CC BY
7
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО оНЛМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО
ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА
Том 152 1Ш
НЕКОТОРЫЕ ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СТАНЦИОННЫХ ОДНОФАЗНЫХ ДВУХОБМОТОЧНЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ
И. Д. КУТЯВИН, В. Я. КРАСНОВ и Г. В. ДЕЛЬ
Технико-экономические исследования оптимальных размеров и параметров можно производить путем минимизации выражения затрат [1], учитывающего расходы на изготовление и эксплуатацию трансформатора и капиталовложения на создание добавочной мощности в системе (с учетом топливной базы) для покрытия потерь в трансформаторе.
3 = +ОВ^с + (ЙАг + зД.^-Ь (М- Г О)
Исследование затрат в общем виде очень сложно, поэтому в данной статье приводятся результаты численного исследования, полученные на ЭЦВМ для трансформаторов со стержневым и броневым сердечниками (рис. 1).
Принятые обозначения: 1
Н — высота обмотки, см,
/и — изоляционное расстояние от обмотки до ярма, см, Н — высота окна сердечника, см, (1 — диаметр стержня, см,
х± и х-2.— радиальная ширина обмоток высшего (ВН) и низшего (НН) напряжения, см,
Ух и у у — высота катушек обмоток ВН и НН, см,
* Ч.
о1 и ь2 — высота радиальных охлаждающих каналов между катушками обмоток ВН и НН с учетом изоляции провода, см,
а, и о-у — плотность теплового потока с поверхности обмотки ВН и НН ет/см2,
Рм — удельное сопротивление проводника ом, см, й02 — изоляционное расстояние между обмоткой НН и стержнем, см,
Ьхч — изоляционное расстояние между обмотками ВН и НН, см,
—изоляционное расстояние между обмотками ВН, см, о ю — изоляционное расстояние между обмоткой ВН . и стержнем, СМу
7С1 як? — коэффициент заполнения ь*едью сечения обмотки ВН и НН,
А1 и Дз — плотность тока в обмотке ВН и НН а/см2, Ям 1 и — площадь сечения обмотки ВН и НН, сж2,
— площадь сечения стали стержня, см2,
кс — коэффициент заполнения сталью площади сечения стержня тх и т-2 — число параллельных проводников в обмотке ВН и число параллельных проводников на заход обмотки НН,
и ¿> — толщина изоляции на две стороны проводников обмотки ВН и НН, см,
тг2 — число заходов обмотки НН,
кя — коэффициент увеличения сечения ярма,
пс ; п^ ; — переходные коэффициенты от сердечника стержневого типа к броневому,
/с — длина стали сердечника, приведенная к площади сечения стержня,
и — Длина среднего витка обмоток ВН и НН, слг,
— вес материала обмоток, кг*
— вес стали сердечника, /сг,
Тм и Тс —'-плотность проводникового материала и стали сердечника, кг/см\
кх и к у — коэффициенты, учитывающие закрытие поверхностей обмотки изоляционными прокладками, /— чистота сети, гц, Б — индукция в стержне,
/н1 и /н2 — номинальные токи обмоток БЯ и НН, С — постоянная.
Обозначения остальных коэффициентов взяты из [1].
Для составления расчетных уравнений были получены следующие зависимости [1; 2; 4]
Я = к + 21и ; (2)
/М1 = «^+*2+2х2 + 2802 + 2312); (3)
¿м, = (4)
ч
_ „ _ к.2х2у2к
Чих уг+ъх > Чх* ~ -уз+52 ' '
, ^ НI , ^ Н О . _.
где —--:--— ; к,= -;—^- ; (6)
/с = пс (А+2/п ) + Ля [2п- +8„2+31з+310+0;55п ¿1 ; (7)
<7с = Ас ; (8)
См, = Л3 Тм <7м,- 'м, ■ 10":1; <3м2= п5 Тм ¿М2' (9)
«м-^Рм, +<3м2; (Ю)
<2с=Тс 1С <7с - Ю-». (11)
f
—■ ■ ШШ пжш
Си
ЕППП
ШШ пп
I | I
<5;
го
к
-и
л.
а)
н х
дог\ I
'10
6}
Рис. 1.
Уравнения теплового баланса катушки на погонный сантиметр среднего витка обмоток
где
*1 + У1 = «А2*!^ •*2*„2 + У 2 = я-АгХ^Угк-г . и • . Рм
Рм
2о2*
(12) (13)
У 2
УI "У 8
Мощность трансформатора
5 (14)
где АГ=^4,44/Б/г3 Ю-7. (15)
Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания, в отно^
сительных единицах
£с ВкФ
(16)
где
а
(17)
(18)
(19)
Р 3
Равенство намагничивающих сил обмоток
к,х->у-А>
. л I л
У1+О1 +
Поскольку число заходов обмотки ЯЯ целое, можно воспользоваться уравнением намагничивающей силы витка
1и^К,-к,х,уЛ2, где • (20)
Итак, имеется шесть основных уравнений (12; 14; 16; 19 и 20), связывающих девять неизвестных ( ; х\\ х>; г/1; у>; А1; Д2; Н) Исследование затрат (1) удобно проводить, приняв за независимые переменные размер у-> плотность тока Л1 и число витков в катушке обмотки НН.
В результате совместного решения указанной системы уравнений, для определения размеров трансформатора получим следующие формулы :
кщтх г,
М
■а1ДГ?
Ух =
+
А,
М
У 2 +3
ЛЛ,
„«у. + з,)
У 2 + 82
N =
к„\¥
Уу
\-m-i ¿>;
лг +
о * "2
ч
а'р = *-. + *2 + 3 0,2;
Г
«'Р = У <в'р)
4£ЛС ир
_____________2,26/НгиУКг
V. 2 К 2
(у, + 8,)о'р г»
(21)
{22)
(23)
(24)
(25)
(26)
(27)
(28)
5(у2+У
0Д7436 • Ю-8/н^Кз кс ВйЧ, Для проведения исследований взято:
К х ^ КХ = Ку1 = ку = 0 а1 = = 0.15; км = кн = 1;
0,6 10
0,24- 10
а,.
к
р= 2Д4-10-6; Тс — 7,65; Тм - 8,9; «м------ ^ , -с
Ри - 0,125; Ра - 0,06; А = 0Д295; яр - 0,0193; кс = 0,8; О = 0,159 • 10~9; ¿2 — 0,055; кя =1,05; о* = 0,655; = 1,5; £ - 0,588 -10 ир - 0,105; кт = 0,7; для 110 кв: /1=0,14; о., = 0,94; о12 = 5; 81(( = 9; о,,=6; Р = 2 8;
для 220/се: /I == 0,2; Й1 = 1,4; о,, = 11; 5,0 = 12; о,, = 14; Э =
для трансформаторов со стержневым сердечником лс =2; и3 = = 2; = 3,6;
/3
16
14
12
10
$ю3 6 3
1 \ 5 /2
\ \ ч
\ У г 1СМ)
04 0,8
12
1,6
20
г?
Р ж с, 2. 50
для трансформаторов с броневым сердечником пс — 2,05; па ; = 1,8, остальные данные приведены в табл. 1.
1/тн , Кб , леи 2 /н1, а Л Щ /н2, а Щ
1 4 Г) 6 7
40 573 в 2900 28 4
НО 00 800 8 4350 44 2
80 1046 10 5800 50 2
40 286 3 29<Х> 28 1
220 (К) 430 4 4350 44 2
80 573 6 5800 50 ♦»
120 860 8 6000 44 4
Рис. 3.
Исследования проводились для изменения Ль с шагом 2,5 .<г/см2 и у2 с шагом 0,05 см. Некоторые результаты исследования приведены на рис. 2—7.
На рис. 2 показана зависимость затрат (1) от величины у- при постоянной плотности тока Дь для трансформаторов со стержневым (кривые 1, 2 и 3) и броневым (кривые 4, 5 и 6) сердечником, мощностью 40, 60 и 80 мва. Характер изменения затрат почти не зависит от формы сердечника. Минимальные затраты на трансформатор со стержневым сердечником несколько меньше, и разность в затратах растет с увеличением мощности трансформатора. Следует отметить* что величина у\, в точке минимума для трансформаторов со стержневым сердечником получается больше стандартной (2,2 см). Снижение у 1 до стандартного приводит к увеличению затрат до велжчины таковых для трансформатора с броневым сердечником.
Рис. 4.
На рис. 3 и 4 дано изменение высоты обмотки (й) и диаметра стержня (с/) в зависимости от размера у\.
Одним из основных требований, предъявляемых к трансформатору, является механическая прочность обмоток при коротких замыканиях.
Для расчета механических напряжений, возникающих в обмотках от действия радиальных сил при коротком замыкании, можно
воспользоваться выражениями [2, 3]:
"р (31)
где С= 19,7 • 10~8. (32)
На рис. 5 показан результат расчета <зр для разных значений у 1 при постоянной плотности тока Л], соответствующей точке минимальных затрат, обозначения кривых на рис. 3, 4 и 5 те же, что и на рис. 2. Для трансформатора 80 мва со стержневым сердечником на рис. 6 приведен результат исследования минимальных затрат при разных коэффициентах заполнения сталью площади сечения стержня {кс ), индукции в сердечнике (В) и числа заходов винтовой обмотки 1
<с>р[м/см2]
т
иоо
по
500
Ч 6 ][ 5 5 2
\ч
165 1,85 2,05 2,25 25
Рис. 5.
Представляет интерес наличие минимума затрат от числа заходов винтовой обмотки -г-—Из рисунка видно, что при изменении числа заходов от 1 до 2 затраты меняются незначительно, но здесь
следует отметить, что при меньшем значении .тг-) получается боль-
.... - ■
шая величина у2 в точке наименьших затрат. Например, для рассмотренного случая при------- 2; у2 = 2,25 см, а при = 1» У* — 3,9 глс.
№¿2 * к2
При исследовании трансформаторов с ВН 220 кв, зависимости аналогичны.
В табл. 2 даны основные величины в точке наименьших затрат для трансформаторов со стержневым {1) и броневым (11) сердечниками, напряжения ВН 220 кв.
Т а б л и ц а 2
■ № 5п , мва 40 60 80 120
1Г, п. ТИП \ 1 11 1 11 . | и 1
сердечника I 1 11
1 1 1 0.5 0,5 0,5 0,5 0,25
2 .'У., гм 2,9 2,5 1,83 1,43 1,73 2,0. 0.725
3 Д [ а; см 388 417 388 388 388 417 324
4 Ц\ см 3() 1,74 2,17 1,87 2,13 1,50 2,8
5 X] см 11.fi 10 9,5 11,1 14,2 11.7 11,3
6 А 2 (¡¡СМ 29'. 295 320 340 31! 302 424
7 Х-2 СМ '..У 5,5 4,9 5,7 7,0 0,3 5,5
8 (1 СМ 8ч, 3 92,1 80,2 105 89 112 101
9 Н см 150 223 200 22(5 179 252 258
10 (1 ] см 131 138 130 153 130 102 151
11 <?С ж 29 32,5 33,9 44 35,3 54,0 50
12 Ям ™ 4.4 3,8 0,1 4,8 8,0 0,1 10,3
13 :>С г. р. 59 0,0 0,8 8,9 7,1 1 1,0 11,3
14 г. р. 4,8 4,4 7.1 5.7 8,7 7,1 12,1
15 3 -г. р. 10,7 11 13,9 110 15,8 18Л 23,4
И» Ры нет 127 120 191 155 238 193 328
17 Рс нет 47 53 55 72 58 89 91
18 Р кет 174 173 240 227 290 282 419
10 ■7р к г/ем. "р /() (¡12 805 070 947 940 1135 734
20 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5
Особый интерес представляет технико* экономическое исследова ние трансформаторов с обмотками из алюминиевого провода. Ниже приводятся результаты такого исследования для тех же номиналов, что и с медными обмотками. Принято: 3,8; о — 3,44-Ю"6; ум — - 2,7; « = 0,1275- 10"'; г= 0,312 • 10~\ величины тх\ ///-> и п2 даны в табл. 3.
' Т а б л и ц а 3
мва II п , кв гп1 пЧ и л ,кв тг т2 /
40 110 8 50 2 220 5 50
00 110 12 84 •> 220 8 84 ■>
80 110 10 112 4 220 12 112 /л
Характер изменения затрат и размеров трансформаторов с алюминиевыми обмотками тот же, что и для трансформаторов с обмоткой из меди.
На рис. 7 приведена зависимость от уг при оптимальном значении Д2, для трансформаторов ВН 110 кв (кривые 1, 2 и 3) и 220 кв
16500
16000
1$500
15000
14500
№ и. п. SH , мва 40 GO 80
тип. серд. Í Ii Л II 1 II
1 W кг 0,5 0,5 0,5 0.5 0,25 0,25
2 и 2 СМ 1,00 2,1 1,65 1,07 0,8
•> >) •A i а 'см- 357 357 305 369 387 387
4 У ! СМ 2.18 1,85 2,18 1,75 - 2,1 1,82
Г> XI С.If 12,5 14,3 14,1 15,6 15,9 18,0
Г» А о а'см'1 294 314 254 205 308 336
7 Х-2 СМ 5,26 (i,Iii 6,37 7.29 5,92 6,93
8 d см 79,2 96.8 89,2 108 95 116
9 h см 189 212 208 235 230 258
10 d i с л 127 148 141 164 148 173
11 Qc г- 27,6 35,7 38,2 49,1 46,5 60,7
12- Q« 1,53 1,18 2,15 1,68 2.34 1.79
13 7'. р. 5,56 7,2 7,71 9,9 9.38 12,2
14 5,97 4,8 7,7 (i,2 10,22 8,3
15 'i Г. />. 11.53 12,0 15,41 ll»,l 19,6 20,5
10 yjM «к г 213 173 271 220 371 304
17 />с кет 45 58 62 80 76 99
18 Р кет 258 231 333 300 447 403
10 Ср кг/с м- 486 070 598 854 703 997
20 «р % 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 J 0,5
3 / 1 J WK¿
ß
15 it V Í3
■ _i_«-1
2 4 àj_
W'К2
Рис. 6.
(кривые 3, 4 и 5) с сердечником стержневого типа мощностью 40, вО^ и 80 мва.
В табл. 4 приведены основные величины трансформаторов в точке наименьших затрат для ВН 220 кв. В столбце 1 данные для трансформаторов со стержневым сердечником и в столбце 11с броневым сердечником.
550
550
450
550
250
0,5 1,0 \,5 2,0 2,5
Рис. 7. ЛИТЕРАТУРА
К у т я в и к И. Дв К определению оптимальных размеров трехфазных двухоб-моточкмх трансформаторов. Том 130. «Известия» ТПИ, ¡904. 1. Т и х о м и р о и Л. АТ. Расчет трансформатора. Госэнергоиздат,
3. Петров Г. Н. Трансформа торы. ОНТИ, Энергоиздат, 1934.
4. К утя вин И. Д., Д е л Г. И., Краснов Н. П. К технико-зкономическому
определению размеров однофазных двухобмоточиых трансформаторов. Том 130, «Известил ТПИ», 1904.
