CC BY
8УДК 539.194
В.Г. Соломоник, А.Н. Смирнов, Е.В. Старостин НЕЭМПИРИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МОЛЕКУЛ ДИГАЛОГЕНИДОВ ИТТЕРБИЯ
(Ивановский государственный химико-технологический университет)
e-mail: sol@isuct.ru
Методом связанных кластеров CCSD(T) в широких базисах с учетом остовно-валентной корреляции и с экстраполяцией к пределу полного базисного набора исследованы свойства молекул YbX2 (X=F, Cl, Br, I): равновесные геометрические параметры, частоты колебаний, интенсивности в инфракрасном спектре, электрические дипольные моменты и термохимические характеристики. Найдено, что молекулы YbX2 имеют нелинейную (C2v) равновесную конфигурацию ядер. Малая высота энергетического барьера на пути внутримолекулярной перегруппировки C2v ^ Dxh ^ C2v свидетельствует о структурной нежесткости молекул YbBr2 и YbI2. Показано, что заметное влияние на энергию атомизации молекулы YbI2 оказывает спин-орбитальное взаимодействие второго порядка.
Ключевые слова: метод связанных кластеров, остовно-валентная корреляция, полный базисный набор, дигалогениды иттербия, энергия атомизации, частоты колебаний, ИК интенсивности, спин-орбитальное взаимодействие второго порядка
ВВЕДЕНИЕ
Молекулы УЬХ2 (Х=Б, С1, Бг, I) являются представителями стабильных соединений двухвалентных лантаноидов. Эти соединения находят применение в качестве катализаторов, полупроводников и восстановителей [1].
Строение и спектры молекул УЬХ2 были изучены ранее как экспериментальными, так и теоретическими методами. Результаты опытов [2] по отклонению молекулярных пучков дифторида иттербия в неоднородном электрическом поле свидетельствуют о нелинейном строении молекулы УЬБ2. Инфракрасные (ИК) спектры молекул УЬБ2 и УЬС12 исследованы с применением техники матричной изоляции (МИ) в работах [3-6]. Были определены частоты валентных колебаний v1 и v3 этих молекул. На основании результатов измерений относительных ИК интенсивностей А3:А1 и изотопических сдвигов частот колебаний были сделаны оценки величины равновесного валентного угла в молекулах УЬБ2: фе(Р-УЬ-Б) = 140° [3] и УЬСЬ: фе(С1-УЬ-С1) = 140±15° [3], 126±5° [6].
Равновесные геометрические параметры и энергии атомизации молекул УЬХ2 были найдены теоретическими методами в работах [7-9], однако достаточно высокий уровень теории был использован лишь для молекулы УЬБ2 [9]. Остальные дигалогениды иттербия были изучены либо без учета электронной корреляции [7], либо с применением небольших базисных наборов и псевдопотенциалов, включающих в остов валентные /■электроны атома иттербия [8].
В данной работе геометрические параметры, колебательные спектры и термохимические характеристики молекул УЬХ2 (X = Б, С1, Бг, I) впервые изучены в высоких теоретических приближениях.
ДЕТАЛИ РАСЧЕТОВ
В работе использованы программа МОЬРЯО [10] и метод связанных кластеров с учетом одно- и двукратных возбуждений и с поправкой на трехкратные возбуждения СС8Б(Т). В этом методе исходной конфигурацией служил хартри-фоков-ский детерминант, полученный для систем с закрытыми электронными оболочками (для молекул УЬХ2 и атома УЬ) методом Хартри-Фока (НБ), а для атомов галогенов - ограниченным методом Хартри-Фока для открытых оболочек (ЯОНБ) с усреднением орбиталей вырожденных состояний. При вычислении энергий атомизации влияние спин-орбитального ^О) взаимодействия на энергию атома галогена было учтено по экспериментальным данным о тонкой структуре атомных спектров [11] с применением формулы (1) [12]:
К2^ + (1)
,_5 (1)
Ща = -
I (2 J + 1)
где АЕЗО - понижение энергии основного терма атома за счет 8О взаимодействия.
При построении возбужденных конфигураций методом СС8Б(Т) были учтены возбуждения электронов с валентных орбиталей атома УЬ (5^, 5р, 4/, 6s) и атомов галогенов (т и пр, п = 2, 3,
j
4, 5 для Б, С1, Бг, I, соотв.), а также с наружной пё оболочки, входящей в остов атомов Бг (п = 3) и I (п = 4). Важность учета корреляции электронов внешней части остова для достаточно точного описания свойств молекул, содержащих атомы Бг и I, была отмечена, например, в работе [13].
Скалярные релятивистские эффекты были учтены при помощи гамильтониана Дугласа-Кролла-Гесса (БКН или БК) [14, 15] третьего порядка.
Влияние спин-орбитального взаимодействия второго порядка на свойства молекул учтено методом ИБ и по теории возмущений Мёллера-Плессе второго порядка (МР2). Вычисления проведены по программе Б1ЯЛС [16] с использованием четырехкомпонентного (4с) релятивистского гамильтониана Дирака-Кулона (БС).
Для атома УЬ использованы базисные наборы 8аррого-0КН3-п7Р-2012 [17] в сочетании с базисами а^-сс-рУп7-БК [18-21] для Б и С1 и а^-сс-р^€Уп7-БК [22-24] для Бг и I (п = Т, д). Эти базисные наборы далее обозначены как ТТ и дТ. В некоторых расчетах было использовано сочетание базиса 8аррого-БКИ3-д2Р-2012 для УЬ с базисами БКИ3-аеп-ТК+Ш8еС-У-д2Р [25-27] для Б и С1 и 8аррого-БКН3-д2Р-2012 [28] для Бг и I. Такие базисы мы обозначаем сокращением
8ар-д2.
Экстраполяция энергий молекулы к пределу полного базисного набора (СБ8) была проведена по формуле (2) [29]:
Е(п) = Е(СВБ) + В(п + 1/2)-4, (2) где п - главное число базиса (п = 3 и 4 для ТТ и дТ, соотвтственно).
В релятивистских вычислениях по программе Б!КАС были использованы несжатые наборы примитивных гауссовых функций Дайалла [30, 31]: 24s19p13d9f2g для УЬ, Ш12р8ё\/для Бг, 22s16p12d1f для I, и несжатые наборы примитивных функций из базисов а^-сс-рУБ2 для Б и С1 [18-20]. В расчетах с применением эффективных потенциалов атомных остовов был использован релятивистский остовный потенциал (КЕСР) атома УЬ [32], включающий в остов 28 электронов. Для атомов галогенов были применены п-электронные КЕСР Кристиансена [33] (п = 2, 10 для Б, С1) и Дольга с сотр. [34,35] (п=10, 28 для Бг, I). В КЕСР-расчетах для атома УЬ были использованы расконтрактированные базисные наборы (14s13p10d8f6g) Цао и Дольга [36], дополненные функцией й-типа с величиной экспоненты 3.993. Для атомов Б и С1 использованы базисы, полученные путем разгруппировки базисных наборов aug-сс-рУд2 [18-20] и удалением из них функций с наибольшими значениями экспонент, описываю-
щих остовные оболочки атомов: пяти 5 функций для Б, девяти 5 функций и четырех р функций для С1. Для атомов Бг и I были использованы раскон-трактированные базисы а^-сс-рУд2-РР [34, 35].
Величины электрических дипольных моментов молекул были вычислены в приближении СС8Б(Т)/8ар-д2 из производных энергии по напряженности электрического поля, найденных методом конечных разностей.
Частоты колебаний юг- и интенсивности колебательных переходов в ИК спектре Л, были вычислены в гармоническом приближении. Необходимые при таком вычислении квадратичные силовые постоянные и первые производные ди-польного момента молекулы по колебательным координатам симметрии были найдены путем аппроксимации поверхности потенциальной энергии и поверхности дипольного момента молекулы в области минимума потенциала полиномами по степеням колебательных координат симметрии. Численная неточность получаемых таким образом частот колебаний не превышает 0.1 см-1.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
Наши расчеты показали, что основным электронным состоянием молекул дигалогенидов иттербия является состояние с закрытой оболочкой симметрии при линейной и :А1 при изогнутой С2у конфигурациях ядер. Результаты вычислений свидетельствуют о высокой полярности связей металл - галоген в молекулах УЬХ2, позволяя применить для описания их электронного строения упрощенную схему УЬ2(Х)2. Основное электронное состояние молекул УЬХ2 соответствует валентному состоянию 4/14650 иона УЬ2+ в молекуле.
Как известно, построение возбужденных конфигураций в методе СС8Б(Т) проводится путем возбуждения электронов из одной единственной электронной конфигурации, называемой исходной конфигурацией. Точность описания этим методом свойств молекулы зависит от того, в какой степени эта исходная конфигурация доминирует в волновой функции этой молекулы. В качестве критериев «одноисходности» электронной волновой функции в литературе обычно применяют величины Т [37] и 0\ [38], зависящие от коэффициентов при возбужденных конфигурациях в волновой функции, получаемой методом СС8Б. Еще одним критерием нередко служит величина %ТЛЕ = {(ТЛЕСС8Б(Т)-ТЛЕСС8в)/ТЛЕСС8Б(Т)}^100%, где ТЛЕМ - энергия атомизации молекулы, вычисленная в приближении М [39]. Пороговые значения критериев, позволяющие с уверенностью применять одноисходный метод связанных кла-
стеров для молекул соединений переходных металлов, были установлены в работе [40]: Г1<0.05, Д<0.15 и |%TAE|<10. Проверка выполнения этих условий позволяет априори оценить возможность достаточно точного описания свойств молекулы методом CCSD(T). Есть основания полагать, что такие же критерии применимы и к соединениям лантаноидов. Наши расчеты показали, что для молекул YbX2 эти условия соблюдены. Вычисленные (в базисе Sap-QZ) величины Tb D1 и l%TAEI (табл. 1) не превышают 0.03, 0.12 и 2, соотв. Отсюда следует, что конфигурация, служащая исходной в методе CCSD(T), доминирует (имеет достаточно высокий вес) в электронной волновой функции молекул YbX2.
Таблица 1
Критерии одноисходного характера волновой функции молекул YbX2 Table 1. Single-reference diagnostics of the wave function of YbX2 molecules
Вычисленные свойства молекул дигалоге-нидов иттербия приведены в табл. 2 и 3. Величина h представляет собой энергетический барьер при деформации молекулы с прохождением через линейную структуру (C2v ^ ^ C2v): h = E(DOTh) -
Emin(C2v).
Таблица 2
Рассчитанные методом CCSD(T) равновесные межъядерные расстояния re(Yb-X), А, валентные углы 9e(X-Yb-X), град., барьеры изгиба h, см"1, и энергии атомизации, AatE, кДж/моль, молекул YbX2 Table 2. The CCSD(T) molecular properties of YbX2: bond length re(Yb-X), А, bond angle 9e(X-Yb-X), deg., barrier to linearity h, cm"1, and atomization energies, AatE, kJmol1
Теоретические величины равновесных геометрических параметров и энергий атомизации
молекул YbX2 (табл. 2) плавно сходятся к пределу CBS по мере расширения базисного набора. Величины дипольных моментов (табл. 3) закономерно убывают в ряду дигалогенидов иттербия от ди-фторида к дийодиду, что обусловлено увеличением равновесного валентного угла и уменьшением полярности связей Yb-X в этом ряду молекул.
Таблица 3
Вычисленные в приближении CCSD(T)/Sap-QZ частоты колебаний юг> см"1, ИК интенсивности A;, км/моль, и дипольные моменты Дб, молекул YbX2 Table 3. The CCSD(T)/Sap-QZ vibrational frequencies
юг, cm"1, IR intensities A;, km^mol"1, and dipole mo_ ments D, of YbX2 molecules _
ю1 ю2 ю3 A1 A2 A3 Де
YbF2 517 99 490 24 32 175 6.52
YbCl2 290 39 307 9 21 100 5.20
YbBr2 184 23 221 4 12 58 4.47
Ybl2 128 12 181 1 9 47 2.69
Сравнение полученных нами молекулярных параметров с данными предыдущих теоретических работ [8, 9] показывает, что неэмпирические вычисления [8, 9] с применением псевдопотенциала (РР) атомного остова, включающего в остов иттербия валентные 4/ электроны, приводят к очень большим ошибкам в вычисляемых свойствах молекулы. Согласуются с результатами наших расчетов лишь вычисления с потенциалом РР+СРР (выполнены в работе [9] для молекулы УЬБ2). Следовательно, достижение достаточно высокой точности теоретических предсказаний молекулярных параметров соединений лантаноидов с использованием РР атома Ьп, включающего в себя 4/ электроны, не возможно без учета поляризации атомного остова (СРР).
Термохимические характеристики молекул УЬХ2 (Х = Б, С1, Бг, I) представлены в табл. 4. Энтальпия образования А{Н°298 молекул была получена нами из энергии атомизации, вычисленной методом СС8Б(Т)/СБ8, с использованием величин А1Н°298(УЬ, газ) = 152.3 кДж/моль [44], (Н298 -Но)(УЬ, газ) = 6.197 кДж/моль [44], А^^Х, газ) = 78.91, 121.302, 111.86, 106.762 кДж/моль и (Н298 - Н0)(Х, газ) = 6.518, 6.272, 6.197, 6.197 кДж/моль [45] (Х = Б, С1, Бг, I, соотв.). Температурный вклад в энтальпию Н298 - Н0 = 13.014, 14.386, 15.187, 15.669 кДж/моль и нулевую энергию колебаний 2РЕ = 6.6, 3.8, 2.6, 1.9 кДж/моль молекул УЬХ2 (Х = Б, С1, Бг, I, соотв.) мы рассчитали в приближении «жесткий ротатор - гармонический осциллятор» с использованием молекулярных констант, найденных методом СС8Б(Т)/8ар^2. Предсказанные теорией термохимические характеристики молекул согласуются с величинами, полученными
YbF2 YbCl2 YbBr2 Ybl2
T1 0.027 0.017 0.014 0.014
D1 0.117 0.057 0.049 0.041
%TAE 1.3 1.0 1.1 1.4
Базис re Фе h AatE
YbF2 TZ 2.067 124.8 1263 1022.4
QZ 2.053 122.9 1455 1033.7
CBS 2.044 121.8 1587 1040.5
YbCl2 TZ 2.514 139.3 269 798.0
QZ 2.505 138.9 264 813.2
CBS 2.499 138.6 261 822.0
YbBr2 TZ 2.661 144.9 146 688.1
QZ 2.651 145.0 123 703.5
CBS 2.645 145.0 110 712.5
Ybl2 TZ 2.882 153.5 42 545.9
QZ 2.873 157.8 17 562.9
CBS 2.869 161.8 7 572.9
методом высокотемпературной масс-спектромет-рии, в пределах погрешности измерений [41-43].
Таблица 4
Рассчитанные методом CCSD(T)/CBS и экспериментальные термохимические характеристики, кДж/моль, молекул YbX2 Table 4. The calculated CCSD(T)/CBS and experimenttal thermochemical properties of YbX2 molecules, kJ-mol~
AatE AatH°0 AatH°298 -AfH°298
YbF2 Расчет 1040.5 1033.9 1040.1 730.0
YbCl2 Расчет 822.0 818.2 822.5 427.6
Опыт [41] 820±6a 425±6a
YbBr2 Расчет 712.5 709.9 713.3 337.3
Опыт [42] 700±13
Ybl2 Расчет 572.9 571.0 573.9 208.1
Опыт [43] 571±12
Примечание: Величина найдена по измеренной в [41] энтальпии сублимации AsH°298(YbCl2, кр) = 356±6 кДж/моль и измеренной в [46] энтальпии образования AfH°298(YbCl2, кр) = -780.8±1.5 кДж/моль кристаллического YbCl2 Note: a The value is obtained using the enthalpy of sublimation (AsH°298(YbCl2, s) = 356±6 kJ-mol-1) from Ref. 41 and the enthalpy of formation (AfH°298(YbCl2, s) = -780.8±1.5 kJ-mol-1) of crystalline ytterbium dichloride measured in Ref. 46
Вычисленные частоты валентных колебаний молекул (табл. 3) хорошо согласуются с волновыми числами фундаментальных колебательных переходов, наблюдаемых в ИК спектрах молекул YbF2 и YbCl2, изолированных в аргоновой матрице (см-1): v1 = 476, v3 = 462 [3] (YbF2); v1 = 287.2, v3 = 296.5 [6] (YbCl2). Различие между измеренными величинами v, и вычисленными нами частотами гармонических колебаний юг- вызвано, во-первых, ангармоничностью колебаний молекул, и, во-вторых, матричными эффектами, приводящими к отличию частот колебаний молекулы в матрице от частот колебаний свободной молекулы. Поскольку поправки на ангармоничность юг- -V, к частотам валентных колебаний (i = 1, 3) молекул YbX2 невелики (по нашей оценке - не более нескольких единиц см-1), главной причиной расхождения результатов теоретических предсказаний и опыта здесь являются матричные эффекты. Влияние матрицы на молекулу YbX2 тем заметнее, чем больше полярность связей Yb-X. По-видимому, именно по этой причине для YbF2 гораздо сильнее, чем для YbCl2, вычисленные частоты колебаний свободной молекулы отличаются от наблюдаемых частот колебаний молекулы в матрице. Следует отметить очень хорошее согласие теоретических и наблюдаемых [6] изотопических сдвигов в колебательном спектре молекулы YbCl2 (табл. 5).
Таблица 5
Рассчитанные в приближении CCSD(T)/Sap-QZ и наблюдаемые [6] частоты валентных колебаний и
изотопические сдвиги, см-1, молекулы YbCl2 Table 5. The CCSD(T)/Sap-QZ calculated vs. experimental (Ref. 6) bond-stretching vibrational frequencies and isotopic shifts, cm-1, of YbCl2
v1 vs
расчет опыт расчет опыт
Yb35Cl2 290.2 287.2 306.7 296.5
Yb35a3Cl 285.8 282.7 304.3 294.4
Yb3Cl2 282.7 279.8 300.6 290.3
v1(Yb35Cl2) - v1(Yb3'Cl2) 7.5 7.4 6.1 6.2
v1(Yb35Cl2) - Vi(Yb35a3,Cl) 4.4 4.5 2.4 2.1
Vi(Yb35a3,Cl) - vi(Yb3Cl2) 3.1 2.9 3.7 4.1
Близость частоты деформационного колебания молекулы УЫ2, вычисленной в гармоническом приближении, к величине энергетического барьера деформации свидетельствует о структурной нежесткости этой молекулы.
Как известно, эффекты 80 взаимодействия наиболее заметны в молекулах с открытой электронной оболочкой. При теоретическом рассмотрении молекул с закрытыми электронными оболочками эти эффекты проявляются лишь во втором порядке теории возмущений и становятся заметными, как правило, лишь для молекул, построенных из атомов тяжелых элементов. Влияние 80 взаимодействия второго порядка на молекулярные параметры соединений лантаноидов до сих пор не было изучено. Чтобы выяснить, каков вклад 80 взаимодействия в такие характеристики многоатомных (с числом атомов более двух) молекул соединений лантаноидов, как равновесные геометрические параметры и частоты нормальных колебаний, мы провели релятивистские расчеты для дигалогенидов иттербия как с учетом, так и без учета 80 взаимодействия. Различия в величинах вычисленных таким образом молекулярных параметров указаны в табл. 6. Видно, что вклад 80 взаимодействия в величины ге(УЬ-Х) и ю1 не является пренебрежимо малым, составляя 0.0014— 0.0024 А для ге и -0.3 см 1 +0.4 см 1 для ш1. Вклад 80 взаимодействия в энергию атомизации молекул УЬБ2 и УЬС12 незначителен, тогда как у дибромида и дийодида иттербия этот вклад более заметен, достигая пяти кДж/моль у УЬ12. Следовательно, при проведении квантово-химических предсказаний термохимических характеристик соединений лантаноидов с элементами 4-го и последующих периодов периодической системы учитывать 80 взаимодействие следует даже в тех случаях, когда исследуемые молекулы обладают закрытыми электронными оболочками.
Таблица 6
Влияние спин-орбитального взаимодействия на равновесное межъядерное расстояние Are, А, частоту колебания Аю1, см-1, и энергию атомизации ATAE, кДж/моль, молекул YbX2. Величины re и ю1 вычислен^! методом 4c-DC-MP2, а ATAE - методом 4c-DC-HF Table 6. Spin-orbit coupling effects on the bond length, Are, А, vibrational frequency, Аю1, cm"1, and atomiza-tion energy ATAE, kJ-mol-1, of YbX2 molecules. The Are and Ara1 values are from the 4c-DC-MP2, and ATAE from the 4c-DC-HF calculation
YbF2 YbCl2 YbBr2 YbI2
Are -0.0017 -0.0023 -0.0024 -0.0014
Aœ1 0.4 0.3 0.1 -0.3
ATAE 0.0 -0.1 i.i 4.S
ВЫВОДЫ
Впервые на высоком уровне теории изучены свойства молекул YbX2 (X = F, Cl, Br, I). Найдено, что равновесная ядерная конфигурация всех рассмотренных молекул имеет симметрию C2v. Показана способность метода связанных кластеров CCSD(T), сочетаемого с процедурой экстраполяции к пределу полного базисного набора, с очень высокой точностью предсказывать строение, спектроскопические и термохимические свойства молекул галогенидов лантаноидов. Результаты вычислений прекрасно согласуются с имеющимися экспериментальными данными.
Работа выполнена в Лаборатории квантовой химии НИИ термодинамики и кинетики химических процессов ИГХТУ при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 13-03-01051). Часть работы выполнена при поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации (проект № 1S00).
ЛИТЕРАТУРА
1. Rogers E., Dorenbos P., Kolk E. // New Journal of Physics. 2011. V. 13. 09303S.
2. Kaiser E.W., Falconer W.E., Klemperer W. // J. Chem. Phys. 1972. V. 5б. P. 5392.
3. DeKock C.W., Wesley R.D., Radtke D.D. // High Temp. Sci. 1972. V. 4. P. 41.
4. Локтюшина Н.С., Осин С.Б., Мальцев A.A. // Журн. неорг. химии. ШЗ. Т. 2S. С. 243б;
Loktyushina N.S., Osin S.B., Maltsev A.A. // Zh. Neorg. Khim. ШЗ. V. 2S. P. 243б (in Russian).
5. Локтюшина Н.С., Осин С.Б., Мальцев A.A. // Журн. неорг. химии. 19S4. Т. 29. С. 17Щ
Loktyushina N.S., Osin S.B., Maltsev A.A. // Zh. Neorg. Khim. Ш4. V. 29. P. 171S (in Russian).
6. Beattie I.R., Ogden J.S., Wyatt R.S. // J. Chem. Soc. Dalton Trans. Ш3. P. 2343.
7. DeKock R.L., Peterson M.A., Timmer L.K., Baerends E.J., Vernooijs P. // Polyhedron. 1990. V. 9. P. 1919.
S. Dolg M., Stoll H., Preuß H. // J. Mol. Struct: THEOCHEM. 1991. V. 235. P. б7.
9. Hülsen M., Dolg M., Link P., Ruschewitz U. // Theor. Chem. Acc. 2011. V. 129. P. Зб7.
10. http://www.molpro.net.
11. 12.
13.
14.
15.
16. 17.
1S.
19.
20. 21. 22.
23.
24.
25.
26. 27. 2S.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37. 3S.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
4б.
http://physics.nist. gov/asd.
Peterson K.A., Feller D., Dixon D.A. // Theor. Chem. Acc. 2012. V. 131. P. 1079.
Peterson K.A., Yousaf K.E. // J. Chem. Phys. 2010. V. 133. 174116.
Douglas M., Kroll N.M. // Ann. Phys. 1974. V. 82. P. 89. Hess B.A. // Phys. Rev. A. 1986. V. 33. P. 3742. http://www.diracprogram.org.
Sekiya M., Noro T., Koga T., Shimazaki T. // Theor. Chem. Acc. 2012. V. 131. P. 1247. Dunning T.H // J. Chem. Phys. 1989. V. 90. P. 1007. Kendall R.A., Dunning T.H., Harrison R.J. // J. Chem. Phys. 1992. V. 96. P. 6796.
Woon D.E., Dunning T.H. // J. Chem. Phys. 1993. V. 98. P. 1358.
De Jong W.A., Harrison R.J., Dixon D.A. // J. Chem. Phys. 2001. V. 114. P. 48.
Wilson A.K., Woon D.E., Peterson K.A., Dunning T.H. //
J. Chem. Phys. 1999. V. 110. P. 7667.
DeYonker N.J., Peterson K.A., Wilson A.K. // J. Phys.
Chem. A. 2007. V. 111. P. 11383.
Bross D.H., Peterson K.A. // Theor. Chem. Acc. 2014. V. 133. P. 1434.
Koga T., Tatewaki H., Shimazaki T. // Chem. Phys. Lett. 2000. V. 328. P. 473.
Noro T., Sekiya M., Koga T. // Theor. Chem. Acc. 1997. V. 98. P. 25.
Sekiya M., Noro T., Koga T., Matsuyama H. // J. Mol. Struct. (Theochem). 1998. V. 451. P. 51. Noro T., Sekiya M., Koga T. // Theor. Chem. Acc. 2012. V. 131. P. 1124.
Martin ML. // Chem. Phys. Lett. 1996. V. 259. P. 669.
Dyall K.G. // Theor. Chem. Acc. 2010. V. 127. P. 369.
Dyall K.G. // Theor. Chem. Acc. 2006. V. 115. P. 441.
http://www.qchem.pnpi.spb.ru/recp.
Pacios L.F., Christiansen P.A. // J. Chem. Phys. 1985.
V. 82. P. 2664.
Peterson K.A., Figgen D., Goll E., Stoll H., Dolg M. // J.
Chem. Phys. 2003. V. 119. P. 11113.
Peterson K.A., Shepler B.C., Figgen D., Stoll H. // J. Phys.
Chem. A. 2006. V. 110. P. 13877.
Cao X., Dolg M. // J. Chem. Phys. 2001. V. 115. P. 7348.
Lee T.J., Taylor P.R // Int. J. Quant. Chem. 1989. V. 36. P. 199.
Janssen C.L., Nielsen I.M.B. // Chem. Phys. Lett. 1998.
V. 290. P. 423.
Karton A., Daon S., Martin J.M.L. // Chem. Phys. Lett. 2011. V. 510. P. 165.
Jiang W., DeYonker N.J., Wilson A.K. // J. Chem. Theory Comput. 2012. V. 8. P. 460.
Kudin L.S., Pogrebnoi A.M., Kuznetsov A.Y., Butman M.F., Burdukovskaya G.G. // High Temp. High Press. 1997. V. 29. P. 389.
Sergeev D.N., Butman M.F., Motalov V.B., Kudin L.S., Krämer K.W. // Int. J. Mass Spectr. 2013. V. 348. P. 23. Sergeev D.N., Dunaev A.M., Butman M.F., Ivanov D.A., Kudin L.S., Krämer K.W. // Int. J. Mass Spectr. 2014. V. 374. P. 1.
Wagman D.D., Evans W.H., Parker V.B., Schumann R.H., Halow I., Bailey S.M., Churney K.L., Nuttall R.L. //
J. Phys. Chem. Ref. Data. 1982. V. 11. Supplement N 2. Chase M.W. Jr. // J. Phys. Chem. Ref. Data. 1998. Monograph N 9. National Institute of Standards and Technology. Gaithersburg. MD.
Горюшкин В.Ф., Пошевнева А.И., Васильев В.В., Подсевалов В П. // ЖФХ. 1994. Т. 68. С. 174; Goryushkin V.F., Poshevneva A.I., Vasiliev V.V., Podseva-
lov V.P. // Zhurn. Fiz. Khim. 1994. V. 68. P. 174 (in Russian).
