CC BY
20
Заключение
Использование компьютера в учебном лабораторном эксперименте позволяет привить студентам не только навыки проведения эксперимента, но и использования современных способов обработки его результатов.
А.П. Тыщенко, Л.В. Тыщенко
Курганский государственный университет,
г.Курган
МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ЭНТРОПИИ
В статье показано, что молекулярно-кинетическое толкование понятия «энтропия» делает молекулярную физику замкнутым, фактически самодостаточным разделом курса общей физики, существенно расширяет ее возможности. Появляется возможность введения свободной энергии Р = II - ТЭ и других функций. После изучения газового состояния вещества можно, следовательно, перейти естественным образом к жидкому состоянию и рассмотреть все свойства последнего, не прибегая к услугам законов термодинамики.
В [1] температура идеального газа была определена как усредненная энергия, которую молекула газа передает термометрическому или иному телу в среднем за одно столкновение с этим телом. Показано было также, что температура О - энергетический параметр, и ее физической размерностью является джоуль. Температура связана со средней энергией молекул газа ~£ соотношением
0 =кТ= 2/з
где Т - температура, измеренная в К, а постоянная Больцмана к - коэффициент перехода от температуры, измеренной в Кельвинах к температуре в джоулях. Предложенная трактовка температуры позволяет интерпретировать уравнение Менделеева-Клапейрона как расширенную форму записи основного уравнения молеку-лярно-кинетической теории для давления Р =2/3 . Изопроцессы в идеальном газе, в свою очередь, следует рассматривать как частные случаи процессов, описываемых уравнением состояния идеального газа. Кроме того, такое определение температуры позволяет естественным образом дать молекулярно-кинетическую интерпретацию энтропии в курсе молекулярной физики. На наш взгляд, формирование этого понятия может быть получено в ходе следующих рассуждений.
Пусть идеальный газ, имеющий начальную температуру помещается в термостат с температурой, равной абсолютному нулю. Полагаем, что физические свойства термостата таковы, что его температура не изменяется при взаимодействии с идеальным газом (иными словами, теплоемкость термостата бесконечно велика по сравнению с теплоемкостью идеального газа). Проследим, как происходит охлаждение идеального газа. В первый момент идеальный газ потеряет бесконечно малую теплоту таким образом, что его температура
понизится до значения 02 Нетрудно сообразить, что
отношение 8©1/©1=ё81 (в термодинамике эта величина называется приведенной теплотой) представляет собой усредненное количество соударений молекул идеального газа со стенками термостата, за счет которых
термостату была передана малая теплота 8(^1 Следую-
щая малая теплота передается термостату при температуре идеального газа @2 . Для ее передачи необходимо в среднем ¿§2 = 5©2/©2 столкновений молекул идеального газа со стенками термостата и т.д. Наконец, последняя бесконечно малая теплота 5@ м передается при температуре , близкой к абсолютному нулю. В
ходе этого процесса идеальный газ охладится до температуры абсолютного нуля, причем для этого необходимо общее количество столкновений молекул идеального газа со стенками термостата, определяемое формулой
°Г
(1)
в
Знак минус в этой формуле указывает на то, что теплота отводится от идеального газа к термостату. Поменяв пределы интегрирования, получаем так называемую теорему Нернста, которая является определительной формулой для понятия «энтропия»:
ш
$ '! 0 (2) О ^
Из приведенных здесь рассуждений следует, что с молекулярно-кинетической точки зрения энтропия идеального газа, находящегося в состоянии с температурой
@ 1, численно равна количеству соударений молекул идеального газа, за счет которых этот газ может быть охлажден от данной температуры до абсолютного нуля. Энтропия является безразмерной величиной, если температура измеряется в Дж.
Поскольку энтропия - интегральная величина, то она обладает свойством аддитивности: изменение энтропии в ходе некоторого процесса равно сумме изменений энтропии на отдельных участках процесса.
АБ= = (3)
Далее при изложении этой темы целесообразно привести простое доказательство независимости приращения энтропии идеального газа от пути, по которому протекает процесс [2], и т.д.
Отметим в заключение, что молекулярно-кинетичес-кое толкование понятия «энтропия» делает молекулярную физику замкнутым, фактически самодостаточным разделом курса общей физики, существенно расширяет ее возможности. Появляется возможность введения свободной энергии Р = 11-Т3 и других функций. После изучения газового состояния вещества можно, следовательно, перейти естественным образом к жидкому состоянию и рассмотреть все свойства последнего, не прибегая к услугам законов термодинамики.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Тыщенко А.П. Температура, приведенная теплота и энтропия в
молекулярно-кинетической теории вещества. Деп. в ВИНИТИ РАН
24.03.94, № 718-В94. 15 с.
2. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высшая школа, 1990. С.97.
СЕРИЯ «ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ», ВЫПУСК 1
75
А.П.Тыщенко
Курганский государственный университет, г.Курган
ПРОСТОЙ СПОСОБ ПОСТРОЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ШРЕДИНГЕРА В КУРСЕ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ
В статье приводится простой способ построения уравнения Шредингера в курсе общей физики.
На наш взгляд, уравнение Шредингера может быть введено в курсе общей физики в результате более простых рассуждений по сравнению, например, с [1].
Пусть имеется гармонический осциллятор с энергией
Е
тАV
(1)
Предположим далее, что осциллятор отдает эту энергию упругой среде, возбуждая в среде плоскую волну вида
Ф = Фое
COt-krj
(2)
или Ф = фц COS {cot — кг) ■ Найдем лапласиан от волновой функции
(О
Аф = -к1ф =—-ф
v
(3)
Выразим круговую частоту колебательного процесса из формулы (1) и заменим ее в (3):
2Е
Лф + ——Ф = о.
(4)
тА V
Умножим числитель и знаменатель второго слагаемого на т и введем обозначение:
тАу = к- (5)
Тогда из соотношения (4) получаем стационарное уравнение Шредингера
2т
~П7
Аф + —Еф = 0
(6)
Далее, как обычно, следует рассмотреть движение волны в потенциальном поле и сконструировать временное уравнение Шредингера.
Конечно же, исходная постановка проблемы может быть и иной. Например, можно просто рассмотреть волну вида (2), поставив ей в соответствие частицу (псевдочастицу) с эффективной массой т и кинетической энергией (1).
В заключение отметим, что если в формулу (5) подставить массу электрона и скорость распространения света в вакууме, то получим вполне разумное значение (~ 10"12м) амплитуды колебания осциллятора.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Савельев ИВ. Курс общей физики.Т.З. М.: Наука,1970. С.310
О.А.Шабашова, А.Н.Бабушкин, О.Л.Хейфец, Н.В.Мельникова
Уральский государственный университет им. А.М.Горького, г.Екатеринбург
ПОЛУЧЕНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ СУПЕРИОННЫХ ХАЛЬКОГЕНИДОВ СЕРЕБРА
Статья отражает основные результаты синтеза и исследования электрических свойств пятикомпонентных халькоге-нидов серебра со структурной формулой АдСеАз33хЗе3(1 х) (х=0.1-0.9). Исследование электрических свойств синтезированных соединений проводилось методом импедансной спектроскопии с использованием блокирующих графитовых электродов с использованием криотермостата в интервале температур 78-550К.
Получение материалов с заданными свойствами является важной областью физики и материаловедения.
Многокомпонентные халькогениды серебра и меди входят в класс суперионных проводников и их изучение является актуальной задачей.
К суперионным твердым телам относят твердофазные химические соединения, обладающие при температурах, далеких от точки плавления, ионной проводимостью того же порядка (а иногда и выше), что и расплавы солей.
Соединения данного класса получают различными способами в лабораторных условиях, но многие их них имеют природные аналоги в виде минералов. Неослабевающий интерес к этим веществам вызван сочетанием суперионных свойств этих материалов с нелинейными оптическими, сегнетоэлектрическими и акустическими свойствами, что представляет широкие возможности их научного применения и практического использования в ИК-приемниках излучения, фотоэлектронных преобразователях, нелинейной акустике и т.д.
Основной целью данной работы было исследование электрических свойств пятикомпонентных халькоге-нидов серебра со структурной формулой АдСеА533хЗе3(1х) (х=0.1-0.9). Ранее было выявлено, что наиболее интересные свойства были обнаружены у соединений АдСеАБЭ., и АдСеАБЗе3[1-4]. В связи с этим, для исследования возможности получения в классе сложных халькогенидов соединений, обладающих более низкими температурами начала ионного переноса, были синтезированы пяти-компонентные халькогениды АдСеАБ33хЗе3(1 (х=0.1-0.9) и исследованы их электрические свойства. Был проведен анализ влияния состава образцов на их электрические свойства.
Синтез образцов производился по ампульной технологии путем сплавления отдельных компонент. Вакууми-рованнуюдо остаточного давления 10 3Па шихту с высоко-очищенными элементами заполняли инертным газом до давления 0,5*10"3 Па, запаивали и помещали в печь. Нагревание производилось ступенчато, до температуры 1000°С. Весь цикл сплавления занимал 13-14 суток.
Полученные образцы имеют темно-серый цвет и обладают металлическим блеском, присущим соединениям данного класса. При растирании соединения порошок приобретает кирпично-красный оттенок. Поверхность слитка гладкая, без изъянов.
Образцы выпиливались методом струнной резки и шлифовались на алмазных пастах и шелке. Размер образцов соответствует размеру электродов, в среднем
76
ВЕСТНИК КГУ, 2005. №4
