Простой способ построения уравнения Шредингера в курсе общей физики Текст научной статьи по специальности «Нанотехнологии»

А.П.Тыщенко

Курганский государственный университет, г.Курган

ПРОСТОЙ СПОСОБ ПОСТРОЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ШРЕДИНГЕРА В КУРСЕ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ

В статье приводится простой способ построения уравнения Шредингера в курсе общей физики.

На наш взгляд, уравнение Шредингера может быть введено в курсе общей физики в результате более простых рассуждений по сравнению, например, с [1].

Пусть имеется гармонический осциллятор с энергией

Е

тАV

(1)

Предположим далее, что осциллятор отдает эту энергию упругой среде, возбуждая в среде плоскую волну вида

Ф = Фое

COt-krj

(2)

или Ф = фц COS {cot — кг) ■ Найдем лапласиан от волновой функции

(О

Аф = -к1ф =—-ф

v

(3)

Выразим круговую частоту колебательного процесса из формулы (1) и заменим ее в (3):

2Е

Лф + ——Ф = о.

(4)

тА V

Умножим числитель и знаменатель второго слагаемого на т и введем обозначение:

тАу = к- (5)

Тогда из соотношения (4) получаем стационарное уравнение Шредингера

2т

~П7

Аф + —Еф = 0

(6)

Далее, как обычно, следует рассмотреть движение волны в потенциальном поле и сконструировать временное уравнение Шредингера.

Конечно же, исходная постановка проблемы может быть и иной. Например, можно просто рассмотреть волну вида (2), поставив ей в соответствие частицу (псевдочастицу) с эффективной массой т и кинетической энергией (1).

В заключение отметим, что если в формулу (5) подставить массу электрона и скорость распространения света в вакууме, то получим вполне разумное значение (~ 10"12м) амплитуды колебания осциллятора.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Савельев ИВ. Курс общей физики.Т.З. М.: Наука,1970. С.310

О.А.Шабашова, А.Н.Бабушкин, О.Л.Хейфец, Н.В.Мельникова

Уральский государственный университет им. А.М.Горького, г.Екатеринбург

ПОЛУЧЕНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ СУПЕРИОННЫХ ХАЛЬКОГЕНИДОВ СЕРЕБРА

Статья отражает основные результаты синтеза и исследования электрических свойств пятикомпонентных халькоге-нидов серебра со структурной формулой АдСеАз33хЗе3(1 х) (х=0.1-0.9). Исследование электрических свойств синтезированных соединений проводилось методом импедансной спектроскопии с использованием блокирующих графитовых электродов с использованием криотермостата в интервале температур 78-550К.

Получение материалов с заданными свойствами является важной областью физики и материаловедения.

Многокомпонентные халькогениды серебра и меди входят в класс суперионных проводников и их изучение является актуальной задачей.

К суперионным твердым телам относят твердофазные химические соединения, обладающие при температурах, далеких от точки плавления, ионной проводимостью того же порядка (а иногда и выше), что и расплавы солей.

Соединения данного класса получают различными способами в лабораторных условиях, но многие их них имеют природные аналоги в виде минералов. Неослабевающий интерес к этим веществам вызван сочетанием суперионных свойств этих материалов с нелинейными оптическими, сегнетоэлектрическими и акустическими свойствами, что представляет широкие возможности их научного применения и практического использования в ИК-приемниках излучения, фотоэлектронных преобразователях, нелинейной акустике и т.д.

Основной целью данной работы было исследование электрических свойств пятикомпонентных халькоге-нидов серебра со структурной формулой АдСеА533хЗе3(1х) (х=0.1-0.9). Ранее было выявлено, что наиболее интересные свойства были обнаружены у соединений АдСеАБЭ., и АдСеАБЗе3[1-4]. В связи с этим, для исследования возможности получения в классе сложных халькогенидов соединений, обладающих более низкими температурами начала ионного переноса, были синтезированы пяти-компонентные халькогениды АдСеАБ33хЗе3(1 (х=0.1-0.9) и исследованы их электрические свойства. Был проведен анализ влияния состава образцов на их электрические свойства.

Синтез образцов производился по ампульной технологии путем сплавления отдельных компонент. Вакууми-рованнуюдо остаточного давления 10 3Па шихту с высоко-очищенными элементами заполняли инертным газом до давления 0,5*10"3 Па, запаивали и помещали в печь. Нагревание производилось ступенчато, до температуры 1000°С. Весь цикл сплавления занимал 13-14 суток.

Полученные образцы имеют темно-серый цвет и обладают металлическим блеском, присущим соединениям данного класса. При растирании соединения порошок приобретает кирпично-красный оттенок. Поверхность слитка гладкая, без изъянов.

Образцы выпиливались методом струнной резки и шлифовались на алмазных пастах и шелке. Размер образцов соответствует размеру электродов, в среднем

76

ВЕСТНИК КГУ, 2005. №4