CC BY
20
ла. Так, в КГУ на некоторых технических специальностях полностью отсутствуют практические занятия по курсу общей физики, количество лабораторных работ сокращено вдвое по сравнению с предыдущими годами и т.д.
Для того чтобы хотя бы частично исправить сложившуюся ситуацию, нами предлагается новая схема проведения лабораторного практикума по физике для студентов технических специальностей как очной, так заочной форм обучения. Лабораторная работа при этом делится на три блока - теоретический, практический и экспериментальный.
В рамках первого блока преподаватель, лучше, если это будет лектор, вслед за лекцией проводит небольшой семинар по теме лабораторного занятия, на котором подробно обсуждает вместе с группой основные вопросы изучаемого материала.
Второй блок посвящен обязательному разбору одной или нескольких принципиальных в рамках темы данной лабораторной работы задач. После этого каждый студент выполняет индивидуальную практическую работу под обязательным руководством преподавателя.
Вопрос с методической оснащенностью второго блока был решен так.
Преподавателями кафедры «Общая физика» было создано учебное пособие, состоящее из трех частей, в которых по классической схеме приведены унифицированная учебная программа, основные формулы, различные методики решения задач, задачи для самостоятельного решения и справочные таблицы. Особенностью данного пособия является то, что в нем очень подробно, практически по шагам, разбираются методы решения физических задач различных типов. Задачи, предлагаемые для самостоятельного решения, строго ориентированы на укрепление полученных навыков. По своему уровню приводимые задачи несложные, поэтому во втором блоке лабораторного занятия студентам предлагается решить от двух до четырех задач. Естественно, что более подготовленным студентам предлагаются задачи повышенной сложности.
В начале третьего (экспериментального) этапа преподаватель совместно с наиболее активными студентами проводит натурный эксперимент, комментируя его сам и привлекая к этому аудиторию. Обсуждаются ход опыта, порядок расчетов и полученные результаты.
Далее студентам предлагается небольшой тест, содержащий этапные вопросы, по результатам которого они допускаются к выполнению виртуальной лабораторной работы по данной теме.
Виртуальные лабораторные работы реализованы с помощью лицензионной программы «Открытая физика», с которой наша кафедра работает уже несколько лет. Заметим, что в зависимости от уровня знаний учащихся заготовки отчетов по лабораторным работам либо выдаются заранее в электронном виде, либо составляются студентами во время занятия под руководством преподавателя.
В зависимости от ряда причин, таких как важность рассматриваемой темы, наличие соответствующей натурной экспериментальной базы, уровень подготовленности группы, возможны два варианта развития событий. В первом случае после выполнения виртуального эксперимента студенты проводят необходимые расчеты, заполняют отчет и сдают его на проверку преподавателю. Во втором случае результаты работы с программой «Открытая физика» являются допуском к выполнению каждым студентом натурной лабораторной работы. После выполнения натурного эксперимента студент должен сравнить в своем отчете виртуальные и реальные результаты, сделать соответствующий вывод.
Очевидно, что данная методика значительно увеличивает время проведения каждой лабораторной работы, уменьшая их общее количество. Это уменьшение компенсируется возрастанием качества проводимых занятий. Естественно, что такую методику следует реализо-вывать только по наиболее значимым для будущего специалиста темам.
В настоящее время отдельные элементы данной системы уже работают на нашей кафедре и дают положительные результаты.
В то же время не следует забывать, что применение такого подхода - это вынужденная мера, призванная дать студентам-будущим инженерам хотя бы минимально необходимые знания по физике, которые позволят им стать не слепыми исполнителями, а полноценными специалистами.
А.П. Тыщенко
Курганский государственный университет, г. Курган, Россия
О ВЫВОДЕ УРАВНЕНИЯ КЛАПЕЙРОНА - КЛАУЗИУСА НА ОСНОВЕ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ИНТЕРПРЕТАЦИИ ПОНЯТИЯ ЭНТРОПИИ
Аннотация: В статье рассматриваются методические аспекты вывода уравнения Клапейрона-Клаузиса на основе молекулярно-кинетической интерпретации энтропии.
Ключевые слова: уравнение Клапейрона-Клаузиса, энтропия.
A.P. Tyshchenko
Kurgan State University, Kurgan, Russia
ABOUT DERIVATION OF THE KLAPEIRON-KLAUSS EQUATION ON THE BASIS OF MOLEKULAR-KINETIC INTERPRETATION OF ENTROPY
Abstract: The article considers some procedural aspects of deriving the Klapeiron-Klauss equation on the basis of a molecular-kinetic interpretation of entropy.
Keywords: the Klapeiron-Klauss equation, entropy.
В [1] предложена молекулярно-кинетическая интерпретация температуры идеального газа как физической величины, численно равной усредненной энергии, которую молекула идеального газа передает термометрическому или иному телу за одно соударение с ним. Такое определение температуры позволяет дать молекуляр-но-кинетическое истолкование понятия энтропии, приведенной теплоты, ввести в курс молекулярной физики энтальпию, свободную энергию, термодинамический потенциал, канонические уравнения состояния Гиббса и т.д. В итоге можно построить курс молекулярной физики, в котором нет необходимости прибегать к понятиям и формулам термодинамики.
Некоторые проблемы в этом случае могут возникнуть в разделе «Фазовые превращения вещества» при выводе уравнения Клапейрона-Клаузиуса, в котором обычно используется формулы для коэффициента полезного действия обратимой тепловой машины. Эти затруднения легко преодолеть, если в курсе молекулярной фи-
СЕРИЯ «ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ», ВЫПУСК 3
57
зике ввести понятие химического потенциала (это теперь также можно сделать), а затем получить уравнение Кла-пейрона-Клаузиуса из условия равенства химических потенциалов для двух фаз [2]. Однако можно сделать вывод уравнения Клапейрона-Клаузиуса, не прибегая к понятию химического потенциала, в результате следующих несложных рассуждений.
е ;; a
■ I
■ i 11 i > i» i >
Q1=mq12
\
W'_- с
I
Q'2=m2 q2i
f
d
h
i2 m
EPm'(V02 . Voi)/q , (T . eT)eS34]/TeS]
[TBS,
12
Устремим теперь разность температур ДТ к нулю. Тогда площадь кругового процесса также устремится к нулю, масса испаряемого на участке 12 вещества станет равной массе конденсирующегося пара в процессе 3-4, а масса вещества, испытывающая фазовые превращения в ходе адиабатических процессов, станет бесконечно малой. Из условия независимости приращения энтропии от хода процесса следует, что ДS12 = - ДS34. В результате приближенное соотношение (3) превращается в строгое равенство:
dP
>
q1
dT T(V02 . Voi)
(4)
Рис.1. К выводу уравнения Клапейрона-Клаузиуса
Рассмотрим квазистатический круговой процесс, состоящий из двух изотерм и двух адиабат (рис.1). В качестве изобарно-изотермических процессов выберем процессы, в ходе которых часть вещества испытывает фазовые превращения первого рода. Например, на участке 12 вещество массой т1 превращается из жидкости в пар, на отрезке 3-4 происходит конденсация массы т2 этого вещества. Для осуществления процесса 1-2 необходимо веществу сообщить теплоту 012=Я12 т1, где щ12 - удельная теплота испарения. Изобарно-изотермический процесс 1-2 осуществляется при температуре Т и давлении Р, фазовое превращение 3-4 протекает при температуре Т- шТ и давлении Р- еР. Рассчитаем результирующую работу, которая совершается в ходе рассматриваемого кругового процесса. Эта работа равна, с одной стороны, площади криволинейной трапеции, ограниченной циклом:
А • еР Ш >еРШ1(¥02 . У01), (1)
где У02 и У01 - удельные объемы вещества в начальном и конечном фазовых состояниях процесса 1-2.
С другой стороны, она равна сумме работ на отдельных участках кругового процесса: Л=А12+А23+А34+А41. С учетом закона сохранения в молекулярной физике и формулы е(2 > TdS получаем:
А=ТАБ12- Аи,2 -Аи2з+(Т-АТ^з4 - АПз4 - АП4! {2)
Здесь ES - приращение энтропии, а е^ - изменение внутренней энергии вещества на соответствующих этапах кругового процесса. Заметим, что внутренняя энергия вещества здесь складывается из кинетической энергии движения молекул и энергии их потенциального взаимодействия. Приравняем правые части (1) и (2) и поделим их на 012. С учетом того, что внутренняя энергия является функцией параметров состояния системы, а ее изменение за один цикл равно нулю, получим:
В заключение отметим, что в качестве изобарно-изо-термических участков цикла при выводе уравнения Кла-пейрона-Клаузиуса могут быть использованы и другие фазовые превращения, например, плавление и кристаллизация, поэтому формула (4) применима ко всем фазовым переходам первого рода.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Тыщенко А.П. Температура, приведенная теплота и энтропия в молекулярно-кинетической теории вещества. Деп. в ВИНИТИ РАН 24.03.94, № 718-В94.
2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., Статистическая физика.- М.: Наука, 1964.- C.313.
А.П. Тыщенко, Л.В. Тыщенко Курганский государственный университет, г. Курган, Россия
МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ЭНТРОПИИ
Аннотация: В статье рассматриваются методические основы объяснения понятия энтропии на базе молекулярно-кинетической теории.
Ключевые слова: энтропия, молекулярно-кинетическая теория.
A.P. Tyshchenko, L.V. Tyshchenko Kurgan State University, Kurgan, Russia
MOLEKULAR-KINETIC INTERPRETATION OF ENTROPY
Abstract: The article considers the methodical basics for interpreting the concept of entropy on the basis of the molecular-kinetic theory.
Keywords: entropy, molecular-kinetic theory.
В [1] температура идеального газа была определена как усредненная энергия, которую молекула газа передает термометрическому или иному телу в среднем за одно столкновение с этим телом. Показано было также, что температура r - энергетический параметр, ее физической размерностью является джоуль. Температура связана со средней энергией молекул газа f соотношением
R = кТ = 2/3 , где Т - температура, измеренная в к, а постоянная Больцмана к - коэффициент перехода от температуры, измеренной в кельвинах к температуре в джоулях. Предложенная трактовка температуры позволяет интерпре-(3) тировать уравнение Менделеева-Клапейрона как рас-
58
ВЕСТНИК КГУ, 2010. №2
