CC BY
15
2. Иванов Г.А., Куликов В.А., Налетов В.Л., Панарин А.Ф., Регель А.Р.
Термоэлектрическая добротность чистых и легированных сплавов висмут-сурьма в магнитном поле // ФТП. 1972. Т.6, № 11. С. 1296-1299.
3. Бонч-Бруевич В.Л., Калашников С.Г. Физика полупроводников. М.:
Наука, 1977. 672 с.
4. Ансельм А.И. Введение в теорию полупроводников. М.: Наука, 1978.
615 с.
5. Аскеров Б.И. Электронные явления переноса в полупроводниках. М.:
Наука, 1985. 320 с.
6. Куликов В.А., Парахин А.С., Сангаджиева Г.А., Сидоров А.В.
Исследование явлений переноса в кристаллах висмута на основе закона дисперсии Мак-Клюра и квадратичного закона дисперсии // Термоэлектрики и их применение: Доклады IX Межгосударственного семинара (16-18 ноября 2004 г.), Санкт-Петербург, ФТИ им А.Ф.Иоффе Ран. СПб.:Изд-воФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН, 2004. С. 125 - 130.
7. Грабов В.М. Общие закономерности в температурной зависимости
удельного сопротивления полуметаллов // Материалы для термоэлектрических преобразователей // Тезисы докладов III Межгосударственного семинаре. СПб.: Изд-во ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН, 1993. С. 42-43.
8. Grabov V.M., Bondarenko M.G., Uryupin O.N. Transport phenomena
peculiarities caused of intervalley and interband scattering of charge carriers in bismuth type crystals. // Fourteenth International Conference on Thermoelectrics. St.Petersburg. A.F. Ioffe Physical-Tecnical Institute. 1995. P. 52-55.
9. Дыкман И.М., Томчук П.М. Явления переноса и флуктуации в
полупроводниках. Киев: Наукова думка, 1981. 320 с.
А.С.Парахин
Курганский государственный университет, г.Курган
ИССЛЕДОВАНИЕ
БЫСТРОПРОТЕКАЮЩИХ ПРОЦЕССОВ С ПОМОЩЬЮ КОМПЬЮТЕРА
Введение
Физика - наука экспериментальная. Основные свои законы она черпает из эксперимента. Экспериментом также проверяются её теоретические выводы. Таким образом, эксперимент есть важнейшая составляющая физических методов познания природы. В то же время часто бывает нежелательным присутствие человека в процессе проведения того или иного эксперимента. К таким экспериментам можно отнести эксперименты с быстро-протекающими процессами. Человек не в состоянии проследить за явлением, длящимся меньше, чем время его реакции. В этих случаях необходимо использовать компьютер, который не только проследит за процессом, но и выполнит необходимую обработку результатов.
В данной работе на примере процесса зарядки и разрядки конденсаторов, а также включения и выключения тока через индуктивность, демонстрируется возможность исследования быстротечных процессов и управления ими.
В Курганском государственном университете на кафедре экспериментальной физики в течение 10 лет действует лаборатория автоматических систем научных исследований (АСНИ), в которой студенты знакомятся с основными принципами организации процесса управления экспериментом с помощью компьютера. Одна из лабораторных работ и посвящена исследованию быстротечных процессов.
1. Организация ввода/вывода цифровой и аналоговой информации
Все автоматизированные системы научных исследований условно можно разделить на три составные части.
К первой части относится управляющее устройство,
предназначенное для сбора информации, её обработки, хранения и формирования управляющих сигналов для всей системы. Управляющим устройством может быть компьютер или микропроцессор, встроенный внутрь системы. Чаще, однако, для управления процессом используется компьютер.
Ко второй части можно отнести канал ввода информации, предназначенный для сбора информации, передачи её к компьютеру и ввода в компьютер. В связи с этим сам канал ввода информации можно условно разделить на три части:
- устройства сбора информации - различного рода датчики, преобразующие воздействие окружающей среды эксперимента в электрические сигналы;
- интерфейс ввода - совокупность проводов и микросхем, обеспечивающих предварительное преобразование информации и передачу её к компьютеру. Одним из возможных видов предварительного преобразования информации может быть аналого-цифровое преобразование;
- устройства ввода информации, предназначенные для ввода информации в компьютер, посредством соединения с общей шиной ввода/вывода компьютера. Такое соединение обычно организуется на основе портов ввода/вывода.
К третьей части АСНИ можно отнести канал вывода информации, предназначенный для вывода из компьютера как обработанной научной информации, так и служебной информации, управляющей всей системой. Канал вывода информации также делится на три части:
- исполнительные устройства, преобразующие электрические сигналы компьютера в действия нужного характера, например включение или выключение разного рода реле;
- интерфейс вывода - совокупность проводов и микросхем, обеспечивающих передачу информации от компьютера к периферии и согласование цифровых сигналов с периферийными устройствами по уровню. Одним из возможных видов преобразования информации при выводе может быть цифро-аналоговое преобразование;
-устройства вывода информации, предназначенные для ввода информации из компьютера через контроллеры, соединённые с общей шиной ввода/вывода компьютера через слоты расширения. Обычно устройства вывода информации совмещены с устройствами ввода и используют одни и те же порты ввода/вывода.
В данной работе для организации процесса ввода/ вывода информации использовался контроллер, в состав которого входит порт ввода/вывода на 16 цифровых каналов и 12-разрядный аналого-цифровой преобразователь, предназначенный для измерения электрических напряжений от -5 В до +5 В. Кроме того, контроллер снабжён мультиплексором, позволяющим измерять поочерёдно до 8 входных напряжений.
Время преобразования аналого-цифрового преобразователя, использующегося в контроллере, составляет 72 мкс, что позволяет исследовать процессы, протекающие в течение нескольких миллисекунд.
Для управления работой контроллера выделено 6 адресов адресного пространства портов ввода/вывода компьютера. Адреса 22016 и 22116 предназначены для ввода/вывода цифровой информации через регистры А и В порта ввода/вывода. Адрес 22216 предназначен для ввода сигнала готовности информации после АЦП. Адрес 22316 предназначен для регистра управляющего слова. Адреса 22416 и 22516 предназначены для запуска АЦП, хранения номера канала измерения и одновременно для хранения результата АЦП. Эти адреса могут быть изме-
нены путём переставления перемычек на плате.
В работе использовалась операционная система DOS, поскольку она допускает достаточно простое непосредственное обращение к портам ввода/вывода. Использование операционных систем WINDOWS требует специальных драйверов и существенно усложняет сам процесс общения компьютера с периферией.
В работе строились временные развёртки исследуемых сигналов. Для измерения времени используется системный таймер, прерывания которого программировались на частоту примерно 5000 Гц, что позволяло достаточно точно не только качественно, но и количественно исследовать процессы зарядки/разрядки конденсатора, процесс включения/выключения тока через индуктивность и процесс затухающих электромагнитных колебаний.
2. Установка лабораторной работы
Принципиальная схема установки лабораторной работы приведена на рисунке 1.
Рисунок 1 - Принципиальная схема установки лабораторной работы по исследованию быстротечных процессов.
На схеме цифрами 1,2,3 обозначены свободные контакты, к которым можно подключать различного рода устройства, такие как ёмкости, индуктивности, сопротивления, в зависимости от цели исследовния. Знаком 0-1 обозначен контакт, к которому подключён один из разрядов регистра порта ввода/вывода. В виде квадрата на схеме изображена обмотка реле, обозначенная символом Р. Контакты реле, обозначенные на схеме символом К, подключают или отключают схему от источника питания, обозначенного на схеме +5 В. Обмоткой реле управляет транзистор, обозначенный символом Т. Если на базу транзистора (контакт 0-1) через порт ввода/вывода послать сиг-
нал, соответствующий логической единице, транзистор откроется, и через обмотку реле потечёт ток. Контакты реле замкнутся, подключив схему к источнику питания. Если на базу транзистора подать сигнал, соответствующий логическому нулю, транзистор закроется, обмотка реле будет отключена от источника тока, а вместе с ней отключится от источника тока и вся схема, замкнувшись на себя.
Исследуемое напряжение снимается с какой-либо пары свободных контактов 1,2,3 и подаётся на аналоговый вход платы ЛА-70. После аналого-цифрового преобразования информация об этом напряжении поступает в компьютер и может быть обработана в соответствии с поставленными целями.
3. Исследование зарядки и разрядки конденсатора
Для исследования зарядки и разрядки конденсатора к одной из пар свободных контактов подключают конденсатор, ко второй паре сопротивление, а последнюю замыкают перемычкой. Исследуемый сигнал снимают сначала непосредственно с конденсатора, изучая тем самым изменение напряжения на конденсаторе с течением времени, а затем с сопротивления, что соответствует исследованию тока зарядки/разрядки конденсатора. Для представления информации строят график зависимости исследуемого сигнала от времени. График зависимости напряжения на конденсаторе представлен на рисунке 2. График зависимости напряжения на сопротивлении представлен на рисунке 3. Цена деления по горизонтальной оси равна 0.2 мс/дел, по вертикальной для рис. 2 0.2 В/дел, для рисунке 3 она равна 0.5 В/дел.
Из них видно, что ток зарядки и ток разрядки конденсатора меняются со временем аналогично, но противоположны по знаку.
Величина ёмкости конденсатора была равна 15 мкФ, а сопротивления 3000 Ом. Начальные фрагменты графиков на рисунке 3, по-видимому, связаны с тем, что контакты реле не мгновенно переключаются с одного положения на другое.
Для количественного исследования этих графиков студентам предлагается их спрямить, т.е. построить гра-фикзависимости напряжения от времени в полулогарифмическом масштабе.
Согласно теории напряжение на конденсаторе при зарядке и разрядке подчиняется экспоненциальному закону.
Рисунок 2 - Процесс зарядки и разрядки конденсатора
ми сопротивления и ёмкости, использованных в этом опыте, а именно СЦ = 0.045 сКак зачётное задание студентам предлагается по спрямлённому графику найти параметры С К и £/ методом наименьших квадратов. 4. Исследование процесса включения и выключения тока через катушку Для исследования процесса включения и выключения тока через катушку вместо конденсатора нужно подключить катушку. Исследуемый сигнал снимается непосредственно с самой катушки. Графики зависимости напряжения на катушке от времени представлены на рисунке 5. Цена деления координатной сетки такая же, как на рисунке 2. Для определения параметров катушки вновь необходимо спрямить зависимость напряжения на катушке после её включения, т.е. опять построить график в полулогарифмическом масштабе. Из коэффици-
V
V
\
V
/ /
/
/
V
Рисунке 3 - Ток зарядки и разрядки конденсатора.
Рисунок 4 - Спрямлённый график разрядки конденсатора
При зарядке
I
и = и0(1-е"™)- <1)
При разрядке
г
и = иое ® (2)
Отсюда следует, что для спрямления первой зависимости нужно предварительно её преобразовать к виду
I
ио-и = иое~™- (3)
Графики спрямлённой зависимости для процесса разрядки представлен на рисунке 4. По наклону этой прямой определяется величина (^Л.
Из графика находим, что эта величина равна 0.049 с, что вполне удовлетворительно согласуется со значения-
Рисунок 5 - Временная зависимость напряжения на катушке при включении и выключении тока
Рисунок 6 - Затухающие электромагнитные колебания
ента наклона прямой находим параметр В каче-
стве зачётного задания студентам вновь предлагается определить этот параметр более точно, используя метод наименьших квадратов.
5. Исследование затухающих электромагнитных колебаний
Для исследования затухающих электромагнитных колебаний к свободным контактам 1 и 2 подключаются конденсатор и катушка. Для исследования зависимости колебаний от коэффициента затухания к третьей паре свободных контактов подключается магазин сопротивлений. При включении и выключении схемы в получившемся колебательном контуре возникают колебания, рисунке 6. По этим кривым студентам предлагается определить период и частоту колебаний, а по скорости убывания амплитуды определить коэффициент затухания
1 и()
В = - 1п —
' Т и,
(4)
и сравнить его с наиденным в предыдущем задании параметром При нулевом значении сопротивления магазина сопротивлений должно выполняться равенство
Я
Р =
21,
(5)
Меняя сопротивление магазина сопротивлений, студенты исследуют зависимость затухающих электромагнитных колебаний от сопротивления колебательного контура, наблюдая в частности и апериодические изменения напряжения.
Заключение
Использование компьютера в учебном лабораторном эксперименте позволяет привить студентам не только навыки проведения эксперимента, но и использования современных способов обработки его результатов.
А.П. Тыщенко, Л.В. Тыщенко
Курганский государственный университет,
г.Курган
МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ЭНТРОПИИ
В статье показано, что молекулярно-кинетическое толкование понятия «энтропия» делает молекулярную физику замкнутым, фактически самодостаточным разделом курса общей физики, существенно расширяет ее возможности. Появляется возможность введения свободной энергии Р = II - ТЭ и других функций. После изучения газового состояния вещества можно, следовательно, перейти естественным образом к жидкому состоянию и рассмотреть все свойства последнего, не прибегая к услугам законов термодинамики.
В [1] температура идеального газа была определена как усредненная энергия, которую молекула газа передает термометрическому или иному телу в среднем за одно столкновение с этим телом. Показано было также, что температура О - энергетический параметр, и ее физической размерностью является джоуль. Температура связана со средней энергией молекул газа ~£ соотношением
0 =кТ= 2/з
где Т - температура, измеренная в К, а постоянная Больцмана к - коэффициент перехода от температуры, измеренной в Кельвинах к температуре в джоулях. Предложенная трактовка температуры позволяет интерпретировать уравнение Менделеева-Клапейрона как расширенную форму записи основного уравнения молеку-лярно-кинетической теории для давления Р =2/3 . Изопроцессы в идеальном газе, в свою очередь, следует рассматривать как частные случаи процессов, описываемых уравнением состояния идеального газа. Кроме того, такое определение температуры позволяет естественным образом дать молекулярно-кинетическую интерпретацию энтропии в курсе молекулярной физики. На наш взгляд, формирование этого понятия может быть получено в ходе следующих рассуждений.
Пусть идеальный газ, имеющий начальную температуру помещается в термостат с температурой, равной абсолютному нулю. Полагаем, что физические свойства термостата таковы, что его температура не изменяется при взаимодействии с идеальным газом (иными словами, теплоемкость термостата бесконечно велика по сравнению с теплоемкостью идеального газа). Проследим, как происходит охлаждение идеального газа. В первый момент идеальный газ потеряет бесконечно малую теплоту таким образом, что его температура
понизится до значения 02 Нетрудно сообразить, что
отношение 8©1/©1=ё81 (в термодинамике эта величина называется приведенной теплотой) представляет собой усредненное количество соударений молекул идеального газа со стенками термостата, за счет которых
термостату была передана малая теплота 8(^1 Следую-
щая малая теплота передается термостату при температуре идеального газа @2 . Для ее передачи необходимо в среднем ¿§2 = 5©2/©2 столкновений молекул идеального газа со стенками термостата и т.д. Наконец, последняя бесконечно малая теплота 5@ м передается при температуре , близкой к абсолютному нулю. В
ходе этого процесса идеальный газ охладится до температуры абсолютного нуля, причем для этого необходимо общее количество столкновений молекул идеального газа со стенками термостата, определяемое формулой
°Г
(1)
в
Знак минус в этой формуле указывает на то, что теплота отводится от идеального газа к термостату. Поменяв пределы интегрирования, получаем так называемую теорему Нернста, которая является определительной формулой для понятия «энтропия»:
ш
$ '! 0 (2) О ^
Из приведенных здесь рассуждений следует, что с молекулярно-кинетической точки зрения энтропия идеального газа, находящегося в состоянии с температурой
@ 1, численно равна количеству соударений молекул идеального газа, за счет которых этот газ может быть охлажден от данной температуры до абсолютного нуля. Энтропия является безразмерной величиной, если температура измеряется в Дж.
Поскольку энтропия - интегральная величина, то она обладает свойством аддитивности: изменение энтропии в ходе некоторого процесса равно сумме изменений энтропии на отдельных участках процесса.
АБ= = (3)
Далее при изложении этой темы целесообразно привести простое доказательство независимости приращения энтропии идеального газа от пути, по которому протекает процесс [2], и т.д.
Отметим в заключение, что молекулярно-кинетичес-кое толкование понятия «энтропия» делает молекулярную физику замкнутым, фактически самодостаточным разделом курса общей физики, существенно расширяет ее возможности. Появляется возможность введения свободной энергии Р = 11-Т3 и других функций. После изучения газового состояния вещества можно, следовательно, перейти естественным образом к жидкому состоянию и рассмотреть все свойства последнего, не прибегая к услугам законов термодинамики.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Тыщенко А.П. Температура, приведенная теплота и энтропия в
молекулярно-кинетической теории вещества. Деп. в ВИНИТИ РАН
24.03.94, № 718-В94. 15 с.
2. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высшая школа, 1990. С.97.
