CC BY
3
УДК 656.029.4
https://doi.org/10.35546/kntu2078-4481.2022.3.14
ю. в. куруджи
МОДЕЛЮВАННЯ ЛАНЦЮГ1В ПОСТАВОК ПОРТОВИМ ОПЕРАТОРОМ В УМОВАХ МУЛЬТИМОДАЛЬНОСТ!
У данш робоmi побудована та проанал1зована статична економiко-математична модель ланцюга постачань вантажу вiд nунктiв вiдправлення до пунктiв споживання. Модель враховуе множину та потужтсть пере-валочних пунктiв (наприклад, вантажнi термтали портових операторiв), в яких вiдбуваеться процес тран-спортног взаемодИ, а також можливкть використання р1зних транспортних засобiв на дшянках сполучення мiж пунктами вiдправлення/призначення та перевалки. В якостi основи для моделювання розглядаеться кла-сична транспортна задача та и модифiкацiя з однiею множиною nунктiв перевалки. Побудована модель описуе координа^ю основних учасниюв ланцюга поставок з метою досягнення мiнiмальних повних витрат на доставку вантажу. Сформульоват необхiднi умови доnустимостi описаноI оптимгзацшног' моделi. Запропонована модель вiдображае певт реалИуnравлiння логктичними процесами та може бути використана в практичнт дiяльнос-тi niдnриемств, в тому чи^ i в дiяльностi стивiдорних компант. Врахованi можливостi адаптацИ побудованог моделi для конкретного ланцюга поставок зурахуванням пропускних здатностей елементiв транспортног мере-жi, що розглядаеться (наприклад, завантаженостi автомобшьних та/або зал1зничних транспортних ланцюгiв, емнкть та конф^ращя складських майданчиюв вантажного термталу), неможливостi використання певного виду транспорту на кожнш дiлянцi маршруту (наприклад, необхiднiсть використання морського транспорту, якщо пунктами вiдnравлення/nризначення або перевантаження е термiнали морських nортiв). Також у стат-тi представлена чисельна iлюстрацiя побудованог моделi оптим1зацИ для окремого випадку, де рiшення щодо планування приймае портовий оператор Показано, що запропонований niдхiд може бути використаний i для iнших конфiгурацiй моделювання та оптимгзацИ ланцюгiв поставок, наприклад, для випадку, коли весь вантаж проходить поступово через деюлька множин перевалочних nунктiв. Вказано на можливкть подальшого узагаль-нення до^джуваног моделi на випадок випадкового попиту в пунктах призначення. Обтрунтовано актуалiзацiю подальшого iнтегрування nроцесiв та функцш, що вiдбуваються в ланцюгах поставок
Ключовi слова: ланцюг поставок, портовий оператор, мультимодальнiсть, багатоетапна транспортна задача, оnтимiзацiя.
In this work, a static economic-mathematical model of the cargo supply chain from the points of departure to the points of consumption is built and analyzed. The model takes into account the number and capacity of transshipment points (for example, cargo terminals of port operators) in which the process of transport interaction takes place, as well as the possibility of using different vehicles on the sections of the connection between the departure/destination and transshipment points. The classical transport problem and its modification with one set of transshipment points are considered as a basis for modeling. The built model describes the coordination of the main participants of the supply chain in order to achieve the minimum total costs for the delivery of goods. The necessary conditions of admissibility of the described optimization model are formulated. The proposed model reflects certain realities of managing logistics processes and can be used in the practical activities of enterprises, including the activities ofstevedoring companies. The possibilities ofadapting the built model for a specific supply chain are taken into account, taking into account the capacity of the elements of the transport network under consideration (for example, the loads of road and/or railway transport chains, the capacity and configuration of the storage areas of the cargo terminal), the impossibility of using a certain type of transport on each section of the route (for example, the need to use sea transport if the departure/destination or transshipment points are seaport terminals). The
MODELING OF SUPPLY CHAINS BY THE PORT OPERATOR UNDER THE CONDITIONS OF MULTIMODALITY
article also presents a numerical illustration of the constructed optimization model for a specific case where the port operator makes the planning decision. It is shown that the proposed approach can be used for other configurations of modeling and optimization of supply chains, for example, for the case when all cargo passes gradually through several multiple transfer points. The possibility offurther generalization of the studied model to the case of random demand at destinations is indicated. The actualization of further integration of processes and functions occurring in supply chains is substantiated. Key words: supply chain, port operator, multimodality, multi-stage transport task, optimization.
Постановка проблеми
На pi3Hm етапах управлшня ланцюгами постачань постають питання, пов'язаш з необхщшстю виршення проблем, пов'язаних з мультимодальшстю складових транспортно1 тдсистеми, яка безпосередньо забезпечуе процеси доставки вантажу. Мультимодальш перевезення все бшьше набувають поширення в свт. При такому пiдходi перемщення (перевезення, перевалка) вантажу вщбуваеться, як правило, не одним, а дешлькома видами транспорту з оргашзащею перевезень в змшаних сполученнях (вщ словосполучення multimodal: multi - багато, modal - споаб, вид, на ввдмшу вщ перевезень, яш проводяться одним видом транспорту, - unimodal). В залеж-носп вiд обсягiв партiй та/або встановлених часових термiнiв поставки вантажiв забезпечуеться завдяки залу-чення рiзних транспортних засобiв та 1х комбшацш: морських, залiзничних, автомобiльних, тощо на рiзних етапах та складових ланцюпв постачань, що потрiбно враховувати при моделюваннi самого процесу. Такий пвдхвд органiзацiï доставки вантажу вщграе важливу роль не тiльки у створенш едино1 м1жнародно1 транспортно-лопс-тично1 системи, у розвитку мереж1 мiжнародних транспортних коридорiв але й у подоланш виклик1в сьогодення.
Портовий оператор, як один з учаснишв процесу, забезпечуючи стивiдорнi послуги, одночасно, за певних умов, може вщгравати й роль оргашзатора всього ланцюга постачань, приймаючи рiшення щодо змiн, напри-клад, транспортноï складовоï, як у внутршнш системи транспортного забезпечення ланцюга постачання, так i на зовшшньому контурi. При визначеному рiвнi оптимшци, рiшення щодо змiни мультимодальноï складовоï на зовнiшньому контурi може прийматися на рiвнi стратегiчного планування. Отже, через значну к1льк1сть учасник1в процесу постачання на еташ планування значною мiрою постае питання визначення, структурування та групу-вання елементiв ланцюга та 1'х функцiй, побудова та аналiз вибудувано1' структури та визначення методу ршення створено1' економiко-математичноï модель
Aналiз останшх досл1джень i публжацш Рiшення окремих задач, що притаманна процесу управлiння ланцюгами постачань, реалiзуеться як шдивь дуально, на окремих подсистемах, так i комплексно. Цш оптимiзацiï лацiюгiв постачань при моделюванш процесу е рiзними, а методам 1'х досягнення присвячено безлiч робот. Так, в роботах [1-13] висвплюеться проблеми спiвзвучнi з проблематикою стат. Так в роботах [1-3] виршуються проблеми координацп рiзних видiв транспорту при органiзацiï мультимодальних перевезень. . Cтаттi [4-5] присвячеш моделюванню роботи термiналу та взаемодп морського та залiзничного транспорту. Робота [6] надае комплексний пiдхiд до планування руху похз-дiв у штермодальному морському порту, де перевага надаеться максимiзацiï прямого варiанту вантажних робiт. В [7] вирiшуе задача мiнiмiзацiï загальних затримок i часу очшування, а в [8] - витрат i часу доставки. Проблемам параметричного уявлення iнфраструктури мережевих потужностей незалежно ввд фактору часу присвячено роботу [9]. Вже [10] включае дешлька видiв транспорту при багатощльовш оптимiзацiï з'еднань в штермодаль-них перевезеннях. Спираючись на [11], де наведено ряд економжо-математичних моделей змшаних перевезень, проаналiзовано класичнi моделi багатоетапних задач лiнiйного та нелшшного програмування транспортного типу зробимо припущення, що сусiднi етапи перевезень можуть вiдбуватися рiзними видами транспорту i не враховуеться можливють використання рiзних видiв транспорту на однiй дмнщ перевезень, крiм того врахо-вуеться вплив термiнальноï складовох. Як основу для побудови нових моделей ланцюпв поставок можна вико-ристовувати класичну транспортну задачу та ïï модифжацп, наприклад, багатоетапнi транспортнi задачi, описаш в [11-13]. Отже, проектування та експлуатац1я ланцюгiв поставок вантаж1в потребуе залучення методiв матема-тичного моделювання для обгрунтування оптимальних та узгоджених мiж собою планiв поставок.
Формулювання мети дослiдження Метою даноï статп е побудова та аналiз статично! економжо-математично! моделi ланцюга поставок вантажу ввд пунктiв в1дправлення до пункпв споживання, яка враховувала б множину та потужнiсть перевалочних пунк-пв (наприклад, морських портiв), в яких вантаж перевантажуеться з одного виду транспорту на шший, а також можливiсть використання рiзних транспортних засобiв на однiй дiлянцi перевезення.
Викладення основного матерiалу дослiдження В [11] зазначено, що класичш моделi задач оптимiзацiï транспортного типу заснованi на припущенш, що на кожнiй дшянщ перевезення вiдбуваються за допомогою тшьки одного виду транспортних засобiв. Це припущення не завжди можна вважати виправданим, тому що часто при плануванш перемiщення розглядаеться можливють використання рiзних видiв транспортних засобiв на однiй дiлянцi перевезення (наприклад, автомобшьний транспорт або залiзниця).
Розглянемо спочатку класичну транспортну задачу [12] та модиф^емо И, припускаючи, що при перевезенш вантажу можливе використання L видiв транспортних засобiв. Припустимо, що в пунктах А1,...,А„,...Ак в кшь-костях аь...,ап,...ам знаходиться вантаж, який потрiбно доставити в пункти В1,...,Вт,...,Вм, i потреби у вантаж1 в пункп Вт становлять Ьт. Введемо у розгляд параметри управлiння хпт1 - к1льк1сть вантажу, яка перевозиться з пункту Ап в пункт Вт з використанням транспортного засобу виду I, 1=1,2.,.,Ь. Для описано! задачi матимемо наступш обмеження та прошюструемо Г! на рис.1. Обмеження по вивезенню вантажу з пункпв Ап:
М I
ЕЕ Хт =п = ь^.^ я. (1)
т=1 I=1
Обмеження по ввезенню вантажу в пункти Вт:
Е= Ьт, т = 1,2,...,М. (2)
и=1 I=1
Умови невiд'емностi параметрiв управлшня:
хпт1 > 0, п = 1,2,..., N, т = 1, 2,..., М, I = 1, 2 ..., Ь. , (3)
Cумарнi транспортнi витрати, пов'язанi з перевезенням вантажу з пункпв Ап в пункти Вт, складуть:
N К I
в = ЕЕЕ
(4)
п=1 к=1 I=1
де сгт,1 - вартiсть перевезення 1 т вантажу з пункпв Ап в пункти В,.
-к напрямакаантаЖОпотокш
Рис. 1. Схема системи з перевезеннями рнними видами транспорту
Джерело: побудовано авторами
Таким чином, припущення про можливють перевезення вантажу рiзними видами транспорту дозволяе отри-мати наступну задачу лшшного програмування транспортного типу: знайти такий план перевезень вантажу рiз-ними видами транспорту {хит1}, який мiнiмiзуе функцiю (4) при умовах (1)-(3). Для такоГ задачi залишаються справедливими i умова допустимостi, характерна для класичноГ транспортноГ задачi (умова балансу):
N М
Е ап =Е Ьт.
п=1 т=1
Узагальнимо описану задачу на випадок, коли весь вантаж з пункпв Ап до пунктiв Вт проходить через пере-валочнi пункти D1,...,Dk,...DK, причому загальна мiсткiсть складiв в пункп Dk, дорiвнюе dh Будемо вважати, що в пунктах перевалки вщбуваеться взаемодiя рiзних видiв транспорту.
Варпсть перевезення 1 т вантажу з пункпв вивезення в пункти перевалки позначимо через c(r>nkh а з пункпв перевалки в пункти призначення - через c(2)kmi, n=1,2,..., N, k=1,2,..., K, m=1,2,...,M, L. Розглянемо параметри управлiння задачi:
xnki - кшьшсть вантажу, яка перевозиться з пункту An в пункт перевалки Dk, ykmi, - к1льк1сть вантажу, яка перевозиться з пункту перевалки Dk в пункт Bm. Сумарш транспорта витрати, пов'язанi з перевезенням вантажу, дорiвнюватимуть:
N K L K M L
S = S S S CMXnkl + S S S Ckmiykml. (5)
n=1 k=1 l=1 k=1 m=1 l=1
Сформулюемо обмеження для задачi.
Обмеження по вивезенню вантажу з пунктiв An (весь вантаж повинний бути вивезений):
K L
ЕЕ xnki = ^n = l,2,..., N. (6)
k=1 l=1
Обмеження по ввезенню вантажу в кiнцевi пункти Bm:
Е Еm = bm, m = 1,2,..., M. (7)
k=1 l=1
Умова нерозривностi потоков вантаж1в, яш е вхщними та вихiдними з пункпв Dk:
N L ML
ЕЕ xnk, = ЕЕ уш , k = 1,2,..., к. (8)
n=1 I=1 m=1 I=1
Обмеження на мютшсть складiв в пунктах перевалки:
Еixnk, ± dk, k = 1,2,...,K. (9)
И=1 1=1
Умови невiд'емностi параметрiв управлiння:
xnk, > 0, уш > 0, n = 1,2,..., N, k = 1, 2,..., K, m = 1, 2,..., M, I = 1, 2 ..., L.. (10)
Описаний вище випадок наведемо на рис. 2.
-» ((апрлчок^тяжопото™
Рис. 2. Схема мультимодальноТ системи з перевалкою вантажу та використанням рпних видiв транспорту
Джерело: побудовано авторами
Таким чином, ми отримали наступну задачу лшшного програмування транспортного типу: знайти такий план перевезень вантажу рiзними видами транспорту {хш, уЫ1} ,який мiнiмiзуе функцш (5) при умовах (6)-(10).
Сформулюемо умови допустимосп задачi. Зазначимо, що сумування обмежень (6)-(8) призводить до наступ-них сшвввдношень:
ЕЕЕ Xnkl = Е an,
n=1 k=1 l=1 n=1
M K L M
ЕЕЕ уш = Е ь-> (Ц)
m=1 k=1 l=1 m=1
N K L K M L
ЕЕЕ xnkl = Е Е Е ykml.
n=1 k=1 l=1 k=1 m=1 l=1
Зввдси випливае наступна характерна для класично! транспортно! задач1 умова балансу:
N M
Z an = Z bm.
n=1 m=1
Сумування обмежень (9) дае наступш нер1вносп:
N K L K
ZZZ Xnk, ^Z dk. (12)
n=1 k=1 l=1 k=1
Пор1вняння вщношень (11) з нер1вностями (12) показуе, що для допустимосп задач (5)-(10) необхвдно вико-нання умови:
N K
Z an ^Z dk.
n=1 k=1
В правш частиш нер1вносп знаходиться сумарна пропускна здатшсть перевалочних пункпв, а в л1вш частиш, ввдповщно, сумарш запаси вантаж1в в пунктах An.
При цьому для адаптацй' модел1 для конкретного ланцюга поставок можна використовувати додатков1 обмеження. Наприклад, якщо на дшянщ An ^ Dk (Dk ^ Bm) використання певного транспорту виду l не представля-еться можливим (наприклад, коли пунктами вщправлення/призначення е морськ1 порти), то до модел1 потр1бно додати обмеження-р1вшсть x„k, = 0 (ykml = 0). Також можливо додавати обмеження, яш стосуються пропускно! здатносп на кожнш д1лянщ:
x > e(1) ( V > e(2) )
nkl nkl \ Уш — kml h
де e(1)nki (e(2>rmi) - максимально можлив1 обсяги перевезення на певнш д1лянщ An ^ Dk (Dk ^ Bm).
Про1люструемо можливють використання побудовано! модел та проведемо розрахунки для конкретного випадку. Припустимо, що е три пункти вщправлення вантажу (N = 3), два перевалочш пункти - штерпмодальш термшали морських порпв (D = 2) та два пункти призначення (M = 2), яш також е термшалами морських порпв.
В якосп можливих вид1в транспорту розглянемо автомобшьний транспорт (1 = 1), зал1зницю (1 = 2) та мор-ський транспорт (1 = 3). На д1лянках D^B (на другому еташ) будемо розглядати перевезення пльки морським транспортом. Це означае, що ym = ym = 0, k = 1,2, m = 1,2.
Кр1м того, припустимо, що використання зал1знищ на дшянщ Ai ^ D2 неможливо (x122 = 0). На д1лянщ Л2 ^ D1, навпаки, недоступне перевезення автомобшьним транспортом (x211 = 0). Також перевезення автомобшьним транспортом на д1лянщ A3 ^ D3 обмежене величиною е(1)331 : x331 < е(1)331.
В такому випадку матимемо 14 параметр1в управлшня: хш, хш, хш, Х212, Х221, Х222, х311, Х312, Х321, Х322, уш, У123, У213, у223. Тод1 економжо-математична модель поставлено! задач1 матиме вигляд:
Цшьова функщя - сумарш витрати, пов'язаш з перевезенням вантажу:
е _ Л1) x , c(1) x , c(1) x , c(i) x , c(1) x ,
и - ^щЛщ т 112 112 121 121 212 212 и221Л221 т +C(1) X + C(1) X + C(1) X + C(1) X + C(1) X +
У113 + ci2ï3-V123 + c213-V213 + c223 У223 ^ min.
Весь вантаж з пункпв A1, A2, A3 потр1бно вивезти зал1зницею або автомоб1льним транспортом в перевалочш пункти D1, D2:
Xlll + X112 ^ X121 ~
X212 X22I ^ X222 -
x311 + x312 + x321 + x322 — a3-
Перевезення морським транспортом з пункпв перевалки D1, D2 до пункпв призначення B1, B2 повинш бути оргашзоваш так, щоб задовольнити попит на вантаж:
-V113 + У213 = К
У123 + У223 = Ь2'
Умова балансу в перевалочних пунктах:
Х111 + Х112 + X212 + X311 + X312 = —113 + —123, X121 + X221 + X222 + X321 + X322 = -213 + -223'
Пропускнi здатностi пунктiв перевалки не повинш бути перевищенi:
X111 + X112 + Х212 + Х311 + Х312 —
Додаткова умова, яка стосуеться того факту, що обсяг перевезення автомоб№ним транспортом на дмнщ A3 ^ Di обмежений величиною e(1)311
311 е311 •
Умови невщ'емносп параметрiв управлiння:
Xlll , Х112 , Х121 , Х212 , X221 , X222 , X311 , X312 , X321 , X322 , У113 , У123 , У213 , У223 — 0 .
Схема розглянутого ланцюга поставо наведена на рис. 3. Необхвдт для розрахунк1в даш наведенi в табл. 1.
В сучасних умовах вихвдш данi [14 -17] для ршення задачi е нестабшьними та мають тенденцiю до зростання. Для розрахуншв взятi усереднеш значення вартiсних показник1в на момент формування шформацшно! бази дано! статп. Проводити чисельнi розрахунки на запропонованш модулi зручно з використанням за запропонованою моделлю можна за допомогою програми Excel, опцiя «Пошук ршення».
Рис. 3. Схема ланцюга поставок для прикладу
Джерело: побудовано авторами
Таблиця 1
Biixi.iiii данi для розрахуншв
Умовне позначення Значення параметру Умовне позначення Значення параметру Умовне позначення Значення параметру
a 130 •-111 1000 с(1) 312 650
a2 150 с(1) 112 600 с(1) 321 800
a3 120 с(1) 121 850 с(1) 322 600
di 180 с(1) 212 500 с(2) 2500
d2 230 с(1) 221 800 с(2) 123 4000
b 210 с(1) 222 500 с(2) 3000
b2 190 с(1) с311 850 с(2) 223 4200
e311 100 - - - -
Джерело: побудовано авторами
В результат отримане ршення поставлено1 3aAa4Î дозволяе спланувати ланцюги поставки вантаж1в наступним чином. Ввдвантаження об'емiв вантажопотокiв вщбуватиметься на Bcix трьох пунктах ввдправлення A1, A2, A3. З пункту A1 пот^бно вивезти запаси в повному об'емi у 130 тис. т, використовуючи тiльки автомобшьний вид транспорту, в пункт перевантаження D1. З пункту A2 вантажопопк повнiстю вивозиться до вантажних портових термiналiв D1 та D2.залiзницею у сшвввдношенш 1:3 вiдповiдно. Тобто третина запасу у 50 тис. т доставляеться до D1 , а двi третини, у обсязi 100 тис. с., вщповщно до п. D2. Залiзничний транспорт також застосовуеться при виве-зення всього об'ему вантажу у 120 тис.т з пункту ввдправлення A3 , але, як i у випадку A2 доставляеться в тiльки до промгжного пункту D2. Завантаження пунктiв перевалки ввдповщае умовi використання ïx потужностей.
Задоволення потреб пунктiв призначення вщбуваеться за допомогою використання транспортних засобiв мор-ського виду транспорту. Сумарш сформованi запаси у пункти D1 у повному об'емi розмiром у 180 тис. т виво-зяться до пункту призначення B1, Потреби B2 задовольняють обидва пункти перевантаження D1 та D2 у стввщно-шеннi 30 тис. т на 190 тис. т вщповвдно.
При такому плановому розподшенш вантажопотокiв за видами транспорту загальш витрати складуть майже 1,6 млн. долл США на забезпечення всix етапiв та складових ланцюга доставки. При цьому потужностi пункту перевантаження Di буде повшсть вичерпане. Щодо пункту перевантаження D2 то невикористаним залишаться незначний показник потужносл термiналу - 10 тис. т.
Отримаш результати ршення згруповано в табл. 2.
Таблиця 2
Результати розрахуншв
Умовне позначення Значення параметру Умовне позначення Значення параметру Умовне позначення Значення параметру
х(1) л1и - х(1) 222 100 v<2) Л13 180
X(1) 112 130 х(1) 311 - У123 -
X (1) 121 - х(1) 312 - y213 30
X (1) 212 50 х(1) 321 - y223 190
X (1) 221 - х(1) 322 120 - -
Джерело: побудовано авторами за розрахунками
Для iлюстрацiï отриманого рiшення на рисунку 4 наведено представлеш обсяги перевезень мiж елементами та види транспорту, що будо визначено.
Свплим кольором позначено ri ланки, використання яких попршуюе значення цiльовоï функцiï задачi при заданих обмеженнях.
Рис. 4. Схема ланцюга поставок з визначенням ви.ив транспорту та обсягом вантажопотоку
Висновки
В роботi на основi класично! транспортно! задачi та и модифшаци з одшею множиною пунктiв перевалки побудована статична економшэ-математична модель ланцюга поставок вантажу вщ пунктiв вiдправлення до
пункпв споживання. Попередньо визначено, структуроване та згруповано основш елементи, що беруть участь у реалзаци плану поставки. В залежносп до визначених функцiй, значень та цшей вирiшено задачу на мiнiмiза-цш витрат з встановленими обмеженням.
Модель враховуе можливiсть використання рiзних транспортних засобiв на обраних дiлянках доставки, обме-ження продуктивносп однiеi з дiлянок та обмеження в потужностях портового термiналу - пункту переванта-ження. Проведенi розрахунки для конкретного випадку показали обгрунтування вибору виду транспорту (автомо-бшьний та/або залiзничний) для доставки вантажу до перевалочних пунктiв, якими в даному випадку виступають iнтермодальнi термшали морських портiв, прiоритетнiсть вибору самого термшалу та завантаженiсть дiлянок морського транспорту до пункпв призначення. При цьому портовий оператор, одночасно е як органiзатором, так i учасником процесу та може приймати ршення на рiзних етапах ввд планування до виробництва. В результатi в даному ланцюгу, вважаючи на поставлен умови, не приймають участь три автомобшьш, двi залiзничнi та одна морська ланка ланцюга. Досягаеться екстремум та економиться потужнiсть одного з пункпв перевантаження. При цьому змша конфпурацп ланцюга поставки: функцiй, цшей, учаснишв, технологи, улаштування тощо може призвести ii до змiни ршення.
Дана модель може бути адаптована для рiзних конфiгурацiй ланцюпв поставок У подальших дослiдженнях за щею тематикою можливо розглядати iншi конф^рацп ланцюпв поставок, наприклад, коли весь вантаж проходить поступово через декшька множин перевалочних пунктiв. Можливе подальше узагальнення дослщжувано! моделi на випадок, коли попит на вантаж в пунктах призначення е випадковою величиною з вщомими законами розпод^, тощо. Тож тема подальшого штегрування процесiв та функцiй ланцюга поставок набувае актуальносп та потребуе додаткових дослщжень, розвитку та штеграцп юнуючих технiк та методик.
Список використаноТ лiтератури
1. SteadieSeifi M. et al. Multimodal freight transportation planning: A literature review //European journal of operational research. - 2014. - Т. 233. - №. 1. - C. 1-15. doi: 10.1016/j.ejor.2013.06.055
2. Ursavas E., Zhu S. X. Optimal policies for the berth allocation problem under stochastic nature //European Journal of Operational Research. - 2016. - Т. 255. - №. 2. - C. 380-387. doi: 10.1016/j.ejor.2016.04.029
3. Li G., Hu D., Su L. The model of location for single allocation multimodal hub under capacity constraints // Procedia-Social and Behavioral Sciences. - 2013. - Т. 96. - C. 351-359. doi: 10.1016/j.sbspro.2013.08.042
4. Postan M. Y., Kurudzhi Y. V Modeling the influence of transport units movements irregularity on storage level of cargo at warehouse //Acta Systemica. - 2012. - Т. 12. - №. 1. - C. 31-36. ISSN 1813-4769
5. Крук Ю. Ю., Постан М. Я. Разработка и анализ динамической модели оптимизации взаимодействия транспортных потоков на портовом терминале //Восточно-Европейский журнал передовых технологий. - 2016. -Т. 1. - №. 3 (79). - C. 19-23. doi: 10.15587/1729-4061.2016.61154
6. Yan B. et al. Transshipment operations optimization of sea-rail intermodal container in seaport rail terminals // Computers & Industrial Engineering. - 2020. - Т. 141. - C. 106296. doi.org/10.1016/j.cie.2020.106296
7. Jaehn F., Rieder J., Wiehl A. Minimizing delays in a shunting yard //OR Spectrum. - 2015. - Т. 37. - №. 2. -C. 407-429. doi.org/10.1007/s00291-015-0391-1
8. Valentyna Romakh, Victoria Vasylieva. The impotence of port management in ensuring the sustainable development of the transport system. //Science and Education for Sustainable Developmen: Monograph / edited Aleksander Ostenda, Valentyna Smachylo. - Katowice: Publishing House of University of Technology, 2022. P. 157-168. ISBN 987-83-9639772-0, DOI:10.54264/M005
9. Ромах В. Л. Формирований эффективного множества альтернав в решении задач кластерной оптимизации //Вюник Cхiдноукраiнського нащонального ушверситету iменi Володимира Даля. - 2019. - №. 3. - C. 151-155. ICV 2017: 48.35, ISSN 1998-7927
10. Zhang Q., Yang H., Zhang L. Multi-objective Model on Connection Time Optimization in Sea-rail Intermodal Transport //GSTF Journal of Engineering Technology (JET). - 2014. - Т. 3. - №. 1. P. 12-118. DOI: 10.5176/2251-3701_3.1.118
11. Постан, М. Я. Экономико-математические модели смешанных перевозок /М. Я. Постан. - Одесса: Астро-принт, 2006. - 376 с.
12. Кузько Н. £. Моделювання лопстичного ланцюга поставок //Вюник Нащонального ушверситету" Львiв-ська полгтехшка. - 2005. - №. 526-C. - C. 94-98.
13. Куруджи Ю.В. Оптимизация планов закупки и доставки товара в логистической сети при случайном спросе // Глобальш та нащональш проблеми економiки: електронне наукове фахове видання. - 2017. - № 18. -C. 603-607.
14. Incoterms rules - URL: https://iccwbo.org/resources-for-business/incoterms-rules/incoterms-2020/. (дата звер-нення 20 листопада 2022).
15. Tariff Calculator. - URL: https://www.zim.com/tools/tariff-calculator. (дата звернення 20 листопада 2022).
16. Мiжнародний залiзничний транзитний тариф (МТТ). - URL: https://uz.gov.ua/cargo_ transportation/ legal_ documents/ mignarodni_taryfy/mtt/. (дата звернення 20 листопада 2022).
17. Украшський експорт - як отримати вихвд до моря. Онлайн-конференщя. Railexpo. Newport. URL: https://railexpoua.com/konferentsiia/. (дата звернення 23 листопада 2022).
References
1. SteadieSeifi, M., Dellaert, N. P., Nuijten, W., Van Woensel, T., & Raoufi, R. Multimodal freight transportation planning: A literature review. European journal of operational research, 2014, no. 233(1), pp. 1-15. doi: 10.1016/j. ejor.2013.06.055.
2. Ursavas, E., & Zhu, S. X. Optimal policies for the berth allocation problem under stochastic nature. European Journal of Operational Research, 2016, no. 255(2), pp. 380-387. doi: 10.1016/j.ejor.2016.04.029.
3. Li, G., Hu, D., & Su, L. The model of location for single allocation multimodal hub under capacity constraints. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 2013, no. 96, pp. 351-359. doi: 10.1016/j.sbspro.2013.08.042.
4. Postan, M. Y., & Kurudzhi, Y. V Modeling the influence of transport units movements irregularity on storage level of cargo at warehouse. Acta Systemica, 2012, no. 12(1), pp. 31-36. ISSN 1813-4769.
5. Kruk, Yu. Yu., & Postan, M. Ya. Development and analysis of a dynamic model for optimizing the interaction of traffic flows at the port terminal. East European Journal of Advanced Technologies, 2016, no. 1(3(79)), pp. 19-23. doi: 10.15587/1729-4061.2016.61154.
6. Yan, B., Zhu, X., Lee, D. H., Jin, J. G., & Wang, L. Transshipment operations optimization of sea-rail intermodal container in seaport rail terminals. Computers & Industrial Engineering. 2020. no. 141, pp. 106-296. doi.org/10.1016/j. cie.2020.106296.
7. Jaehn, F., Rieder, J., & Wiehl, A. Minimizing delays in a shunting yard. OR Spectrum. 2015. no. 37(2), pp. 407-429. doi.org/10.1007/s00291-015-0391-1.
8. Romakh V, Vasylieva V. The impotence of port management in ensuring the sustainable development of the transport system. [Science and Education for Sustainable Developmen]. Katowice: Publishing House of University of Technology, 2022. pp. 157-168. ISBN 987-83-963977-2-0, doi:10.54264/M005.
9. Romakh V. L. Formation of an effective set of alternatives in solving problems of cluster optimization. Bulletin of Volodymyr Dahl Khidnoukrainian National University. 2019. no. 3, pp. 151-155. ICV 2017: 48.35, ISSN 1998-7927.
10. Zhang, Q., Yang, H., & Zhang, L. Multi-objective Model on Connection Time Optimization in Sea-rail Intermodal Transport. GSTF Journal of Engineering Technology (JET). 2014, no. 3(1). doi: 10.5176/2251-3701_3.1.118.
11. Postan, M. Ya. Ekonomiko-matematicheskiye modeli smeshannykh perevozok [Economic and mathematical models of mixed transportation]. Odessa: Astroprint, 2006. 376 p.
12. Kuzko N. Y. Modeling of the logistic supply chain. Bulletin of the National University Lviv Polytechnic. 2005. no. 526-C, pp. 94-98.
13. Kuruji, Y. V Optimization of plans for the purchase and delivery of goods in the logistics network with random demand. Global and national problems of the economy. 2017. no. 18, pp. 603-607.
14. Incoterms rules - URL: https://iccwbo.org/resources-for-business/incoterms-rules/incoterms-2020/. (accessed 20 November 2022).
15. Tariff Calculator. - URL: https://www.zim.com/tools/tariff-calculator. (accessed 20 November 2022).
16. International Railroad Transit Tariff (MTT). - URL: https://uz.gov.ua/cargo_ transportation/ legal_ documents/ mignarodni_taryfy/mtt// (accessed 20 November 2022).
17. Ukrainian export - how to take a trip to the sea. Online conference. Railexpo. Newport. - URL: https://railexpoua. com/konferentsiia/. (accessed 23 November 2022).
