CC BY
58
- возможность создания видеолекции буквально «на коленке», в домашних условиях, без использования дорогостоящего оборудования и штата сотрудников;
- возможность убрать погрешности в сопроводительной речи, при написании формул, текста и при выполнении рисунков.
К недостаткам можно отнести:
- несколько худшее качество;
- достаточно большие затраты времени.
Созданная мною видеолекция относится к типу обзорных. Она создавалась по второму методу. Подготовлены два варианта: рабочий для использования в учебном процессе и рекламный для размещения на сайте института или распространения за его пределами.
Данная видеолекция предлагалась для самостоятельной работы студентам 31-й и 32-й групп ФМФ и получила от них весьма положительный отзыв.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Ахромушкин Е.А. Поэтапное развёртывание системы дистанционного обучения с последовательным наращиванием дидактических средств обучения студентов со слабыми навыками самостоятельной работы // Человеческое измерение в информационном обществе: тез. докл. Всерос. научн.-практ. конф. М.: ВВЦ, 2003. С. 80-81.
2. Ахромушкин Е.А. Применение видеотехнологий и форумов Интернет для активизации самостоятельной работы студентов в высших учебных заведениях // Информационные средства и технологии: сб. науч. тр. Междунар. конф. М., 2003. С. 15-18.
3. Ахромушкин Е.А. Применение видеотехнологий в современных автоматизированных учебных комплексах (АУК) по техническим дисциплинам // Современная образовательная среда: тез. докл. Всерос. конф. М.: ВВЦ, 2002. С. 48-49.
4. Видеозапись в школе / под ред. Л.П. Пресмана. М., 1973.
5. Дерешко Б.Ю. Новые технологии для учебного процесса // Телекоммуникация и информатизация образования. 2000. № 1. С. 61-63.
6. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. 20-е изд. М.: Высшая школа, 2010. 416 с.
7. Добронравов В.В., Никитин Н.Н. Курс теоретической механики. 4-е изд. М.: Высшая школа, 1983. 575 с.
8. Воген Т. Мультимедиа: Практическое руководство: пер. с англ. Мн.: ООО "Пупурри", 1997.
9. Дёмкин В.П., Можаева Г.В. Технологии дистанционного обучения. Томск, 2002.
10. Можаева Г.В., Тубалова И.В. Как подготовить мультимедиа курс?: метод. пособие для преподавателей. Томск: Изд-во Томск. ун-та, 2002.
Н.Ф. Ерохин
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ В ОБЪЕМНОМ РЕЗОНАТОРЕ
Различные по своей природе резонаторы находятся под пристальным вниманием исследователей и практиков, стремящихся внедрить их в самые разные современные технологии, например, генерирования и измерения в колебательных системах.
Различают акустические и объемные резонаторы. Наиболее ярким примером первых являются резонаторы Гельмгольца [1], обладающие важным достоинством - отзываться на низкочастотные колебания, длина упругих волн которых значительно больше, чем размеры резонаторов, а собственные частоты не зависят от формы объема, заполненного газом, в них не наблюдаются стоячие волны, соответствующие частотам для низких гармоник. Поэтому они активно применяются в гидроакустике, в спектральном анализе сложных негармонических полей, при разработке звукопоглощающих материалов и конструкций и т.п. Наоборот, для органных труб причиной резонансных явлений служат стоячие звуковые волны.
Объемные резонаторы, представляющие собой колебательные системы сверхвысоких частот с распределенными параметрами, аналогом которых являются колебательные контуры, обладающие высокой добротностью. В таких резонаторах электромагнитное поле стационарно распре-
делено по объему полости и, если потери малы, то оно существует длительно. Форма полости не играет существенной роли. Обычно ограничиваются простотой изготовления и простотой конфигурации поля. Так, чаще применяют прямоугольный параллелепипед, круглый цилиндр (в контурах СВЧ генераторов, волномеров, фильтрах), торроид (в клистронах - СВЧ электронных лампах, в которых пространственно разделены электрическое и магнитное поля, в циклических ускорителях элементарных частиц), сферу (в эталонах частоты, в природных явлениях).
Изучение процессов в акустических резонаторах легко осуществлять из-за достаточной простоты их конструкций. Однако моделирование явлений, протекающих в объемных резонаторах, затруднено специфическими требованиями СВЧ. Это еще в большей мере проявляется при изучении процессов в гигантском сферическом резонаторе, заключенном между двумя электропроводящими поверхностями, которыми являются Земля и окружающая ее, ионосфера. В таком волноводе уже проблемы обусловлены и масштабным эффектом, и различием электропроводности поверхности Земли и ионосферы.
Хотя природа упругих и электромагнитных волн различна, между ними существует много сходного. Благодаря этому возникает возможность, используя аналогию процессов попытаться на основе модели акустического резонатора интерпретировать (продемонстрировать) некоторые черты (особенности) этого гиганта-резонатора. Примеров такого моделирования в литературе мы не обнаружили. Этой задаче и посвящено настоящее сообщение. Считается, если в полость (шаровой слой) между Землей и окружающей ее ионосферой попадет электромагнитная волна, источником которой могут быть молнии, то, проходя по этой полости, она сложится сама с собой при выполнении условий когерентности. При этом возникнет стоячая волна, то есть наступит резонанс. Это явление обнаружил Н. Тесла, а обосновал его В. Шуман. Теперь это явление называют резонанс Шумана. Проведенные им расчеты для первых частот пяти гармоник показали неплохое согласие с полученными результатами эксперимента. Позже оказалось [2], что эти частоты испытывают суточные и сезонные изменения, которые обусловлены колебаниями солнечного излучения и зависят от состояния ионосферы. Кроме частот изменяются добротность и амплитуды в этом резонаторе. За вариациями этих величин следят сотрудники лаборатории космической геофизики Томского университета и приводят в Интернете посуточные результаты измерения этих параметров для четырех гармоник [2]. На рис. 1 представлена частотная диаграмма для трех суток февраля 2011 г. для первых четырех гармоник (слева - 1-я и 3-я, а справа - 2-я и 4-я). Из диаграммы видны вариации частоты всех гармоник и просматривается их периодичность. Подобное происходит в резонаторе и с амплитудой и добротностью. Видно, что дневному времени суток соответствуют более низкие частоты.
Рис. 1
Человек существует в полости резонатора, который оказывает определяющее влияние на функционирование организма. Установлена прямая связь частот Шумана с альфа- и бета-ритмами головного мозга человека. Альфа-ритмы (7-14Гц) управляют активностью правого полушария и эмоционально-чувственным восприятием информации. Бета-ритмы (в диапазоне 14-35 Гц, для гармоник со второй по пятую) - контролируют левое полушарие и отвечают за аналитические, абстрактно-речевые формы мышления. Значительные изменения в этой связи отражаются на состоянии здоровья населения планеты. Похоже, это и есть одна из важнейших тропинок в отношениях человека и ближнего космоса.
Возьмем в качестве упругой среды спиральную пружину с большим числом витков и малой жесткости (рис. 2,а - сноска 3). Соединив сваркой, начало и конец пружины, подвесим ее на тонких нитях так, чтобы была возможность изменять межвитковый шаг равномерно. Таким образом, получим упругий торроид с двумя степенями свободы большого радиуса. Его можно представить (см. рис. 2,а), заключенную между двумя сферами (аналог пространства между Землей (1) и ионосферой (2)). На такой торроид можно действовать из вне колебаниями от вибратора или вручную и создавать в нем как продольные, так и поперечные упругие волны.
Моделирование процессов предпочтительно начать с демонстрации упругих бегущих продольных и поперечных волн на ограниченных участках пружины и неограниченных (вдоль тор-роида границы для волн отсутствуют). Продвижение поперечного волнового цуга происходит с малой скоростью и легко фиксируется визуально. Его положение однозначно фиксируется даже после трех проходов по пружинному торроиду. Далее целесообразно сформировать поперечную стоячую волну, обратив внимание на ее характеристики и свойства. После этого, изменяя частоту и амплитуду внешнего воздействия на цилиндрическую пружину (с помощью вибратора или вручную) подбирают условия для возникновения стоячей волны на самых низких частотах. При этих условиях получается наиболее устойчивая и длительно сохраняющаяся интерференционная картина. Плавно изменяя частоту поперечной волы легко получить условия резонанса для двух-трех рядом расположенных гармоник. Для расчета частот резонансов измеряем диаметр цилиндрического диска (аналог диаметра Земли). Скорость определяем из условий бегущей поперечной волны по пружине в форме тора (результат точнее, чем из условия стоячей волны). Число длин волн п, укладывающихся в волноводе, соответствующих определяемой гармонике - из соответствующей интерференционной картины.
Расчет резонансной частоты для п-ой гармоники получаем из соотношения
/=-
I
где и - скорость упругой волны, I - пройденный волной путь.
Рис. 2,а
Например, для случая п=3,4,6 (см. рис.2,б) получаем следующие резонансные частоты 0,97; 1,29; 1,94 Гц. Экспериментально определенные частоты для этих гармоник хорошо согласуются с рассчитанными (расхождение не превышает 16 %). Данные по пятой гармонике не приведены по причине неустойчивой интерференционной картины, дающей около 30 % расхождение. На второй гармонике не удалось получить резонанса. На рис. 2,б представлено состояние стоячей волны для п=4 в полости между основанием 1 (аналог Земли) и слоем 2, ограничивающим раствор подвески пружины (аналог слоя Хевисайда для ионосферы). Этот результат близок к значению частоты, получаемой прямым измерением частоты.
2
3
Рис. 2,б
Приобретя некоторый навык возбуждения стоячих волн, можно получить результаты для других гармоник. Полученный ряд значений п = 3,4,6... , которые следуют из поперечных упругих стоячих волн (выбранная модель) свидетельствуют (подтверждают) о наличии стоячих поперечных электромагнитных волн в гигантском резонаторе Земля-ионосфера. Усиливающим фактором аналогии явлений есть то, что они моделируется только на поперечных волнах, как и для электромагнитных волн, в гигантском резонаторе (продольные волны не дают оснований таким выводам).
Для электромагнитной волны в резонансе Шумана резонанс фиксируют для гармоник при п = 1,2,3,4,5. Однако на практике в предлагаемой модели возбудить более низкие (ниже третей гармоники) не удается. По-видимому, для этого необходимо уменьшать упругость пружины и (или) уменьшить влияние внешней оболочки (точки подвеса пружины в проекции на плоскость основания) - аналога псевдослоя Хевисайда. Создать однородную пружину-тор с достаточно малой жесткостью технически трудно, из-за ее высокой чувствительности к внешним воздействиям.
Отметим, что из расчетов Шумана для основного колебания (п=1) получено значение 8,5 Гц (эксперимент дает 7,83 Гц). Для моделирования на упругих волнах основному тону соответствует 0,33 Гц. Не следует ожидать, что эти частоты резонанса, как и другие, должны совпадать с частотами Шумана, так как явления хотя и волновые, однако их природа различна.
Хотя предложенная модель резонатора не претендует на демонстрацию широкого спектра особенностей, тем не менее, при демонстрации резонансных явлений полезно показать возникновение поперечной и продольной волн, одновременно распространяющихся по упругой среде
(пружине-волноводе), что подчеркнет сходство и различие упругих и электромагнитных волн. Отметим также, что, создавая более сложные движения (вручную), можно получить устойчивое распределение стоячих волн, напоминающее фигуры Э. Хладни.
Итак, предложенная схема привлечения упругих поперечных волн для моделирования процессов, происходящих в объемном сферическом резонаторе типа Земля-ионосфера, наглядно демонстрирует основную причину возникновения резонанса - образование стоячих волн и позволяет рассчитывать частоты гармоник, а, при необходимости, и другие компоненты.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Морз Ф. Колебания и звук. М.; Л.: Изд-во ГИТТЛ, 1959.
2. Режим доступа: www.2bz.ru/shuman.htm.
В.И. Переверзев
ЗАВИСИМОСТЬ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ОДНОРОДНОГО ПРОЗРАЧНОГО ВЕЩЕСТВА ОТ ДЛИНЫ ВОЛНЫ ЛУЧА СВЕТА И ФИЗИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ
Закон преломления луча света был установлен экспериментально Снеллиусом (1621) и Де-картом(1630). Согласно этому закону, преломленный луч света лежит в плоскости его падения, а отношение синуса угла падения / к синусу угла преломления ] на плоской границе раздела двух
сред имеет постоянное значение п (формулировка Декарта), т.е.
-=
Величина 71 получила название относительного показателя преломления (коэффициент
преломления) второй среды относительно первой, а относительно вакуума абсолютного.
И. Ньютон (1666-69) экспериментально установил, что солнечный свет состоит из лучей разных цветов, преломляемость которых в конкретном прозрачном веществе различная (дисперсия). Это привело к введению понятия длины волны световых лучей. После этого луч света стали рассматривать как совокупность лучей разных длин волн, а показатель преломления п функцией длины волны X каждого из них.
Дальнейшие исследования показали, что показатель преломления однородного, изотропного, прозрачного вещества зависит не только от длины волны X луча света, но и от его физического состояния, описываемого уравнением состояния F(P, v,T)=0,где Р - давление, V - удельный объём, T - абсолютная температура вещества. У газов эта зависимость проявляется в полной мере, так как их удельные объемы могут испытывать значительные изменения, т.е. у них п=п(Х,Р, v,T). У жидкостей и твердых тел удельные объемы могут испытывать незначительные изменения. Поэтому зависимость показателя преломления от удельного объема у них практически отсутствует. Из-за малой изменяемости удельного объема, практически отсутствует у них и зависимость п от Р. Например, у стекла при возрастании давления от 1 до 960 атм показатель преломления для луча с длиной волны Х=5876А увеличивается от 1,458 до 1,45883. Поэтому относительный показатель преломления п жидких и твердых тел целесообразно рассматривать функцией только длины волны X луча и температуры Т, т.е. п=п(Х,Т). Возникла необходимость установления функциональной зависимости показателей преломления газов, жидкостей и твёрдых тел от длины волны X луча света и величин, описывающих их физическое состояние.
Было предложено много формул, связывающих показатель преломления с плотностью вещества и давлением (прежде всего для газов) [2, 304]. Однако возможности их применения оказались ограниченными. Мы считаем, что зависимость п газов для луча света с длиной волны X от удельного объёма V как при постоянном давлении, так и при постоянной температуре можно представить формулой
