CC BY
14
Доклады БГУИР
2011 № 1 (55)
УДК 621.385
КОАКСИАЛЬНЫЙ ГИРОКЛИНОТРОН
А.А. КУРАЕВ, Д.В. ЛУКАШОНОК, А.К. СИНИЦЫН
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники П. Бровки, 6, Минск, 220013, Беларусь
Поступила в редакцию 9 июля 2010
Предложен новый тип гиротрона - коаксиальный гироклинотрон с коническим резонатором. В таком гиротроне за счет коаксиально конической конфигурации резонатора образуется наклон поверхностей уровня электромагнитного поля («клин») относительно продольного движения электронов. В результате при достаточно большой длине области взаимодействия и оптимальной конфигурации коаксиально-конического резонатора все радиальные слои электронного потока, пересекая равное количество поверхностей уровня, оказываются в среднем в одинаковых условиях взаимодействия с полем резонатора. Приведенные в статье результаты численного моделирования и оптимизации конструкции коаксиального гироклинотрона с коническим резонатором свидетельство о его реализуемости и перспективности в отношении существенного повышения мощности и КПД коротковолновых гиротронов. Средний электронный КПД коаксиального гироклинотрона с широким по радиусу электронным потоком уже на моде H04 конического резонатора достигает 22,7%.
Ключевые слова: гироклинотрон, коаксиально-конический резонатор, циклотронная частота, моделирование.
Введение
Одной из главных проблем при решении задачи повышения мощности гиротронов в коротковолновом диапазоне является динамическое расслоение широкого (для достижения высокой мощности) электронного потока (ЭП) в поперечно-неоднородном поле резонатора. Эта проблема может быть решена в гироклинотроне, предложенном в 1969 г. в [1]. В этом приборе широкий спирализованный ЭП проходит наклонно (под углом ф) относительно плоскостей зеркал двухзеркального открытого резонатора. Благодаря этому, при оптимизированном ф каждый слой ЭП при достаточной протяженности резонатора имеет в среднем одинаковые условия взаимодействия и невзаимодействующих слоев (в узлах поля в обычном гиротроне) нет. В [2.. .4] на основе уточненной модели открытого резонатора было показано, что в таком приборе при правильном выборе угла наклона (ф~0,67рад) КПД взаимодействия достигает 55% при разбросе по слоям до 9%. Т.е. эффективность гироклинотрона с толстым пучком не уступает максимальному КПД обычных гиротронов с тонким ЭП.
В настоящей работе обоснована реализуемость коаксиального конического резонатора на рабочей моде Н01 и выполнен расчет коаксиального гироклинотрона. Показано, что КПД достигает 22,7% при угле наклона ф=0,57рад на моде Н04.
Устройство коаксиального гироклинотрона
Схема рассматриваемого генератора представлена на рис. 1. Он отличается от классического гиротрона тем, что электродинамическая система выполнена в виде коаксиально-конусного резонатора 3, имеющего наклон зеркал относительно оси электронного пучка.
+Шп
Рис. 1. Общий вид генератора: 1 - кольцевой катод обращенной магнетронной электронно-оптической системы, 2 - формируемый ей цилиндрический спирализованный поток, 3 - коаксиально-конусный резонатор, 4 - анод, 5 - коллектор электронов, 6 - внутренний проводник коаксиала, 7 - изолятор коллектора, 8 - вакуумноплатная диэлектрическая диафрагма. Внешние электромагниты фокусирующей и формирующей электронный поток магнитной системы не указаны
В основе механизма генерации рассматриваемого гироклинотрона лежит явление циклотронного резонанса:
(1 - Ю ,
(1)
где vz - продольная скорость электрона, c - скорость света в пустоте, v6 - фазовая скорость попутной парциальной волны стоячего поля, в нашем случае v6 = c / sin ф , ю - частота генерации, к = 1, 2, 3... - гармоника циклотронной частоты, Q - циклотронная частота (Q = e/mB0), e - заряд электрона, m - масса электрона, B0 - индукция статического фокусирующего магнитного поля. Далее используются безразмерная функция магнитного поля F0 = — = eBo, где
ю m0c
m0 - масса покоя электрона, e - заряд электрона, c - скорость света в пустоте.
Поскольку масса электрона m зависит от его кинетической энергии
(m = mj4l - v2 / c2 ), и действие поля H0ii резонатора изменяет v электронов в зависимости от фазы Еф, в которой они находятся, изменяются m и, соответственно, Q этих электронов. Это
приводит к релятивистской фазовой группировке электронов, за счет чего обеспечивается отдача их энергии полю резонатора на одной из гармоник циклотронной частоты. За счет коакси-ально-конической конфигурации резонатора образуется наклон поверхностей уровня электромагнитного поля («клин») относительно направления продольного движения электронов. В результате при достаточно большой длине области взаимодействия и оптимальном угле наклона ф все радиальные слои электронного потока, пересекая множество поверхностей уровня, оказываются в среднем в одинаковых условиях взаимодействия с полем резонатора.
Постановка задачи
Расчетная область резонатора 3 (рис. 1) представлена на рис. 2.
ь»
Рис. 2. Сечение генератора
Безразмерное волновое уравнение для потенциала симметричных Н01 - волн в коаксиальном волноводе можно преобразовать к скалярному дифференциальному уравнению Гельм-гольца для комплексной функции двух переменных и(г, z):
41 Ёи I ди V ж 2 и=0,
& ^ г дг ) дг ^ г дг ) г
при этом компоненты Н01-волны выражаются через потенциал и по формулам:
В2 = ±^; Вг =-!-^; Е = и.
z Ж гдг г Ж rдz ф г
(2)
(3)
В качестве исходных параметров были приняты: z1; р; Ьы; а, аы = Ь2Ы/ЬЫ. Остальные параметры пересчитываются при помощи следующих выражений:
b2L = Ь^-аы;
1 = Ьы - Ь^)/^ф;
z2 = Zl + Нтф; z3 = Zl + a•cosф; z4 = z2 +a•cosф; L=z4 + z1;
Ью = Ь^ + a•s1nф; ЬЪ) = Ью + /•cosф;
ао = Ь 20/Ь10.
Резонатор на рабочем колебании Н011 получается за счет того, что при определенном соотношении размеров на регулярных участках [0, z1] и L] волна Н01 является закритиче-ской, в то время как на участке z3] сечение коаксиала близко к критическому для Н01 волны (поперечный резонатор).
Граничные условия для (2) ставятся следующим образом: при г=Ь^) и Ь2^): и=0, при
z = 0:
1 ди + и = 2]К„А,е- (г), Ц, ^Ж2 -х0, / Ю е;(г) = -,
(4)
где х0,- - ,-й корень дисперсионного уравнения для входного Jl (Х0, )¥1 (Х0,а) - ^ (Х0, аЖ (Х0.) = ^ а0 = ь20/ ью; пРи z=L:
^ + О^и = июле-(г), Кь = 4Ж2-к, /Ц, ^(г) = - ,
г дz г ' 4 у 4
М^,) Ши)
волновода
(5)
где хы - ,-й корень дисперсионного уравнения для выходного А (ХЫ Ж (Хыа) - А (ХЬга)¥1 (Хы ) = ^ аЫ = Ь2Ы / Ь1Ы .
волновода
Для распространяющихся волн: Ж2 / Ь^ > 0 и к1^ - действительные волновые числа, для закритических волн: Ж2 -%2и / b120L < 0 и ktz0L - чисто мнимые волновые числа.
Здесь введены безразмерные геометрические параметры как отношение размерного значения параметра к коэффициенту k = А,0/2% (А,0=2лс/ю0, с - скорость света в пустоте, ю0-
опорная частота). Выражение коэффициента k через f имеет следующий вид: k = с/2%/. Размерные величины, имеющие одинаковое написание с безразмерными помечены штрихом. Ж = ю / ю0, ю - рабочая частота, Ё = Ё' / Ет, В = Б'с / Ет - электрическая и магнитная состав-
т ю сЁ
ляющие СВЧ поля, Е = —-, т0, е - масса покоя и заряд электрона.
т еЬ10
Методы и результаты решения электродинамической задачи
Задачи (1), (3) решались методом конечных треугольных элементов в системе МаЛаЬ. Приведенные ниже результаты показаны только для области взаимодействия электронного потока с электромагнитным полем (г е [Ь21, Ь10], г е [0, L]).
Задавалась амплитуда Н01-волны Аь = 1 в сечении г = L, в сечении г = 0 задавалось условие согласования А0 = 0. Подбор параметров ф, Ьц, а, аь для заданного номера 1 производился таким образом, чтобы kгI0L были мнимыми, в тоже время промежуточное волновое число (в области [^1, г4]) было действительным, а рассчитанное поле и(г, г) имело явно выраженный максимум в области резонатора. После этого полученная таблица поля и(г, г) нормировалась: и (г, г) = и (г, г)/тах(и(г, г)). Компоненты СВЧ-поля (3) в области движения электронов восстанавливались по интерполяционным формулам.
На рис. 3 представлены линии уровня потенциала и(г, г), при условии резонанса рабочей моды Н04.
Представленное на рис. 3 распределение потенциала геа1[и(г, г)] получено при следующих значениях исходных параметров: г = 5,1, ф = 0,57 рад, Ью = 5,1, а = 12,1; а0= 3,13, что соответствует для f = 100 ГГц (к = 4,78^10-4) следующим размерам области взаимодействия: Ью = 5,56 мм, Ь2о = 10,76 мм, Ьц = 2,44 мм, Ь21 = 7,64 мм, L = 13,08 мм, а = 5,78 мм, I = 6,17 мм.
Решение задачи электроники
Взаимодействие электронного пучка с СВЧ полем моделировалось на основе метода крупных частиц. Начало координат (г = 0) совместим с началом резонатора ось г направим по ходу движения электронов. Безразмерные релятивистские уравнения движения крупных частиц запишем в виде [5]:
1
dz Р„
(
у.Р2.
ГфГг
¿Р.
УРД
1
dz рх
= ± Р. Вг;
_ е._Р А +Р„вг
dz Р21
d г Р„- ¿0, 1 5 о 1
—'- = -Ел-; —!- = —; Р = уР ■; у ■ = , =
¿г ^ ¿г ^ ' ' ' ' ф_Р2
4
=* 1+Р.. 2 + р2 + р2
2л
Начальные условия имеют вид: 0Д0) = ~ (' + 0,5); г (0) = Фц + Ь20) • 0,5 + г0 + ¿г0;
Р
л/Т
е0 Р. (0) = у' Ре0 •9
2 ф '*
Рт(0) = 0; Р(0) = У' ,- ^ф'Л^-,' Г
1 + 9 VI + 92
Здесь ' - номер частицы, г0 - радиус ларморовской орбиты, - сдвиг по вертикали от оси пучка, Р ' = V. ' / с , 0' = t i - относительная скорость и время пролета частицей сечения г, 9 - питч фактор.
Суммарный электронный КПД рассчитывался по формуле
П. (г) = { £ ^
Ь 1=1 '=1 у0 _ 1
(7)
Фазовую группировку электронов на частоте W определяет функция группировки:
е"(г)=7Г
(^ Л2 (ые! \2 £ COS 0'' + £ sin 0
V '=1 / V '=1
1/2
(8)
Расчет коаксиального гироклинотрона
Для решения задачи электроники использовалась программа, созданная в системе МаАаЬ. В результате был получен максимальный (при dr0=dropt) электронный КПД 27% при следующих значениях параметров: F0 = 0,9549; Е0 = 0,6968; 9 = 2; [в0 = 0,5. Расчет производился Ые.; = 8. На рис. 4 представлены: а - графики траекторий электронов вдоль оси г, б - графики зависимостей КПД, средних , Р г и функции группировки (8) от координаты г (ф= 0,57 рад, Рб = Шш ф = 1,8, г0 = 12,7).
Рис. 4. Характеристики коаксиального гироклинотрона: траекторий электронов - (а); 1 - (г); 2 - Рг(г); 3 - Gr(г); 4 _ л. (г) - (б)
г
6
8
г
а
0.6
Р
0.5
л
0.4
0.3
0.2
0.1
0.280.260.240.220.2-
Рис. 5. Зависимость изменения КПД от параметра отклонения электронного слоя по оси
На рис. 5 представлена зависимость цг электронных слоев от радиуса их встрела в область взаимодействия. Видно, что разброс по слоям составляет не более 7%.
Как следует из зависимости, цг тт слоев с наихудшим расположением оказывается не меньшим 20%, в то время как в обычном гиро-троне он равен нулю (узел действующих сил поля). Средний по слоям цг « 22%, что достаточно близко к максимально достижимому КПД гиротрона с тонким по г0 электронным потоком.
12.7
13.2
13.7
14.2
r
0
Заключение
Приведенные в статье результаты численного моделирования и оптимизации конструкции коаксиального гироклинотрона с коническим резонатором свидетельствует о его реализуемости и перспективности в отношении существенного повышения мощности и КПД коротковолновых гиротронов.
COAXIAL GYROKLINOTRON
A.A. KURAYEV, D.V. LUKASHONOK, A.K. SINITSYN
Abstract
A new kind of gyrotron - coaxial gyroklinotron with a conical cavity is presented. In such a gyrotron by coaxial conical configuration of the cavity formed by the slope of the surface level of the electromagnetic field («wedge») on the longitudinal motion of electrons. As a result, at sufficiently large length of the interaction region and the optimal configuration of coaxial-conical cavity all radial layers of the electron beam crosses an equal amount of the surface level, are on average under the same conditions of interaction with the cavity field. The results of numerical simulation and design optimization of coaxial gyroklinotron conical cavity, given in the paper, are evidence of its feasibility and prospects for a substantial increase power and efficiency of short-wave gyrotrons. Electronic efficiency coaxial gyroklinotron with a wide radius of the electron beam reaches 22,7% at mode H04 of conical cavity.
Литература
1. Кураев А.А. // Радиотехника и электроника.1969. Т. 14, №9. C. 1614-1622.
2. Kurayev A.A., Sinitsyn A.K. // Proceeding of the First IEEE International Vacuum Electronic Conference, April 27-29, 2004, Monterey, USA, P 2, 5.
3. Кураев А.А., Синицын А.К. // 14 международная конференция «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии», 13-17 сентября 2004, Севастополь. C. 215-217.
4. Кураев. А.А., Синицын А.К. // Радиотехника. 2004. №9. С. 48-53.
5. Батура М.П., Кураев А.А., Синицын А.К. Основы теории расчета и оптимизации современных приборов СВЧ. Минск, 2006.
