CC BY
43
Моделирование процессов переработки растениеводческой и животноводческой продукции
В. И. Квашенников, д.т.н., профессор, И. А. Бунин, к.т.н., доцент, В. Д. Поздняков, к.т.н., доцент, Оренбургский ГАУ
При переработке продукции растениеводства и животноводства как с целью консервации, так и для непосредственного использования довольно широко используются процессы разделения продуктов на составные компоненты либо обратные им — приготовления многокомпонентных смесей из нескольких монокомпонентов. К первым можно отнести, например, процессы обезвоживания различной степени высоковлажных продуктов: сушку зеленой травы для заготовки сенажа, сена, травяной муки, засушивание сырого зерна, сушку ягод, фруктов, изготовление сухого молочного порошка, сгущенного молока провяливание рыбы, мяса, изготовление рыбной, мясокостной кровяной муки и т.д.
Характерной особенностью вышеперечисленных процессов является разделение 2-компонентного вещества на две составляющих: на твердую с различным содержанием сухого остатка вещества (СОВ) и жидкую, т.е. воду, сухой остаток в которой равен нулю. Это обстоятельство, как будет показано ниже, значительно облегчает так называемый продуктивный расчет.
Другими способами разделения сложных структур на монокомпоненты с различным содержанием жидкой фракции являются прессование, центрифугирование, отжим, фильтриро-вание, отстой в поле сил тяжести и т.д. — изготовление фруктово-ягодных соков, извлечение масла из семян масличных культур, отделение сыворотки от творожного или сырного сгустка, разделение жидкого навоза на густую и твер-
дую фракции с целью их более эффективной утилизации, разделение натурального цельного молока на сливки и обезжиренное молоко.
В качестве примера процессов синтеза многокомпонентных смесей из отдельных монокомпонентов можно выделить процессы приготовления рабочих растворов моющих, дезинфицирующих веществ, растворов ядохимикатов; изготовления восстановленного молока (молочный порошок + вода); приготовления электролита для заливки в аккумуляторные батареи (серная кислота + вода), приготовления комплексных органо-минеральных смесей; нормализации молочных продуктов по жиру; изготовления рассолов различной консистенции активного вещества для засолки и маринования продуктов земледелия.
При осуществлении перечисленных и аналогичных им процессов происходит изменение физических свойств компонентов — влажности (сухого остатка), жирности, плотности, процентного содержания макро- и микроэлементов.
В зависимости от вида и качества исходных данных расчет таких процессов заключается в определении масс или объемов компонентов, участвующих в процессах.
Расчет процессов осуществляется по готовым, конечным формулам, зачастую весьма неудобным для запоминания. Для компенсации этого недостатка в справочной литературе предлагается большое число готовых таблиц, графиков, номограмм, полученных по упомянутым формулам.
Нами предлагается очень простой метод расчета подобных процессов, не требующий никаких справочных материалов. Метод имеет ясно выраженный физический смысл, легко запоминается и усваивается.
Мы назвали его методом математического моделирования. В его основе используются известные методы линейного программирования.
Суть метода рассмотрим на нескольких конкретных примерах.
Пример 1. Вычислить массу сена влажностью 17%, полученную из одной тонны зеленой травы влажностью 75%.
При расчете данного процесса специалист должен ясно представлять себе суть, смысл технологического процесса сушки зеленой травы, заключающийся в том, что от зеленой травы при сушке отбирается («минус») вода. Затем суть этого процесса изобразить в форме простейшего рисунка. На рисунке написать все известные исходные данные. Неизвестные необходимо обозначить условными символами, после чего составить математическую модель процесса, представляющую собой чаще всего систему двух уровней с двумя неизвестными. Процесс разработки математической модели можно осуществить быстрее, если воспользоваться таблицей по предлагаемой ниже форме.
1. Технологический расчет процесса сушки зеленой травы
Название, физические свойства веществ Графическая интерпретация процесса
О - Н2О “О
Название веществ Масса веществ, т Сухой остаток, % зеленая трава 1 25 испарившаяся вода Х 0 сено Х 83
100 + Х^Х,, (1)
гдеХ — количество виртуальной воды, добавленной в высокожирное молоко. Жирность воды физической либо виртуальной равна «нулю» процентов;
Х2 — расчетное количество молока жирнос-
тьюЗ,5%.
Если потребуется пересчет молока пониженной жирности на молоко повышенной, то виртуальную воду надо не прибавлять, а отнимать от молока исходной жирности.
Пример 3. Как изменится содержание питательных веществ в сене Рс по сравнению с их содержанием в свежей зеленой траве Ртр, если влажность травы при заготовке сена изменяется с 75% до 15%.
2.
Название, физические свойства веществ Графическая интерпретация процесса
С ) -м=0
Название веществ зеленая испарив- сено
трава шаяся вода
Масса веществ, т Х Х Х
Сухой остаток, % 25 0 85
Кол-во питательных Рр 0 Рс
веществ, ед./кг
Примечание:во всех процессах обезвоживания методом испарения целесообразнее использовать в качестве физической характеристики веществ не их влажность, а величину сухого остатка в процентах. Это упростит уравнения и быстро приведет к цели расчета.
Математическая модель процесса сушки зеленой травы состоит из двух уравнений: уравнения (1) — баланса масс и уравнения (2) — баланса физических свойств.
Для получения уравнения (2) надо каждой член уравнения (1) умножить на величину физической характеристики данного вещества, сохранив при этом знаки «минус», «равно».
1-*1=*2 (1)
Математическая модель:
X, -х2 = х3
25-Х]=Я5-Х3 ■Х,=Р-Х,
(1)
(2)
(3)
тр 1
Из уравнения (3) находим изменение пита
V
тельных веществ в сене, т.е. /р :
Но отношение нения (2):
определяется из урав-
25Л-0-Х1=^3-Х2 (2)
Уравнение (2) в модели оказалось с одним неизвестным Х2. Из этого уравнения сразу получаем искомый результат.
Пример 2. Пересчитать 100 кг молока жирностью 4,2% в молоко жирностью 3,5%.
При расчете этого процесса необходимо молоко исходной жирности виртуально разбавить водой.
*1
Х7
■ = — = 3,4 25
Результат — содержание питательных веществ в сене увеличивается по сравнению с их содержанием в зеленой траве в 3,4 раза. Результат можно интерпретировать и по-другому. Например, содержание питательных веществ в зеленой траве меньше, чем в готовом сене, в 3,4 раза.
Пример 3 свидетельствует о том, что содер-
жание макро- и микроэлементов в продуктах животноводства и растениеводства при их сушке или увлажнении можно легко вычислять описанным нами методом математического моделирования.
При расчете процессов, в которых число компонентов больше двух, математическая модель процессов будет представлять собой систему «п» управлений с «эн» неизвестными. Ме-
тодика решения таких систем изложена в специальной математической литературе.
Литература
1 Квашенников В. И., Соловьев С. А., Бунин И. А. Математическое моделирование процессов переработки животноводческой и растениеводческой продукции. — Оренбург, 2005.
2 Справочник по производству молока и говядины / Сост. В. М. Крылов: Лениздат, 1985.
3 Заготовка и приготовление кормов в Нечерноземье: Справочник / Сост. В. С. Сечкин, Л. А. Сулима, В. П. Белов и др. — Л.: Агропромиздат, 1988.
