Научная статья на тему 'МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК ЭФФЕКТИВНЫЙ ИНСТРУМЕНТ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМВ НАЧАЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ'

МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК ЭФФЕКТИВНЫЙ ИНСТРУМЕНТ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМВ НАЧАЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

CC BY
102
19
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ЗНАНИЯ / ПРОБЛЕМА / МОДЕЛЬ / ОБЪЕКТ / ГРУППА / РАЗМЕР / ЭТАП / СХЕМА / КАРТИНКА / ПЛАН

Аннотация научной статьи по наукам об образовании, автор научной работы — Султонов Рустамджон Икромович

Математика является одним из основных предметов начальной школы и охватывает практически все сферы человеческой деятельности, что положительно сказывается на развитии науки и технологий. Поэтому улучшение преподавания математики для нового поколения стало одной из насущных проблем. Одним из способов повышения математических знаний школьников при решении задач является моделирование. Методологическая основа моделирования заключается в следующем. Все, на что направлена деятельность человека, называется объектом. Разработка методологии направлена на систематизацию информации, обработку информации обобъектах, которые существуют вненашего мышления и взаимодействуют друг с другом исвнешней средой [6; ст. 20]. Гипотезы и аналогии, отражающие реальный мир и реальный мир, должны иметь ясность или логические планы, подходящие для исследования. Такие логические схемы, упрощающие логические структуры и рассуждения или позволяющие исследовать природу явлений, называются моделями. Другими словами, модель (лат. модуль - мера, норма) заменяет исходный объект и обеспечивает изучение некоторых исходных свойств. ... В обучении младших школьников визуальный принцип является одним из основных принципов обучения, согласно которому обучение строится на конкретных образах, которые напрямую влияют на эмоции учащихся. Это связано с тем, что в процессе обучения у детей формируются три типа мышления: наглядно-практическое, наглядно-визуальное и абстрактно-теоретическое, которые развиваются в тесной связи друг с другом. Таким образом, идея моделирования выражает суть принципа наглядности. Модель - это система, предложенная или реализованная в сознании, которая отражает или воспроизводит объект исследования и может заменить его таким образом, что ее изучение дает нам новую информацию об этом объекте [6; ст. 32]. Модели должны соответствовать следующим требованиям: 1. Существование аналогичной взаимосвязи между моделью и ориги налом, критерии которой четко определены (условия отражения или уточнения аналогии). 2. Модель в процессе научного познания должна заменять объект исследования (условия представления). 3. Исследование модели позволяет получить информацию о реальном объекте (условия экстраполяции). Наблюдения и анализ уроков учителей начальных классов показывают, что решение задач моделирования в курсе математики начальной школы имеет большое значение для формирования математических знаний юных школьников.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

MODELING AS AN EFFECTIVE PROBLEM SOLVING TOOL IN THE BEGINNING COURSE OF MATH

Mathematics is one of the main subjects of elementary school and covers almost all spheres of human activity, which has a positive effect on the development of science and technology. Therefore, improving the teaching of mathematics for the new generation has become one of the pressing problems. Modeling is one of the ways to improve the mathematical knowledge of schoolchildren when solving problems. The methodological basis for modeling is as follows. Everything to which a person's activity is directed is called an object. The development of a methodology is aimed at systematizing information, processing information about objects that exist outside of our thinking and interact with each other and with the external environment [6; page 20]. Hypotheses and analogies that reflect the real world and the real world must have clarity or logical plans suitable for investigation. Such logical circuits that simplify logical structures and reasoning or allow one to investigate the nature of phenomena are called models. In other words, the model (Latin module - measure, norm) replaces the original object and provides the study of some of the original properties. ... In teaching younger students, the visual principle is one of the basic principles of teaching, according to which teaching is based on specific images that directly affect the emotions of students. This is due to the fact that in the process of learning three types of thinking are formed in children: visual-practical, visual-visual and abstract-theoretical, which develop in close connection with each other. Thus, the idea of modeling expresses the essence of the principle of visibility. A model is a system, proposed or implemented in the mind, which reflects or reproduces the object of research and can replace it in such a way that its study gives us new information about this object [6; page 32]. Models must meet the following requirements: 1. The existence of a similar relationship between the model and the original, the criteria for which are clearly defined (conditions for reflecting or clarifying the analogy). 2. The model in the process of scientific knowledge should replace the object of research (presentation conditions). 3. Researching the model allows you to obtain information about a real object (extrapolation conditions). Observations and analysis of the lessons of primary school teachers show that solving modeling problems in the course of primary school mathematics is of great importance for the formation of mathematical knowledge of young schoolchildren.

Текст научной работы на тему «МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК ЭФФЕКТИВНЫЙ ИНСТРУМЕНТ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМВ НАЧАЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ»

потому что они могут способствовать лучше усваивать предоставленный грамматический материал, развитию речи учащихся, воспитанию самостоятельности и отвественности.

Ключевые слова: игры, организация, анализ, сравнение, первый шаг, изучение, интересный, сопоставление, мотивация, учебный, коммуникативность, воспитанию, ответственности, независимость.

ORGANIZATION OF GRAMMAR GAMES IS THE MAIN METHOD IN LEARNING OF ENGLISH LANGUAGE

In this article are considering grammar games which can develop oral speech at the beginning of learning. Games increase interest of participants in learning for languages for develops oral speech then can do easy their talk between them. We can use methods of games in different ways because they can better get grammar materials, breeding independence and responsibility.

Key words: games, organization, analysis, comparison, first step, learning, interesting, compare, motivation, educational, communicative, breeding, independence, responsibility.

Сведения об авторе:

Сухроб Раджабализода Саиди - докторант (Phd) первого курса кафедры методики преподавания английского языка, Таджикского государственного педагогического университета им. С. Айни, тел: (+992) 988838624. E-mail: SRajabalizoda @gmail.ru, Тел: (+992) 988838624.

About the author:

Suhrob Rajabali-oda Saidi - PhD, of the first course, in the Department of English teaching methodology Tajik State Pedagogical University named after Sadriddin Aini. E-mail: SRajabalizoda @ mail. ru, phone: (+992) 988838624.

МОДЕЛИРОНЙ ХДМУН ВОСИТАИ САМАРАНОКИИ ^АЛЛИ МАСЬАЛАХО ДАР КУРСИ ИБТИДОИИ МАТЕМАТИКА

Султанов Р.Н.

Донишгощ давлатии Худчрнд ба номи академик Б. Fафуров

Математика яке аз фантом асосии мактаби ибтидой буда, кариб тамоми сохахои фаъолияти инсонро фаро мегирад, ки ба суръати рушди пешрафти илм ва техника таъсири мусбй мерасонад. Бинобар он, такмили таълими математика барои насли нав яке аз масълахои хаётан мухим гардидааст.

Яке аз роххои баланд бардоштани дониши математикии хонан- дагони хурдсол дар халли масъалахо ин моделиронй ба хисоб меравад.

Асоси методологии моделиронй чунин аст. Хдр чизе, ки фаъолияти инсон ба он равона карда шудааст, объект (лот. objectum - предмет) номида мешавад. Тахияи методология барои ба тартиб даровардани ах-борот, коркарди маълумот дар бораи объектхое, ки берун аз тафаккури мо вучуд доранду дар байни худ ва мухити беруна робитаи мутакобила мекунанд, нигаронида шудааст [6, с. 20].

Фарзияхо ва аналогияхое, ки чахони вокей ва олами вокеан мав- чудбударо инъикос мекунанд, бояд возехият ё ба накшахои мантикии барои тахкикот мувофик овардашавандаро доро бошанд. Чунин схемахои мантикй, ки сохторхо ва мулохизаронихои мантикиро содда мекунанд ё барои гузаронидани тахкикот оид ба равшан кардани табиати падидахо имкон медиханд, модел номида мешаванд. Ба ибораи дигар, модел (лот. modulus - ченак, меъёр) ин ивазкунандаи объекти аслй буда, омузиши баъзе хусусиятхои аслиро таъмин мекунад.

Моделиронй ивазкунии як объект бо дигараш бо максади гирифтани маълумот дар бораи хусусиятхои мухимтарини объекти аслй бо истифода аз объект - модел мебошад.

Хдмин тарик, моделирониро хамчун нишон додани як объект бо модел барои гирифтани ахборот дар бораи ин объект тавассути гузаронидани тачрибахо бо модели он муайян кардан мумкин аст. Назарияи иваз кардани баъзе объектхо (аслй) ба дигар объектхо (моделхо) ва омузиши хосиятхои объектхо дар моделхои онхо назарияи моделиронй номида мешавад.

Раванди моделиронй мавчудияти зайлро пешбинй мекунад:

• Объекти тахкикот.

• Мухакик, ки дар назди у масъалаи мушаххас гузошта шудааст.

• Моделе, ки барои гирифтани маълумот дар бораи объект сохта мешавад, барои халли масъалаи гузошташуда зарур аст.

Хдмин тарик, модел пешниходи аёнии предмети тадкикот мебошад.

Дар таълими хонандагони синфхои ибтидой принсипи аёнй яке аз принсипхои асосии таълим мебошад, ки мувофики он таълим ба об- разхои мушаххаси бевосита ба хиссиёти хонандагон таъсиркунанда асос ёфтааст. Ин ба он вобаста аст, ки дар чараёни таълим се навъи тафаккур дар бачагон

пaйдapпaй тaшaккyл мeëбaнд: аёнй-амалй, aëнй-aбpaзй вa aбстpaктй-нaзapиявй, orno дap xa^^ada™ зич 6o xaмдигap инкишaф мeëбaнд.

Хдмин тapик, идeяи мoдeлиpoнй мoxияти пpинcипи aëниятpo ифoдa мскунид.

Мoдeл як cffirreMM дap акл пeшниx,oдшyдa ё бa тaвpи мoддй таг- бикшуда мe6oшaд, ки aбъeкти тaдкикaIpo иньих^ ё тачдид мeкyнaд ва мeгaвoнaд oRpo чунин иваз кунад, то ки тадкики oн ба mo oид ба ин aбъeкт мaълyмaги нав дих,ад [6; cax. 32].

Мoдeлxo бOяд ба талабсти зфин чaвo6гy бoшaнд:

1. Вучуд дoштaни мyнocибaти мoнaндй байни мoдeл ва ^cx^ ааш, ки мeьëpи oн аник ва дакик My^appap шудааст (шарт^и иньикoc ё дакиккунии аналот™).

2. Мoдeл дap paвaнди ма^ифати илмй бoяд ивазкунандаи o6ъeкти oмyxтaшaвaндa бoшaд (шарт^и нaмoяндaгй).

3. Омузиши мoдeл имкoният мсдши^ ки дap бopaи o6ъeкти acлй маълумот (ax6opOT) гиpифтa шавад (шapoити экcIpaпoлятcия).

Мoдeлиpoнй ин мстоди та^лилии бaъзe мoдeлxo тaвaccyги мoдeл- xoи дигap буда тaфcиpи вaceъ ва cинтeзи 6иъзс мaчмyъxoи мoдeлxo ба чамьи дж^ дap acocи табдили yreypxo, My^c^a^o ва дapaчaxoи ташкилии ба oбъeктx,oи ба як намуд xoc, ба yreypxo, мyнocибaтxo ва дapaчaxoи ташкилии oбъeктx,oи X0cилmyдaи xaмoн намуд ва ё табиати гyнoгyндoштa аст.

Мoдeл пулсст аз aбcIpaк ба c^ Mymaxxac, ки фикppoнии xoнaндa тaвacyги oн cypax мeгиpaд.

Шaклxoи мoдeлxo мeтaвoнaнд гyнoгyн бoшaнд: накшаи мoдeлй, мoдeли aлoмaтй (paмзй), фафикй, oбpaзй.

Дap адабиёти мeтoдй oиди ин маоьала чунин фapкиятxo вучуд дopaд:

1. Аёнияти ашёвй (пpeдмexй): oбъeктx,oи мух,ити зист (калам, даф- тap, чyбчaxoи x,иüoбкyнaк, дoнaxo); мoдeлxoи ашё: cypaтxo 6o тacвиpи ашё, мeвaxo, оабзавот, ^aйвoнот;

2. Аёнияти ^афиш (шapтй): pac^Ko® cxe^^^ нaкшaxo [8; c. 284].

Мoдeлxopo дap муш^ш^ 6o вocитaxoи аш^, ки бapoи üOxтaни on^o иcгифoдa мeшaвaд ба ду ^yx -cxeмaвй ва aлoмaтй та^им кapдaн мумкин аст.

Мoдeлxoи cxeмaвй дap навбати xyд вoбaстa ба aмaлиëтe, ки orno ^po мскунид, ба ашёвй ва фафикЁ та^им кapдa мeшaвaнд. Мoдeлxoи ашёвй (ё пpeдметй) шapти маст-ала^и Mairapo тaвaccyги aшëxo 6o имкoнияти тaъcиppaüOнии 4hcmo™ ^po мскунид. Orno аз xaMa гуна o6ъeктxo (тугмахд гyгиpдxo, тacмaxoи raof^) üoxтa шуда, мeтaвoнaнд 6o намудащ гyнoгyн бapoи х,али мacьaлaxoи матнй caxMTysop бoшaнд. Ин навъи мoдeл бapoи бapкapopooзй ва ташаккули зсхнй, ки дap маоьала дap шакли тacaввypa1 тавшф шудазст, мyüOида1 мскунид.

Мoдeлxoи фафикй oдaтaн бapoи чамьбасти умумй ва накшавии шapти маоьала истифoдa мeшaвaнд. Шaклxoи зepини мoдeлxoи гpaфикй мавчуданд:

1. PacM.

2. Pacми шартй.

3. Накша.

4. Накшаи cxeмaвй (ё cxeMa).

Аёнияти пpeдмe1'й (ашёй) бapoи мyкaммaлгapдoнии мymoxидaxoи хиооии бачаган ва ташаккул дoдaни aкидaxoи onxo накши кaлoн дopaд. Мoдeлиpoнии ope^d® дap cинфи якум xaнгoми rnmoc шудан 6o халли мacьaлaи намуди нав истифoдa мсшивид.

Мoдeлиpoниpo хангами халли мacьaлaxo дap шакли накша, ки дap шapx мyнocибaти кимати бyзypгиxo (зиëдгap, кaм1ap, xaмoн мида^ дoдa шудаанд, истифoдa намудан тавшя дoдa мсшивид, инчунин xaнгoми xaлли мacьaлaxoи мapбyт ба xapaкa1. ,3ap ин xoлa1 мyнocибaтxoи дap шapт нишoн дoдamyдapo pиoя кapдaн лшим аст: Maco<^M бemгappo 6o як пopчaи кaлoн, ниcбaтaн кaмгappo 6o пopчaи ниcбaтaн кyтоx1'ap тacвиp намудан лшим аст.

Накша тaнocyби кимати бyзypгиxopo ба тaвpи вoзex нишoн мeдиxaд ва дap мacьaлaxo oид ба xapaкa1 вазъияти мyвoфикpo ба тaвpи cxeмaвй тacвиp мскунид.

Хoнaндaгoн 6o тacвиpи шapтии гpaфикии маоьала дap шакли накша ё накшаи cxeмaвй дap cинфи якум rnmoc мeшaвaнд. Ammo xaнгoми бappacии мacьaлaxoи намуди нав истифoдaи pacMxo бemгap мyфидгap аст.

Х^мин тapик, дap cинфxoи 1-4 xaMa нaмyдxoи мoдeлxoи дap бoлo 6ap- pacиmyдa истифoдa мeшaвaнд.

Дap кypcи ибгидoии математика ба мacьaлaxoи матнй axaмияти кaлoн дoдa мсшивид. Х,алли мacьaлaxoи №nxox ин як paвaнди мypaккaби фаю- лияти фикpй мe6oшaд.

Маоьалаи матнй як мoдeли mифoxии xoдиca (вазъият, paвaнд) - и муайян мeбoшaд. Бapoи xaлли чунин маоьала oнpo ба зaбoни aмaлxoи мaxeмaтикй г^чума кapдaн лoзим аст, яънс мoдeли мaтeмaтикии oнpo бунёд кapдaн зapyp мe6oшaд.

Oбъeктxo ва paвaндxoи юксй дap маоьала oн ^ap 6Kcepcoxa ва мypaккaбaнд, ки якс аз бex1'apин poxи oмyxтaни oнxo aкcap вакт ин тжия ва oмyзиши мoдeли oнxo xaмчyн вocитaи г^гоши мaъpифaтй мe6oшaд.

Мoдeли мaтeмaтикй тавшфи (тacвиpи) ягoн paвaндxoи вoкeй 6o зaбoни мaxeмaтикй аст.

Moxияти ин мoдeлxopo дap миccли маеъалаи мyшaxxac шapx медихем.

Macъaлa. 4 ееб ва Пaxлaвoн 3 ееб зи^дта» paнг кapд. Пaxлaвoн чанд ееб paнг кapд?

Раем (таев^) xaмчyн мoдeли гpaфикии ин маеъала чунин аст

П. ?

Раом хамчун як намуди мoдeли aлoмaтй (paмзй) oдaтaн хангами халли масталаи дopoи якчанд бyзypгиxoи ба хам aлoкaмaнд иcтифoдa бypдa мешавад, ки xap яки oнxo 6o як ë якчанд кимaтxo дoдa мешаванд.

Mapxилaxoи мoдeлиpoнии мaтeмaтикиpo дap халли ма^ала^и матнй ба ce дaвpa чyдo мекунанд:

Map^ai^ 1 - ифдакунии шapти маоъала ба зaбoни математикй; хам- зaмoн, дoдaшyдaxo ва шмаБлумкри бapoи халли мacъaлa зapypй чyдo кapдa шуда, poбитaю мyнocибaтxoи байни oнxo тaвaccyги мафхум математикй тавшф кapдa мешаванд.

Map^ai^ 2 - халли дoxили мoдeлй (яъне ëфгaни кимати ифoдa, и^и ma^o, халли мyoдилa);

Map^ai^ 3 - тaфcиp, яъне тадбики халли ба даст oмaдa ба зaбoнe, ки маоъала 6o oн тахия шудааот.

Myшкилй бyзypггapин дap paвaнди халли маоъалаи матнй ин тapзи гyзapoнидaни матн аз як зaбcни мyкapapии точикй ба зaбoни мате- матикй аст, ки мapxилaи 1-уми мoдeлpoнии мaтeмaтикиpo дap бap мег^ад. Бapoи occн кapдaни oн мoдeлxoи ëpиpacoн ccxra мешаванд - cxeмaxo, чaдвaлxo ва raMpa. Пао 4apaë™ халли мacъaлapo хамчун гyзapиш аз як мoдeл ба мoдeли диг-ap мeтaвoн гуфт, зepo аз мoдeли шифoxии дap матни маоъала пeшниxoдшyдa ба як мoдeли ëpиpaccн (cxe- мащ чaдвaлxo, pacмxo ва FaMpa)-po мeгaвoн истифoдa бypд, ки бapoи халли мacъaлa мyccидaт мекунад.

Мархилахои (даврахои) халли масьала

Ин се модел тавсифи хамон як объект - масьала мебошанд. Онхо аз хамдигар бо он фарк; мекунанд, ки дap зaбoнxoи гyнoгyн ажга шудаанд: зaбoни шифoxй, тacвиpй (фи^й); paмзй (aлoмaтй-paмзй). ^prn мacъaлa дap ду дaвpa cypaт мeгиpaд.

Дaвpaи I - гyзapиш аз мoдeли шифoxй ба тacaввyp.

Myшкилии ин дap oн аст, ки xoнaндa бoяд пpeдмeт ë ^y^ëra мyшaxxacи матни мacъaлapo пapxeз кунад, яъне aбстpaкcия нaмoяд. Maxз мoдeлиpoнй аст, ки ба xoнaндa бapoи ин дyшвopиpo пacи cap намудан кумак мекунад.

Дaвpaи II - гyзapиш аз мoдeли фикpй ба мoдeли aлoмaтй-paмзй.

Myшкилии ин гyзapиш дap интиxOби дypyсти амал вoбaстaгй дopaд.

Уcyли мoдeлиpoнй дap oн аст, ки бapoи тадкики ягoн oбъeкг (мacъ- алаи матнй), oбъeкти дж-ap интиxoб (ë ccxra) кapдa мешавад, ки дap баъзе чиха^ ба oбъeкги тахкикшаванда мoнaнд мeбoшaд. Объекти нави ccxтaшyдa oмyxтa мешавад, 6o ëpии oн мacъaлaxoи тадкщотй хал ^да мешаванд ва баъд натича ба oбъeкти аввала гyзapoнидa мешавад.

Бapoи мyстaкмлoнa хал намудани мастала xoнaндa бoяд нaмyдxoи гyнoгyни мoдeлxopo аз xyд кунад, тapзи интиxOби мoдeлpo, ки ба мacъ- алаи пeшниxoдшyдa мутофикат мекунад ëд г^ад ва аз як мoдeл ба мoдeли дигap гyзaштaнpo аз xyд нaмoяд.

Истифoдaи мoдeлxoи ëpиpaccн дap дapcxoи математика дap мyaccиcaxoи тaxcилоти ибтидoй, accœ, миëнaи умумй, литceйxo, гим- нaзияxo бешубха ба ташаккули тaфaккypи эчoдй, малака ва мaxopaтxoи эчoдй oвapдa мepaccнaд.

X^o мacъaлapo 6o истифoдaи мoдeлxoи ëpиpaccн тахлил ме- намеюм:

Macъaлa. "А ду шaxp, ки мacoфaи байни om,o ба 1200 км бapoбap аст, дap як вакт ба пешшзи якдигap ду garepa ба pox бapoмaдaнд. Яке аз oнxo ин мacoфapo дap тули 20 coa,! ва диг-ape дap 30 coupo тай мекунад. K^aiopaxo пac аз чанд гаат 6o хам вoмexypaнд?".

Хунтами халли мacъaлa дap 6op^ xapaкaт, мyaллимoн aкcap вакт накшаи cxeмaвиpo истифoдa мекунанд.

2.1 Аммо чунин накша метавонад хонандаро ба рохи нодуруст хидоят кунад, зеро мавчуд будани ду вакт метавонад хонандаро водор кунад, ки ададхои мувофикро чамъ кунад ва сипас масофаро ба ин натича

Суръат Вакт Масофа

Ктораи 1 ? 20 с. 1200 км

Ктораи 2 ? 30 с. 1200 км

2.2. Баъд аз оне ки суръати каторахо ёфта шуданд, бояд накшаи схе- мави таргиб дод ки, барои аз тарафи хонандагон дарк шудани кисми дуюми масъала ёрИ мерасонад.

2.3. Накшаи мазкур ба хонандагон имконият медихад, ки вазъияти дар масъала додашударо тасаввур ва дарк намоянд ва дар навбати худ барои фахмидан ва ба охир расонидани х,алли масъала ёрИ мерасонад: 60+40=100км/с; 1200:100=12с

Баъдан худи хонандагон аз чадвал истифода намуда, модели масъ- аларо бояд тартиб дихднд, хамаи х,олатхо, хамаи додашудахо ва но- маълумхоро ошкор намоянд.

Суръат Вакт Масофа

Ктораи 1 ? 20 с. 1200 км

Ктораи 2 ? 30 с. 1200 км

Катораи 1 ва 2 ? ? 1200 км

Аз мушох,идах,о ва тахлили дарсхои муаллимони синфх,ои ибтидоИ бармеояд, ки моделиронии х,алли масъалахо дар курси ибтидоии мате- матикаи синфхои ибтидоИ барои ташаккули дониши математикии хонан- дагони хурдсол ахамияти калон дорад.

АДАБИЁТ

1. Дрозд В.Л., Столяр А.А. Методика начального обучения мате- матике. -М.: Высшая школа, 1988. - 254 с.

2. Истомина НБ. Методика обучения математике в начальных клас сах. -М: «Академиям», 2000. - 288 с.

3. Крутецкий В.А Основы педагогической психологии. Курс лекций: пособие / В.А Крутецкий. - М.: Просвещение, 1972. -

347 с.

4. Карим-зода X,, Эргашева М Методхои моделсозии математики. -Душанбе, 2011. -367 с.

5. Курманалина Ш Методика преподавания математики в начальных классов. Изд-во «Фолиант» Астана, 2011. -208 с.

6. Леонтьев А.П. Деятельность. Сознание. Личность. - М: Просвеще -ние, 1975. - 372 с.

7. Осимов К.У., Фридман ЛМ Методхои халли масъалахои мате- матикИ. Душанбе: «Маориф», 1987. -207 с.

8. Сластенин Р.А Педагогика. /Р.А Сластенин - М: Просвещение, 2002. - 316с.

9. Фридман ЛМ Наглядность и моделирование.- М: Просвещение, 1984. - 149 с.

10. Хабиб Р.А., Райхонов Ш.Р. О роли межпредметных связей в активизации учебной деятельности младших школьников. Сборник статей "Приемственность в обучении математике» составитель AM Пышкало. -М.: Просвещение, 1978. -150 с.

МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК ЭФФЕКТИВНЫЙ ИНСТРУМЕНТ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМЕ НАЧАЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ

Математика является одним из основных предметов начальной школы и охватывает практически все сферы человеческой деятельности, что положительно сказывается на развитии науки и технологий. Поэтому улучшение преподавания математики для нового поколения стало одной из насущных проблем.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Одним из способов повышения математических знаний школь- никое при решении задач является моделирование.

Методологическая основа моделирования заключается в следую- щем. Все, на что направлена деятельностьчеловека, называетсяобъектом. Разработка методологии направлена насистематизациюинформации, обработкуинформацииобобъектах, которые существуют вненашего мышления и взаимодействуют друг с другом исвнешней средой [6; ст. 20].

Гипотезыг и аналогии, отражающие реальный мир и реальный мир, должны иметь ясность или логические планы, подходящие для иссле- дования Такие логические схемы, упрощающие логические структуры и рассуждения или позволяющие исследовать природу явлений, назы- ваются моделями. Другими словами, модель (лат. модуль - мера, норма) заменяет исходный объект и обеспечивает изучение некоторых исходных свойств. ...

В обучении младших школьников визуальный принцип является одним из основных принципов обучения, согласно которому обучение строится на конкретных образах, которые напрямую влияют на эмоции учащихся. Это связано с тем, что в процессе обучения у детей форми- руются три типа мышления: наглядно-практическое, наглядно-визуаль- ное и абстрактно-теоретическое, которые развиваются в тесной связи друг с другом.

Таким образом, идея моделирования выражает суть принципа наглядности.

Модель - это система, предложенная или реализованная в сознании, которая отражает или воспроизводит объект исследования и может заменить его таким образом, что ее изучение дает нам новую инфор- мацию об этом объекте [6; ст. 32].

Модели должны соответствовать следующим требованиям:

1. Существование аналогичной взаимосвязи между моделью и ориги налом, критерии которой четко определены (условия отражения или уточнения аналогии).

2. Модель в процессе научного познания должна заменять объект исследования (условия представления).

3. Исследование модели позволяет получить информацию о реаль- ном объекте (условия экстраполяции).

Наблюдения и анализ уроков учителей начальных классов пока- зывают, что решение задач моделирования в курсе математики началь- ной школы имеет большое значение для формирования математических знаний юных школьников.

Ключевые слова: знания, проблема, модель, объект, группа, размер, этап, схема, картинка, план.

MODELING AS AN EFFECTIVE PROBLEM SOLVING TOOL IN THE BEGINNING COURSE OF MATH

Mathematics is one of the main subjects ofelementary school and covers almost all spheres ofhuman activity, which has a positive effect on the development of science and technology. Therefore, improving the teaching of mathematics for the new generation has become one ofthe pressingproblems.

Modeling is one of the ways to improve the mathematical knowledge of schoolchildren when solving problems.

The methodological basisfor modeling is asfollows. Everything to which a person's activity is directed is called an object. The development of a methodology is aimed at systematizing information, processing information about objects that exist outside of our thinking and interact with each other and with the external environment [6; page 20].

Hypotheses and analogies that reflect the real world and the real world must have clarity or logical plans suitable for investigation. Such logical circuits that simplify logical structures and reasoning or allow one to investigate the nature of phenomena are called models. In other words, the model (Latin module - measure, norm) replaces the original object andprovides the study of some of the originalproperties....

In teaching younger students, the visual principle is one of the basic principles of teaching, according to which teaching is based on specific images that directly affect the emotions of students. This is due to the fact that in the process of learning three types of thinking are formed in children: visual-practical, visual-visual and abstract-theoretical, which develop in close connection with each other.

Thus, the idea of modeling expresses the essence of the principle of visibility.

A model is a system, proposed or implemented in the mind, which reflects or reproduces the object of research and can replace it in such a way that its study gives us new information about this object [6; page 32].

Models must meet the following requirements:

1. The existence of a similar relationship between the model and the original, the criteria for which are clearly defined (conditions for reflecting or clarifying the analogy).

2. The model in the process of scientific knowledge should replace the object of research (presentation conditions).

3. Researching the model allows you to obtain information about a real object (extrapolation conditions).

Observations and analysis of the lessons ofprimary school teachers show that solving modeling problems in the course ofprimary school mathematics is ofgreat importance for the formation of mathematical knowledge of young schoolchildren.

Key words: knowledge, problem, model, object, group, size, stage, diagram, picture, plan.

Сведения об авторе:

Султанов Рустамджон Икромович - старший преподаватель кафедры естественно-мате- матики, эстетической воспитания и его преподавания Худжандского государственного универ- ситета им. академика Б. Гафурова Тел: (+992) 928810708.

About the Authors:

Sultonov Rustamjon Ikromovich - Senior Lecturer of the Department of Natural Mathematics, Aesthetic Education and Teaching, Khujand State University named after academician B. Gafurov. Tel: (+992) 928810708.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ НА РАЗНЫХ ЭТАПАХ ПРОЦЕССА ОБУЧЕНИЯ

Файзуллоев А.М.

Таджикский государственный педагогический университет им. С. Айни

Модели и моделирование можно применять на разных этапах процесса обучения. Здесь мы рассмотрим вопроси использования моделирования для обобщения, повторения и закрепления учебного материала.

В начале произведем классификацию моделей, используемых в обучении как учебное и наглядное средство. В педагогической литературе существуют различные классификации учебных моделей в зависимости от того или много подхода к вопросу классификации. В основу классификации учебных моделей мы берем их наглядность.

Известно, что в настоящее время наглядность понимается и используется не только для построения или формирования определенного чувственного образа, но и для раскрытия «внешней и внутренней структуры объекта» [29, с.21-22]. Исходя из этого все учебные модели можно разделить на две группы или два класса:

Модели, которые как средство наглядности служат для обогащения или создания чувственного образа, образуют первую группу. Сюда входят материальные и образные модели.

Вторую группу образуют модели, которые, как средство наглядности, служат для раскрытия внутренних, существенных сторон свойств и отношений объекта изучения. Знаковое - символические модели входит во вторую группу.

Рассмотрим модели второй группы, т, е, модели ,которые используются для фиксации к наглядного представления внутренних, существенных свойств, отношений в изучаемом учебном материале, для обобщения учебного материала.

В процессе обучения обобщение учебного материала занимает важное место. Полученные учащимся новые знания требуют постоянного обобщения и систематизации, ибо без этого невозможно полноценное обучение. Поэтому формирование у учащихся умений к обобщению считается одной из основных целей школьного преподавания.

С. П. Баранов, рассматривая вопросы предупреждения неуспеваемости, подчеркивает, что одной из основных причин неуспеваемости - это «неумение выделять существенные признаки в материале, отличать главное от второстепенного, что толкает ребёнка на путь технического заучивания, запоминая подряд» [126, с.157].

Поэтому способность к обобщению изучаемых фактов, явлений, действий и т. д. является одним из важнейших компонентов самостоятельного мышления учащихся и формирование у них способности к обобщению является одной из главных задач обучения.

Необходимость использования моделирования для обобщения учебного материала можно обосновать следующим образом:

1. Очень часто большой объем учебного материала не позволяет учащимся выделять существенные признаки в изучаемом материала, уличать главное от второстепенного. Удачно построенная модель учебного материала, освобождая учебный материал от второстепенных деталей и обнажая существенные связи и отношения изучаемого материала, тем самым способствует его обобщению.

2. Знания учащихся по определенным трудным темам часто бывают формальными, без глубокого понимания их сущности. Правильно построенная модель позволяет учащимся увидеть внутренние, существенные связи и отношения, глубоко, сознательно и прочно усвоить в обобщенной форме учебный материал.

3. В процессе изучения и обобщения учебного материала нередко учащиеся встречаются с абстрактными понятиями: теориями, законами и т. д. Материализация этих абстрактных научных понятий

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.