CC BY
50
БОТ: 10.15587/2312-8372.2017.112198
МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСУ ФОРМУВАННЯ СПРОМОЖНИХ ТЕРИТОР1АЛЬНИХ ГРОМАД АЛГОРИТМАМИ КОЛЕКТИВНОГО 1НТЕЛЕКТУ
Литвин В. В., Угрин Д. I., Наде'ш Н. Я., Клiчук О. Р.
1. Вступ
Останшм часом в Украш спостер!гаеться тенденщя до децентраизацн влади i об'еднання декiлькох населених пунктiв, формуючи таким чином спроможну територiальну громаду (ТГ). Йдеться про ii здатнiсть самостшно забезпечувати належний рiвень рiзноманiтних послуг, враховуючи iнфраструктуру, ресурси i географiчне розташування.
Парламентом 5 лютого 2015 року було схвалено Закон Украши «Про добровтьне об'еднання територiальних громад» [1], а Урядом, для забезпечення його реатзаци, затверджено Методику формування спроможних територiальних (постанова Кабiнету Мшстрш Украши № 214 вщ 08.04.2015) [2]. Саме щ акти визначають, яким чином мае вщбуватись об'еднання громад для того, щоб вони стали спроможними.
Здшснюючи розподiл ресурсш мiж громадами i схвалюючи перспективний план формування спроможноЗ територiальноi громади, робочим групам слiд керуватись затвердженою методикою формування спроможних ТГ. Таким чином, враховуючи фшансове забезпечення, громада зможе самостшно або через вщповщш органи мiсцевого самоврядування забезпечувати належний рiвень надання послуг, зокрема, у сферi освiти, культури, охорони здоров'я, сощального захисту, житлово-комунального господарства [2].
Однак в реальнш практищ досить важко сформувати спроможну громаду через наявшсть багатьох ключових факторш формування громади:
- неможливiсть забезпечення на належному рiвнi надання вторинноЗ медичноЗ допомоги та спецiалiзованоi освгти;
- потреба в примщеннях для розмщення установ;
- складне географiчне положення, яке мае враховувати щоденш м!граци мешканцiв в межах зони доступност адмшютративного центру.
Тому на сьогодшшнш день основними проблемами реформи е:
- правильний розподщ ресуршв для мiнiмiзацii фiнансування з боку держави;
- органiзацiя перспективних плашв об'еднання у всiх районах Украши з визначенням потенцшного центру громади iз врахуванням доступностi послуг у вщповщних сферах на територii спроможно!' ТГ та з умовою наявност! середньо!' школи i амбулаторii в зон! доступности
Порушення методики формування може призвести до непередбачуваного обороту фшаншв у громад!, а також до виникнення «бтих плям» - це випадки, коли зона доступност! до потенцшних центр!в не покривае всю територш област! Вщстань вщ центру громади до 11 найвщдалешшого населеного пункту мае бути такою, щоб у екстрених випадках й не довше нш за 30 хвилин могли подолати пожежна команда, швидка допомога, полщейський патруль. Допомога, що буде
надана через бтьший промшок часу р1зко втрачае ефектившсть [2]. Все це зумовлюе акгуальн1стъ теми дослщження.
2. Об'ект досл1дження та його технолопчний аудит
Об 'ектом дослгдження е методика формування спроможних громад. Одним з найбшьш проблемних мюць ще! методики е наявшсть багатъох ключових фактор1в формування громади:
- неможливють забезпечення на надежному р1вн1 надання вторинно! медично! допомоги та шещал1зовано1 освпи;
- потреба в примщеннях для розмщення установ;
- складне географ1чне положення, яке мае враховувати щоденш мпраци мешканщв в межах зони доступност адмшютративного центру.
Причиною цъого е вщсутшсть чпко виражених кроюв вдалого формування громади враховуючи специфку району проектування. Порушення методики формування може призвести до непередбачуваного обороту фшансш в громад^ а також до виникнення «бтих плям» - це коли зона достуиносп до потенцшних центр1в не покривае всю територш обласп.
Для виявлення особливостей формування громад проводився технолопчний аудит, який мае на мет визначення наступних параметр1в процесу:
- проведення анал1зу окремих район1в, НП яких, можна об'еднати в громади;
- визначення особливостей методики формування спроможних громад;
- створення математично! модел1 на основ1 дослщжувано! методики;
- здшснення проектування алгоритм1в i програмно! реадiзацii адаптованих алгоритм1в колони мурах та згра! птахiв для виршення задачi;
- анадiз i дослiдження отриманих резулътатiв.
3. Мета та задач1 досл1дження
Метою роботи е розробка системи, за допомогою яко! можна було б iмiтувати формування спроможних терш^альних громад. В якосп адгоритмiв для досягнення мети роботи слщ використати алгоритми колективного iнтелекту.
Для досягнення поставлено! мети необхщно виконати так1 задачi:
1. Проаналiзувати методики формування громад для подальшо! адгоритмiзацil.
2. Зробити аторитмзащю математично! моделi i програмну реатзащю методв опгимiзацii на основi адаптованих алгоритмв: мурашиного (Ant Colony Optimization -ACO) та оптитзаци зграею птахв (Migrating Bird Optimization - MBO).
3. Розробити систему у вигляд веб-сайту для ввуаизацц результат роботи алгоритшв та iнтеракгивного вщображення мапи, як основного iнсгруменгу для моделювання.
4. Реадiзувати систему динамiчно змшюваних критерив моделювання.
4. Догляд 'е^ я 1снуючих р1шень проблеми
Моделювання спроможних ТГ являе собою складний процес. Для вибору оптимальних рiшенъ з використанням методики моделювання громад слщ розв'язати оптимiзацiйну багатокрш^альну задачу [3].
Методи локально! оптишзаци застосовуютъся для розв'язання складних у обчисленш оптимiзацiйних задач. Методи локально! оптишзаци', або як !х ще називають
методи локального пошуку, можуть викоpиcтовyвaтиcь для зaдaч, що фоpмyлюютьcя як знaxоджeння pозв'язкy, мaкcимaльного зa певним кpитepieм, cepeд icнyючиx можливиx piшeнь. 1дея методв локaльноï оптимiзaцiï полягae у пepeбиpaннi можливиx pозв'язкiв шляxом виконання локaльниx змiн, доки peзyльтaт не зведет^я до оптимального aбо не буде вичepпaно певний лiмiт чacy чи кiлькicть cпpоб [4].
Оптташзацшна модель yтвоpeння ТГ мaтимe велику кiлькicть умов, що потpeбyвaтимe pозpобки мaтeмaтичноï модeлi з певною юльюетю обмежень. Вдоcконaлeння клacичниx aлгоpитмiв pозв'язaння зaдaч бaгaтокpитepiaльноï оптимiзaцiï (ЗБО) з великим обcягом вxiдниx дaниx не ^изведе до отpимaння нaйоптимaльнiшиx pозв'язкiв, коли мовa йде пpо pозв'язaння динaмiчноï зaдaчi. Kомп'ютepнi cиcтeми, що бaзyютьcя нa викоpиcтaннi клacичниx методш, незалежно вщ почaтковиx дaниx тa пpинципy знaxоджeння мають нacтyпнi недолки:
- пошук pозв'язкy виконyeтьcя одним aгeнтом, що pобить неможливим pозподiлeнe обчиcлeння, тaким чином pозв'язyючи лише cтaтичнy зaдaчy;
- cлaбкa aбо нeeфeктивнa здaтнicть до pозпapaлeлeння виконання aлгоpитмy для бiльшоcтi клacичниx метщдв;
- cпpоможнicть бiльшоcтi мeтодiв знaйти pозв'язки, що нaближeнi до оптимального за допycтимий чac лише для невелик кiлькоcтi вyзлiв.
Розглянyтi недолки комп'ютepниx cиcтeм pоблять ïx зacтоcyвaння на пpaктицi неефективними для pозв'язaння зaдaч вeликоï pозмipноcтi.
Icнye цтий клac оптимiзaцiйниx мeтодiв. Умовно вш оптимiзaцiйнi методи можна pоздiлити на методи, що викоpиcтовyють поняття mxin^', гpaдieнтнi методи i cтоxacтичнi методи (нaпpиклaд, методи гpyпи Монтe-Kapло) [4, 5].
Додать пepcпeктивним виявилоcь зacтоcyвaння поведнки «пpиpодниx aгeнтiв» -cоцiaльниx твapин, здaтниx щоденно виpiшyвaти craan^ зaдaчi, як1, по cyii, близью до зaдaч з комбiнaтоpноï оптимiзaцiï, в тому чиcлi i ЗБО. Tarn методи отpимaли назву «методи cоцiaльноï поведшки», дaнi методи вiдноcятьcя до методв pойового iнтeлeктy (англ. swarm intelligence) [6], або як ïx питят нaзивaти iнтeлeктyaльними методами оптимiзaцiï. Ройовий iнтeлeкт e peзyльтaтом колeктивноï поведшки агенпв дeцeнIpaлiзовaноï (вщ тepмiнy «pifo» зaлишaeтьcя лише поняття ом% колективу, без вpaxyвaння ценфу такого колективу) caмооpгaнiзyючоï (здaтноï caмоcтiйно pозв'язyвaти поcтaвлeнi завдання) cиcтeми. Бтьшють зaдaч комбiнaтоpноï оптимiзaцiï ycпiшно виpiшyшIъcя в пpиpодi колонieю мypax та згpaeю птaxiв. Сдиний цeнтp впутай, тобто комaxи дють незалежно, caмооpгaнiзовaно, узгоджено з колективом. Aлгоpитми n,nx caмооpгaнiзовaниx icтот пepcпeктивно доcлiдити та peaлiзyвaти на пpaктицi. Ocтaннiми pокaми iнтeнcивно pозpобляeтъcя науковий нaпpямок з назвою «Пpиpодm обчиетення» (Natural Computing), який об'еднуе мaтeмaтичнi методи, в оcновi якиx пpинципи пpиpодниx мexaнiзмiв пpийняття piшeнь [7].
Таким чином yci дiï кома* зводятьcя до eлeмeнтapниx iнcтинктивниx peaкцiй на навколишне оточення та iншиx комax. Отже, доcягaeтьcя мexaнiзм cтiгмepгiï -не^яма взaeмодiя мiж aгeнтaми на оcновi мiток. Таким чином колектив комax здатен ефективно знaxодити нaйоптимaлънiший мapшpyт [S].
Завдяки пpоцeдypi «випapовyвaння фepомонy» можна уникати iдeнтичниx piшeнь зaдaчi пpи бaгaтьоx iтepaцiяx. Kpiм того, у ^оцеш оптимiзaцiï вiдбyвaeтьcя
нанесення феромону на пройдет ребра вщповщно до довжини маршруту для збереження накопиченого досвiду про оптимальнi ршення [9-12].
5. Методи дослiдження
Робота алгоритму АСО починаеться з розмщення мурашок у вершинах графа, шт1м починаеться рух мурашок - напрям визначаеться iмовiрнiсним методом, на пiдставi формули:
Р;-
1а-1
I ^ 1
р
Еы /« /р
ы//< Чк
(1)
де Р[ - вiрогiднiсть переходу дорогою /; и - довжина /-ого переходу; / -кiлькiсть феромонiв на /-ому перехода а - величина, яка визначае «жад1бтсть» алгоритму; в - величина, яка визначае «стадтсть» алгоритму i а+в=1.
Основна iдея методу МВО полягае в перемiщеннi часток у просторi можливих рiшень. Нехай вирiшуеться завдання знаходження мiнiмуму (максимуму) функци виду /(X), де X - вектор змшних параметрiв, як можуть приймати значення з деяко! областi В. Тодi кожна частка в кожен момент часу характеризуеться значенням параметрiв X з обласп В (координатами точки в просторi рiшень) i значенням функцii/(X), яку потрiбно оптимiзувати. При цьому частка «запам'ятовуе» найкращу точку в просторi рiшень, в якiй була, i прагне до неi повернутися. Як зв'язок м1ж частинками, використовуеться так звана сптьна пам'ять, (кожна частка знае координати найкращоi точки серед ус1х, в яких була будь-яка частка рою). Кр1м того на рух частинки впливають шерцштсть i випад;ковi вщхилення.
Класичний алгоритм використовуе тльки 3 коефщенти: С1, С2 i ю. При цьому використовуються наступнi формули:
Ху+1 -Хц +
у '•'+!■
(2) (3)
де Уу - швидкiсть /-оi частинки на]-т iтерацii алгоритму;
Ру - координати найкращоi точки в просторi рiшень, у якiй була /-та частка вiд 1 до у-о1' iтерацii алгоритму;
X - координати позицп /-о! частинки на]-т iтерацii;
О - координати найкращо!' точки, що знайдена роем на моменту-о!' iтерацii; г1 i г2 - випадковi числа, що рiвномiрно розподiленi в iнтервалi [0, 1); С1 i С2 - визначають значимють для агента свого кращого положення i кращо1' позицii серед всього рою;
ю - характеризуе терцтт властивостi часток.
Координати найкращо1' точки - це найкраща позищя, знайдена зграею i характеризуе колективну пам'ять згра1 [6-8].
Таким чином, змша швидкост кожно! частки (ii прискорення) визначаеться, як сума двох вектор1в, перший направлений на власну найкращу позицш, а другий на найкрашу позицш, знайдену вшм роем.
Експерименти показали, що коефшденти C1 i C2 можуть вибиратись по-р1зному. Найкращою вважаеться ймов1ршсна схема, або вс коефщенти вибираються випадковим чином з д1апазону [0,1], або C1 вибираеться випадковим чином, а значення C2 тод1 буде р1вним 1-C1 [4, 6].
6. Результати досл1дження
6.1. Побудова математичноУ модел1 формування спроможних територ1альних громад
З метою ефективного формування спроможних ТГ доцтьно дослщити модел1 стохастичних алгоритшв. Для цього необхщно розробити математичну модель тако! задач й адаптувати ii для розв'язання алгоритмами ACO та MBO. Математична модель представляеться у вигляд1 багатокритер1ально1 задач1. Маючи таку модель i розробивши методи ii розв'язування можна обгрунтувати формування ТГ. Весь район, у якому ведеться моделювання, можна зобразити у вигляд1 графа, де складовою територ1альних громад (ТГ) е населен1 пункти (НП). НП зв'язат м1ж собою дорогами 1з твердим покриттям, довжина d яких вщома. Тобто отримуеться зважений граф, вершинами якого е НП, а ребрами дороги м1ж НП. НП (вершини графа) характеризуются параметрами, як1 потр1бт для формування громади:
- тип (село, селище мюького типу, селище, мюто);
- юльюсть шкщ, кшькють лжарень тощо;
- яюсть дор1г, як1 ведуть до НП;
- вщстань до найближчого центру;
- наявшсть ради.
Дуги задають дороги з твердим покриттям, деяк дуги графа можуть бути ор1ентованими, тобто НП, в якш вщсутня стьська рада може вщноситься до НП, в яких наявна стьська рада. Кшьюсть рад у репою, що моделюегься можна позначимо k . Можна сказати, що кожна ТГ складаеться 1з множини рад, кр1м того, кожна рада Ri складаеться з множини НП, тобто:
TGi={Rl }, Rj={NPvNP2,..,Wm:},
де TGi - територ1альна громада; Ri - рада; NPm - населений пункт.
Для пропоновано! модель, згтдно з методикою моделювання, важливими е так! дан1: наявн1сть закладв, як! утримуються за рахунок бюджету органв м1сцевого самоврядування: кшькють загальноосвгтшх шк1л III ступеня (S); кшькють лжарень (L); кшькють дитячих садочюв (D);
- заклад1в культури (K); заклад1в ф1зично! культури (F);
(4)
(5)
- фельдшерсько-акушерських пункпв (А);
- амбулаторш, полiклiнiк (Р);
- станцш швидко! допомоги (БЯ).
Необхщна також наявшстъ примщень для розм1щення державних органв та установ, що зд1йснюють повноваження: правоохоронно1' дiялъностi (У); пенсшного забезпечення ((2); соцiалъного захисту (Я); пожежно1' безпеки (В); казначейського обслуговування (О).
В методищ вказано, що для успiшного формування ТГ, в нiй мае бути розвинута шфраструктура, зокрема на територii обов'язково мае бути загальноосвгтшй навчальний заклад 1-Ш ступеня, лiкарня, дитячий садочок, заклад правоохоронно1' дiяльностi та пожежна станцiя. Цi критерii визначають спроможтсть громади. Найвiддаленiший населений пункт громади мае бути легко досяжним для пожежно1' команди, швидко! допомоги чи полiцейського патруля.
Враховуючи ухвалену методику формування [2], можна розглянути обмеження на формування спроможно1' ТГ:
На територп спроможно1' громади повиннi бути принаймш 1 загальноосвiтня школа III ступеня, 1 лiкарня, 1 дитячий садочок, 1 заклад правоохоронно1' дiяльностi та мiнiмум 1 пожежна станцш. Запишемо це обмеження наступним чином:
(УГС,): > 0),(1- > 0),(оГ > о),(УГ > 0){вГ > 0), (6)
де ТС} - громада г; - кшьюсть шкш в /-ш громадц - кiлькiсть лiкарень;
Дтс - кiлькiсть дитячих садочкiв;
Угтс - кiлькiсть закладiв правоохоронно1' дiяльностi;
В- кiлькiсть пожежних станцiй.
1. Раду називають незалежною, якщо в нiй кiлькiсть лжарень, пожежних станцiй, шкiл, садочкiв, правоохоронних закладiв бiльше 0. Множину незалежних рад позначнмо Я. Запишемо це обмеження так:
& > о),(ц > о),(ц > о),(ц > 0),(Д > 0) ^ (ц Е Ё). (7)
Якщо рада не е незалежною, то и називають залежною (множину залежних рад позначатимемо Я). Незалежна рада сама по соб1 може утворювати ТГ, а залежна ш. Пщмножина залежних рад утворюе незалежну раду, при умовi (6).
Сумiжнiсть рад е одним iз критерiiв. Пщ сумiжнiстю рад розумiють наявнiсть сумiжних вершин у граф^ де вершини - це НП, як1 вiдносяться до рiзних рад. Запишемо функцiю сумiжностi рад таким чином:
1, якщо ради Я та Я сум1жш, 0, якщо ради Я та Я несумгжнг.
8 , Д 7) Ч
Таким чином, якщо ТГ складаеться бшьше, шж з одше!' ради, то для будь-яко! ради, що входить у цю ж ТГ мае юнувати сум1жна йому рада з ще! ТГ. Запишемо це наступним чином:
(8)
2. Кр1м того за алгоритмом Флойда-Уоршалла, на основ1 зваженого графу вщстаней м1ж НП, будуеться матриця найкоротших вщстаней dy м1ж НП в межах регюну. Адмшютративним центром ТГ е НП, вщстань в1д якого до вс1х шших НП в межах ТГ е мш1мальною i становить <25 км. Запишемо це наступним чином:
П;
dk = Z,d{xj>xk)> d(xrx^<25, k = \,2,...,n.t,
(9)
де dk - сумарна вщстань; х- - початковий НП; xk - пункт призначення; k - кшькють НП в ТГ.
НП, яю вщповщають умов1 (9), формують множину Nр (НП, як\ можуть
бути центрами громади). Якщо множина N = 0, то ТГ з розглянутих НП
сформувати неможливо. Тому i3 ТГ необхщно виключити деякий НП i перезапустити алгоритм. Будемо вважати, що множина Np не порожня. Тод1 i3
ще! множини потенцшним центром ТГ буде НП, для якого наступна умова досягае мш1муму:
PjG = arg min d
(Ю)
I P
Такому центру ТГ вщповщае сумарна вщстань до вслх шших НП в межах од шел ТГ . На цьому крощ вибираеться населений пункт, сумарна вщстань вiд якого до пропонованих для входження пунклв е найменшою;
Наступним кроком е дослщження можливосп призначення потенцшного НП центром громади за допомогою обмеження (6). Тому критер1ем формування к громад в певному регiонi е мiнiмiзацiя функцii:
(11)
Математична модель задач1 полягае у формуванш в заданому репош спроможних територ1альних громад, мшм1зувавши функцш (11) при обмеженнях
(6)—(10). Рипення отримано! ЗБО полягае у вибор1 оптимального рппення з
допустимо!' множини ршень. Точка х >•••>•-*■>? яка задовольняе обмеженням, називаеться допустимим ршенням оптим!зацшно! задачi. Множина усiх допустимих рiшенъ ЗБО називаеться допустимою множиною задано! задачi, яку i треба знайти.
Пщ час опису математично! моделi не враховано iншi важливi чинники, якi впливають на визначення спроможност громади: чиседънiсIъ населення (у тому чист шкшьного, дошкшьного вжу), обсяг доходв та загальна площа ТГ, що формуеться.
Вище наведет критерп мають високий фактор динамiчностi, вони постшно змшюються, тому !х використання може значно впливати на яюсть прийняття рiшення на основ! статичних критерт. Сфера освпи, культури, охорони здоров'я, соцiадьного захисту, житлово-комунального господарства та розвинена шфраструктура вщносяться до статичних критерпв. Тому вони мають виршальне значення у процес формування перспективного плану об'еднання.
Постановка задач! дуже схожа на постановку задач! про розбиття графу (Graph partition). Ця задача вщноситься, до так званого класу NP-повних задач.
Для в!зуал!зацп процесу формування спроможних ТГ розроблено модель, що охоплюе ус! етапи процесу та враховуе вимоги, як! визначен методикою формування спроможних ТГ. Вщповщно до затверджено! методики, процес формування складаеться з наступних кроюв (д!аграму д!яльност процесу подано на рис. 1):
- шщшвання створення робочих груп. На цьому етат голова ради - шшдатор готуе розпорядження «Про шщшвання добровтьного об'еднання територiадьних громад», облдержадмшютращя створюе робочу групу, яка розробляе перспективний план. До складу робочо! групи входять: представники ОДА, органи мюцевого самоврядування, органи самооргатзаци населення та громадськосп;
- визначення меж району, де буде проводитись моделювання, населених пункпв, або перелжу територ!альних громад, що можуть увшти до складу спроможно! територiадьноi громади та визначення потенцшних центр!в об'еднаних громад;
- шщшвання створення робочих груп. На цьому етат голова ради - шшдатор готуе розпорядження «Про шщшвання добровтьного об'еднання територ!альних громад», облдержадмшютрац!я створюе робочу групу, яка розробляе перспективний план. До складу робочо! групи входять: представники ОДА, органи мюцевого самоврядування, органи самооргатзаци населення та громадськосп;
- визначення меж району, де буде проводитись моделювання, населених пункпв, або перелжу територ!альних громад, що можуть увшти до складу спроможно! теригор!ально! громади та визначення потенцшних центр!в об'еднаних громад;
- визначення основних повноважень орган1в мюцевого самоврядування територ!альних громад для забезпечення й розвитку (критерив спроможносп);
- визначення зон доступност потенцшного адмшютративного центру спроможно! терш^ально! громади, що е оптимальним для того, щоб надавати адмшютративт та шш1 послуги мешканцям громади та формування множини ТГ з умовою того, що НП увшдуть до складу об'еднано! громади та, чи може залишатися центром потенцшний визначений центр;
Pra. 1. Дiaгpaмa дальност пpоцecy фоpмyвaння cпpоможниx тepитоpiaльниx гpомaд (ТГ)
- визначення iнфpacтpyктypноï cпpоможноcтi потeнцiйноï об^днано!' гpомaди. Нaявнicть cepeдньоï школи та лiкapнi e обов'язковою та визначення цeнтpiв та меж ТГ. Визначення пepeлiкy тepитоpiaльниx гpомaд, тepитоpiï якш: не оxоплюютьcя зонами доcтyпноcтi потeнцiйниx aдмiнicтpaтивниx цeнтpiв;
для того, щоб були вpaxовaнi iнтepecи caмиx ^омад, пщ чac pозpоблeння плану доводятся конcyльтaцiï з оpгaнaми caмовpядyвaння та ^омед^ю cлyxaння; cтвоpeння пepcпeктивниx платв, як1 cклaдaютьcя з:
S гpaфiчноï чacтини, яка вiдобpaжae меж1 cпpоможниx ТГ, потeнцiйнi aдмiнicтpaтивнi цeнтpи тaкиx гpомaд та вci нaceлeнi пункти;
S пacпоpтy cпpоможноï тepитоpiaльноï ^мади з опиcом кожно!' тат гpомaди;
S протоколу консультаци з представниками громад.
6.2. Застосування алгоритму мурашиних колонш для формування спроможних територ1альних громад
Метод колони мурах здатен розв'язувати ЗБО, беручи за початков! дан! тгльки початковий вузол P(0). Матриця вартостей (феромошв) C та матриця доступностей (вщстаней) D в повному обсязГ е необов'язковими для даного методу, тобто дан! можуть бути частково невгдомими на початок обчислень або евристичними [9].
Алгоритм колони мурах базуеться на застосуванш декшькох агенпв i мае специфГчт властивосп, характеры мурахам, як! використовуються для орГентаци у фГзичному простор!, зокрема феромон, яким мурахи помГчають пройдений шлях. М1тки у випадку апаратно-програмно! реадiзацii алгоритму е цифровими (хмчними у справжнгх мурах). Значення мгтки, що вгдноситься до з'еднання Hni до НЦ позначимо як My, а сукуишсть значень мгток складае матрицю M (marks). Дану сукупшсть значень мгток ще називають пам'ять колони мурах, яка е акумулятором накопиченого мурахами досвгду в процес розв'язання ЗБО. Для розв'язку поставлено! задач i мураппшим алгоритмом ключовими е наступш вхщи параметри:
- кшькють areHTiB (мурах) - позначимо як k ;
- доцiдьнiсть використання допомгжних засобГв пщсилення знайдених квазь оптимальних маршрупв шляхом збтьшення значення мгтки (додаткового «нанесення феромону») з метою пришвидшення розв'язання ЗБО;
- параметри процесгв «накдадання феромонгв» та «випаровування феромонгв»;
- критергй зупинки обчислень: кiдькiсть гтерацш циклу пошуку маршрутгв мурахами або час обчислення;
- коефгщенти, що визначають сшввгдношення довжини ребер - в та значення феромону (значень мгток) - а.
Осктьки мурахи виршують проблеми пошуку оптимальних шлях1в за допомогою х1мГчно! регуляци (феромошв), то шший мураха, вгдчувши слад на землГ, вщправляеться по ньому, завдяки мехатзму стГгмерги - непрямо! взаемоди мгж агентами на основ! м^к.
Розв'язуючи поставлену задачу, довкГллям для руху мурах е орГентований граф, вершинами якого е НП, серед яких слад сформувати спроможт громади. Кожне ребро мае вагу, яка позначаеться як вгдстань мгж: двома НП, сполученими ним. Граф двонаправлений, тому мураха може подорожувати по гран! у будь-якому напрямг Перед початком алгоритму ус агенти розмщуються у вершинах графа.
На початку роботи алгоритму задаються початков! значення усгх мггок My, що розташоват на з'еднаннях мгж НП, як в сукупностГ утворюють матрицю M Початкове значення для ГнГцГалГзацй е невеликим додатним числом, тобто на початковому крощ ймовГрностг переходу до наступного вузла будуть ргвт та не нульовг Фактично пам'ять колони мурах на початку е обнуленою (без досвгду колони).
Для пропоновано! задач! формування спроможних громад слгд заповнити матрицю феромошв M (ребер графа) враховуючи ймовГрнють переходу з i-того НП в y-тий за рахунок наявносп в j-тому НП необхгдних для створення громади адмшютративних об'екпв (шкгл, садочюв, пожежних станцгй тощо). Кожна адмГнютративна будГвля мае свш прюритет, який задаеться динамГчно i може
змшюватись шд час роботи алгоритму. На основ1 прюритету кожно! адштстративно! буд1вл1 у j-тому НП i кшькосп критерив, як впливають на визначення спроможносп, вираховуеться початкове значення мпгси з д1апазону [0,1] за наступним р1внянням:
де Mjj - штенсившсть феромону на pe6pi з i в j; CR - кшьюсть критерпв, для яких проводиться моделювання; q - кшьюсть критерпв в НП з шдексом j; PR -прюритет критерпв з шдексом c для НП з шдексом j.
Кр1м того, 1мов1ршсть включення ребра у маршрут окремо! мурахи пропорцшна кшькосп феромону на цьому ребр1, а кшьюсть феромону, що вщкладаеться, пропорцшна довжиш маршруту. Чим коротше маршрут тим бшьше феромону буде вщкладено на його ребрах, отже, бшьша ктьюсть мурах включатиме його складов1 в синтез власних маршрулв.
Пщ час роботи алгоритму мураха шдтримуе список НП, як вже вщвщав. Таким чином, мураха-агент повинен проходити через НП, яю знаходяться в межах доступносп до центру громади [9, 12].
Рух мурахи-агента базуеться на одному досить простому 1мов1ршсному р1внянш (1). Якщо мураха-агент ще не зак1нчив шлях, тобто вщвщав не достатню кшьюсть НП для формування спроможно! ТГ, то для визначення наступного НП для переходу використовуеться 1мов1ршсна виб1рка на основ1 значення функци зворотного вщображення значущосп пройдених НП.
Вузли, як мураха-агент вщвщав, заносяться до списку заборонених для вщвщування, який ще називають списком табу (taboo list). Оскшьки агент подорожуе тшьки по НП, як1 ще не були вщвщат (вщповщно до списку табу), шов1ршсть розраховуеться тшьки для з'еднань, як ведуть до ще не вщвщаних, доступних НП. Процедура знаходження наступного вузла вщбуваеться доки не буде пройдено ус НП серед яких можливо сформувати спроможну громаду [12, 13].
Псля того, як вс мурахи-агенти завершили свш шлях для кожного агента дослщжуеться його пройдений шлях i чи вс1 населен пункти знаходяться в межах 25 км згщно з обмеженням (9). Наступним кроком е виб1р центру пропоновано! громади, визначенням шшмально! вщстат вщ уск пропонованих НП за допомогою (11).
Наступним кроком е збшьшення мурахами кшькосп феромону на ребрах м1ж НП. П1сля завершення маршруту, варттсть шляху може бути пщрахована. Вона дор1внюе cyMi довжин ycix з'еднань, по яких проходили мурахи-агенти. Змша значень кшькосп феромону на AM^(t), жа вщбуваетъся на кожному з'еднанш, що складае маршрут, для к -oi мурахи-агента обчислюеться за наступним р!внянням:
PR
(12)
уv 7 (
де <2 - константа, що пропорцшна очжуванш довжиш пройденого шляху; Ск (ь) -
сумарна довжнна пройденого маршруту на момент часу t для к -то! мурахи.
Результатом рiвняння (13) е отримання досвiду для пам'ят колонii мурах, причому з'еднання мiж НП, що складають маршрут з меншою сумарною вщстанню, отримають бiльшi значення феромону нiж з'еднання, що е складовими частинами маршрутв, якi мають бiльшу довжину. Отриманий результат ДМ^) використовуеться в р1внянш (14), щоб збшыпити
iнтенсивнiсть феромону на кожному ребрi мiж НП пройденого мурахою-агентом маршруту. Збшьшення значення мiтки (накладання феромону) вщбуваеться в кiнцi кожно!' iтерацii циклу пошуку маршрутв мурахами-агентами, тсля процедури «випаровування феромону» (15).
(14)
+ = (15)
де Р - константа, що визначае штенсивнють випаровування в межах [0, 1].
Рiвняння (14) застосовуеться до усього маршруту i при цьому значення феромону на кожному ребрi збтьшуеться пропорцiйно до довжини пройденого маршруту. Тому необхщно дочекатися, доки мураха-агент зак1нчить подорож i тiльки потм оновити значення феро он, ^пдно до отриманого агентами досвiду, шакше iстинна довжина пройденого шляху залишиться невiдомою [9, 14].
Моделювання такого шдходу, що використовуе тiльки позитивний зворотний зв'язок, призводить до передчасно! збiжностi - бiльшiсть мурах рухаються по локально-оптимальному маршруту, що призводить до неоптимальних розв'язюв [12, 13].
Уникнути цього можна моделюючи негативний зворотний зв'язок у виглядi випаровування феромону (15). Якщо феромон випаровуеться швидко, то це призводить до втрати накопиченого досвiду, що збержаеться в пам'ят колонii мурах та ведомостей про оптимальнi рiшення. З шшого боку, великий час випаровування може призвести до отримання стшкого локального оптимального ршення без можливосп пошуку бiльш оптимальних рiшень.
Знаходячи опIимальнi розв'язки ЗБО для формування спроможних громад, алгоритму погрiбна деяка визначена кiлькiстъ iтерацiй, яка зазначаеться на початку моделювання. Протягом кожно! гтерацй циклу мурахи-агенти, починаючи свш шлях з деякого початкового НП Р(0), перемщаються по мережi вщвщуючи iншi НП, переходячи по з'еднанням ^НП, що обираються згщно рiвняння (1). Кожна iгерацiя циклу пошуку маршрут мурахам и-агентам и закшчуегься поверненням ус1х агент! в до початкового НП та збиранням результат! в, шсля чош для кожного Ь, -ого агента очищусться список «табу» та стираеться довжина пройденого маршруту разом з записаним результуючим маршрутом. Цикл виконуеться за однiею або деюлькома з насгупних умов: виконано визначену кiлькiстъ iтерацiй; найкращi ршення мають дуже малий коефiпiент змши,
поpiвняно з попepeднiми piшeннями; вичepпaно визначений лшгт Hacy обчиcлeння ЗБО [14, 15]. Шаля того, як шлж зaвepшeно та мypaxa-aгeнт повepнyвcя в початковий вузол, пpоводиIъcя пpоцeдypa визначення, чи e можливicтъ cфоpмyвaти гpомaдy на оcновi отpимaниx дaниx. Якщо так, то за допомогою обмежень (6)-(10) визнaчaютьcя HП та пpопоновaний цeнIp ТГ. Дал1 здiйcнюeтьcя пpоцeдypa «випapовyвaння фepомонy» на ycix peбpax для уникнення iдeнтичниx piшeнь. KpM того, вiдбyвaeIьcя нaнeceння фepомонy на пpойдeнi peôpa вщповщно до довжини мapшpyтy для збepeжeння накопиченого доcвiдy пpо оптимaльнi piшeння.
Даш зд^ню^ся aнaлiз ycix cфоpмовaниx гpомaд мypaxaми-aгeнтaми, та здiйcнюeIьcя вибip нaйоптимaльнiшиx. Пюля зaвepшeння циклу фоpмyвaння нaйкpaщиx ^омад, здiйcнюeтьcя aнaлiз ycix пpопоновaниx pозв'язкiв для визначення нaйкpaщого. Haйкpaщий pозв'язок може змiнювaтиcь, якщо зaпycкaти arn^mT^ дeкiлькa paз. Kpiм того, гнучкють пapaмeтpiв а i ß дозволяe контpолювaти якють пpопоновaного pозв'язкy та жаднють aлгоpитмy [15]. Пpи а=1 i ß=0 в peзyлътaтax будуть вpaxовaнi лише aдмiнicтpaтивнi 6уд!вл! Пи а=0 i ß=1 peзyльтaт буде оп^ати^ на вiдcтaнь м1ж ИЛ.
Ha pиc. 2 пpeдcтaвлeнa блок^ема peaлiзaцiï aлгоpитмy ACO для фоpмyвaння cпpоможниx гpомaд. Згщно опиcaного aлгоpитмy виpiшeння задач1 фоpмyвaння ТГ, на початку pоботи aлгоpитмy здiйcнюeтьcя ввщ коeфiцieнтiв aлгоpитмy ACO, HП та ^mepii' для моделювання. Hacтyпним ^оком e шщашзац^я aгeнтiв.
В ^оцеш pоботи кожний мypaxa пpопонye cвоe нaйкpaщe piшeння для кожного HП у paйонi (гpaфi) моделювання. bh6íp пункпв здiйcнюeIьcя за допомогою фоpмyли (1).
Виведення найкращих громе
JL
I, Кшець I
Рис. 2. Блок-схема программно! реашзацп ACO (Ant Colony Optimization)
Пюля завершення роботи данi збираються i здшснюеться процедура оновлення значення феромону та його випаровування вiдповiдно до опису виршення задач формування ТГ за алгоритмом ACO. В юнщ обираються нaйоптимaльнiшi рiшення.
6.3. Застосування алгоритму згра'1 nraxÍB для формування спроможних територiальних громад
В основi методу MBO лежить те, що окремi члени згра! можуть отримати вигоду вiд попереднього досвiду всх iнших членiв згра! при пошуку оптимальних рiшень. Ця перевага алгоритму стае виршальною завжди, коли необхщт об'екти розтaшовaнi на шляху випадковим або невщомим чином. Тобто юнуе соцiaльний подш шформацп серед представниюв одного виду, який вигщний всш членам згра!. Метод базуеться на групуванш aгентiв за рахунок визначено! топологй' зв'язкiв в згра!. Використовуеться для вирiшення оптимiзaцiйних завдань в багатокрш^альнш постaновцi. У цьому випадку задачу оптишзаци можна сформувати i виршити як задачу векторно! оптишзаци, яка полягае в мiнiмiзaцil векторного критерш [5, 6].
Задача глобально! оптшшзацй формулюеться як задача мiнiмiзaцil цшьово! функцй' (11) в просторi пошуку D:
де D - область пошуюв оптимального рппення; d - кшьюсть вершин у граф i;
.х - аргумент функцп, що оптимiзуeться; X* - глобальне рiшення.
Кшьюсть агентiв, що застосовуеться в алгоритмi МВО, безпосередньо впливае на як1сть проведено! оптимiзацй. Занадто маленьке !х число може не дозволити локалiзувати глобальний оптимум або ж швидюсть зб1жност1 до нього буде дуже низька. Збшьшення числа використовуваних агенпв пщвишуе iмовiрнiсть знаходження оптимального рiшення, однак може призвести до надмiрно високо! кшькосп обчислень цшьово! функцi! [8].
Для виршення ЗБО стосовно формування спроможних громад достатньо вказати розмiр рою, який був би рiвним кшькосп НП в заданому районi, для якого виконуеться оптимiзацiя.
У даному методi зграя птахiв е сукупнютю точок-рiшень, якi перемiшуються у просторi в пошуках глобального оптимуму. При своему рус частинки намагаються полшшити знайдене ними ранiше рiшення i обмшюються iнформацieю з сво!ми сусщами. Позначимо сукупнiсть позицш агентiв згра! наступним чином:
В = {Ь{,Ь2,..Л}> (17)
де ? - кiлькiсть птах1в у згра!. Позищя /-то! частинки - це сукупшсть !"! координат (вщвщаних НП) (17) в середовишi пошуку (у графi розмiрнiстю d).
(bñ,bt2,...,Ьы), г = 1,t.
На початковому еташ роботи алгоритму проводиться випадкова iнiцiалiзацiя агенпв 3i згра!. Якщо вiдсутня будь-яка визначена iнформацiя про функцiю, що оптимiзуеться, то найпростше початковi положення агенпв вибирати за формулою:
b- = rand (bj mjn, bj max),
(19)
де by - j-а координата /-того агента; rand(bjmin, bjmax) - випадкове число з рiвномiрним законом розподту на штервал^ який визначае межi пошуку у графi.
3i зграею птахiв також асоцiюеться множина векторiв швидкостей агенпв:
V = {z\,v2,...,vt}.
(20)
На початковому еташ вс швидкостi прийнято вважати рiвними нулю. Пiд час руху птахiв по областi розв'язкiв перевiряеться наявнiсть у кожному з вщвщаних НП необхiдних для створення громади об'ектiв (шкiл, садочкiв тощо). Крм того, запам'ятовуеться пройдений шлях i його довжина. Коли агент тд час руху обiйшов деяку множину НП, серед яких можливо вибрати центр за обмеженням (6) визначаеться центр громади за обмеженням (9) та (10) для створення оптимального плану об'еднання. Якщо можливо, то за обмеженням (7) кожний агент пропонуе свою множину незалежних рад.
Таку послщовшсть кроюв слщ зробити для кожного агента у згра! для аналiзу пропонованих ршень i !х порiвняння. Пiсля того, як ус агенти у згра! запропонували сво! рiшення, алгоритм намагаеться знайти найкраще ршення для функцi! (11) (fitness) для того, щоб можна було сформувати спроможну громаду [7]. Для цього, серед усх запропонованих розв'язюв слiд знайти розв'язок, для якого наступна формула дае найбшьше значення:
*, = tCRj + т-
/=1
де Rj - коефпцент оптимальност1 рпнення для /-того агента; ^CRj - сумарна кiлькiсть критерi!в у вiдвiданих НП;
7=1
(21)
di - вiдстань пройдена i-тим агентом
Пiсля цього, дане ршення стае найкращим, поки не буде знайдено кращого стввщношення на наступних iтерацiях алгоритму.
Наступним кроком е оновлення швидкост i позицi! агента, за формулами (2) та (3). Якщо в процес оптимiзацi! агент виходить за межi простору пошуку, вщбуваеться обнулення швидкостi цього агента, а сам агент повертаеться до найближчо! границ графа. Iнерцiйний коефщент ю визначае вплив попередньо! швидкост частки на !! нове значення. Чисельш експерименти показують, що при шдвищенш розмiрностi вирiшувано! задачi оптимiзацi!
кращих результапв вдаеться досягти, якщо застосовувати бшьш вузький iнтервал варiювання шерцшного коефiцieнту, збiльшуючи його нижню межу, щоб уникнути швидко! втрати агентами !х швидкостей.
Може статись передчасна зб1жн1сть алгоритму, коли бiльшiсть агенттв у згра практично перестають змшювати сво! оптимально-локальнi рiшення, а глобальне рiшення все ще залишаеться не знайденим. Ця ситуашя може виникнути при використаннi невеликих значень шерцшного, когжтивного або соцiального коефiцieнтiв.
Ще одшею особливiстю застосування алгоритму е те, що значения коефiцieнтiв для рiвняння (2) вибираеться в наступних дiапазонах:
О < с < 1,
О<С^, С2 < 1. ^^ч
Для забезпечення збiжностi цього методу оптимiзацi!, для пщтримки балансу мiж локальним i глобальним пошуком, чисельнi значення коефiцieнтiв С1 i С2 зазвичай вибираються однаковими. Також можливi рiзнi способи динашчного вибору параметрiв згра!', проте така адаптацiя вимагае додаткових початкових гтерацш алгоритму, що може привести до збшьшення кiлькостi обчислень цшьово! функцй, що необхiднi для знаходження оптимального розв'язку. Додатковим параметром алгоритму е максимальне допустиме значення модуля параметра швидкосп агентов згра! ?;шах. Зазвичай воно вибираеться невеликим, наприклад, 1 „
^тах= ^. Якщо значення допустимо! швидкосп виходить за меж1 дiапазону
[-гт,1Х, г;тах ], то агент повертаеться до НП.
У процес роботи алгоритму, зграя володie пам'яттю про найкрашi рiшення, що знайдеш окремими агентами i всieю зграею в целому. п1д час шщашзацп початковi позиц1! агентiв вважаються найкращими. На кожн1й наступнiй iтерацi! алгоритму тсля застосування формул (2) та (3) щдивщуальш крашi позиц1! кожного агента Ь i найкраще ршення знайдене роем G оновлюються за правилами:
6;=х„ якщо /(.Г,-)</(/?,.), С = Ьп якщо /(¿;)</(С).
(23)
П1сля ус!х обчислень, коли фактор зм1ни оптимальносп розв'язку дуже малий, здiйснюeться анашз ус1х сформованих громад птахами-агентами. Крш того, гнучк1сть параметрiв С ! С2 дозволяе контролювати як1сть пропонованого розв'язку, чи в якосп розв'язюв перевага надаеться загальному розв'язку згра!, або локальному для кожного агента [4, 6-8].
На рис. з представлена блок-схема реашзацй алгоритму МВО для формування спроможних громад.
о
Рис. 3. Блок-схема програмно! реашзацй MBO (Migrating Bird Optimization)
початку роботи алгоритму усi агенти-птахи iнiцiалiзуються випадковим вектором швидкостi та позищею у графi. Далi визначаеться, чи серед НП деякого
агента е усi критерii, i можна сформувати громаду. Найкраще значения вщношення критерiiв до загального шляху стае найкращим для згра!. На основi формули (1) оновлюеться вектор швидкосп агенпв враховуючи позицш зграi.
6.4. Логчна структура програмноУ реал1заци
У розробленш систем формування спроможних ТГ мае бути охоплено усi етапи процесу формування громад, а також враховано вимоги, як1 визначають й спроможиiсть. На рис. 4 зображено лопчну структуру системи формування спроможних ТГ.
Рис. 4. Логiчиа структура програмноi реалiзацii системи формування громад
Представлена структура являе собою архгтектурне ршення, за допомогою якого можна спроектувати та реалiзувати програмний продукт. Реашзац1я системи може складатись з таких еташв:
- анашз зaтвеpдженоï методики фоpмyвaння ^омад для виpiшення мети, визначення очiкyвaниx pезyльтaтiв pозpобки та ствоpення пpедметноï облaстi;
- отpимaння дaниx, пpедстaвлениx y виглад кapтогpaфiчноï iнфоpмaцiï, осюльки мапа це основний iнстpyмент моделювання;
- зaстосyвaння мапи для збоpy iнфоpмaцiï пpо НП, подщ paйонiв Укpaïни, дослiдження доpожньоï сiтки та pельефy мiсцевостi моделювання;
- викоpистaння iснyючиx систем Google для отpимaння дaниx пpо вiдстaнi м1ж НП та ^о кооpдинaти НП, та ^о ïx межi;
- внесення дaниx пpо НП, сеpед якж бyде пpоводигись моделювання в бaзy дaниx та визначення зaтвеpджениx, ключовиx кpитеpiïв визначення спpоможностi та занесення iнфоpмaцiï пpо ник y бaзy даник;
- для кожного о^емого пpоцесy моделювання визначення основниx коефщенпв пошуку оптимaльниx pозв'язкiв для aлгоpитмiв ACO та MBO;
- ствоpення пpогpaмного пpодyктy для коpистyвaння введеними даними та вiзyaлiзaцiï pезyльтaтiв моделювання та занесення отpимaниx pезyльтaтiв y бaзy дaниx з можливiстю ïx подальшого aнaлiзy та поpiвняння;
- вiзyaлiзaцiя pезyльтaтiв моделювання на мат для вiзyaльноï взаемодп та оцшки зaпpопоновaниx piшень, вiдобpaження сфоpмовaниx гpомaд з вкaзyвaнням ïx пpопоновaного ценфу, отpимaння pезyльтaтiв на мaпi з вiдобpaженням значення кожного кpитеpiю, який викоpистовyвaвся y моделювaннi та вiдобpaження pезyльтaтiв y виглад гpaфa.
Для визначення спpоможностi гpомaди слiд додати ^m^pii', за якими бyде вестись моделювання. Kpiм того, пpогpaмa пiдгpимyе динaмiчнy змiнy пapaметpiв, як1 6удуть викоpистовyвaтись пiд час визначення спpоможностi гpомaди. Для цього можна додати новi кpитеpiï моделювання для дослщження отpимaниx pезyльтaтiв пpи piзниx yвiмкнениx пapaметpax. Kpитеpiй мае пpiоpитет, i також тип. Пpiоpитет буде викоpистaно пiд час моделювання. Достyпнi ^^pm^ra наведено у табл. 1.
Таблиця 1
^^pm^ra для кpитеpiïв моделювання_
№ Назва ^ше^ю Значення
1 Найнижчий 0.2
2 Низький 0.4
3 Ноpмaльний 0.6
4 Високий 0.S
5 Найвищий 1
Також ^m^pm може мати один iз зaзнaчениx нижче тип1в: - заклади, що yтpимyються за paxyнок бюджету оpгaнiв мiсцевого сaмовpядyвaння;
пpимiщення для pозмiщення деpжaвниx оpгaнiв, установ, що здшснюють повноваження.
Для виpiшення задач1 фоpмyвaння спpоможниx гpомaд, слщ подати кожну змшну зaстосовaниx aлгоpитмiв у фоpмi, яка б викоpистовyвaлaсь у пpогpaмнiй
реашзацп кожного з вибраних алгоритмiв. Розглянемо кроки, якi необх1дно виконати, для застосування алгоритму мурашиних колонiй:
- за допомогою сервiсу Ооо^еМарБ В1в1апсеМа1пх треба отримати матрицю вгдстаней м1ж усiма НП;
- ввести коефщенти а i в для використання особливостей алгоритму;
- ввести вщстань, для критерiю «Зона доступност НП до центру»;
- передати список НП, для яких проводиться моделювання;
- передати масив критерпв, для яких виконуеться моделювання;
- визначити кiлькiсть iтерацiй для роботи алгоритму.
В основi роботи алгоритму е цикл, умовою виходу з якого е перевищення кiлькостi можливих гтеращй. На початку роботи алгоритму заповнюеться матриця мiток (феромонГв), визначенням ймовiрностi переходу з одного НП в шший на основi наявностi в НП призначення необх1дних для формування ТГ критерйв. Також усi мурахи-агенти розмгщуються у кожному НП.
Наступним кроком е моделювання руху мурах. Для кожног' мурахи визначаеться наступний пункт призначення на основi формули (1) з використання введених коефщенпв а i в, зчитуючи значення феромону i вгдстань м1ж НП. Пюля того, як вибрано наступне мiсто, перевiряеться наявнiсть ус1х необхщних критерiiв для формування громади. Якщо критерiiв достатньо, то мураха знайшла локальне рiшення, i мураха завершуе шлях до наступгог' iтерацii циклу. Коли вс мурахи знайшли локальш рiшення, проводиться процедура випаровування феромону для матриц мiток. На основi пройденого шляху кожною мурахою, проводиться оновлення значень феромону. Для уникнення зациклення i симуляцii зворотного зв'язку проводиться процедура випаровування феромону ще один раз.
Наступним кроком е збiр усх даних у мурах, як успiшио знайшли локальнi розв'язки. Серед вибраних НП вибираеться центр ТГ на основi алгоритму Флойда-Уоршелла. Усi данi заносяться у асощативний масив, ключем якого е номер агента в рог П1сля завершення алгоритму усi зiбранi дат аналiзуються i здiйснюеться вибiрка даних на основi якостi пропонованого ршення кожною мурахою за час роботи алгоритму.
Для використання алгоритму зграг' птахгв (МВО) слiд дотримуватись наступних кроюр'
- ввести коефiцiенти С] i С2 для використання особливостей алгоритму;
- визначити юльюсть гтеращй для роботи алгоритму.
Iншi кроки аналопчш використанню АСО. На початку роботи алгоритму слщ випадковим чином вибрати коефгщент швидкостГ Г позицш кожного агента. Наступним кроком е моделювання перемгщення часток у простор^ для цього за формулами (2) та (3) визначаеться вектор перемщення частки, враховуючи константу ГнерцГйностГ, яка зазвичай мае значення 1. Для визначення максимального допустимого параметра швидкосп, з усГе1" згра1 вибираеться агент з найбгльшим значенням поточного ргшення. За формулою (2) використовуючи коефщенти С] Г С2 визначаеться нова швидкють, а за (3) - позицш кожно! окремо1' частинки.
Наступним кроком е сортування всього масиву часток для отримання найкращого агента, який пройшов найменший шлях, {на основ1 вщвщаних НП якого, можна було б сформувати ТГ. Иого позищя стае найкращою С для згра!.
Для анашу найкращих ршень масив часток сортуеться за формулою (21) i вибираеться найкраще рiшення. Далi для анашзу цього рiшення вибираеться центр ТГ за алгоритмом Флойда-Уоршелла. Це ршення заноситься в асоцiативний масив ршень для подальшого аналiзу.
На осжв оновлено1 швидкосп за алгоритмом Фшера-Йейтса випадковим чином сортуеться пройдений шлях (масив вщвщаних НП) кожного агента. I алгоритм повторюеться для уск агентгв. П1сля сортування отримуеться пройдений шлях кожним агентом, змшений вщповщно до вектора швидкосп згра! Псля завершения роботи алгоритму, асощативний масив сортуеться для кожного НП за яюстю вибору центра громади для нього та здшснюеться формування найкращого ршення.
Взаемод1я м1ж модулями включае всi класи системи. Але для процесу моделювання основними е лише т класи, як1 беруть безпосередню участь у моделюваииi. Динамка взаемодй м1ж об'ектами в чаш у процес формування громад зображена на рис. 5.
Рис. 5. Дiаграма послiдовиостi процесу моделювання теригсральних громад
Наведена дiаграма послiдовиостi показуе актившсть об'ектiв у процесi моделювання.
6.5. Результати дослщжень запропонованого п1дходу формування ТГ
У процес розробки ще! сторшки було реалiзоваио можливiсть вибору НП, серед яких треба сформувати громади. Для цього слад вибрати НП, натискаючи на вiдповiдиi прапорщ у крайиiй правiй колоицi таблищ. П1сля цього слiд натиснути на кнопку «Змоделювати». Вiдкриеться вiкно, зображене на рис. 6. Натиснувши кнопку «Перейти до моделювання» користувач буде перемщений на сторшку «Мапа».
Головна / Об еднения громад / Населен! пункти
Стара Жадова Сторожинецькии
Стара Красношора Сторожинецькии
Старе Село Пусто иипвськии
Старт Бросшвщ Сторожинецькии
Сторожинець Сторожинецькии
Тисовець Сторожинецькии
Череш Сторожинецькии
Чудей Сторожинецькии
Ясени Сторожинецькии
Моделювання територшльних громад
Наступи!пунктибудуть винористан при мсделювант:
Ясени Чудей Нереш Тисовець Стороншнець Стар! Броск!вц1
вооооо
Перейти до моделювання
о
50000 о
745 2119
250'
№ НА
а
н а а а а
пий пункт
аати
Рис. 6. Вiкно «Моделювання територiальних громад»
Вщкривши сторшку «Критерii вщбору», користувач побачить усi доданi критерп, якi мiстяться у 3 категор1ях. Таблиця мiстить усю iнформацiю про критерп. Натискаючи вiддовiднi прапорцi поля «Використовувати?» е можливiсть вщключення критерйв, в такому випадку тльки вибраш критерii будуть використовуватись для визначення спроможних громад. Дану сторшку показано на рис. 7, а. Для додавання нового критерш след натиснути кнопку «Додати критерiй» розташовану тд основною таблицею. Натиснувши на клавшу вiдкриваеться вiкно, зображене на рис. 7, б. Де потрiбно ввести необхщну iнформацiю про критерiй. Вибiр прiоритету i типу критерii реалiзовано за допомогою спадаючих спискiв.
(ионе /Надшш грош /
клади, щоутримркяя щш бюдшу орган!в мкрого саковрядування
1дентиф1кзтор Кротерм Прмрш Оперзт ор Значения Щщт?
т ЙШрйШМЮМф Нфшюй К 1
2МЗ Шыостыиш Ншщш 1 |
т Ььопищрпошплыякии ИрмИ
МдашщЦщ. Норнмнии >= 1
55И КМиад11И)|1и«пуАГ[р|| НфНШМ к 1
ПО Киьноь ан5|/лторй. гпл1клн1к 1
15(0 й/ыстишрт Нищи» г , ✓
А91М к.-г .Т; ио'ша. ВюоО * 1
Принщеннш розжщення дЕрнвних оргщ ушное, що зд1йснюють шошеш
Додавання нового критер[ю
Уведтънаяу критерш
Пр1оригет: Наинишчии
ТпБюДЯЕТ«
Умдггъ значенья
2 Використовувати?
Додати критерш
а б
Рис. 7. Критерп моделювання: а - вкно «Критерй вщбору»; б - вкно «Додавання новоi критерii»
Перейти на сторiнку «Мапа» можна вибравши НП на сторшщ «Населенi пункти» i натиснувши «Змоделювати», або натиснувши на посилання «Мапа». Майже всю область сторiнки «Мапа» займае графiчне представлення мапи, яка
вщображаеться завдяки сервюу GoogleMaps i коду JavaScript. 1нтерфейс для взаемодп з мапою зображено на рис. 8.
Рис. 8. Сторшка
Моделювання
Кнопка «Моделювання» представляе собою спадаючий список з 4 опц1ями:
«Вгдобразити пункти» - завантажуе НП яю знаходятъ в заданому рад1усг Результат дп кнопки продемонстровано на рис. 9, а;
«Змоделювати» - дозволяе почати процес моделювання. Вщповщне вжно зображене на рис. 9, б;
«Попередш резулътати» - дозволяе переглянути резулътати попереднъого моделювання;
«Очистити резулътати» - очищуе вс маркери на маш i вс резулътати.
Для початку моделювання слщ ввести коефшденти алгоритму ACO та MBO i натиснути клавшу «Почати моделювання».
а б
Рис. 9. Початок моделювання: а - вибрат населеш пункти на мат; б - вжно початку процесу моделювання
Закончивши моделювання, на сторшщ з правого боку вгдображаеться висувна панель з результатами моделювання. Цю панель зображено на рис. 10, а. На панел1 з результатами можна переключатись м1ж результатами моделювання, запропонованими алгоритмами ACO та MBO. Результата зображено у вигляд1 таблиц з двома колонками. У першш - НП, як входять у пропоновану громаду, а у другш - центр.
Кнопка «Показати граф» зображуе найкращий розв'язок у виглад орiентоваиих пiдграфiв. 1нтерфейс вiдображення графа реалiзоваио з використанням вiкиа, зображеного на рис. 10, б.
□
Мурашинии алгоритм (ACO)
Метод зграТптахю(МВО)
Результати моделювання
При: коефщкнт а = 0, коефщш (5 = 1
Покажи граф
1 Miera Пропоновэнии центр
Найкраще ршення (Громад: 14)
CTapi BpocKiBui, Hobí Бр ос kíblií, Заболоття, Ясени, Костин ц1 Мвщ
^ Великий KynypiB Тисовець
J Стара Красноиюра Нова Коасношом
а б
Рис. 10. Результата моделювання: а - вкно результатов; б - вкно графiчного представлення результату
При робот з результатами моделювання е можливють переглянути сформоваиi результати на маш. Для цього слщ натиснути на рядок з громадою. Для кожно! громади випадковим чином вибираеться колр для вiзуалiзацi! на маш. Центр громади позначаеться колом бшьшого розмiру н1ж кола для НП, як увшшли в ТГ. Натиснувши на коло центру громади можна переглянути iнформацiю про вiдповiдну ТГ. Зокрема, як1 критерп використовувались для моделювання i вiдстаиi до НП, яю увiйшли до сформовано! громади. Мапа з результатами моделювання показано на рис. 11, а. Вкно з шформащею про ТГ зображено на рис. 11, б.
а б
Рис. 11. Результати моделювання: а - вщображення на мат; б - вжно шформацй про громаду
Для порiвняння i аиалiзу результапв моделювання було передбачено можливiсть додавання юнуючих громад. Крiм того програмою тдтримуеться отримання шформацп про двi вибрат громади. 1х можна вибрати натискаючи на вщповщний рядок. При виборi достатньо! для порiвняння ктькосп громад, з'являеться кнопка «Порiвняти», натиснувши на яку можна отримати iнформацiю про жрвнюваш ТГ (рис. 12).
Рис. 12. Вкно «1нформащя про громаду»
6.6. Тестування програмного продукту
Для тестування розробленого програмного продукту дощльно вибрати певний район Украши, i провести iмiтацiйне моделювання плаиiв об'еднання.
Прикладом тестування системи може буде завдання моделювання спроможних ТГ для окремо! частини Чершвецько! областт Адмiнiстративно-територiальний устрiй Чернiвецько! област наступний: 11 районiв, 2 мюта обласного значення, 2 мiста районного значення, 398 ст, та 8 СМТ.
Для моделювання територiальних громад та для дослщження результапв виконання програми використовуватиметься частина Сторожинецького району.
Для моделювання були вибраиi наступш критерi!:
- кiлькiсть шкщ (5>0);
- кiлькiсть дошкiльних навчальних закладiв (П>0);
- кiлькiсть лiкарень (Ь>0);
- ктькють стаицiй швидко! допомоги (БН>0);
- кiлькiсть установ правоохоронно! дiяльностi (У>0);
- кiлькiсть установ пожежно! безпеки (В>0);
- зона доступносп НП до адмiиiстративного центру 25 км.
Зазначеш даиi критерпв для прикладу наведено у табл. 2.
Вхздш данi для формування територiальних громад
Таблиця 2
НП Тип 5 Б Ь БИ V В Бюджет, грн.
1. Сторожинець мюто 4 3 1 1 1 1 5.000.000
2. Панка село 1 - - - - - 450.000
3. Череш село - 2 - - - - 800.000
4. Зруб-Комар1вський село 500.000
5. Давид1вка село 3 — 1 — 1 — 750.000
6. Комар1вц1 село — 1 — — — 1 1.000.000
7. Нова жадова село 1 1 — 1 — — 1.200.000
8. Стара Жадова село 2 — 1 — 1 — 1.700.000
В табл. 3 зазначено шформацш про вщсташ м1ж окремими НП, ус величини зазначено в метрах.
Таблиця 3
Вщсташ м1ж населеними пунктами (НП) окремо! частини Сторожинецького __ району Чершвецько! област (Укра!на) __
НП 1 2 3 4 5 6 7 8
1 0 7620 13482 13204 16938 13873 16578 20800
2 7620 0 21102 5853 9587 8431 11136 14200
3 13482 21102 0 10098 8197 27355 30060 32305
4 13204 5853 10098 0 3747 5973 11402 13647
5 16938 9587 8197 3747 0 9707 15136 14540
6 13873 8431 27355 5973 9707 0 5800 7674
7 16578 11136 30060 11402 15136 5800 0 3406
8 20800 14200 32305 13647 14, 40 7674 3406 0
Пров1вши ряд експерименпв з використанням р1зних значень параметр1в, необх1дно знайти таке поеднання коефшденпв алгоршшв, при якому алгоритми видадуть найоптимальнше значення або найбшьш близьке до нього в бшьшосп випадюв запуску алгоршшв. Ршення може бути не оптимальним 1 навгть одним з найпрших, проте через наявшсть випадковосп у вибор1 розв'язкв, алгоритми можуть видавати досить точний результат.
Для мурашиного алгоритму юнуе ряд параметр1в, що впливають на ефектившсть його роботи:
- коефшдент врахування значення феромону при переход1 м1ж вузлами а;
- коефшдент врахування довжини ребер при переход1 м1ж вузлами в;
- параметр штенсивносп випаровування феромону Р;
- коефщент оновлення феромону на переход1 Q.
В той же час для алгоритму згра! птах1в основними е наступш параметри:
- коеф1ц1ент когштивно! повед1нки С/;
- коеф1ц1ент сощально! повед1нки С2;
- параметр шерцшност! агента ш.
Щоб визначити, наскшьки наб1р значення коеф1ц1ент1в впливае на результат роботи алгоршшв, необх1дно використовувати вар1ювання значень параметр1в. В розробленш систем1 коеф1ц1ентами, для яких можна ввести значення перед виконанням програми, е а, в, С/ та С2, а значення параметр1в Р, Q, та ш динам1чно змшюеться протягом виконання програми.
На початку основш коефщенти алгоритм1в мали такi значення: а=0,5, в=0,5, Р=0,5, £>=]; С1=0,5, С2=0,5, со=1,05.
Пщ час тестування буде дослiджено вплив змши параметрiв на якiсть пропонованого рiшення, а значення основних коефшденттв буде змшюватись з деяким кроком. Для оцшки якост1 застосованих алгоритм!в буде використано загальну довжину вщ центру Ь до кожного НП, який входить до громади, оскшьки критерiй «Зона доступносп» визначае перспекгивнiсть плану об'еднання перед його оприлюдненням. Окр1м цього, доцшьно дослщити сумарну величину доход1в сформовано! громади (2 для оцшки можливосп бюджетного розвитку та надання
фшансово! субвенцii громадi. Ця оцшка критерш е важливою для складення кошторису сформовано! громади i здшснення бюджетного монiторингу:
При використаннi значень коефщенпв а=0,5, в=0,5, С1=0,5, С2=0,5 було отримано результата, наведет у табл. 4, 5.
Таблиця 4
Пропоноваш територiальнi громади (ТГ) за алгоритмом АСО при а=0,5, в=0,5
Номер ТГ НП, яю увшшли у громаду Пропонований центр ТГ е
1 Давидiвка, Зруб-Комарiвський, Стара Жадова, Комарiвцi, Панка Нова Жадова 5.600.000
2 Череш ^^ Сторожинець 5.800.000
Таблиця 5
Пропоноваш терикральш громади (ТГ) за алгоритмом МВО при С1=0,5, С2==0,5
Номер ТГ НП, яю увшшли у громаду Пропонований центр ТГ е
1 Сторожинець, Череш, Давидiвка Зруб-Комарiвський 7.050.000
2 Нова Жадова, Стара Жадова, Панка Комарiвцi 4.350.000
Використовуючи значення коефiцiентiв а=0, /3=1, С1=0, С2=1 було отримано результата, наведет у табл. 6, 7.
Таблиця 6 Пропоноваш територiальнi громади (ТГ) за алгоритмом АСО при а=0, в=1
Номер ТГ НП, яю увшшли у громаду Пропонований центр ТГ е
1 ова Жадова, Комарiвцi, Стара Жадова, Зруб-Комарiвський Давидiвка 5.150.000
2 Череш, Панка Сторожинець 6.250.000
Таблиця 7
Пропоноваш територiальнi громади (ТГ) за алгоритмом МВО при С1 =0, С2=1
Номер ТГ НП, як увшшли у громаду Пропонований центр ТГ £
1 Сторожинець, Панка, Давидiвка, Комарiвцi, Череш, Стара Жадова, Нова Жадова Зруб-Комарiвський 11.400.000
Увiвши значення коефiцiентiв а=0,2, в=0,8, С1=0,2, С2=0,8 було отримано результати, наведет у табл. 8, 9.
Таблиця 8
Пропоноваш територiальнi громади (ТГ) за алгоритмом АСО при а=0,2, в=0,8
Номер ТГ НП, як увшшли у громаду Пропонований центр £
1 Череш, Стара Жадова, Комарiвцi, Нова Жадова, Зруб-Комарiвський, Давидiвка, Панка .горожинець 11.400.000
Таблиця 9
Пропоноваш терикральш громади (ТГ) за алгоритмом МВО при С1=0,2, С2=0,8
Номер ТГ НП, як увiйшли у громаду Пропонований центр ТГ £
1 Сторожинець, Зруб-Комарiвський, Давидiвка, Панка, Череш, Нова Жадова, Стара Жадова Комарiвцi 11.400.000
Тестуючи вплив коефшденпв було введено наступш значення: а=0,7, в=0,3, С1=0,7, С2=0,3, при цьому отримано результати, що наведет у табл. 10, 11.
Таблиця 10
Пропоноваш територiальнi громади (ТГ) за алгоритмом АСО при а=0,7, в=0,3
Номер ТГ НП, яю увшшли у громаду Пропонований центр ТГ £
1 хереш Сторожинець 5.800.000
2 Панка, Нова Жадова, Стара Жадова, Комарiвцi, Зруб-Комарiвський Давидiвка 5.600.000
Таблиця 11
Пропоноваш терикральш громади (ТГ) за алгоритмом МВО при С=0,7, С2=0,3
Номер ТГ НП, яю увшшли у громаду Пропонований центр ТГ е
1 Череш, Давидiвка, Комарiвцi Зруб-Комарiвський 2.500.000
2 Сторожинець, Нова Жадова, Стара Жадова Патка 8.900.000
Проводячи тестування зi значеннями а=1,0, (3=0, С1=1,0, С2=0 було отримано результата, що наведет у табл. 12, 13.
Таблиця 12
Пропоноваш територiальнi громади (ТГ) за алгоритмом АСО при а=1,0, (3=0
Номер ТГ НП, яю увiйшли у громаду Пропонований центр ТГ е
1 Панка, Зруб-Комарiвський, Комарiвцi, Нова Жадова Давидiвка 3.900.000
2 Стара Жадова, Череш ^ ^^ Сторожинець 7.500.000
Таблиця 13
Пропоноваш територiальнi громади (ТГ) за алгоритмом МВО при С1=1,0, С2=0
Номер ТГ НП, яю увшшли у громаду Пропонований центр ТГ е
1 Нова Жадова, Стара Жадова, Давидiвка, Панка, Зруб-Комарiвський Комарiвцi 5.600.000
2 Череш Сторожинець 5.800.000
В табл. 14 наведено результата для комбшацш коефщенттв алгоритм1в мурашиних колонш та згра! птах1в.
Алгоритм мурашиних Алгоритм згра! птах^в
№ експерименту колонш
а р 1 С1 1
1 0 1 64232 0.0 1.0 63924
0.2 0.8 100518 0.2 0.8 78442
* 0.5 0.5 60362 0.5 0.5 48583
4 0.7 0.3 66199 0.7 0.3 52774
5 1.0 0.0 70482 1.0 0.0 50696
Таблиця 14
С2
Проведене тестування базуеться на аналiзi даних, яю були отриманi стохастичним способом, завдяки особливостям алгоритмiв АСО i МВО щодо пошуку найоптимальнiшого розбиття району. Для порiвняння отриманих даних, необхщно дослщити спроможнi громади, якi були б запропоноваш робочою групою.
1
Керуючись методикою формування ТГ, для розглянутого прикладу еталонним рiшенням може бути результат, наведений у табл. 15.
Таблиця 15
Пропоноваш терш^альш громади (ТГ) за методикою формування ТГ
Номер ТГ НП, яю увшшли у громаду Пропонований центр ТГ • Ь
1 Нова Жадова, Стара Жадова Комарiвцi 3.900.000
2 Череш, Давидiвка, Панка, Зруб-Комарiвський Сторожинець 7.500.000 64718
Найоптимальшше ршення базуеться на мiнiмiзацii вщсташ мш НП та центром ТГ. На рис. 13 графiчно вщображено результати експериментiв.
120000 100000 80000
60000
40000 20000
0
Тест №1 Тест №2 Тест №3 Тест №4 Тест №5
Рис. 13. Вплив змши параметрш на яюсть ршення алгоритмами
Дослщжуючи вплив параметрiв на як1сть отримання найоптимальншого розбиття району, можна зробити висновок, що змша значень коефiцiентiв значно впливае на як1сть пропонованого ршення. В методицi вказано, що формування спроможних ТГ в заданому райош мае вщбуватись роздтенням повноважень мш НП, якi можуть надавати вс необхiднi послуги, вибираючи при цьому центрами громад НП, якi мають найменшу сумарну вiдстань до кожного НП в громад^ це показуе специфку задачi формування ТГ.
Алгоритм колони мурах продемонстрував, що при збтьшенш його коефiцiента в найоптимальн^ розв'язки опираються на вiдстанi мш окремими НП серед яких можливо сформувати громади. При в=1, алгоритм показав «жадшсть» до врахування вщсташ мш НП. При великих значеннях а отримане рiшення значно залежить вiд феромону на шляху. При а=1, вибiр НП не опираеться на значення вiдстанi при
100518
фоpмyвaннi ТГ. Найоптимальшший pозв'язок 6уло отpимaно, викоpиcтовyючи значення a=0,5, ß=0,5.
Aлгоpитм згpaï птaxiв показав, що зменшуючи коефiцieнт впливу C2 aлгоpитм оп^а^я на локaльнi pозв'язки агента, зменшуючи cyмapнy вiдcтaнь до НП в громадг Зменшуючи коефiцieнт локального оптимуму C1, фоpмyвaння гpомaд опиpaлоcь на загальний pозв'язок, який знайдений з^аею, що давало збшьшення облаои ТГ чеpез залучення новиx НП до фоpмовaниx гpомaд. Нaйопгимaльнiший pозв'язок було отpимaно, викоpиcтовyючи значення C1=1, C2=0 тому, що вш пpодемонcтpyвaв оптимальний вибip центpiв ТГ.
Oгpимaнi pезyльтaти необxiдно дошщжуваш на пpaктицi для конкpетниx paйонiв Укpaïни. Фшальний pезyльтaт може бути не най^ащим, вш лише демонcгpye зacтоcyвaння методв для вщлшення зaдaчi. Специфика задач1 фоpмyвaння ТГ пеpедбaчae вpaxyвaння вcix НП, cеpед якиx необxiдно змоделювати ТГ, об^аючи центpом т! НП, до якиx можна дicтaтиcь нaвiгъ з нaйдaльшиx НП. Дощльно пеpезaпycкaти aлгоpигми, поки не буде знайдено кpaщого pозв'язкy за попеpеднiй.
Можна пеpеконaтиcь, що незалежно вщ вибоpy ценфу гpомaди, aбcолютно вci ТГ мають кpитеpiï визнання cпpоможноcтi, множина якиx визначена на початку теcтyвaння. Що cтоcyeтьcя cyмapноï кiлькоcтi бюджету ТГ, то в ^оцеш теcтyвaння цей пapaметp динaмiчно змiнювaвcя. Aнaлiз pозв'язкiв демонcтpye cxожий pозподiл pеcypciв, що дае змогу побудувати ефективну шетему yпpaвлiння, нaпpaвленy на pозвиток ycix cфоpмовaниx ТГ.
Пpоведенi доcлiдження базуют^я на дaниx, як! були отpимaнi cтоxacтичним cпоcобом чеpез отецифжу pоботи aлгоpитмiв pойового штелекту. Здiйcнення ïx анал!зу, i визначення нaйкpaщого p^ нн 'оже cтaти пiдгpyнтям для обrpyнтyвaння cпpоможноcтi cфоpмовaниx гpомaд. Зaпpопоновaнi методи показали ефективнicть на пpиклaдi фоpмyвaння cпpоможниx ТГ для частини Стоpожинепького paйонy Чеpнiвепькоï облacтi (У^аша).
б.?. Перспективш напрями вдосконалення програмно'1 pеалiзацiï
В пpопеci pозpобки ^о^ами було адаптовано 2 aлгоpитми pойовоï оптим^заци для виpiшення задач! фоpмyвaння гpомaд. Aле недолжом е те, що не вш xapaктеpиcтики, як! можуть впливати на пpийняття piшення, було вpaxовaно. В подальшому, для кpaщоï pоботи aлгоpитмy можна було б включити до оптим!зацшно1' задач! наетупш обмеження:
- загальна площа ТГ, що фоpмyeгьcя;
- кшькють нacелення в гpомaдi;
- pозклaд pyxy тpaнcпоpтниx зacобiв (потяги, автобуод тощо).
Що cтоcyeгьcя зacтоcовaниx aлгоpитмiв виpiшення, то можна було покpaщити aлгоpитм ACO, додавши зacтоcyвaння елiтниx мypax, ïx кiлькicть, чacтотy залужу. «Елпш» мypaxи-aгенти пеpеcyвaютьcя по ^афу так caмо як звичайш агенти. Мета ïx зaлycкy - це збшьшення значень мгток на з'eднaнняx, що вxодять до знайдено!' cyкyпноcтi кpaщиx pезyльтaтiв, та, вщповщно, вщшювання занадто довгиx мapшpyтiв. Aле кшьюеть та чacтотa зaлycкy елiтниx мypax-aгентiв ще не е до кшця доcлiдженими, бо пpи чacтомy ïx викоpиcтaннi можуть зaлишитиcь неpозглянyтими pозв'язки, як! б вxодили до потенцшно оптимaльниx мapшpyтiв.
Що стосуеться алгоритму згра! птахтв, то перспективним напрямком е пбридизац1я алгоритму з шшими методами пошуку оптимуму, зокрема, локальним пошуком, методом перемщення бактерш i генетичними алгоритмами.
7. SWOT-аналiз результатiв дослiдження
Strengths. Сильною стороною у проведеному дослщженш е анал1з шформацшних технологш та алгоршшв, яю використовуються при формуванш спроможних територ1альних громад в Укра!ш. Також важливим е адаптащя алгоритм1в колективного штелекту для виршення задач1 формування громад у заданому райош. Гнучюсть змши параметр1в, яю використовуються для моделювання, зокрема критерпв, як визначають спроможнють ТГ i максимально!' вщсташ дорогою з твердим покриттям, дозволяе динам1чно змшювати пропоноваш програмою плани об'еднання. Завдяки цьому, систему можна налаштувати для використання з конкретними областями Укра!ни.
Weaknesses. Слабкою стороною е те, що кожний окремий район моделювання мае свш певний наб1р критерпв визначення спроможност1, до яких треба адаптуватись. Тобто алгоритм доцшьно запускати декшька раз1в для виявлення найкращого ршення. Також моделювання проводиться на основ1 геошформацшних карт, яю мають бути досить достов1рними та актуальними для отримання бшьш точного результату розбиття району при формуванш спроможних громад.
Opportunities. Можливостями для подальших дослщжень е переймання досвщу кра!н Свросоюзу в питаннях формування територ1альних громад, вивчення технологш та метод1в, що використовуються при дослщження даного питання для впровадження у метод можливост адаптування до р1зних титв територ1ального розподшу то! чи шшо! кра!ни.
Threats. Складнють 1з впровадження отриманих результат1в дослщження е те, що в Укра!ш вщбуваеться багато змш на р1вш сощуму, змша потреб населення, проведення багатьох реформ р1зного типу у зв'язку 1з штегращею Укра!ни в Свросоюз. Вс нижче перел1чеш аспекти впливають на доцшьнють запропонованого методу формування спроможних територ1альних громад, тому що юнують р1зш типи територ1ального устрою.
Таким чином, SWOT-аналiз виявив необхщнють вдосконалення системи впровадженням можливост адаптацп пропонованого методу формування ТГ до райошв з р1зними типами адмшютративно-територ1ального устрою.
8. Висновки
1. Побудована математична модель процесу утворення територ1ально! громади за допомогою адаптованих алгоршшв колони мурах та згра! птах1в. Вико' ^танА методи пропонують найоптимальшше розбиття району, розв'язуючи багатокритер1альну оптим1зацшну задачу. Завдяки динам1чнш змш1 множини критерпв визначення спроможност алгоритм можна застосувати у р1зних районах моделювання.
Система працюе наступним чином. Для початку роботи з програмою потр1бно у базу даних занести населен! пункти, ям будуть використовуватись
тд час моделювання. Для визначення спроможност громади слщ додати критерп, за якими буде вестись моделювання. Також, задаються основш коефщенти застосованих алгоршшв. Коли результати отримано, вони вщображаються у виглядi графiв.
2. Визначена шформащя та набiр критерпв оцшювання спроможностi територiальноï громади у райош моделювання. Алгоритм колони мурах використовуе критерп для регулювання кiлькостi феромону мiж НП. Алгоритм зграï птахiв використовуе кiлькiсть критерiïв в НП для координацп руху та оновлення вектора швидкост зграï. Таким чином, адаптоваш алгоритми по-рiзному використовують доступну iнформацiю. Гнучкiсть основних коефщенлв дозволяе контролювати якiсть пропонованого розв'язку.
3. Для отримання достовiрного розв'язку важливим е застосування актуальноï мапи мюцевост для визначення вiдстанi мiж НП. Потенцiйний центр громад визначаеться враховуючи множину критерiïв у громадi i сумарнi вiдстанi мiж НП у громадг Особливiстю застосованих алгоршшв е те, що вони динамiчно пристосовуються до району моделювання, тобто вщстань мiж мiстами та критерп моделювання можуть змiнюватись у процес роботи.
4. Пропонований метод протестований на прикладi формування територiальних громад у Сторожинецькому районi Чернiвецькоï област (Украша). Результатом тестування е аналiз отриманих у результатiв 5 експерименлв з рiзними комбiнацiями коефiцiентiв даних. Результати показали ефективнiсть формування спроможних ТГ при деяких визначених обмеженнях. Здшснення 1'х аналiзу i визначення найкращого рiшення може стати тдгрунтям для обгрунтування спроможностi сформованих громад.
Лггература
1. On the Voluntary Association of Territorial Communities [Electronic resource]: Law of Ukraine from February 5, 2015 No. 157-VIII. - Available at: \www/URL: http://zakon5 .rada.gov.ua/laws/show/157-19
2. Approval of the Methodology for the formation of capable territorial [Electronic resource]: Resolution of the Cabinet of Ministers of Ukraine from April 8, 2015 No. 214. - Available at: \www/URL: http://zakon2.rada.gov.ua/laws/show/214-2015-п
3. Pandian, P. Determining efficient solutions to multiple objective linear programming problems [Text] / P. Pandian, M. Jayalakshmi // Applied Mathematical Sciences. - 2013. - Vol. 7. - P. 1275-1282. doi:10.12988/ams.2013.13118
4. Galchenko, V. Ya. Populiatsionnye metaevristichskie algoritmy optimizatsii roem chastits [Text]: Handbook / V. Ya. Galchenko, A. N. Yakimov. - Cherkassy: FLP Tretiakov A. N., 2015. - 160 p.
5. Karpenko, A. P. Sovremennye algoritmy poiskovoi optimizatsii. Algoritmy, vdohnovlennye prirodoi [Text]: Handbook / A. P. Karpenko. - Moscow: MSTU n. a N. E. Baumana, 2014. - 446 p.
6. Del Valle, Y. Particle Swarm Optimization: Basic Concepts, Variants and Applications in Power Systems [Text] / Y. del Valle, G. K. Venayagamoorthy, S. Mohagheghi, J.-C. Hernandez, R. G. Harley // IEEE Transactions on Evolutionary
Computation. - 2008. - Vol. 12, No. 2. - P. 171-195. doi:10.1109/tevc.20/ 7.896686
7. Parsopoulos, K. E. Multi-Objective Particles Swarm Optimization Approaches [Text] / K. E. Parsopoulos, M. N. Vrahatis // Multi-Objective Optimization in Computational Intelligence. - IGI Global, 2008. - P. 20-42. doi:10.4018/978-1-59904-498-9.ch002
8. Coello, C. A. C. An Introduction to Multi-Objective Particle Swarm Optimizers [Text] / C. A. C. Coello // Advances in Intelligent and Soft Computing. -Springer Berlin Heidelberg, 2011. - P. 3-12. doi:10.1007/978-3-642-20505-7 1
9. Dorigo, M. The Ant Colony Optimization Metaheuristic: Algorithms, Applications, and Advances [Text] / M. Dorigo, T. Stutzle // Handbook of Metaheuristics. - Kluwer Academic Publishers, 2003. - P. 250-285. doi:10.1007/0-306-48056-5 9
10. Gan, R. Improved ant colony optimization algorithm for the traveling salesman problems [Text] / R. Gan, Q. Guo, H. Chang, Y. Yi // Journal of Systems Engineering and Electronics. - 2010. - Vol. 21, No. 2. - P. 329-333. doi: 10.3969/j.issn.1004-4132.2010.02.025
11. Adubi, S. A. A comparative study on the ant colony optimization algorithms [Text] / S. A. Adubi, S. Misra // 2014 11th International Conference on Electronics, Computer and Computation (ICECCO). - IEEE, 2014. doi: 10.1109/icecco.2014.6997567
12. SinghJadon, R. Modified Ant Colony Optimization Algorithm with Uniform Mutation using Self-Adaptive Approach [Text] / R. SinghJadon, U. Dutta // International Journal of Computer Applications. - 2013. - Vol. 74, No. 13. - P. 5-8. doi:10.5120/12943-9931
13. Yang, X.-S. Efficiency Analysis of Swarm Intelligence and Randomization Techniques [Text] / X.-S. Yang // Journal of Computational and Theoretical Nanoscience. - 2012. - Vol. 9, No. 2. - P. 189-198. doi:10.1166/jctn.2012.2012
14. Pang, S. An Improved Ant Colony Optimization with Optimal Search Library for Solving the Traveling Salesman Problem [Text] / S. Pang, T. Ma, T. Liu // Journal of Computational and Theoretical Nanoscience. - 2015. - Vol. 12, No. 7. - P. 1440-1444. doi:10.1166/jctn.2015.3910
15. Wang, X. Improved multi-objective ant colony optimization algorithm and its application in complex reasoning [Text] / X. Wang, Y. Zhao, D. Wang, H. Zhu, Q. Zhang // Chinese Journal of Mechanical Engineering. - 2013. - Vol. 26, No. 5. -P. 1031-1040. doi:10.3901/cjme.2013.05.1031
