CC BY
16
УДК 004.89
БОТ: 10.15587/2312-8372.2018.120750
РОЗРОБКА МЕТОДУ РОЗРАХУНКУ БЕЗПЕЧНО1 ПОЗИЦП ВШСЬКОВИХ ОДИНИЦЬ ШЛЯХОМ ВИКОРИСТАННЯ ШТУЧНИХ НЕЙРОННИХ МЕРЕЖ НА ОСНОВ1 РОЙОВИХ АЛГОРИТМ1В
Литвин В. В., Угрин Д. I., 1л'юк О. Д., Клiчук О. Р.
1. Вступ
Вщомий факт, що iз розвитком технологiй зростають потреби людства. Так само i у вiйськовiй справi зростають потреби. Сьогоднi ефективними е ройовi алгоритми, якi застосовуються при розробцi рiзних методiв та математичних моделей вшськових задач [1-3].
Нейроннi мережi широко використовуються в сучасностi через !х адаптивнiсть до задач рiзного плану. 1х особливiсть полягае в тому, що нейронш мережi являють собою мережу штучних клiтин, якi в свою чергу мають пам'ять [3-7]. Цю властивiсть можна використовувати у рiзних напрямах, в тому чи^ i в побудовi та виршенш задач транспортного типу.
Важливим етапом при проектуванш процесу пошуку безпечно!' позицп вогневого потенцiалу е розрахунок оптимiзацii технiчних та економiчних характеристик параметрiв за допомогою використання ройових алгоршшв.
В сучасностi бiльшiсть бойових дш здiйснюеться дистанцiйно, тому актуальним е виявлення позицii ворога за його ж постршами чи шшими агресивними дiями.
2. Об'ект дослщження та його технiчний аудит
Об'ектом даного дослгдження е процес пошуку безпечного шляху вшськових одиниць вщ початковоi позицп до кiнцевоi. Важливим етапом при формуванш процесу такого типу, було визначити шформащю, яка мютитиме кожна клiтина пам'ятi, що у свою чергу е групою вшськових одиниць [8-12]. Клггина пам'ят е кластером, тобто це область дшянки, яка мае ряд функцш-обробниюв. Функцii обробники е елементами процесу формування кшцевого результату, так як кожна клггина взаемодiе одна з одною. Зробимо висновок, що функцп, обробивши iнформацiю у кластер^ видають кiнцевий результат. Логiчну схему опрацювання iнформацii у кластерах зображено на рис. 1.
Таким чином, створюеться мережа, яка мае можливють видавати результат на будь-якому еташ опрацювання шформацп, оскшьки и взаемодiя е автономною.
Одним з найбiльш проблемних мюць е визначення типу бойового снаряду, який простршюе певну область дшянки i ввести в опрацювання кластеру техшчш характеристики цього снаряду.
Рис. 1. Лопчна схема опрацювання шформацп у кластерi
В данiй робот описуеться потенцiйне рiшення транспортно! задачi у вiйськовiй спецiалiзацii, а саме у час ведення вшськових дш на певнiй територii. Задачi такого типу потребують ретельного вивчення ушх суб'ектiв та об'ектiв дослiдження, а також врахування i розрахунок ушх можливих похибок.
3. Мета та задачi дослiдження
Мета дослгдження - розробити метод пошуку безпечного маршруту вшськових одиниць на небезпечних дшянках методом накладання нейронно! мережi та використання алгоритму ж^б.
Для досягнення поставлено! мети необхiдно:
1. Побудувати багатокритерiальну задачу вiйськового типу.
2. Виявити потенцшних усниюв роцесу пошуку безпечно! позицii на небезпечних дшянках.
3. Проаналiзувати розроблений метод, використовуючи статистичнi данi отриманих шарiв нейронних мереж на основi отриманих результалв алгоритмом жаб.
4. Досл1дження iснуючих р1шень проблеми
У бшьшоси випадкiв методи розробки нейронних мереж мiнiмiзують наявнiсть похибки рiшень задля отримання точного результату [1-3]. Для бшьшост задач даний пiдхiд е важливим, але виконуючи задачу, яка мютить основи ймовiрностей пропонований тдхщ е не досить придатним.
Для ршення задач транспортного типу часто використовують класичний пiдхiд, а саме створення математично! моделi шляхом побудови багатокритерiальноi задачi [4-7]. Використовуючи сучасш ройовi алгоритми у поеднаннi iз математичною моделлю можна отримати значно крашд результати.
Розповсюджене рiшення задач даного типу, а саме вшськового напряму [810], використовуе класичний пiдхiд побудови математично! моделi. Даний тдхщ показуе високi результати у випадку потреби ршення на певний момент часу [11-13], а при динамщ змш характеристик задачi, ефектившсть значно зменшуеться. Тому перспективним напрямом у сферi вiйськовоi дiяльностi е застосування алгорштв, якi дозволять зробити ршення адаптивним до змiн.
У бшьшосл випадюв, значну увагу придшяють вивченню снарядiв, !х характеристик та властивостей. Це пов'язано iз модершзащею та застосуванням у вiйськовiй спещаизацп сучасних технологiй. Для того, щоб визначити властивостi того чи шшого снаряду потрiбно побудувати математичну модель засновану на його характеристиках. Такий шдхщ не дозволить охопити широкий аспект, а саме загальний процес моделювання (математичний, вiзуальний). Важливим аспектом при ршенш задач даного типу, е створення динамiчноi моделi, за допомогою яко!' можна визначити характеристики та властивост снаряду в будь-який момент часу. Тому врахування похибок при розрахунках е невщ'емним процесом.
Також, сьогодш популярними е нейронш мережi та методи !х навчання. Для ршення задач, де потрiбно визначити в точний момент часу, як характеристики та властивостi були в об'екта, використовують метод навчання нейронно1' мережi шляхом використання генетичного алгоритму. Такий шдхщ дозволяе отримати стшке рiшення, проте при динамiчних змiнах результат змiниться лише у наступному ршенш. Це пояснюеться тим, що застосовуючи генетичний алгоритм, потрiбно вказати початкова ршення (батькiв), лише тсля опрацювання первинного рiшення, можна отримати наступне. Тобто, якщо в певний момент часу, коли характеристики та властивост об'екта ще не пораховаш, змiни робити не можна.
5. Методи дослщжень
Дане дослщження сконцентроване на побудовi алгоритму та взаемодп елементiв при пошуку безпечного шляху. Для того, щоб виконати поставлен цш потрiбно використати метод обернено1' розповсюджено1' похибки.
Метод обернено!' розповсюджено1 похибки в даному випадку являе собою багатошаровий покрив обрано!' дшянки \з накладеною слткою. С1тка Р задаеться вектором параметр!в Ж вагових коеф1ц1ент1в та р1вн1в покриву М.
При обробц1 кластеру покриву М на кожнш п'ерацп, тобто взаемод11 м1стимо11нформац11 коректуються у напрямку антитгращенту Е:
1дея методу полягае в тому, щоб представити Е у вигляд1 складно!' функцп { послщовно розрахувати можлив1 похибки та коеф1ц1енти параметр!в дшянки г та /:
(1)
лР = ~£\/Е(Р).
(2)
лЖ,-
Б
ГЕ(\У,М)Л
w
Складемо вираз для загально!' функцп , де г/ е прогнозований покрив дiлянки:
W. у. S.W.
и JI J I
Для наступних шарiв формула виглядатиме таким чином:
(4)
х
Е _ ^ Е _ ^ Е dyk(l+1)
У-,! м dxjk(i+i) м 8Ук(1+1) dSk(l+1) ^
dSk(l+1) ^ Е dyk(M)
Xjt 'AS 'WHMy
ил jk(l+1) М Уk(l+1) uok(l+1)
Сума по М - це сума по взаемодп niapiB покриву вщ нижнього до верхнього i навпаки.
Таким чином, можна побудувати обернену взаемодш розповсюдження похибки по нейроннiй мережi, що застосована до транспортно! задачi.
Метод, який iM^ye розповсюдження вiйськових одиниць, заснований на основi поведiнки жаб, як стрибають з мiсця на мюце у пошуку iжi. В даному дослщженш реапизуеться метод переходу вщ одно!' популяцп (скупчення вшськових одиниць (ВО)) до шшо1. Популящя представлена множиною i3 Р вшськових одиниць роздшеним на М шдмножин вшськових одиниць, як\ мають параметр юлькосл ВО однаковий i називаються групою ВО.
Всередши кожно!' групи вщбуваетъся локальний пошук. При цьому всередши групи знаходиться краще рппення xbest i найпрше xworst. Полм найгiрше положення групи ВО (жаб) (iз найгiршим значенням цiльовоi функцп) змiнюeться за наступним правилом:
хworst = хworst+ I Crand [xbest - xworst ], (7)
де rand е випадковим вектором, елементи якого р1вном1рно розподшеш на вщлзку [0;1], а Се коефщентом. Якщо отримане ршення х"("ы краще, шж хwont., то воно замшяе його. У шшому випадку знаходиться нове положення ВО по формул! (7), де замють найкращого ршення xbest всередиш групи використовуеться найкраще ршення серед ycix розмщень ВО у популяцп алгоритму х ь. Якщо знову отримане ршення задовольняе умови задачу то
найпрше ршення замшяеться найкращим рiшенням i3 отриманих популяцiй розташування ВО.
Шсля завершення локального пошуку дiлення популяцш ВО здшснюеться знову для того, щоб виникла можливiсть отримати змшне рiшення, яке продемонстроване на рис. 2. При цьому ус ршення впорядковуються по значенню коефщента цшьово! функцii.
Алгоритм пошуку ршення здшснюеться за наступними кроками:
Крок 1. Задаеться розм1р популяцп Р, число груп ВО М i параметр С, а також максимальне число ггерацш ITER.
Крок 2. Генеращя початково!' популяцп ВО на множиш D за допомогою рiвномiрного розподiлення. Розрахунок значення цiльовоi функцii для кожного ВО.
Крок 3. Впорядкувати елементи популяцп вщповщно до коефщента цшьово! функцп.
Крок 4. Формулювання i3 популяцп М найкращого рппення i використання його у наступи!й популяцп. Результатом буде М група ВО, яка мютить по однаковш ктькосл ВО.
Крок 5. В рамках кожноi групи провести задане число ггерацш локального пошуку перегрупування ВО (стрибюв жаб).
Крок 6. Найменування груп ВО у створених трупах, тобто надання 1м значення NUM.
Крок 6.1. Задати NUM = 1 (номер групи).
Крок 6.2. Задати л1чильник iTepauin локального пошуку it = 1.
Крок 6.2. В межах групи iз присвоеним номером знайти найкраще ршення та найгiрше.
Крок 7. Замша найпрших рiшень у популяцii ВО присвоеним номерам груп ВО.
Крок 8. Знаходження нового положення груп ВО:
О = I Сгап(1[хш(8)
Крок 9. 1накше вщбуваеться замша значения цшьово! функцп, якщо то замшити ршення хашз( на х^. 1накше генеруватн
пелю ' тл
ршення х{Гоы внпадково по множин1 V за допомогою ртномфного розподшу.
Крок 10. Якщо И = 1Т, то локальний пошук у груш завершений. Вщбуваеться перевiрка нумерацii груп i закрiплення розташування по локальним точкам.
Алгоритм покроковоi схеми розрахунку обмежень цiльовоi област зображений на рис. 3.
Також необхщною умовою е побудова багатокритерiальноi задачi. Вiдносно похибки траекторii польоту снаряду ворога визначаеться безпечна позищя та вщбуваеться перегрупування вiйськових одиниць. Тому шд похибкою польоту снаряду будемо вважати час и польоту та ураження певно!' областi.
Початок)
л
Задаеться траeкторiя польоту снарядiв
Створення груп ВО Ь
Формулювання обмежень
Задаються обмеження по розпiзнаванню областi
-Визначення
кiлькостi простр^в
Визначення констант числових обмежень
Юнець
Розрахуно к
обмежень
Рис. 3. Математична модель багатокритерiальноi задачi розрахунку числових
обмежень безпечно1' позицii
Отже, Í3 вщомим значенням похибки можна побудувати наступну математичну модель алгоритму зображеного на рис. 3:
1. Задана траектор1я польолв снаряд1в X.
2. Задан i групи вшськових одиниць L для кожно!, з яко! задана еталонна траектор!я Х1апот.
3. Задаються обмеження по точност розпiзнавання областi на предмет !! безпеки:
е1 -< const 1 та е.} < const?,
де е1 - число простршв першого снаряду, е2 - число простршв другого снаряду, a const 1 i const2 - задан! числов! обмеження.
6. Результати досл1джень
Застосувавши пропонований метод на приклащ транспортно! зад^ у вiйськовiй спецiалiзацi!, можна отримати обернену взаемодш на кожен покрив територп нейронною мережею. Тобто можна побачити результат взаемодп кожно! похибки, об'еклв, суб'ектiв оди а. одного при рiзних ситуативних наборах даних.
Такими даними може виступати шформащя рiзного роду:
1. Розрахунки пошуку безпечно! позицп за рiзних умов (польових, бойових, сухопутне пересування, морське пересування та шш^.
2. Розрахунки похибок та !х взаемодiя.
3. Траекторiя польоту снаряду за рiзних умов.
4. Пошук локальних точок, областей, як придатнi для ведення вогню чи переналаштовування вiйськ.
Застосуемо алгоритм жаб для перегрупування вiйськових одиниць та накладемо нейронну мережу на карту територп Донецько! областi (Укра!на), як показано на рис. 4.
Використання нейронно! мережi дозволить отримати стшю значення усiх учасникiв процесу, таких як:
1. Вiйськовi одинищ (ВО) 1, 2, 3, що здiйснюють маневр перегрупування до Авдпвки та об'еднання в одну групу двох учасникiв.
2. ВО 1, 2 червоного кольору - це сили противника, яю знаходяться на вщсташ 10-12 км вщ вшськових груп 1, 2, 3.
Рис. 4. Карта Донецько1' област (Украша) пiд час вiйськових дiй
Наступним кроком, зображеним на рис. 5, буде перегрупування вшськових одиниць зпдно заданого алгоритму.
Рис. 5. Маневр перегрупування вшськових одиниць
Шсля визначення учасниюв процесу та кiлометровоi зони ураження можна отримати безпечну позицш, зображену на рис. 6. Вогневим потенщалом керуючись, визначенi похибки вщносно першого прострiлу.
Рис. 6. Отримання результату перегрупування
Номерами областей потенцшного ураження визначенi зiрки 4, 5, 6 темно-червоного кольору. Даш результати отримаш на основi розрахунку усiх похибок вщносно траекторп польоту снаряду, часу польоту та зони ураження. Для забезпечення безпеки вшськових сил отримаемо наступне об'еднання вiйськових одиниць у групу та перемщення ВО3 до населеного пункту Авдiвiвки.
Статистичнi данi отриманих результапв зазначенi у табл. 1 зпдно наступних параметрiв:
1. Група ВО.
2. Вшськовий потенцiал (значення вщ 1-50).
3. Зона ураження у километрах.
4. Точнiсть простршу (значення вiд 1-5).
5. Число простршв.
Випробування першо! черги простршв
Таблиця 1
Випробування перше
2
3
1
2
20
22
25
27
40
10
11
10
9
12
Const 1
3
2
2
2
2
0
2
2
2
2
1
5
1
5
3
3
Пюля перегрупування вшськових одиниць вщбулися змши, наведеш в табл. 2.
Випробування друго! черги простршв
Таблиця 2
Випробування перше
2
3
1
2
42
28
12
20
9
5
О
О
2
5
О
О
5
3
2
О
О
2
3
2
2+
2+
1
3
Як бачимо, вшськовий потенщал груп 1 та 2 збшьшився за рахунок !х об'еднання. Кшометрова зона ураження зменшилася, тому вшськовий потенщал групи 3 вирю. Вшськовий потенщал ворога 1 та 2 зменшився вдв1ч1, тому що прострши друго! черги не зазнали результат 1 виникла необхщнють виконувати прострши знову вслшу, тому затрати ворога виросли вдв1ч1. А групи 1, 2, 3 здшснили переналаштування вшськових сил та отримали бшьшу вогневу потугу. Пор1вняння характеристик процесу пошуку безпечно! позицп класичним та пбридним методами (табл. 3) зазначеш на рис. 7.
Таблиця 3
Пор1вняння параметр1в метод1в__
Методи Класичний метод Пбридний метод
Вшськовий потенщал 25 42
Кшьюсть груп ВО 1 2
Похибка вщсташ, км О 2
Точнють траекторп (0-5) 2 5
Перегрупування (0 - вщсутне, 1 - наявне) О 1
Кшьюсть врахованих простршв 1 2
Охоплення област (0 - вщсутне, 1 - наявне) О 1
■ Кiлькiсть груп ВО
□ Похибка вщстан, км
□ Точнють траeкторiT (0-5)
■ Перегрупування (0 -вщсутне, 1 - наявне)
□ Ктьюсть врахованих прострiлiв
■ Охоплення областi (0 -вщсутне, 1 - наявне)
0 20 40 60
Рис. 7. Д1аграма пор1вняння класичного та пбридного метод1в
В той час, коли запропонований пбридний метод дозволяе отримати наведен результати (табл. 4), зображеш на рис. 8, можна зробити висновок, що такий метод е значно ефектившшим за класичний тдхщ побудови математично! модел1. З використанням класичного тдходу можна лише розрахувати приблизну позицш ворога, а при змш1 будь-яких статистичних даних результат втрачае свою точшсть.
Таблиця 4
Пор1вняння розрахунку похибок метод1в_
Методи Класичний метод Пбридний метод
Похибка вщсташ, км О % 25 %
Похибка траекторИ польоту О % 25 %
снаряду
Похибка област1 ураження О % 15 %
Похибка простршв 55 % 1О %
Похибка часу м1ж простр1лами О % 1О %
Похибка часу польоту снаряду 35 % 1О %
Похибка витрати часу на О % 5 %
перегрупування
Гiбридний метод
Класичний метод
¿А- ■ Похибка витрати часу на перегрупування □ Похибка часу польоту снаряду ■ Похибка часу мiж простртами □ Похибка прострiлiв □ Похибка област1 ураженн, ■ Похибка траекторп польоту снаряду □ Похибка вщстаы, км
Л
Класичний метод Гiбридний метод
Рис. 8. Д1аграма пор1вняння похибок характеристик
Завдяки використанню нейронних мереж запам'ятовуеться кожен прострш i, вщповщно, до зони ураження розраховуеться похибка. Як наслщок результатом е безпечна позищя, яка мае вогневий потенцiал. Перегрупування здшснюеться за допомогою алгоритму жаб таким чином, щоб позицiя мала вогневий потенщал за заданими обмеженнями.
7. SWOT-аналiз результатiв досл1дження
Strengths. Серед сильних сторш даного дослщження е те, що при пошуку безпечно! позицii у бойових умовах використовуеться пбридний метод, який дозволяе отримати бшьш точний результат, завдяки накладанню нейронно1' мережi на покрив територп.
Weaknesses. Слабка сторона дослщження полягае в тому, що для перевiрки пропонованого методу потрiбно використовувати техшчний потенцiал. А саме випробовувати метод на вшськовому навчальному пол^ош iз необхiдною технiкою та знаряддям.
Opportunities. Додатковi можливостi, якi забезпечать бшьш ефективний результат, е застосування та випробовування пропонованого методу у крашах Свропи. Випробувати метод розрахунку безпечноi позицп iз вогневим потенщалом на спiльних вiйськових навчаннях Украши iз крашами-партнерами. Такий тдхщ дозволить перевiрити метод на ефективнють його виконання.
Threats. Складнiсть iз прикладним застосуванням даного методу обумовлений тим, що перевiрити ефективнiсть можна тшьки за допомогою комп'ютерних технологiй.
Таким чином, SWOT-аналiз результатiв дослiдження дозволяе визначити, що при пошуку безпечного маршруту тд час бойових дш потрiбно використовувати унiверсальнi методи та техшчне обладнання.
8. Висновки
1. При побудовi багатокритерiальноi задачi i розробцi математичноi моделi пошуку безпечно!' позицп вшськових одиниць на небезпечних дшянках, було
виршено ряд питань:
1) визначення характеристик учасниюв процесу за даними, притаманними лише для них;
2) розрахунок похибок здшснюеться на попередньому етат, тобто задаються при побудовi багатокритерiальноi задачi;
3) приймаеться до уваги параметр гнучкост алгоритмiзацii даного процесу.
2. Виявлено те, що учасниками процесу пошуку безпечноi позицii на небезпечних дшянках е:
1) снаряд, який простршюе дiлянку;
2) вiйськовi одиницi та групи;
3) кластери дшянок.
3. Аналiз розробленого методу, який використовуе статистичш данi отриманих нейронних шарiв, показав вищу ефектившсть за класичний пiдхiд. Ефективнiсть заключаеться в тому, що, розраховуючи ус перелiченi похибки на двох етапах, метод дозволяе мiнiмiзувати ризик бути ураженим ворожими снарядами. У класичному пiдходi при пошуку безпечноi позицп враховуеться лише загальний параметр ризику, в той час коли пбридний метод розраховуе деталi можливого ризику ураження i мiнiмiзуе його значення.
Лггература
1. Wiener N. Extrapolation, Interpolation, and Smoothing of Stationary Time Series with Engineering Applications. Cambridge, MA: MIT Press, 1964. 176 p.
2. McCulloch W. S., Pitts W. A logical calculus of the ideas immanent in nervous activity // Bulletin of Mathematical Biology. 1990. Vol. 52, No. 1-2. P. 99115. doi: 10.1007/bf02459570
3. Hebb D. O. The Organization of Behavior: A Neuropsychological Theory. New York: Psychology Press, 2002. 335 p. doi:10.4324/9781410612403
4. Hopfield J. J. Neural networks and physical systems with emergent collective computational abilities // Proceedings of the National Academy of Sciences. 1982. Vol. 79, No. 8. P. 2554-2558. doi:10.1073/pnas.79.8.2554
5. Rumelhart D. E., Hinton G. E., Williams R. J. Learning Internal Representations by Error Propagation // Readings in Cognitive Science. 1988. P. 399-421. doi:10.1016/b978-1-4832-1446-7.50035-2
6. Shannon C. E. A Mathematical Theory of Communication // Mobile Computing and Communications Review. 2001. Vol. 5, No. I. P. 3-55.
7. Lippmann R. P. An introduction to computing with neural nets // ACM SIGARCH Computer Architecture News. 1988. Vol. 16, No. 1. P. 7-25. doi: 10.1145/44571.44572
8. Sun-Yuan Kung, Taur J., Shang-Hung Lin. Synergistic modeling and applications of hierarchical fuzzy neural networks // Proceedings of the IEEE. 1999. Vol. 87, No. 9. P. 1550-1574. doi:10.1109/5.784235
9. Ackley D. H., Hinton G. E., Sejnowski T. J. A Learning Algorithm for Boltzmann Machines // Cognitive Science. 1985. Vol. 9, No. 1. P. 147-169. doi:10.1207/s15516709cog0901 7
10. Loh W.-Y. Classification and regression trees // Wiley Interdisciplinary
Reviews: Data Mining and Knowledge Discovery. 2011. Vol. 1, No. 1. P. 14-23. doi:10.1002/widm.8
11. Giles C. L., Maxwell T. Learning, invariance, and generalization in highorder neural networks // Applied Optics. 1987. Vol. 26, No. 23. P. 4972-4978. doi: 10.1364/ao.26.004972
12. Farlow S. J. Self-Organizing Methods in Modeling: GMDH Type Algorithms (Statistics: A Series of Textbooks and Monographs). CRC Press, 1984. 368 p.
13. Hampshire J. B., Pearlmutter B. Equivalence Proofs for Multi-Layer Perceptron Classifiers and the Bayesian Discriminant Function // Connectionist Models. 1991. P. 159-172. doi:10.1016/b978-1-4832-1448-1.50023-8
