CC BY
8
1НЖЕНЕРН1 НАУКИ
9+УДК 519.673:656.025.2 https://doLorg/10.35546/kntu2078-4481.2020.3Л
С.С. БОРОВИК
Одеськiй нацiональний морський унiверситет
ORCID: 0000-0003-4168-8537
МОДЕЛЬ ЗАДАЧ1 ОПТИМАЛЬНОГО РОЗПОД1ЛУ ПАСАЖИРСЬКОГО
ФЛОТУ ЗА МАРШРУТАМИ
В робоmi сформульовано економiко-математичну модель задачi, яка дозволяе розподшити групи суден по вже кнуючим i новим лтшним та рейсовими маршрутами, за умови досягнення максимального прибутку. Для формулювання завдання були визначет показники, як вiдображають ефективтсть функцiонування флоту. Фтансовий результат вiдображае прагнення судновласника в отриманнi максимального прибутку, провгзна здатнiсть флоту вiдображае рiвень техмчно! експлуатацИ флоту. Обмеження враховують, що провгзна здатнкть груп пасажирського флоту дорiвнюе обсягу пасажиропотоку на вже кнуючих маршрутах i не бшьше, нiж пасажиропотк на нових маршрутах. Варткть оренди судiв не бшьше, нiж резерв фонду розвитку судновласника. Юльюсть використовуваних судiв ргзних груп не повинна перевищувати заданоI кiлькостi. В результатi рiшення задачi були визначенi варiанти використання пров1зно1 здатностi пасажирського флоту (повтстю, частково, не використовуеться) при освоенш заданих пасажиропотоюв на розглянутих маршрутах. Отримаш варiанти стали основою в прийнятi ршень щодо ефективностi функ^онування власного пасажирського флоту в порiвняннi 1з пасажирським флотом конкурентiв, необхiдностi модершзувати власний пасажирський флот, можливостi залучити флот на орендних умовах. Вдосконалено економко -математичну модель оптимального розподшу суден по варiантам маршрутiв. На вiдмiнно вiд iнших, запропонована модель оптимгзуе роботу груп суден - власного, що можна орендувати та конкурентiв на вже кнуючих та нових маршрутах. Анализ результатiв вирiшення задачi дозволяе зробити висновок щодо ефективностi функ^онування власного флоту и можливостi прийняття рiшення щодо залучення суден на орендних умовах. Судновласник може приймати рiшення щодо напрямюв подальшого розвитку компани залежно вiд результатiв проведення оцтки функцюнування пасажирського флоту.
Ключовi слова: пасажирський флот, пров1зна здаттсть, економiко-математична модель, пасажиромiсткiсть.
С.С. БОРОВИК
Одесский национальный морской университет
ORCID: 0000-0003-4168-8537
МОДЕЛЬ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПАССАЖИРСКОГО ФЛОТА ПО МАРШРУТАМ
В работе сформулирована экономико-математическая модель задачи, которая позволяет распределить группы судов по уже существующим и новым линейным и рейсовым маршрутам, при условии достижения максимальной прибыли. Для формулировки задачи были определены показатели, отражающие эффективность функционирования флота. Финансовый результат отражает стремление судовладельца в получении максимальной прибыли, провозная способность флота отражает уровень технической эксплуатации флота. Ограничения учитывают, что провозная способность групп пассажирского флота равена объему пассажиропотока на уже существующих маршрутах и не более, чем объём пассажиропотока на новых маршрутах. Стоимость аренды судов не более, чем резерв фонда развития судовладельца. Количество используемых судов различных групп не должна превышать заданного количества. В результате решения задачи были определены варианты использования провозной способности пассажирского флота (полностью, частично, не используется) при освоении заданных пассажиропотоков на рассматриваемых маршрутах. Полученные варианты стали основой в принятии решений относительно эффективности функционирования собственного пассажирского флота по сравнению с пассажирским флотом конкурентов, необходимости модернизировать собственный пассажирский флот, возможности привлечь флот на арендных условиях. Усовершенствована экономико-математическая модель оптимального распределения судов по вариантам маршрутов. В отличии от других, предложенная модель оптимизирует работу групп судов -
собственного, которые можно арендовать и конкурентов на уже существующих и новых маршрутах. Анализ результатов решения задачи позволяет сделать вывод об эффективности функционирования собственного флота и возможности принятия решения по привлечению судов на арендных условиях. Судовладелец может принимать решения относительно направлений дальнейшего развития компании в зависимости от результатов проведения оценки функционирования пассажирского флота.
Ключевые слова: пассажирский флот, провозная способность, экономико-математическая модель, пассажировместимость.
S.S. BOROVIK
Odessa National Maritime University
ORCID: 0000-0003-4168-8537
MODEL OF THE TASK OF OPTIMAL DISTRIBUTION OF THE PASSENGER FLEET BY ROUTES
The paper formulates an economic-mathematical model of the problem, which allows distributing groups of ships on existing and new linear and voyage route, provided that the maximum profit is achieved. To formulate the task, indicators were identified that reflect the efficiency of the fleet. The financial result reflects the desire of the shipowner to obtain maximum profit, the carrying capacity of the fleet reflects the level of technical operation of the fleet. Restrictions take into account that the carrying capacity of groups of the passenger fleet is equal to the volume ofpassenger traffic on existing routes and not more than passenger traffic on new routes. The cost of renting ships is not more than the reserve of the shipowner's development fund. The number of vessels of different groups used should not exceed the specified number. As a result of solving the problem, the warrants for the use of the carrying capacity of the passenger fleet (completely, partially, not used) in the development of the specified passenger flows on the routes were identified. The obtained options became the basis for decisions on the efficiency of its own passenger fleet in comparison with the passenger fleet of competitors, the need to modernize its own passenger fleet, the ability to attract the fleet on lease. The economic-mathematical model of the optimal distribution of ships by route options has been improved. Unlike others, the proposed model optimizes the work of groups of ships - their own, which can be rented and competitors on existing and new routes. Analysis of the results of solving the problem allows us to draw conclusions about the effectiveness of its own fleet and the possibility of deciding on the involvement of vessels on lease. The shipowner can decide on the directions offurther development of the company depending on the results of the assessment of the functioning of the passenger fleet.
Key words: passenger fleet, carrying capacity, economic-mathematical model, passenger capacity.
Постановка проблеми
Виробнича дiяльнiсть пасажирського флоту здшснюеться при взаемодп суден, порпв i судноремонтних тдприемств i спрямована на отримання прибутку для судновласнишв i задоволення потреб у перевезеннях i кру1зах пасаж^в.
На функцюнування пасажирського флоту впливають так фактори, як величина та рухливють пасажиропотошв, техшчний стан суден, рiвень оргашзацп техшчно! та комерцшно! експлуатацп флоту. А також методи формування цши на квиток, нашгацшт умови, сезоншсть, економiчна та полггична ситуащя в регюш експлуатацп флоту.
Таким чином, юнуе необхщшсть в постшному мониторингу ефективносп виробничо! дiяльностi пасажирського флоту, яка може змiнюватися в залежносп вщ умов внутршнього та зовшшнього середовища, для забезпечення надшносп функцюнування флоту та його подальшого розвитку.
AH^i3 останшх дослвджень i публшацш
Економжо-математичне моделювання широко застосовуеться при оптишзацд функцюнування транспорту. Математичш моделi i методи дозволяють оцшити роботу транспорту шляхом порiвняння результапв роботи за поточний перюд з оптимальним варiантом.
В роботах [1,2] розглянуп варiанти моделювання функцюнування пасажирського транспорту на пiдставi оцшки попиту на транспортш послуги. Даш моделi застосовш для оцшки привабливосп маршрупв для пасажирiв з точки зору комфорту, сервюу, безпеки i вартосп.
Оргашзацп функцюнування вантажного i пасажирського флоту iз застосуванням економжо-математичного моделювання було розглянуто в багатьох дослщженнях радянських вчених [3,4,5], проте в даний час щ розробки вже не здатш в повнiй мiрi вiдобразити нових умов роботи судноплавних компанiй.
Сучаснi автори в основному придмють увагу оптимальнiй роботi флоту на лшях в умовах невизначеного попиту i ризик1в та ошгашзацп розкладу руху пасажирського транспорту [6,7 ].
У р.вд дослщжень пропонуються моделi з оптимiзацп завантаження суден (вантажами i пасажирами) в залежносп вiд особливостей функцiонування розглянутих судiв [8,9,10]. Однак з огляду на специфжу пасажирського флоту вони мало пристосоваш для оптишзацд його функцюнування.
У дослiдженнi [11] запропонована економжо-математична модель оптимального розподiлу бюджету часу судiв (власних та орендованих) за довгостроковими фрахтовими контрактами з урахуванням того, що в вiльний вщ роботи за даними контрактами час, судна можуть працювати на вщкритому фрахтовому ринку. В статтi [12] пропонуеться модель оптимального складу флоту i набiр вантажопоток1в для його роботи в рамках рiчного вiдрiзка часу. Данi модел1 можуть бути адаптоваш та застосовуватись до пасажирського флоту, зокрема при оптишзацд рейсово! форми оргашзацп роботи суден.
У статтях [13,14] наведенi моделi оптимального розпод^ резерву судiв для освоения заданих вантажопоток1в. Наведенi моделi можна адаптувати стосовно пасажирського флоту. На пiдставi адаптовано! моделi можна оцiнити ефектившсть функцiонування пасажирського флоту на лшшних i рейсових маршрутах шляхом порiвняння результатiв роботи фактично виконано! з оптимальним варiантом.
Як видно з аналiзу лiтературних джерел переважна бшьштсть дослiджень присвячено оптишзацд роботи вантажного флоту, при цьому проблеми функцюнування пасажирського флоту залишаються вивченi недостатньо.
Формулювання мети дослiдження
Мета дослщження - розробка економжо-математичнох моделi розпод^ пасажирського флоту в рiзних умовах експлуатацп, в результатi рiшення котро1, можна зробити висновок щодо ефективносл функцiонування флоту.
Викладення основного матерiалу дослiдження
Для формулювання задачi визначимо показники та критерп оптишзацд, що будуть здатнi вiдобразити ефективнiсть роботи пасажирського флоту.
Як вже вiдмiчалось, судноплавш компани прагнуть до максимального прибутку. Перед судновласником сто1ть задача у розподш флоту за маршрутами таким чином, щоб забезпечити свш максимальний фiнансовий результат. Очевидно, що у якосп критерiя оптимiзацil розподшу пасажирського флоту в рiзних умовах експлуатацп е фшансовий результат (прибуток).
Фiнансовий результат визначаеться як рiзниця мiж доходами D, яш надходять в результатi експлуатацп судна та витратами R на утримання судна в експлуатацп (1). Характеризуючи перевищення надходжень над витратами, фшансовий результат виражае мету судноплавно1 компанп та приймаеться в якостi головного показника и ефективностi [15]:
F = D - R. (1)
В процеа експлуатацп вiдбуваеться моральний та техшчний знос флоту. Швидшсть i ступiнь зносу для кожно1 серп суден рiзнi та залежать вщ ряду факторiв:
- проектних характеристик i якостi матерiалiв, з яких були побудованi судна;
- умов експлуатацп суден;
- якосп та частоти проведення технiчного обслуговування та планового ремонту;
- якосп паливно-мастильних матерiалiв;
- впливу природного середовища;
- досвiду та квалiфiкацil ек1пажу, в обов'язки якого входить забезпечення безпечно1 навтацп, а також контроль техшчного стану, пiдтримання справносп, вiдновлення ресурсiв, усунення вiдмов i пошкоджень суднових технiчних засобiв.
При моральному та техшчному зносi прибуток вщ функцiонування пасажирського флоту скорочуеться з наступних причин:
- збшьшення витрат на ремонт i утримання судiв, для п1дтримки !х в робочому станi;
- зниження доходiв вiд зменшення продуктивностi, до якого призводить скорочення часу експлуатацп через часп поломки та ввдмови механiзмiв;
- зниження доходiв вщ зменшення попиту та тарифу на перевезення через непривабливий стан пасажирських суден.
Отже, техшчний стан пасажирського флоту безпосередньо впливае на фшансовий результат вщ його експлуатацп, який, тим бшьше, чим бiльше продуктивнiсть пасажирського флоту.
З уае1 системи показник1в, яш характеризують транспортну роботу пасажирського флоту, ключове мiсце займае показник провiзноl здатностi флоту, який:
- визначае транспортш можливостi флоту в конкретних умовах експлуатацп;
- залежить вщ пасажиромiсткостi суден, ступеня И використання, експлуатацiйного перiоду роботи судна, навтацшного перiоду та умов лiнil (рейсу), техшчно1 швидкостi судiв, швидкостi руху за
розкладом, протяжносп кругового рейсу, шлькосп пункпв заходу. А також продуктивносп операцш з обробки та обслуговування пасажирських суден в портах, дальносп перевезення пасажир1в 1 змшносп пасажир1в [16].
Пров1зна здатшсть пасажирського флоту - це об'ем роботи в пасажиро-милях та в пасажиромюцях, яку судно може виконати за певний пром1жок часу в певних умовах. 1снуе два способи розрахунку пров1зно! здатносп: за к1льк1стю рейав 1 по показниках (вим1рювачах). Перший споаб базуеться на конкретних умовах роботи пасажирських суден. Другий споаб базуеться на показниках, що встановлюються на певний перюд часу, 1 застосовуеться при розрахунку пров1зно! здатносп на тривал1 перюди часу, коли невщома конкретна розстановка суден по рейсах, завантаження суден 1 порти заходу в окремих рейсах [17].
Пров1зна здатшсть пасажирського судна в пасажиромюцях за експлуатацшнш перюд визначаеться як:
Р = а/Жт, (2)
де а - коефщент використання пасажиромюткосп судна; /3 - коефщент змшносп пасажир1в на суднц Ж - пасажиромютшсть судна; т - шльшсть рейав в заданому перюдг Або у пасажиро-милях як:
Р = а/ЖтЬ, (3)
де Ь - дальшсть проб1гу судна або довжина рейсу.
Пров1зна здатшсть за експлуатацшний перюд Те по показниках визначаеться як:
Р = мЖТе, (4)
де ¡л - продуктившсть 1 пасажиромюця у валову добу.
Сл1д зазначити, що на визначення пров1зно! здатносп судна впливае навтацшний перюд (лгтнш або зимовий), в який воно експлуатуеться. Наприклад, в лгтнш перюд у суден, яш працюють на лши, пасажиромютшсть бшьше, шж взимку. Це обумовлено можливютю використовувати мюця на вщкритих палубах для перевезення пасажир1в.
Використовуючи формулу (2) перетворимо формулу (1) 1 отримаемо вираз:
Р = /Р~ Я, (5)
де / - середня чиста доходна ставка на 1 пасажиромюце.
З формул (2)-(4) видно, що показник пров1зно! здатносп пасажирського флоту е функщя ряду величин, яш характеризують функцюнування флоту. При цьому формула (5) показуе, що фшансовий результат в1д роботи пасажирських суден безпосередньо залежить в1д пров1зно! здатносп флоту.
Таким чином, показники фшансового результату та пров1зно! здатносп флоту дозволяють провести оцшку ефективносп функцюнування пасажирського флоту в р1зних умовах.
У загальному вигляд1 задача формулюеться наступним чином: на шдстав1 потреб у транспортнш продукцп 1 послугах необхщно оптим1зувати пров1зну спроможшсть пасажирського флоту в залежносп в1д умов експлуатацп - л1ншна форма оргашзацп 1 рейсова, на заданий експлуатацшний перюд за умови досягнення максимального фшансового результату.
Власник суден, судновласник або оператор пасажирського флоту здшснюе свою д1яльшсть в
заданому регюш. У його розпорядженш е Ы" (/ = 1.2.....тг) суден. 3 метою збшынення сво1х
виробничих потужностей судноплавнш компанп дощльно розглянути можливють залучення суден на орендних умовах. Проанал1зувавши пропозицп на фрахтовому ринку можна визначити к1льк1сть суден
N° (I = тг + \.тг + 2.....та). яш можуть здшснювати свою д1яльшсть в заданому регюш на лишних I
рейсових маршрутах. Так само в регюш здшснюють свою д1яльшсть шш1 судноплавш компанп -конкурента з юльюстю флоту N1 (;' = та +1, та + 2,..., т ).
В даному регюш певна сукупшсть вже юнуючих ./ ( / = 1.2....../ ) та нових ./"
(у = 1,2,...,./ ) вар1анпв л1шйних \ рейсових маршрутов руху з вже сформованими пасажиропотоками
Q и Q . Для кожно1 групи суден - власних, що можна орендувати, конкуренпв ( в, о, к ) на тдсташ
jj
статистичних даних вже виконано1 роботи i очiкуваних об'емах пасажиропотошв визначаються наступш показники:
- провiзна здатнicть р, р, РК суден i на j маршрутi;
- фшансовий результат , FO, FK судна i на j маршруп.
В якоcтi критерш оптимальноcтi виступае максимум фiнанcового результату або, шшими словами, прибуток. Прибуток е метою дiяльноcтi будь-яких оргашзацш, що функцiонують на комерцiйних засадах, в тому чи^ i судноплавних компанш. Зниження cобiвартоcтi це один з факторiв збiльшення прибутку. Показник cобiвартоcтi е допомiжним i не може в повному обcязi оцшити економiчну ефективнicть екcплуатацiï флоту.
Параметром управлшня х^ е судна i на вже юнуючих i нових маршрутах j .
Цшьова функщя економiко-математичноï моделi задачi оптимального розподшу груп флоту ( в, о, к ) по вже юнуючим i новим маршрутам приймае наступний вигляд:
'"в __о ___
*=S1f;Xi] + S XF°Xj + S S^Xj +
1=1 JEJe l=me +1 JEJo l=mo +1 JGJk
(1)
me mO m y '
+S S F^j + S S F°x.j + S S FkXj ^ max.
1=1 jJ 1=me +1 iJ i=mo +1 jJ
Завдання вирiшуетьcя при наступних основних обмеженнях.
Провiзна cпроможнicть груп ( в, о, к ) використовуваного пасажирського флоту повинна дорiвнювати обсягу паcажирiв на вже юнуючих маршрутах:
m, ma m
1^4+ I + I = (2)
1=1 i=mв +1 i=mQ +1
i бути не бшьше, нж обсяг паcажирiв на нових маршрутах:
т, та т
Z/,:v • I ^ • I if*,<e;,(./=i,w"). (3)
1] ¿.и 1] 1J ¿—I 1] 1] 1=1 1=m +1 ¿=m„ +1
Кiлькicть використовуваних суден не повинна перевищувати заданоï шлькосп суден:
YJX1]+YJX1]<N%{i = lX...,me)- (4)
j^J в
i^-J,
X xv +Z xv = +\,me+2,...,may, (5)
S xv + S xv - = m0+\m0+2,...,m). (6)
Витрати на оренду флоту не повинш перевищувати обсяг коштiв фонду розвитку, яш судноплавна компанiя може вкласти в оренду cудiв:
+Z S°tJxv<K:,(i = тв +\,тв +2,...,то); (7)
де Б0 орендна ставка в грошових одиницях за добу; 1р та ^ тривал1сть рейав на вже
юнуючих 1 нових маршрутах в1дпов1дно; К° обсяг кошпв фонду розвитку, як1 судноплавна компашя може вкласти в оренду суд1в.
Повинно виконуватися умова не невщ'емносп змшних:
Ху >0,(г = 1,2,...,т);0'=/и/н). (8)
Ршения завдання передбачае деяку шльшсть вар1анпв розстановки груп флоту, коли для освоення пасажиропотоку на заданому вже юнуючому або новому лшшному та рейсовому маршрут пров1зна здатшсть розглянутого флоту (власного, що можна орендувати, конкуренпв) використовуеться повшстю (П), частково (Ч) або взагал не використовуеться (Н). Вар1анти поеднань наведених показник1в представлен в таблиц 1.
Таблиця 1
Вар1амч и поеднань моказнишв використання мровпноТ здатност при освоенш пасажиропотокiв на вже iснуючих та нових маршрутах
Належиiсть флоту Варiанти
1 2 3 4
Власний П Ч Ч/Н Ч Н
Що можна орендувати П/Ч П/Ч П/Ч Н Н
Конкуренпв Н/Ч Н П/Ч П/Ч П/Ч
Наступний етап включають в себе оцшку отриманих результапв рiшення ЕММ задачi оптимально! розстановки груп пасажирського флоту по вже юнуючим та новим лiнiйним i рейсовим маршрутам.
Якщо варiант 1, то доцшьно зробити висновок про ефектившсть функцiонування власного флоту розглянуто! судноплавно! компаш! i прийняти ршення щодо оренди тих суден, чия провiзна здатнiсть використовуеться П або Ч для освоения заданого пасажиропотоку.
Якщо варiант 2, то робимо висновок що власний флот функцюнуе недостатньо ефективно. Необхщно розглянути варiант модершзаци флоту (включае в себе як техшчну складову, так i полiпшення якостi сервiсу). А також, прийняти ршення щодо залучення флоту на орендних умовах.
Якщо варiант 3, то вiдносно власного флоту робиться висновок вщповщно 2 варiанту. А також необхiдно повернуться на етап вщбору суден, що можна залучити на орендних умовах i обрати iншi судна. Очевидно, що розглянуп судна функцiонують неефективно.
Якщо варiант 4, то можна зробити висновок, що обсяг пасажиропотоку недостатньо великий для цих маршрупв i репону в цiлому, отже необхщно розглянути iнший регiон, освоення якого дозволить судноплавнш компанп збiльшити свш прибуток.
Наведена економiко-математична модель дозволяе оцшити ефективнiсть функцiонувания пасажирського флоту з урахуванням виконання завдань, яш стоять перед судновласником. З одного боку, це збшьшення прибутку судновласника, з шшого, повне задоволення потреб пасажирiв в послугах водного транспорту, за рахунок ефективного використання провiзно! здатностi флоту в рiзних умовах експлуатацп.
Запропонована економiко-математична модель е продовженням робiт науковцiв, що дослщжують процесу функцiонувания водного транспорту. У порiвняннi з iншими методиками, запропонована економжо-математична модель дозволяе не тшьки розподiлити власний, що можна орендувати та конкуренпв флот за вже юнуючими та новими маршрутами, але й оцшити ефектившсть функцюнування пасажирського флоту та прийняти ршення щодо:
- можливостей освоення нових маршрупв;
- необхiдностi залучення суден на орендних умовах;
- необхвдност в модершзаци суден та конкурентоспроможиостi власного та орендованого флоту в порiвняннi з флотом конкурентв.
Представлена модель може використовуватися в практичнш дiяльностi судновласниками пасажирського флоту для виршення питань щодо стратеги свого розвитку.
Висновки
В результатi виконання дослщження було:
- розроблено економжо-математичну модель оптимального розпод^ груп суден (власний флот, що можна орендувати та флот конкуренпв) по вже юнуючим i новим лiнiйним та рейсовим маршрутам;
- визначеш варiанти використання провiзноl здатностi груп флоту у результат виршення задачi;
- в залежносп до варiантiв використання провiзноl здатностi груп флоту зробленi висновки щодо ефективностi функцiонування флоту та шляхiв пiдвищення ефективностi функцiонування власного флоту.
Список використаноТ лiтератури
1. Berrio, L.(2019). Strategic modelling of passenger transport in waterways: the case of the Magdalena River. / L. Berrio, V. Cantillo, J. Arellana.// Transport. - 2019. - №34(2). - P. 215-224. DOI: https://doi.org/10.3846/transport.2019.8943
2. Qian B.-Yi. Revenue Management for Dedicated Passenger Line Based on Passenger Preference Order./ B.-Yi Qian, B. Shuai // Information Technology Journal. - 2014. - №13. - P. 2152-2158. DOI: https://doi.org/10.3923/itj.2014.2152.2158
3. Воевудский, Е. Н. Экономико-математические методы и модели в управлении морским транспортом [Текст] / Е. Н. Воевудский, Н. А. Коневцева, Г. С. Махуренко, И. П. Тарасова; под ред. Е. Н. Воевудского. — М.: Транспорт, 1988. — 384 с
4. Михалевич, В.С. Экономико-математическое моделирование деятельности флота и портов [Текст] / В.С. Михалевич, А.А. Бакаев, В.С. Петухов и др. - М.: Транспорт, 1986. - 287 с.
5. Шварцман, А.П. Математические методы управления и планирования на морском транспорте [Текст] / А.П. Шварцман, Э.П. Громовой // Изд-во «Транспорт», 1970, стр. 1-384 с.
6. Арсланов, М.А. Математическая модель организации перевозок пассажиров в остановочно-пересадочных пунктах при многократном изменении пассажиропотоков. / М.А. Арсланов, Ш.М Минатуллаев., А.А. Филиппов // Научный рецензируемый журнал "Вестник СибАДИ". - 2018. -№15(3). - С. 362-371. DOI: https://doi.org/10.26518/2071-7296-2018-3-362-371
7. Сандулов, С.Г. Организация перевозок пассажиров речным транспортом в районах с ограниченными транспортными связями [Текст]: Автореферат дисс. ... канд. техн. наук : 05.22.19 Новосибирск: Изд-во ФГОУ ВПО «НГАВТ», 2010. - 18 с.
8. Шибаев, А. Г. Моделирование загрузки судна при линейной форме судоходства [Текст]: сб. научн. тр. / А. Г. Шибаев // Оптимизация производственных процессов. - 2001. - Вып. 4. - С. 181-184.
9. Kirillova, Ye., Development of an economic and mathematical model of loading a freight and passenger ferry / Ye. Kirillova, Ye. Meleshenko // Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2016. -vol. 3/4(81). - P. 28-37. DOI: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2016.71215
10. Qiu, B. An Optimization Model and Heuristic Algorithm for the Ro-Ro Ship Loading [Text] / B. Qiu, Y. Jin, L. Lv, Z. Jin // ICLEM. - 2010. - P. 2827-2835. DOI: https://doi.org/10.1061/41139(387)396
11. Вишневская, О. Д. Модель распределения бюджета времени судов по долгосрочным фрахтовым контрактам в условиях интервальной 13 неопределенности параметров транспортного процесса /
0. Д. Вишневская // Вюник ОНМУ : зб. наук. пр. - 2017. - Вип. 4 (53). - С. 184-193.
12. Вишневский, Д. О. Моделирование оптимальной структуры флота и перспективных направлений его работы. / О.Д. Вишневский // Технологический аудит и резервы производства. -2015. №1 (3). - С. 4-8. DOI: https://doi.org/10.15587/2312-8372.2015.37095
13. Нюркина, Э. Е., Экономико-математическое моделирование работы транспортных систем на примере речного флота / Э. Е. Нюркина, О. С. Нюркин //XIII Прохоровские чтения" Водный транспорт: проблемы возрождения". - 2018. - С. 144-149.
14. Чайковский, 1.В. Застосування оптимiзацiйних методiв в контролi та аналiзi роботи флоту /
1.В. Чайковский // Транспортш системи та технологи перевезень. - 2019. - № 17. - С. 76. - Режим доступу : DOI : 10.15802/tstt2019/178219
15. Матвieнко, М.В. Основи економ^ морського транспорту. / М.В. Матвieнко, Ю.О. Наврозова, В.В. Щербша. // Навч. Поабн. - Одеса. - 2009.ОНМУ, 560 с.
16. Савин, Н.И. Планирование морских пассажирских перевозок. / Н.И. Савин. / Москва: Морской транспорт. - 1962. - С. 203
17. Бакаев В.Г.. Эксплуатация морского флота. / В.Г. Бакаев // Москва: Транспорт. - 1965. - С. 560
Referens
1. Berrio, L. Strategic modelling of passenger transport in waterways: the case of the Magdalena River. / L. Berrio, V. Cantillo, J. Arellana.// Transport. - 2019. - №34(2). - P. 215-224. DOI: https://doi.org/10.3846/transport.2019.8943
2. Qian B.-Yi. Revenue Management for Dedicated Passenger Line Based on Passenger Preference Order./ B.-Yi Qian, B. Shuai // Information Technology Journal. - 2014. - №13. - P. 2152-2158. DOI: https://doi.org/10.3923/itj.2014.2152.2158
3. Voevudsky E.N., Konevtseva N.A., Mahurenko G.S., Tarasova I.P. Ekonomiko-matematicheskie metody i modeli v upravlenii morskim transportom [Economic and mathematical methods and models in the management of maritime transport]/ Moscow, Transport, 1988. 384 p.
4. Mikhalevich V.S., Bakaev A.A., Petukhov V.S. and etc. Ekonomiko-matematicheskoe modelirovanie deyatel'nosti flota i portov [Economic and mathematical modeling of the fleet and ports]. Moscow, Transport, 1986. 287 p.
5. Shvartsman A.P., Gromovoy E.P. Matematicheskie metody upravleniya i planirovaniya na morskom transporte [Mathematical methods of management and planning in maritime transport Transport publishing house, 1970, 384 p.
6. Arslanov M.A., Minatullaev Sh.M., Filippov A.A. Mathematical model of the organization of passenger transportation at stopping and transfer points with multiple changes in passenger traffic. The Russian automobile and highway industry journal. - 2018, no.15(3), pp. 362-371. DOI: https://doi.org/10.26518/2071-7296-2018-3-362-371
7. Sandulov S.G. Organizaciya perevozok passazhirov rechnym transportom v rajonah s ogranichennymi transportnymi svyazyami. Avtoreferat diss. kand. tekhn. nauk. [Organization of passenger transportation by river transport in areas with limited transport links. Abstract diss. cand. tech. sciences]. Novosibirsk, 2010. - 18 p.
8. Shibaev A.G. Modelirovanie zagruzki sudna pri linejnoj forme sudohodstva. [Modeling the loading of a vessel with a linear form of navigation]. Sbornik nauchnyh trudov Optimizaciya proizvodstvennyh processov. [Collection of scientific papers Optimization of production processes], 2001,no. 4, pp. 181184.
9. Kirillova, Ye., Development of an economic and mathematical model of loading a freight and passenger ferry / Ye. Kirillova, Ye. Meleshenko // Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2016. -vol. 3/4(81). - P. 28-37. DOI: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2016.71215
10. Qiu, B. An Optimization Model and Heuristic Algorithm for the Ro-Ro Ship Loading [Text] / B. Qiu, Y. Jin, L. Lv, Z. Jin // ICLEM. - 2010. - P. 2827-2835. DOI: https://doi.org/10.1061/41139(387)396
11. Vishnevskaya O. D. Model' raspredeleniya byudzheta vremeni sudov po dolgosrochnym frahtovym kontraktam v usloviyah interval'noj 13 neopredelennosti parametrov transportnogo processa [Model of the distribution of the time budget of ships for long-term freight contracts in the conditions of interval 13 uncertainty of the parameters of the transport process]. Zbirnik naukovih prac' visnik ONMU [Collection of scientific works, ONMU Bulletin], 2017, no. 4 (53), pp. 184-193.
12. Vishnevsky D.O. Modeling the optimal structure of the fleet and promising directions of its work Technological audit and production reserves. 2015, no1 (3), pp. 4-8. DOI: https://doi.org/10.15587/2312-8372.2015.37095
13. Nyurkina E. E., Nyurkin O. S. Ekonomiko-matematicheskoe modelirovanie raboty transportnyh sistem na primere rechnogo flota [Economic and mathematical modeling of the operation of transport systems on the example of the river fleet]. XIII Prohorovskie chteniya "Vodnyj transport: problemy vozrozhdeniya" [XIII Prokhorov readings "Water transport: problems of revival], 2018, pp. 144-149.
14. Tchaikovsky I.V. Application of optimization methods in the control and analysis of the fleet. Transport systems and transportation technologies. 2019, no 17, pp. 76-79. DOI : 10.15802/tstt2019/178219
15. Matvienko M.V., Navrozova Yu.O., Shcherbina V.V. Osnovi ekonomiki mors'kogo transportu. [Fundamentals of maritime transport economics]. Odessa, ONMU publ. 2009, 560 p.
16. Savin N.I. Planirovanie morskih passazhirskih perevozok [Planning of sea passenger transportation]. Moscow, Sea transport, 1962, 203 p.
17. Bakaev V.G. Ekspluataciya morskogo flota. [Operation of the marine fleet.] Moscow, Transport, 1965, 560 p.
