CC BY
6СВ1ТОГЛЯДНА СПРЯМОВАН1СТЬ УРОК1В МАТЕМАТИКИ *
I. Ф. Тесленко,
доктор педагог. наук, професор
*) статтю 1вана Федоровича Тесленка, представлену у зб1рнику, було взято з поабника для вчител1в, написаного ним у 1982 роц1. Вчений зосередив увагу на формуванм д1алектико -матер1ал1стичного свтогляду учшв при вивченм математики [1]. Пройшло быьш тридцяти роюв, але питания розглянут1 автором актуалъш / для сучасноТ школн.
Навчальний процес у школ - складне сощальне i психолого-педагопчне явище. Вш охоплюе сукупнють таких взаемно-пов'язаних компоненпв, як шформацшно-конструктивна керуюча дiяльнiсть учителя, пiзнавальна дiяльнiсть учнiв, предметний змiст освiти, засоби i способи навчання i учiння, канали управлшня процесом в щ-лому, а також самоконтроль, контроль i корекцш дiяльностi учнiв.
Керуючись завданнями i цiлями нашого соцiалiстичного суспiльства, школа повинна готувати високоосвiчених i вихованих учнiв, здатних до творчо! працi у всiх галу-зях народного господарства.
Навчальний результат вивчення математики у школi - це свщомо засвоенi учня-ми знання, навички i вмiння, прийоми i ме-тоди розв'язування задач, умiння користу-ватися вимiрювальними, обчислювальни-ми, креслярськими, технiчними i лаборато-рними пристроями, умiння самостшно працювати i допомагати шшим.
Виховним результатом мають бути роз-винута активнiсть, iнтерес до математич-них знань i здатнють !х використання в працi, щейно-пол^ична, трудова, моральна, колективiстська, естетична виховатсть, розвиток чiткостi мислення, навичок й умшь пiзнавальноi самостшносп, самоосв^ ти i самовдосконалення, сформований ко-мунiстичний свiтогляд, професiйна зорiен-тованiсть.
Виховт результати роботи школи е ос-новними, провiдними, оскiльки вони зумо-влюють перспективи соцiального буття i
мають безпосереднiй вплив на устшне за-своення учнем усiх навчальних завдань. Навчально-виховний процес у школ е «вь дкритою системою», оскшьки на нього мае безпосереднiй вплив зовтшне суспiльне середовище (сiм'я, побут, звича!, комсомол, культура, потоки шформаци та iн.). однак основнi його результати формуються i до-сягаються переважно на уроках. Тому так гостро стопъ питання визначення i досяг-нення виховних цiлей уроюв. Ми обмежи-мося розглядом цього питання в зв'язку з формуванням дiалектико-матерiалiстично-го свiтогляду учнiв на уроках математики.
Формування свiтогляду учшв неодмш-но супроводжуеться органiчно пов'язаними з ним процесами св^осприймання, свто-вiдчутгя i свiторозумiння. Вони е необхщ-ними умовами для формування свгтогляду. Наприклад, уявлення про форму речей, зо-крема просторову, про величину, кшьюсть, напрям з'являються i розвиваються у дити-ни дуже рано (до школи), в процес св^о-сприймання i свiтовiдчутгя. Уже в три-чотири роки дитина чуттево-предметно розрiзняе «один - багато предмет1в», зна-ходить схожi предмети серед iграшок i в оточент, утворюе (складае) групу з окре-мих предмет1в за зразком, користуеться прийомами прикладання i накладання, по-рiвнювання, кшьюсно ототожнюе з дода-ванням окремих предмет1в. Дошкiльнята свщомо користуються виразами «тут бшь-ше», «тут менше», «порiвну», «тут гальки, скшьки i там» тощо. Якщо такими просто-рово-кшьюсними уявленнями учень воло-
дie, в нього значно покращуються процеси свггосприймання i свiтовiдчуття, якi стають бiльше упорядкованими, просторово орГен-тованими i визначеними, кшьюсно схарак-теризованими й оцiненими. Таю початковi, первют математичнi уявлення формують-ся в процес оперативно! дiяльностi над предметами, речами i закрiплюються в мо-вi, в результатi чого у дней створюеться система вiдношень до оточуючого природного i сощального середовища.
Предметне спостереження свiту речей супроводжуеться чуттево Гнтелектуальни-ми операщями розтзнавання, порiвняння величин двох i бiльше предметГв, кшьюс-ного !х розрiзнення, за величиною - коро-тший, вищий, нижчий, здiйснюеться порГв-няння за формою i розмiрами, ототожнення за схожiстю, об'еднання в групи (сери) i найпроспшою класифшащею за якоюсь спГльною ознакою спостережуваних об'ек-т1в. У свщомосп учня вiдбуваеться процес об'ективГзацГ! iдеi матерiальностi свГту, елементи якого можна вщтворити за допо-могою рук,а за допомогою дотику г мускульного почуття засвоювати !х форму, величину, взаемне просторове розмГщення вщ-носно себе Г виражати словами: спереду, ззаду, справа, злГва, надГ мною Г пГдГ мною. ЧисловГ Г просторовГ, за розмГрами Г формою, вщношення мГж предметами або !х зображеннями, поданими у виглядГ задач, прикладГв, загадок Г Ггор, е найпроспшими Г найдоступтшими пГзнанню учнГв. Перед учнями в цих умовах виникають доступнГ !хньому сприйманню й розумГнню питан-ня, якГ потребують творчого пошуку правильных вГдповГдей, вибору способГв дГяль-носп та шляхГв розв'язання задач. КрГм того, цГ питання повиннГ стимулювати увагу, яскравГ бажання, Гнтерес до самостшносп в ощнщ знайдених вГдповГдей Г розкриття зв'язкГв та залежностей вГд !х умови. На основГ такого поеднання в дГяльносп учнГв Гнтелектуального емоцГйно-вольового Г практичного факторГв здГйснюеться фор-мування свГдомого ставлення до речей, людей, оточення, створюються першооснови переконання в ютинносп картини свпу, як Гстотно! матерГально! основи правильного
свГторозумшня. Отже, математичний роз-виток дошкГльнят потрГбно якнайповнГше враховувати. Бо вся наступна система на-вчання математицГ у 1-3 класах (за змютом програми, пГдручникГв, методами) будуеть-ся вГдповГдно Г як продовження поданих вище життевих процесГв. Кожне математи-чне поняття, з яким ознайомлюються учнГ цих класГв, Г супроводжуючГ !х висловлен-ня й судження засновуються на безпосере-дньому спГлкуваннГ (спостереженнГ), сприйманнГ, вГдтвореннГ, операцшному ви-конаннГ (спробГ виготовляти). Учень тби будуе спочатку конкретнГ предметы моделГ математичних понять, а пот1м висловлюе лопчт судження про щ математичнГ по-няття. Наприклад, поняття лГчби предметГв установлюеться як вщповщтсть мГж речо-вими елементами множин, розмГщених за !х формою або величиною чи впорядкова-них за рангом. Так само вводиться поняття дГ! додавання (доданки Г сума). А це озна-чае, що математичне мислення учня почи-наеться з цшеспрямовано! конструктивно-предметно! даяльносп. Для бшьшосп уро-кГв математики в цих класах характерним в оргатзацГ! даяльносп учнГв е те, що спочатку створюеться задачна, цшьово-дослщна ситуащя (модель), а пот1м у результат !! аналГзу Г розв'язування вичленовуеться по-трГбне математичне поняття, якому нада-еться словесно-лопчний змГст. Введення математичного поняття на предметному рГвнГ Г його мюце засвоення учнями не вщ-буваеться протягом одного уроку, для цьо-го доводиться ставити одну й ту саму на-вчально-виховну мету протягом багатьох урокГв.
Наприклад, щоб забезпечити досягнен-ня мети - «розвиток сприймання Г мислення учтв» першого класу, пов'язано! з ви-користанням понять «зменшуване», «вщ'емник», «рГзниця», на предметному матерГал «перший десяток», потрГбно провести майже тридцять уроюв. Аналопчно на багатьох уроках реалГзуеться виховна мета «розвиток уявлення учтв про найпроспшГ властивосп реального простору», яко! потрГбно досягти на уроках першого Г другого клаав, присвячених вивченню геометрич-
©
ного мат^алу (точка, вiдрiзок, кути, фiгури та iн.).
Показниками наслiдкiв у досягненн ви-ховно! мети з удосконалення свiтовiдчуття у процесi вивчення математики в I - Ш класах е сформован в учшв навички виконання математичних i лопчних операцiй над предметами, величинами, кшькостями, числами i !х символiчними записами та умiння вшьно стввщносити й переносити цi знання на нов реальн ситуаци.
Навчально-виховний процес, починаю-чи з четвертого класу, будуеться як процес засвоення систематичних математичних знань i забезпечення на основi цих знань розвитку в учнiв правильного свгторозу-мiння. Майже всi навчальнi ситуаци, поданi в задачах i прикладах, скерован на засво-ення вдуктивних прийомiв мислення, про-цесiв, що вiдбуваються в об'ективнiй пред-метно-конкретнш дiйсностi. I хоча майже кожне математичне поняття вводиться тут тшьки пiсля розгляду кшькох задачних си-туацiй i проведення пiд час 1'х розв'язуван-ня предметно-конкретних операцш, все-таки широке використання математично! термшологи i символiки видiлення вщно-шень i зв'язкiв м1ж об'ектами сприяють тому, що у створент уявлення i процесi засвоення понять переважае 1'х абстрактно-лопчна структура. Яскравою iлюстрацiею цього положення може бути введення понять «паралельнi прямЪ», «конгруентнi фь гури», «рiвняння», «координатна прямая», «протилежнi числа» та багато шших.
У 1У-У класах тдсилюеться увага до аргумеитаци учнiвських суджень, до вста-новлення iстинностi чи хибносп вислов-лювань, логично! послщовносп мiркувань, чiткостi словесних означень понять, твер-джень i висновкiв,до умшь використання знань в нових або варiантних задачних си-туацiях, до рiвня сформованосп обчислю-вальних i вимiрювальних навичок тощо. Усi цi навчально-виховнi завдання можуть бути об'еднан як рiзнi аспекти виховно! мети багатьох уроюв пiд загальною на-звою: «формування свiтоглядних уявлень i розвиток свiторозумiння учнiв». II реалiза-цiя на кожному уроцi або кшькох,
об'еднаних окремими темами уроках, кон-кретизуватиметься залежно вiд змюту на-вчального матерiалу. Важливою складовою частиною процесу формування свiтогляд-них уявлень е забезпечення розумiння ко-жним учнем того, що математичт поняття i 1'х властивост1, а також операци над ними створюються внаслiдок iдеалiзацii реаль-них операцш над предметами та видшення 1'х властивостей. Цього можна досягти ви-робленням умiнь узагальнювати спостере-ження над конкретними прикладами i ви-ражати 1'х математичною усною i писем-ною мовою. Вироблення в учшв умшь узагальнювати спостереження, вад^ти, абс-трагувати спiльнi математичт властивосп реальних предмет1в е конкретизащею ви-ховних цiлей урок1в математики. Розвиток св^орозумшня учнiв як складовоi частини загальних виховних завдань також реалiзу-еться на уроках з вироблення вмшь спiв-вiдносити математичт щеальт образи (мо-делi) з конкретними предметами навколи-шньо! дшсносп. Одночасно треба систематично роз'яснювати учням, що всi матема-тичт операцii, правила, закони мають сво! межi практичного використання. Саме цим i пояснюеться вибiр у поабнику для четвертого класу [2] першого пункту §8: ^<Мет-рична система мiр», який починаеться словами: «Людит потрiбнi вимiрювання на кожному крот». Роздумуючи на поуроч-ним плануванням вивчення всього матерiа-лу §8, потрiбно визначити i конкретнi ви-ховнi цiлi вах урок1в. Анaлiзуючи змiст навчального мaтерiaлу цього параграфа з метою видшення основних математичних понять, ми замислюемося над тим, чому тут розглядаеться вимiрювaння кут1в. Дaлi встановлюемо, що розгляд в 52 пункп по-абника арифметичного поняття «десятко-вий запис дробових чисел», а в пункп 55 геометричного поняття «вимiрювaння ку-т1в» об'еднуються в цьому пaрaгрaфi спi-льною математичною оперaцiею вимiрю-вання величин, яка неодмiнно проводить до метрично! або iншоi системи мiр. Тепер стае зрозумiлим, чому вивчення мaтерiaлу на перших 3-4 уроках слщ почати з вихов-но! розповiдi про те, що в навколишнш дiй-
сносп e багато величин таких, наприклад, як кут довжина, площа, маса, температура, вага тощо. Щоб скористатися ними для за-доволення сво!'х потреб, людина створила способи ïx вим1рювання за допомогою пе-вних однорщних цим величинам одиниць. Без використання у повсякденному життi операцш вим1рювання ми не змогли б ши-ти одяг, будувати будинки, аяти i збирати врожай, виготовляти машини, запускати космiчнi корабль Створена свiдомiстю людей десяткова система числення - найзруч-тше математичне знаряддя для видiлення основних одиниць вимiрювання величин. Отже, для досягнення навчально-виховних цiлей нам по^бно знати i вмiти читати й записувати десятковий дрiб, який ми дюта-емо в результати вимiрювання, вмiти пор> внювати цi дроби, знати розряди десятко-вого дробу, видiляти i записувати 1'х, здшс-нювати математичнi операци над цими дробами, проводити рiзнi обчислення пщ час розв'язування рiзноманiтниx задач. Да-льший аналiз матерiалу §8 показуе, що ма-тематична суть процесу вимiрювання кута як величини така сама, що й при вимiрю-ванн будь-яко'1' шшо'1' величини, а саме: встановлюемо спочатку основну одиницю вимiрювання (прямий кут), попм дшимо його на (дев'яносто) частин i щею части-ною вимiрюeмо вс кути. Але прийнявши прямий кут за основну одиницю, по^бно пригадати, що поняття i образ прямого кута були сформован в уявленнях учнiв у ви-глядi половини розгорнутого кута, побудо-ваного на площинi за допомогою косинця. У результат використання таких операцш учн зрозумiють, що кут (кути) - ф^ра, яка мае двi сторони i одну вершину, i змо-жуть його будувати. Шсля цього учнi дiз-наються про те, що кут не тшьки фiгура, а й величина, яка вимiрюeться величиною одиничного кута - градусом. Усе, що в процеа формування поняття кута як величини лишиться в уявленн учтв неч^ким, нез'ясованим, буде перепоною в подаль-ших математичних узагальненнях цього поняття i операцiяx над ним ( кут у триго-нометри, кут у просгорi тощо). Тому на вь дведених уроках треба з'ясувати вс незро-
зумш питання. Для цього слГд подбрати вправи, провести практичнГ заняття та ви-користати навчальне обладнання. Поданий аналГз навчального матерГалу §8 допоможе визначити Г реалГзувати майже спГльну для всГх урокГв виховну мету - поступовий розвиток в учтв правильного свГторозумшня. А виховну мету уроюв при вивченн мет-рично! системи м1р та понять «десятковий дрГб» Г «величина кута» конкретизувати так: «сформувати в учтв першооснови свь тоглядних уявлень про реальний змГст величин та про необхщнють Г можливГсть !х вимГрювання». Засвоення поняття «метри-чна система м1р» мае ще один виховний аспект - готуе учнГв до використання мГж-народно! системи одиниць у всГх галузях повсякденно! Г науково-техтчно! практики.
Навчання на уроцГ - складний дГалек-тичний процес, пов'язаний с подоланням учнем пГзнавальних суперечностей. Тому необидно не тшьки враховувати, а й активно створювати, приводити в дою ц супе-речност Г керувати устшним !х подоланням. Суперечност виникають у всГх струк-турних елементах навчально! дГяльност учня: при ввдчутт Г сприйманнГ, за-пам'ятовуваннГ й вГдтвореннГ, при мисленн й мовленнГ, уявленнГ Г вольових актах у процесГ формування навичок Г вмГнь, гра-фГчних Г практичних дГй.
ПовноцГнним урок вважаеться тодГ, коли навчальний матерГал Г методи його ор-гатзаци забезпечують активГзацГю всГх на-званих компоненпв: виховна мета досяга-еться тшьки на повноцГнному уроцГ. 1нодГ бувае так, що провГдна роль на уроц вщво-диться мисленню Г мовленню учнГв. У процесГ мислення забезпечуеться аналГз Г синтез, розкриття зв'язюв Г вщношень мГж по-няттями, а за допомогою мовлення здшс-нюеться формування висновкГв, узагаль-нень та перенесення !х на новГ задачн си-туаци тощо. Значна частина учтв на такому урот часто е досить пасивною, !х учш-ня нерГдко зводиться до пасивного мехат-чного запам'ятовування, тому воно мало результативне. До проведення таких урокГв спонукае стиль викладу навчального мате-рГалу в поабниках для учнГв. Наприклад,
якщо вчитель на уроках вивчення теми «Паралельнють i паралельне перенесення» [3] (роздш Ш) дотримуватиметься викладу мaтерiaлу за поабником, провiдну роль у дiяльностi учнiв автоматично займе мис-лення i мовлення. Спрaвдi, урок на тему «Паралельнють прямих i центральна симе-трiя» (п. 31) починаеться з формулювання учнями означення паралельних. Пот1м вводиться символiчне позначення паралель-них, пригадуеться центрально-симетричне вiдобрaження, при якому будь-яка пряма перетворюеться в пряму. Урок заюнчуеться друго! ознаки паралельност прямих i за-крiплення вивченого мaтерiaлу за допомо-гою запитань i завдань на побудову паралельних прямих i симетричних фiгур. На-ступний урок на тему «Аксюма паралельних» [3, п. 32] починаеться в пщручнику : «Ми довели, що через будь-яку точку мож-на провести хоча б одну пряму, паралельну данш прямых Дaлi даеться формулювання аксюми, нaслiдкiв з не!, доводиться теорема про транзитивтсть паралельност прямих, за^плюеться цей мaтерiaл вщпов> дями учнiв на запитання вчителя. Усi на-ступнi уроки вивчення мaтерiaлу роздiлу Ш будуються аналогично й одномаитно, без належно! aктивiзaцii пiзнaвaльноi, самос-тшно!' дiяльностi учшв. На таких уроках ускладнюеться реал1защя виховних цiлей. Це пояснюеться тим, що мислення, як пра-
вило, aктивiзуеться тодi, коли перед учнями тсля aнaлiзу ситуаци виникають пи-тання, на якi вони не можуть вiдповiсти i яю з'являються в процесi живого спогля-дання або сприймання об'екпв, що вивча-ються. Отже, нормальне учшня потребуе на уроцi живого споглядання предмет1в, жит-тевих ситуaцiй, яю aктивiзують вщчуття, сприймання й зв'язат з ними прaктичнi учшв. У таких умовах у створенш первю-них обрaзiв тих чи шших математичних понять, розкритт залежностей та операцш-них зв'язкiв в 1х структурних елементах, вiдчутгя i сприймання стають особливими дiями, бо вони допомагають думати, сти-мулюють мислення, а також усне, письмо-ве i символiчне мовлення як знаряддя роз-витку мислення.
Повноцiнний урок - це завжди результат спiльноi творчост вчителя та учнiв.
1. Тесленко 1.Ф. Формування д1алектико-матер1ал1стичного свтогляду учтв при вивчент математики: поабник для вчител1в / 1.Ф.Тесленко. - К.: Рад. школа, 1982. -160 с.
2. Математика: учеб. для 4 кл. ср. шк. / Н.ЯВиленкин, КИ.Нешков, С.И.Шварцбурд, А.С.Чесноков, А.Д.Семушкин. - М.: Просвещение, 1980. - 303 с.
3. Погорелов О.В. Геометр1я: учеб. для 7-9 кл. / О.В.Погорелов. - К.: Осв1та, 1980. - 223 с.
