CC BY
9Шановна Зшагдо 1ванвно!
Щиро втаю Вас з ювйеем! Бажаю бадьоростг, мщного здоров 'я, добра та довгомття; родинного затишку та благополучия; оптимюму та нових,творчих,звершень.
Таточенко Володимир 1ванович,
кандидат педагопчних наук, доцент кафедри алгебри, геометри та математичного аналiзу Херсонського державного ушверситету.
Захистив кандидатську дисертащю у 1989 р. тд кер1вництвом З.1.Слепкань на тему: „Методика формирования у учащихся 6 - 8 классов приёмов умственной деятельности при обучении математике "
АКТУАЛЬН1 ПРОБЛЕМИ НЕВСТИГАННЯ УЧН1В В ПРОЦЕС1 НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ
В.1. Таточенко, кандидат педагог. наук, доцент, Херсонський державний ушверситет,
м.Херсон, УКРА1НА
Неуспштсть - складне г багатогранне явище шктьног дШсностг, що вимагае ргзносторонюх тдход1в тд час гг вивчення. У статт1 зроблена спроба розглянути неустшшсть школяр1в тд час вивчення математики у зв 'язку з основними категор1ями дидактики - змктом 7 процесом навчання.
Серед багатьох проблем, яю стоять перед сучасною математичною освггою, е одна, що хвилюе вах, хто так чи шакше пов'язаний ¡з школою - вчителв, учтв, !х батьюв, методиспв. Це проблема невсти-гання. Шкшьне невстигання в процеа навчання математики - одна з гострих проблем, над розв'язанням яко! в даний час працюе методична наука й нащональна школа. Тут тюно перепттаються сощальт, психолого - педагопчт та методичт проблеми навчання та виховання
особистосп на сучасному етат розвитку сустльства.
Актуальтсть проблеми невстигання школяр1в з математики випливае з протир1ччя мiж юнуючою оргашзащею освгги, зм1сгом, методами 1 способами навчання та виховання в процесi вивчення математики 1 вимогами ново!, високо-техшчно! цившзаци, що вступае у 21 стсрччя, де провщними факторами стають знання, готовшсть до неперервно! освгш, самоосвгш, пiзнавальна i творча актив-
© Tatochenko V.
теть, щниют opiema^ï людини, oco6^-тicнa cпpямoвaнicть ocвiти.
У cyчacнiй нayкoвiй лiтеpaтypi зтачта yвaгa пpидiляeтьcя poзглядy умов, що пopoджyють невcтигaння yчнiв, внyтpiш-нш cyri цього явищ^ його cтpyктyp. Ha нaшy думку, cлiд мaти нa yвaзi, що змicт поняття мневcтигaнням не e pa3 i нaзaвжди дaним, воно змiнюeтьcя в xow poзвиткy школи, у зв'язку i3 змiнaми цiлей тa змюту нaвчaння. В дaний момент, коли штта пoтpaпилa в нoвi coцiaльнo-екoнoмiчнi умови, визнaчення циx понять crae ocoбливo вaжливим. Що crocyeтьcя npax-тики школи, то тут yвaгa, в ocнoвнoмy, cпpямoвaнa нa пoдoлaння вже yтвopенoгo, зaфiкcoвaнoгo невcтигaння. Це, та нaш погляд, пoв'язaнo з тим, що в дидaктицi озтаки виникaючoгo тa poзвивaючoгo невcтигaння повтстю не poзкpиri, не oпиcaний тaкий вaжливий для здiйcнення пpoфiлaктичнoï poбoти вид невcтигaння, як вiдcraвaння. Рoзчленyвaння невcтигaння нa його елементи i вiдcлiдкoвyвaння ïx poзвиrкy по xo^ нaвчaння cклaдaють неoбxiднy теopеrичнy ошову ycпiшнoí' poбoти з цим негативним явищем педaгoгiчнoï дiйcнocтi. Однa з ocнoвниx зaдaч нaшoгo дocлiдження - визтачення елеменriв невcтигaння тa озтак вiдcтa-вaння пpи вивченнi мaтемaтики нa cyчacнoмy еraпi poзвиrкy школи. Щоб ïx вcтaнoвиrи, ми визтачили oбoв'язкoвi вимоги до yчнiв. 3apas e деякa невщпо-вiднicть мж змicтoм мaтемaтичнoï ocвiти i тим, що poзyмiють пiд ycпiшнicrю. Утш-нicть визнaчaють пеpевaжнo зa тaкими пoкaзникaми, як вiдтвopення знaнь, ïx зacтocyвaння в craндapтнiй cmya^ï тa зacвoeння дiй, що викoнyютьcя зa зpaзкoм. Iншi cyттeвi компоненти y^^^cri не вpaxoвyютьcя. Ha нaшy думку, поняття "ycпiшmcть" cлiд poзшиpиrи, включивши до нього елементи твopчoï дiяльнocri, зacвoeння дiй по фopмyвaнню миалення, yвaги, пaм'яri i фopмyвaння ocoбиcтиx вiднoшень. У зв'язку з цим виншж: необ-xiднicть у poзpoбленнi пoкaзникiв ушт-нocтi у вщповщнооп до нового змicтy мaтемaтичнoï ocвiти тa craндapтiв з
мaтемaтики. У визтаченш елеменriв невcтигaння ми cпиpaeмocя нa дидaктичнy, пcиxoлoгiчнy, методичну лiтеpaтypy, вико-pиcroвyeмo пpoгpaми тa паучники з мaтемaтики, тaкoж pезyльтaти ^оведення нaми cпocтеpеження педaгoгiчнoгo гфоце-cy в шкoлi. Ми ввaжaeмo, що мaтемa-тичний змicт нaвчaння визтачений не тiльки в пpoгpaмax тa пiдpyчникax, aле й в лiтеpaтypi, якa poз'яcнюe його. Меroдичнi мaтеpiaли, пpoгpaми, пiдpyчники poзкpи-вaють кон^етний змicт шкiльнoгo кypcy мaтемaтики й чacrкoвo - зaгaльнi ^ин-ципи тa iдеï, пoклaденi в ïï ocнoвy. Пcиxoлoгo-педaгoгiчнa лiтеpaтypa poз'яc-нк^ цiлi тa зaдaчi змicтy мaтемaтики, його ocoбливocri. Пpедcтaвлений в зaзнaчениx джеpелax змicт мaтемaтики ми пpиймaeмo як oб'eктивнo зaдaний. Пpoте тaкa пoзицiя не виключae кpитичнoгo вщношення до мaтеpiaлiв, що виpaжaють змст мaтемa-тики. Деraльне вивчення м^о^оцеав "фopмyвaння знaнь", "фopмyвaння вмiнь тa нaвичoк", "фopмyвaння знaнь, yмiнь i тави-чок твopчoï дiяльнocri" дозволило там видшити ocнoвнi вимоги до цик компо-нентiв змicтy нaвчaльнoгo пpoцеcy з мaтемaтики. Ha таш погляд, викoнaння циx вимог неге нaйбiльшy iнфopмaцiю пpo вcтигaння. А невикотання cyкyпнocтi циx вимог буде xapaктеpизyвaтиcя невсти-гaнням шкoляpiв. В якост елементiв невcтигaння ми пpoпoнyeмo тaкi недoлiки нaвчaльнo-пiзнaвaльнoï дiяльнocтi учтв пpи вивченнi мaтемaтики: 1) незacвoeння понять в cиcrемi; 2) небaжaння poзшиpиrи cвoï знaння; 3) небaжaння вдocкoнaлиrи вмiння тa нaвички; 4) неможливють вико-нaння пpaвильниx дш тa cиcrем дiй;
5) небaжaння oцiнити cвoï дocягнення;
6) уникнення тpyднoщiв твopчoï даяль-нocтi, пacивнicть пpи зiткненнi з ними;
7) небaжaння oтpимyвaти нoвi теopеrичнi зтання.; В) невoлoдiння мiнiмaльнo необ-xiдними oпеpaцiями твopчo'ï дiяльнocri.
Hевcтигaння, як и^умок, xapaкте-pизyeтьcя нaявнicтю вcix елеменriв. У ^о-цеci нaвчaння мaтемaтицi можуть винига-ти oкpемi його елементи. ïx ми ввaжaeмo вiдcтaвaнням. Дуже вaжливo знaти ii
<6D
30Bfflmm npoABH BigcraBaHHA, am mo^hbo nigMiTHTH Ha ypoKax MaieMaiHKH. Mh BBa^aeMO, ^o BH3HaHeHHA 03HaK BigcraBaHHA c.ig noB'A3yBaTH He ii.bKH i3 BHMora-mh 3Micry, a.e M i3 BHMoraMH npo^cy HaBnaHHH. ToMy go npo6.eM HeBcruraHHA cmg BigHecTH i aHa.i3 0C06^HB0CTeM
HaBnaHHH. BHAB.eHHA 03HaK BigcraBaHHA -nepma .aHKa b npo$i.aKTHHHiM grnnbHOcri BHHTe^a. ^ani Mge aHani3 цнх 03HaK. B gocrng^eHH mh CHcreMarasyBanu toh 6araiHH, a.e Ma.o BnopAgKoBaHHH Marepia., akhh e b .mepaTypi, npucBAHeHHH npuHHHaM HeBcTHraHHA, i npoaHam3yBanH npuHHHH HeBcTHraHHA. Cnoco6u BHAB.eHHA BigcraBaHHA - цe cBoepigHe noegHaHHA 3aco6iB cnocrepe^eHHA i KOHTpo.ro. Ba^nuBo 3a3Ha-hhth, ^o cnoco6u bhabjkhha o3HaK BigcraBaHHA He BHocAibcA b HaBHa.bHHH пpoцec 3oBHi, bohh po3myKyroTbcA b HboMy caMoMy, BH6uparoTbca 3 Huc.a Heo6xigHHx b HaBnaHHi giM BHHTe.A Ta yHHiB. Hami gocmg-^eHHH cBignaTb, ^o ochobhhmh cnoco6aMH BHHB.eHHH BigcraBaHHA e: cnocrepe^eHHA 3a peaK^AMH yHHiB Ha ipygHo^i b po6ari, Ha ycnixH Ta HeBgani; nuraHHA BHHTe.A a6o Mora BHMoru c^opMy.roBaTH Te hh iHme no^o^eHHa; HaBHaHHA caMocriMmH po6oTi b K.aci. npu npoBegeHHi caMocriHHHx po6iT BHHTe.b orpHMye Marepia. g.A po3Mip-KoByBaHb ak npo pe3y.biaTH grnnbHocri yHHiB, TaK i npo xig ii npoiiKaHHA. BiH cnocrepirae 3a po6ororo yHHiB, BucnyxoBye Ta BignoBigae Ha ix nuraHHA, iHKo.H gonoMarae. nopAg i3 3BHHaMHoro opram-3a^ero caMocriHHHx po6iT, b akhx yHeHb BHKoHye npH3HaneHHH MoMy BapiaHT, Heo6xigHa h oco6.HBa ix opram3a^A, AKa cTBoproe curya^ro Bu6opy 3aBgaHb yHHAMH. TaKi cHiya^i oco6.hbo cnpuainHBi npu npoABi BHyrpimHix BigHomeHb Ta mo^.h-BocreM oco6HcTocTi. Xori.ocA 6 3a3HaHHTH i nigKpec.HTH, ^o Big6ip o3HaK BigcTaBaHHA TicHo noB'A3aHHH i3 cnoco6oM ix BHAB.eHHA.
ToM hh rnmuM npoAB BigcTaBaHHA Ti.bKH b ToMy BHnagKy Mo^e po3^HroBamcA ak o3HaKa, ak^o e gocrynHuM g.A 3acrocyBaHHA Ha ypaцi cnoci6 Mora BHAB.eHHA.
OnuparoHucb Ha pesynbiam gocmg-^eHHA, BHgi.AeMo TaKi o3HaKH mo^.hbhx
BigcraBaHb yHHiB npu BHBHeHHi MaTeMaTHKH b cepegHiM mKo.i: 1) yHeHb He Mo^e noBigoMHTH, b HoMy TpygHo^i 3agaHi, HaMiTHTH n.aH ii po3B'A3yBaHHA, po3B'A3aTH 3agaHy caMocriMHo, 3a3HaHHTH, ^o HoBoro orpHMaHo b pesynbiari ii po3B'A3aHHA. YHeHb He b 3Mo3i BignoBicrH Ha 3anHTaHHA no MareMaTHHHoMy TeKcry, noBigoMHTH, ^o HoBoro BiH 3 Hboro y3HaB. Ui o3HaKH Mo^yib 6yTH BHAB.eHi npu HHiaHHi MareMaTHHHHx TeKcriB, po3B'A3yBaHHi 3agaH i cnyxaHHi noAcHeHHA BHHTe.A; 2) yHeHb He 3agae nHTaHHA npo cyrb Marepiany, ^o BHBHa-eTbcA, He po6uTb cnpo6 i He HHiae gogaTKoBHx go nigpyHHHKa g^epe.. Ui o3HaKH npoAB.AeTbcA nig Hac po3B'A3yBaHHA 3agaH, cnpuHMaHHi MareMaTHHHHx TeKcriB, b ti MoMeHTH, ko.h BHHie.b peKoMeHgye .rniepaiypy; 3) yHeHb He aKTHBHHH i BigBo.iKaeTbcA b ti MoMeHTH ypoKy, ko.h Mge nomyK, BHMaraeTbcA Hanpy^eHHA gyMKH, nogo.aHHA TpygHo^iB. Ui o3HaKH Mo^Ha noMiTHTH npu po3B'A3yBaHHi 3agaH, npu cnpHHHATTI noAcHeHHA BHHTe.A, B cнтyaцii Bu6opy 3a 6a^aHHAM 3aBgaHHA g.A caMocTiHHoi po6orH; 4) yHeHb He pearye eмaцiннa Ha ycnixu Ta HeBgaHi, He Mo^e gaTH ацiнкy cboIh po6ori, He KoHipo.roe ce6e; 5) yHeHb He Mo^e noAcHHTH Mery BHKoHyBaHoi hhm BnpaBH, cKa3aTH Ha AKe npaBH.o BoHa 3agaHa, He BHKoHye peKoMeHga^i npaBH.a, nponycKae gii, n.yrae ix nopAgoK, He Mo^e nepeBipuTH oipHMarn pe3y.bTaTH i xig po6oTH. Ui o3HaKH npoAB.ATOTbcA npu BHKoHaHHi BnpaB, a TaKo^; npu BHKoHaHHi giM b cK.agi 6i.bm cK.agHimoi giAnbHocri; 6) yHeHb He Mo^e BigTBopuTH o3HaHeHHA noHAib, ^opMy., goBegeHb, He Mo^e, BHK.agaroHH cucieMy noHATb, BigiHTH Big roroBoro MaieMa-THHHoro TeKcry; He po3yMie TeKcr, no6ygoBaHHH Ha BHBHeHiM cucreMi noHATb. Ui o3HaKH .erKo npoAB.AroTbcA npu nocra-hob^ yHHAM BignoBigHux nuiaHb.
3anponoHoBaHy cucreMy o3HaK c.ig KoHKpeiH3yBaTH BignoBigHo TeMaM. Ui o3HaKH He go3Bo.AroTb po6uTH bhchobok npo yHHA. Bohh Ti.bKH curHa.i3yroTb npo Te, Ha AKoro yHHA i Ha AKi Moro gii noTpi6Ho 3BepHyiH yBary no xogy HaBHaHHA, 3 thm,
щоб попередити невстигання, що розви-ваеться. Дiяльнiсть вчителя по поперед-женню невстигання вимагае, щоб при виявленнi невстигання оперативно прий-малися мiри до його усунення. В психо-лого-педагогiчнiй та методичнш лiтературi вибiр мiр пов'язуеться, як правило, тшьки з причинами невстигання, що, звичайно, недостатньо. Причини та мiри подолання та попередження широко висвiтленнi в ллератур^ i наша задача полягае головним чином в тому, щоб систематизувати нако-пичений матерiал.
Комплекс причин вщставання просп-ший, нiж комплекс причин невстигання. Дефекти психiчного та фiзичного розвитку дiтей можуть бути причинами вщставання, проте, ця проблема головним чином початкових класiв. Вiдповiдний вiдбiр i направлення дiтей до допомiжних шкiл здiйснюеться до 3-4 класу. В середню ланку попадають, як правило, дати без серйозних вдаилень у фiзичному та психiчному розвитку. Разом з тим, на наш погляд, фiзичний стан здорових датей не повинен iгноруватися при розгляд причин, що породжують вiдставання. Хвороба, ослаблення органiзму, втома можуть стати причиною вщставання, викликати таю його ознаки, як байдужють до результапв навчально-тзнавально! дiяльностi, неба-жання подолати труднощ^ вiдвертання в т моменти уроку, коли потрiбна напруга думки, пряме невиконання завдань. Серед учшв 7-11 класiв зустрiчаються дiти з ослабленим зором, слухом. Це теж може викликати те чи шше вщставання в навчанш. Проте iншi спостереження свщ-чать, що роль цих факторiв, навiть як причина невстигання, зокрема етзодич-ного невстигання, вщносно не велика i мае тенденцш до зниження. При вивченш причин невстигання бiльше уваги слщ придiляти дефектам розумового розвитку учшв - слабкосп мислительних операцiй, втому числi й операцiй творчо! даяльносп, нерозвиненiсть мови, усно! та письмово!, невмiнню учнiв органiзовувати свою псиичну дiяльнiсть. Проте дефекти загаль-ного розвитку, характеры для тривало
невстигаючих учнiв, i в значнiй мiрi результатом запущеного ще з початково! школи невстигання. Повноцiнна пщго-товка в початковш школi - основа устш-ного навчання в 5-11 класах. Iншi особливосп особистосп школярiв, таю, як недисциплiнованiсть, безвiдповiдальнiсть, слабка воля, вщсутшсть працелюбства, е причинами невстигання i складають умови для виникнення вiдставання. Всi цi риси пов'язаш в значнiй мiрi з вжовими особливостями. Хоплося б зазначити, що тi особливостi, яю викликають вiдставання, можуть бути використанi для подальшого розвитку та виховання ддей. Однiею з передумов, яка викликае вiдставання, е характерна для тдтткового вiку нестш-юсть прагнень, схильшсть до позаурочних занять та захоплень. Наявнiсть сильних пiзнавальних iнтересiв в поеднанш з нега-тивним вщношенням до школи характе-ризуе тривале невстигання.
При етзодичному невстиганнi та в випадку вщставання характерна байдужють до школи. Спостереження свщчать, що великим злом е й навчання тшьки заради оцшки. Це парашзуе оцшочну дiяльнiсть учня, породжуе байдужiсть до змiсту навчально-пiзнавальноi' дiяльностi, шкода наноситься не тшьки встиганню, але й всьому вихованню учня. Побутовi та гшешчш умови теж можуть викликати вщставання та невстигання. Таю недолжи навчання, як дом^вання репродуктивних методiв, вербашзм, однотиповiсть самос-тiйно! роботи, дидактичних засобiв, невiр-не дозування матерiалу уроку, вiдсутнiсть iндивiдуального п1дходу, формальш вимо-ги до учнiв, невiра в силу учнiв теж призводить до невстигання. Спецiально хот1лося б вщзначити ту обставину, що бшьш^ь вчителiв не турбуються по прищепленню учням навичок розумово! пращ, не прагнуть до розвитку тзнаваль-них iнтересiв. Недолiки контролю та обл^ усп1шност1, недолiки у вибор^ поясненнi та перевiрцi домашнiх завдань, слабка наступшсть в навчаннi математищ, низький рiвень позакласно!, позашкiльно! роботи викликають вщставання та невсти-
®
гання. З нашо! точки зору, недостатня сформовашсть умшня видаляти головне також суттевий момент серед умов вiдставання. Недостатня цiлеспрямованiсть уроюв математики, слабке стимулювання пiзнавальних ^ереав учнiв, невмшня розвивати самостiйнiсть мислення школя-рiв, несформованiсть умiнь планування, самооргашзаци, саморегулювання можуть привести до вщставання та невстигання. В кол умов, якi опосередковано викликають вщставання та невстигання учшв, стоять слабюсть та недоробка психолого-педаго-пчних наук, яю гальмують вдосконалення процесу навчання, створюють передумови для вщставання школярiв та переростання вiдставання в невстигання.
Активiзацiя навчально-тзнавально! дiяльностi невстигаючих учнiв цшеспря-мовано i систематично здшснюсться у процесi засвоення математичних понять, вивчення теоретичного матерiалу та розв'я-зування задач.
Основш напрямки активiзацii навчан-ня математики невстигаючих учнiв в процеа засвоення теоретичних знань, на наш погляд, включають:
1) ч^ке формулювання вчителем мети дiяльностi, яка орiентована на юнцевий результат; i прийняття цiеi' мети учнями;
2) мотивацш дiяльностi;
3) забезпечення прикладно! спрямова-ностi теоретичного матерiалу;
4) спецiально органiзоване, цшеспря-моване навчання учнiв умiнню видiляти головне в навчальному матерiалi;
5) ефективне формування прийомiв запам'ятовування;
6) доцшьне спiлкування вчителя з учнями в формi дiалогу;
7) самостшну роботу учшв з пщруч-ником ефектившше органiзовувати в умовах тонко! диференщаци навчання;
8) розроблення прийомiв i засобiв, яю сприяють формуванню уявлень учшв про цшсну систему шюльно! математично! освiти.
Методична система навчання невстигаючих з математики учшв розв'язувати задачi включае: 1) критери навчання
розв'язуванню задач в умовах акг^заци навчально-тзнавально'1 дiяльносгi; 2) доб1р задач з урахуванням iдеi, принципу, методу ix розв'язування; 3) HOBi iнформацiйнi технологи розв'язування; 4) опорш схеми, алгоригми, правила-орieнгири, евристичш схеми; 5) прийоми, спрямованi на формування та розвиток в учшв умшь аналiзу-вати структуру задач^ розпiзнавати вид або тип задачу 6) прийоми вироблення вмшь застосовувати методи й способи розв'язування задач; 7) прийоми вироблення в учшв умшь контролювати, корегувати й ощнювати не тшьки розв'язування задач як процес, але й як результат.
Експериментальш дан свщчать, що найбiльш ефективними прийомами актив> заци навчально-тзнавально'1 дiяльностi невстигаючих учшв у процеа розв'язання задач е: 1) диференцiацiя задач за склад-шстю; 2) систематичне управлiння вчителем дiяльнiстю учшв у процеа розв'язання типових задач; 3) диференщащя мiри допомоги учням, що потребують ii; 4) використання допомiжниx задач, зведен-ня задачi до пщзадачц 5) складання карток - карток-консультанпв, карток-iнструкцiй; 6) складання картотеки опорних знань.
Асощаци, що формуються в процеа розв'язування задачу стають тим мщшши-ми та стшкими, чим з бшьшою розумовою актившстю, а отже, й глибиною розумшня розв'язуються цi задачi. Використання стимулюючих ланок по ходу розв'язання задачi, активiзуючи розумову даяльносп, приводить тим самим до формування мщних асоцiацiй. Ц закономiрностi вщпо-вiдають досвiду й кращим традицiям викладання математики, осюльки пiд сти-мулюючими ланками розумiеться посилан-ня на теореми, означення й iншi мiрку-вання, яю спрямоваш на розумiння й обгрунтування розв'язання задачi. Напри-клад, учень виконуе вправу: "Що бiльше log 1 7 чи log 1 5 ?" Учень уявляе або
2 2 споглядае графiк функци y _ log 1 x i
2
опираючись на нього, дае вiдповiдь.
Уявлення (споглядання) графжа й вiдповiднi розмiрковування - це стимулю-ючi ланки. Вони активiзують розумову даяльшсть, виключаючи механiзми розв'я-зування, що сприяе створенню мщних асоцiацiй. Нашi спостереження свiдчать, що в процеа розв'язування задач невстигаючим учням бажано по можли-восп часпше користуватися стимулюючи-ми ланками. Проте в зазначених законо-мiрностях нiчого не вказуеться про те, як позбутися широко розповсюджено'1 тенденций коли учнi опускають обгрунтування в процесi розв'язування задач, виконують чисто формальи посилання, не вникаючи до суп мiркувань. Правда, вщ учнiв бiльшiсть учителiв вимагають усне обгрунтування розв'язування задач. Але щ вимоги часто формальнi, тому бшьшють учнiв не вникають у суть обгрунтувань, прагнучи обiйтися без них, розв'язують задачi механiчно, несввдомо, тшьки за аналопею з попередшм. Очевидно, вчителю необхiдно знати умови, яю спонукають учнiв обгрун-товувати розв'язування задач не тшьки через зовшшш вимоги, а за внутрштми потребами. Ц умови включають:
1) невстигаючим учням пропонують задачi тшьки одного типу;
2) 1х розв'язування зводиться до однiеi й тiеi ж операци;
3) цю операцш (11 результат) учневi не пс^бно вибирати серед iнших, яю можливi в подiбних ситуацiях;
4) таю задачi не е для учшв незвичними;
5) якщо учень переконаний в безпомилковосп сво'х дiй, то вш дуже швидко через кiлька задач припинае застосовувати означення, теореми, що вивчаються, перестае обгрунтовувати роз-в'язування задач.
Як показало дослщження, якщо хоча б одна з означених умов порушуеться в про-цеа розв'язання яко'1-небудь задачi, то учень починае обгрунтовувати розв'язання цiеi або однiеi-двох наступних задач. Проте в навчаннi математики важливо, щоб невстигаючi учнi не тшьки використову-вали стимулюючi ланки, але й активiзу-
вали при цьому свое мислення. Так, вони повинш ретельно перевiряти виконува-шсть усiх умов теореми, не обмежуватись поверхневим переглядом 11.
Ефективним засобом активiзацii навчально-пiзнавальноi дiяльностi невсти-гаючих учнiв е реалiзацiя на рiвнi техно-лог1й навчання внутрiшньопредметних i мiжпредметних зв'язк1в. Це важливий фактор забезпечення методолог1чного принципу системност1 й розвитку системного мислення невстигаючих з математики учнiв.
Головним фактором навчання математики невстигаючих учшв е поступове посилення питомо' ваги самостшносп цих учнiв в учшш i неухильний, поступовий перехiд учшня, його змiсту та засобiв навчально-тзнавально! дiяльностi на бiльш високий рiвень. Процес органiзацii -це одночасно i процес регулювання в навчанш математики правильного i ефективного сшввщношення ролi учнiв i вчителя.
Активiзацiя навчально-тзнавально! дiяльностi невстигаючих учнiв у процеа вивчення математики значною мiрою залежить вiд стилю управлiння навчально-виховним процесом, правильним спiлку-ванням учшв мiж собою i вчителя з учнями. Перед учителем ставиться завдан-ня сформулювати в усiх учшв, а в невстигаючих особливо, комушкативш навички для того, щоб вони могли 1х вдосконалювати при подальшому навчаннi та майбутнiй трудовiй дiяльностi.
Особливо велике значення мають психолого-педагогiчнi передумови активi-зацй навчально-шзнавально! дiяльностi невстигаючих з математики учшв. Онов-лення змiсту математично' освгти, приве-дення його у вщповщнють з сучасними потребами суспiльства й особи потребуе пост1йного вдосконалення процесу навчання математики. Його основу повинш складати ефективш методи й прийоми органiзацii навчання математики вах без винятку школярiв, якi сприяють збуджен-ню розвитку в них шзнавально! активностi. Учень не зможе усвщомити i зробити
власним надбанням навчальний матерiал, якщо вiн не вiдчувае потреби у його вивченш i не виявляе розумово! напруги, настирливостi в учшш. Особливо це стосуеться невстигаючих школярiв.
Активнiсть розумово! дiяльностi школярiв у процесi ознайомлення з навчальним матерiалом зростае, якщо одночасно вони виконують конкретне завдання, яке допомагае глибше зрозумГти даний матерiал, i при цьому дотримуються таю умови:
1) поставлене завдання спрямовуе зусилля учнiв на використання певного розумового прийому;
2) учш володiють знаннями, якГ необхiднi для виконання цього завдання та навичками застосовування даного прийому;
3) цей прийом вщповщае змГстовГ матерiалу, i чим бшьшою мiрою вiдповiдае, тим сильнiше активiзуеться навчально-пГзнавальна дiяльнiсть.
Спочатку вчитель ставить конкретне завдання, яке повиннi будуть виконати учнi в процесi ознайомлення з навчальним матерГалом, i тшьки пГсля цього пропонуе !м прочитати пГдручник, слухати пояснення вчителя, викликаного учня. Враховуючи цi мiркування, вчитель може суттево активiзувати навчально-пiзнавальну дiяльнiсть невстигаючих учнiв i притому на всiх етапах будь-якого уроку: в процесi самостiйного опрацювання учнями пщручника, при поясненi вчителем нового матерiалу, пiд час опитування.
Повноцiнна навчально-пГзнавальна дiяльнiсть не може бути без контролю. Нами розроблено й експериментально перевiрено систему контролю
невстигаючих з математики учшв, яка дозволяе виявити повноту, глибину, свщомГсть i мiцнiсть засвоення знань рiзних етапах i ступенях навчання, збуджуе учнiв до активно! розумово! дiяльностi, сприяе виробленню свщомого !х ставлення до систематично! навчально! працi.
Як показало дослiдження, на рiзних етапах навчання контроль може мати рiзне цiльове призначення. Найбшьш важливою
е дiагностична функцiя контролю при переходi до школи нового ступеня, на початку навчального року i поточна перевГрка, стану устшносп та математичного розвитку учнiв, при рацюнальнш оргашзаци якого вчителГ одержуе об'ективнi вiдомостi про навчальнi досягнення учнiв i прогалини в !х знаннях. Ц вiдомостi використовуються для оргашзаци iндивiдуально! i групово! роботи з рiзними категорiями учнiв - як з метою усунення прогалин в !х математичнш пiдготовцi, так i для випереджаючого навчання здiбних та обдарованих з математики учшв.
Проблема управлшня в навчаннi, як i в будь-якГй галузi людсько! дiяльностi, тюно пов'язана з проблемою об'ективiзацii контролю (Ш.Амонашвiлi, Б.Ананьев, П.Анохш, А. Антонов, А. Верлань, З. Калмикова, Х. ЛГйметс, Н. Тализша та iн.). У дидактицi математики, шформатики цi проблеми набувають особливо! актуальностi, оскГльки вони безпосередньо проектуються на проблему цшеспря-мованого формування i розвитку в учшв таких особиспсно-цшшсних якостей, як свГтогляд та науковий стиль мислення, творчi докази та iнту!цiя, пГзнавальна активнiсть та дiевiсть знань тощо, та набирають специфiчних форм характеру завдяки змiстовним i методолопчним особливостям курсi г^ометрГ! та iнформа-тики як навчальних предмет1в.
Як вже зазначалося, управлiння процесом навчання мстить у со6Г два взаемопов'язанi процеси - оргашзацш дГяльностГ учня г контроль за щею дГяльнГстю. Об'ектом управлГння в навчаннГ виступае учень (як керована Г самокерована система), об'ектом контролю - навчально-пГзнавальна дГяльшсть цього учня; предметом управлГння е отримання учнем запланованого результату навчання; предметом контролю - протГкання процесу навчально-пГзнавально! дГяльностГ,
зорГентовано! на запланований результат. Фактично йдеться про управлГння активною системою (учень), здатною до самоконтролю, самоуправлшня та
© Tatochenko V.
caмoocвiти, тобто iдеaльнoю кiбеpне-тичною cиcтемoю. Якщо тaкa cиcrемa в pеaльнoмy нaвчaниi дae пеpебoï, то це cвiдчить пpo недoлyгicть нaшиx yпpaв-лiнcькиx виpiшень, a тaкoж ^о те, що пpoблемy yпpaвлiния нaвчaнням не мoжиa вiднеcти до cyTO дидaктичнoï. Ha цiй пiдcтaвi зaвдaння пoдaльшoгo вдожо-нaления дидaктичнoï cиcтеми yпpaвлiния нaвчaльнo-пiзнaвaльнoю дiяльнicтю yчнiв у нaвчaниi мaтемaтики, нa нaшy думку, неoбxiднo poзв'язyвaти, виxoдячи з пеpедyмoв:
1) кoиrpoль, кopекцiя тa yпpaвлiння в нaвчaниi мaтемaтики пpoцедypне мaють вiдoбpaжaти зaгaльиy cтpaтегiю дoцiльнoï дiяльнocri людини (Б.Aиaньeв, П.Aнoxiн, Л.Вигoтcький, В.Дaвидoв, Г.Кocтюк,
0.Леoиrьeв, С.Рyбiнштейн, Д.Узнaдзе,
1.Хoфмaн тa iн.);
2) пoкaзникoм oб'eктивнocтi кoиrpoлю у нaвчaниi мaтемaтики виcтyпae емoцiйний craн учня 7-9 ктаав пoзитивнoï пoляpнocтi (Ш.Aмoнaшвiлi, З.Кaлмикoвa, A.Mapкoвa, В.Сyxoмлинcький тa iн.);
3) кoиrpoль cпpияe ефективному yпpaвлiнию нaвчaльним ^оцетом зa умовою чiткo oкpеcлениx цшей i зaвдaнь нaвчaния геoмеrpiï (H.Дaйpi, Б.Кopoтяeв, Ю.Maшбиць, П.Пiдкacиcrий тa ш.);
4) кiнцевий pезyльтaт дieвoгo кон^олю - пеpеведения пpoцеcy нaвчaния у плaн caмopегyльoвaнoгo пpoтiкaния, що e вищою фaзoю yпpaвлiния ним (П.Aнoxiн, A.Бpyшлинcький, M.Клapiн, Л.Лaднa, Б.Ломов, Х.Хекxayзен тa iн.).
Haше дocлiджения rocano, що ocнoвнoю умовою oб'eктивiзaцiï кoнтpoлю у нaвчaннi мaтемaтики e чгтке oкpеcления пapaмеrpiв зacвoeния пiзнaвaльнoï зaдaчi як oб'eктивнoï xapaктеpиcrики цього ^o^cy.
Пiзнaвaльнa мaтемaтичнa зaдaчa нaми тpaктyeтьcя як меra, визнaченa об^ктивно-пpедметними yмoвaми ïï дocягнения (О.Лeoиrьeв). Вота cвoeю метою зopieн-тoвaнa та "зону ближнього poзвиrкy" шко-ляpa, що, зa Л.Вигoтcьким, визнaчaeтьcя тaкими oпеpaцiями дiяльнocтi (poзyмoвoï чи мoтopнoï), якi учень ще не здaтний
викoнaти caмocriйнo, aле якi cтaють для нього пocильними чеpез певну допомогу ззoвнi.
В теopiï тa пpaктицi нaвчaния poзpoблеиi педaгoгiчиi вимоги Пpoведення кoиrpoлю знaнь, yмiнь у кoнкpетниx yмoвax нaвчaния (iидивiдyaльний xapa^ теp, cиcrемaтичиicrь, pегyляpиicть ^ове-дення, вcебiчиicrь oxoплеиня нaвчaльнoгo мaтеpiaлy, дoтpимaння вимог тa iншi).
Сyчacний тдад до opгaиiзaцiï конт-poлю зтань yчиiв гpyиryeтьcя нa ^ин-ципax oб'eктивнocтi тa швидкоди oцiнки зтань; кoмплекcнocтi i мacoвocтi; виcoкoï точност вимipювaния xapaктеpиcтик пaльнoгo пpoцеcy; aдеквaтнocтi; iнфopмa-тивнocтi; мoжливocri кoиrpoлю i пopiвиян-ня pезyльтaтiв нa piзниx еraпax нaбyгтя знaнь; неcyтгeвoгo впливу нa yчнiв зacoбa-ми вимipювaння pезyльтaтiв нaвчaния; зaбезпечения звopoтнoгo зв'язку у пpoцеci нaвчaния; aвтoмaтизaцiï кoиrpoлю тощо.
Оcraниiм чacoм у нaвчaльний пpoцеc впpoвaджyeтьcя мoдyльнo-pейтингoвa otc-темa oцiнювaния pезyльтaтiв нaвчaния шкoляpiв. Як robara дocлiджения, ефек-тивне впpoвaдження цieï cиcтеми можливе лише ^и зacтocyвaниi HITH з метою oпеpaтивнoï кoиrpoлю, пiдвищения caмo-criйнocri у здобутт знaнь, пiдвищеиiй ш-тенcифiкaцiï нaвчaльнo-пiзнaвaльнoï дiяль-нocтi шкoляpiв, по^лення ïx пiзнaвaльнoï aктивнocтi.
Викopиcraния кoмп'ютеpa як зacoбy opгaиiзaцiï caмocтiйнoï poбoти yчнiв дозво-ляe не лише oпеpaтивнo кoиrpoлювaти ïï pезyльтaти, a й yпpaвляти нею. Зacoби HITH вчитель викopиcтoвye для oцiнки дш yчиiв нa oкpемиx еraпax poзв'язyвaння зaвдaния тa кiнцевoгo pезyльтaтy, що зтачно пiдвищye iнтеpеc yчнiв до мaтемa-тики, cпpияe poзвиrкy ïx нaвчaльнo-пiзнa-вaльнoï дiяльнocтi. Як robara pезyльтaти фopмyючoгo екcпеpимеиry, пpи пеpевipцi знaнь нa piвнi вiдтвopения двa види кoиrpoлю (зaвдaния з кoнcгpyйoвaнoю вiдпoвiддю тa зaвдaния з вибopoм вiдпoвiдi iз кiлькox нaведениx) дaють пpaктичнo oднaкoвi pезyльтaти. Пpoте ^и пеpевipцi знaнь нa piвиi викopиcтaння цi двa види
<7D
контролю дають рГзш результати. Але конструйоваш школярем вщповвд мають суттевий недолГк: !х важко ощнити об'ективно за допомогою комп'ютера. Щоб подолати цГ недолГки, при вимГрюванш результатГв навчання використовувалася Гдея анашзу результатГв засвоення елемен-■пв знань. Комп'ютеризована технология дае змогу проводити оперативний контроль, який повинен бути також надшним.
В розробц психолого - педагогГчних та методичних основ навчання математики невстигаючих Г вщстаючих учнГв потре-бують подальшого дослГдження коррекцш-на спрямованГсть навчання таких учшв; розвиток !х ланок мислення та здГбностей, якГ зберГгаються; формування адекватно! самооцГнки, самоконтролю, мотиваци, структури навчально - пГзнавально! дГяль-ностГ; емоцГйно - вольова регулящя !х навчально - пГзнавально! дГяльностГ; соща-лГзацГя, пГдтримка учнГв, яю не встигають або вГдстають у навчанш математики.
1. ВыготскийЛ.С. Проблема обучения и развития в школьном возрасте. Изб. псих. исслед. -М., 1956. - С.438-452.
2. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. -М., 1975.
3. 1гнатенко М.Я. Психолого-методичт аспекти управлтня навчально-тзнавальною д1яльшстю учшв старших клаав при вивчент математики // Матер1али ювыейног конфе-ренцп з ф1зики та математики, присвяченог 80 -ргччю ЧДПУ. - Чернтв, 1996. - С. 38 - 41.
4. 1гнатенко М.Я. Актив1зац1я навчально-тзнавальног д1яльност1 учшв старших клаав при вивчент математики. Монограф1я. - К.: "Тираж", 1997. - 300 с.
5. Осинская ВН. Активизация познавательной деятельности учащихся на уроках математики в 9-10 кл. - К.: Рад.шк., 1980. -143 с.
6. Отстающие в учении школьники: (Проблемы психического развития) / Под ред. З.И.Калмыковой, ИЮ.Кулагиной: Научн.-исслед. ин-т общей и педагогической психологии Акад.пед.наук СССР. - М. Педагогика, 1986. - 208 с.
7. Слепкань З.И. Психолого-педагогические основы обучения математике: Метод. пособие. - К.: Рад.шк., 1983. -192 с.
8. ЦетлинВ.С. Неуспеваемость школьников и её предупреждение. - М: Педагогика, 1977. -120 с.
Резюме. Таточенко В Л. АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ НЕУСПЕВАЕМОСТИ УЧАЩИХСЯ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ. Неуспеваемость - сложное и многогранное явление школьной действительности требующее разносторонних подходов при её изучении. В статье сделана попытка рассмотреть неуспеваемость школьников при изучении математики в связи с основными категориями дидактики - содержанием и процессом обучения.
Summary. Tatochenko V. ACTUAL PROBLEMS OF THE PUPILS' POOR PROGRESS IN THE PROCESS OF LEARNING MATHEMATICS. Poor progress in learning is a very complicated and many-sided phenomenon of the she school reality, demanding various kinds ofapproach while studying it. The article deals with the attempt to consider the poor progress during learning mathematics in connection with the main categories of didactics - the contents and process of learning.
Надшшла до редакци 11.02.2006р.
