Микропроцессорная система управления импульсного источника тока Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

МИКРОПРОЦЕССОРНАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ИМПУЛЬСНОГО ИСТОЧНИКА ТОКА В.А. Толмачев, М.В. Никитина, И.Н. Арсеньев

В статье предложена методика синтеза системы управления импульсного источника тока с индуктивно-емкостным фильтром и цифровым ПИД-регулятором из условия обеспечения заданного быстродействия при заданном уровне пульсаций тока в нагрузке и ограниченной частоте коммутации силовых ключей.

В настоящее время все большее распространение в системах управления технологическими процессами, в том числе и процессами импульсного электролиза, находят мощные источники электропитания с программируемой формой выходного параметра (напряжения или тока). Принципы построения энергетических подсистем таких источников для установок нестационарного электролиза, перспективные пути совершенствования их технических характеристик и методика параметрического синтеза аналоговых систем управления из условия обеспечения предельного быстродействия рассмотрены в работах [1, 2].

Применение современной микропроцессорной техники в системах управления позволяет повысить надежность и снизить функциональную сложность источника. Актуальной является проблема приближения статических и динамических качеств цифровых систем управления источников тока программируемой формы с транзисторным ШИП к соответствующим качествам эталонных непрерывных систем предельного быстродействия.

Вопросы выбора структуры системы управления источников с ^-модульным усилительно-преобразовательным устройством (УПУ) рассмотрены в [3]. При незначительном разбросе параметров силовых цепей каналов УПУ может быть выбрана одноконтурная система управления со структурной схемой, представленной на рис.1.

г, Ь

I 1—

Ь----!!---1

Рис.1. Структурная схема цифровой системы управления

Система содержит N реверсивных ШИП, работающих на общую нагрузку рези-стивного характера Ян и один контур регулирования тока нагрузки /н. Каждый ШИП содержит силовой каскад мостового типа на четырех транзисторных ключах с напряжением питания Еп и широтно-импульсный модулятор (ШИМ), осуществляющий коммутацию силовых ключей с постоянным периодом Тк по несимметричному закону и обеспечивающий модуляцию второго рода (ТТТИМ2) с глубиной модуляции М. Напряжение на нагрузке имеет вид импульсов с амплитудой Еп, относительной длительностью у, пропорциональной величине выходного сигнала иу, реализованного на микроЭВМ ПИД-регулятора тока, вычисленного с периодом дискретности То, и полярностью, определяемой полярностью последнего. На входе регулятора осуществляется сравнение напряжения из, пропорционального заданному значению тока нагрузки 1з , и напряжения мос, поступающего с датчика тока ДТ с коэффициентом передачи Кдт и пропорционального истинному значению тока нагрузки. В представленной структуре сглаживание пульсаций тока нагрузки /н осуществляется разделительными дросселями каналов с параметрами г, Ь и конденсатором С.

Используя подход к синтезу цифровых систем, изложенный в работе [4], заключающийся в замене цифрового ПИД-регулятора идентичным ему аналоговым и введением звена запаздывания, включенного в цепь обратной связи, в соответствие системе, представленной на рис. 1, можно поставить эквивалентную линейную модель первого приближения, составленную относительно усредненной гладкой составляющей тока нагрузки /н уср, показанную на рис.2.

иос

Гзап(р)

Рис. 2. Линейная модель системы управления

Передаточная функция фильтра с нагрузкой имеет вид

Жф(р) = Кф / (агр2+а1-р+1), (1)

а ее коэффициенты определяются формулами

Кф = 1 / (Ян+ r/N), (2)

ai = (L/r + Ян-С) / (1+NR / r), (3)

a2 = (Ян-С-L/r) / (l+N-Ян / r). (4)

ШИП представляется пропорциональным звеном с коэффициентом передачи Кшип Еп / Цоп, (5)

где иоп - амплитуда пилообразного напряжения ШИМ

Постоянная времени Тзап звена запаздывания с передаточной функцией

Жзап(р) = Кдт / (ТзапР+1), (6)

учитывающая запаздывание, вносимое цифровой системой, определяется как [4]

Тзап = То / 2. (7)

Передаточная функция аналогового регулятора, формирующего ПИД-алгоритм управления, имеет следующий вид:

Га рег(р) = Кп-(Ти-Тд-р2+Ти-р+1) / [Ти-р-(ър+1)], (8)

где коэффициенты ПИД-регулятора определяются из условия настройки системы на технический оптимум по известным соотношениям [2]

Ти = а1, (9)

Тд = а2 / а\, (10)

Кп = а1 / (2-Т^Кшип'Кф-Кдт), (11)

а Т, = (ту + Тзап) - малая некомпенсируемая постоянная времени, определяющая длительность переходных процессов в системе и связанная с временем фронта приближенным соотношением Т, = tф / 4.7.

Параметры цифрового регулятора выбираются из условия эквивалентности переходных характеристик аналогового и цифрового регуляторов [5] в тактовые моменты времени, т.е. из условия

иц(пТо) = Ца(«То). (12)

Математическая модель цифрового ПИД-регулятора с разделенными пропорциональным, интегральным и дифференциальным каналами, согласно [6], может быть представлена следующими уравнениями:

ВД = Кщ-8(п), (13)

ии1(п) = Ци1(п-1) + КНц-е(и-1), (14)

ВД = ии1(п) + 0.5-Киц-б(п), (15)

ид(п) = Кдц-(8(п) - е(п-1)), (16)

ипид(п) = ип(п) + Щп) +ид(п), (17)

где ип(п), ии(п) и ид(п) - вычисленные в дискретные моменты времени сигналы П-, Ии Д-каналов, соответственно.

Расчет коэффициентов передачи пропорционального Кпц, интегрального Кщ и дифференциального Кдц каналов целесообразно осуществлять на основании соотношений [6]

Кпц = Кп, (18)

Киц = КпТо / Ти, (19)

Кдц = Кп-Тд / То, (20)

где Кп, Ти и Тд - параметры аналогового регулятора тока, полученные при синтезе эквивалентной линейной модели.

Учитывая вышесказанное, определение параметров регулятора и сглаживающего фильтра, обеспечивающих заданные переходные процессы в системе, можно осуществить с использованием методики синтеза системы с аналоговым ПИД-регулятором [2], дополнив ее пересчетом параметров аналогового регулятора в параметры цифрового по формулам (18)-(20). Основу упомянутой методики составляют 2 расчетных соотношения, связывающие параметры фильтра, обеспечивающие допустимый уровень пульсаций тока в нагрузке Д/н ,с одной стороны, и эталонный переходный процесс с заданным временем tф при граничном значении тока задания /гр >/з макс - с другой.

в Ь (Хдоп , в с, N - 1

2 • 1п

Я, +г+г ■

Хд

4

+ 4 • п2 • в 2 • N2

(21)

Ян + г - г • Хдоп •д/1 + 4 • п2 • в

N• Еп •в,

Г • Х

доп

(2 , М

--1 + — + е

vN в.

• N2

М / в,

вь (/......, вс , N) =

/

• г

г в ^ 1

в

• е

-М / в,

-1

р.+(- в „)+^ ]

+

1 +

N • Я

- вс

■ +

-М / в„

1 - ь

-М / в„

е

-1

„ у

з макс

в

е

„

г

В представленных соотношениях

Хдоп = 2-Д/„-(Ян+г)/Еп,, (23)

вь = ЩгТк), (24)

Рс = Ян'С/Тк, (25)

= Гф/(4.7-Тк). (26)

Методика состоит в следующем: после вычисления %н и по формулам (23) и (26) строятся графики зависимостей рЬ(рс,%нД) и рь(рс,/з макс,Рц^) по формулам (21) и (22) для N=1. По точке их пересечения находятся требуемые значения рь и рс. Далее по формулам (24)-(25) определяются параметры сглаживающего фильтра Ь и С, по формулам (18)-(20) с учетом (9)—(11) - параметры цифрового ПИД-регулятора. Если при N=1 точки пересечения кривых не существует, то необходимо повторять расчет, последовательно увеличивая число модулей на единицу до появления решения.

Поставим, например, задачей синтезировать источник с напряжением питания силового каскада Еп=36 В, амплитудой опорного напряжения ШИМ £/оп=10 В, периодом коммутации силовых ключей ШИП Тк=25 мкс, периодом дискретизации Т0=0.1-Тк из условия обеспечения в нагрузке резистивного характера с сопротивлением ^н=0.5 Ом прямоугольного импульса тока с максимальной амплитудой 1з макс=50 А, временем фронта ¿ф=75 мкс и допустимой амплитудой пульсаций тока нагрузки Дн=0.5 А.

Согласно вышеописанной методике заданные требования обеспечиваются при N=3, Ь=1.2 мГн, С=5 мкФ. На основании формул (18)-(20) с учетом (9)-(11) получаются следующие коэффициенты цифрового ПИД-регулятора: Кпц=0.51, Киц=2.353, Кдс=1.024.

Результаты моделирования переходных процессов в цифровой системе с расчетными параметрами на скачок задающего воздействия показаны на рис.3, где 1э -эталонная кривая, 1н - кривая тока нагрузки, г1, /2, 13 - кривые токов дросселей каналов, иу - выходной сигнал цифрового ПИД-регулятора тока, иоп1 - кривая опорного напряжения ШИП 1-го канала, ишип1 - кривая выходного напряжения ШИП 1-го канала.

и, В I, А

40

20

0 2.5 5 7.5 1/Тъ

Рис. 3. Переходные процессы в цифровой системе управления

Характер и время переходного процесса соответствуют заданным, пульсации тока

нагрузки в квазиустановившемся режиме не превышают допустимого значения, что

подтверждает корректность предложенной методики.

Литература

1. Синицын В.А., Толмачев В.А., Томасов В.С. Принципы построения и пути совершенствования технических характеристик мощных источников электропитания с программируемой формой выходного параметра // Изв. вузов. Приборостроение. 1996. Т.39. № 4. С. 47-54.

2. Никитина М.В. К синтезу системы управления многомодульного источника тока. / Современные технологии: Сборник научных статей / Под. ред. С.А. Козлова и В.О. Никифорова. СПб: СПб ГИТМО (ТУ), 2002. С. 276-285.

3. Толмачев В.А. Синтез системы управления источника тока с многоканальным питанием нагрузки./ Изв. вузов. Приборостроение. 1995. Т. 38. № 11-12. С.40-43.

4. Кротенко В.В. Параметрический синтез цифровых систем управления с ШИП / В.В. Кротенко // Изв. вузов. Приборостроение. 2004. Т.47, №11. С.31-38.

5. Кротенко В .В. Параметрический синтез цифровых систем управления с транзисторными широтно-импульсными преобразователями. // Изв. вузов. Приборостроение. 2003. Т. 46. № 6. С. 25-31.

6. Изерман Р. Цифровые системы управления. М.: Мир, 1984.