Синтез цифровой системы управления источником тока с многофазным импульсным усилительно-преобразовательным устройством Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

12

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА, ЭЛЕКТРОМЕХАНИКА

И ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИИ

синтез цифровой системы управления источника тока с многофазным импульсным усилительно-преобразовательным устройством В.А. Толмачев, В.В. Кротенко, М.В. Никитина

Совершенствование систем управления различными технологическими процессами, в том и числе и процессами импульсного электролиза, требует применения мощных источников электропитания с программируемой формой выходного параметра (напряжения или тока). Принципы построения энергетических подсистем таких источников для установок нестационарного электролиза, перспективные пути совершенствования их технических характеристик и методика параметрического синтеза аналоговых систем управления из условия обеспечения предельного быстродействия рассмотрены в работе [1, 2] и др.

Применение современной микропроцессорной техники в системе управления позволяет повысить надежность и снизить функциональную сложность источника. Актуальной является проблема приближения статических и динамических качеств цифровых систем управления источников тока программируемой формы с транзисторным ШИП к соответствующим качествам эталонных непрерывных систем предельного быстродействия.

В работе [3] изложена методика параметрического синтеза цифровой системы управления источника тока с одномодульным усилительно-преобразовательным устройством (УПУ) из условия обеспечения экспоненциального характера переходного процесса с постоянной времени Тт .

Заданный экспоненциальный характер переходного процесса и время реакции на скачок задающего воздействия 1ф «3Тт обеспечивается лишь при условии

Iзадмакс ^ Iгр, где I - граничное значение амплитуды тока задания. С уменьшением Тт

уменьшается и значение Iгр, и при Iзадмакс > 1гр широтно-импульсный преобразователь

(ШИП) в процессе отработки скачка задающего воздействия входит в режим насыщения, поэтому увеличивается длительность и характер переходного процесса.

Повышение значения Iгр возможно при использовании в системе управления многомодульного УПУ с многофазным принципом синхронизации ШИП, что позволяет повысить частоту пульсаций тока в нагрузке, не увеличивая частоту коммутации силовых ключей [2]. Вопросы выбора структуры системы управления источников с многомодульным УПУ рассмотрены в работе [4]. При незначительном разбросе параметров силовых цепей каналов УПУ может быть выбрана одноконтурная система управления со структурной схемой, представленной на рис/ 1. Система содержит N реверсивных ШИП, работающих на общую нагрузку резистивного характера Я, и один контур регулирования тока нагрузки 1н. Каждый ШИП содержит силовой каскад мостового типа на четырех транзисторных

ключах с напряжением питания ип и широтно-импульсный модулятор (ТТТИМ), осуществляющий коммутацию силовых ключей с постоянным периодом Тк по несимметричному закону и обеспечивающий род модуляции первого рода (ШИМ1). Напряжение на нагрузке имеет вид импульсов с амплитудой ип, относительной длительностью у, пропорциональной величине выходного сигнала иу цифрового ПИ-регулятора тока и полярностью,

определяемой полярностью последнего. На входе регулятора осуществляется сравнение напряжения и,ад, пропорционального заданному значению тока нагрузки 1зад и напряжения иос, поступающего с датчика тока ДТ с коэффициентом передачи Кдт и пропорционального истинному значению тока нагрузки. В представленной структуре разделительные дроссели каналов с параметрами г, Ь осуществляют одновременно и сглаживание пульсаций токов каналов гп.

Рис. 1. Структурная схема цифровой системы управления тока

В соответствие системе, представленной на рис. 1, можно поставить линейную модель первого приближения, составленную относительно усредненных гладких составляющих тока нагрузки гн и выходного напряжения ШИП, со структурной схемой, приведенной на рис. 2.

и,,

Щ

-По

РТ Пу(пТо)^ Кшип

К

дт

Рис. 2. Линейная модель цифровой системы управления тока

В представленной модели

Куср = 1(г + Ж), (1а)

ТуСр = Ь (г + Ж), (1б)

КШИП = ип/иоп , (1в)

где иоп - амплитуда опорного пилообразного напряжения ШИП. Процесс изменения

тока в представленной на рис. 2 системе состоит из отрезков экспонент, характеризуемых на п -ом интервале управления выражением

/(1) = 1(0)в-Тр + (1 - е)КшипКуСрМиу, (2)

он может быть лишь приближен по характеру к требуемому экспоненциальному процессу с постоянной времени Тт

X1) 1 зад макс I1 в ^ ).

(3)

На рис. 3 представлены требуемый эталонный экспоненциальный процесс 1Э (1) и процесс в исследуемой системе /(1) с периодом дискретности Т0, совпадающий с эталонным лишь в моменты времени 1 = пТ0 (п - целое число)

i(nTü) = i3 (nTü)

(4)

к ч

ioc

m

/

-Ь»

0 1 2 3 4 t/To

Рис. 3. Эталонный экспоненциальный процесс и процесс в исследуемой системе

Будем считать, что переходной процесс в исследуемой цифровой системе соответствует заданному качеству при отработке скачка задающего воздействия, если выполняется условие (4).

Представим уравнение (2) в дискретном виде

i(n +1) = A • i(n) + B • Uy (n), (5)

где A = e TülTycp , B = (1 - A) • Kycp • N • Kшип, Tü - период дискретности, в течение которого сигнал на выходе регулятора тока U y (n) остается неизменным. Будем искать управление в виде уравнения

Uy(n) = Uy(n-1) + аф) + ßSn-1), (6)

соответствующего дискретному ПИ-регулятору [5], где s(n) , s(n -1) , Uy (n), Uy (n -1)

- сигналы рассогласования и сигналы регулятора, вычисленные в дискретные моменты времени, а а, ß - искомые параметры регулятора.

При выборе параметров а и ß регулятора (9) на основании соотношений

1 1 - e ~Tü,Tm

а =

ß =

K • K • N • K 1 e ~T()/Tycp ^ШИП ^vcv JV ^дт 1 - e

- e

ycp

Tü/ Tm

1 _ e ~TülTm

K

ШИП

• K • N • K 1 e

^ycp дт 1 - e

-Tü/T

(7а) (7б)

в рассматриваемой системе имеет место переходной процесс, удовлетворяющий условию (4). При N = 1 выражения (7) совпадают с выражениями (11) работы [3], определяющими параметры цифрового ПИ-регулятора тока одномодульного источника.

При реализации модулятора, осуществляющего широтно-импульсную модуляцию первого рода (ШИМ1) с периодом коммутации силовых ключей Тк , возможно формирование модуляции переднего фронта импульса (М=0), заднего фронта импульса (М=1) и, наконец, двухсторонней модуляции фронтов импульса (М=0,5). В первых двух случаях в квазистатическом режиме работы имеют место, соответственно, положительная или отрицательная статические ошибки [3].

Параметрический синтез указанной структуры при заданном периоде коммутации силовых ключей Тк состоит в таком выборе числа модулей N, индуктивностей разделительных дросселей Ь и параметров цифрового ПИ-регулятора тока а и в, чтобы, с одной стороны, был обеспечен допустимый уровень пульсаций тока в нагрузке, а с другой - экспоненциальный переходной процесс с постоянной времени Тт при граничном

значении тока задания I > Iзад . Для решения поставленных задач необходимо рас-

уср

полагать расчетными соотношениями, связывающими вышеперечисленные параметры между собой. Такие соотношения были получены в работе [2]:

^ = г+Я

Ь 2Ыг

1п г + Я + Хдоп • (г + Ш) г+я -Хдоп ■ (г+т

в = 1макс N • (г + Я)

1 з макс

доп

(т \

тт + м т

V к

-1

(8)

д , г + Ж

- м--, (9)

где

1макс = ип /(Я + г), (10)

Хдоп = 2М / 1ма,с , (11)

вь = Ь /(г • Тк). (12)

Приведенные расчетные соотношения составляют основу простой методики синтеза цифровой системы управления при заданных ее параметрах ип, иоп, г, Я, Тк, Т0 и кдт и

требованиях обеспечения А1доп, Тт, 1гр = 1задмакс. Методика состоит в следующем: рассчитываются хдоп и Iмакс, соответственно, по формулам (11) и (10); строятся зависимости вь по формулам (8) и (9); по точке их пересечения находятся требуемые значения N и вь (а, следовательно, и Ь ); рассчитываются параметры регулятора по формулам (7) с учетом соотношений (1).

На рис. 4, а, б представлены переходные процессы в системе регулирования тока с параметрами: ип = 36 В, иоп =10 В, г =0.03 Ом, Я =0.1 Ом, Тк =25 мкс, кдп =0.1 В/А,

А1доп =2.5 А, Тт = Тк, 1задмакс =50 А, N =2, Ь =22.5 мкГн (последние два определяются по

предложенной выше методике), где гн - ток нагрузки, 1э - эталонная кривая, г1, г2 - токи

сглаживающих дросселей каналов, ишип1, ишип2 - выходные напряжения ШИП каналов,

иоп1, иоп2 - опорные напряжения ШИП, ирт - выходной сигнал регулятора тока.

На рис. 4, а изображены процессы в системе с Т0 = Тк и параметрами ПИ-регулятора а =0.895 и в =-0.693, определяющимися на основании соотношений (4). На рис. 4, б изображены процессы в системе с Т0 = 0.5 • Тк и параметрами ПИ-регулятора а=1,148 и в=-0 922, определяющимися на основании соотношений (4). Представленные переходные процессы близки к эталонному экспоненциальному процессу, отличаясь лишь на величину пульсаций тока в переходном и квазистатическом режимах, не превышающую допустимого значения. Длительность импульса каждого из ШИП в переходном процессе не превышает периода коммутации.

Приведенные методика позволяют выбирать параметры элементов энергетической и информационной подсистем из условия обеспечения заданного быстродействия при допустимом уровне пульсаций тока в нагрузке и заданной частоте коммутации силовых ключей при неизменных или мало меняющихся параметрах нагрузки и напряжения питания ШИП.

При сильном изменении параметров нагрузки и напряжения питания динамические характеристики в цифровой системе управления источника тока будут отличаться от расчетных. Заданное качество процессов в таких системах обеспечивается при построении ее по адаптивной схеме с эталонной моделью и сигнальной самонастройкой.

Работа выполнена при финансовой поддержке Конкурсного центра фундаментального естествознания (шифр гранта № А03-3.16-159).

г

г

Рис. 4, а. Переходные процессы в системе при Т0 = Тк.

Рис. 4, б. Переходные процессы в системе при Т0 = 0.5 • Тк.

Литература

1. Принципы построения и пути совершенствования технических характеристик мощных источников электропитания с программируемой формой выходного параметра. / В. А. Синицын, В. А. Толмачев, В.С. Томасов // Изв. вузов. Приборостроение.1996. Т.39, №4.С.47-54.

2. Методика синтеза систем управления мощных источников тока программируемой формы на основе транзисторных ШИП ./ В.А. Толмачев, В.В. Кротенко// Деп. в ВИНИТИ № 3789-В98. 18.12.98.

3. Цифровая система управления источника тока, построенного на основе транзисторного ШИП / В.А. Гурьянов, В.В. Кротенко // Научно-технический вестник СПб ГИТМО (ТУ). Выпуск 3. Физические процессы, системы и технологии точной механики. СПб: СПб ГУИТМО, 2001. С. 120-125.

4. Синтез системы управления источника тока с многоканальным питанием нагрузки. // Изв. вузов. Приборостроение. 1995. Т. 38, № 11-12. С.40-43.

5. Изерман Р. Цифровые системы управления М.: Мир, 1984.