CC BY
7УДК 656.62.052.4:[629.12:532.5]
Р.С. Хвостов, аспирант, ВГАВТ.
603005, Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5а.
МЕТОДИКА ОБРАБОТКИ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ЧЕРТЕЖА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ЭКВИВАЛЕНТНОГО АНАЛОГА СУДОВОГО КОРПУСА
В статье приведена методика обработки теоретического чертежа, позволяющая с высокой точностью
определять характеристики эквивалентного аналога судового корпуса.
Безопасность судоходства на внутренних водных путях определяется прежде всего маневренными качествами судов и профессиональной подготовкой судоводителей.
Известно, что на внутренних водных путях доминирующим является глазомерный (лоцманский) метод судовождения. Данное обстоятельство объясняется специфическими условиями работы судов речного флота, которые характеризуются стесненными габаритами судовых ходов, их извилистостью, требующей частого изменения курса, значительной плотностью движения, наличием мостов, шлюзов, переправ, рейдов и т.п. Отмеченные особенности внутренних водных путей существенно усложняют процесс управления судном и предъявляют весьма жёсткие требования не только к управляемости судов, но и к уровню подготовки, опыту самих судоводителей.
Для профессиональной подготовки судоводителей (приобретения ими начальных навыков в управлении судном) и периодического повышения их квалификации в настоящее время используются различного типа судоводительские тренажёры. Суть любого судоводительского тренажёра заключается в имитации управляемого движения судна. Очевидно, что от степени имитации поведения судна в реальных условиях плавания зависит и качество обучения на тренажёре. Следовательно, разрабатываемая для тренажёра математическая модель должна адекватно отражать процесс движения реального судна при выполнении того или иного маневра.
В условиях реальной эксплуатации судам речного флота приходится совершать маневры, имеющие в той или иной мере неустановившийся характер. Поэтому для решения задач управления судном в различных ситуациях требуются математические модели, основанные на уравнениях движения судна. Без достаточно
точного определения фигурирующих в этих уравнениях сил и моментов, действующих на погруженную
часть судового корпуса, достижение адекватности и высокой степени имитации поведения судна становится проблематичным.
Очевидно, что для построения подобных моделей требуются аналитические методы определения действующих на судно усилий, основанные на анализе динамического взаимодействия судового корпуса с пограничным слоем окружающей его воды.
Для разработки аналитических методов определения действующих на погруженную часть судна усилий как инерционного, так и неинерционного происхождения требуется условная замена реального судового корпуса его эквивалентным аналогом[1]. При этом корпус судна представляется в виде следующих составных частей:
1) носовая оконечность длиной II ;
2) цилиндрическая вставка длиной 1цн в носовой половине корпуса;
3) цилиндрическая вставка длиной 11<к в кормовой половине корпуса;
4) кормовая оконечность длиной 1к.
Геометрическая эквивалентность будет обеспечена, если выполняется следующее условие: величины 1н, I , I , 1к как для реального судового корпуса, так и для его аналога имеют одни и те же значения.
Кроме того, геометрически эквивалентный аналог одновременно должен быть и гидродинамически адекватным аналогом реального корпуса судна. То есть гидродинамические усилия, действующие как на реальный судовой корпус, так и на его аналог, должны быть тождественны.
Последнее требование будет выполнено при соблюдении следующего условия: средние значения курсовых углов нормалей к ватерлиниям дн, дк, а также снижения нормалей к поверхностям обшивки относительно нормалей к ватерлиниям ун, ук, у$ в носовой и кормовой оконечностях корпуса и в области
его цилиндрической вставки должны быть одинаковыми как для реального корпуса судна, так и для его эквивалентного аналога.
Анализ теоретических чертежей (рис. 1) позволяет сделать вывод о том, что любая ватерлиния в носовой и кормовой оконечностях корпуса судна внутреннего плавания может быть представлена следующим аппроксимационным уравнением:
У = к 1 (2)[х - X0 (2)] + к2 (2)[х - X0 (2)]2 + кз (2)[х - X0 (2)]3, (1)
где X, у, 2 - координаты какой-либо точки ватерлинии (см. рис. 1);
Хо - отстояние ватерлинии от начала координат; к, к2 , кз - коэффициенты аппроксимации.
Выражение (1) может быть преобразовано к виду:
у = А(2)X + В(2)X2 + кз (2)X3 - С(2) . Продифференцируем уравнение (2) по X и полученный результат приравняем к нулю:
(2)
— = А( 2) + 2В( 2) X + 3кз (2) X2 = 0. 8x
(3)
Выражение (3) позволяет найти абсциссу xц точки сопряжения оконечности судового корпуса с цилиндрической вставкой в плоскости какой либо ватерлинии:
X, = {[В(2)] 2- А(2)}°'5 - В (2) = X (2) . (4)
Длина цилиндрической вставки в плоскости какой-либо ватерлинии определяется следующим образом:
I = X..., - X , (5)
ц> ЦМ ц ’
где xцu - абсцисса ЦМ судна.
С учетом теоремы о среднем значении интеграла [2] средняя абсцисса сопряжения оконечности судового корпуса с цилиндрической вставкой может быть найдена по выражению:
1 Т
X =— X (2^2 .
ц т * ц
(6)
Подставляя значения Xв уравнение (2), получим ординаты у, точек сопряжения оконечностей с цилиндрической вставкой:
у = А(2)X + В(2)X 2 + к3(2)X 3 - С(2). (7)
Рис. 1. Проекция полушироты теоретического чертежа корпуса судна
Дифференцирование уравнения (2) по координате X позволяет найти тангенс угла наклона касательной или котангенс курсового угла к ватерлинии в какой-либо ее точке, то есть
— = А( 2) + 2В( 2) X + 3к3 (2) X2 = tgт = ^ д. 8x
(8)
Снижение нормали к поверхности обшивки корпуса в какой либо точке относительно нормали к ватерлинии в этой же точке может быть определено по выражению:
dn
~dZ
x, dz
z
A(z)x + B(z)x2 + кз(z)x3 -C(z )l cos ecq = tgy .
Длина какой-либо ватерлинии находится следующим образом:
S =
J cos ecq dx.
(9)
(10)
Тогда средние значения курсового угла нормали к ватерлинии q (рис.2) и снижения нормали к поверхности корпуса относительно нормали к ватерлинии у , приходящиеся на единицу длину ватерлинии, могут быть найдены с использованием следующих соотношений:
_1_ '
5.
J ctgq ■ cos qdx = cos2 q ;
*0 (z)
— Jcos2 у ctgq ■ cos qdx = cos2 q cos2 у .
(11)
(12)
д
Рис. 2. К определению средневзвешенного значения курсового угла нормали к ватерлинии
Предлагаемый способ с использованием теоретического чертежа позволяет с высокой точностью определять геометрические характеристики эквивалентного аналога реального судового корпуса.
Список литературы
[1] Тихонов В.И.. Основы теории динамической системы судно - жидкость. - Н. Новгород: ФГОУ ВПО ВГАВТ, 2007. -262с.
[2] Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. - М.: Наука, 1980. -976 с.
METHOD OF ASSESSMENT THEORETICAL DRAWING FOR DETERMINATION CHARACTERISTICS OF SHIP’S HULL EQUIVALENT ANALOG
R.S.Khvostov
This article considers method of assessment theoretical drawing for determination characteristics of ship’s hull equivalent analog with high accuracy.
