CC BY
9
ЭОЖ 621.78.066.3
МЕТАЛЛ ТАЗАЛАУШЫ СYЗПЛЕРДI МОДЕЛЬДЕУ АРКЫЛЫ АРЫН ШЫГЫНЫ
МЕН АГЫН М9ЛШЕР1Н1И СИПАТЫН ЗЕРТТЕУ
М.М. СYЙiндiков, М.Ж. Тусупбекова, Ж.Ш. Шошай
С. Торайгыров атындагы Павлодар мемлекетт'1к университетi
В статье рассмотрены гидравлические характеристики фильтров для очистки металлических расплавов, результаты экспериментов по моделированию, математической обработки их. Показано, что при анализе результатов экспериментов установлена зависимость расхода от соотношения площадей фильтра и самого узкого сечения системы.
The article describes the hydraulic characteristics of filters for cleaning of metal melts, the results of experiments on modeling and their mathematical processing. The dependence ofthe flow on the ratio between the filter ared and the most narrow section of the system is shown. Itis set after the analysis of experimental results.
ПМУ дщ металлургия кафедрасыньщ зертханасында металл балкымаларын тазалауга арналган сузгшердщ гидравликалык сипаттамаларын аныктау максатында эксперименттер журпзшдь Мундагы тэжрибелер металдарды кую кезшдеп агын бойында орын алатын Yрдiстердi гидромодель деп зерттеу теориясыныц осыган дейiн кабылданган непзп кагидаларын [1, 2] басшылыкка ала отырып жасалды.
Ь^ую жуйесшдеп металл агынын модельдеу уиин тек к;ана жалгыз Рейнольде ^е критершн бак;ылап отырса жеткш1ю1 болатыны, ал автомодельдiк аймакта модель мен нагыз объектiдегi агынныц Рейнольдс критерийлершщ тец болуы мшдетп емес екенi профессор Б.В. Рабиновичтщ ецбектерше [1] CYЙенiп дэлелдендi. Гидромодельдеу теориясын карастыру нэтижесiнде металл балкымаларыныц кую жYЙесiнде агуын модельдеу Yшiн нагыз объектшщ eлшемдерiн сол калпында модельге кeшiрiп зерттеулер жYргiзуге эбден болады.
Эксперименттердщ эдiстемесi авторлардыц буган дейiнгi макаласында
бершген болатын [3]. Сондагы Yш тYрлi диаметрi бар теактерден куралган CYЗгiлер сынактан етюзшдь Yш CYзriнш сырткы eлшемдерi мен теактер саны жэне сол теактердш орналасу координатасы бiрдей. Тек теактердш диаметрлерi эр CYЗгiде эртYрлi жэне бiр CYЗгi кeлемiнде бiрдей етш жасалган - 4, 3, 2 мм. Бул тэжiрибелердегi эдiстеме ерекшелш - осы жолы жалпы арын 350 мм-ге тец етiп алынып, тэж1рибелер топтамасыныц аягына дейiн теракты тYPде усталды.
Алынган нэтижелер математикалык жолмен ецделдь Алдымен iзделiп отырган аппроксимациялаушы сызыктыц сипатын логарифмдеу аркылы табу керек болды. Теория бойынша CYЗгiден еткен агынныц арын шыгыны CYЗгi алдындагы жылдамдыктыц 1-шi дэрежесше (ламинарлы CYЗгiлеуде), немесе 2-шi дэрежесше (турбулентп CYЗгiлеу кезiнде), не болмаса 1 мен 2 арасындагы дэрежесше (етпел1 сипаттагы сузгшеуде) пропорционалды болады. Жалпылай ернектегенде ^ ~ туршде жазамыз. Осы ернекп логарифм деп аламыз:
1едь = п1вае +
^урылымы бойынша бул ернек сызьщты тецдеу тYрiне У = Ьх+с келедь
Ендiгi жерде ец аз квадраттар эдiсiн (метод наименьших квадратов) колданып тэжiрибедегi нYктелермен барынша Yйлесiмдi болатын тузудш тецдеушдеп коэфгЬициенттер Ъ мен с мэш аньщталады. Мундагы ец басты керсетюш п коэффициент!шн мэш болып табылады. Себебц п мэнi бойынша жогарыда айтып кеткендей агын сипаты (ламинарлы, турбулентп яки eтпелi) аныкталады. Осы ецдеулер компьютерлiк багдарламалар колданып жYргiзiлдi. Мысал ретiнде теЫктершщ диаметрi 4 мм болган CYзriшц сынактарыныц нэтижелерiн ецдеу кезiнде компьютерлiк багдарлама аркылы логарифмдш кестеге салынган графигi кeрсетiлiп отыр (1- сурет).
85
10,0
ъ 1,0
10
0,1
«г, СМ С
Сурет 1 - ДЬ =/(® с) тэуелдшпнщ логарифмдак осьтерге салынган графин
Эвдеулер нэтижесiнде алынган Yш CYзriнщ коэффициентершщ мэш келесщей болып табылды:
Керш турганымыздай бул коэффициенттер п ~ 2 мэншен айтарльщтай алые болмай шьщты. Осыдан шыкдан к;орытынды - арын шыгыны ^ сузгшеу жылдамдыгыньщ ^с квадратына тура пропорционал деп алуга
эбден ляйык екен:
Ак = кЭ^
Баскаша айткднда сузплеу кезшдеп агын сипаты турбулентп аймакта жатады. Ендт жерде ® с пен ^ пмэндерш орнынак;оя отырьш ^ коэффициент! и н мэнiн аныктау еш киынды; тудырмайды. ТеактерЫц диаметрi 4 мм сузпш зерттеу тэжiрибесiндегi осылай табылган аппроксимациялаушы парабола мен тэжiрибедеri нYктелердi езара косатын сыны; сызыкты кисыктьщ езара орналасуын 2 суреттен карауга болады.
фп: <1т=4мм
0 12 3 4"
? 10 11 12 13 14
9с, си с
Сурет 2 - Тэжчрибеден алынган нуктелер арк;ылы сызылган графиктер мен Ак = кЗ^ тэуелдшш графиктер1
86
Келес кезецде CYзriлерден eтетiн агын мeлшерiн салыстырып керуда максат етiп койдык. Эксперимент нэтижелерш саралап карасак бiраз сурактарга жауап алуга мYмкiндiк бар екенiн кeремiз. Тэжiрибелердегi кондыргыньщ келденец тYтiгiн жауып турган уштык к¥ю жYЙесiндегi Kоректендiргiш кызметiн аткарады деп карастыруга болады. Сол уштыктардыц теактершщ аудандары:
5
94,958мм2, 5
3 8,46мм2
5 = 167,33мм2,
уштыц ' ' ^штыц - ^штыц
5 =28,26мм2.
уштъщ ^
СYЗгiнiц агынга караган бетшщ ауданы 50х50=2500мм2. СYзriнщ агын ететш белшнщ ауданын табу Yшiн CYзriнщ бiр тесшнщ ауданын сол теактердщ санына N кебейтем1з. Мэндерш орнына коя отьгоып жэне те актер саны #=81 екешн ескерш ^ = 254,34мм25 = 572,3мм 5= 1017.,36ло?2 деп аньщтаймыз.
Осыдан кешн уштмк-тардьщ ауданынын тштык -ж-ане сузпнщ ет1мд1 бетшщ ауданыньщ кдтынастарыньщ ' ^чзп мэш аньщталды.
Сонымен, бiздiц тэж1рибелерде ■ ^СуЗГ!
уштык Yшiн 1:9 дан 1:36 га дешн, d¥штык = 7мм уштык Yшiн 1:6,6 дан 1:26,44 ке дешн, d¥штык = 11мм уштык Yшiн 1:2,67 ден 1:10,7 ге дешн, ал ^¥штык = 14,6мм уштык Yшiн 1:1,5 тен 1:6 га дешн есепш аныкталды. Ендi осы эрбiр уштьщтьщ тесiктерiн езгертпей сол кезде CYзri тесiктерi езгерген сайын кую жYЙесiндегi агын мeлшерi калай eзгеретiнiн графикке салып кeрсетейiк:
Сурет 1 - Агын мелшершщ CYзri теактершщ диаметрi мен уштык теактерше тэуелдiлiгi графигi
Осы графиктен байкайтынымыз - тeменгi екi сызык абсцисса осше параллель орналаскан. Демек уштык тесшнщ диаметрi 6 жэне 7мм
87
болганда CYЗгi теактершщ диаметрi езгеруi агын мелшерше соншалыкты эсерш типзбей тур. Будан аса манызды тужырым алуга болады. Мэселе сузп диаметршщ елшемшде емес, : кдтынасыньщ шамасында
болып турганын керш турмыз. ^паш*: катынасы 1:1 шамасынан алыстаган сайын, мысалы d¥штык; = 6мм болганда бул катынас 1:9 дан 1:36 га дешн ескенде, CYзriнщ кедергiсi агынга айтарлыктай езгерю экелмейтiнi аныкталып отыр. Пайдаланылган эдебиетте дэл осындай тужырымды кездестiруге болады [4]. Онда CYЗгi койылган кую жYЙесi мен CYЗгiсi жок жYЙенi салыстыра тэж1рибе жасай отырып, дроссельдщ ауданы мен CYЗгi бетшщ ауданы екеушщ катынасы 1:16 болганда CYЗгiсi жок жYЙемен бiрдей агын мелшерi алынатыны айтылады.
^ую жYЙесiн жобалаганда CYЗгi ауданы сол жYЙенщ ец тар арнасыныц ауданынан мейлiнше Yлкен болган сайын ондагы агын мелшерi кую мезгiлiнде соншалыкты туракты бола туспек. Мундай кую жYЙесiн карастырганда дэстYрлi есептеу эдiстемесiн колданып CYЗгiсi жок жYЙенi есептегендей есептеуге болады. Дегенмен, бул жерде CYЗгiнi тым Yлкен етiп алуга бола бермейтшш есте устаган жен. Себебi Yлкейген сайын CYЗгi кымбаттай тYседi.
ЭДЕБИЕТТЕР
1. Рабинович Б.В. Введение в литейную гидравлику. - М.: Машиностроение, 1966, - 422 с.
2. Чистяков В.В. Методы подобия и размерностей в литейной гидравлике. - М.: Машиностроение, 1990. - 224 с.
3. СYЙiндiков М.М., Шошай Ж. Металл тазартуга арналган CYЗгiлердi модельдеу аркылы зерттеу. / «IX Сатпаев окулары» атты жас галымдар, студенттер жэне окушылардыц халыкаралык гылыми конференциясыныц материалдары. Жас галымдар, 6 том, I-белiм. - Павлодар: С. Торайгыров атындагы ПМУ, 2009. - 261 б.
4. Суюндиков М.М. Физическая и математическая модели процесса фильтрования металла в литниковой системе, конструкция и расчет для чугунных отливок. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. - Москва, 1989. - 200 с.
88
