CC BY
14
УДК 631.3.02:519.246.25
МАШИНА-ТРАКТОР АГРЕГАТЫНА ЭСЕР ЕТЕТ1Н СЫРТКЫ ¥ЙТКУДЫИ КОРРЕЛЯЦИЯ ФУНКЦИЯСЫ
А. Нуржауов
С. Торайгыров атындагы Павлодар мемлекеттм университетi
В статье пишется о коррелятивной функции воздействия внешнего возмущения на агрегаты машины-трактора.
Мак,алада корреляция функциясы туралы жазылган.
The article reports on correlative function of external disturbance influence on tractor machine units.
Тензометрия эд1сш колданып. тракторларды экспериментальды зерт-T-cv нэтижесшде жсткь-пкп узак уакыт ¡шшде жазылып алынган осциллог-раммалар жогарыда аталган кездейсок функция болган М^козгауыш мо-мент! немесе Мк жетекип момент т.б. сырткы эсер параметрлершщ бeлгiлi 6ip гана нактыламасы болады деп карастырылады. Техникалык мэселелерд1 шешу барысында осындай кездейсок функциясынын 6ip елшемд1 улестсру функциясы мен 6ipmmi (математикалык умп-) жэне екшпи (дисперсия) perri моменттерш быу керек болады. BipaK, б1рнеше турл1 кездейсок функциялардыц математйкалык YMirrepi мен дисперсиялары шамамен б1рдей болганымен олардыц уакыт ¡ппнде езгеру сипаты 6ipiH 6ipiMeH салыстыруга мумкш болмайтындай эртурл! болуы мумкш. Мыса-лы, 6ip кездейсок функция уакыт ¡шшде жатьщ езгеретш болса, онда оныц эртурл1 уакытта ие болатын мэндер1 6ipi 6ipiMeH айкын тэуелдшкте бола алады. Ал екшпи кездейсок функция тэртшаз шугыл теребел1с тYpiндe болса, онда оныц 6ip уакыттагы мэшн бше тура, келеа уакыт мезетшде кандай мэнге ие болатынын бшу мумкш болмайды. Екшдп кездейсок фун-кцияньщ мэндершш 6ipiHiH 6ipiMeH байланысы олардыц арасындагы уакыт аралыгы улкейген сайын тез жогалып кетедг Корреляция функциясы кездейсок функцияныц эртурл1 t уакытына сэйкес кимасы мэндершщ 6ipiHin 6ipiHe тэуелдшш дэрежесш сипаттайды. Корреляция функциясы t жэне f = t + г болган ею уакыт арг.ументшщ функциясы болып табылады. Бул
жерде т,1 жэне г' уакыт сэттер1 арасындагы уакыт аралыгы. Элбетте. I жэне уакыттары арасы алшактаган сайын кездейсок функция мзндершщ арасындагы байланыс темендей береди
М„(0 кездейсок функциясынын (г) корреляция функциясы деп ею елшемд! Yлecтipiмiнiн егашш ретп аралас момент! аталады[1], ягни
ЯМк(т)-М[Мк(г)Мк{1 + т)] .(V)
Корреляция функциясы кездейсок емес накты аныкталган функция болып табылады. Демек, аныкталган функциясы аркылы М4(г) кездейсок фун-
кциясын сипаттай аламыз.
Кездейсок стационарлы процестш ей елшемд1 улеспр1м функциясын экспе-рименттер нэтижесшде аныктау курдел1 болганымен, онын корреляция функци-ясын экспериментальдык жолмен аныктау киынга туспейдо.
Жогарыда жазылган (1) тсндеуч математикалык умт нелге тен болтан цен-трленген М^(г) кездейсок функция ушшганаэд1л болады, ягни Мщ(\) функциясынын математикалык; умт 0.(2)
Баскаша айтканда, (1) ернеп Мк моменпнщ флюктуациясыныц корреляция ф\нкциясы болып табылады. Кездейсок функция ушш Я (г ) функциясынын мэш г = ею уакыт айырмасына гана тэуедщ болады. Бул жерде /' -1,2,... Демек, стационарлы кездейсок функциянын корреляция функциясы бф гана г ар-гументшщ функциясы болып табылады.
1с жузвде, эдетге, корреляция функциясынын орнына /?М( (г) мелшерленген корреляция функциясьш колданган ыцгайлы.
Мелшерленген корреляция функциясы
= 3)
Мелшерленген корреляция функциясы елшем б1рл1п жок болган параметр болып табылады. Салыстырмалы талдау жасау ушш техниканьщ барлык сала-ларында корреляция теориясын колданганда осы корреляция функциясын кол-дану ыцгайлы. Сондыкган эксперимент™ жумыстардын мэлiмeттepi непзшде (жогарыда аталган автордьщ макаласындагы кестеш кара) ЭЕМ колдана оты-рып, Мк,Мд жэнет.б. параметрлер ушш мелшерленген корреляция функцияла-ры eceптeлiнiп, салынып шыгарылды (1-кесте,1-сурет). Ол ушш есептеу жумы-стары теменде керсеплген торппте орындалып шыкты (Мк парамстрш мы-с&т реттнде алайык).
1. Параметрлер мэндершш саны жеткшкп кеп болгандыктан олардыц математикалык умптер1 орташа статистикалык мэндерше ете жакын болады деп
арастырылып, темендеп формуламен аныкталды: п Я ,
(4)
Бул жерде п - параметрлер мэндершщ саны; процестщ / -Ш1 кимасы; Мк (О ~ мк параметршщ уакытына сэйкесп мэш. Осциллограммалардан - ^ айырмасына тен болтан уакыт кадамы 0,1 секундке тен етт алынды.
2. Парамстрдщ центрленген мэндер1
Мщ(г,)шМяЦ,)-М[МЛ (5) . ......
формуласымен табылды.
3. Параметрдщ дисперсиялары аныкталды:
(6)
• «
1—сурет- жэне М„ моменттершщ мелшерленген корреляция функция-лары: +, • -р„к (г); Д - рЧл (г); жщипке сызыктармен аппроксимацияланган функ-циялар керсетшген; а-жер тепстеу (2-теменп бертс),б-жер тепстеу (1 -теменп бершс), в-котлован казу (1 -тура бершс), г-котлован казу (1-тура бери ¡с; ры-чагтарга осер етшмеген)
Котлован казу Жер тепстеу Жумыс тур1
13 ё ¡'з £ ° в- 5 ^ Э 4 !|1 а* |?Л Iй -I 9 < § V 1" 8* О тз 1 Щ 00 е- о осп а ° £ п а Е | ■¡Г*1? » В- в Об о (1 ч5 Я ь' С § сатысы жене козгалыс жыддамдыгы V £ 1 1: о
? £ —- ^ <1 1 ? —N -V а -а -V —V й -а. 1 1 2 о. шерленг ен корреляция фугас- ЦИЯСЫ 2 1
1,00 1,00 В 8 00'1 004 1,00 1,00 о О
о ' о и! Тл О Р р Й 2 0,57 0,42 0,52 0,38 -
0,35 0,13 1 0,36 , 0,16 0,44 0,31 0,37 0,25 К)
0,30 -0,02 1 0,28 1 0,06 0,34 0,01 0,24 0,05 <*>
Р Р 2 й [ °'17 1 0,01 | 0,25 -0,03 0,17 -0,04 ■и
0,18 0,01 р р о — ^ 00 0,23 -0,05 0,13 -0,03
0,14 0,02 0,17 -0,04 0,21 -0,04 0,16 0,03 О
0,08 0,03 <Ь Р о — к> 0,23 -0,01 0,17 0,04
0,05 -0,02 Р о о — 0,21 0,01 о о о V» о 00
0,04 0,01 1 0,03 6 р о « В о 0,16 0,04 V©
0,03 0,02 Р о Й О Ю ОС 0,18 0,02 о о о о
0,02 0,03 ' 0,06 I 0,01 ) 0,11 0,02 0,10 0,02 -
0,01 0,0 ¿> о Р Р 0,07 0,01 0,08 -0,02 ю
го'о-го'о- 1 -0,03, -0,05 0,09 0,00 о о о о
0,01 -0,02 1-0,05 -0,07 0,02 0,0 0,04 0,02 •и
0,02 0,0 [-0,01 -0,01 О'О ГО'О 0,02 0,03
- Параметрдщ (г) корреляция функциясы
= (7)
формуласы бойынша аныкталды.
Бул жерде т=0,1, 2, .... т-нщ мэндер1 корреляция функциясы 11м>(т) = о гншен втiп, уш-тврт рет он жэне тер1с мэндерге ие болганга дешн т.гертшп отырды.
6. Мелшерленген корреляция функциясы аныкталды:
(О
(8)
Мелшерленген корреляция функциясын ыктималдык теориясында корреляция коэффициент! деп те атайды. 1-суретте жетекип донгалактар-лын жэне козгауыштын бЫктерже эсер ететш Мк жэне Мд момент-тершщ шынжыр табанды трактордыц эртурл! жумыс аткаруы кезшде жазылып алынган осциллограммалары бойынша есептелш салынган мелшерленген корреляция функциялары керсетшген. Олардыц сан мэндер1 1-кестеде ^ркелген. Бул функциялардыц барлыгы да кем1мел1 сипа-тка ие. Муныц ез1 1-дын шшкене мэнше сэйкес корреляциялык байла-ныс жогары екенш жэне г -дын мэш улкейген сайын бул байланыс на-шарлай беретжш керсетедг Ал г ■•= г0 болганда корреляция функциясы абсцисса еамен киылысып, нелге тец болатынын, ягни корреляциялык байланыс жогалатынын керсетед1. I аргумент! одан да улкен мэндерге ие болганда кездейсок функция мэндер1 б1рше тэуелд1 болмайтын болып шыгады.
Координаталар басынан корреляция функциясыныц абсцисса ес1мен киылыскан нуктесше дешнп осы еа бойымен алынган кашыктык кездейсок функция мэндер1 арасындагы корреляциялык байланыс уакыты-на тец болады. Суреттен эртурл1 жумыстар орындалган кезде корреляциялык байланыс уакыты эртурл1 екенш кере аламыз. Параметрлердщ езгерушщ жшлЫ негурлым жогары болса, согурлым корреляциялык байланыс уакыты аз болатынын керем1з. Мысалы, барлык жагдайда да Мс(г) кездейсок функция мэндершщ арасындагы корреляциялык байланыс А/Д) функциясына Караганда темен екендт кершш тур. Сонымен катар трактор козгалысы жылдамдыгы жогары болган сайын карасты-
рылып отырган кездейсок функциялар мэндершщ арасындагы корреля-циялык байланыс темен болатындыгы аныкталды. Кешннен осы анык-талган мэл1меттер машина-трактор агрегатынын динамикасын зерттеу жумыстарында коланылды.
ЭДЕБИЕТ
1.Вентцель Е.С. Теория веротностей. -: Наука, 1969. - 576 с.
