CC BY
17МАТЕМАТИКАЛЬЩ САУАТТЫЛЬЩТЫ АРТТЫРУДАГЫ ЦИФРЛЬЩ
К0МЕКШ1 Ц¥РАЛДАР
САМАТОВ АЛМАТ САМАТ¥ЛЫ
^.Жубанов атындагы АЭУ физика-математика факультетшщ магистранты
БЕКБАУОВА АЛТЫНШАШ УПУЦЫЗЫ
Еылыми жетекшi Актебе, Казахстан
Аннотация: Бул баяндамада цифрлыц квмекшг цуралдарды цолданудыц артыцшылыцтары баяндалды. Сондай-ац, оцушылардыц сабацты тез эр1 жылдам цабылдауына арналган бгрнеше эдгс-тэсглдер усынылады. Цифрлы технологиялардыц мYмкiншiлiктерi свз еттедг.
Ty^Hdi свздер: эд1с-тэс1л, технология, оцушы, цифрлы квмекшг цуралдар.
Математиканы окыту методикасы соцгы жылдары каркынды дамып, мазмуны жагынан да, гылыми эдiс-тэсiлдерi жагынан да кемелденш, эр алуан методикалык эдебиеттермен толыгуда. Бул ретте, мемлекеттiк бiлiм беру стандарттарын жасау, окыту мен бiлiмдi багалаудыц жаца технологияларын ендiру педагог кауымныц ыктиярындагы дYние.
Жалпы, ХХ1 гасыр - катац бэсеке мен бшмдшер гасыры. Бул туралы ел Президент ^асым-Жомарт Токаевта "Тэуелаздш бэршен кымбат" атты макаласында: "ХХ1 гасыр - бшм мен бшктщ дэуiрi. Эр адам езiн Yздiксiз жетiлдiрiп, жаца кэсiптердi игерiп, Yнемi заман агымына бейiмделу аркылы гана бэсекелш кабшетш арттыра алады. Бiлiм мен технология, жогары ецбек енiмдiлiгi ел дамуыныц басты козгаушы кYшi болуга тшс" ,- деп атап керсеткен болатын. Сондыктан жас урпакка терец де, сапалы бiлiм берудiц жаца эдю-тэсiлдерiн ойлап табу - езект мэселе болып табылады. Жалпы, саба; барысында окушыныц iзденуi мен зерттеу дагдыларын калыптастыра отырып, пэнге деген кызыгушылыктарын арттыру максатында колданылатын эдiс-тэсiлдер ете кеп. ДэстYрлi эдiстемелiк жYЙеге Караганда, казiрri жаца, заманауи эдю-тэсшдер окушылардыц сауаттылыгы мен сыни тургыдан ойлау кабшеттерш дамытуга багытталган. Сондыктан да елiмiзде орта бшм беру мазмунын жацарту шецбершде бiлiм беру YДерiсiнiц курылымы мен мазмунына енгiзiлген езгерiстер, оку процесшде окушыныц iс-эрекетiне, топпен бiрiгiп жумыс жасауына, ойын еркiн жеткiзуiне жэне шыгармашылык кабiлеттерiн дамытуына септiгiн типзетшш байкадым [1, 15б.] .
Бул тургыда, бiздiц мiндетiмiз - окушыны жеке тулга ретiнде калыптастырып, шыгармашылык потенциалын арттыру. Жацартылган бiлiм беру мазмуны да осы устанымды берш устанып, бYгiнгi талаптар мен мшдеттердщ игерiлуiне толыкканды ат салысып жатыр.
Математиканы окытуда да эсiресе орта мектептен окушылардыц математикага кызыгушылыгын арттырып, ой ецбегiмен белсендi тYPде айналысуда, оларды шыгармашылык iзденiске баулуда устаздыц бiлiктiлiгi мен iскерлiгi мацызды рел аткарады. Оныц iшiнде теориялык бiлiмдi практикамен сабактастыра бiлу, эртYрлi киындык децгейдегi есептердi шыгара бiлу, есеп мэтшш болашак мамандыгына сэйкес курастыру, окушы кабiлетiн ашып, оларды шыгармашылык iзденiске баулу табыс кезi болмак.
Ал, «Математикалык сауаттылык дегенiмiз не?» деген суракка жауап iздейтiн болсак, ол темендегi мэселелердi карастырады:
- математикалык бшм аркылы шешшетш коршаган элемде туындайтын проблемаларды аныктау,
- оларды математикалык бшм мен эдiстердi колдана отырып шешу;
- математикалык пайымдаулар аркылы кабылданган шешiмдердi непздеу;
- колданылган шешу эдiстерiн талдау;
- алынган нэтижелердi тапсырманы ескере отырып, тYсiндiру [2];
ОФ "Международный научно-исследовательский центр "Endless Light in Science"
Жалпы, математикалык сауаттылык келесi мiндеттердi камтиды:
• HerÍ3ri математикалык амалдармен жумыс iстей бiлу. Буган сандарды косу, азайту, кебейту жэне белу ecenrepi кiредi.
• Белшектермен жумыс. Буган белшектердi азайту, белшектердi косу жэне азайту, белшектердi кебейту жэне белу есептерi карастырылады.
• Пропорциялармен жэне пайыздармен жумыс. Бул топка пайыздарды, пропорцияларды есептеуге арналган тапсырмалар, сондай-ак белгiлi пайыздар мен пропорциялар бойынша мэндi табуга арналган есептер жатады.
• Графиктер мен диаграммалармен жумыс. Ал, бул графиктер мен диаграммаларды талдауга жэне тYсiндiруге, сондай-ак куруга арналган тапсырмаларды камтиды.
• ^аржыльщ мiндеттермен жумыс. Сатып алудьщ жалпы сомасын табу, салымдар мен карыздар бойынша пайыздарды есептеу мшдеттерш шешу.
• Тецдеулер мен тецсiздiктердi шешу. Буган сызыктык жэне квадрат тецдеулерд^ сондай-ак тецсiздiктердi шешуге арналган есептер юред^Математиканы дэстYрлi окыту жYЙесiнде аталмыш есептердi шешу, талдау барысында келесiдей кемшшктердщ бар екенiне кез жетюздш.
Бул ретте, математикалык сауаттылык пэнш цифрлык куралдар аркылы окыту тиiмдi саналады. Себебi, аталмыш куралдар окушылардыц математикалык сауаттылыгын айтарлыктай арттырып, олардыц осы саладагы тYсiнiгi мен дагдыларын жетiлдiре алады. Мэселен:
- БЫм беру платформалары: окушыларга математиканыц эртYрлi аспектiлерiн мецгеруге кемектесетiн интерактивт материалдардыц, есептер мен тесттердщ кеп белш онлайн режимiнде кол жетсмдь Мэселен, «Khan Academy», «Coursera» жэне «Udacity» секiлдi платформалар аркылы бшм алушы жеткiншектер кептеген акпаратка ие болады.
- Б1л1м беру колданбалары: Кептеген мобильдi колданбалар кызыкты жэне кецiлдi математикалык ойындар мен эрекеттердi усынады. Сондай-ак, балаларга есептер шыгару, аналитикалык ойлау жэне математикалык логика дагдыларын дамытуга да кемектеседi. Бул катарга танымал «DragonBox», «Photomath» жэне «Mathway» секiлдi колданбаларды жаткыза аламыз. Ендi аталмыш косымшаларга жеке-жеке токталып етейiк.
«DragonBox» колданбасы балалар мен жасеспiрiмдердiц математикалык сауаттылыгын дамытудыц тиiмдi куралы. Онда тYрлi эдiстер карастырылган. Мысалы, ойын эдiсi. Мунда окушы математикалык есептердi шешу Yшiн тYрлi децгейдеп кезецдерден етiп, ондагы кYрделi есептердi кызыкты эрi оцай методикамен шыгара алады. Себебi, колданбада бастапкыда карапайым есептермен басталады жэне жаца угымдар мен математикалык операцияларды енпзу аркылы киындык децгейлерш бiртiндеп арттырады. Бул балаларга жаца дагдыларды мецгеруге жэне олардыц математикалык ойлауын дамытуга сеп болады. Одан белек, аталмыш косымша балалардыц аналитикалык ойлауын жэне шешiмдерге стандартты емес тэсiлдердi iздеу кабiлетiн дамытуга кемектесетiн эртYрлi мэселелердi шешу эдiстерiн усынады [2, 5б.].
Сонымен катар, бул колданба эр баланыц жеке кажеттiлiктерi мен кабшеттерше байланысты тапсырмаларды орындаудыц киындык децгешн жэне жылдамдыгын реттеуге мYмкiндiк береди Ягни, бул дегенiмiз балалар кысымсыз, стресссiз ез каркынымен оки алады дегендi бiлдiредi. Будан белек, сыныптан тыс жерде косымшаны пайдалану мYмкiндiгi де карастырылган. Балалар Yйде немесе мектептен тыс жерде математикалык есептердi орындап, материалды терецiрек тYсiне алады. Осылайша, «DragonBox» колданбасы балалар мен жасеспiрiмдердiц математикалык сауаттылыгын дамыту Yшiн кецiлдi эрi оцай нускаларды усынады.
«Photomath» - окушыларга математикалык есептердi шешуге кемектесетш колданба. Ол пайдаланушыларга математикалык ернект фотосуретке тYсiруге немесе оны колмен жазуга мYмкiндiк бередi, содан кешн мэселенi шешудiц егжей-тегжейлi кадамдык
тYсiндiрмесiн береди Математикалык сауаттылык пэншде «Photomath» косымшасын колданудьщ непзп мYмкiндiктерi:
• Лездж жауап: ^олданба мэселеге жылдам жауап бередi, бул окушылардыц мэселеш дурыс шешiп жатканын бшуге мYмкiндiк бередi. Сондай-ак, окушылардыц кателерш тез аныктауга жэне оларды тузетуге кeмектеседi.
• Егжей-тегжейлг тусгндгрмелер: Студент суретке ту^ргенде немесе математикалык мэселеш жазганда, колданба шешiмнiц эрбiр кадамы туралы егжей-тегжейлi тYсiнiктемелер бередi. Бул оган болашакта уксас есептердi калай шешуге болатынын жаксы тYсiнуге мYмкiндiк бередi.
• Кол жет1мдш1к: «Photomath» кептеген платформаларда, соныц iшiнде IOS жэне Android жYЙелерiнде колжетiмдi.
• Сканерлеу мумкгндгктерг: суретке ту^ру немесе мэселеш жазумен катар, колданба окулыктардагы, жумыс ютаптарындагы немесе баска материалдардагы мэселелердi сканерлеуге жагдай жасайды. Бул электронды емес, дэстYрлi материалдарды пайдалангысы келетiн студенттерге ыцгайлы.
Тутастай алганда, «Photomath» колданбасын пайдалану студенттерге дереу керi байланыс пен шешiмдердiц егжей-тегжейл тYсiндiрмелерiн беру аркылы математикалык сауаттылыгын дамытуга жэне жаксартуга кeмектеседi. Жэне де есептердi шешуге кететiн уакытты азайтып, окушылардыц математиканы тиiмдi мецгеруше мYмкiндiк бередi.
- Математикалык баFдарламалар мен шешiмдер: «Maple» жэне «Mathematica» сиякты багдарламалык курал кYрделi математикалык есептеулердi орындауга, деректердi талдауга жэне графиктердi куруга мYмкiндiк бередi. Аталмыш косымша барлык есептердi, такырыптарды терецшен угуга, тYсiнуге кeмектеседi.
- Виртуалды зертханалар мен модельдеу: виртуалды жэне толыктырылган акпарат куралдары математиканы Yйрену Yшiн интерактивтi жэне кызыкты эдютер, тYрлi логикалык есептер жасай алады. Сонымен катар, олар окушыларга математикалык угымдармен тэжiрибе жасауга мYмкiндiк береди
- "Kahoot" баFдарламасы. Окушыларга барлык материалды толык камтып, бiлiмдi мецгеруше мYмкiндiк беретiн косымша. Аталмыш багдарлама аркылы окушылар тест сурактарын орындап, жауаптарын смартфон немесе компьютер аркылы жолдайды. Жалпы, бул косымшамен жумыс окушылардыц сабакка деген кызыгушылыгы мен ынтасын арттырып кана коймай, ойлау кабшетш дамытады [3, 21б.].
Дурыс пайдаланылган цифрлык куралдар окушылардыц математикалык сауаттылыгы мен кабiлеттерiн дамыта отырып, математиканы окуды кызыкты эрi колжетiмдi ете алады. Цифрлык кeмекшi куралдарды пайдалану кезiнде окушыларда:
- тиянакты бiлiм;
- киялдау мен шыгармашылык;
- тез тiл табысу;
- белсендi eмiмрлiк кезкарас;
- командалык рух;
- жеке, дербеспк кундылык;
- eз пiкiрiн бiлдiру, еркшдш;
- iс-эрекетке ерекше назар аудару;
- eзара сыйластык дагдылары дамиды.
^азiрri бiлiм беру саласына талдау жасасак, когамныц сапалы бiлiмге деген суранысыныц eсу мен оган обьективт бакылаусыз кол жеткiзу мYмкiн еместш арасында карама-кайшылык туындайды. Осы туындап отырган карама-кайшылыкты шешу максатына сэйкес тYрлi талдау амалдары жасалды. Оку тапсырмаларын орындау YДерiсiнде жYретiн ойлау операцияларын тексеру максатында жасалган зерттеу нэтижелерi кeрсеткендей, тесттердi жiктеудi ею топка бeлуге болатынын кeрсеттi. Бiрiншi топка, факторларды,
терминдерд^ устанымдарды бшущ, жадында кайта жацгыртуды тексеру тапсырмалары жатса, екiншi топка окыган материалды окушыныц тYсiнуi жатады. Мiне, бул окыту жYЙелерiшц барлыгы математикалык сауаттылык пэнiнде окытылуы, карастырылуы кажет-ак. Математиканы дэстYрлi окыту жYЙесiнде аталмыш есептердi шешу, талдау барысында келесiдей кемшiлiктердiц бар екенше коз жеткiздiк:
- Окушылардыц тецдеулер мен тецсiздiктердi шешу эдютерш игеру барысында олардыц колданыс табуыныц болашагын болжай алмайтындыгын;
- Тецдеу мен тецсiздiктердi шешу эдiстерiнiц б1ртугас жYЙе екендiгiне козкарастыц калыптаспайтындыгын;
- Тецдеулер мен тецазд^ер шешу эдютершщ математиканыц негiзгi желiлер мазмунымен байланысын кYшейтетiнiне коздерiнiц жете бермейтiндiгiн;
- Тецдеулер мен тецсiздiктердi шешу эдютерш багытты игертуге терец мэн бершмейтшш.
Бул кемшiлiктер казiргi тацда окушылардыц математикага, эсiресе математикалык сауаттылыкка деген кызыгушылыгыныц томендеуiнiц бiрден-бiр себебi деп айтуга болады. Ал, математиканыц мазмунын окушыларга саналы да, сапалы мецгерту мэселесi математика муFалiмдерiнiц математикалык бшмдершщ терецдiгiне, эдiстемелiк шеберлiгiне, шыгармашылык кабшеттерше тiкелей байланысты екендiгi ешбiр ^мэн келтiрмейдi.
Математикалык сауаттылыкты арттыруда цифрлык комекшi куралдарды пайдаланудагы басты максат - окушыларды логикалык ойлауга жетелеу. Абстракциялык ойлау жYЙесiн калыптастыру. Ойлау процесшщ тYп казыгы бiр-бiрiне уксас екi обьектiнi салыстыру. Салыстыру процесшде аньщтайтынымыз екi обьектiнiц арасындагы айырмашылык. Оныц бiреуiн эталон ретiнде кабылдап турактандырсак, онда екiншiсiндегi айырмашылыкты жоюга кажетп курал iзделiнедi. ^уралда салыстыру аркылы табылады. Бастама орнектiц курамында айырмашылык жасап турган элементтiц формасын, ягни тYрiн жадымыздагы орнектермен салыстырып, керектi куралдарды табамыз. Бiр есептщ есептемесiнде тYрлендiру процесi периодты кайталану кезiнде орнектердiц тYрi жэне оган сэйкес iзделiнетiн куралдыц да тYрi озгерiп турады. Осы озгерiс есеп шыгарушы окушыларга абстакциялык ойлау кабшетш калыптастыруга эсер етедi. Екiншi жагынан жасоспiрiмнiц бiлiмiн калыптастыруга да эсер етедь Эйткенi функциональдык есептердiц курылымындагы акпар, эсiресе Yшiншi дэрежелi тецдеулердщ курылымындагы жиi жэне кYPделенiп озгерш туратындыктан ондагы акпарлар окырманныц санасына кабылданады [4, 20б.].
Бул математикалык сауаттылыктагы функционалдык сауаттылыкка катысты есептердщ бiрнеше мысалдары гана. Ендi, накты есептерге токталып отетiн болсак, томендепдей:
1. Доцгелек бойында он бес бала тур. Эрбiр кыздыц оц жагында бiр ул тур.¥лдардыц жартысыныц оц жагында бiр улдан тур, ал калган улдардыц жартысыныц оц жагында бiр кыздан тур. Неше кыз? Неше ул бар?
А. 4-кыз, 10-ул. В. 5-кыз, 16-ул. С. 5-кыз, 15-ул. Д. 3-кыз, 12-ул. Е. 5-кыз, 10-ул.
2. Леонард Эйлер есебь Yш мырза мейрамханага кiрерде калпактарын есiктегi кузетш^е тапсырды. Мейрамханадан шыгарда мырзалар калпактарын кайтарып алды. Мырзалардыц эркайсысыныц баска бiреуiнiц калпагын алудыц неше нускасы бар?
А. 2 В. 3 С.7 Д. 4 Е. 5
3. Yйдiц кабатынан 3-шi кабатына котерiлу Yшiн 52 баспалдакты басып оту керек. Осы YЙдiц 1-шi кабатынан 6-шы кабатына котерiлi Yшiн канша баспалдакты басып оту керек?
А. 130 б В. 156 С. 104 Д. 52 Е. 100
4. Марат пен Жанат поезда жYрiп келе жатып, терезеден багандарды карап отырып санайды: «^р, екi, ...» . Марат «Р» эрпiне тiлi келмегенд^ен, «Р» эрпi бар сандарды отюзш жiбередi де, келесi «Р» эрт жок сандарды жалгастырады. Жанат «Ш» эрпiне тiлi келмейдi, сондыктан «Ш» эрпi бар сандарды откiзiп ж1бередь Мараттыц акыргы баганы «ЖYЗ» номерiмен аякталады. Бул Жанатта нешiншi номердi иелендi?
ОФ "Международный научно-исследовательский центр "Endless Light in Science"
А. 92 В. 90 С. 91 Д. 93 Е. 94
Дорыта келе, цифрлык кeмекшi куралдарды математикалык сауаттылык пэншде колдану - 6YriHri ^ншц басты талабы. Окушыныц логикалык ойлау жYЙесiн байытуга атсалысатын аталмыш пэндi 6YriHri заман талабына сай окыту аса мацызды болып саналады. Жацаша эдiс-тэсiлдердi колдану аркылы окыту процесш жYргiзу кезiнде бул пэндердш мазмуны да, формасы да жацара тYсетiнi сeзсiз.
1. Тиiмдi окыту мен оку» ^азакстан Республикасы педагог кызметкерлершш 6iлiктiлiгiн арттыру багдарламасы. МуFалiмге арналган Нускаулык. Астана, 2022.
2. Б.З.Вульфов Педагогика рефлексии: взгляд на профессиональную подготовку учителя Москва: Магистр. - 111
3. С.Мирсеитова "Окыту iзденiс ретшде жэне iзденiс окыту ретшде" Караганды, 2019ж.
4. ШYЙiншина Ш.М. "Бшм беру мазмунын жацарту: окытудыц жаца стратегиялары, багалаудыц жаца жYЙесi" // Алматы каласы бшм беру кызметкерлерiнiц тамыз кецесiнiц материалдары. - Алматы, 2022ж.
5. "МуFалiмдердiц танымдык iзденiмпаздыFын калыптастыру непздерГ'. А.Э6iлкасымова, Р.Омарова. Алматы, 2016 ж.
6. "Бэкелеспкке ка6iлеттi тулга тэрбиелеу". ^.ЖYнiсханов. 2008.
ПАИДАЛАНЫЛГАН ЭДЕБИЕТТЕР Т1З1М1
