CC BY
9ЭОЖ 551.521.3, 551.583
КЕЩСТ1КТ1К ОЙЛАУДЫ ДАМЫТУ
0ТЕНИЯЗОВ БАЙБОЛ АЛДАБЕРГЕН¥ЛЫ
2-курс магистранты 7М01501- «Математика», ^.Жубанов атындагы Актебе ещрлш университет
А. БЕКБАУОВА
Еылыми жетекшi Актебе, ^азакстан
Аннотация. Бул мацалада кецгстгктгк ойлаудыц кезецдергне жэне эртурл1 угымдары царастырылып, эртYрлi галымдардыц аныцтамалары келт1р1лген. Кещстжтж ойлауды дамытудагы геометрияныц мацызы кврсетшген.
ЮлттЫ свздер: кещстттт ойлау, геометрия, компьютер, цабылдау, бейне, есте сацтау.
Бiздi коршаган элем бшм алушылардьщ ойлауында непзшен кещстшт1к катынастарда кeрiнедi. Окушылардыц кещспкт1к ойлауы объективтi шындыкты керсететш накты эсерд1 тудырудан басталады жэне белгш бiр кезецдерден eтедi: бейнелермен эрекет ету, жаца бейнелер жасау, бурыннан бар бейнелер негiзiнде бейнелердi бiрiктiру аркылы шыгармашылык эрекет. Шыгармашылык тулганы калыптастыру Yшiн ойлаудыц эртYрлi тYрлерiн, соныц iшiнде кещспктш ойлауды калыптастырудыц мацызы зор. Ол Yшiн кецiстiктiк ойлауды калыптастырудыц барлык кезецдерш ескеру кажет.
Геометрияны оку кезшде бiлiм алушылардыц кецiстiктiк тYсiнiктерiн калыптастыру куралы ретiнде акпараттык технологияларды колданудыц кептеген тэжiрибесiн талдай отырып, бул мэселе бойынша мацызды практикалык мэш бар айтарлыктай терец нэтижелер алынганын атап ету керек. Мектепте геометрияны окуды компьютермен камтамасыз ету такырыбы бойынша зерттеулер соцгы жылдары ерекше белсендi жYргiзiлуде. Бул мэселеге Е.В.Агикинузе, Ю.С.Брановский, В.А.Далингер, И.В.Дробышева, В.Л.Матросов, И.В.Роберт жэне т.б. зерттеулерi арналган.
Тэж1рибе керсеткендей, кецiстiктiк ойлауды калыптастырудыц барлык кезецдерiнде математика сабактарында компьютердi пайдалануга болады. Экiнiшке орай, акпараттык технологияларды пайдалана отырып, геометрия сабактарында бшм алушылардыц оку эрекетш уйымдастыруда кецiстiктiк ойлауды дамыту мiндетi жеткшкп тYPде тиiмдi шешiлмейдi.
Г.Д.Глейзердiц ецбектерi кецiстiктiк бейнелердiц калыптасуыныц эртYрлi децгейлерш сипаттайды, бул процестiц даму кезецдерш аныктауга мYмкiндiк бередi. Автордыц птршше, бiрiншi немесе бастапкы децгейге бастауыш сынып бiлiм алушылары, екiншi фрагментарлык децгейге 4-6 сыныптар, ал статистикалык децгейге 7-8 сыныптардан жетедi.
Кещспктпк ойлауды дамыту геометрияны окытудыц непзп нэтижелерiнiц бiрi болып табылады, геометрия жалгыз курал емес. Мысалы, ол сурет салганда, сызбаларды жасаганда, эртYрлi практикалык iс-эрекет тYрлерiнде дамиды. Сондыктан геометрия мен баска эрекеттер арасындагы байланыстарды пайдалану мацызды. Бiлiм алушылардыц белгш бiр математикалык угымды кернею куралдардыц кeмегiмен тYсiнуi Yшiн ондагы аса мацызды касиеттердi бeлiп керсетуге жэне оларды мацызды емес нэрселерден белуге мYмкiндiк беретiн кeрнекi бейнелердi тYрлендiрiп отыру кажет. Кeрнекi бейне езгермегенде, бшм алушылар мацызды емес белгшерге негiзделген затты немесе угымды жалпылайды жэне объектiнiц мацызды жэне мацызды емес касиеттерш шатастырады. Бiр суретке CYЙене отырып, бiлiм алушылармацызды емес белгiлердi есте сактайды жэне дурыс емес карым-катынастар орнатады. Компьютер экранында бiлiм алушыларды заттыц мацызды касиеттерiн жалпылауга жэне осы угымды калыптастыру жумыстарын уйымдастыруга жетелеуге Yлкен
мYмкiндiктер бар. Кещспкпк бейнеш калыптастыру максатты жэне узак процесс болуы керек. Экiнiшке орай, тэж1рибе керсеткендей, мектепте оган жеткiлiктi кещл белшбейдг Эдетте жаца угымныц калыптасуы белгш схема бойынша жYредi: эмпирикалык бейне, шю касиеттердi ашу, жалпылау, тутас бейне. Кещспкпк ойлауды калыптастыруда информатиканьщ рeлi айтарлыктай артып келедi. Бшм алушылардыц компьютерлiк кескiннен сэйкес объектшщ бейнесiн керсе, кещспкпк ойлау жумысы айтарлыктай белсендiрiледi. Мамандардыц пайымдауынша, бшм алушылар объект туралы алгашкы акпаратты сенсорлык кабылдау аркылы алады. Уакыт ете келе мектеп имиджшщ максаттары мен мiндеттерi эртYрлi кезецдер бойынша езгередг
Мектепте математиканы окытудыц максаттары мен эдютерш жобалау жэне накты есептердi шешу. Сонымен катар окыту эдiстерiн бiлiм алушылардыц эмпирикалык ойлауын дамытудан кещспкпк ойлаудыц жогары децгейлерш дамытуга кайта багдарлау кажет. Мектептеп бiлiм берудщ негiзгi мэселелерiн шешу, ец алдымен, бiлiм алушылардыц максаттары мен эдiстерiмен жобаланатын ойлау турш езгертумен байланысты. БYкiл бiлiм беру жYЙесi бiлiм алушыларда эмпирикалык ойлау турш дамытудан оларда гылыми ойлауды дамытуга кайта багытталуы керек.
Компьютердi пайдалану кезiнде муFалiмнiц бiлiм алушылардыц акыл-ой эрекетiн жаттыктыруга жэне ойлаудыц бiр тYрiнен екiншiсiне eтуiне жаксы мYмкiндiктерi бар. Геометриялык бейненi калыптастыру бiршама кYрделi процесс, ал геометрия сабактарында тек геометриялык объектiнiц статистикалык бейнесi гана калыптасады. Бiрак компьютер геометриялык кескiндi негурлым анык жэне динамикалык тYPде керсетуге мYмкiндiк бередг Мысалы, бiлiм алушыларга текшенiц диагоналыне перпендикуляр жYргiзiлген жазыктыкпен кубтыц кесiндiсiнiц пiшiнiн елестету киын. Жазыктыкты диагональ бойынша жылжыту аркылы компьютер экранында эр тYрлi кима пiшiндерiн керуге болады, ягни информатика кубылыстыц моделш - киманы тургызу процесiн куруга мYмкiндiк бередi. Бул жагдайда эртYрлi гипотезалар бiр уакытта тексерiледi. Орта мектептеп кещспкпк фигураныц динамикасы Yшiн бiлiм алушыларга абстрактiлi ойлау жеткшказ. Экiнiшке орай, сондыктан кептеген мектеп тYлектерi математикадан бiрыцFай мемлекеттiк емтиханда стереометриялык есептердi шыгара алмайды, стереометриялык сызбаны дурыс орындай алмайды жэне стереометриялык есепп планиметриялык есептерге дешн азайтады. [1, с.14-17]
Кецiстiктiк ойлау - практикалык жэне шыгармашылык есептердi шешу барысында кескiндер тургысынан ойлауды жэне графикалык бейнелермен эрекет етуд^ кецiстiктiк бейнелердi куруды камтамасыз ететш акыл-ой эрекетiнiц тYрi. Кецiстiктiк ойлаудыц мазмуны визуалды колдауды (объективтi немесе графикалык, жалпылык пен шарттылыктыц эртYрлi eлшемдерiн) пайдалана отырып, оларды куруга непзделген кецiстiктiк бейнелердiц эрекетi болып табылады. Кецiстiктiк бейнелермен жумыс ютеу олардыц бастапкы мазмунымен аныкталады (геометриялык тшшшц, eлшемдердiц, заттардыц кецiстiкте орналасуыныц кескiнiндегi шагылысу); операция тYрi (объектшщ жагдайыныц eзгеруi, операция кезiнде оныц курылымы); бейненiц толыктыгы, динамизмi (ондагы эртYрлi белгiлердiц болуы, олардыц жYЙелiлiгi, козгалгыштыгы жэне т.б.).
Бiлiм алушылардыц кещспкпк ойлауыныц мацызды ерекшелiгi, оныц калыптасуы мен дамуындагы сапалык eзгерiстердi аныктауга мYмкiндiк бередi - геометриялык угымдардыц графикалык бейнелерiмен жумыс.
Геометрияны окытуда кецiстiктiк ойлау коршаган шындыктагы кецiстiктiк заттардыц геометриялык бейнелерi бойынша калыптасады. Кещспкпк касиеттер мен катынастарды кeрсететiн кейбiр кeрнекi бейнелерден баскаларына ауысу графикалык кескiндердiц эртYрлi тиш^ колданылатын есептердi шешуде Yнемi байкалады. Олардыц негiзiнде эрбiр бейнеге барабар жеке бейнелер гана емес, олардыц 6y^ жYЙесi пайда болады. Егде жастагы жасeспiрiмдерде бул процестiц кершушщ жас жэне жеке ерекшелiктерiн карастырайык.
^абылдау жэне сезiм. Заттардыц кещспк касиеттерiн кабылдауда эртYрлi сезiмдер белгш бiр рел аткарады. Сезiм процесшен айырмашылыгы, кабылдау кезiнде адам заттар
ОФ "Международный научно-исследовательский центр "Endless Light in Science"
мен кубылыстардыц жеке касиеттерш емес, жалпы коршаган дYниенiц заттары мен кубылыстарын игередi. Цабылдау сезiмге непзделген, бiрак кабылдау олардыц косындысына дешн тeмендемейдi. Адам кещстште негiзiнен кернею деректер негiзiнде багдарланады. Кещспкт кабылдау ец алдымен керу функциясы болып табылады. "Кещспкп кабылдаудыц сенсорлык непз^ сондай-ак каркындылык, тiкелей, ец алдымен, сезiмдердiц сезiмдiк касиетщ^мен бiрге бершедь Бiрак азды-кeптi узак мерзiмдi даму нэтижесшде гана адамныц кецiстiктi кабылдауы калыптасады, онда объектiлердiц накты кещспктш касиеттерi мен катынастары барган сайын сараланган жэне барабар кeрiнiс алады".
Геометриялык угымдардыц графикалык бейнелерiн калыптастыру кезшде кабылдаудыц ец кеп тараган тYрлерi керу, есту жэне тактильдi кабылдау болып табылады. кабылдаудыц кYPделi тYрлерi кабылдаудыц эртYрлi тYрлерiнiц комбинацияларын, комбинацияларын бiлдiредi. Мысалы, геометрия бойынша оку мэтшш дауыстап оку кезшде кабылдау керу жэне есту аркылы кабылдаудыц Yйлесiмi болып табылады. Геометриялык угымдардыц графикалык бейнелерiн жасау процесшдеп кабылдау керу, есту, кинестетикалык кабылдаудыц косындысы болып табылады.
Цабылдау мен зешншц езара эрекетiн кецiстiктiк ойлаудыц калыптасуына эсер ететiн процестер ретшде карастырайык. Зейiннiц ауысуы эркашан ершт! кYш-жiгермен кeрiнетiн кейбiр жYЙке кернеуiмен бiрге жYредi. Бул бiлiм алушылардыц жаца жумыска кiрiсуi нелiктен киынга согатынын, эсiресе ол жагымды сезiм тудырмаса, ал бурынгы эрекетг, керiсiнше, кызыктырак болганын анык кeрсетедi. Ершт (ырыкты) зейiндi тэрбиелеу ерiктi кYш-жiгердi тэрбиелеуге келедi. Бiлiм алушылардыц зешнш угымныц мацызды белгiлерiнен мацызды емес белгшерше ауыстыру ерiктi зейiндi ^шейтуге жэне геометриялык угымныц касиеттерiн керсетуге кемектесед^ оныц бейнесi кабылдануы керек.
Бакылау жэне кабылдау. Бакылау - кабылдау, ойлау эрекетмен тыгыз байланысты -салыстыру, ажырату, талдау. Бакылауды кейде "ойлау кабылдауы" деп те атайтыны бекер емес. Бакылау эркашан мiндеттердi накты керсетумен жэне бакылау жоспарын алдын ала эзiрлеумен байланысты бiр немесе баска танымдык максатпен жYзеге асырылады. Бакылаудыц табыстылыгы адамныц тшсп саладагы бiлiмi мен тэж1рибесше байланысты.
Бакылау нэтижелерiн толыктыру жэне жYЙелеу Yшiн бакылау нэтижелерiн ауызша (жазбаша болмаса, ец болмаса ойша, Yнсiз) бiлдiру, бакылау нэтижелерiнен хабардар болу мацызды.
Цабылдау жэне есте сактау. Есте сактау, эдетте, жаца нэрсе мен адам санасында бурыннан бар нэрсе арасындагы байланысты орнату. Оку материалын есте сактау - оны бурынгы бiлiммен байланыстыру, геометриялык бейнеш есте сактау - сэйкес геометриялык угыммен байланыстыру.
Жеке геометриялык угымдар мен пайымдаулар арасындагы санамызда бейнеленетiн жэне жадымызда бекiтiлген байланыс ассоциация деп аталады (грек тшнен аударганда -"эбайланыс", "байланыстыру"). Бул байланыстарсыз ассоциациялардыц кYшi, адамныц калыпты психикалык эрекетi, соныц iшiнде есте сактау кызмет мYмкiн емес. Ассоциативт байланыстыц мэнi мынада: санада осы байланыстыц бiр элементiнiц пайда болуы санада осы байланыстыц баска элементшш пайда болуына себепшi болады. Ассоциативт процестер геометриялык бейнелердi белгiлi бiр байланыс пен реттiлiкпен есте сактауды жэне жацгыртуды камтамасыз етедi.
Бiздiц бiлiмiмiздiц негiзiн "себеп пен салдар", "тек пен тYр", "тутас жэне белш" сиякты объективт байланыстарды керсететш жогары децгейлi, кYPделi немесе магыналык ассоциациялар курайды. Баскаша айтканда, бул жагдайда объектiлер арасындагы байланыс олардыц бiр уакытта кабылдануынан немесе бiр-бiрiне уксастыгынан емес, бiр угым басканыц салдары немесе екiншi бiр белшшц немесе басканыц бiр тYрi болгандыктан орнатылады.
Бейнелi есте сактау жэне есте сактау. Бейнелi есте сактау - шындыктыц бурый кабылданган заттары мен кубылыстарыныц бейнелерiн есте сактау, сактау жэне кайта жацгырту. Бейнелiк есте сактаудыц iшкi тYрлерi бар - кору, есту жэне т.б.
Кейбiр адамдарда эйдетикалык (грекше "эйдос" - бейне) деп аталатын оте айкын бейнелi жады бар. Эйдетикалык бейнелер кору немесе есту анализаторыныц орталык кортикальды буыныныц козуыныц узак инерциясыныц салдары болып табылады. Сондыктан, эйдетикалык адам кабылдаудан кейiн бiраз уакыт бойы жаца гана кабылдаган суретп барлык егжей-тегжейлi тYPде анык коруд^ тыцдаган эуендi естудi жэне т.б.
Репродукцияныц дэлдiгi, ягни, бейненiц тYпнускаFа сэйкестiгi сойлеудiц есте сактауга катысуына айтарлыктай байланысты. Мунда кабылданган нэрсеш дурыс тYсiндiру жэне тYсiну мацызды рол аткарады. Геометриялык бейненi ауызша тYсiндiрместен кабылдайтын окушылар, эдетте, оны дэл емес, Yзiк-Yзiк кайталайды. Создш-логикалык есте сактау угымдардыц аныктамаларын есте сактау, сактау жэне жацгырту, теоремаларды накты тужырымдау жэне т.б. Математикалык пайымдаулар сойлеуден, белгiлi бiр угымдар мен мэлiмдемелерден тыс жерде болмайды. Сондыктан есте сактау тYрi жай логикалык емес, создiк-логикалык деп аталады. Ойдыц кайталануы эркашан олар бастапкыда айтылган создiк орнекте бола бермейдь Геометрияны окытуда аныктамалардыц, теоремалардыц т.б. дэл, созбе-соз вербалды орнектерiн есте сактау жэне кайта жацгырту кажет. Дегенмен, создш материалды созбе-соз жацгырту оныц магынасын тYсiнбей-ак жYзеге асуы мYмкiн, содан кейiн оны есте сактау логикалык емес, механикалык есте сактау болады. Геометриялык бейнелердi жацгырту формасы сойлеудiц даму децгейiне байланысты. Бшм алушылардыц сойлеуi негурлым аз дамыган болса, оган геометриялык кескiндi бейнелеу жэне сызбаныц курылысын оз созiмен тYсiндiру киынырак болады. ¥зак мерзiмдi есте сактау кабылданатын материалды сактаудыц салыстырмалы узактыгымен жэне кYшiмен сипатталады. ¥зак мерзiмдi есте сактау жинакталган бiлiмнiц жалпылануы мен жYЙеленуiне байланысты тYрлендiрiлген тYPде сакталуын камтамасыз етедi. ^ыска мерзiмдi жадта материал кабылданган "фотографиялык" формада жэне реттшкте жацгыртылады. ¥зак мерзiмдi есте сактау аркылы кабылданган материал, жогарыда айтылгандай, кайта курылады.
Ойлау тYЙсiктер мен кабылдауда камтылган акпаратты оцдейдi жэне акыл-ой ецбегшщ нэтижесi жаца бейнеш корсету болуы мYмкiн. Адам бурын-соцды кабылдамаган, омiрiнде ешкашан кездеспеген немесе азды-копп алыс болашакта жаратылатын нэрсеш елестете алады. Мундай бейнелеу киялды бейнелеу немесе жай гана елестету деп аталады. Адамныц киялымен жасалган нэрсе каншалыкты жаца болса да, ол созаз шындыкта бар нэрседен туындайды жэне соган негiзделедi. Демек, елестету, 6y^ психика сиякты, коршаган дYниенiц ми аркылы бейнелену^ бiрак адам кабылдамаган нэрселердщ корiнiсi, болашакта шындыкка айналатын нэрсенiц корiнiсi гана. Физиологиялык тургыдан алганда, киял процес - бул ми кыртысында бурыннан калыптаскан уакытша жYЙке байланыстарынан жаца комбинациялар мен комбинациялардыц тYзiлу процесi. Мектепте геометрияны окытудагы киялдыц басты мацызы мынада: онсыз кандай да бiр геометриялык кескш мYмкiн емес едi, ойткеш соцгы немесе аралык нэтижелердi елестетпей есептщ сызбасын аяктау мYмкiн емес. "Мектептеп барлык пэндердi (тек тарих, биология, география, эдебиет гана емес, сонымен катар математика, тш) киял белсендшгшаз толык мецгеру мYмкiн емес. ^иялдыц эрекеп эркашан шындыкпен байланысты" .
В.А.Крутецкийдiц, С.Л.Рубинштейннiц, И.С.Якиманскаяныц теориялык кагидаларына CYЙене отырып, бейнелi ойлаудыц бiр тYрi ретiнде кещспкпк ойлаудыц негiзi эртYрлi формада, эртYрлi децгейде кездесетiн бейнелеу кызметi болып табылады. И.С.Якиманская бейнелеудщ екi децгей бар екенiн атап корсетедi: образ жасау жэне онымен эрекет ету. [2, с.13-15]
Егде жастагы жасоспiрiмдерде кецiстiктiк ойлаудыц дамуы олардыц кабылдауы, зейiнi, бейнелi есте сактауы жэне окытылатын материалды тYрлендiру, киялдан идеяга кошу негiзiнде жYзеге асады. Бшм алушылардыц кабылдау тэжiрибесi мен арнайы бакылауын
ОФ "Международный научно-исследовательский центр "Endless Light in Science"
байыта отырып, муFалiм сол аркылы олардыц киялын байытады, дамытады. Мунда арнайы эдiстемелiк техникалардыц рeлi мацызды. Кещспкпк ойлауды дамытудыц алдында санада кещспкпк бейнелердi курастыру, содан кейiн бейнелердi елестету жэне жаца оку жаFдаяттарында графикалык бейнелердi кайта шыFару мYмкiндiгi пайда болады.
Сонымен, орта мектепте геометрияны окытуда кецiстiктiк ойлауды калыптастыру кeрнекiлiк-бейнелi ойлауFа негiзделген. Окушы eзi кабылдаFан геометриялык заттардыц бейнелерiн жадында сактайды. Егде жастаFы жасeспiрiмдер Yшiн графикалык бейненi ойша бейнелеу мацызды жэне кещспкпк ойлауды дамытуFа ыкпал ететiн фактор болып табылады. Бул жаста кeрнекi-бейнелi ойлау бiрте-бiрте концептуалды теориялык ойлауFа орын бередi. Геометрияны окытудаFы танымныц бул жолы геометриялык бiлiмдердi жалпылау жэне жYЙелеумен ты^ыз байланысты, ол геометриялык уFым туралы акпаратты ойша тYрлендiруге, киялды дамытуFа жэне осы уFымдардыц геометриялык бейнелерш керсетуге ыкпал етедi. Кецiстiктiк ойлауды дамытудыц шарты - сейлеу. АякталFан сызбаны ойша, жазбаша немесе ауызша тYсiндiру бiлiмдi тYрлендiруге жэне кайта куруFа, сондай-ак оны жалпылау мен жYЙелеуге ыкпал етедi. Бейнелi есте сактау узак мерзiмдi есте сактауды камтамасыз ететiн сeздiк-логикалык есте сактау есебшен байытады. Кецiстiктiк ойлауды дамытудаFы келесi кадам eкiлдiктер болып табылады. Бейнелеудщ Yш эдiсiнiц эркайсысы -тшмд^ бейнелi жэне символдык - геометриялык уFымды графикалык бейнелеудiц езшдш ерекшелiктерiн кeрсетедi.
Кецiстiктiк ойлау мазмуныныц психологиялык ерекшелiктерi мектепте геометрияны окыту процесiнде кецiстiктiк ойлауды калыптастыру мен дамытудыц эдютемелш тэсiлдерiн аныктайды. [3, с.190-193]
ПАЙДАЛАНЫЛГАН ЭДЕБИЕТТЕР Т1З1М1:
1. Гаджимурадов М. А., Гаджимурадов Б. М., Гаджиева З. Д. Формирование и развитие пространственного мышления на уроках геометрии с помощью информационных технологий / Гаджимурадов М. А., Гаджимурадов Б. М., Гаджиева З. Д. // Психолого-педагогические науки, 2019 - 14-17 стр.
2. Мозговая М. А., Характеристика пространственного мышления и особенности его формирования в обучении геометрии в средней школе / М.А. Мозговая // Мир науки, культуры, образования. № 1, 2020 - 13-15 стр.
3. Мозговая М. А., Формирование графических образов геометрических понятий как основа развития пронстранственного мышления при изучении геометрии в средней школе / Мозговая М. А. // Педагогика, 2018 - 190-193 стр.
