CC BY
42МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ФИЛОСОФСКИХ ЗАКОНОВ ТЕОРИИ МИРОЗДАНИЯ
Рысин А.В. Рысин О.В.
АНО «НТИЦ «Техком» г.Москва, радиоинженеры
Бойкачев В.Н. АНО «НТИЦ «Техком» г.Москва, директор кандидат технических наук Никифоров И.К.
безработный, г. Чебоксары, кандидат технических наук, доцент
MATHEMATICAL JUSTIFICATION OF THE PHILOSOPHICAL LAWS OF THE THEORY OF THE UNIVERSE
Rysin A. V.
Rysin O. V.
ANO "STRC" Technical Committee "Moscow, radio engineers
Boykachev V.N.
ANO "STRC" Technical Committee "Moscow, director, candidate of technical sciences Nikiforov I.K.
unemployed, Cheboksary, candidate of technical sciences, associate professor
АННОТАЦИЯ
В статье показаны логические рассуждения, обосновывающие философский базис теории, рассмотренный в предыдущей статье. На основе этого становится возможным понять природу взаимодействия в мироздании и суть её законов.
ABSTRACT
The article shows logical reasoning that justify the philosophical basis of the theory discussed in the previous article. Based on this, it becomes possible to understand the nature of interaction in the universe and the essence of its laws.
Ключевые слова: иерархия, принцип всеобщей взаимосвязи, бытие, небытие, закономерности, обмен.
Keywords: hierarchy, the principle of universal interrelation, existence, nonexistence, regularity, exchange.
Инвариантная форма связи глобальных противоположностей, переход количества в качество, основные законы мироздания
В данной статье мы продолжим рассматривать взаимосвязь философии, математики и физики на основе определений и законов, выведенных в предыдущей статье «Парадоксы в физике на основе философских законов» и [1]. Мы показали, что замкнутый обмен между двумя глобальными противоположностями даёт формулу окружности, а это -инвариантная форма в любой системе. Рассмотрим более подробно, что из этого следует в математике.
Напомним главное. Говоря о глобальных противоположностях мироздания - бытие (условно для нас: объект нами наблюдаем и здесь проявлен) и небытие (условно для нас: объект не доступен для нашего прямого наблюдения и здесь не проявлен) - и, рассматривая необходимость для их существования обмена объектами между ними, мы каждую из противоположностей обязаны представить в виде зависимых и независимых частей. Причем, как это было показано, зависимые и независимые части из бытия и небытия имеют противоположный характер математического представления, так как при
обмене операция сложения (объединения) в одной части будет означать операцию вычитания (разъединения) в другой части, и наоборот.
Обмен объектами между противоположностями осуществляется посредством закономерностей. Именно проявлением закономерности (например, в бытии) и является ее способность рождать, а значит, и уничтожать х объектов-закономерностей (здесь, учитывая иерархию, х - некоторое число, принадлежащее данной закономерности).
Представим все закономерности бытия и небытия, как суммы ортогональных (иное просто невозможно, иначе это означало бы однородность) закономерностей IX/ и Е^, обеспечивающих иерархическое построение мироздания с учетом того, что в формировании каждой вышестоящей закономерности участвуют все остальные (из условия замкнутости). Поэтому под знаком суммы I мы будем понимать некую общую вышестоящую по иерархии закономерность. Суммирование осуществляется для объектов, имеющих некую одинаковую структуру, а иначе их объединение также просто невозможно.
В соответствии с тем, что мироздание не мо-
жет быть какой-либо закономерностью, ибо включает в себя все закономерности и не может изменяться (иное означало бы ее разомкнутость), следует предположить, что математически она выражается в виде константы. Причем значение константы не может равняться нулю в силу того, что это бы означало отсутствие ее существования. Это возможно только с точки зрения других мирозданий, но не с нашей точки зрения.
Казалось бы, что формула мироздания будет выглядеть так:
Z Xj + Z Yj = const, (1)
но такая запись ведет к парадоксу, связанному с возможным обнулением закономерности бытия и закономерности небытия при суммировании, так как действительные значения от закономерностей могут быть как положительными, так и отрицательными. Пример - изменение бытия как косинус, а небытия как минус косинус. Понятно, что в этом случае мироздание изначально равно нулю - чего быть не может, в силу того, что в этом случае получается чудо возникновения из ничего и исчезновение в ноль, и тогда закономерности не нужны. Одновременно с этим надо учесть, что здесь нет признака разделения на противоположности, который не привел бы к обнулению мироздания. Поэтому требуется уточнение записи закономерностей по формуле (1).
Кроме того, если каждой закономерности соответствует определенное число х, передаваемых объектов (соответственно у - для противоположности), то существует равенство рождаемых и уничтожаемых объектов. В противном случае неравенство между бытием и небытием означает исчезновение мироздания уже на этапе его возникновения, или в виде математического уравнения можем записать
x(ZXj) = y(ZYj) . (2)
Соблюдение равенства (2) означает, что возрастание (убывание) х(Щ/) и y(2Y/) происходит одновременно. Однако, одновременное возрастание и убывание количества закономерностей между бытием и небытием означает, что закономерность бытия и небытия совпадает, а в этом случае не соблюдается формула (1) и следует вывод, что мироздание тоже закономерность. Этого быть не может в силу того, что в мироздании находятся все закономерности, а причисление мирозданию определенной закономерности означает, что оно не содержит в себе все закономерности. Тогда для сохранения формулы (1) необходимо, чтобы выполнялось
x(Z Xj) = y(ZYj) = const, (3)
иначе мы должны сделать вывод, что мироздание становится закономерностью и не является полной замкнутой системой. Необходимость равенства количества передаваемых объектов из бытия в небытие и обратно константе, говорит о том, что скорость обмена объектами между глобальными противоположностями всегда одна и та же. Действительно, изменение скорости приводит к тому, что
мироздание не может быть константой, так как скорость обмена определяется именно ею. Соответственно здесь прослеживается аналогия между скоростью света и скоростью обмена между противоположностями. В предыдущей статье мы уже отмечали тот факт, что всякое движение означает изменение, которое не может не сопровождаться обменом закономерностями между бытием и небытием. Это связано с тем, что ни один объект мироздания, в том числе и свет, не может описываться иначе, чем в определенных значениях бытия и небытия. Еще раз подчеркнем, что существование противоположностей без обмена объектами невозможно.
Рассуждая далее видно, если верна формула (3), то тогда закономерности бытия и небытия также являются константами:
Z Xj = Z Yj = const. (4)
Но это означает, что небытие и бытие при рассмотрении даже из какой-то одной противоположности являются замкнутыми на себя системами, включающими в себя все закономерности, что в соответствии с вышеприведенными рассуждениями означает парадокс. Отсюда приходим к выводу: чисто математическое суммирование, так же, как и вычитание закономерностей бытия и небытия, приводят к парадоксу. Причем при вычитании сразу возможно обнуление. Кроме того, в формуле (4) не находит отражение невозможность отдельного существования бытия и небытия. Также понятно, что в формуле (4) нет признака различия между бытием и небытием, так как бытие и небытие характеризуются здесь действительными числовыми значениями. А значит, перенос значений иной раз может дать ноль, но мы пока этот парадокс не будем рассматривать (он решен в нашей теории в [1]). Следовательно, считаем, что действие вычитания и сложения между закономерностями бытия и небытия невозможно в силу некоего запрета (как будет показано в дальнейшем, этот запрет обеспечивается за счет равенства действительных и мнимых чисел). Таким образом, решить задачу взаимосвязи противоположностей через простое сложение и вычитание объектов-закономерностей с соблюдением линейного характера без перехода количества в качество невозможно. Эта проблема решается такими операциями как умножение и деление, когда константа мироздания получается в зависимости от количественных соотношений противоположностей.
Предположим следующую запись:
ZXj / ZYj = const. (5)
Это характеризует полное совпадение закономерностей бытия и небытия, что означает одновременное одинаковое изменение и обеспечивает равенство действия и противодействия. Здесь также обеспечивается соблюдение соответствия константе мироздания. Однако такая запись не отражает принцип относительности, нет функциональных различий между бытием и небытием, что соответствует рассмотрению процесса со стороны самого мироздания, но не из одной какой-либо противоположности. Получается равенство зависимой
и независимой частей, что соответствует только самому мирозданию, но мы не можем рассматривать процессы физики от всего мироздания, так как находимся в одной из противоположностей - процессы рассматриваем из нашей системы, условно принятой для нас как бытие. Здесь нет динамики процесса между бытием и небытием, в виде корпус-кулярно-волнового дуализма, выражающегося в процессах сложения в бытии и соответственно вычитания в небытии, и наоборот. Иными словами, не выражен обмен между противоположностями. И при такой записи частного от деления обратно пропорциональная связь противоположностей выражена не явно. Поэтому в соответствии с необходимостью отражения обратно - пропорциональной связи получается единственно возможная не парадоксальная запись:
ZXj -ZYj = const. (6)
Здесь очевидно соблюдается невозможность существования бытия и небытия по отдельности. Соответственно остается найти вид суммарных закономерностей бытия и небытия, при которых суммирование в бытии приводит к такому же вычитанию в небытии при соблюдении равенства константе мироздания. При этом закономерности бытия и небытия должны иметь обратно пропорциональную связь, то есть осталось получить условия сохранения равенства (6) в динамике обмена между противоположностями.
Далее, если закономерность бытия представить как Р, закономерность небытия - как Н, а изменение закономерности - в виде К, то с учетом (6) можем записать:
(P+K)(H - K) = const. (7)
Если рассматривать Р и Н как количественные параметры (а изменения всегда выражаются через количество), и учитывая что количество «рождающихся» объектов равно количеству «умирающих» в силу вечности мироздания и при этом бытие всегда равно небытию, то получим Р=Н. Иными словами, количество закономерностей в бытии и небытии равно в динамике. Однако, если представлять Р, Н и К как линейно изменяющиеся (то есть чистые количественные соотношения, а значит не имеющие закономерностей), то равенство (7) становится невозможным. Иными словами, получить закон перехода количества в качество в рамках соблюдения равенства (7) невозможно. В соответствии с этим Р, Н и К должны быть закономерностями, включающими в себя все остальные закономерности ниже по иерархии. При этом закономерности Р и Н должны совпадать по причине равенства рождающихся и умирающих закономерностей. Кроме этого должна соблюдаться обратно пропорциональная связь между бытием и небытием. Поэтому формулу (7) перепишем в виде:
(P + K)(P - K) = const. (8)
Отметим сразу, что при этом формула (2) не нарушается. Обратно пропорциональная связь здесь получается чисто автоматически в силу соблюдения равенства (8). Из формулы (8) видно, что
разница между бытием и небытием в том, что сложение в бытии означает вычитание в небытии, и наоборот. Остается только найти вид закономерностей Р и К с учетом иерархического построения мироздания. Из формулы (8) следует известная квадратичная инвариантная форма:
P2 - K2 = const. (9)
Отсюда следует вывод: известная инвариантная форма равенства константе разности квадратов закономерностей - это следствие закона противоположностей и закона сохранения количества при обмене между противоположностями. Дальнейшие рассуждения более наглядно подтвердят этот вывод.
Необходимо отметить, что мы вводим понятие умножения (как в прочем и деления) как результат объединения или разъединения в соответствии с выполнением воздействия некоторой закономерности. Это отличается от обычного подхода к умножению или делению в математике, когда, например, объясняется процесс умножения через взятие некоторого количества некоторое число раз в силу того, что количество относится к одной противоположности, а взятие количества, как раз к другой противоположности, и при этом при перемножении мы имеем константу мироздания. В физике взятие некоторого количества связано с изменением качества, то есть с закономерностью, а значит, и динамикой процесса, о чем и говорит необходимость использования в формуле (9) закономерностей, а не чисел, которые практически отражают статику.
Описывая необходимость инвариантной формы, мы столкнулись с необходимостью представления объекта в одном случае как закономерности, а в другом - как количественной единицы, на которую осуществляется воздействие. Такое двоякое определение объекта как закономерности и количества как раз и определяется иерархическим построением и соответствует известному закону философии перехода количества в новое качество, так как количество нового объекта всегда связано с наличием новых закономерностей. Действительно, возрастание количества и убывание количества без перехода в закономерность означает несоблюдение формулы (8), ибо линейно изменяющиеся количественные характеристики по формуле (8) никогда в итоге не дадут константу. В дальнейшем, мы более детально рассмотрим характер связи количества и закономерностей на основе более серьёзного рассмотрения процессов взаимодействия в мироздании.
Вывод основных закономерностей мироздания
Учитывая, что количество объектов, как в бытии, так и в небытии - величина постоянная (хотя и имеющая для нас значение близкое к бесконечности из-за замкнутости) то, представляя бытие в качестве единого глобального объекта, мы можем придать ему математическое значение единицы {1}. Представление небытия, как единичного глобального объекта, также должно представляться в виде единицы, однако для отличия от бытия ему
необходимо приписать атрибут, который бы не позволял спутать его с бытием. Используя известные математические аналоги, припишем ему атрибут мнимой единицы {г}. Учитывая равенство противоположностей бытия и небытия, это означает, что: 1 = I. (10)
Благодаря такой записи невозможно обнуление в формуле (4), и единственные операции между противоположностями при их взаимодействии с учётом константы мироздания - это умножение и деление.
Такая запись кажется неправомочной большинству математиков, привыкших возводить равенства в квадрат. Но дело в том, что операции возведения в квадрат в мироздании не существует, в силу того, что тогда объект должен был бы скачком изменить свои параметры без взаимодействия противоположностей. Это означает полное разделение корпускулярных и волновых свойств. Необходимо отметить, что без атрибута принадлежности не обойтись, так как иначе получить непрерывный процесс взаимосвязи объектов невозможно из-за скачков (разрывов). Например, имеются два объекта в виде чисел 1 и 2, между собой они имеют скачок в единицу. И какие бы ухищрения мы бы не делали, убрать этот скачок за счёт однородности представления невозможно, то есть всегда будет чудо возникновения и исчезновения в ничто. Другое дело, если мы предполагаем взаимосвязь между объектами числами 1 и 2 через противоположность. Тогда есть путь обмена, когда некое количество сначала переходит в противоположность, а потом уже переходит к следующему объекту. Значение атрибута в виде квадратного корня из «минус единицы» тоже имеет своё обоснование в виде противодействия на действие. Действительно, если предположить иной атрибут, то противодействия быть не может, - а это означает отсутствие и самих противоположностей, с возрастанием одной из них до бесконечности. Одновременно в физике такое равенство используется со времен получения уравнений Дирака и Шредингера. Так, разложение энергетической инвариантной формы в виде матриц используется для получения учета магнитных спинов и связи корпускулярного и волнового движения по формуле:
Е = ^(Р2 + М02с2) = с(Е Ак • Рк). (П)
Здесь к изменяется от 0 до 3; Р0=М0с; Р1=Рх; Р2=РУ; Р3=Рг. Из этой записи следуют известные уравнения:
(Е -М0с2) -с(Рх - 1Ру) -сР2 = 0
(Е - М0С2) - с( Рх + гРу) + сР2 = 0,
' (12)
(Е + М0с2)-с(Рх -гРу)-сР2 = 0,
(Е + М0с2) - с( Рх + гРу) + сР2 = 0
Видно, что если перенести мнимую составляющую уравнений в правую часть уравнения, а в левой части оставить действительную, то в соответствии с уравнением действительная часть будет
равняться мнимой, то есть а=гЬ. При этом а=Ь, так
как г - это . Понятно также, что нулевого варианта значений здесь не может быть, ибо варианты нулевых энергий и импульсов в физике не рассматриваются, так как нулевая энергия - это ничто. Естественно, ввод вместо значений энергии и импульса дифференциальных операторов не влияет на равенство, и статические конкретные значения равенства заменяются соответствующими значениями закономерностей, соблюдающими это равенство не в конкретный момент времени и точке пространства, а в определенной области этого пространства и в определенный промежуток времени. Изюминка математики Дирака в том и состоит, что он фактически ввел взаимодействие противоположностей, используя их первоначальное равенство, а далее ввел дифференцирование этого равенства для учета динамики взаимодействия. Это и позволило ему определить, как он считал, магнитный спин электрона. Необходимо отметить, что попытки получить магнитный спин в уравнении Клейна-Гордона с помощью возведения в квадрат формулы (11) не дали желаемого результата. А разница в способах получения уравнений Клейна-Гордона и Дирака из формулы (11) лишь в одном - в том, что в способе «линеаризации» Дирака получается мнимый член уравнения, а при возведении формулы (11) в квадрат его просто не может быть. Понимая эту разницу, и чтобы избежать очевидного равенства 1=г, ученые вышли из положения за счет того, что представили значения импульсов и энергии без доказательств в виде дифференциальных операторов, воздействующих на вероятностные волновые функции. А это явные чудеса, так как реальные числа в формуле (11) подменяются уже на операторы, не имеющие числовых значений. Кроме того, для того чтобы вероятность была волновой, нужна реальная сила, дающая волновую закономерность (как видим - уже возникают противоречия с вероятностью), а ее как раз и нет! Далее следующий казус: член с массой покоя не заменили дифференциальным оператором, а оставили без изменений. А такое пренебрежение в подстановках недопустимо даже с точки зрения математики, так как либо член с массой покоя как константа в этом случае должен при дифференцировании равняться нулю, либо он тоже должен быть дифференциальным оператором. Иными словами, уход от равенства мнимых и действительных чисел дал в одном уравнении сразу три парадокса! И даже здесь некоторые пытаются это оспорить. Необходимо также отметить, что если бы дифференциальные изменения не требовали бы равенства действительных и мнимых значений, и их взаимного перехода как противоположностей, то умножение дифференциального члена на мнимую единицу и не потребовалось бы, так как вполне хватило бы равенства от изменений действительных чисел. Отметим также, что обойти явное равенство в виде приравнивания мнимых и действительных частей всё равно не удалось. Так в квантовой механике есть конкретная запись 4-хмерного векторного потенциала в виде [2]:
¡Ф=Л4, Ах=А\, Ау=Аг, Аг=Аз. Более того, 4-я координата представляется в виде х4=/ с/. И как видно из последней записи - не мы первые ввели запись «/' с/».
Абстракция математики, дающая парадоксы в физике
Парадоксы в современной математики из-за того, что она рассматривает процессы с точки зрения одной противоположности. При этом равенства действительных и мнимых чисел никак не пересекаются по правилам нынешней математики. Объясним. Если у нас было одно яблоко, и оно съедено, то мы говорим, что больше яблок нет, один минус один равняется нулю. Как говориться, было яблоко - и нет яблока. Но дело в том, что при таком подходе яблоко, как реальный объект, превратилось в ноль, а вместе с ним, нулём стала и энергия соответствующая этому яблоку. А «нуля» в нашем мироздании как такового нет, так как с ним нельзя ничего соотнести и с ним невозможно взаимодействовать. Здесь математиками не соблюдается закон сохранения энергии, так как опускается сам процесс преобразования яблока в нечто иное. Имеет место рассмотрения самого факта наличия или отсутствия чего-либо, - есть или нет, и здесь игнорируется, какие были преобразования в момент возникновения или исчезновения объекта. Но в мироздании ничего не исчезает из замкнутой системы, и преобразование яблока рассматривается как переход из корпускулярного состояния - в волновое. При этом, сколько было единиц закономерностей в яблоке, столько и осталось - только они перешли в другую противоположность в силу замкнутости мироздания. Наличие мнимой составляющей в уравнениях Дирака не случайно, так как если бы у нас были бы только действительные части, то тогда следовало бы признать вариант, что нет противоположностей, то есть нет корпускулярно-волнового дуализма. Иными словами, равенство без мнимой составляющей означает возможность полной компенсации, или полного исчезновения, как в примере с яблоком, и естественно без соблюдения закона сохранения энергии. Если предположить возможность компенсации энергии в силу того, что в равенстве есть только действительные или только мнимые составляющие, которые всегда могут дать ноль, то тогда надо считать возможным полное исчезновение нашего мироздания в силу соблюдения законов арифметики и в соответствии с формулой (4). А это в принципе и означает чудеса, так как если возможно исчезновение в ничто, то это соответственно означает и возможность появления чего-то из ничего - самопроизвольно и без соблюдения каких либо закономерностей. Наша теория с ее равенством действительной и мнимой части по (10) как раз исключает подобную возможность компенсации.
Спор между физиками и математиками - какая наука является более строгой, и идет давно. Должна ли математика отражать логику физики или, наоборот, физика должна неукоснительно выполнять логику математики? Казалось бы, математика - стро-
103
гая наука, построенная на очевидных аксиомах-постулатах, и поэтому физика должна подчиняться логике математики. Но не тут-то было. Оказалось, что математика использует в качестве аксиом-постулатов совершенно абстрактные идеи, которые очевидны только на первый взгляд, но не соответствуют нашей действительности. Так, например, пространство и время математиками рассматриваются как абсолютные и независимые величины. Поэтому в функции комплексного переменного мнимые и действительные части как ортогональные, стали независимы. Но что показала реальная физика? А она показала, что наличие абсолютного понятия пространства и времени означает невозможность связи ни одной из координат друг с другом из-за ортогональности, то есть открытая система исключает вообще понятие закона единства и борьбы противоположностей и наличие самих противоположностей, так как независимые величины друг для друга просто не существуют.
Отсюда вывод: если в нашем мире объекты как-то связаны по координатам и образуют единое целое, то наша система мироздания не может быть открытой. И тогда один вариант - она замкнута.
Предыдущие наши рассуждения это показали. Это подтвердили СТО и ОТО Эйнштейна своими преобразованиями координаты во время и наоборот. Но раз наша система мироздания замкнута (хотя и рассматривается как математиками, так и физиками как разомкнутая системы), то это значит, что она ни с чем внешним не может взаимодействовать, и имеет значение константы. Но наличие однородной константы, отображаемой в виде, например, только действительных или мнимых чисел, отражающих количество, будет означать, что никаких изменений и преобразований внутри этой константы просто не может существовать. Ибо действительные или мнимые числа могут переходить только сами в себя, а по аксиоме замкнутости их количество неизменно. В этом случае константы мнимых и действительных чисел полностью независимы и не существуют друг для друга. Имеем здесь парадокс, по которому не выполняется условие, что любые количественные изменения фиксируются только по их преобразованиям. Действительно, если число пять перешло опять в число пять, то в чем это изменение выражается? Да ни в чем, нет противоположности перехода! Наличие в замкнутой системе только действительных или только мнимых значений будет говорить о наличии в мире только одной противоположности, что не соответствует понятию корпускулярно-волнового дуализма. Отсюда остается только одно единственное решение - замкнутое мироздание состоит из двух постоянно взаимодействующих глобальных противоположностей, или математическим языком - объектов, выражаемых через действительные и мнимые числа, так как иных противоположных чисел математика не знает. А замкнутость и требует их равенства, ибо преобразование одной противоположности в другую без эквивалентного обратного преобразования означает получение в итоге одной
104
противоположности с вытекающими парадоксами. Поэтому по СТО время и координата и преобразуются друг в друга в равных количествах. Отображение закона противоположностей заложено в инвариантную энергетическую форму, которая вытекает из СТО. И именно она и отражает закон сохранения, то есть равного преобразования противоположностей, что и заметил Дирак, используя разложение инвариантной энергетической формы на компоненты в виде своих уравнений. Из них равенство действительной и мнимой частей, а также необходимость их взаимного преобразования получаются автоматически и выступают в явном виде. Иными словами математика учитывает количественные изменения, но не учитывает качественные изменения. Например, по математике линейное изменение может происходить до бесконечности, а по физике это означает нарушение инвариантной формы и замкнутости. Это как раз и не могут понять математики, хотя эта логика необходимости замкнутой системы, подтвержденная математически. Так что не учёт математиками элементарной логики того, что мир основан на необходимости наличия взаимодействия противоположностей, которые являются ортогональными только по абстракции, сыграл с ними злую шутку. Наша заслуга в том, что мы сумели показать логику очевидности равенства мнимой и действительной частей по уравнениям Дирака и необходимость их взаимного преобразования, без которого противоположности были бы полностью независимы, и сингулярности было бы не избежать. Таким образом, формула (10) - это представление в математике закона глобальных противоположностей, а равенство отображает их равноправное взаимодействие путем обмена, при этом соблюдается закон сохранения количества. Неравенство действительной и мнимой частей означало бы, что одна противоположность при обмене господствует над другой. В итоге мнимая или действительная часть должны были бы исчезнуть. Кроме того изначальное количественное неравенство означает возможность существования только одной противоположности и ее полную независимость. Это означало бы отрицание закона противоположностей и возможность чудес возникновения из ничего! Что и было нами показано в предыдущей статье. Наличие одной противоположности означало бы полную невозможность обеспечения усиления из-за представления объекта только в виде одной величины. А одна величина означала бы только один вид энергии и силы. А значит максимум, что можно в этом случае получить, - это компенсацию одинаковых сил. Из приведенной нами логики понятно, что мир без противоположностей противоречит реально наблюдаемой практике.
Отсюда делаем вывод: математика должна строго следовать физическим и философским законам, а не наоборот, когда абстрактный аппарат математики, оторванный от реальности, повсеместно навязывается в науке, что и приводит к множеству парадоксов в физике.
Определение глобальных закономерностей-противоположностей
Как известно любые изменения выражаются либо сложением, либо вычитанием. Так как бытие и небытие как закономерности-объекты существует в мироздании вечно, то и процессы изменения, осуществляемые ими, математически выражаются через интегрирование (бесконечное сложение) или дифференцирование (бесконечное вычитание). Учитывая, что связанная система бытия и небытия - это замкнутая система, то в этом случае интегрирование и дифференцирование выступают как направление определенного движения, и очевидно, что уменьшение в бытии однозначно означает увеличение (сложение) в небытии, и наоборот. Понятно, что такому восприятию интегрирования и дифференцирования должно быть практическое подтверждение, и оно, конечно, есть. Предположение того, что дифференцирование и интегрирования в условиях замкнутости мироздания можно рассматривать как направления движения, следует опять таки из соответствия СТО и ОТО Эйнштейна. Именно Эйнштейн своим постулатом о постоянстве скорости света узаконил наличие двух противоположностей бытия и небытия, как систем со своими пространственно-временными соотношениями, где в результате движения происходят количественные изменения между этими системами. При этом любой объект выражается вектором на четырехмерной сфере и описывает движения по сфере в соответствии с инвариантной формой и параметрами количественных изменений. Как известно, все интегральные и дифференциальные вычисления связаны с количественными изменениями, поэтому мы и считаем, что иных пространственно-временных систем, кроме как бытия и небытия, не существует.
Сделаем вывод: изменения любого объекта можно характеризовать в виде направления движения.
Какие бы изменения не осуществлялись, все равно выйти за пределы замкнутой системы мироздания невозможно, то есть интегрирование и дифференцирование нельзя рассматривать как направление движения лишь только в одной открытой (разомкнутой системе). Но так как интегрирование и дифференцирование отражают изменения, то они связывают две замкнутые между собой противоположные системы, а это указывает на четкое направление перемещения, например, из бытия в небытие, и наоборот. Учитывая, что наличие противоположностей математически выражается через существование действительных и мнимых чисел, и на основании доказательств, приведенных выше, можно сказать, что интегрирование и дифференцирование должны отражать этот переход за счет необходимого атрибута, указывающего принадлежность. Таким атрибутом является мнимая единица.
Отсутствие этого атрибута указывало бы на то, что изменения не вызывают переход в противоположность, а это бы обозначало, что корпускула величиной в цифру два превратилась в корпускулу величиной в цифру 3 скачком отдельно от волновой
части. Скачок - это всегда наличие разрыва и чудес, что, кстати, и практикуется в современной математике, которая не учитывает перехода количества в качество. Иными словами, в этом случае не требуется взаимодействия с волновыми свойствами, и это в корне противоречит корпускулярно-волно-вому дуализму - такой подход вообще исключает саму необходимость взаимодействия через обмен между противоположностями. Обычное интегрирование также не поддерживает систему перехода в противоположность, но это мы уже имеем в реальной физике. Значит, вариант обычного интегрирования относится к случаю рассмотрения процессов в одной противоположности, где не интересуются, что во что преобразуется при изменении, так как суммирование дает объекты той же противоположности. Например, обычный процесс интегрирования от константы дает х, то есть. идет обычный подсчет количества корпускулярных объектов без кор-пускулярно-волновой взаимосвязи. Но вот объяснить, каким путем единичные объекты дали новое качество, - невозможно, так как здесь опускается сам процесс физического изменения и идет линейный процесс. Да, таким образом мы подсчитаем сумму объектов, но это все отдельные объекты без взаимосвязи, и в этом случае получить, например, новый химический элемент было бы невозможно, так как количество не давало бы новое качество. В физике некоторое волновое состояние для этого должно перейти в корпускулярное, и здесь имеем изменение качества, а иначе, как уже говорилось, будут иметь место скачки величин без видимой взаимосвязи! Поэтому в обычном варианте при интегрировании рассматривается процесс, исходя из отсутствия взаимосвязи противоположностей. Это можно делать, так как количество в противоположностях сохраняется, но при этом невозможно получить корпускулярно-волновой дуализм. Суммирование и вычитание в математике оказались лишены физического смысла изменений, происходящих при накоплении или уменьшении объектов, и при этом не отражали реального происходящего физического процесса. Заметим, что бесконечность изменений или перемещений уже заложена в том, что только непрерывные изменения поддерживают существование мироздания. Поэтому выберем в качестве указателя перемещения интегрирование, результат которого должен соответствовать установленным выше законам. Как уже отмечалось, в силу инвариантности формулы мироздания следует, что для бытия, как и для небытия, все закономерности из противоположности выступают как единичные объекты. Переход объектов-закономерностей, например, из бытия в небытие сопровождается их накоплением там, то есть их сложением (интегрированием). Математически воздействие небытия на объекты бытия можно представить, как
/ йх =гх. (13)
Таким образом, объединение приводит к появлению новой закономерности в небытии ¡х. Как
подчеркивалось выше, изменение небытия порождает автоматически появление некоего процесса в бытии, которое противодействует прежнему состоянию бытия, так как в противном случае объекты-закономерности становятся полностью независимыми и возможно вечное существование в одной противоположности, что означает парадокс. Поэтому по этим правилам получим, что:
| (гхйх) = - х /2!. (14)
Далее для изменяющегося нового бытия мы должны получить новое состояние небытия, противодействующее предыдущему состоянию небытия, то есть «обнулению» (смерти) предыдущей закономерности:
| (-х2 / 2! )йх = -/х3/3!. (15)
Изменение этого «нового небытия» также приводит к состоянию бытия, противодействующему предыдущему:
\ (-/х3 / 3! )йх =х4 / 4!. (16)
Результат 4-хкратного интегрирования соответствует изменению по четырем составляющим бытия и небытия, каждому из которых соответствуют свои закономерности. Здесь есть некоторое нарушение правила неопределенного интеграла, при котором надо еще учитывать значение константы, однако наличие константы означало бы возникновение чего-то из ничего, и поэтому ее значение равно нулю.
Мы видим, что функция интегрирования здесь имеет атрибут направления, который обобщенно можно выразить как:
1 = л/-12. (17)
Это, как отмечалось выше, вполне закономерно. В противном случае не происходит учета взаимодействия противоположностей. На этом, кстати, и основаны многие парадоксы, связанные с сингулярностями (разрывами) в физике. Один из таких парадоксов связан с искажениями пространства и времени по ОТО Эйнштейна, когда пространственно-временное поле описывается в виде дискретных мельчайших однородных, пространственно-временных элементов. Проблема в том, что как бы не происходило измельчение элементов, всегда будет хоть мельчайший разрыв между двумя рядом стоящими элементами. А это означает невозможность связи между ними, что противоречит практике, так как пространственно-временное поле и объект связаны, а при разрывах связи нет. По нашей теории проблема разрывов снимается автоматически в результате взаимного обмена между противоположностями. Поэтому вариант, когда интегрирование осуществляется без умножения на мнимую единицу, говорит о рассмотрении процессов только в одной противоположности, и это соответственно допустимо, когда рассматривается либо чисто волновой, либо чисто корпускулярный процесс. Это более подробно рассмотрено при доказательстве связи уравнения Гамильтона-Якоби с уравнением Шредингера в [1].
Таким образом, от бесконечного изменения
бытия получаем следующие числовые ряды:
- в бытии:
1 -X2 /2! + X4 /4! - X6 /6! +... = С08(х); (18а)
- в небытии:
г -гх3 /3! + гх5 /5! - гх7 /7! +... = г з1п(х) (18б)
Дальнейшее интегрирование по полученным функциям приводит к полному обнулению (смерти) данных закономерностей в бытии и небытии, и означает переход этих закономерностей из небытия в бытие и наоборот. Учитывая, что движение между бытием и небытием происходит одновременно, синхронно и двусторонне из-за замкнутости, причем пути движения не совпадают, мы обязаны рассмотреть и изменение небытия в сторону уменьшения. Как уже отмечалось, противоположности имеют одинаковое количество и каждому объекту бытия противопоставляется объект небытия, а иначе не было бы противоположностей. Наличие синхронного движения объясняется еще и тем, что каждый объект кроме независимой части имеет и зависимую часть, которые из бытия и небытия по принципу относительности рассматриваются по-разному. Поэтому, аналогично, от бесконечного изменения небытия получаем следующие числовые ряды:
- в бытии:
-х + х3 /3! - х5 /5! +... = - 81п(х) ; (19а)
- в небытии: i -ix2 /2! + x4 /4! - x6 /6! +... = i cos(x)
(196)
Здесь также дальнейшее интегрирование приводит к переходу функций из небытия в бытие и наоборот. Независимость формул (18) и (19) друг от друга нельзя считать полной, в силу того, что между бытием и небытием существует только одновременное двустороннее движение. Ни одна закономерность в системе (18) не может проявиться без проявления закономерности в системе (19), и наоборот. Это следует из замкнутости мироздания. Полученные замкнутые значения в уравнениях (18) и (19) соответствуют полному возможному набору базисных функций не только по значению, но и по направлению, которые обеспечивают непрерывную связь бытия и небытия в динамике. Напомним, что ни один объект-закономерность, бытия или небытия не может быть полностью независимым от какой бы то ни было базисной закономерности, так как иначе мироздание становится разомкнутой системой.
Казалось бы, что между бесконечными числовыми рядами и наличием константы дискретности есть противоречия, по которому количество возможных членов в мироздании должно быть конечно. Но этот парадокс разрешается путем иерархического построения, по которому один и тот же объект в разных противоположностях и при рассмотрении из разных ступеней иерархии имеет и разную закономерность. Иными словами, когда мы пытаемся найти все причинно-следственные связи в движении любого объекта, то мы не в состоянии
этого сделать, так как всегда есть предшествующие события по взаимодействию, которые мы не учли. Кроме того, замкнутость обеспечивается именно за счет наличия противоположностей, ибо разрывы в одной противоположности выражаются через значение величины другой противоположности и константа в одной противоположности выглядит величиной движения в другой противоположности. А в движении (динамике) объект не имеет точного определения местоположения из-за непрерывности движения. Поэтому, получив единичное значение объекта как дискретной величины, мы при рассмотрении его уже с позиций его состава и считая его высшим по иерархии, будем открывать уже его связи и его закономерность управления объектами, стоящими ниже по иерархии. И так до бесконечности, учитывая необходимость замкнутости мироздания и принципа того, что низший по иерархии объект в одной противоположности является высшим по иерархии в другой противоположности. В итоге в мироздание, таким образом, включаются все возможные закономерности, и она дает константу. Иное бы означало отсутствие замкнутости мироздания и наличие чудес (более подробно см. в [3]).
Учитывая сказанное, каждая из двух противоположностей любого объекта должна характеризоваться некоторыми величинами в системе этих базисных функций. Пусть одна противоположность объекта характеризуется величиной Х, соответственно другая противоположность этого объекта характеризуется величиной Х = У. Тогда получаем систему уравнений относительно х-объектов бытия:
Хп = С08(х)Х + 81п(х)7, 0 (20)
70 = С08(х)Г - 81п(х)Х .
Соотношение (20) - это известная формула поворота осей координат. В данном случае этот поворот означает переход из бытия в небытие, и наоборот. Ясно, что переход определяется количеством х-объектов бытия, передаваемых в небытие. Если теперь применить принцип относительности и рассматривать эту систему из небытия, то это означает не только замену х на 2=1х, но и другое представление самого объекта:
х'0 = (сЬ 2)х0 - ^Ь г)х1,
(21)
х'1 = -^ь г) х0 + (сЬ г) х1.
Такие преобразования координат соответствуют геометрии Минковского, и имеют инвариантную квадратичную форму. Если учесть, что при выводе формул для преобразования Лоренца также требуется инвариантная квадратичная форма [4] то, если
chZ = у = ,/1 -р2 , shZ = ру,
(22)
получаем физическую интерпретацию формулы (21), как частный случай через преобразования Лоренца, которые связывают две системы, движущиеся относительно друг друга со скоростью V, если выполняется условие:
v/c = р = Ш 2. (23)
Здесь с - скорость света. Допущения, сделанные в формулах (22) и (23), правомочны только с точки зрения показа физической интерпретации формулы (21), так как при выводе формул Лоренца-Эйнштейна конечным эффектом было получение инвариантной квадратичной формы, исходя из постоянства скорости света. В нашем случае, наоборот - инвариантная форма приводит к постоянству скорости света.
Таким образом, формулы Лоренца имеют применимость только в частном случае, так как не соответствуют полностью требованиям выполнения закона противоположностей. Суть отличий в том, что в формуле (21) рассматривается движение со скоростью преобразования противоположностей друг в друга. По формулам (22) и (23) рассматривается вариант взаимного перемещения со скоростью V не противоположностей, а объектов одной и той же противоположности. Вот поэтому А. Эйнштейн не смог с помощью преобразований Лоренца описать электромагнитную волну.
В данном варианте рассматривается движение вдоль одной из координат со скоростью V, например, вдоль оси х. Скорость V в данном случае отражает количество объектов, переходящих из небытия в бытие. Тогда х0 = tí, x1 = x. Понятно, что объект характеризуется здесь отрезком времени, пересчитанным в расстояние х0 и х1 , то есть
(Xo)2 - (x1 )2 = (x'0)2 - (x'1 )2 = const. (24) Учитывая, что данная форма для каждого объекта остается инвариантной в полученной нами системе, следует вывод: сумма данных форм от всех объектов также будет равна константе, а значит, может быть приведена к единичному уровню.
Внимательно анализируя уравнения (21) и (24), а также учитывая необходимость представления любого объекта, как закономерности, в соответствии с равенством (7), можно прийти к следующему выводу: если сумма значений всех объектов по координате х0 соответствует ch Z, а по координате х1 равно sh Z, то в этом случае мы сразу приходим к инвариантной форме:
да да
Z(X0)2 -z(X1)2 = (chZ)2 - (sh Z)2 = 1. (25)
i=1 i=1
Если учесть известные математические соотношения ch Z=cos(iZ) и sh Z=-i sin(iZ), и перейти к аргументу бытия
X = iZ, (26)
то получим соотношение
(cos x)2 + (sin x)2 = 1. (27)
Рассматривая функциональные значения для бытия и небытия по системам (18) и (19), мы видим, что уравнения (25) и (27) отражают мироздание в единстве взаимодействия бытия и небытия:
(cosx)2 + (sin x)2 = (ch Z)2 - (sh Z)2. (28) Здесь аргументы в правой и левой части уравнения отличаются не по величине, а по принадлежности, что приводит к иной противоположной интерпретации функциональных связей.
Необходимо отметить, что формулу (28) некоторые критики оценивают не как равенство, а как тождество. Может это бы и было так, если не учитывать формулу (26), которая связывает аргументы. Например, электрические и магнитные составляющие связаны между собой через уравнения Максвелла, но вот волновые уравнения для электрической и магнитной составляющей рассматриваются отдельно, но указанное математическое разделение не означает разделение в физике.
Из полученной инвариантной формы следует важный вывод: при рассмотрении процессов из одной системы наблюдения, если система бытия замкнута, то система небытия разомкнута, и наоборот. Это является естественным результатом закона противоположностей.
Формула (28) отражает логику замкнутой системы, в которой любая сумма и разность неизменны, так как исчезнуть из замкнутой системы или появиться в ней не может ничто из-за закона количественного сохранения, при котором глобальные противоположности всегда равны. Поэтому сложение в одной противоположности означает вычитание в другой, и наоборот, но количество в противоположностях всегда неизменно и равно константе. Иное бы означало чудеса! То, что разность квадратов для физических объектов представляет собой инвариантную, форму, было известно из СТО и ОТО Эйнштейна, но вот то, что и сумма квадратов для тех же объектов также является инвариантной, - это уже наша заслуга.
Как было отмечено выше, формула (21), представляющая геометрию Минковского, и формулы (22) и (23), представляющие преобразования Лоренца, имеют инвариантную квадратичную форму. В этом случае возникает вопрос о том, какие формулы являются «истиной» мироздания. Если учесть, что преобразования Лоренца выводились, исходя из удовлетворения только лишь требования инвариантности квадратичной формы при учете взаимодействия двух систем координат, а геометрия Минковского получилась из удовлетворения более глобального требования аксиомы об отсутствии чудес, то очевидно, что истинными формулами мироздания являются формулы (20) и (21). Более того, формула (20) позволяет сделать более глубокий вывод о преобразованиях координат, связанный с тем, что если скорость перехода из бытия в небытие или наоборот достигает максимальной величины, то происходит преобразование координат друг в друга. Однако это не значит, что надо отказаться от формул (22) и (23), так как в формулы
(20) и (21) не входит параметр взаимного перемещения объектов, а поэтому для объектов из одной противоположности (при учете их взаимодействия) формулы (22) и (23) просто незаменимы. Более того, в [1] показана связь преобразований Лоренца с формулой окружности.
Формулы преобразования координат (20) и
(21) - это есть не что иное, как отображение происходящих процессов изменений в одной общей системе бытия и небытия. Из формулы (25) следует
также и другой физический смысл геометрии Мин-ковского, связанный с энергетическими изменениями.
Итак, мы сделали обоснование философского базиса представленной нами теории в [1], и показали как «оторванность» от реальности применяемого математического аппарата без осмысления физических процессов, приводит к множеству парадоксов. И этим доказали, что математика при описании физических процессов должна опираться на представленный в этой и предыдущей статье философский базис. Также и физика должна опираться на философские законы, а математика это учитывать.
Литература
1. Рысин А.В. Революция в физике на основе исключения парадоксов / А.В. Рысин, О.В.Рысин, В.Н. Бойкачев, И.К. Никифоров. - М.: Техносфера, 2016 г. 875 с.
2. Соколов А.А., Тернов И.М., Жуковский В.Ч. Квантовая механика. - М.: Наука, 1979. - С. 317.
3. Рысин А.В, Рысин О.В, Бойкачев В.Н, Никифоров И.К. Иерархия мироздания и математическое получение константы в усовершенствованных уравнениях Максвелла // Науч. журнал " Sciences of Europe" (Praha, Czech Republic) / 2016/ - № 10 (10), vol 2 - p. 73-85.
4. Терлецкий Я.П., Рыбаков Ю.П. Электродинамика. - М.: Высш. шк., 1980. - С. 220.
МЕТОДИКА РАСЧЕТА ТЕПЛОТЫ ПЛАВЛЕНИЯ В СТРУКТУРНЫХ ЕДИНИЦАХ ВЕЩЕСТВА НА БАЗЕ ИНФОРМАЦИИ О МЕЖАТОМНОМ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ
Мочалов А.А.
д.т.н., профессор, Национальный университет кораблестроения
им. Адмирала Макарова, г. Николаев Ушкац С.Ю.
аспирант, Национальный университет кораблестроения им. Адмирала Макарова, г. Николаев
METHOD FOR CALCULATING THE LATENT HEAT OF FUSION IN STRUCTURAL UNITS OF MATTER ON THE BASIS OF THE INFORMATION ON INTERATOMIC INTERACTION
Mochalov A.
Doctor of Science, professor, Admiral Makarov national university of shipbuilding, Nikolaev
Ushcats S.
PhD student, Admiral Makarov national university of shipbuilding, Nikolaev
АННОТАЦИЯ
Представлен аналитический подход к определению удельной теплоты плавления (кристаллизации) на основе информации о потенциале межатомного взаимодействия. На примере железа получены данные, хорошо совпадающие с экспериментальными. ABSTRACT
An analytical approach is presented that allows determining the specific heat of fusion (crystallization) on the basis of the information on the interatomic interaction potential. On the example of iron, the data are obtained, which agree well with the experimental data.
Ключевые слова: структурная единица; потенциал взаимодействия; фазовый переход; теплота плавления.
Keywords: structural unit; interaction potential; phase transition; heat of fusion.
В настоящее время данные о параметрах фазо- При переходе твердой фазы в жидкое состоя-
вого перехода веществ из твердого состояния в ние конфигурация структурной единицы изменя-жидкое (удельная теплота фазового перехода qm, ется. В жидкой фазе между атомами существует температура плавления Тпл и т.п.) базируются в ос- только ближний порядок (среднее межатомное рас-
новном на результатах экспериментальных иссле- стояние Г.'), а устойчивому состоянию расплава дований, причем, в некоторых случаях, погреш- 0
ность этих данных достигает 20%. при темпера^ре плавления Тпл до™ соответ-
В данной работе представлен аналитический ствовать именно структура жидкой фазы. Из этого
подход к определению удельной теплоты плавле- след^ет, что один атом должен быть окружен 12-ю ния (кристаллизации) на основе информации о по- ближайшими атомами расплава. При шгавл™
тенциале межатомного взаимодействия.
гранецентрированная структура должна перейти к сферической симметрии (Рис. 1).
