CC BY
448. Голов А. Некоторые задачи кинетической теории эволюции газоподобных систем. LAP, Saarbrücken, Deutschland, 2016, 88 с. 5,5 п.л.
9. Голов А. Н., Филиппова А. П. Получение и исследование формулы плотности потока вещества
в нестационарном полуограниченном газоподобном облаке. Вестник МГОУ. Серия «Физика-Математика», № 2, 2015, с. 107 - 119
10. Гуров К. П. // Основания кинетической теории. М.: «Наука», 1966. 351 с.
ПАРАДОКСЫ УРАВНЕНИЯ ШРЕДИНГЕРА И ЕГО СХОДСТВО С УРАВНЕНИЕМ ГАМИЛЬТОНА-ЯКОБИ
Рысин А.В. Рысин О.В.
АНО «НТИЦ «Техком» г.Москва, радиоинженеры
Бойкачев В.Н. АНО «НТИЦ «Техком» г.Москва, директор кандидат технических наук Никифоров И.К.
безработный, г. Чебоксары, кандидат технических наук, доцент
THE PARADOX OF THE SCHRODINGER EQUATION AND ITS SIMILARITY WITH THE EQUATION OF HAMILTON-JACOBI
Rysin A. V.
Rysin O. V.
ANO "STRC" Technical Committee "Moscow, radio engineers
Boykachev V.N.
ANO "STRC" Technical Committee "Moscow, director, candidate of technical sciences Nikiforov I.K.
unemployed, Cheboksary, candidate of technical sciences, associate professor
АННОТАЦИЯ
Исходя из ранее опубликованных статей продолжено рассмотрение философского и физического смысла констант мироздания. Показана роль констант скорости света, постоянной Планка, констант электрической и магнитной проницаемости, массы покоя. Отсутствие понимания роли этих констант привело к неправильным гипотезам в физике. Предложен способ решения указанных ошибок и парадоксов. Статья даёт также возможность понять природу взаимодействия.
ABSTRACT
On the basis of previously published articles continues the discussion of philosophical and physical meaning of the constants of the universe. The role of constants the speed of light, Planck's constant, the electric constant and magnetic permeability, of the rest mass. The lack of understanding of the role of these constants led to the wrong hypothesis in physics. The proposed method of addressing these errors and paradoxes. The article also gives the opportunity to understand the nature of the interaction.
Ключевые слова: скорость света, постоянная Планка, уравнения Шрёдингера и Гамильтона-Якоби.
Keywords: the speed of light, Planck's constant, Schrodinger's equation and Hamilton-Jacobi.
Рассматривая связь философии, математики и также в [2], мы показали как выводится общее урав-физики в статьях [1] и «Математическое обоснова- нение мироздания взаимодействия двух противопо-ние философских законов теории мироздания», а ложностей - бытия и небытия в виде
(cosw)2 + (sin w)2 = (ch Z)2 - (sh Z)2 (1)
Из указанных статей напомним, что такая форма записи связи противоположностей определяется тем, что бытиё и небытиё образуют замкнутую систему со взаимным обменом, и ни один объект мироздания не может быть вне этой системы в силу того, что тогда он для нашей системы ноль. При этом вычитание в нашей системе означает сложение в противоположной, а иначе не было бы раз-
личий. Аналогично, аргументы также имеют взаимосвязь вида:
w = 12 . (2)
Здесь /=(-1)1/2. В этом случае аргументы бытия и не бытия не могут быть не равны друг другу, так как количественный обмен в замкнутой системе всегда равный. Отсюда - это уравнение приводит казалось бы к противоречивой записи:
1 = *. (3)
Так как уравнение (1), по-сути, соответствует записи 1=1, то приведя (3) - получаем неоднозначность. Однако, не будем торопиться с выводами, так как, по правилам арифметики, уравнение 1=1 можно записать в виде 1-1=0. А это означает, что если в уравнении (1) справа и слева величины отражают один и тот же вид, то они могут дать ноль по правилам арифметики. Отсюда получается и парадокс в физике, когда при вычитании электромагнитных волн при интерференции они по принципу суперпозиции должны дать ноль, и в результате дальше ничто не может распространяться, но этого не происходит, и волна имеет дальнейшее распространение. Таким образом, объекты мироздания не могут исчезнуть из мироздания, или войти неким образом в него, например, посредством некоего вакуума, а они существуют всегда и ни по каким правилам не могут дать ноль. Сомнение у скептиков вызывает также и атрибут противоположности в виде квадратного корня из минус единицы. Тем более, что возведения в квадрат уравнения (3) даёт парадокс в виде равенства 1 = -1. Но надо понимать, что возведение в квадрат - это арифметический уход от взаимодействия противоположностей и отделение правой части уравнения (3) от левой части, так как всякое действие в арифметике - это воздействие, что отражается в изменении, а изменение возможно только через переход в противоположность. Поэтому, с точки зрения физики единица слева в уравнении физики при возведении в квадрат должна перейти в мнимую единицу, а потом в минус единицу, а мнимая единица справа должна перейти вначале в минус единицу, а потом в значение мнимой единицы с отрицательным знаком. При этом атрибут противоположности в значение /=(-1)1/2 становится понятен, если учесть, что изменения в одной противоположности, связанные с увеличением, дают изменения в другой противоположности, связанные с уменьшением, - а это соответствует закону, по которому всякое действие встречает противодействие. С помощью мнимой единицы также решается парадокс, связанный с разрывами между количественными значениями, так как разрыв «заполняется» благодаря противоположности.
Если бы дифференциальные и интегральные изменения не требовали бы равенства действительных и мнимых значений, и их взаимного перехода как противоположностей, то умножение дифференциального члена на мнимую единицу и не потребовалось бы, так как вполне хватило бы равенства от изменений действительных чисел. Отметим также, что обойти явное равенство в виде приравнивания мнимых и действительных частей всё равно не удалось. Так в квантовой механике [3], есть конкретная запись четырёхмерного векторного потенциала в
= = Ау = А2; А = А3
виде. .
Поэтому закономерности в уравнении (1) отражают фундаментальный закон философии - перехода количества в качество, так как получить равенство левой и правой части без закономерностей нельзя, то есть мы не имеем простой независимой
операции умножения, по которой 5*5=25 и количественно множитель не зависит от множимого. Здесь результат перемножения, то есть новое качество, зависит от самих количественных значений - членов перемножения. Понятно, что одна глобальная противоположность выступает при взаимодействии как количество, а другая - как воздействующая закономерность, обеспечивающее количественное изменение, так как однородность каждой из противоположностей внутри себя обеспечивает количественный линейный рост, то есть принцип суперпозиции. При этом, в отличии от арифметики, сама операция умножения или деления имеет атрибут, характеризующий переход количества в противоположность от такого воздействия в виде мнимой единицы, а иначе не было бы самого взаимодействия противоположностей без обмена при воздействии. Поэтому, фактически имеем 5(*/'х)5=/25. Это собственно и даёт умножение и деление на мнимую единицу при интегрировании и дифференцировании. Однако мы обычно опускаем это умножение или деление на мнимую единицу при одинаковых операциях для каждого члена уравнения, если это не влияет на результат.
Уравнение (1) определяет также закон обратно - пропорциональной связи между противоположностями.
^ / 2 = ws = г (4)
где в=1/2. При этом получается, что минимальный объект в одной противоположности является максимальным в другой противоположности.
Связь бытия и небытия определяется такими константами как скорость обмена и естественно минимальным объектом дискретизации, с помощью которого и возможен обмен. Эти величины являются константами, так как, если предположить переменную скорость обмена между бытиём и небытиём, то мы приходим к тому, что мироздание не включает в себя все возможные закономерности. Одновременно с этим, если предположить, отсутствие минимального объекта дискретизации равного константе, то тогда и скорость обмена также не будет равна константе, так как для поддержания мироздания значению равного константе (а только это позволяет мирозданию иметь в себе все закономерности) мы должны иметь константу перехода из бытия в небытиё, и обратно, в виде произведения скорости обмена на количество объектов. При этом нельзя забывать, что изменению подвержены все объекты мироздания, а иначе они просто не участвуют в замкнутом обмене и не могут быть никак обнаружены. Это мы рассмотрели подробно в предыдущих статьях и в [2]. При этом понятно, что произведение скорости обмена на количество дискретных минимальных объектов есть константа, равная единице, иначе можно найти ещё большую скорость или более меньший объект. Зная о том, что скорости обмена и наименьшему дискретному объекту есть аналоги в физике такие как скорость света и постоянная Планка, мы должны записать c^h=1. Эта запись кажется парадоксальной многим учёным, если учесть её в единицах измерения СИ
или СГС, однако надо помнить, что единицы изме- всего мироздания.
рения выбирались произвольно без привязки к за- Остановимся на определении смысла мини-
конам философии и это кстати привело к ошибкам, мальной массы покоя в уравнении энергии Эйн-
которые нами показаны в [2], и они связаны с квар- штейна. Как мы показали в [2] и в предыдущих ста-
ками, глюонами, барионными зарядами, чёрными тьях, уравнение энергии Эйнштейна может быть
дырами, бозонами Хиггса, вакуумами и т.д. Отме- выведено из уравнения окружности, то есть из вза-
тим, та же запись с=1, принятая Фейнманом с вве- имодействия противоположностей в замкнутом об-
дением новой нормировки при рассмотрении фи- мене. Повторим эти логические рассуждения с це-
зики элементарных частиц, почему-то парадоксаль- лью определения минимальной массы покоя.
ной ученным не кажется. Иными словами мы имеем формулу окружности
Таким образом, смысл таких констант миро- при отражении взаимодействия двух глобальных
здания как скорость света и постоянная Планка сле- противоположностей: дуют из законов философии при рассмотрении
(cosw)2 + (sinw)2 = (chZ)2 - (shZ)2 = x2 + у2 = r2 = 1 = const (5)
Переведем эту формулу в динамику движения. Для этого, не меняя сути уравнения, поделим все ее
л
члены на 1 . Тогда получим уравнение следующего вида:
V2 + VI2 = с2 (6)
где V = х / г, Vг~ у / г и с = г / г. Перепишем полученное уравнение в ином виде:
V2 = с2 - V2 (7)
Далее произведем следующие преобразования
V12 = с2 (1 - V2 / с2 ) . V2 /(1 - V2 / c2) = с2.
1/(1 - V2 / с2) = с2/ V2
(8)
Считаем, что
M = 1/V M = 1/с
. В итоге
имеем
M02/(1 - V2 / с2) = M2
(9)
Теперь, если умножить оба члена указанного
уравнения на величину с (что не меняет сути уравнения), то получим формулу энергии Эйнштейна! Учитывая, что в формулу Эйнштейна входят только две переменные величины, которые дают замкнутую систему по формуле окружности, то они и являются противоположностями друг для друга, то есть могут преобразовываться только друг в друга. А отсюда не могут выражаться через один и тот же вид, иначе такое преобразование ничем не зафиксировать. Отсюда, если одна переменная величина выражает скорость V, то второй изменяемой переменной остаётся роль массы и при этом V\ = \IМ, а отсюда и Мо=1/с. Тут надо обозначить одну очень важную суть, что все явления в мироздании выражаются через пространственно-временное искривление, поэтому понятие массы и скорости также выражаются через пространственно-временное искривление, иное бы означало независимость объекта от пространства и времени, а значит, и обнаружить его в пространстве и времени было бы невозможно. Понятно, что при переходе от формулы окружности к формуле Эйнштейна меняются и закономерности, и периодические синус и косинус заменяются на гиперболические. Иными словами, формула энергии Эйнштейна отражает эк-
вивалент формулы окружности, но в противоположности. Напомним, если бы в обеих противоположностях соблюдались одни и те же законы, то тогда не было бы отличий между противоположностями.
Как видим формула энергии Эйнштейна полностью соответствует замкнутости мироздания и его делению на две противоположности, выражающие потенциальную и кинетическую энергию через массу М и скорость V. Относительность заключается в том, что при переходе из одной противоположности в другую М и V - меняются местами! Отсюда следует очень важный вывод: дополнительная масса протона по отношению к электрону - это ничто иное, как скорость движения данной частицы в противоположности. Поэтому запреты в виде придумывания барионных зарядов - это нынешний умственный тупик учёных.
В принципе, аналогичный закон выполняется для преобразования длины во время, так как понятие массы и скорости неотделимы от понятия пространства и времени. Как известно, длина и скорость связаны преобразованиями Лоренца по формуле [4]:
L2 = L2(1 - V2 /с2)
(10)
Отсюда, после преобразования, можем запи-
сать
L / L0 + V1 / с2 = 1
(11)
В формуле (11) нет размерности, и величины выступают как количественные параметры противоположностей, а в динамике - как закономерности, так как только в случае закономерностей можно поддерживать при числовых изменениях указанное равенство.
Теперь можно показать связь скорости движения (изменения) со временем, так как в скорость входит параметр изменения по времени и именно с этим параметром связана скорость движения (то есть без него существовать не может). Не забудем, что длина и время обладают свойством противоположностей в виде ортогональности. Сделаем замену - вместо V /с представим аналогичный па-
1Ъ() Кси ) = Т / г ~
раметр о V о/ о . Такая замена не влияет на саму суть уравнения - вместо одной переменной величины, рассматривается связанная с ней другая
переменная величина. В итоге получим формулу замкнутого преобразования по окружности длины во время (и наоборот)
т-2 / т-2 т2 1 2 1 т2 'т2 1 -1 (12)
/ / / + T02/ t2 = 1
Отметим, что к аналогичному решению (для формулы энергии Эйнштейна) можно прийти и на основании самих преобразований Лоренца. Для
1} /12
этого умножим в уравнении (12) член 0
на
j2 I
0 0 , а член
T02/12
/2 / /2 М) ' М)
на 0 0 , так как это уравнение не имеет размерности, то это вполне допустимо. Равенство от этого умножения не меняется, но в итоге получается вид
г2 + = с2. Ь0/Т0 = с (13)
Иными словами, мы показали, что формула энергии Эйнштейна связана с однозначным преобразованием длины во время (и, наоборот) по преобразованиям Лоренца. А в замкнутой системе значение константы всегда может быть приведено к единице соответствующим пересчетом, то что называется нормировкой (это и объясняет введенное нами ск=1).
Отсюда делаем важный вывод: показаны однозначные формулы связи (5)-(13) длины и времени, и эти формулы оставляют лишь одну возможность для двух величин, представляющих противоположности, - это преобразование друг в друга.
Связь ортогональных величин длины и времени подчиняется указанному выше закону, то есть нельзя длину и время считать независимыми друг
от друга параметрами! Этим и отличается геометрия Эвклида от геометрии Лоренца-Минков-ского-Лобачевского, так как геометрия Эвклида изначально предполагает отсутствие связи между координатами и временем из-за ортогональности. Иными словами, геометрия Эвклида означает наличие одной противоположности, в которой длина координат и время никак не связаны между собой. А в геометрии Лоренца - Минковского - Лобачевского длина координат связана со временем за счет движения, поэтому они могут преобразовываться друг в друга. Понятно также, что в случае геометрии Эвклида никакого разговора о пространственно-временном искривлении просто быть не может. Как известно, все законы изменения и движения в мироздании подчиняются инвариантной форме, дающей замкнутость мироздания.
Из сказанного следует, что мы показали связь Мп
минимальной массы покоя 0 со скоростью света
по формуле М° =1/ с . При этом учитывая нашу
формулу сЪ =1, следует вывод, что постоянная Планка однозначно связана с минимальной массой покоя. При этом переход от уравнения Шрёдингера к уравнению Гамильтона-Якоби, описанный в квантовой механике оказывается неверным при Ъ ^ 0 [5]. В справедливости этого легко убедиться, если по теории квантовой механики вместо волновой функции ¥ ввести функцию в виде:
¥(г, г) = А ехр {(/ / й)Я( г, Г)} (14)
Далее учтем равенства
W = i /Й (VS)Y. V2Y = -1/Й2 (VS)2W + i /й (V2S)Y. / dt = i/Й (dS/ dt)W
(15)
и преобразуем известное уравнение Шредин-
гера
- Й/i d¥/dt = -h2/(2M0)V2Y + U
(16)
Так как вероятностная волновая функция ¥ в сократить. Тогда имеем: результате данного преобразования должна входить во все члены лишь множителем, мы её можем
д? / дг = 1 /(2М0 ) V2? - т /(2М0 ) V2? + и (17)
При этом видно, что по нашей теории при
Ъ ^ 0 М ^ 0
" ^0, аналогично 0 и получить исчезновение члена с мнимой единицей никоим образом не удастся. Следует также отметить, что добавление члена внешней потенциальной энергии и более справедливо заменить на пространственно-временное искривление, что отражается в виде неоднородных дифференциалов по пространству и времени.
- й2д2^ /(с2дг2) = -й2У
При этом исчезает парадокс, связанный с отсутствием физики отражения или преломления через потенциальный барьер, который приводит к так называемому "туннельному эффекту", то есть теле-портации. Аналогичный парадокс наблюдается и в случае перехода от релятивистского волнового уравнения к уравнению волны:
2¥ + Й2М2е2у¥2
(18)
т-т Мп ^ 0 Ъ ^ 0
При 0 и аналогично Ъ ^0, вывести уравнение волны невозможно. Однако полученные результаты вовсе не означают, что корпускулярное уравнение Гамильтона-Якоби и волновое уравнение не имеет связи с общим уравнением энергии
Эйнштейна, которое характеризует замкнутый обмен между противоположностями. В [2] и в статье [6] мы показали, как перейти от уравнения энергии Эйнштейна к усовершенствованным уравнениям Максвелла, а в статье [7] мы показали переход от усовершенствованных уравнений Максвелла к
уравнению движения частицы (уравнению Гамиль-тона-Якоби). Аналогично был показан переход от усовершенствованных уравнений Максвелла к волновому уравнению в [8].
В результате мы видим, что уравнение Шрё-дингера является чисто подгоночным уравнением под наблюдаемую практику. Отсюда - это уравнение не имеет физического смысла, так как оно уже в самом начале опирается на вероятностные волновые функции которые не имеют реального физического отражения в противовес электромагнитным функциям. Действительно, на основании чего
Я = М0а = М0 ду/дг. Е = |Яйг = \М^у=Ы^2/2 = р2 /(2М0)
Шрёдингер вывел своё известное уравнение? Перед ним стояла задача - связать корпускулярные свойства, которые описываются уравнением Гамиль-тона-Якоби, с волновыми свойствами, которые описываются волновым уравнением. И такое доказательство в виде уравнения должно было совместить две противоположности в одном объекте. Однако при этом возникали трудности. Ведь уравнение Гамильтона-Якоби прямое следствие известного закона Ньютона:
(19)
Далее берётся некая функция действия Б(г^) с
УХ = р дХ/дг = -Е тт учётом равенств: г , дХ' дг = Е . И имеем
уравнение Гамильтона-Якоби:
- дХ (г, г)/дг = 1/(2М0)(УХ(г, г))2 (20)
Мы здесь умышленно не учитываем так называемую потенциальную энергию U, так как мы собираемся учитывать её за счёт дифференциалов по времени и пространству исходя из пространственно-временного искривления в соответствии с СТО и ОТО Эйнштейна. Понятно, что для удовлетворения волновым свойствам, функция действия S(r,t) должна была иметь периодический вид в виде 8ш(ю г + кг) со в(ш г + кг)
или , но, по правилам
дифференцирования, при однократном дифференцировании синус переходит в косинус, а при двойном дифференцировании имеет прежний вид. В итоге получалось, что значение синуса должно равняться значению косинуса, а это возможно только в фиксированных точках. Поэтому вместо синуса и косинуса Шрёдингер взял некие функции
г) = А ехр {(/ ^)(Ег + рг)}, которые связаны со значениями косинуса и синуса в соответствии с формулами Эйлера, но при этом возникла проблема с мнимой единицей, которая получается при однократном дифференцировании. Поэтому Шрёдин-геру не оставалось ничего иного как умножить производную по времени на мнимую единицу, чтобы получить равенство. При этом он на самом деле получил очень важную связь между противоположностями и фактически ввёл в математику правило, по которому операция дифференцирования приводит к переходу в противоположность с умножением на атрибут в мнимую единицу. Иными словами, это не мы придумали новое правило, по которому интегрирование или дифференцирование связано с переходом в противоположность, что отражается умножением на мнимую единицу. Это уже практически сделал за нас Шрёдингер! Вторым важным условием выбора Шредингера это взятие в качестве функции действия
^г) = Аехр{(//К)(Ег + рг)}. Так как под эту функцию у Шрёдингера не было физического аналога, то он не счёл ничего лучшим как объявить её вероятностной волновой функцией, и тем самым
внёс в квантовую механику элемент чуда возникновения из ничего и исчезновения в ноль. Однако с учётом нашей теории и формулы (1) этот вопрос легко разрешается. Ведь уравнение (1) может быть представлено в эквивалентном виде:
ехр(т') ехр(-т') = ехр(2) ехр(-2) (21)
А это означает, что экспоненциальные функции являются базисными для всего мироздания, а значит любой объект мироздания должен быть выражен через эти функции, так как ни один объект мироздания не существует вне мироздания.
Экспоненциальные функции в левой части уравнения (21) характеризующие волновой процесс можно представить в виде
ехр(™)ехр(-™) = ехр(шг - кг). Причём известно, что юг - кг = 0. Поэтому эта форма записи соответствует (21) и отражает движение волны. Но
юг - кг = 2л/г - кг = 0 выражение можно предста-
вить и в виде
- кг = (Ег - рг) = 1/ Й(Е0г - р0г) = 1/ к(Е01г - р01г) = 0
. Учитывая, что у нас с =1/ ^ можно сделать вывод, что в одной противоположности волновое движение с параметрами ю и k характеризует движение
En
и Ро1 в другой проти-
частицы с параметрами воположности с учётом связи противоположностей через скорость обмена - скорость света. Иными словами волна Луи де Бройля - это результат отражения корпускулярно-волнового дуализма в каждом объекте. При этом надо отметить, что постоянная Планка выполняет роль нормировочного коэффициента для пересчёта значения частоты в энергию и далее в уравнении Шрёдингера сокращается. Поэтому искусственно вводить постоянную Планка в уравнение, отражающее корпускулярно-волновое движение совсем не обязательно. Таким образом, что же на самом деле отражает уравнение Шрёдингера? А оно осуществляет фактически эквивалентный энергетический пересчёт волнового движения в одной противоположности в движение частицы в другой противоположности. А так как реальный волновой процесс физически у нас выражен в электромагнитных волнах, то понятно, что электромагнитные колебания в одной противоположности выражают эквивалентное корпускулярное движение в другой противоположности. При
этом надо учесть, что аргументом у волнового движения в одной противоположности является корпускулярное движение в другой противоположности и наоборот.
Учитывая сказанное, мы можем записать уравнение (21) в виде:
ехр\г(Ер - рг) = ехр(Ег - рг). (22)
Попробуем теперь получить известное равенство:
Е - р2/(2М0) = 0 (23)
Используя равенство (22) и учитывая, что изменения в бытии равны изменениям в небытии вследствие замкнутости мироздания, продифференцируем соответствующие функции по времени /, а затем продифференцируем два раза по координате г (это произвольный выбор нами направления). При этом учтем, что всякое изменение означает переход из одной противоположности в другую, что
эквивалентно дополнительному умножению на /, как это было определено выше. Это, опять-таки, связано с тем, что изменения не могут происходить без участия противоположностей. Современная же математика проводила интегрирование и дифференцирование без умножения на мнимую единицу. Поэтому это не отражало реальной физической сути и при корпускулярно-волновом дуализме не позволило объяснить наличие умножения на мнимую единицу соответствующего дифференциала в уравнении Шредингера. Действительно, если в математике известна, например, закономерность кх, то при любом количественном значении х закономерность не изменится. А на практике (в соответствии с философией и физикой) произойдет переход количества в новое качество (новую закономерность). Поэтому еще раз отметим, что математика всегда должна отображать физику, а не наоборот. Теперь получим для левой и правой функций уравнения (22) следующие зависимости:
dY / dt + d2Y / dz2 = {-E + p2}exp {i[Et - pz]} = {-E + p2}
(24)
где получить
y = exp{i[Et-pz]} . Аналогично
можем
dY / dt + d2Y / dz2 = {iE + p2}exp{[Et - pz]} = {iE + p2}
(25)
этом
Здесь ^ = ехр{[Ег-р]} , при
\(Ег - рх)] = 0.
Выражение (24) соответствует форме для описания корпускулярных процессов, так как все значения действительные. Выражение (25) соответствует описанию волновых процессов, так как полученное значение комплексное, то есть полностью соблюдено условие перехода волновых процессов в корпускулярные, и наоборот. Это также означает, что любое корпускулярное движение в одной противоположности является источником формирования излучения в другой противоположности соответствующей частоты. При этом надо помнить, что пространство и время в одной противоположности
- это электромагнитные колебания в другой противоположности и наоборот. Физический смысл противоположностей здесь заключается в том, что одинаковые воздействия в противоположностях выглядят по-разному. В уравнении (24) мы видим, что значения Е и р имеют общий вещественный вид, и могут складываться и вычитаться, а в уравнении (25) они отражают противоположности.
Из уравнений (24) и (25) также видно, что чтобы удовлетворить уравнению (23) надо использовать умножение аргументов функций на множи-
1/(2М ) = 1/(2Ъ) = с/2 тель 0 . Этот нормировоч-
ный коэффициент не приводит к нарушению равенства (21), и в результате мы получим:
dY / dt + d2Y / dz2 = {-E /(2M0 ) + p2 /(2M0 )2} = ^ {-E + p2 /(2M0 )} = 0 Здесь Y = exp{ /(2M0)[Et - pz]}. '
dY/dt + d2Y/dz2 = {-iE/(2M0) + p2 /(2M0)2} = 0 . {-iE + p2 /(2M0)} = 0
(26)
(27)
Здесь ^ = ехр{1/(2М0)\Ег - рх]}. Таким образом, как и в уравнении Шрёдингера у нас есть нормировочный коэффициент, но его смысл в том, что он обеспечивает формирование уравнения Га-
мильтона-Якоби, и он равен не 1/ ^, а 1/(2Ъ), что и обеспечивает соблюдение сходимости.
Мы рассматривали эквивалентность и равенство изменений в бытии и небытии с учётом кор-пускулярно-волнового дуализма. Сам же переход от электромагнитных функций к уравнению Га-мильтона-Якоби с учётом значения коэффициента
0 в уравнениях (26) и (27) получится автоматически из уравнений Дирака при использовании метода подстановки волновых функций [7]. Ещё раз отметим, что мы значение потенциальной энергии учитываем не за счёт добавочного члена С/ПI \аза счёт пространственно-временного искривления в соответствии с СТО и ОТО Эйнштейна, то есть за счёт неоднородности пространства и времени. Если бы мы ввели добавочный член С/Л__то нам бы
надо было делать его нормировку на 2М°. Сама
логика нормировки аргумента на 2М0 имеет логи-
ческое обоснование связанное с тем, что мироздание разбито на частицы-объекты двух противопо-
2Мс2
, но их корпускулярное движение рассматривается по отдельности. Поэтому видимо, правильнее записать общее уравнение (22) в виде
ложностей, которые в сумме дают энергию {ехр^г - рг)(2й)]} {ехр^^г + рг)(2Л)]} = {ехрр^г - рг)(2Л)]} ^р^г + рг)(2Л)]} (28)
Когда мы рассматриваем отдельно корпускулярный или волновой процесс, то мы не учитываем взаимодействие противоположностей и идём на упрощения. Это можно делать в случае когда, например, нет перехода количества в новое качество. Однако, когда необходимо объяснение вращения электрона вокруг протона без его падения на протон в результате потери энергии за счёт электромагнитного излучения по электродинамике, то здесь без учёта взаимодействия противоположностей никак не обойтись. В этом случае представление потенциальной энергии как некой независимой отдельной величины не позволяет понять физику взаимодействия, что и подвинуло Бора на создание его постулата, по которому он запретил излучение на неких дискретных орбитах. При представлении потенциальной энергии через пространственно-временное искривление мы имеем физическое воплощение потенциальной энергии, которая в противоположности отражает электромагнитную энергию волн, а значит здесь есть механизм взаимодействия и преобразования пространственно-временного искривления в электромагнитную энергию и наоборот, чего не было в квантовой механике.
Теперь покажем, как корпускулярные движения в одной противоположности отражают константы электрической и магнитной проницаемости в другой противоположности. Для этого значение функции
^ = exp{1/(2M0 - pz]} = ехр{1/(2^0 )[1/ сEсt - pz]}
Относительно энергии продифференцируем два раза, но по длине, а не по времени, то есть противоположности изменяются одинаково. В итоге получим:
1/с1E2 /(2M0)2 = -p2 /^„^ .
E2 = -с2p2 = -c2M2u2. E = icM0u = iu
(29)
Далее расписываем значение энергии в виде
E = с^ = с2M0 /(1 - u 2 / с2)1/2 = с2 / г
0 4 ' , и полу-
чаем
с2/г = ш , (30)
откуда получим
2
1/(S0^o) = c = V!u!
(31)
Отсюда, рассматривая значения 50 и как противоположности, связанные по принципу энер-
- E = Mс2 = 1/еп=цп с2 гии Эйнштейна 0 можно
привязать значения констант электрической и магнитной проницаемостей к интегральной скорости u корпускулярного движения в противоположности в виде:
50 = u / с и ^0 = 1 /(uс) (32)
Таким образом, мы установили связь таких констант как скорость света, постоянная Планка, а также констант электрической и магнитной прони-цаемостей друг с другом на основе закона взаимодействия двух глобальных противоположностей. При этом показали, что константы электрической и магнитной проницаемостей определяются через скорость движения u (обмена) в противоположности (небытии).
Мы здесь не рассматриваем постоянную тонкой структуры вида
а = q2/(hс) = 1/137 (33)
Собственно, здесь, казалось бы, появляется новая константа из-за так называемого заряда q. Однако это не так. Вспомним, как вообще сформировалось понятие заряда. А связано оно с наличием двух равноправных решений [9]:
E = с^2 + M02с2)1/2 и
E = -с(P2 + M02с2)1/2 (34)
Чтобы избежать переход электрона в состояние с отрицательной энергией, Дирак предложил (1931 г.) считать все уровни с отрицательной энергией заполненными электронами, благодаря чему электроны с положительной энергией не могут в обычных условиях переходить на эти уровни. Отсюда и возникло понятие так называемого элек-тронно-позитронного вакуума. Далее считалось, что решающий успех гипотезы Дирака заключается в том, что "дырку" он интерпретировал как частицу с положительной массой, равной массе электрона, но с зарядом, противоположным заряду электрона (позитрон). Однако что, не учёл Дирак? А не учёл он то, что под заряд как таковой, как положительный, так и отрицательной в формуле энергии Эйнштейна нет самой энергии! Заряд в формулу энергии Эйнштейна не входит ни под каким видом! Собственно ошибка Дирака была в том, что он не рассматривал мироздание с точки зрения равноправных противоположностей, которые связаны друг с другом через скорость света, а знак у величин говорит лишь о том, что осуществляется переход в противоположность через излучение или поглощение. Поэтому значение q должно равняться 1, либо, опять таки выражаться через известные уже константы в зависимости от уровня иерархии (см. в [10]).
Подведём итог сказанному.
1. Неправильное понимание констант мироздания привело к тому, что доказательства сходимости уравнения Шрёдингера с уравнением Гамильтона-Якоби, а также переход от релятивистского уравнения энергии к волновому уравнению имели явные
66
ошибки.
2. Уравнение Шрёдингера имеет парадокс «ухода» от физики реальных электромагнитных процессов за счёт использования некой вероятностной волновой функции.
3. В уравнении Шрёдингера осуществляется приравнивание мнимых значений к действительным за счёт дифференцирования. А это означает, что Шрёдингер внёс неосознанно новое правило в математике, когда изменения (дифференцирование или интегрирование) приводит к переходу в противоположность.
4. Использование в уравнении Шрёдингера в аргументе волновой функции постоянной Планка не является обязательным, так как после дифференцирования она попросту сокращается, поэтому уравнение Шрёдингера может быть упрощено.
5. Использование в уравнении Шрёдингера добавочного члена в виде потенциальной энергии приводит к необъяснимому парадоксу отражения или проникновения через потенциальный барьер, что не объясняет физическую суть взаимодействия, а лишь приводит к так называемому "туннельному эффекту" за счёт телепортации и необходимости введения постулатов Бора.
В последующих статьях мы продолжим рассмотрение ряда нестыковок и парадоксов, имеющих место в нынешней физике.
Литература
1. Рысин А.В, Рысин О.В, Бойкачев В.Н, Никифоров И.К. Парадоксы в физике на основе философских законов // Науч. журнал " Sciences of Europe" (Praha, Czech Republic) / 2017/ - № 13 (13), vol 2 - p. 28-37.
2. Рысин А.В. Революция в физике на основе исключения парадоксов / А.В. Рысин, О.В.Рысин, В.Н. Бойкачев, И.К. Никифоров. - М.: Техносфера, 2016 г. 875 с.
3. Соколов А.А., Тернов И.М., Жуковский В.Ч. Квантовая механика. - М.: Наука, 1979. - С. 317.
4. Терлецкий Я.П., Рыбаков Ю.П. Электродинамика. - М.: Высш. шк., 1980. - С. 216, 219.
5. Соколов А.А., Тернов И.М., Жуковский В.Ч. Квантовая механика. - М.: Наука, 1979. - С. 30.
6. Рысин А.В, Рысин О.В, Бойкачев В.Н, Никифоров И.К. Иерархия мироздания и математическое получение константы в усовершенствованных уравнениях Максвелла // Науч. журнал " Sciences of Europe" (Praha, Czech Republic) / 2016/ - № 10 (10), vol 2 - p. 73-85.
7. Рысин А.В., Рысин О.В., Бойкачев В.Н., Никифоров И.К. Переход от усовершенствованных уравнений Максвелла к уравнению движения частицы // Ежемесячный науч. журнал: Национальная ассоциация ученых. ч. 2. - 2014. - № 5. - С. 99-107.
8. Рысин А.В, Рысин О.В, Бойкачев В.Н, Никифоров И.К. Парадоксы перехода от уравнений Максвелла к волновому уравнению // Науч. журнал " Sciences of Europe" (Praha, Czech Republic) / 2016/ - № 9 (9), vol 4 - p. 3-11.
9. Соколов А.А., Тернов И.М., Жуковский В.Ч. Квантовая механика. - М.: Наука, 1979. - С. 349.
10. Рысин А.В, Рысин О.В, Бойкачев В.Н, Никифоров И.К. Иерархия мироздания и математическое получение константы в усовершенствованных уравнениях Максвелла // Науч. журнал " Sciences of Europe" (Praha, Czech Republic) / 2016/ - № 10 (10), vol 2 - p. 73-85.
ВЛИЯНИЕ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ НА ДЕМПФИРОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ ТОНКИХ ВЯЗКОУПРУГИХ ПЛАСТИН
Пятецкая Е.В.
Киевский национальный университет имени Тараса Шевченка,
старший научный сотрудник
INFLUENCE OF THE BOUNDARY CONDITIONS ON THE DAMPING OF VIBRATIONS OF THIN VISCOELASTIC PLATE
Pyatetskaya E. V.
Taras Shevchenko National University of Kyiv Ph. D (Phys.-Math.)
АННОТАЦИЯ
Проведен анализ влияния граничных условий на активное демпфи-рование установившихся колебаний тонких вязкоупругих прямоугольных пластин. Для вычисления разности потенциалов, необходимой для ком-пенсации механической нагрузки, применяется вариационный подход.
ABSTRACT
The influence of the boundary conditions on the active damping of stable vibrations of thin viscoelastic rectangular plates is investigated. For the calculation of the difference of potentials to be necessary for the compensation of the mechanic loads the variation method is applied. The results of the calculations are represented in the graph's form.
Ключевые слова: активное демпфирование колебаний, разность потенциалов.
Keywords: active damping of vibrations, difference of potentials.
