CC BY
15ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
ЛИСТ МЕБИУСА - УДИВИТЕЛЬНЫЙ ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ Увижева Ф.Т.
Увижева Фатима Тимуровна - студент, Институт физики и математики
Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова, г. Нальчик
Аннотация: в статье рассматривается лист Мебиуса. Ключевые слова: свойства листа Мебиуса, его применение.
В 1858 году один из величайших математиков 19 века, Август Фердинанд Мебиус, представил Парижской академии материалы об «односторонних» поверхностях. В своей работе «Об объёме многогранников» он описал геометрическую поверхность, обладающую невероятным для того времени свойством: она имеет только одну сторону! Впоследствии эта поверхность была названа листом Мебиуса.
Свойства листа Мебиуса:
1)Поверхность односторонняя. Например, если взять фломастер и начать закрашивать одну сторону листа Мебиуса, в итоге вся лента окажется закрашенной, хотя мы ее и не переворачивали для этого.
2)Непрерывность. На листе Мебиуса любая точка может быть соединена с любой другой точкой и при этом не придётся переходить край ленты. Разрывов нет совсем.
3) Связность. Лист Мебиуса двусвязен, так как, если разрезать его вдоль, он превратится не в два кольца, а в одну целую ленту. Если перекрутить ленту на два оборота, то лист становится односвязным. Три оборота - связность опять же равна двум.
4) Поверхность листа Мебиуса не ориентируема, то есть полный обход вокруг листа изменяет направление окружности на противоположное.
5) Хроматический номер листа Мебиуса равен шести. То есть максимальное число областей, которые можно нарисовать на поверхности так, чтобы каждая из них имела общую границу со всеми другими на листе Мебиуса равна 6.
Благодаря этим удивительным свойствам, лист Мебиуса находит многочисленные применения в науке, технике и изучении свойств Вселенной. Есть предположение, что спираль ДНК является фрагментом ленты Мебиуса, этим объясняется почему генетический код так сложен для расшифровки и восприятия. Такая структура объясняет и то, почему наступает биологическая смерть - спираль замыкается сама на себя и происходит самоуничтожение, как подтверждают ученые.
Существует немало изобретений, в основе, которых лежит лист Мебиуса. В 1923 году выдан патент изобретателю Ли де Форсу, который предложил записывать звук на киноленте сразу с двух сторон, что увеличивало объем записываемой информации вдвое. Придуманы кассеты для магнитофона, где лента перекручивается и склеивается в лист Мебиуса, при этом появляется возможность записывать или считывать информацию сразу с двух сторон.
В 1971 году изобретатель с Урала Чесноков П.Н. применил фильтр в виде все той же односторонней поверхности. Полоса ленточного конвейера выполнялась в виде ленты Мебиуса, что увеличивало его производительность, т.к. лента изнашивалась равномерно по всей поверхности.
Лист Мебиуса - первая односторонняя поверхность, которую открыло человечество. Хотя позже математики открыли ещё целый ряд односторонних поверхностей, эта бала поверхностью, положившей начало целому направлению в геометрии. Лист Мебиуса по-прежнему привлекает к себе внимание учёных, изобретателей, художников и является удивительным объектом для исследования.
Список литературы
1. Воронец А.М. Математические развлечения. М.: Учпедгиз, 1981.
2. Коробенок Е.В., Столяр А.А. Сколько сторон у поверхности? Беседы с учащимися VII-X классов. Минск: Народная асвета, 1995.
3. Леман И. Увлекательная математика. М.: Знание, 1985.
4. Научно-популярный журнал "Квант", 1975. № 7.
ЕГИПЕТСКИЕ ПИРАМИДЫ И ИХ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ Увижева Ф.Т.
Увижева Фатима Тимуровна - студент, Институт физики и математики Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова, г. Нальчик
Аннотация: в статье рассматриваются назначение египетских пирамид и математические характеристики величайшей из них.
Ключевые слова: египетские пирамиды, назначение, математические характеристики, строительство.
Около пяти тысячелетий назад египетский фараон Джосер и его талантливый зодчий Имхотеп решили воздвигнуть сооружение, которого не будет больше нигде в мире -огромную пирамиду, построенную по строгому математическому расчету, настолько прочную, чтобы могла выдержать любые бедствия. Строительство этой первой в мире пирамиды длилось более двух десятилетий, а количество работников исчислялось десятками тысяч.
Предположений о назначении египетских пирамид существует очень много и все они отличаются. Основная версия - они предназначались для религиозных, ритуальных и погребальных обрядов. Другая же, менее вероятная, - они
