CC BY
52ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТЕОРЕМА ПУАНКАРЕ Увижева Ф.Т.
Увижева Фатима Тимуровна - студент, Институт физики и математики
Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова, г. Нальчик
Аннотация: в статье рассматривается гипотеза Пуанкаре и ее доказательство.
Ключевые слова: Анри Пуанкаре, гомеоморфно, Григорий Перельман, пространство.
Анри Пуанкаре, французский математик, механик, физик, астроном и философ, глава Парижской академии наук, член Французской академии и ещё более 30 академий мира, в том числе иностранный член-корреспондент Петербургской академии наук. В 1904 году он сформулировал знаменитую идею о деформированной трёхмерной сфере и в виде маленькой заметки на полях, помещённой в конце 65 страничной статьи, посвящённой совершенно другому вопросу, нацарапал несколько строчек довольно странной гипотезы - «Всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере» и ниже подписал: «Ну этот вопрос может слишком далеко нас завести...»
В переводе на общедоступный язык, гипотеза Пуанкаре означает, что любой трёхмерный объект, например, стакан можно преобразовать в шар путём одной только деформации, то есть его не нужно будет ни разрезать, ни склеивать. Иными словами, Пуанкаре предположил, что пространство не трёхмерно, а содержит значительно большее число измерений. Эта идея показалась на тот момент безумной, но все же заставила задуматься светлые умы того времени на более чем сто лет. Лишь спустя 100 лет наш соотечественник Григорий Перельман математически доказал ее.
5
Григорию Перельману удалось решить одну из семи задач тысячелетия и математически описать так
называемою формулу Вселенной, доказать гипотезу Пуанкаре. Над этой гипотезой более 100 лет работало огромное количество математиков, в том числе и сильнейшие из них, но что-то все равно оставалось недосказанным и доказать ее за это время так ни у кого и не вышло. Эта задача была настолько тяжела и нереальна, что за ее доказательство мировым математическим сообществом был обещан $1 млн. Когда Перельман доказал Гипотезу Пуанкаре, ему должны были вручить его. Вручение прошло 8 июня 2010 г., но Григорий Перельман не появился на ней, и у мирового математического сообщества «поотпадали челюсти». Он не захотел брать никакой денежной награды и не хотел никакого всемирного признания. По его же словам, он просто бескорыстно любил свое дело, и призывает каждого к тому же, так как считает, что такого рода награды обесценивают сами открытия, достижения и знания.
Приведем же доказательство теоремы Анри Пуанкаре, которая благодаря Григорию Перельману стала доступной и понятной каждому, кто хотел бы ее понять. Доказательство, которое произвело такой огромный фурор в математическом сообществе.
Док-во:
Односвязному трехмерному пространству присваиваются геометрические свойства, оно разделяется на метрические элементы, которые имеют расстояния между собой с образованием углов. Для упрощения берется в качестве образца одномерное многообразие, в котором на эвклидовой плоскости к гладкой замкнутой кривой проводятся в каждой точке касательные вектора, равные 1. При обходе кривой вектор поворачивается с определенной угловой скоростью, равной кривизне. Чем сильнее изгиб линии, тем больше кривизна. Кривизна имеет положительный наклон, если вектор скорости повернут в сторону внутренней части плоскости, которую делит линия, и отрицательный, если повернут вовне. В местах перегиба кривизна равна 0. Теперь
каждой точке кривой назначается вектор, перпендикулярный вектору угловой скорости, а длиной равный величине кривизны. Он повернут внутрь, когда кривизна имеет положительный наклон, и вовне - когда отрицательный. Соответствующий вектор определяет направление и скорость, с которой движется каждая точка на плоскости. Если провести в любом месте замкнутую кривую, то при такой эволюции она превратится в окружность. Это справедливо для трехмерного пространства, что и требовалось доказать.
Данная теорема, над которой великие умы человечества бились десятилетиями и которую доказал наш соотечественник, дала огромный толчок в большом количестве самых разных наук. Возможно, в будущем благодаря этой теореме многие привычные вещи уже не будут прежними. Анри Пуанкаре и Григорий Перельман -люди, которые полностью изменили взгляд человечества на окружающий нас мир.
Список литературы
1. Доклад «ИСКОННАЯ ФИЗИКА АЛЛАТРА» интернациональной группы учёных Международного общественного движения «АЛЛАТРА» под ред. Анастасии Новых, 2015 г. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://allatra-science.org/publication/iskonnaja-fizika-allatra/ (дата обращения: 08.12.2021).
2. Новых А. «АллатРа», К.: АллатРа, 2013. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://schambala.com.ua/book/allatra/ (дата обращения: 08.12.2021).
3. Новых А. «Сэнсэй-1У», К.: ЛОТОС, 2013 г., 632 а [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://schambala.com.ua/book/sensei4-anastasia-novykh/ (дата обращения: 08.12.2021).
4. Дужин Сергей. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://trv-science.ru/2012/05/22/chto-zhe-dokazal-grigorijj-реге1тап/ (дата обращения: 08.12.2021).
ФИЗИКА. ЕЕ ВКЛАД В СОВРЕМЕННУЮ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТЬ Увижева Ф.Т.
Увижева Фатима Тимуровна - студент, Институт физики и математики Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова, г. Нальчик
Аннотация: в статье рассматриваются роль физики в жизни человека.
Ключевые слова: современная физика, естествознание, технический прогресс.
Современная физика демонстрирует нам черты единства природы. Все отчетливее вырисовывается связь между различными типами взаимодействий: гравитационные силы, электромагнитные, ядерные и слабые взаимодействия. Наука стала непосредственной производительной силой. Производство необходимых людям материальных благ непосредственно зависит от достижений науки. В современном естествознании физика является одной из лидирующих наук. Она оказывает огромное влияние на различные отрасли науки, техники, производства.
Физика является лидирующей наукой в области современного естествознания и фундаментом научно-технического прогресса. Физика веками расширяла границы человеческого познания и внесла в современное знание больший вклад, чем любая другая наука. Физика дала в руки человека самые разные источники энергии, такие что их можно использовать в разных промыслах, выбирая для каждого наиболее подходящий. Физика является сейчас теоретическим фундаментом большинства основных
