Критерии идентификации финансовых пирамид и моделирование их функционирования Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 336.767.017.2

КРИТЕР11 1ДЕНТИФ1КАЦ11 Ф1НАНС0ВИХ П1РАМ1Д I МОДЕЛЮВАННЯ IX ФУНКЦ1ОНУВАННЯ

© 2014 пщхомний о. м.

УДК 336.767.017.2

Пщхомний О. М. Критерп iдентифiкацii' фiнансових пiрамiд i моделювання Ух функцiонування

У статт'1 розглянуто критерп фшансових nipaMid, яш дають змогу сформулювати визначення цих явищ з економ'мних i правових позиц:й та вирзняти ф'шансовi прамди серед шших вид'в ф'шансових в'дносин. Висвтлено основы! форми функцонування ф'шансових пipaмiд. Узагальнено тдходи до моделювання ф'шансових пipaмiд. Запропоновано модель функцонування ф'шансовоi пipaмiди, яка дае змогу роздлити час и снування на дискретт пероди. Шляхом iтеpaцiй на основi запропонованоi системи формул можна розраховувати динамку низки взаемопов'язаних показ-ниюв фшансовоi трам'ди. Математичний апарат, використаний у модел'>, дае змогу граф'мно в'дображати рзм аспекти процесу функцонуван-ня фнансовоi пipaмiди. Вказано, що за неможливост'> здйснення обцяних виплат може настати якpiзкий крах фшансовоi трам'ди, зумовлений припиненням внеск'в, так i продовження и функцонування з поступовим зниженням активности Ключов'! слова: фшансова пipaмiдa, заощадження, атакуючий потен^ал фшансовоi пipaмiди. Рис.: 4. Формул: 12. Ббл.: 11.

Шдхомний Олег Михайлович - кандидат економчних наук, доцент, доцент кафедри фiнaнсiв, грошового обгу i кредиту, Льв'вський нацональний ушверситет !м. i. Франка (вул. Ушверситетська, 1, Льв'в, 79000, Украна) E-mail: olegpidkhomnyi@ukr.net

УДК 336.767.017.2 Пидхомный О. М. Критерии идентификации финансовых пирамид и моделирование их функционирования

В статье рассмотрены критерии финансовых пирамид, которые позволяют сформулировать определения этих явлений, исходя из экономических и правовых позиций, и выделять финансовые пирамиды среди других видов финансовых отношений. Освещены основные формы функционирования финансовых пирамид. Обобщены подходы к моделированию финансовых пирамид. Предложена модель функционирования финансовой пирамиды, которая позволяет разделить время ее существования на дискретные периоды. Путем итераций на основе предложенной системы формул можно рассчитывать динамику ряда взаимосвязанных показателей финансовой пирамиды. Математический аппарат, используемый в модели, позволяет графически отображать различные аспекты процесса функционирования финансовой пирамиды. Указано, что при невозможности осуществления обещанных выплат может наступить как резкий крах финансовой пирамиды, обусловленный прекращением взносов, так и продолжение ее функционирования с постепенным снижением активности. Ключевые слова: финансовая пирамида, сбережения, атакующий потенциал финансовой пирамиды. Рис.: 4. Формул: 12. Библ.: 11.

Пидхомный Олег Михайлович - кандидат экономических наук, доцент, доцент кафедры финансов, денежного обращения и кредита, Львовский национальный университет им. И. Франко (ул. Университетская, 1, Львов, 79000, Украина) E-mail: olegpidkhomnyi@ukr.net

UDC 336.767.017.2

Pidkhomnyi O. M. Criteria for Identification of Financial Pyramid Schemes and Simulating of their Functioning

In the article criteria of financial pyramid schemes are considered, which allows to formulate definitions of these phenomena on base of economic and legal positions, and to allocate financial pyramids among other types of financial relations. The main forms of functioning of financial pyramid schemes are covered. Approaches to modeling of financial pyramid schemes are generalized. The model of functioning of a financial pyramid scheme is proposed, which allows to divide the time of its existence into discrete periods. Through iterations on the basis of the proposed system of formulas, dynamics of a number of interrelated indicators of a financial pyramid can be calculated. The mathematical apparatus used in the model allows to display in diagram form different aspects of functioning of financial pyramid schemes. It is specified, that impossibility to fulfill the promised payments may result in a sudden collapse of a financial pyramid scheme, due to the cessation of contributions, though continuation of its functioning with a gradual decline in activity is possible as well. Key words: financial pyramid scheme, savings, attacking potential of financial pyramid scheme. Pic.: 4. Formulae: 12. Bibl.: 11.

Pidkhomnyi Oleg M. - Candidate of Sciences (Economics), Associate Professor, Associate Professor of the Department of Finance, monetary circulation and credit, Ivan Franko National University of Lviv (vul. Universytetska, 1, Lviv, 79000, Ukraine)

E-mail: olegpidkhomnyi@ukr.net

Системною проблемою финансово! безпеки багатьох краш е функцюнування р1зноманггних фшансових шрам1д. Про р1вень небезпеки, який можуть спри-чинити фшансов1 шрам1ди, яскраво св1дчить криза, що розгорнулась в Албани в 1996 - 1997 рр., коли ам великих шрам1д залучили заощадження в обсягах близько 30 % р1чного ВВП ще! краши. Тому на ниншнш день чимало краш визнали д1яльшсть щодо створення й функцюнування фшансових шрам1д окремим видом злочинш.

Проблем! фшансових шрам1д придкили увагу чимало науковщв: Г. Агасандян, А. Анопр1енко, А. Белянин, О. Бланчард, М. Ватсон, Г. Д1м1тр1ад1, С. Дубовський, О. 1супова, 6. Малеваний та шш1 У !х працях можна видкити чотири шдходи до моделювання в1дпов1дних явищ. Перший шдх1д стосуеться значного перевищення щнами певних актив1в адекватного р1вня, обгрунтова-

ного показником чисто! тепершньо! вартост общяних виплат, з подальшим крахом ринку [10]. Зпдно з другим шдходом оргашзатора фшансово! шрамци й населення розглядають як учасниюв неантагошстично! гри Понци, яю ухвалюють ршення на кожному еташ кнування фь нансово! шрамци [3]. Оргашзатор обирае мiж виконан-ням зобов'язань i припиненням виплат. А кожен пред-ставник населення виршуе, брати участь у шрамщ чи ш. Щкаво, що единим рiвноважним станом у такш ^i е вцсутшсть фшансово! шрамци. Третш шдхц перед-бачае крах шрамци, коли в оргашзатора вцсутш кошти для виконання зобов'язань перед вкладниками [4 - 6]. Четвертий шдхц пов'язний з використанням концепци ^тинних автомапв [7].

Констатуючи наявшсть значних i рiзнопланових наукових напрацювань, варто видкити досить широке

коло проблем, яю обумовлюють необхiднiсть подаль-ших дослiджень фiнансових пiрамiд:

+ окреслення критерив, за якими фiнансовi шра-мiди можна вирiзнити серед шших фiнансових вiдносин; + класифiкацiя фiнансових пiрамiд; + прогнозування показниюв фiнансових пiрамiд; + оценка впливу фiнансових пiрамiд на економку; + шляхи демотиваци оргашзаци фiнансових шра-мiд та вкладень у них. Дана стаття написана з метою зробити певний внесок у виршення вказаних проблем.

Всупереч положенням економiчноí теори люди далеко не з авжди поводяться рацiонально. Дослцжен-ня виявили, що зi зниженням ршня економiчного достатку чи зростанням ймовiрностi збиткiв схильнiсть особи до ризику зростае [2, 9, 11]. За умов несприятливо'1 економiчноl ситуацп в УкраМ п1двищуеться ймовiрнiсть сумшвних вкладень з великими обiцяними доходами.

З урахуванням функцiонування фшансових шрамц МММ та низки шших, в УкраМ 19 листопада 2013 р. був ухвалений у першому читанш законопроект про забо-рону фшансових пiрамiд. Цей документ мiстить визна-чення фшансово1 пiрамiди та передбачае кримiнальне покарання за створення умов для фшансово! пiрамiди, пропонування участ в нiй або залучення (отримання) фшансових активiв за 'й допомогою. Правильне окреслення критерив фшансових шрамц мае вирiшальне значення для успшно! боротьби з ними, у тому чит кримiнально-правовими засобами. Водночас не завжди оргашзаторами пiрамiди е несумлшш особи. Часто фь нансова шрашда - це незапланована ситуацш, що ви-никае у зв'язку iз залученням грошових коштiв у певний швестицшний проект, коли поточна прибутковкть цього проекту виявляеться нижчою за ставку залучення ресурйв, i тодi частина виплат по внесках здшснюеться не з доходiв вiд проекту, а за рахунок вкладень нових учасникiв. Деякi державш фiнансовi схеми також мають ознаки шрамц [1].

Це породжуе низку проблем законодавчого окрес-лення поняття фшансово! пiрамiди:

+ на вiдмiну вц шахрайства фiнансова пiрамiда

може не супроводжуватись обманом; + деякi легальнi фiнансовi схеми й iнститути мо-

жуть мати ознаки фiнансових шрамц; + частина вкладникiв може отримати вигоди вц фшансово1 пiрамiди. Визначення, запропоноване у в^чизняному законопроект про заборону фiнансових пiрамiд, недостат-ньо враховуе вказанi особливостi. Зпдно зi ст. 2 цього документа: «Фшансовою пiрамiдою е будь-якi операци з фiнансовими активами (кошти, цшш папери, борго-вi зобов'язання та право вимоги боргу, що не вцнесе-ш до цiнних паперiв), якi здiйснюються фiзичними або юридичними особами з метою набуття або можливост набуття вигоди для себе чи шших ойб за рахунок пере-розподку активiв iнших оаб, зокрема без проваджен-ня фактично! господарсько! дiяльностi». Примiром, пiд таке визначення формально потрапляють операци, яю здiйснюе державний Пенсiйний фонд Украши.

Визначальною характеристикою фшансово1 ш-рам^и е циклiчний характер iснування цього явища. Вiдповiдний цикл охоплюе два типовi етапи: розвиток фшансово1 шрамци та и крах. Хоча момент краху може бути невцомий наперед, але його настання детермшо-ване природою фшансово1 пiрамiди. Водночас для нор-мальних пiдприемств, банкiв, пенсшних фондiв, держав тощо фiнансовий крах не детермшований, хоча ризик !х дефолту iснуе. Також важливим критерiем е те, що в системi фшансово1 пiрамiди вiдбуваеться отримання доходiв певними особами без створення додано1 вар-тостi. Загалом, з погляду економiчноl науки, можна ко-ристуватись таким визначенням: фшансова пiрамiда -це система економiчних вцносин ци^чного характеру з неминучим етапом краху, що виникають при отриман-ш доходiв одними учасниками за рахунок внесюв iнших без створення додано1 вартостi.

Однак запропоноване визначення мае недолiки з погляду правово1 практики запобиання та протиди фiнансовим шрамцам. Бажано припиняти функцюну-вання фшансових шрамц ранiше, нiж наступить крах, обумовлений !х природою. Тому правове визначення фшансово1 пiрамiди мае бути дiевим i без вказання ознаки и неминучого краху. З огляду на це, ми пропону-емо використовувати в законодавствi таке визначення: фшансова пiрамiда - це недозволена законодавством система перерозподщ коштiв або шшого майна, прав на тат кошти або майно, при якш джерелом доходiв одних учаснитв е внести шших.

Установлення покарання за створення та забезпе-чення функцюнування фшансових шрамц е лише одшею зi складових виршення проблеми обмеження шюдли-вого впливу цих струкур. Приватним швесторам варто оцшювати проекти з погляду ризику вкладення коштш у фiнансовi пiрамiди. Як фiнансовi iнструменти, що маску-ють ктинний змiст операцiй при формуваннi фшансово1 пiрамiди, можуть бути використанi цшш папери, договори позики, довiрчого управлiння, страхування тощо. 1х основною умовою е вкладення грошей у якусь справу з можливштю отримання доходу через деякий час.

Одним iз принципш дiяльностi фшансових шрамд, що використовують як фiнансовi iнструменти цiннi папери (акци, облггацп) чи сурогати цiнних паперш, е принцип самокотирування. Котирування цш-них паперш здшснюють самi емiтенти або близью до них фiрми, створюючи кюзю лiквiдностi. Самокотирування цшних паперiв поеднуеться з пiрамiдальною системою виплат, при яюй першим акцiонерам див;денди нарахо-вують за рахунок подальших розмщень цшних паперiв серед нових власникш за все зростаючою цшою. Самокотирування рано чи шзно призводить до рiзкого падiння курсу цшних паперiв i завдання збитюв iнвесторам. Однак iнвесторам передовими рекламними засобами нав'язують думку, що даш цiннi папери неодмшно повиннi зростати в цш, а отже, це зростання триватиме завжди.

Дезiнфомацiя, що заперечуе неминучкть краху фь нансово1 пiрамiди або вiдволiкае вiд цього увагу вклад-никiв, е стратепчним чинником розвитку дано1 структу-ри. Для залучення значних ресурсiв у фшансову пiрамiду

дезшфомацш мае поширюватись досить активно й пере-конливо. Тому, аналiзуючи чинники розвитку фшансо-вих пiрамiд, доцкьно використовувати поняття «медк-Bipyc» [8]. У державi мають дiяти канали поширення ш-формаци, якi б протидiяли шкiдливим медiавiрyсам, що спонукають до вкладень у фiнансовi шрамк,и. В Украïнi, примiром, органiзацiю та координацию фyнкцiонyвання таких каналiв може здшснювати Рада нацiональноï без-пеки i оборони. Вагомий внесок у виршення цiеï пробле-ми можуть зробити державш регулятори ринку фшан-сових послуг i саморегyлiвнi оргашзаци. Зокрема, вони можуть розмiщyвати на сво'к офiцiйних сайтах шформа-цю про пiдозрiлi варiанти iнвестyвання. 1нформацшна складова запобiгання та протиди фшансовим пiрамiдам може мати навiть важливше значення, нiж правова. Ви-ршальна роль належить методам iдентифiкацiï фшансо-вих пiрамiд i прогнозування моменту к краху. Публку-вання шформаци про пiрамiдальнi структури й проекти обмежить обсяг поглинання ними фшансових ресyрсiв.

Очевидно, що крах фшансово'1 пiрамiди настае, коли в оргашзатора вiдсyтнi кошти для виконання зобов'язань перед вкладниками. До науковщв, якi моделюють фiнансовi пiрамiди, виходячи з цiеï kÄ належить Г. Дiмiтрiадi [4]. Система запропонованих цим досл1дником математичних фyнкцiй базуеться на при-пyщеннi про неперервнiсть часу. Водночас Дiмiтрiадi ви-знае, що дискретш моделi описують фшансову шрамку адекватнше, розбиваючи ïï фyнкцiонyвання на дщ тижнi, мiсяцi тощо. Цей науковець розглянув чотири типи функ-цiй зростання: лшшну, степеневу, експоненщальну, лопс-тичну. Лише логiстична функцш передбачае припинення зростання фшансово'1 шрамци. Математичний апарат моделей Дiмiтрiадi досить складний, включае функци ди-ференщювання й iнтегрyвання. Водночас ускладнюеться графiчне вiдображення можливих ситуаций.

У данш статтi розглядаеться запропонована нами модель функщонування фiнансовоï пiрамiди, яка дае змогу роздкити час ïï шнування на дискретнi перiоди. На основi поршняно невеликого числа формул шляхом иеращй можна розраховувати динамку низки взаемопов'язаних показникiв, що стосуються фшансово"! пiрамiди: заощадження, обсяг ресурав фiнансовоï шра-м1ди, дохiд ÏÏ органiзаторiв тощо. Можна використовувати як детермшований варiант моделi, так i враховувати чинник випадковосп. Для кюстраци реалiзацiï моделi у програмi Microsoft Excel наведено вiдповiднi графки.

Модель базуеться на припyщеннi, що, залежно вiд рiвня атакуючого потенщалу фiнансовоï пiрамiди, до не'1 залучаеться деяка частка наявних в економщ за-ощаджень. Рiвень атакуючого потенщалу залежить вiд характеру рекламування фшансово'1 пiрамiди, рiвня кон-куренци за грошi населення мiж рiзними фшансовими пiрамiдами, стiйкостi людей проти вк,повк,ного маш-пулятивного впливу. 1де*1 вкладень у фшансову пiрамiдy поширюються подiбно до iнновацiй або медiавiрyсiв, тому досить доречно використовувати 5-под1бну лопс-тичну криву. Вiдповiдно, частка грошових заощаджень, що залучаеться у фшансову шрамку за поточний перiод, становитиме

ЧГЗt — Ai+1-4F3t_1 -(1 _ЧГЗ_),

де ЧГЗ - частка грошових заощаджень, що залучаеться у фшансову шрамку за певний перюд; A - рiвень атакуючого потенщалу фшансово'1 шрамци; t - перюд.

Чист залучення грошових заощаджень у фшансову шрамку за перюд становлять

ЗГЗt

. — ГЗ ■ЧГЗ ФВ

Jt 1 noH.t ^ - ^"t '

де ЗГЗ, - чистi залучення грошових заощаджень у фшансову шрамку за перюд; ГЗпоч t - грошовi заощадження на початок перюду; ЧГЗ_ФВt - частка грошових заощаджень, що залучаеться у фшансову шрамку за перюд, з урахуванням фактора випадко вост (якщо випадко-вють не враховуеться, то ЧГЗ_ФВt = ЧГЗt); t - перюд.

Кумулятивний оборот по чистих внесках грошових заощаджень у фшансову шрамку на юнець вк,по-вк,ного перюду складе

ФВt

КО ВГЗ t — КО

ВГЗ_ + ЗГЗ„

де КО_ВГЗ, - кумулятивний оборот по чистих внесках грошових заощаджень у фшансову шрамку станом на юнець перюду; ЗГЗ, - чист залучення грошових заощаджень у фшансову шрамку за перюд; t - перюд.

Общяш виплати учасникам финансово! пiрамiди зщно задекларовано! ставки доходу будуть дорiвнювати

ОВУФП,+1 = КО _ ВГЗ, ■ СДО, де ОВУФП,- общяш виплати учасникам фшансово! шрамк,и; КО_ВГЗt - кумулятивний оборот по чистих внесках грошових заощаджень у фшансову шрамку; СДО - ставка доходу, общяна учасникам фшансово! га-рамки, за перiод; t - перюд.

Фактичш виплати учасникам фшансово! шрамк,и можуть бути на рiвнi

ФВУФП,+1 = min(КО_ВГЗ, ■ СДО; ЗРФП,), де ФВУФП,- фактичш виплати учасникам фшансово! шрамк,и; min() - функцш вибору мiнiмального значення; KO_Br3t - кумулятивний оборот по чистих внесках грошових заощаджень у фшансову шрамку; СДО - ставка доходу, общяна учасникам фшансово! шрамки за перюд; ЗРФП, - залишок ресурав фшансово! шрамки на юнець вк,повк,ного перiоду; t - перюд.

Рiзниця обiцяних i фактичних виплат розрахову-еться просто

РОФВ, = ОВУФП, -ФВУФП,

де РОФВt - рiзниця обiцяних i фактичних виплат; ОВУФПt - общяш виплати учасникам фшансово! шра-мк,и; ФВУФП, - фактичнi виплати учасникам фшансово! пiрамiди; t - перюд.

Дохк, органiзаторiв фшансово! шрамки за перiод складе

ДОФП, = ЗГЗ, ■ РДОФП,,

де ДОФП, - дохк, органiзаторiв фшансово! шрамки за перiод; ЗГЗ, - чист залучення грошових заощаджень у фшансову шрамку за перюд; РДОФП, - рiвень доходу органiзаторiв фшансово! шрамки (частка чистих залу-чень грошей у фшансову шрамку, яку щ особи плану-ють привласнювати); t - перiод.

Залишок ресурсiв фiнансовоl пiрамiди на кiнець вiдповiдного перюду становитиме

ЗРФП{ = ЗРФП_ + ЗГЗ{ _ ДОФП _ ФВУФП{,

де ЗРФП - залишок pecypciB фшансово'1 nipaMÎAM; ЗГЗ{ -4MCTÎ залучення грошових заощаджень у фiнансовy шра-Migy; ДОФП{ - goxig opraHi3aTopiB фiнaнсовоï пipaмiди за перюд; ФВУФП{ - фактичш виплати учасникам фь нансово'1 пipaмiди; t - перюд.

Кумулятивний дохiд оpгaнiзaтоpiв фiнaнсовоï ш-paмiди складе

КДОФП = КДОФП_ + ДОФП, де КДОФП - кумулятивний дохц opram3aTOpiB фшансово'1 пipaмiди; ДОФП( - дохц оpгaнiзaтоpiв фiнaнсовоï пipaмiди за перюд; t - перюд.

Гpошовi заощадження на кiнeць пepiодy без ура-хування чинникiв, що безпосередньо не стосуються фь нансово'1 пipaмiди, будуть на piвнi

ГЗ

ГЗ

■ЗГЗ( +ФВУФП+,

KiH.t noH.t

де r3Kiflt - гpошовi заощадження на кшець пepiодy (без урахування чинникiв, якi безпосередньо не стосуються фшансово'1 пipaмiди); ГЗтч1 - гpошовi заощадження на початок пepiодy; ЗГЗ( - чист залучення грошових заощаджень у фшансову пipaмiдy; ФВУФПМ - фактичш виплати учасникам фшансово'1 шрамци; t - пepiод.

Модель, побудована у пpогpaмi Microsoft Excel на основi формул, розглянутих вище, дае змо-гу гpaфiчним методом дослцжувати взаемо-зв'язки показниюв функцюнування фшансово"! пipaмiди. Так, детермшована модель при початковш вeличинi заощаджень на умовному piвнi 100 одиниць, А = 2 (ршень атаку-ючого потeнцiaлy фiнaнсовоï пipaмiди), РДОФП = 0,1 (рЬ-вень доходу оpгaнiзaтоpiв фiнaнсовоï пipaмiди як частка залучених внeскiв), СДО = 0,2 (ставка доходу, общяна учасникам фшансово'1 пipaмiди) демонструе повeдiнкy, що демонструэ рис. 1.

1з рис. 1 видно, що у певний момент виникае piз-ниця обiцяних i фактичних виплат, яка з часом зростае.

120 100 80

Дох1д оpгaнiзaтоpiв фiнaнсовоï пipaмiди у pозpiзi пepiодiв матиме вигляд, представлений на рис. 2.

Разом з тим, неможливють здшснювати обiцянi виплати може означати крах фшансово"! пipaмiди з при-пиненням внeскiв. Якщо фшансова пipaмiдa зазнае краху вцразу ж ш настанням нeспpоможностi оpгaнiзaтоpiв повнiстю забезпечити обiцянi виплати, то варто перед-бачити двi лоичш можливостi. Перша: якщо обiцянi та фактичш виплати за перюд t - 1 сшвпадають, то

ЗГЗ, = ГЗтч1 ЧГЗ _ ФВ, де 3r3t - чист залучення грошових заощаджень у фшансову шрамцу за перюд; ГЗпоч( - гpошовi заощадження на початок перюду; ЧГЗ_ФВt - частка грошових заощаджень, що залучаеться у фшансову шрамцу за пepiод, з урахуванням фактора випадковосп; t - перюд.

Друга можливють: якщо ресурав фiнaнсовоï шра-мiди недостатньо для забезпечення общяних виплат, то ЗЩ = 0,

що означае припинення внесюв до фiнaнсовоï пipaмiди.

При детермшованому вapiaнтi модeлi ситуацш з крахом шрамци за нeможливостi здшснювати общяш виплати матиме вигляд, як показано на рис. 3.

Динамка доходу оpгaнiзaтоpiв фшансово'1 шрамЬ-ди у paзi краху за неможливост здiйснювaти обiцянi виплати матиме вигляд, як на рис. 4.

Рисунки 1 i 3 висвгглюють двi крайш ситуацш У першш оpгaнiзaтоpaм фiнaнсовоï пipaмiди пiсля до-сягнення нeплaтоспpоможностi вдаеться переконати вкладниюв i нaдaлi робити внески. А в другш фiнaнсовa пipaмiдa зазнае краху вцразу пiсля першого невиконан-ня обiцяних зобов'язань. На практищ можлива ситуацш, яка перебувае мiж цими двома кpaйнiми вapiaнтaми.

ВИСНОВКИ

Кризовий потенщал фшансово'1 сфери певно'1 кра'1-ни перебувае у взаемозв'язку iз розвитком фiнaнсових пipaмiд. Фшансова шрамца - це система eкономiчних

60 40 20

0 -|—rSrl^—1—1—1—1—1—1—1—1—1—1—1—1—1—1—1—1—т

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

Перюд

■ Рвниця общяних i фактичних виплат

■ Кумулятивний дохщ opraHÎ3aTopiB фшансово''' трамщи

■ Залишок pecypciB фЫансово''' трамщи

■ Гpoшoвi заощадження на кшець перюду

Рис. 1. Динамка показниюв функцюнування фшансовоТ шрамщи

<С m

2

о

=Т

о

о

<

о

Ш

2,5

я

г

и 2

(с

i

ш о 1,5

г

> 1

0,5

0 Ч—Iп 1111 111111 111111 111111 111111 111111 111111 111111 111111 111111 111111 111111 111111 111111 11

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

Перюд

Я

■ Дохщ оргашзаторт фЫансово'Т глрамщи за перюд

Рис. 2. Динамка доходу органiзаторiв фiнансовоi' шрамщи

1 3 5 7 9 11 13 15 17 1<

Перюд

21 23 25 27 29 31

■ Рвниця общяних \ фактичних виплат

■ Кумулятивний дохщ оргашзаторт фЫансово! трамщи

■ Залишок ресурав фшансово! трамщи

■ Грошов1 заощадження на кшець перюду

Рис. 3. Динамiка показникiв функцюнування фiнансовоi' пiрамiди у разi краху за неможливостi здiйснювати обiцянi виплати

3

2,5

ш

г 2

и

1с

x т 1,5

о

г

> 1

0,5

0

- -

. 1 1

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 Перюд

■ Дохщ оргашзаторт фшансово''' глрамщи за перюд

Рис. 4. Динамка доходу органiзаторiв фiнансовоi' пiрамiди у разi краху за неможливостi здшснювати обiцянi виплати

в1дносин цикл1чного характеру з неминучим етапом краху, що виникають при отриманш доход1в одними учас-никами за рахунок внесюв 1нших без створення додано! вартосп. Фiнансовi шрамци можуть фyнкцiонyвати у форм1: шститупв (формальних чи неформальних); цшо-вих тенденцiй на ринках л1кв1дних активш. Одним 1з ба-зових елеменпв стратег!! несyмлiнних фшансових ком-панш е потужний iнформацiйно-психологiчний вплив на приватних iнвестор1в, продумана рекламна дшль-н1сть. Силу такого впливу формально можна виражати показником атакуючого потенщалу фшансово! пiрамiди. Важливо вiдзначити ушверсальшсть цього показника на фон1 того, що методи шформацшно-психолопчного мантулювання еволюцюнують з часом. Розвиток моде-лювання фiнансових пiрамiд сприятиме виявленню та нейтралiзацiï цих деструктивних явищ. Перспективною видаеться превiрка доц1льност1 використання 5-под16но! криво! Гомперця як альтернативи лопстичнш крив1й у прогнозyваннi розвитку фшансових пiрамiд, осюльки прискорення i сповкьнення !х зростання не завжди е си-метричними, що характерно для лопстично! криво!. ■

Л1ТЕРАТУРА

1. Агасандян Г. «Финансовые пирамиды» и проблема дефицита госбюджета / Г. Агасандян // Рынок ценных бумаг. -2000. - № 8. - С. 32 - 34.

2. Белянин А. Отношение россиян к риску и выбор в условиях неопределенности: экспериментальное исследование : науч. докл. - М. : РПЭИ / Фонд Евразия. - 1998 [Электронный ресурс]. - Режим доступа : http:www.eerc.kiev.ua%2Fdefault%2F download%2Fcreater%2Fworking_papers%2Ffile%2F504a493807 12d0e70398d4ae3f31f75bff0cc7a7.pdf

3. Белянин А. В. Финансовые пирамиды в переходной экономике с точки зрения теории игр / А. В. Белянин, О. Г. Ису-пова // Российская программа экономических исследований : научный доклад. - 2000. - № 10. - 77 с.

4. Димитриади Г. Г. Модель финансовых пирамид / Г. Г. Ди-митриади. - М. : Эдиториал УРСС, 2002. - 32 с.

5. Дубовский С. В. Прогнозирование инфляции и обменного курса рубля в российской нестационарной экономике / С. В. Дубовский. - М. : УРСС, 2001. - 40 с.

6. Дубовский С. В. Обменный курс рубля как результат денежной эмиссии, внешней торговли и блуждающих финансовых потоков / С. В. Дубовский // Экономика и математические методы. - 2002. - Т. 38. - № 2. - С. 84 - 96.

7. Малеваный Е. Ф. Моделирование финансовых пирамид на базе клеточных автоматов / Е. Ф. Малеванный, А. Я. Ано-приенко // Материалы II всеукраинской научно-технической конференции «Информационные управляющие системы и компьютерный мониторин (ИУС и КМ 2011)». - 12 - 13 апреля 2011 г. - Донецк : ДонНТУ, 2011. - Т. 2. - С. 137 - 141.

8. Рашкофф Д. Медиавирус. Как поп-культура тайно воздействует на ваше сознание / Д. Рашкофф ; [пер. с англ. Д. Борисов.] - М. : Ультра Культура, 2003. - 368 с.

9. Твид Л. Психология финансов / Л. Твид. - М. : ИК «Аналитика», 2002. - 376 с.

10. Blanchard О.-J. Bubbles, rational expectations and financial markets in P. Wachtel Crises in economic and financial structure / О.-J. Blanchard, M. Watson. - Lexington MA, Heathand Co., 1982. - P. 295 - 316.

11. Mihet R. Effects of Culture on Firm Risk-Taking: A CrossCountry and Cross-Industry Analysis / R. Mihet // IMF Working Paper. - 2012 [Electronic resource] . - Mode of access : http://www. imf.org/external/pubs/ft/wp/2012/wp12210.pdf

REFERENCES

Agasandian, G. "«Finansovye piramidy» i problema defitsita gosbiudzheta" ["Pyramid schemes" and the problem of the budget deficit]. Rynok tsennykh bumag, no. 8 (2000): 32-34.

Belianin, A. "Otnoshenie rossiian k risku i vybor v usloviiakh neopredelennosti: eksperimentalnoe issledovanie" [Russians' attitude to risk and choice under uncertainty: an experimental study]. http:www.eerc.kiev.ua%2Fdefault%2Fdownload%2Fcreater%2Fw orking_papers%2Ffile%2F504a49380712d0e70398d4ae3f31f75bf f0cc7a7.pdf

Belianin, A. V., and Isupova, O. G. "Finansovye piramidy v per-ekhodnoy ekonomike s tochki zreniia teorii igr" [Pyramid schemes in a transition economy from the perspective of game theory]. Rossiyskaia programma ekonomicheskikh issledovaniy : nauchnyy doklad, no. 10 (2000): 77-.

Blanchard, O. -J., and Watson, M. Bubbles, rational expectations and financial markets in P. Wachtel Crises in economic and financial structure. Lexington MA: Heathand Co., 1982.

Dubovskiy, S. V. Prognozirovanie infliatsii i obmennogo kursa rublia v rossiyskoy nestatsionarnoy ekonomike [Forecasting inflation and the exchange rate of the Russian non-stationary economy]. Moscow: URSS, 2001.

Dubovskiy, S. V. "Obmennyy kurs rublia kak rezultat dene-zhnoy emissii, vneshney torgovli i bluzhdaiushchikh finansovykh potokov" [Exchange rate as a result of the issue of money, foreign trade and wandering financial flows]. Ekonomika i matematicheskie metody, vol. 38, no. 2 (2002): 84-96.

Dimitriadi, G. G. Model finansovykh piramid [Model of financial pyramids]. Moscow: Editorial URSS, 2002.

Malevannyy, E. F., and Anoprienko, A. Ya. "Modelirovanie fi-nansovykh piramid na baze kletochnykh avtomatov" [Simulation pyramid schemes based on cellular automata]. Informatsionnye upravliaiushchiesistemy i kompiuternyy monitoring (IUS i KM 2011). Donetsk: DonNTU, 2011.137-141.

Mihet, R. "Effects of Culture on Firm Risk-Taking: A Crosscountry and Cross-Industry Analysis". http://www.imf.org/exter-nal/pubs/ft/wp/2012/wp12210.pdf

Rashkoff, D. Mediavirus. Kakpop-kultura tayno vozdeystvuet na vashe soznanie [Mediavirus. As pop culture secretly works on your mind]. Moscow: Ultra Kultura, 2003.

Tvid, L. Psikhologiia finansov [Psychology of Finance]. Moscow: Analitika, 2002.

<C

OQ 2

о

ZT

о

о

<

о

Ш