CC BY
73
2008 НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА № 135
серия Эксплуатация воздушного транспорта и ремонт авиационной техники. Безопасность полетов
УДК 656.7
КОНТРОЛЬ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ВОЗДУШНОГО СУДНА КАК ЗАДАЧА РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ, ОСНОВАННАЯ НА ПРИМЕНЕНИИ ГИПЕРПОВЕРХНОСТИ, АППРОКСИМИРУЮЩЕЙ КРИТЕРИЙ КАЧЕСТВА
Контроль технического состояния ВС может трактоваться исходя из положений теории распознавания образов. В статье рассмотрен один из основных подходов теории распознавания образов к контролю бортовых систем и ВС в целом.
В теории сложных систем рассматривается контроль технического состояния как задача распознавания образов [1]. На множестве состояний объекта контроля можно выделить множество, состоящее из совокупности смежных классов. По определению, эти сложные классы являются непустыми множествами и попарно не пересекаются. Каждому из этих смежных классов соответствует одно из технических состояний объекта контроля. Совместно эти классы образуют алфавит классов. Контрольные параметры в терминологии теории распознавания образов называются словарем признаков.
Задача распознавания образов заключается в следующем: при известном алфавите классов необходимо на основе измерения контрольных параметров принять решение о принадлежности ОК к одному из классов технического состояния.
Для решения этой задачи необходимо все множество контрольных параметров разбить на отдельные множества п-мерными плоскостями. Это разбиение основывается на теореме отделимости функционального анализа. Для реализации этой задачи надо прежде всего отыскать некоторый средний вектор контрольных параметров, который отражает общие свойства конкретного класса.
Существует и вероятностная трактовка данного подхода, которую весьма трудно реализовать на этапе проектирования, поскольку не известны функции распределения принадлежности признака из алфавита признаков (сочетание контрольных параметров) к одному из классов технического состояния. На этапе проектирования объекта контроля отсутствуют статистические данные, а обращение к изделиям-аналогам не обладает необходимой достоверностью.
В настоящее время для решения этой задачи, которая продолжает оставаться актуальной, предлагается использовать геометрическую интерпретацию. При ее использовании все рассматриваемые объекты изображаются точками многомерного пространства. Считается, что каждому техническому состоянию соответствуют близкие точки, а каждый класс представляется некоторыми множествами точек пространства. При этом задача распознавания состоит в определении поверхностей, осуществляющих деление многомерного пространства на области, соответствующие разным классам. Алгебраический подход заключается в аппроксимации разделяющих поверхностей [2], имеет преимущества в практической реализации.
Применение теории распознавания образов к контролю технического состояния может быть реализовано при наличии критерия качества. Критерий качества в многомерном пространстве контрольных параметров представляет собой гиперповерхность, которая разделяет все пространство на две области, определяющие «годное» и «негодное» состояние. Контроль может быть реализован по реккурентным формулам.
Пусть Ж = Ж (х1, х2,..., хп), где W - критерий качества; Х - контрольный параметр; п - число контрольных параметров.
'К*
Обозначая измеренное значение контрольного параметра О и требуемое значение критерия качества Wo, можно записать
Б.В. ЗУБКОВ, А.М. ЛЕБЕДЕВ
Пусть при каждой проверке измеряется один из параметров
Ж (Хі, х2, дз,..., хп )< Ж0,
Ж (Хі,
Л-І. Хп )< Ж0.
Ж ( Хі,
,)< Ж0.
Выполнение всех этих условий означает, что измеренная совокупность контрольных параметров (Х1, Х2,... Хп) принадлежит области гиперповерхности качества. Известно, что гиперповерхность качества в первом приближении является гиперэллипсоидом. Для гиперэллипсоида реккурентные формулы приведены в работе [3].
В существующей литературе предлагается приближенная замена гиперэллипсоида гиперпараллелепипедом [1,4]. Для этого проводятся гиперплоскости параллельные координатным плоскостям, как это показано на рис. 1.
і \ Х 2
.а
'А *
V 1 х
У//
' в
Рис. 1. Приближенная замена эллипса прямоугольником допусков в двумерном случае
Проведение контроля по приближенному гиперпараллелепипеду порождает новые источники недостоверности, получившие название «дефект допусков» (риск изготовителя а и риск заказчика Р). Расчеты, проведенные в работе [3], показывают, что этими рисками нельзя пренебрегать и с увеличением размерности пространства контрольных параметров они растут.
Для исключения дефекта допусков можно преобразовать п-мерное пространство, в котором лежит гиперэллипсоид допусков в иное пространство, где он приобретает форму гиперпараллелепипеда. Это можно делать методами тензорного анализа, преобразовывая пространство координат.
Если область исправного состояния является областью определения в виде гиперпараллелепипеда, то можно сохранить широко распространенный допусковый контроль. При этом пространства контрольных параметров разобьется гиперплоскостями, являющимися гранями гиперпараллелепипеда. Эти подпространства образуют подмножества, объединение которых составит ту часть диагностической матрицы, которая называется матрицей аномальных состояний.
Кроме такого подхода, можно предложить другой способ исключения дефекта назначения допусков, если выбрать критерий качества определенным образом. Область определения контрольных параметров при условии Ж (х1, х2,..., хп) > Ж0 представляет собой поверхность, близкую к гиперпараллелепипеду.
В двумерном случае эта кривая получила название кривой Ламэ, описываемой формулой и имеющей вид, представленный на рис. 2.
О
2т
2т
■+
2т
02 < 1.
а
Ь
2т
Кривую Ламэ можно обобщить на п-мерный случай и представить в виде замкнутой гиперповерхности качества, назвав гиперламеоидом. Введение гиперламеоида позволяет реализовать бездефектный допусковый контроль, проводя разделяющие гиперплоскости как касательные к вершинам гиперламео-ида. Чем больше величина т , тем больше эта гиперповерхность приближается к гиперпараллелепипеду. Построение таких критериев рассмотрено в работах [3, 5].
2
2
ЛИТЕРАТУРА
1. Дмитриев А.К., Мальцев В.А. Основы теории построения и контроля сложных систем. - Л.: Энергоатомиздат. Ленинградское отделение, 19687. - 192 .: ил.
2. Стариков А.И., Соркисов А.С. Бортовые интеллектуальные системы управления комплексами оснащения ЛА. - М.: МАИ, 1994.
3. А.М. Лебедев. Теория и методы синтеза интегрированных систем диагностического управления, контроля и испытаний бортовых систем и комплексов воздушного судна в целях обеспечения летной годности и безопасности полетов: монография // А.М. Лебедев. - Ульяновск: УВАУ ГА, 2005. - 238 с.
4. Л.Г. Евланов Контроль динамических систем/Л.Г. Евланов. - М.: Наука, 1982 - 423 с.
5. Солдаткин В.М. Основы синтеза информационно-управляющих систем обеспечения безопасности // Изв. вузов. Авиационная техника, 1994, № 2. С. 18 - 23.
MONITORING AIRCRAFT TECHNICAL CONDITION AS A TASK OF IMAGE RECOGNIZING BY APPLYING THE HYPERPLANE APPROXIMIZING THE QUALITY CRITERION
Zubkov B.V., Lebedev A.M.
Aircraft technical condition monitoring can be assumed basing on the image recognition theory. The article presents one of the main approaches of the image recognition theory to the trouble-shooting of the airborne systems and the whole aircraft
Cведения об авторах
Зубков Борис Василевич, 1940 г.р., окончил КИИГА (1966), действительный академик Академии наук авиации и воздухоплавания, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой безопасности полетов и жизнедеятельности МГТУ ГА, автор более 120 научных работ, область научных интересов - вопросы обеспечения безопасности полетов и жизнедеятельности, авиационной безопасности.
Лебедев Алексей Михайлович, 1947 г.р., окончил КАИ (1971), кандидат технических наук, профессор кафедры естественно-научных дисциплин УВАУ ГА, автор более 50 научных работ, область научных интересов -безопасность полетов, математическое моделирование испытаний.
