CC BY
75
2009
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Эксплуатация воздушного транспорта. Безопасность полетов
№149
УДК 629.735.01
ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ КОНТРОЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ В СИСТЕМЕ КОНТРОЛЯ ВОЗДУШНЫХ СУДОВ
М.В. АНДРОНОВ, Р.А. ХАЙДАРОВ Статья представлена доктором технических наук, профессором Зубковым Б.В.
В статье рассмотрен анализ параметров допусков и их достоверность назначения в системе контроля ВС.
Ключевые слова: оценка достоверности, система контроля.
Процесс внедрения первых автоматизированных систем контроля в промышленную эксплуатацию, а также опыт использования их в технологическом процессе потребовал расширения существующей теории проектирования и представления воздушного судна как объекта контроля.
Первоочередной становится задача изучения системы организации контрольных параметров с математической точки зрения и изменений. Сжатия контрольной информации с целью сокращения ее объемов привела к возникновению ступенчатой системы организации контрольных параметров. Выделяются два вида параметров: дежурные и сопутствующие . Циклическому контролю подвергаются дежурные параметры. В случае их выхода за пределы допуска, что говорит об отказе системы, переходят к контролю сопутствующих параметров, по состоянию которых диагностируют отказ системы. Контроль и принятие решений осуществляется по параметрам высшего уровня, как правило, это параметры, связанные с пространственным положением ВС, а затем по параметрам низшего уровня, являющимися параметрами бортовых систем. Значимость параметров осуществляется по их влиянию на параметры высшего уровня.
Существующие математические описания выходных параметров бортовых систем или критериев качества ориентированы на представление их функций от аргументов, которыми являются значения элементов бортовых систем. В теории испытаний вводятся те же функции, но имеющими аргументами контрольные параметры
Задача определения конкретных значений допусков на контрольные параметры, кроме подробно рассмотренных в соответствующей литературе [1, 2,3] ошибок первого и второго рода, обусловленных погрешностью измерений, существует мало исследованное явление дефекта допусков и его зависимость от числа контрольных параметров. С целью повышения достоверности контроля предложена методика исключения дефекта допусков и рассмотрены организационно-технические проблемы ее внедрения. Одной из проблем при диагностировании ВС и его систем является определение нормы контрольного параметра, которая может быть различной и прямо противоположной на различных этапах эксплуатации воздушного судна или на различных этапах эксплуатации ВС. Точное решение таких систем в настоящее время невозможно при современном состоянии науки. В данной статье проведен анализ структуры решения, как функции контрольных параметров, системы дифференциальных уравнений ВС. В результате показана необходимость введения трехмерной матрицы для описания диагностических процедур на различных этапах полета.
Представим математическую модель системы контрольных параметров бортовых систем и комплексов воздушного судна: пусть имеется система, состоящая из п конструктивных элементов, характеризуемых величинами гьг = (например, сопротивление, емкость, конструктивные размеры
детали и т.п.). Система функционирует, получая какие-то входные воздействия ивх и, выдавая выходное воздействие иеЫх, которое в общем случае можно представить как функцию
Кроме того, система имеет т контрольных параметров X], ] -1,2,..., т, являющихся функциями от определенного множества конструктивных элементов:
х] =*1
х2 =^2(г»|+1»Г/,|+2'-’Г»2 )’ х)=хАГъ”-"гчЛ
хт хт\пт’"‘’Г/1
При проектировании системы обеспечивается контролепригодность системы, которая заключается в том, что система исправна, если все контрольные параметры лежат в пределах установленного допуска, т.е.
где X j — верхнее допустимое значение контрольного параметра;
Ху. - нижнее допустимое значение контрольного параметра.
Обозначая Х(- — как отклонение контрольного параметра от номинального значения, можно за-
Эти выражения представляют собой систему линейных алгебраических уравнений, где неизвестными являются отклонения значений элементов системы от номиналов. Необходимо отметить, что эта система является совместной и неопределенной, т.к. число уравнений меньше числа неизвестных и ранг расширенной матрицы и матрицы коэффициентов равны. Таким образом, по величинам контрольных параметров можно сделать заключение о неисправности системы в целом, но нельзя определить конкретный элемент системы, вышедший из строя. Введение контрольных параметров позволяет сократить объем информации и обеспечить эффективность испытательных работ в эксплуатации, т.е. совокупность контрольных параметров должна дать возможность принять достоверное решение об исправности сменного узла, т.е. глубины диагностики до сменного блока.
Следующей важной задачей является задача о преобразовании функции выходного воздействия от вида
писать:
А г,- = Д хт.
& вых =^вых(г\^г2^-угп) к виду
Это две формы одной и той же функции, представленной в виде разложения ряда Тейлора. Разложим их в ряд Тейлора в окрестности номинальной точки
Г(- с точностью до первых членов
Учитывая, что это выражение есть тождество, можно приравнять коэффициенты при равных значениях г{ (метод неопределенных коэффициентов).
или
Данная формула позволит вычислить производные функции через контрольные параметры. Если контрольные параметры некоррелированы, то формула примет вид:
Эта формула позволяет получить выражения для анализа переходных процессов в системах, не имея зависимости {Увых (х|, X 2 ,..., Л' т ), путем применения методов теории чувствительности, основыва-
ясь на экспериментально измеренных приращениях и вычисленным по ним значениям этих производных. Это позволяет внедрять метод с первых изделий как опытных, так и серийных.
В случае применения многопараметрического контроля полученные формулы несколько усложнятся, т.к. многоуровневая система организации допускового контроля может быть представлена в виде сложной функции. Пусть х - контрольный параметр низшего уровня иерархии; Х- контрольный параметр высшего уровня иерархии. Целесообразно ввести допущение о некоррелированности контрольного параметра высшего уровня и контрольных параметров низшего уровня. Тогда можно записать:
Для нахождения производных высших порядков можно таким же образом применять метод неопределенных коэффициентов к двум разложениям выходного сигнала системы по формуле .
В результате получены формулы определения производных выходного сигнала бортовой системы в зависимости от контрольных параметров. Полученные формулы позволяют представить функции критерия качества при отсутствии зависимости х2> , х„у
Допусковый контроль достаточно давно получил широкое распространение, что объясняется простотой его технической реализации и сравнительно невысокими затратами трудоемкости на его проведение [5, 6]. Развитие теории контроля динамических систем показало невозможность точного назначения допусков. С другой стороны, практическая целесообразность требовала сохранить этот подход. Это достигается вписыванием или описыванием гиперпараллелепипедом гиперповерхности качества или заменой гиперпараллелепипедом, занимающим промежуточное положение между вписанным и описан-
ным гиперпараллелепипедом случаем описания гиперпараллелепипедом допусков гиперповерхности качества. Если w-мерная точка, представляющая собой состояние системы, находится в области, заключенной внутри гиперпараллелепипеда и вне гиперповерхности качества, то объект признается годным при его неисправном в действительности состоянии.
При нахождении n-мерной точки, характеризующей состояние совокупности контрольных параметров, внутри гиперповерхности качества, но вне гиперпараллелепипеда, исправный объект контроля признается негодным. Эта область получила название области риска изготовителя. Кроме этих случаев может существовать промежуточное состояние, когда одновременно существуют области риска изготовителя и риска заказчика. Данное состояние проявляется в том, что одновременно существуют вероятности реализации всей полной группы событий. Данная ситуация получила в теории испытаний название дефекта допусков. Конкретная методика назначения допусков на контрольные параметры и алгоритмы расчета разработаны Л.Г. Евлановым [4]. Несомненно, что для практических целей важно оценить вероятность ошибок в определении состояния объекта контроля, т.е. по причине дефекта допусков. В работе Л.Г. Евланова не рассматривается вопрос количественной оценки вероятностей, порожденных дефектом допусков, а делается только заключение: если распределение вероятности параметров сосредоточено в основном в гиперэллипсоиде качества, то риск заказчика, вследствие контроля и принятия решения «годен» по сравнению параметров с допусками, очень мал и можно считать, что практически он равен нулю. Это означает, что принятие решения «годен» при нахождении параметров в поле допуска эквивалентно принятию решения «годен» при условии, что показатель качества объекта контроля не меньше заданного значения. Если же параметры имеют большой разброс, то целесообразно, с точки зрения устранения риска заказчика, принимать окончательное решение только по показателю качества. При этом сравнение с допусками используется лишь для получения информации о разбросе параметров. При измерении параметров в процессе контроля имеют место ошибки, которые приводят к появлению рисков возникновения ошибок.
Вывод
В процессе измерения параметра имеют место ошибки, поэтому сравнение с допусками происходит не точно, следовательно, гарантированные допуски корректируются назначением новых допусков, которые называются - контрольные допуски. Контрольные допуски - функции гарантированных допусков и точностей измерения параметров. Точное построение гиперповерхности качества — исключительно сложная задача. Предполагаемые методы выявляют наличие явной функциональной зависимости показателя качества от параметров.
ЛИТЕРАТУРА
1. Барзилович Е.Ю. Модели технического обслуживания сложных систем. - М.: Высшая школа, 1982.
2. Кошевой А.А. Телеметрические комплексы летательных аппаратов. - М.: Машиностроение, 1975.
3. ОСТ 1.00030-72 Автоматизированный контроль. Методика определения требований к точности измерений контролируемых параметров. Введ. 1973-01-07. - М.: Изд. Стандартов, 1972.
4. Евланов Л.Г. Контроль динамических систем. - М.: Наука, 1982.
5. Допуски и посадки: Справочник / под. ред. В.Д. Мягкова. Ч.1. - Л.: Машиностроение, 1979.
THE ANALYSIS OF CONTROL PARAMETERS TOLERANCE AND RELIABILITY OF THEIR SETTING IN CONTROL SYSTEM OF AIRCRAFT
Andronov M.V., Haidarov R.A.
In the article the analysis of control parameters tolerance and reliability of their setting in control system of aircraft are considered
Сведения об авторах
Андронов Михаил Владимирович 1982 г.р. окончил МИРЭА (2006), аспирант МГТУ ГА, автор 2 научных работ, область научных интересов - организация безопасности полетов на ВС.
Хайдаров Равшанджан Абдурабиевич, 1985 г.р., окончил МГТУ ГА (2008), авиатехник авиакомпании «Таджик Эйр», область научных интересов - безопасность полетов, летная годность ВС.
