CC BY
42
2008 НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА № 135
серия Эксплуатация воздушного транспорта и ремонт авиационной техники. Безопасность полетов
УДК 629.73.017
ПОСТРОЕНИЕ КРИТЕРИЯ КАЧЕСТВА НА ОСНОВЕ ФУНКЦИЙ ОПАСНОСТИ ОТКАЗОВ БОРТОВОГО ОБОРУДОВАНИЯ
Б.В. ЗУБКОВ, А.М. ЛЕБЕДЕВ, В.С. МЕХОНОШИН
В статье исследован критерий качества, основанный на функции опасности отказов. Рассмотрено его использование для контроля воздушного судна.
Повышение уровня безопасности полетов привело к созданию систем предупреждения критических режимов полета. Опыт эксплуатации показал, что такие системы должны не только своевременно сообщать экипажу о попадании в критические режимы, но и прогнозировать о приближении к опасным эксплуатационным ограничениям или режимам полета, выдавать команды «подсказки» экипажу или выбирать алгоритмы управления САУ, обеспечивающие парирование особых ситуаций. Таким образом, системы предупреждения критических режимов являются информационно-управляющими.
Создание таких систем требует наличия обобщенного критерия, определяющего состояние объекта в целом на данном режиме и этапе полета. Такие обобщенные критерии получили название критериев качества. Для воздушных судов были разработаны показатели и информационные функции В.М. Солдаткиным [1], а так же В.И. Кожевниковым и В.П. Деревянкиным [2,
3]. Авторы используют для частных информативных функций опасности Бохп по конкретному параметру Х{ аппроксимирующие зависимости вида:
где с, ё, п1,ш1 - константы, причем они принадлежат множеству целых чисел: с, ё, п^ ш1 е Ъ , величины 2п; и 2ш1 - четные числа; х1н - 1 -е номинальное значение х1.
Затем вводится информативная функция опасности отказов бортового оборудования
Эти информационные функции можно принять за критерий качества, если ввести допуск на контроль параметров в соответствии с работой [5].
Поскольку эти зависимости определяют в основном критерий качества ВС, который является одним из критериев безопасности полетов, то представляет интерес исследовать его геометрически, как гиперповерхность качества, что представлено в других работах [1,2,3].
Первоначально следует рассмотреть случай симметричных аппроксимирующих зависимостей. Пусть с; = = с, ш1 = п; = 1 V1 на всем закрытом интервале хЩШ1П £ х1 < хЩ^ . При этих
допущениях аппроксимирующая зависимость принимает вид:
Роп (хЪ х2 , • • • ,хш
Роп (хЪ х2 ," •' ,хп
шах
Вид этой зависимости изображен на рис. 1.
X
Xi
т
Рис. 1. Зависимость функции опасности отказов от контрольных параметров
В свою очередь, интегрированная функция опасности отказов бортового оборудования примет следующий аналитический вид:
Fon (хьх2,... ,xm ) = 1 -П VXl _XlH ) = 1- с; 1=1
i=1
Е (xi -х1н У
При m = 2 :
Роп (х1,х2 У = 1 - c
(х1 -х1н ) +(х2 -х2н )
Если задать Fon = C = const, то
с(х -х'н)2 +(х2-х2н)2 = 1 - C, или
(х1 - х1н )2 + (х2 - х2н )2 = logc (1 - C) •
В сечении, перпендикулярном оси аппликаты, это будет окружность или семейство концентрических окружностей, если варьировать С. В общем случае, отклонение контрольного параметра от номинального значения может выражаться в долях от этого номинального значения или от какой-либо другой величины, например «три сигма». В этом случае сечениями этой поверхности будут концентрические эллипсы, а сама поверхность будет эллиптический «воронкой» (рис. 2). В реальных бортовых системах функционально связанных контрольных параметров может быть значительно больше.
Повышая общность, можно записать уравнение гиперповерхности в да-мерном пространстве:
Роп (х1,х2,.,хт ) = 1 - C 1=1
(х1 -хш )2 Е (кхш )2
Сечениями этой гиперповерхности при значениях Боп(хьх2,...,хт) = или Б“ ; Роууп ;
^спс, значения которых определены в нормах летной годности. Каждому регламентируемому значению соответствуют свои гиперэллипсоиды качества, полуоси которых соответствуют границам критических значений параметров.
Рис. 3. Поверхность качества п; > 1, т; > 1, п; е Ъ , т; е Ъ
Наличие в исходных формулах величин 2п; и 2т;, являющихся четными числами, позволяет перейти от эллипсоидов к линии, получившей название кривой Лямэ. Применение этой функции позволяет представить область определения интегральной функции опасности отказов бортового оборудования в виде, близком к прямоугольнику или гиперпараллелепипеду качества. Вид поверхности качества в трехмерном пространстве для п; > 1, т; > 1, п; е Ъ , т; е Ъ представлен на рис. 3.
В том случае, когда с; Ф V1, поверхность будет состоять из отдельных лепестков, каждый из которых лежит в своем октанте. Общее число таких лепестков будет равно 2т-1. В сечениях, перпендикулярных величине критерия качества, это будет кусочно-непрерывная гладкая линия. При стремлении т; и п; к бесконечности она будет стремиться к прямоугольнику. По этой линии, порядок которой равен наибольшему из чисел 2т; или 2п;, можно провести назначение допусков на критические параметры. Эти реальные примеры подтверждают концепции, принятые в работе [4].
Вид сечений этой поверхности плоскостью, перпендикулярной оси критерия качества, приведен на рис. 4.
Рис. 4. Область допустимых значений контрольных параметров для т; = п; = 1 и для т; > 1, п; е Ъ , т; е Ъ . Координаты центра кривых (х1н,х2н).
Переход от эллипса к кривой Ламэ позволяет значительно уменьшить дефект назначения допусков.
Все результаты, полученные для трехмерного пространства, могут быть распространены на случай т-мерного пространства, в котором будут определены гиперэллипсоид и гиперламэлоид (гиперовал) качества. Приведенные примеры подтверждают концепции, принятые в работах [4, 5].
ЛИТЕРАТУРА
1. Солдаткин В.М. Основы синтеза информационно-управляющих систем обеспечения безопасности полетов // Изв. вузов. Авиационная техника. 1994. № 2. С. 18 - 23.
2. Деревянкин В.П. Обнаружение нештатных ситуаций и предотвращение критических режиомв полета самолета // Изв. вузов. Авиационная техника. 2004. № 2. С. 54 - 57.
3. Кожевников В.И. Методика построения функций опасности отказов бортового оборудования // Изв. вузов. Авиационная техника. - 2004. - № 2. - С. 58 - 61.
4. Лебедев A.M. Исследование критерия качества бортовой системы, реализующей минимальное отклонение переходного процесса реальной системы от переходного процесса расчетной системы // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Эксплуатация воздушного транспорта и ремонт авиационной техники. Безопасность полетов, № 122(12), 2007. - С. 12 - 16.
5. Лебедев A.M. Теория и методы синтеза интегрированных систем диагностического управления, контроля и испытаний бортовых систем и комплексов воздушного судна в целях обеспечения летной годности и безопасности полетов.: Монография / А.М. Лебедев. - Ульяновск: УВАУ ГА, 2005. - 238 с.
BUILDING QUALITY CRITERION USING THE FUNCTIONS OF AIRBORNE EQUIPMENT FAILURES DANGER
Zubkov B.V., Lebedev A.M., Mehonoshin V.S.
The makes scientific research of quality criterion based on the function of faille danger this criterion as a means to control aircraft equipment has also been considered here.
Сведения об авторах
Зубков Борис Василевич, 1940 г.р., окончил КИИГА (1966), действительный академик Академии наук авиации и воздухоплавания, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой безопасности полетов и жизнедеятельности МГТУ ГА, автор более 120 научных работ, область научных интересов - вопросы обеспечения безопасности полетов и жизнедеятельности, авиационной безопасности.
Лебедев Алексей Михайлович, 1947 г.р., окончил КАИ (1971), кандидат технических наук, профессор кафедры естественно-научных дисциплин УВАУ ГА, автор более 50 научных работ, область научных интересов - безопасность полетов, математическое моделирование испытаний
Мехоношин Владимир Семенович, 1938 г.р., окончил КАИ (1962), кандидат технических наук, доцент кафедры авиационной техники и эксплуатации, автор более 60 научных работ, область научных интересов - надежность авиационных эргатических систем
