62КОМПЛЕКС СОНЛАР МАВЗУЛАРИНИ УЦИТИШДА МУАММОЛИ
ВАЗИЯТЛАРНИ ЯРАТИШ
Дилфуза Мелиевна Махмудова
Тошкент вилояти Чирчик давлат педагогика института, п.ф.ф.д. (PhD)
dilfuzamahmudova@mail.ru
Адолат Дармонова
Тошкент вилояти Чирчик давлат педагогика института магистр талабаси
Умиджон Мухаммадович Санакулов
Тошкент вилояти Чирчик давлат педагогика институти магистр талабаси
АННОТАЦИЯ
Маколада муаммоли таълим технологияси ва унинг авзалликлари кулланилиши баён килинган. Комплекс сонларни тригонометрик куринишга келтиришда муаммоли вазият кандай хрсил килиниши мисол ёрдамида тушинтирилган.
Калит сузлар: муаммоли вазият, муаммоли таълим, комплекс сонлар
CREATING PROBLEM SITUATIONS IN TEACHING COMPLEX
NUMBERS
ABSTRACT
The article describes the application of problem-based learning technology and its advantages. An example of how a problem situation is created when converting complex numbers to trigonometric form is explained.
Keywords: problem situation, problem learning, complex numbers
КИРИШ
Замонавий мутахассисга куйиладиган талаблар жуда кенг булиб, улар орасида олий укув юртлари битирувчилари турли адабий манбалардан билимларни мустакил равишда олиши, олинган маълумотларни тизимлаштириши ва маълум молиявий хрлатни бахрлаш учун кобилият ва куникмаларга эга булиши керак. Ушбу куникманинг шаклланиши бутун укиш даврида талабаларнинг маъруза, амалий, семинар машгулотларида катнашиши,
назорат топшириклари ва тестларни бажариши, битирув ишлари ва битирув малакавий ишларининг бажарилиши оркали руй беради. Шу билан бирга, талабаларнинг мустакил иши бутун укув жараёни давомида хал килувчи роль уйнайди ва бундай мустакил иш шакллари турлича.
МЕТОДОЛОГИЯ
Юкорида айтилганларнинг барчасини муваффакиятли амалга ошириш мумкин, агарда муаммоли укитиш технологияси укитиш усуллари арсеналига киритилса. Укув муаммоларини хал килиш учун талабаларнинг мустакил изланиш фаолияти укитувчи рахбарлигида ташкил этилиб, унда талабаларда янги билим ва куникмалар ривожланади, кобилиятлар, билим фаоллиги, кизикувчанлик илмий, ижодий фикрлаш ва бошка мухим фазилатлар шаклланади. Укитишга бундай технологияни жорий этишнинг таъсири талабага таклиф килинган муаммоли топширик унинг интеллектуал кобилиятига мос келганда, талабаларнинг ушбу вазиятдан чикиб кетиш, юзага келган карама -каршиликларни бартараф этиш истагини уйготиш учунгина мухимдир. Муаммоли вазифалар укув вазифалари, саволлар, амалий топшириклар ва бошкалар булиши мумкин. Шубхасиз, муаммоли вазифа факат муайян шароитларда муаммоли вазиятни келтириб чикариши мумкин. Умуман олганда, муаммоли укитиш технологияси талабаларнинг муаммога дуч келишлари ва улар укитувчининг бевосита иштирокида ёки уни хал килиш йуллари ва воситаларини мустакил равишда урганишдан иборат, яъни улар фараз киладилар, унинг хакикатлигини текшириш йулларини мухокама киладилар, бахслашадилар, экспериментлар утказадилар, кузатадилар, тахлил киладилар, натижаларини бахолайдилар, асослайдилар ва исботлайдилар [1].
МУХОКАМА ВА НАТИЖАЛАР
Математикада муаммоли укитиш назарияси умумий урта ва кисман урта махсус таълим тизимидагина ишлаб чикилган ва ривожлантирилган. Маълумки, олий таълимда муаммоли укитиш методикаси максади ва вазифалари, мактаб, коллеж, академик лицей укувчилари билан олий укув юртлари талабалари ёши ва мотиви билан бир-биридан фарк килиши нуктаи назаридан узига хосдир. Шу билан бирга укув жараёни хам бир-биридан фарк килади, хусусан, олий укув юртларида маъруза-семинар тизими устунлиги сакланиб колмокда. Олий укув юртлари, айникса, техника университетларида олий математикани укитишда масаланинг асосий урин тутиши характерлидир. Масаланинг анъанавий
функциялари математик билимлар, куникмалар ва малакалар тизимини эгаллаш, математик маданият ва илмий фикрлашни шакллантириш, мустакил билиш-урганиш фаолиятини фаоллаштириш кабилардир. Хрзирда укув маълумотларининг хажми ва мураккаблиги ортиши муносабати билан математикани укитиш учун ажратилган аудитория соатлари кискариб бормокда. Бундай шароитда масаланинг анъанавий функциялари каторига маълумот ташувчилик вазифаси хам кушилади, яъни назарий маълумотлар масалалар ёрдамида берилади ва узлаштирилади. Олий математикани укитишда курснинг турли булимлари узаро алокадорлиги аналитик, геометрик ва хисоблаш усулларини тизимли бирлигини таъминлаган холда масала ечишнинг универсал - умумий усулларини талабаларга бериш максадга мувофик хисобланади.
Муаммоли холатларни хал этишнинг методик структураси ва ундан келиб чикадиган куйидаги боскичлар укув фаолиятида олий психик функция шаклланиш боскичлари билан чамбарчас богликдир. Укитишнинг фаолиятли концепциясида (А.Н.Леонтьев, П.Я.Гальперн, С.Л.Рубинштейн ва бошкалар) укувчилар изланиш фаолиятида одатда йуналиш, амалга ошириш ва назорат компоненталар ажратиб курсатилади [2]:
1) масала шарти тахлили (олдиндан берилганлар ва максад);
2) ечиш режаси(алгоритми)ни тузиш;
3) ечиш режасини амалга ошириш;
4) олинган натижасини урганиш,
Х,ар бир укитувчи биладики, дарс - таълимни ташкил этишнинг асосий шаклидир. Укитувчи дарсга тайёрланганда дарсни режалаштириши, фикрлаши ва дарснинг режасини ва конспектини тузиш керак. Албатта, хар бир укитувчига дарс режаси керак. Биламизки, дарс режаси бир томондан, укитувчининг шахсий хужжати хисобланади. Бошка томондан, дарс режаси укитувчининг орзуси булиб, у эртага амалга ошади ёки ошмайди. Шундай экан дарснинг муваффакияти нимага боглик?
Математика дарсларида максадга эришишнинг мухим шартларидан бири укувчиларнинг аклий фаолиятини ривожлантиришдир. Албатта, укувчиларни фаол аклий фаолиятга жалб этишда укитувчининг иш усули катта ахамиятга эга.
Тажрибаларимиз шуни исботлайдики, муаммоли укитиш методи таълим жараёнининг мухим йуналишларидан бири хисобланади, чунки у
укувчиларнинг ижодий фикрлашларига кумаклашади, укувчиларнинг индивидуал ривожланиши учун кулай шароит яратади.
Муаммоли таълим биринчи навбатда муаммоли вазиятларни яратишни уз ичига олади.
Машхур психолог С.Л.Рубинштейннинг фикрича, "фикрлаш жараёнининг дастлабки пайти одатда муаммоли вазиятдир". Муаммоли вазиятнинг мухим элементи укувчиларнинг кобилияти, яъни уларнинг мавжуд билим даражаси ва аклий кобилиятидир. Т.В.Кудрявцевнинг фикрича "муаммоли таълим талабалар учун муаммоли вазиятларни яратиш (ташкил этиш), талабалар ва укитувчининг биргаликдаги фаолияти жараёнида ушбу вазиятларни англаш, "кабул килиш" ва бу вазиятларни хал килишдан иборат"
Муаммоли таълимни намоён булишининг мухим шартларидан бири укувчиларнинг укув жараёнида ишлашининг тадкикотчилик хусусиятидир.
Маммоли вазият - талабанинг аввалги билимлари билан янги фактлар уртасидаги карама-каршиликдан иборат булиб, билимнинг йуклиги, янгисига мухтожлигини тушунтириш. Янги билимларни урганиш жараёни муаммоли таълим асосида муаммони баён килиш ва уни хал этиш билан боглик. Урганиш оддий ва мураккаб муаммоларни уз ичига олади [3].
Мураккаб муаммоларни хал килишдан олдин уни оддий муаммоларга ажратиш ва уларни кетма-кет хал килиш керак.
Буни Олий математика курсининг "Комплекс сонлар" булимида комплекс соннинг аргументини топиш тушунчасини киритиш мисолида курсатмокчимиз.
1-мисол. -1 + i сонни тригонометрик шаклга келтиринг.
Талабаларга саволлар берилади:
- Комплекс соннинг хакикий ва мавхум кисмларини аниклаймиз: -
a = -1, b = 1.
- Модулини топамиз: - r = |-1+/| = V 12 +12 = V2
-Аргументини топамиз: - tgp =b = -1 р = arctg(-1). Комплекс
a
соннинг аргументини топишда муаммоли вазиятга дуч келамиз. Одатда р = arctg (-1) ни хисоблашда талабалар комплекс сонга тегишли векторни
кайси чоракда ётишини эътиборга олиши лозим. Акс холда ( = -~ ва -1 + i = 42 [cos(- £) + i sin(- £)^ - i^"
= 1 - i, яъни хато натижага
келамиз. Шу сабабли комплекс сонни координаталар текислигида белгилаб, унга тегишли векторни чизамиз:
Берилган сонга тегишли вектор иккинчи чоракда ётганлиги сабабли
Ф = 34 bo'ladi. Демак,
-1 + i = \[2 cos—— + isin —— I = "J2e 4 I 4 4 J
ХУЛОСА
Умуман муаммоли таълим асосида дарс жараёнини ташкил килиш профессор-укитувчиларда куп вакт, педагогик махорат ва уз сохасини чукур билишни талаб этади. Чунки мавзуларни муаммоли баён этиш ва муаммоли вазият яратиш зарур.
Дарс жараёнида муаммоли укитиш методларидан фойдаланиш талабаларда ижодий фаолиятни ривожлантириб, мустакил ишлаш куникмаларини таркиб топтириш имконини беради. Талабаларнинг ижодий кобилиятларини ривожлантириш буйича олиб борилган тадкикот ишларимиз курсатганидек, баён этилган методика ва таклиф этилган муаммоли масалалар тупламини куллаш барча асосий дидактик функцияларни: укитиш, ривожлантириш, тарбиялаш, назорат килишни таъминлаши мумкин. Муаммоли математик масалалардандан фойдаланиш укитувчига укувчиларнинг укув фаолиятининг умумлашган усулларини узлаштириш, субъектив янги билимларни мустакил кашф этиш ишларини ташкил этиш имконини беради, бу эса уларнинг ижодий салохиятини фаоллаштиришга ёрдам беради.
REFERENCES
1. Makhmudova D.M. Use of Problem Tasks in Development of Independent Creative Activity of Students // International Journal of Innovative Technology and Exploring Engineering (IJITEE), ISSN: 2278-3075, Volume-9 Issue-2, December
2019, - P. 4234-4239. (Impact Factor of IJITEE is 5.54) https://www.iiitee.org/wp-content/uploads/papers/v9i2/B6309129219.pdf.
2. Кузьмин М.Н. Образовательный процесс в России и Европе в Новое время: антропологический аспект//Вопр. филос. -2011.-№4.-С.53-61.
3. Makhmudova D.M. Electronic educational resources as a new component of a traditional educational process // Academia Open Vol 1 No 1 (2019): June Education https://press.umsida.ac.id/index.php/acopen/article/view/12/15
