CC BY
3УДК 372.851
Борамбаева Г.А.
математика пэш «М. Жумабаев атындагы №19 орта мектеп-гимназиясы мектепке дейiнгi шагын орталыгымен» КММ (Талдыкорган к., Казахстан)
КОМБИНАТОРИКА ЖЭНЕ СТАТИСТИКА ЭЛЕМЕНТТЕР1Н ОРТА МЕКТЕПТЩ ЖОГАРЫ СЫНЫПТАРЫНДА О^ЫТУДЫЦ ТИ1МД1 ЭД1СТЕР1
Аннотация, бул мацалада орта мектептщ жогары сыныптарында комбинаторика жэне статистика элементтерт оцытудыц тшмд1 эд1стемелер1 царастырылган. Оцушылардыц математикалыц сауаттылыгын арттыру, логикалыц ойлау цабшетт дамыту жэне практикалыц дагдыларды цалыптастыру мацсатында цолданылатын эдгстер мен стратегиялар талданады. Зерттеу нэтижелер1 оцыту эд1стертщ тшмдштн кврсетед1 жэне бглгм беру жуйесгнде комбинаторика мен статистиканыц мацыздылыгын аныцтайды.
Ключевые слова: комбинаторика, статистика, оцыту эд1стемеЫ, жогары сыныптар, математикалыц сауаттылыц.
Комбинаторика жэне статистика — математиканын, мацызды салалары болып табылады. Олардьщ бшм берудеп рeлi туралы кептеген зерттеулер жYргiзiлген. Мысалы, [1] авторы комбинаториканыц математикалык ойлауды дамытудагы рeлiн атап етедг Ал [2] зерттеушiсi статистиканы окытуда практикалык тапсырмалардыц мацыздылыгын кeрсетедi. Сонымен катар, [3] авторы жацартылган оку багдарламаларыныц комбинаторика мен статистикага эсерш зерттейдi. Бул зерттеулердiц нэтижелерi оку процесшде жаца эдiстердi енгiзудiц кажеттшпн дэлелдейдi. [4] зерттеуiнде интерактивтi окыту эдiстерiнiц тиiмдiлiгi кeрсетiлген. [5] авторы, ез кезепнде, окушылардыц кызыгушылыгын арттыру ушш ойын элементтерiн колданудыц мацыздылыгын атап етедг
1576
Комбинаторика — объектшердщ комбинацияларын, орналасуларын жэне тандау тэсшдерш зерттейтiн математика саласы. Оны окыту барысында окушыларга комбинация, перестановка, комбинация формулаларын тYсiндiру кажет. Мысалы, 10 окушыдан 3-iн тандау формуласы: С(п, к) = п! / к!(п-к)!
м^ндагы п — жалпы элементтер саны, к — тандалатын элементтер саны. Статистика — деректердi жинау, талдау жэне интерпретациялау гылымы. Статистиканы окыту барысында окушыларга орташа мэн, медиана, мода, дисперсия сиякты ^тымдарды тYсiндiру манызды. Мысалы, 5 саннын орташа мэнiн табу Yшiн: Орташа мэн = XI + хг + хз + Х4 + Х5 / 5
Жогары сыныптарда комбинаторика мен статистиканы окытуда бiрнеше тиiмдi эдiстер бар:
Интерактивт эдiстер: Окушылардын белсендiлiгiн арттыру Yшiн топтык ж^мыстар мен ойындар ^йымдастыру.
Практикалык тапсырмалар: Статистикалык деректердi жинау жэне талдау аркылы накты eмiрмен байланыстыру.
Технологиялык к^ралдар: Компьютерлiк багдарламалар мен мобильдi косымшаларды пайдалану.
Комбинаториканы окыту Yшiн Yстел ойындарын пайдалану, мысалы, «Сандармен кубиктер» немесе «Карточкалык ойындар». Ойындар комбинацияларды санау тапсырмаларын камтуы мYмкiн, б^л студенттерге комбинаторика принциптерш кызыкты тYPде тYсiнуге кемектеседг
Окушыларга лотереядагы женiс ыктималдыгын аныктау сиякты накты мэселенi шешудi ^сыньщыз. Б^л оларга комбинаторлык формулаларды жэне статистикалык эдiстердi жагдайды талдауга колдануга мYмкiндiк бередi.
«Статистика бизнесте шешiм кабылдауга калай эсер етедi?» такырыбы бойынша талкылау ^йымдастырыныз. Б^л бшмгерлерге сыни ойлауды дамытуга жэне статистикалык деректер непзщде пiкiрлерiн дэлелдеуге кемектеседг
1577
Сыныпты топтарга белш, эр топка комбинаторлык тапсырманы немесе статистикалык зерттеу жYргiзу тапсырмасын берщз. Б^л идеялармен алмасуга жэне проблемаларды бiрге шешуге ыкпал етедi.
Зерттеу барысында 100 окушы арасында сауалнама жYргiзiлдi. Нэтижелер бойынша: 75% окушылар интерактивтi эдiстердi тиiмдi деп есептейдг 60% практикалык тапсырмаларды кызыкты деп санайды. 80% статистика мен комбинаториканы eмiрде колданудын маныздылыгын атап етл.
Окыту эдiстерiнiн тиiмдiлiгiн багалау Yшiн тест нэтижелерiмен салыстыру жYргiзiлдi. Тестке катыскан 50 окушынын орташа балы интерактивт эдiстердi колданганнан кейiн 75% к¥рады, ал дэстYрлi эдiстермен окътылгандар Yшiн орташа балл 60% болды.
Комбинаторика мен статистиканы окытуда тиiмдi эдiстемелердi колдану окушылардын математикалык сауаттылыгын арттырады. Интерактивтi эдiстер мен практикалык тапсырмалар бiлiм алушылардын къзыгушылыгын оятып, логикалык ойлау кабiлетiн дамытады. Окытудын заманауи тэсiлдерiн енгiзу аркылы бшм беру сапасын жаксартуга мYмкiндiк бар.
1578
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Assanbayeva G.M. Стохастика элементтерш мектепте окыту—колданбалы багытты кYшейту куралы // Bulletin of the Karaganda university Pedagogy series. -2022. - Т. 106. - №. 2. - С. 33-40
2. Сайфетдинова С., Тлеулесова А., Сейсен У. ЫКТИМАЛДЫКТАР ТЕОРИЯСЫ МЕН МАТЕМАТИКАЛЫК СТАТИСТИКАНЫ МЕКТЕПТЕ ОКЫТУ КЕЗ1НДЕГ1 ИНФОРМАТИКА МЕН МАТЕМАТИКАНЫЦ ПЭНАРАЛЫК БАЙЛАНЫСЫ // Вестник КазНПУ имени Абая, Серия «Физико-математические науки». - 2023. - Т. 82. - №. 2. - С. 147-158
3. Берикханова Г.Е. ЫКТИМАЛДЫКТАР ТЕОРИЯСЫ МЕН МАТЕМАТИКАЛЫК СТАТИСТИКАНЫЦ ЭР САЛАДАГЫ АЛАТЫН ОРНЫ МЕН РОЛ1 // СЕМЕЙ КАЛАСЫНЫЦ ШЭКЭР1М АТЫНДАГЫ МЕМЛЕКЕТТ1К УНИВЕРСИТЕТ1Н1Ц Х А Б А Р Ш Ы С Ы. - 2011. - С. 67
4. Сайфетдинова С., Тлеулесова А., Сейсен У. ЫКТИМАЛДЫКТАР ТЕОРИЯСЫ МЕН МАТЕМАТИКАЛЫК СТАТИСТИКАНЫ МЕКТЕПТЕ ОКЫТУ КЕЗ1НДЕГ1 ИНФОРМАТИКА МЕН МАТЕМАТИКАНЫЦ ПЭНАРАЛЫК БАЙЛАНЫСЫ // Вестник КазНПУ имени Абая, Серия «Физико-математические науки». - 2023. - Т. 82. - №. 2. - С. 147-158
5. Абылкасымова А. и др. КАЗАКСТАНДАГЫ ОРТА МЕКТЕП ПЕН ПЕДАГОГИКАЛЫК ЖОГАРЫ ОКУ ОРЫНДАРЫНДА МАТЕМАТИКАНЫ ОКЫТУДЫЦ САБАКТАСТЫК МЭСЕЛЕЛЕР1 // Научный журнал «Вестник НАН РК». - 2023. - Т. 404. - №. 4. - С. 7-25
1579
