“КЕЛТИРИБ ЧИҚАРИШ ҚОИДАСИ” МАВЗУСИНИ ЎҚИТИШДА ГРАФИК ОРГАНАЙЗЕР МЕТОДЛАР Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

"КЕЛТИРИБ ЧЩАРИШ КОИДАСИ" МАВЗУСИНИ УЦИТИШДА ГРАФИК ОРГАНАЙЗЕР МЕТОДЛАР

Умида Умаровна Умарова

Бухоро давлат университети "Математик анализ" кафедраси катта укитувчиси

АННОТАЦИЯ

Дискрет математика ва математик мантик фанининг Мулохазалар хисоби булими асосий мавзуларидан бири булган "Келтириб чикариш коидаси"ни укитишда интерфаол методлардан "Жадвал" график органайзер, "Чалкаштирилган мантикий занжирлар кетма-кетлиги" ва "Мосини топ" методлари ёрдамида амалий машгулотни ташкил килиш намуналари келтирилган. Х,ар бир метод тулик ёритилган булиб, хар бири талабаларнинг креативлик кобилиятларини оширишга ва фанга кизикишини устиришга хизмат килади.

Калит сузлар: "Жадвал" график органайзер методи, "Чалкаштирилган мантикий занжирлар кетма-кетлиги" методи, "Мосини топ" методи, келтириб чикариш коидалари, исботлаш, теорема, интерфаол метод.

GRAPHIC ORGANIZER METHODS IN TEACHING THE SUBJECT "RULES

OF IMPORT"

ABSTRACT

Examples of interactive methods of teaching one of the main topics of the Department of Discrete Mathematics and Mathematical Logic, "Rule of Subtraction", using the graphic organizer "Table", "Sequential Logic Chains" and "Find Match" listed. Each method is fully covered, each of which serves to enhance students 'creative abilities and interest in science.

Keywords: "Table" graphic organizer method, "Confused sequence of logical chains" method, "Find the match" method, derivation rules, proof, theorem, interactive method.

"Жадвал" график органайзер методи талабаларда урганилаётган мавзу, мухокама этилаётган масала ёки муаммонинг назарий мохиятини жадвал ёрдамида акс эттириш кобилиятини шакллантиришга хизмат килади. Уни куллашда талабалар мавзу (масала, муаммо) мохиятини огзаки баён ёки ёзма матн куринишида эмас, балки асосий гоя, таянч тушунча, мухим жихатларини жадвалда аник киска ифодалаш куникмаларини узлаштиради.

"Келтириб чикариш коидасининг хосилалари. Исботлаш ва теорема тушунчалари" мавзусини укитишда "жадвал" график органайзерларини ташкил

килишга тухталиб утамиз. Уч устундан иборат жадвалда тушунча, формула, таъриф ёки теоремалардан биттаси ёзилган булиб, маъносига караб буш катакни тулдириш вазифасини бериш:

Берилган жадвални тулдиринг.

Тушунча формула Таъриф/теорема

1- A B1 ,B2, -Pn 1- J (A) x1 ,x2 • • Xn

Мураккаб хулоса коидаси

Агар A ^ B ва B ^ C исботланувчи формулалар булса, у холда a ^ C формула хам исботланувчи булади.

Контрпозиция коидаси

- A ^ B

- A ^ B

Агар A ^ B исботланувчи формула булса, у вактда A ^ B формула хам исботланувчи булади.

Жавоби:

Тушунча формула Таъриф/теорема

Бир вактда урнига куйиш коидаси - A B1, B2 , • • • Bn - J ( A) x1:x2 :• ••:xn A формуланинг X1: X2 :•••: xn узгарувчилари урнига бир вактда мос равишда B1, B^.., Bn формулаларни куйиш натижасида C исботланувчи

формулани хосил килиш, бир вактда урнига куйиш коидаси деб аталади.

Мураккаб хулоса коидаси

-4, - Аг,..., |- An, |-A ^ (Л2 ^ (A3 ^ (...(A„ ^ L)...))) I-L

ва

Агар Ai, А2,..., А„ лар Ai ^ (А2 ^ (A3 ^ (...(А„ ^ L)...))) исботланувчи формулалар булса, у вактда L хам исботланувчи формула

булади.

Силлогизм коидаси

- A ^ B, - B ^ C

- A ^ C

Агар A ^ B ва B ^ C исботланувчи формулалар булса, у холда A ^ C формула хам исботланувчи булади.

Контрпозиция коидаси

- A ^ B

- B ^ A

Агар A^B исботланувчи формула булса, у холда B ^ A хам исботланувчи формула булади.

Икки карралик инкорни тушириш коидаси

- A ^ B

- A ^ B

Агар A ^B исботланувчи формула булса, у холда A ^ B хам исботланувчи булади.

Икки карралик инкорни тушириш коидаси

- A ^ B

- A ^ B

Агар A ^B исботланувчи формула булса, у холда A ^ B формула хам исботланувчи булади.

Мосини топинг. Берилган жадвалдаги тушунчаларга мос формулаларни топиб жойлаштириш.

Тушунча Формуласи

Дедукция теоремаси H - A, H - B

H - A л B

Умумлашган дедукция теоремаси H, C - A H - C ^ A

Конъюнкцияни киритиш коидаси: H, A - C; H, B - C

H, A v B - C

Дизъюнкцияни киритиш коидаси {Cl,C2,..., Ck}- A

- Q ^ (C2 (C3 ^ ...(Ck ^ A)...))

Келтириб чикариш коидаси H - A H - A

Жавоб:

Тушунча Формуласи

Дедукция теоремаси H, C - A H - C ^ A

Умумлашган дедукция теоремаси {Ci,C2,..., Ck}- A

- Ci ^ (C2 (C3 ^ ...(Ck ^ A)...))

Конъюнкцияни киритиш коидаси: H - A, H - B

H - A a B

Дизъюнкцияни киритиш коидаси H, A - C; H, B - C

H, A v B - C

Келтириб чикариш коидаси H - A H - A

"Чалкаштирилган мантикий занжирлар кетма-кетлиги" интерфаол методи. Укитувчи беш-олтита алохида ходисаларни ёзиб куяди. Бу ходисалар хронологик ёки сабаб-окибат занжирларидан булиши мумкин. Х,ар бир ходиса алохида варакка ёзилади ва улар аралаштириб юборилади. Гурухга ушбу варакларни мантикан тугри тартибини тиклаш вазифаси берилади. Бунинг учун кетма-кет талабалар чакирилади ва хар бирига биттадан ходисани занжирдаги уз урнига куйиш вазифаси берилади. Хрдисаларни занжирга териб булишгандан сунг, булиб утган ходиса хакидаги матнни укийди, талабалар эса узларининг таклифлари тугри ёки нотугри эканлигини текшириб борадилар.

Масалан, "Мулохазалар хисоби" мавзуси буйича амалий машгулотида "Чалкаштирилган мантикий занжирлар кетма-кетлиги" интерфаол методини куйидагича ташкиллаштириш мумкин. Дастлаб укитувчи доскага формулаларни чалкаштирилган холда ёзиб куяди. Сунгра, улардан мазкур жадвалнинг кайси кисмига киришига караб, ажратиш таклиф этади.

(X ^ z) ^ ((y ^ z) ^ (X v y ^ z)) :

|- A H, C\- A

Bl,B1 Pn ' Hl - C ^ A

J (A) '

Xj, X2 • • Xj

h Aj:

- A2 ,•••, I- An , |-A1 ^ (A2 ^ (A3 ^ 0--(An ^ L) .))) {C , C ,•••, C A

I-L |-Ci ^ (C2(C3 ^ •••(Ct ^ A)...))

I- A ^ B, I- B ^ C

X A y ^ y , (X ^ (y ^ z)) ^ ((X ^ y) ^ (X ^ z)),

|- A ^ C

{C1, C2,..., Ck }| - A I- A ^ B, |- B ^ C H - A, H| - B

|- C1 ^ (C2(C3 ^ •••(Ck ^ A)...))' |- A ^ C ' H| - A a B - A ^ B

, y ^ X v y, X ^ X ,

- A ^ B

Mynox,a3anap xhcoöh aKCHOManapn KemupuS HHKapnm KOHgacHHHHr xpcunanapu KenrapHÖ HHKapnm Kougacu

(X ^ z) ^ ((y ^ Z) ^ (X v y ^ z)) - A B1 ,B2 • Bn h J (A) X1, X2 , • •• ,Xn H, C - A H - C ^ A

X A y ^ y. -A, A2,...,|-(A^(...(A, ^L)...))) {Ci,C2,..., Ck}- A

1- L |- Ci ^ (C2 (C3 ^ ...(Ck ^ A)...))

X ^ X v y — A ^ B, - B ^ C H - A, H - B

|- A ^ C ' H - A A B

X ^ X - A ^ B H, A - C; H, B - C

- B ^ A H, A v B - C

(X ^ (y ^ z)) ^ ((X ^ y) ^ (X ^ z)) - A ^ B - A ^ B H - A H ,W - A

y ^ X v y H, C - A H - C ^ A

X ^ X H, C - A, H H - A - C

(z ^ X) ^ ((z ^ y) ^ (z ^ X A y)) H r-C ^ A H, C - A

X ^ (y ^ X) H, C - A,W|- C H,W|- A

(X ^ y) ^ (y ^ x)

Дарсларни ташкил килишда юкорида келтирилган методлар фойдаланиш уз самарасини курсатади. Укув машгулоти давомида укувчиларнинг кизикишларини орттириш максадида турли замонавий педагогик технологиялардан фойдаланиш тавсия этилади [1-30]. Замонавий таълим технологияларидан фойдаланиш укувчиларнинг нафакат фанга булган кизикишларини оширадиб балки уларнинг чукур билим ва куникмаларга эга булишларига хизмат килади.

REFERENCES

1.Умарова У.У. (2020). Использование педагогических технологий в дистанционном обучении моодле. Проблемы педагогики 51:6, С. 31-34

2. Умарова У.У. (2020). Применение триз технологии к теме «Нормальные формы для формул алгебры высказываний». Наука, техника и образование. 73:9, С. 32-35.

3. Умарова У.У. (2020). Роль современных интерактивных методов в изучении темы «Множества и операции над ними». Вестник науки и образования. 94:16, часть 2, С. 21-24.

4. Mardanova F.Ya., Rasulov T.H. (2020). Advantages and disadvantages of the method of working in small group in teaching higher mathematics. Academy, 55:4, pp. 65-68.

5. Расулов Т.Х,., Расулов Х.Р. (2021). Узгариши чегараланган функциялар булимини укитишга доир методик тавсиялар. Scientific progress, 2:1, 559-567 б.

6. Boboeva M.N., Rasulov T.H. (2020). The method of using problematic equation in teaching theory of matrix to students. Academy, 55:4, pp. 68-71.

7. Бахронов Б.И. (2021). Функциянинг узлуксизлиги ва текис узлуксизлиги мавзусини укитишга доир баъзи методик тавсиялар. Scientific progress. 2:1, 13551363 б.

8. Марданова Ф.Я. (2020). Использование научного наследия великих предков на уроках математики. Проблемы педагогики, 51:6, С. 40-43.

9. Расулов Х.Р., Джуракулова Ф.М. (2021). Баъзи динамик системаларнинг сонли ечимлари хакида. Scientific progress, 2:1, С. 455-462.

10. Тошева Н.А. (2021). Использование метода мозгового штурма на уроке комплексного анализа и его преимущества. Проблемы педагогики, 53:2, С. 31-34.

11. Латипов Х,.М. (2021). О собственных числах трехдиагональной матрицы порядка 4, Academy, 3 (66), С. 4-8

12. Расулов Т.Х. (2020). Инновационные технологии изучения темы линейные интегральные уравнения, Наука, техника и образование, 73:9, С. 74-76.

13. Марданова Ф.Я. (2021). Нестандартные методы обучения высшей математике. Проблемы педагогики, 53:2, С. 19-22.

14. Марданова Ф.Я. (2021). Математика фани олимпиадаларида тайёрлаш буйича услубий курсатмалар, Science and education, 2(9), С. 297-308

15. Бобоева М.Н. (2021). "Номанфий бутун сонлар туплами" мавзусини укитишда айрим интерфаол методлардан фойдаланиш. Scientific progress, 2:1, pp. 53-60.

16. Бобоева М.Н. (2021). Обучение теме «Множества неотрицательных целых чисел» кластерным методом. Проблемы педагогики, 53:2, С. 23-26.

17. Тошева Н.А. (2020). Технология обучения теме метрического пространства методом «Инсерт». Проблемы педагогики, 6(51), C 43-44

18. Латипов Х,.М. (2021). 4-тартибли матрица хос сонларининг таснифи. scientific progress, 1(2), 1380-1388 b.

19. Расулов Т.Х., Бахронов Б.И. (2015). О спектре тензорной суммы моделей Фридрихса. Молодой учёный, 9, С. 17-20.

20. Ахмедов О.С. (2021). Актуальные задачи в предметной подготовке учителя математики. Scientific progress, 2:4, p. 516-522.

21. Хайитова Х.Г. (2021). Преимущества использования метода анализа при изучении темы «Непрерывные функции» по предмету «Математический анализ». Проблемы педагогики, 53:2, С. 35-38.

22. Дилмуродов Э.Б. (2016). Формула для числового образа трехдиагональной матрицы размера 3х3. Молодой ученый, 10, C. 3-5

23. Дилмуродов Э.Б. (2016). Числовой образ матрицы размера 3х3 в частных случаях. Молодой ученый, 10, C. 5-7

24. Ахмедов О.С. (2021). Основные требования к языку учителя математики. Наука, техника и образование, 2:77-2, С. 74-75.

25. Умиркулова Г.Х. (2020). Использование MathCad при обучении теме «Квадратичные функции». Проблемы педагогики. 51:6, С. 93-95.

26. Umirqulova G.H. (2021). Sferik koordinatalar sistemasining ba'zi tadbiqlari. Scientific progress. 8:2, pp. 8-18.

27. Бобоева М.Н. (2020). Проблемная образовательная технология в изучении систем линейных уравнений с многими неизвестными. Наука, техника и образование, 73:9, С. 48-51.

28. Akhmedov O.S. (2020). Implementing «Venn diagram method» in mathematics lessons. Наука, техника и образование, 8:72, С. 40-43.

29. Ахмедов О.С. (2021). Необходимость изучения математики и польза этого изучения, Scientific progress, 2:2, p. 538-544.

30. Хайитова Х.Г. (2020). Использование эвристического метода при объяснении темы «Непрерывные линейные операторы» по предмету «Функциональный анализ». Вестник науки и образования, 16 2(94). С. 25-28.