CC BY
10
Larin Sergey Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, mpf-tulaarambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Platonov Valeriy Ivanovich, candidate of technical sciences, associate professor, mpf-tulaaramhler. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.983; 539.374
К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ЭНЕРГОСИЛОВЫХ ПАРАМЕТРОВ ФОРМОВКИ МНОГОСЛОЙНЫХ КОНСТРУКЦИЙ С ПРЯМОУГОЛЬНЫМИ КАНАЛАМИ
С.Н. Ларин, В.И. Платонов, Ю.В. Бессмертная, В.И. Трегубов
Представлены полученные авторами выражения для оценки энергосиловых параметров деформирования многослойной оболочки, позволяющие провести дальнейший анализ пневмоформовки с целью определения рациональных параметров формоизменения. Полученные выражения справедливы для материалов, подчиняющихся как кинетическим, так и энергетическим уравнениям ползучести и повреждаемости.
Ключевые слова: формоизменение, многослойные конструкции, прямоугольные каналы, силовые параметры.
Конструкции, состоящие из нескольких слоев, получают за счет воздействия на предварительно соединенные листы газом до полного их прилегания [1-3]. Примем, что формовка происходит за две стадии: свободная формовка и формообразование элементов в углах конструкций (рисунок). На рисунке Р1 и а1 - радиус формируемой заготовки и угол при
заданной высоте Н = #1.
Исследуем вторую стадию формовки конструкций. Будем считать, что известны давление формовки, высота получаемого изделия Н1 , повреждаемость о>1, изменение толщины изделия = (ф) в определённый момент времени ? = ¿1 и ф - угол, характеризующий положение точки в угле изделия. Учтем, что оси координат х, у, I совпадают с главными осями анизотропии и направлением прокатки листа. Предположим, что вдоль оси х размер исследуемого элемента значительно больше других размеров, что означает то, что реализуется плоская деформация. Учитывали, что изделие формуется в условиях плоского напряженного состояния, т.е.
s z = 0
Реализуется такая схема формовки при следующих параметрах t > В расчетах принимаем, что толщина заготовки изменяется одинаково в каждой точке изделия от начальных параметров и форма в углах изделия имеет форму окружности.
Вследствие одинаковости условий формоизменения в вершине и на краях изделия принимается во внимание то, что деформированное состояние равномерное.
У Ь
а
Схема к анализу формоизменения угловых элементов на первом и втором этапах второй стадии деформирования
Разобьём вторую стадию на два этапа, на первом образуется участок оболочки плоской формы рядом с вершиной, что связано с влиянием скольжения относительно остальной части детали до времени, когда = а - Иц. В дальнейшем реализуется симметричное деформирование заготовки относительно оси симметрии О1О' с учетом скольжения. На двух этапах формовки течение материала радиальное.
Материалы, подвергаемые деформированию, могут проявлять различные свойства, связанные с зависимостью протекания процесса от скорости деформации. Вначале исследуем формовку листовых материалов, чьи свойства подчиняются энергетической теории ползучести и повреждаемости. В данном случае ое < оео. Поведение самого материала заготовки можно описать выражениями
хе=
в(ое/оео )
п
С _ ое Хе
1 -сА
т
; со а =
АС ^пр
Запишем формулы, с помощью которых можно вычислить значения эквивалентного напряжения ое и эквивалентной скорости деформации Хе на этапе, когда образуется участок оболочки плоской формы рядом с вершиной:
о
А° у = А
РР
у ' и хС = с\хСу = с^ (б )б,
(1) (2)
где
»1
1 + Я
х
)
3Ях (Яу + (1 + Ях )2 + ЯуЯх)
2(Ях + ЯхЯу + Яу)
С. =■
^2(Ях + ЯхЯу + Яу) (ЯхЯ2у + ЯхЯу (1 + Я )2 + я2 я2 )
/2
л/3ЯхЯу/2 (Ях + Яу +1)
Полученные значения ое
и
Хе подставим в уравнение
хе=
в(Ое/оео )
п
1 -ССА
т
, получим
рпЛ =
С1опе0(Х - сА )тип 2е НеГ(Б№
(а - Б )2 + Н2
пвПв
(3)
где И можно найти по формуле И(ф, t + А t) = И (ф, t )К ^ + А t).
Используя формулу сСА =
ое хе АС
Лпр
с учетом полученного ранее, по-
вреждаемость заготовки найдем по выражению
\2 , ТТ2
СС С»Р (а - Б)2 + Н2
СА =-С-
2 ЩИАСр
1
Считаем, что давление при формовке р одинаково рассредоточено по поверхности листа, в связи с этим для оценки изменения его величины во времени вполне хватит считать корректным случай, когда угол, характеризующий положение точки на свободной поверхности оболочки, ф = а при 5 = Бг-.
Тогда выражения (2) и (3) решаются совместно методом итераций. Граничные условия для этого решения:
г = 1 Н = Щ; р = р^!); юсА =ысм{11); И = Иф.
При определенных условиях можно рассмотреть режимы, при которых давление формовки р - заданная функция времени. Так же при реализации условий деформирования, когда либо скорость деформации Хс, либо давление р величины неизменные.
При юА =! величины Бпр и рпр можно определить из выражений
а = Н^ Нх
= а = 2атсг%-
2 а - Б а - Б
2Н^Б , (а - 5 )2 + Н)2, - Б)2 + Щ2' Р= 2Н, ;
ф=-(а-М.
Н
При этом реализуется симметричное деформирование заготовки относительно оси симметрии. Эквивалентное напряжение ае определим по
формуле (1), а эквивалентную скорость деформации - с помощью данного уравнения
хе==С)—^—. (5)
Н) —+ Б*
Б) + 2
2-Л Р 2
По аналогии с приведенным ранее решением были выведены выра-
жения для оценки повреждаемости юА и давления р:
рПЛ =-(1 ) ^- , (6)
(н1 - бхл уб^б
Н1 —+ Б*
Б) + Н-2— 2
С _ С\Р\р(нх - цЛ Н —+ Б*
51 + - 12
ИАС плпр
(7)
2-Рл/2 2
где И находится по формуле И<р, X + А X) _ И(р, X)К(X + А X); С^ _ 1.
Данная система решается при следующих граничных условиях:
х _ ¿2 5 _ 5*, р _ Р2(¿2), «А _«А2(¿2), И(р)_ И2(р,¿2).
Выражения (6) и (7) решаются, как и в предыдущем случае, на первом этапе рассатриваемой стадии деформирования. Нужное значение р
определяется в точке р _ р на каждом этапе формовки 51.
Считая юе _ 1, найдем предельные возможности формовки. Значение Р1пр найдем по формуле Р1 _ Н - 51.
Теперь рассмотрим формовку листовых материалов, свойства которых подчиняются кинетическим уравнениям ползучести и повреждаемости. Поведение материала заготовки можно описать выражениями
хе _ в
\ п
V °ес у
1
(1 -«С)т
« Се _
х
1 -юе/ "епр
Определим накопление повреждаемости « на этапе, когда образуется участок оболочки плоской формы рядом с вершиной. Для чего формулу для оценки эквивалентного напряжения ое из уравнения состояния
хе _ в
\ п
О,
V °ес у
1
(1 -«С)
•с X подставим в сое _
е
с епр
, получим
Юе _ -хсе _ (5)5 _
В В е^Ж
сепр
(7)
-где В
е
епр
Проинтегрировав это выражение, найдем «еС как функцию 5 при граничных условиях X _ ¿1, 5 _ 0, « (¿1) _ «е1 (¿1). Значение 5пр найдем из условия «С _ 1, а рпр - по выражениям
а
* а
Н
а - 5
а _ 2аШ&
Н
а - 5
Жа _
2Н1Ж5
(а - 5 )2 + Н1
2 '
1
(а - Б )2 + Н12 ; (а - Б )ЖБ
Н 2Н1 ' Р Н1 . Давление р рассчитаем по формуле
= С^д! - сА) тип 2е нпг (б )жб
р ж
(а - Б )2 + Н2
е»ев
с заменой в нем с А на с, значение которого найдем из уравнения (7):
реЖ =
С^о (1 -сСе) тИе 2еН1еР (Б )ЖБ
(а - Б )2 + Н2
(8)
дев
Повреждаемость с и давление р на этапе, когда реализуется симметричное деформирование заготовки относительно оси симметрии, могут быть найдены из выражений
сое
к х с
в Хе
ОД
е
"пр
Бл +
Н1 —+ Б* 1 2
2-
р
2
(9)
рпШ
С10П0 (1 -сС) тИпЖБ1
(Н1 - Б1 )е»1пВ
Б1 +
Н1 —+ Б* 1 2 *
2-
р
2
(1о)
полученных на основе системы уравнений
1
хе=в
Г \п ое
е
V °ео у
(1 -сС)т'
сс С = Х
е
с
епр
после использования в них выражений И(ф, t + А t) = И(ф, t)К(t + А t),
.е С» р[(а - Б)2 + Н,2 |/'(Б)Б
С°А =-С-•
2ЩИАСр
При начальных условиях t = 12 Б1 = 0,p(t2) = р2 (t2), с С = с е2^2), И(ф) = И2 (ф, 12) система уравнений (9), (10) решается методом итераций.
Предельная величина Б-^р находится при сСе = 1.
На базе приведенных уравнений (8) - (10) могут анализироваться первый и второй этапы второй стадии деформирования оболочки
при условиях p = const и Хе = const в какой-либо интересующей точке оболочки.
Работа выполнена в рамках грантов РФФИ № № 16-48-710016 и 1608-00020.
Список литературы
1. Изотермическая пневмоформовка анизотропных высокопрочных листовых материалов / С.Н. Ларин [и др.] / под ред. С.С. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 352 с.
2. Яковлев С.С., Ларин С.Н., Трегубов В.И. Изотермическая пнев-моформовка элементов ячеистых многослойных листовых конструкций из анизотропных высокопрочных материалов в режиме ползучести / под ред. С.С. Яковлева. Тула: Изд-во ТулГУ, 2011. 173 с.
3. Малинин Н.Н. Ползучесть в обработке металлов. М.: Машиностроение, 1986. 216 с.
Ларин Сергей Николаевич, д-р техн. наук, проф., mpf-tulaaramhler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Платонов Валерий Иванович, канд. техн. наук, доц., mpf-tulaaramhler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Бессмертная Юлия Вячеславовна, канд. техн. наук, ассист., mpf-tulaaramhler. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Трегубов Виктор Иванович, д-р техн. наук, проф., mpf-tulaaramhler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
APPROACH TO THE ANALYSIS OF STRESS-STRAIN STATE IN FORMATION ELEMENTS OF MANY-LAYERED SHEET CONSTRUCTION WITH RECTANGULAR CHANNELS
S.N. Larin, V.I. Platonov, Y. V. Bessmertnaya, V.I. Treguhov
The article presents the results of mathematical modeling of the process in which the realized formation of elements of multilayer sheet con constructions with rectangular channels. The resulting dependence-open the possihility for further evaluation of power parameters and the process of damage vor moohrazovanie angular design elements with uneven thickness change hn wall of an anisotropic sheet material in a short-term creep-honor.
Key words: forming, multi-layered structure, rectangular channels and power parameters.
Larin Sergey Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, mpf-tulaaramhler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Platonov Valeriy Ivanovich, candidate of technical sciences, docent, mpf-tulaaramhler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Bessmertnaya Yuliya Vyaceslavovna, candidate of technical sciences, assistant, mpf-tulaaramhler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Treguhov Victor Ivanovich, doctor of technical sciences, professor, mpf-tulaaramhler. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.778.011
ПОИСК ЭФФЕКТИВНОЙ ТЕХНОЛОГИИ ВОЛОЧЕНИЯ ПРОВОЛОКИ ТРАПЕЦИЕВИДНОГО ПРОФИЛЯ НА ОСНОВЕ КОМПЛЕКСНОГО КРИТЕРИАЛЬНОГО ПОДХОДА
О.С. Железков, И.Ш. Мухаметзянов, С.А. Малаканов
Разработана методика поиска эффективного процесса волочением проволоки трапециевидного сечения, которая используется в качестве исходной заготовки для изготовления пружинных шайб методом навивки. В основу методики положен комплексный критериальный подход, согласно которому эффективность технологий оценивается по силовому критерию, критерию неравномерности деформации и критерию качества оформления углов профиля. Применение разработанной методики позволяет создавать технологии волочения, обеспечивающие экономию энергозатрат, повышение стойкости технологического инструмента и снижение затрат на проектирование и освоение новых видов проволоки и процессов волочения.
Ключевые слова: волочение, проволока трапециевидного профиля, метод конечных элементов, монолитная волока, роликовые волоки, силовой критерий, критерий неравномерности деформации, критерий качества оформления углов профиля.
Проволока трапециевидного сечения используется в качестве исходной заготовки для последующего изготовления пружинных шайб методом навивки. Пружинные шайбы широко используются в различных отраслях промышленности и, в частности, в конструкции верхнего строения железнодорожного пути для крепления рельсов к железобетонным шпалам. Рассматривался процесс волочения проволоки трапециевидного профиля № 10 по ГОСТ 11850-72 (рис. 1) со следующими регламентированными параметрами:
