CC BY
5Радиолокация и радионавигация
УДК 621.319
В. К. Клочко
Рязанский государственный радиотехнический университет
I Измерение бортовой системой пассивного видения пространственных координат движущихся по поверхности объектов
Предложены метод и алгоритм измерения пространственных координат движущихся по поверхности объектов с помощью бортовой системы пассивного радиолокационного, теплового или оптического видения. Метод и алгоритм основаны на вычислениях вектора перемещений каждого объекта по поверхности и дальности до объекта.
Пассивная локация, системы наблюдения
При наблюдении за движущимися по поверхности объектами с помощью бортовой системы пассивного видения, принимающей излучения в радиолокационном, тепловом или оптическом диапазонах частот, возникает задача построения пространственных траекторий движения объектов в трехмерной системе координат наблюдателя. Решение этой задачи актуально в связи с созданием систем пассивного наблюдения для автосопровождения объектов на поверхности при маловысотных полетах наблюдателя. В настоящей статье предложены метод и алгоритм решения данной задачи для бортовой движущейся системы пассивного видения, оснащенной системой навигации, основанные на вычислениях вектора перемещения каждого объекта по поверхности и дальности до объекта.
Постановка задачи. Система пассивного наблюдения, установленная на движущемся носителе (самолете, вертолете), принимает поле теплового или оптического излучения наблюдаемого участка поверхности в дискретные моменты времени •••, ¿ь и фор-
мирует матрицы двумерного изображения поверхности А^, А?, ..., Аь с повышенным разрешением по угловым координатам [1]. Элементы А^ (/,у) каждой матрицы А^, к = 1, 2, ..., Ь , представляют амплитуды (интенсивности) поля излучения, восстановленного алгоритмом [1] в /, у'-х элементах дискретизации по углу места 0 и азимуту ф, отсчет которых ведется на осях 0кхк и ОкУк прямоугольной системы координат наблюдателя
0кхкУкгк в моменты времени ¿к.
Антенна бортовой системы пассивного видения расположена в плоскости, перпендикулярной оси 0кгк; угол места 0к отсчитывается от плоскости 0кХкгк, а азимут фк -от оси 0кгк в плоскости 0кХкгк (рисунок). При движении наблюдателя на временном интервале [¿к-1, ¿к ] бортовая навигационная система измеряет углы а, в, у поворота осей Ок-1 Хк-1, Ок-1 Ук-1, Ок-12к-1 (тангаж, крен, курс соответственно) и приращения парал-
60
© Клочко В. К., 2008
лельного переноса Ах, Ау, Лг из точки 0к-1 в точку 0к . Дополнительно в каждый момент , к = 1, 2, ..., Ь , измеряется высота наблюдателя над уровнем поверхности и определяется единичный вектор нормали к поверхности пк .
Объекты наблюдения перемещаются на поверхности по определенным траекториям. Изображения объектов в матрицах ^1, ^2, •••, Аь имеют положительный или отрицательный контраст по отношению к подстилающей поверхности и выделяются в этих матрицах с помощью алгоритмов сегментации [2] и обнаружения движущихся изображений [3]. Отдельно взятый объект занимает положения М1, М2, ..., Мь в моменты 1 •••, tь . Для выделенных изображений каждого объекта в моменты 1 •••, tь определяются центры этих изображений С^ C2, Сь .
Задача заключается в измерении (вычислении) для каждого наблюдаемого объекта в системе координат наблюдателя пространственных координат последовательности точек М1, М2, ..., Мь положения объекта на поверхности - азимута, угла места и дальности, позволяющих строить траекторию движения объекта, необходимую для его дальнейшего автосопровождения.
Метод решения задачи. Наличие угловых координат 0£, у>к центра Ск изображения отдельного объекта в матрице Ак позволяет найти в системе координат наблюдателя 0кХкУкгк единичный вектор ак, указывающий направление из точки 0к центра этой системы в точку Мк положения объекта на поверхности в момент ^ (см. рисунок):
ак = (хк, Ук, гк) = ек Фк, sin ек, cos ек ^ Фк). (1)
Из прямоугольного треугольника 0к0'кМк (0к - проекция точки 0к на поверхность) и высоты Ик = 0к0'к находится дальность до объекта Як = 0кМк в момент ^ с помощью модуля скалярного произведения векторов ак и Пк (косинуса угла между векторами):
Як = Ик11(ак, Пк )| . (2)
Составляется вектор Ьк = 0к-10к = (-Ах, -Ау, - Аг) перемещения наблюдателя на временном интервале [^-1, tk ]; координаты вектора ак-1, найденного по формуле (1) для момента времени ^-1, пересчитываются в систему координат 0к, Хк, Ук, гк на момент 1к с учетом известных углов поворота осей а, в, у :
" xk "1 0 0 " eos p 0 sin в eos y sin y 0" " xk-1"
yk = 0 eos а sin а 0 1 0 - sin y eos y 0 yk-1 . (3)
_ 4_ 0 -sin а eos а -sin в 0 eos в 0 0 1 _ zk-1 _
В результате получается вектор ak-1 = (х', yk, z'k ), далее обозначенный a^_i. Искомый вектор Mkперемещения наблюдаемого объекта на временном интервале [tfrtfr ] с учетом полученных по формуле (2) измерений дальности R-1 и Rk находится по правилу сложения векторов:
Mk-lMk = 0kMk + 0k-10k - 0k-1 Mk-1 = Rkak + bk - Rk-\ak-1. (4)
Признаком перемещения объекта на поверхности на временном интервале [tk-i, tk ]
является ненулевая длина вектора Mk-Mk или (с учетом ошибок измерения навигационной системы) - длина, превышающая некоторое пороговое значение.
Учитывая ошибки навигационной системы, целесообразно повторить измерение
дальности для ненулевого вектора Mk-Mk другим способом. Из условия перпендикулярности векторов Mk-Mk (4) и nk (равенства нулю их скалярного произведения) легко выводится вторая формула для измерения дальности с помощью скалярных произведений вект°р°в (ak, nk ) и (bk, nk):
Rk = Rk-1 [(ak-l, n k )/ (ak, nk )] - (bk, n k )/ (ak, nk ) = (Rk-lak-1- bk, nk )/ (ak, nk ). (5) Из (5) следует, что с ростом модуля вектора перемещения наблюдателя bk, имеющего аддитивную погрешность, влияние мультипликативных ошибок измерения Rk-1 на точность измерения Rk снижается.
Формула (5) носит рекуррентный характер и вычисляется при значениях k = 2, 3, ..., L и начальном значении R1, найденном по формуле (2) при k = 1.
Полученные в (2) и (5) дальности Rk усредняются с весами, определяемыми абсолютными погрешностями каждой формулы.
Если объект наблюдения на промежутке [tk-1, tk ] неподвижен, то его длина вектора
Mk-Mk , вычисленная с помощью (2)-(4), близка к нулю (меньше заданной величины) и способ вычисления дальности Rk , основанный на перпендикулярности векторов, не подходит. В этом случае целесообразно вычислять дальность вторым способом по теореме синусов для треугольника Mk0k_1Ük с внутренними углами а, в, у = л-а-Р, построенного на векторах ak-1, bk, ak :
eos а = |(ak_ь ak )|; eos Р = |(ak_ь bk )|/Ibk |; |bk |/sin а = Rklsin P = Rk-1/sin (a + P), откуда
Rk = |bk|(sin Р/sin а); Rk-1 = |bk|[sin(а + P)/sin а]. (6)
======================================Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2008. Вып. 5
Из (6) следует, что с уменьшением |Ьк | уменьшается синус угла а между векторами Як-1 и Як, причем быстрее, чем |Ьк|. При этом возрастают ошибки измерения Як. Следовательно, как и в (5), вычисления по формуле (6) следует проводить при больших перемещениях носителя пассивной системы наблюдения |Ьк |.
Для уменьшения влияния ошибок навигационной системы найденные двумя способами дальности (2) и (6) , так же, как (2) и (5), усредняются.
На основе уточненных измерений дальности Як по формуле (4) повторяется вычисление вектора Мк-Мк , указывающего направление движения объекта на поверхности. Начиная с координат начальной точки М1 с радиус-вектором О1М1 = Я1Я1, на основе фиксированных преобразований координат последовательно для к = 1, 2, ..., Ь восстанавливаются все точки М1, М?, ..., Мь положения объекта на поверхности в системе координат наблюдателя на момент времени ¿ь .
Алгоритм решения задачи. Алгоритм измерения пространственных координат объектов сводится к следующим операциям.
1. Последовательно в дискретные моменты времени наблюдения ¿1, •••, ¿ь формируются матрицы амплитудного изображения поверхности Ац, А?, ..., Аь [1].
2. В каждой матрице Ак, к = 1, 2, ..., ь , выделяются изображения объектов [2]. Для каждого объекта определяются координаты его центра Ск и единичные векторы Як, указывающие направления из начал координат системы наблюдателя Ок в точки положения объекта Мк по формуле (1).
3. С помощью навигационной системы измеряются высоты наблюдателя % над поверхностью и определяются единичные векторы нормали к поверхности Пк .
4. Находятся по формуле (2) дальности Як до объекта в моменты ¿к.
5. Для моментов времени наблюдения ¿к, начиная с ¿2, к = 2, 3, ..., ц, выполняются следующие операции.
• На основе данных навигационной системы об углах поворота осей и приращениях параллельного переноса составляется вектор Ьк = Ок^Ок перемещения наблюдателя в интервале времени [¿к_1, ¿к ] и координаты вектора Як _1, найденного по формуле (1) в момент ¿к_1, пересчитываются для системы координат на момент времени ¿к по формуле (3).
• Находится по формуле (4) вектор Мк-Мк перемещения наблюдаемого объекта в интервале [¿к_1, ¿к ].
• Если длина найденного вектора перемещения Мкпревышает заданную величину, то дальность до объекта Як вычисляется вторым способом по формуле (5) и полученные дальности усредняются.
• Если длина Mk-iMk\ меньше заданной величины, то дальность Rk вычисляется вторым способом по формуле (6) и результаты усредняются.
• По уточненным измерениям дальности по формуле (4) вновь находится вектор
Mk-Mk.
6. По завершении цикла вычислений в конечный момент времени tL восстанавливаются все точки Mi, M2, ■ ■■, Ml перемещения объекта на поверхности, по которым строится траектория движения объекта, необходимая для его дальнейшего автосопровождения и экстраполяции координат.
Предложенные метод и алгоритм позволяют определять пространственные координаты движущихся объектов на поверхности с нахождением дальности до каждого объекта. Это дает возможность на базе бортовых систем пассивного радиолокационного, теплового и оптического наблюдений за объектами строить пространственные траектории движения объектов, необходимые для их дальнейшего автосопровождения.
Библиографический список
1. Клочко В. К. Восстановление радиолокационного изображения в задаче повышения разрешающей способности РЛС по угловым координатам // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2006. Вып. 3. С. 43-53.
2. Клочко В. К., Ермаков А. А. Алгоритмы фильтрации и сегментации трехмерных радиолокационных изображений поверхности // Автометрия. 2002. № 4. С. 41-47.
3. Клочко В. К. Обнаружение движущихся изображений точечных и протяженных объектов в последовательности телевизионных кадров // Автометрия. 1993. № i. С. 40-47.
V. K. Klochko
Ryazan state radio engineering university
Measuring of space coordinates of surface moving objects by passive board system of vision
Method and algorithm for measuring of space coordinates of surface moving objects by a board passive radiolocation, thermal or optical watching system, based on the calculation of object's removal vector and distance to it, are offered.
Passive location, vision systems
Статья поступила в редакцию i 5 мая 2008 г.
