CC BY
78УДК 629.7.054.07:623.746.4-519 ГРНТИ 78.21.41.13
ИССЛЕДОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ БОРТОВЫХ ДАТЧИКОВ ДЛЯ РЕАЛИЗАЦИИ АВТОНОМНОЙ НАВИГАЦИИ И НАВЕДЕНИЯ КРЫЛАТОЙ РАКЕТЫ
Д.Ю. БУЛОЧНИКОВ
ВУНЦВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж) Р.Р. ШАТОВКИН, доктор технических наук
ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж)
Исследованы информационные возможности типовых датчиков на борту крылатой ракеты класса «воздух-поверхность». Выяснено, что в системе навигации и наведения крылатой ракеты наблюдается избыточность информации. Это обусловливает использование комплексной вторичной обработки информации датчиков в интересах повышения точности определения навигационных параметров ракеты и разработки комбинированной системы навигации и наведения, способной функционировать в автономном режиме.
Ключевые слова: трехосевой датчик угловой скорости, трехкоординатный акселерометр, барометрический высотомер, доплеровский измеритель скорости и угла сноса, радиолокационная станция с синтезированием апертуры, головка самонаведения.
THE STUDY OF ON-BOARD SENSORS INFORMATION CAPABILITIES TO IMPLEMENT AUTONOMOUS NAVIGATION AND GUIDANCE OF CRUISE MISSILE
D.Y. BULOCHNIKOV
MESC AF «N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin Air Force Academy» (Voronezh)
R.R. SHATOVKIN, Doctor of Technical Science
MESC AF «N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin Air Force Academy» (Voronezh)
The information capabilities of typical sensors on Board an air-to-surface cruise missile are investigated. It was found that in the navigation and guidance system of a cruise missile there is an excess of information. This leads to the use of integrated secondary processing of sensor information in order to improve the accuracy of the missile's navigation parameters and to the development of a combined navigation and guidance system capable of operating in an autonomous mode.
Keywords: three-axis angular velocity sensor, three-axis accelerometer, barometric altimeter, Doppler speed and drift angle meter, radar station with aperture synthesis, homing head.
Введение. Приоритетным направлением в разработке систем навигации и наведения (СНН) современных крылатых ракет (КР) класса «воздух-поверхность» является использование комплексной обработки информации разнородных датчиков, входящих в состав этих систем, то есть создание комбинированных СНН, способных функционировать в автономном режиме. Такая возможность обусловлена наличием избыточности информации используемых датчиков. Однако создание алгоритмов комплексной обработки, способных обеспечить бесперебойную выдачу точных навигационных данных КР, требует исследования информационных возможностей используемых в составе ее СНН бортовых датчиков.
Цель работы - исследовать информационные возможности датчиков на борту КР в интересах разработки комбинированной СНН, способной функционировать в автономном режиме.
Актуальность и теоретическая значимость. Типовая СНН КР представляет собой измерительный модуль, жестко закрепленный на КР и включающий в свой состав датчики угловой скорости (ДУС), трехкоординатный акселерометр и барометрический высотомер, позволяющие в режиме автономной навигации и наведения определять координаты и параметры движения КР [1]. Помимо информации ДУС, трехкоординатного акселерометра и барометрического высотомера для определения координат и параметров движения КР на конечном этапе полета возможно использовать информацию доплеровского измерителя скорости и угла сноса (ДИСС), радиолокационной станции с синтезированием апертуры (РСА) и головок самонаведения (ГСН) КР.
Исследование информационных возможностей ДУС. Абсолютная угловая скорость КР в к-й момент времени ю к состоит из переносной угловой скорости КР и к, вызванной перемещением ее центра масс О вокруг сферической поверхности Земли, и относительной угловой скорости вращения КР юк вокруг своего центра масс [1, 2]:
юк = и к + ю к.
(1)
С помощью трех одноосевых ДУС в каждый к-й момент времени определяются проекции вектора абсолютной угловой скорости КР юк на оси связанной системы координат OXYZ ©хк,
©ук и к .
Проекции вектора абсолютной угловой скорости КР на оси связанной системы координат OXYZ ©хк, ©ук и ю2к в к-й момент времени представляются как:
®х к = их к +®х к;
(2)
©ук = иу к + ©у к\
(3)
к = ^к + ©г к •
(4)
Тогда, проекции вектора относительной угловой скорости КР на оси связанной системы
Г Г Г
х к , ©ук и к
координат OXYZ ©хк, ©ук и ©Xк в к-й момент времени можно определить как:
®хк = ©хк - ихк;
(5)
©у к =©у к- иу к;
(6)
©г к = ©г к - иг к •
(7)
Проекции вектора переносной угловой скорости КР на оси связанной системы координат OXYZ ихк, иук и и2к в к-й момент времени могут быть вычислены через матрицы направляющих косинусов:
ихк = их„к%cos Ук+иу„кsin %- иг„кс™ ^sin Ук;
(8)
v = ^ (-cos у кcos v к ^+sin у к v к)+
cos у к cos ^+ ^ (<° у ^sin v к ^ +sin у к v *);
щк = ^(sin у л cos V к яп + у к sin V к ) -- uyg¿ у к cos ^ + uzg¿(- sin у к v sin ^ + cosу к cos v к),
(10)
где V к, ^ к, У £ - углы рыскания, тангажа и крена КР, соответственно, в к-й момент времени; а проекции вектора переносной угловой скорости КР на оси нормальной географической системы координат OXgYgZg ик, итек и ик в к-й момент времени определяются как:
= (и3 + Хк) С08 фк = изС08 фк + ■
V
zgk
(11)
V
иу§А- = (и3+ К) вш Фа, = и3зт Фа, + ;
RQ
(12)
и
8* =
(13)
где V к - боковая составляющая относительной скорости движения КР в нормальной
географической системе координат.
Проекции вектора относительной угловой скорости КР на оси связанной системы коорди-
нат OXYZ ®Хк, ®Ук, ®Zк в к-й момент времени:
ЮХк к sin + Юук
(14)
ю = ^ ^ cos у к + ю ^ sin у к ;
(15)
ю к = -юш* ^ ^ sin у к + ю к cos у к,
(16)
где к, юак, юук - угловые скорости изменения углов рыскания, тангажа и крена КР, соответственно, в к-й момент времени.
По информации о проекциях вектора относительной угловой скорости КР на оси связанной системы координат OXYZ юХк, ®Ук, ®Zк с учетом выражений (14)-(16) можно определить угловые скорости изменения углов рыскания, тангажа и крена КР в нормальной географической системе координат OXgYgZg к, юак и юук, соответственно, в к-й момент времени:
1
ю
^ cos ук
К к ^ Ук -ю1 к ^п Ук);
(17)
=< *sin у к + cos у к;
®у л = <к - ^ &к « к ^ У к - <к sin У к ) .
'У к
(19)
Тогда для дискретных систем углы рыскания, тангажа и крена КР Ук+1, &к+1, ук+1 в (к+1)-й момент времени определяются как:
У*+1 = Ук + % кт;
(20)
&*+1 = &* +ю» *т;
(21)
У к+1 =У к +юу к т
(22)
где Т - период дискретизации.
При этом начальные значения углов рыскания У 0, тангажа &0 и крена у0 считаются известными.
Таким образом, трехосевой ДУС, кроме непосредственного измерения проекций вектора абсолютной угловой скорости КР ю к на оси связанной системы координат OXYZ юхк, юук и
ю2 к, позволяет в к-й момент времени получить информацию об угловых скоростях изменения углов рыскания, тангажа и крена КР в нормальной географической системе координат OXgYgZg ®Ук, ®»к и юук, соответственно, а также вычислить углы рыскания, тангажа и крена КР
Ук+1, & к+1, У к+1, соответственно, в (к+1)-й момент времени.
Исследование информационных возможностей трехкоординатного акселерометра. С помощью трехкоординатного акселерометра в каждый к-й момент времени определяются проекции вектора кажущегося ускорения КР пк на оси связанной системы координат OXYZ пхк, пук и п2к .
Проекции вектора кажущегося ускорения КР в нормальной географической системе координат OXgYgZg пх§к, пу§к и пк в к-й момент времени определяются выражениями [1, 2]:
пхёк = пък cos & у* + пук (- у к cos у к + sin у к у к ) +
+(sin у к cos у к &*+cos у к у к); (23)
^к = пхкsin & к +пукcos у к& к- пгк у кcos у к;
У к
nzg¿ = -пх^ cos &* sin у к + v (cos у к у к sin &* + у к cos у к ) + +пхк(- sin У к8Ш У к8т & + созУ к с°8 У к).
(24)
(25)
Вектор кажущегося ускорения КР можно представить как:
пк = ак + Е, (26)
где ак - вектор абсолютного ускорения КР; % - вектор ускорения свободного падения, имеющий значение g = 9,8 м/с2.
и
Вектор абсолютного ускорения КР в каждый к-й момент времени складывается из следующих составляющих:
ак =а к + ак +
(27)
„е Г ^
где ак - вектор переносного ускорения; ак - вектор относительного ускорения; ак - вектор кориолисова ускорения.
Переносное ускорение а к вызвано угловой скоростью вращения Земли и и определяет-
ся как:
а е = и З х( и З X R к ),
(28)
где Rк - радиус-вектор, соединяющий центр Земли и КР.
Проекции вектора переносного ускорения КР в нормальной географической системе координат OXgYgZg аХ^, ау^ и aZgk в к-й момент времени определяются выражениями:
С* = UЗR кsin Фк ^ Фк;
=~ иЗя *cos2 Фк;
(29)
(30)
а^к = 0
(31)
Относительное ускорение а\ вызвано изменением относительной линейной скорости УГ и движением КР вдоль сферической поверхности Земли с относительной угловой скоростью
«к :
(32)
Проекции вектора относительного ускорения КР в нормальной географической системе
axgк 5 ^к и "zgк
координат OXgYgZg aХgk, aygк и aZgк в к-й момент времени определяются выражениями:
1хф ихф
V2 к V кV к
. 2 §к . . хек узк
н--— tgфk +■
я,
я,
(33)
^к ау%к
V2 к V2 к
2 ёк___х ёк
я,
(34)
аГ„„ = + VzgкVygк - VxgкVzgк фк.
Zg к zg кк
я,
(35)
Кориолисово ускорение ак вызвано угловой скоростью вращения Земли и и относительной линейной скоростью УкГ КР, и определяется как:
Г
я - = 2U З X Ук .
(36)
Проекции вектора кориолисова ускорения КР в нормальной географической системе
ахвк , ау§к и ^к
координат OXgYgZg aXgk, aУgk и aZgk в к-й момент времени определяются как:
^ = ^З^ ^ Ф* ;
(37)
aУg¿ = "2иЗ^ cos Фк ; aZg¿ = 2 (из^ ^ Ф* " иЗХ^ Ф* ) .
(38)
(39)
С учетом выражений (23)-(39) проекции вектора кажущегося ускорения КР в нормальной географической системе координат OXgYgZg пк, пк и пк в к-й момент времени можно представить как:
Пх^ = axg¿ + ^ 1&Р* + + 2иЗУ^к sin Ф, ;
як як
(40)
V2, V2
= ^ -"ГТ" - "Я^" " 2из^ cos Ф* + g; як як
(41)
nzgк = azgк +
^^ - ^^ tgФк + 2 (^к cos Фк - ^к sin Фк). як як
(42)
При навигации вдоль поверхности Земли необходимо использование только проекций ускорения относительного движения КР на оси нормальной географической системы координат
OXgYgZg ах^, aygk и azgk в к-й момент времени. Тогда:
V2 к V , V ,
^ = п_ - - - 2UзVZg¿ sin Фк ;
xgк xgк
я,
я,
(43)
^ = п.,..,, + ^ - —+ 2изVzgк cos Фк - g;
ygk ygk
як як
(44)
azgk = nzgk - ^Я^+^^ tgФk - 2 (изVygk cos Фк - изVxgk sin Фк). як як
(45)
Составляющие относительной скорости движения КР в нормальной географической системе координат OXgYgZg Vxgk+1, Vygk+1 и Vzgк+1 в (к+1)-й момент времени можно определить через соответствующие составляющие ускорения относительного движения КР axgk, aygk
и azgk :
Vxgk+1 Vxgk + ахзА:Т
(46)
^УЗ^+1 ^УЗ^ + ^ Т;
(47)
Vz з¿+1 Vz зк + azgкТ .
(48)
Начальные значения составляющих относительной скорости движения КР в нормальной
географической системе координат OXgYgZg V 0, V 0 и Vzg0 считаются известными.
Координаты КР в нормальной сферической системе координат в (к+1)-й момент времени определяются как:
. ^х ек г-р
Фк+1 =Фк т;
я,.
(49)
ь*+1=Ь , + Vyg¿ т
(50)
х к+1 -Х к +
V
Z з к
як C0s Фк:
т
(51)
Начальные значения координат КР ф0 , X0 и Ь0 считаются известными. Скорости изменения координат КР определяются в соответствии с выражениями:
Ф*+1 =
Фа-+1 ~ ФаТ
ч _ ~К
гр
ь _К+1~К
а-+1 —
т
(52)
(53)
(54)
Начальные значения скоростей изменения координат КР ф0, и Ь0 считаются извест
ными.
Наличие информации о продольной Ух зк и боковой V %к составляющих относительной
скорости движения КР в нормальной географической системе координат OXgYgZg позволяет определить путевую скорость КР в к-й момент времени:
Vk- /Ухз2+Vzg2.
(55)
Тогда курсовой угол КР фк в к-й момент времени можно определить как:
Фк-'
аг^
'V кЛ
zgk
V ^^к )
+aгccos
хек
V V J
+ aгcsin
Гу ^
zgk
V V у
(56)
При помощи акселерометра также осуществляется определение начальных значений углов пространственной ориентации КР - рыскания у0, тангажаи крена у0 [2].
Допустим, что в начальный момент времени КР занимает неподвижное произвольное положение относительно нормальной географической системы координат OXgYgZg, определяемое углами у0, и у0.
Так как проекции вектора ускорения свободного падения неподвижного свободно ориентированного КР на оси связанной системы координат OXYZ определяются как:
gx = пхо = ёБ1П V gy = пуо = gcos у оСОБ V
ёг = Пг0 =-ё81П УоСОБ ^
(57)
(58)
(59)
то начальные значения углов тангажа и крена у 0 определяются как:
= агс б1п
Г \ пхо
V & У
(бо)
у 0 = агс
г \
Пго
V пуо У
(61)
Начальное значение угла рыскания у 0 можно определить как:
у 0 = агссо б
Г юх„ - и б1П % Б1П Л
и СОБ % СО Б Д
0 У
(62)
где юх„ - проекция вектора абсолютной угловой скорости полезной нагрузки КР юк на ось ОХ его связанной системы координат OXYZ в начальный момент времени, измеряемая ДУС; ф0 -
значение нормальной сферической широты в начальный момент времени.
Таким образом, трехкоординатный акселерометр, кроме непосредственного измерения
проекций вектора кажущегося ускорения КР п к на оси связанной системы координат OXYZ пхк, пук и пгк, позволяет в к-й момент времени получить информацию о проекциях ускорения относительного движения КР на оси нормальной географической системы координат ОХ-gYgZg ахёк, ауёк и агёк , путевой скорости КР Ук, а также вычислить в (к+1)-й момент времени составляющие относительной скорости движения БЛА в нормальной географической системе
координат OXgYgZg \ёк+1, У
Уёк+1
и
Уг к+1; координаты КР фк+1, Хк+1 и Ик+1; скорости изме-
нения координат КР фк+1, /ч+| и Ьк+1. Кроме того по информации акселерометра определяются начальные значения значение угла рыскания у0, тангажа и крена у0.
Исследование информационных возможностей барометрического высотомера. Барометрический высотомер представляет собой высокоточный датчик давления, осуществляющий
измерение и регистрацию высоты. Вычисление высоты Н основано на измерении давления
Р* [3]:
(
Рк — Ро
1 -■
иН
грп к
1
о +
г 1гр
(63)
где Rг - газовая постоянная; ро и То - давление и температура на уровне начала отсчета высоты, соответственно; Ъгр - температурный градиент.
Решая уравнение (63) относительно высоты, получим:
Нб =
1 -
( \ Рк о +
г 1гр
V ро р J
(64)
гр
При эксплуатации большинства существующих цифровых датчиков давления дополнительная калибровка не требуется. Установленные значения давления и температуры на уровне начала отсчета высоты, а также температурный градиент заносятся в регистр.
Исследование информационных возможностей ДИСС. Работа ДИСС основана на использовании эффекта Доплера.
Доплеровская частота ^ * зависит от радиальной скорости КР V.* относительно Земли
[4]:
24 к
к —
X
(65)
где X - длина радиоволны передатчика.
Радиальная скорость у.* представляет собой проекцию путевой скорости КР V* на направление излучения. Следовательно, доплеровская частота по направлению вектора путевой скорости в *-й момент времени определяется выражением:
к —
2У
X
cos
есо5(р±фус к),
(66)
где е - фиксированное значение углов отклонения двух лучей диаграммы направленности (ДН) (для двухлучевого ДИСС) от горизонтали (в вертикальной плоскости); Р - фиксированное значение углов отклонения двух лучей ДН (для двухлучевого ДИСС) от продольной оси КР (в горизонтальной плоскости); фус* - значение угла сноса КР в *-й момент времени.
Из выражения (66) следует, что при постоянных углах доплеровская частота является функцией двух переменных: путевой скорости и угла сноса.
Измерение путевой скорости и угла сноса осуществляется сравнением доплеровских частот по лучам ДН.
При отсутствии сноса (фус * = 0) вектор путевой скорости совпадает с продольной осью
КР, доплеровские частоты по обоим лучам одинаковы и разность их равна нулю. Тогда путевая скорость определяется ДИСС как:
уДИСС — ^ * Х
2cos е cos Р
(67)
При наличии сноса (наиболее распространенный случай) доплеровские частоты неодинаковы, так как вектор путевой скорости отклоняется от продольной оси КР на величину угла сноса фус£ . Доплеровские частоты для каждого луча ДН по направлению вектора путевой скорости в к-й момент времени определяются выражениями:
-
2У к
cos
0с;те(р + ФуС к );
(68)
2Ук
1 д2 к -^Т СОБ 0 соб(Р " Фус к ) . к
-^т— ■
(69)
Для определения путевой скорости и угла сноса используем сумму и разность доплеров-ских частот:
-д1к + -д2 к —
4Ук
cos 0 cos Р cos ф ус £;
(70)
-д1к -д2 к —
4Ук
—— cos 0 sin Р sin ф ус к; к
(71)
Тогда путевая скорость и угол сноса определяются ДИСС как:
У
ДИСС _
(-д1к + -д2к )к ;
4СОБ 0 СОБ Р СОБ фуск '
(72)
ф ДИСС — яг„.р ф ус к — аГС1§
- - - Л -д1к—^ йвр
V -д1к + -г> 2k у
(73)
Для повышения точности измерения путевой скорости и угла сноса, а также автоматической компенсации погрешностей измерений, возникающих при продольном и поперечном кренах КР, возможно формирование четырех лучей ДН, направленных симметрично относительно его продольной оси. Применяются также доплеровские измерители, у которых три луча расположены симметрично, а четвертый расположен по продольной оси КР. Этот луч используется для компенсации погрешностей, возникающих из-за различной отражающей способности подстилающей местности.
Помимо измерения путевой скорости и угла сноса при помощи ДИСС также возможно измерение высоты полета КР.
Так, наклонная дальность от КР до Земли в к-й момент времени будет определять временем задержки прихода сигнала 1 з— по любому из лучей ДН:
Д к —
1 зк с 2 :
где с = 3 108 м/с - скорость распространения радиоволны.
Тогда высота полета КР, измеренная с помощью ДИСС, определяется как:
(74)
НДИСС _
= Дк ^е.
(75)
Таким образом, ДИСС способен измерять путевую скорость У'кисс, угол сноса ФДс"к " и
ДИСС ус ,
высоту полета КР НДИСС .
Исследование информационных возможностей РСА. Использование РСА на борту позволяет определить не только параметры ее полета, но и значения текущих координат. Такую возможность дает обработка полученного, например, в режиме телескопического обзора (обзора в пределах ширины ДН антенны) кадра радиолокационного изображения (РЛИ) на основе корреляционно-экстремального принципа [5].
КР КР
Рассмотрим алгоритм вычисления координат КР хк , ук на основе обработки кадра РЛИ, полученного РСА.
Пусть Ак - полученный в к-й момент времени РСА в режиме телескопического обзора
кадр РЛИ, Вк - выбранное из базы данных соответствующее эталонное изображение (рисунок 1) [6, 7].
Рисунок 1 - Полученный РСА кадр РЛИ (А) и эталонное изображение (В)
На полученном в к-й момент времени РСА кадре РЛИ выделяются максимально удаленные друг от друга особые точки по следующему принципу:
- сначала выбирается особая точка (точка С(и^ )), максимально приближенная к началу декартовой системы координат полученного РСА кадра;
- вторая точка (точка F(u2к Л2к)) выбирается на максимальном удалении от точки
С(и1к );
- третья точка (точка Е(и 3 к Лзк) ) выбирается на максимальном удалении от линии, проходяЩей через точку С(и1к ^1к ) и точку Ки2к ^2к ).
Координаты особых точек - ориентиров на полученном РСА кадре РЛИ определяются наборами номеров пикселей, соответствующих положению точек в кадре: С(и^ ), Р(и 2к,¥2к),
Е(и3к Лз к ).
Каждой найденной особой точке полученного кадра С(и1к ), F(u2к Л2к ) и Е(изк ^зк ) можно поставить в соответствие точки эталонного изображения С(х^ ) , F(x2к ,z2к) и Е(хз к ^зк ) с известными плоскими прямоугольными координатами:
С(и1к ,vlk) ^ С(х1к ,21к);
(76)
2к ,у2к ) ^ F(x2к2к );
(77)
Е(и3к ,у3к ) ^ Е(х3к ,23к ).
(78)
Таким образом, в результате сопоставления полученного в к-й момент времени кадра и эталонного изображения определяется набор из 3 точек совпадения (особых точек).
Исходя из того, что входное изображение может быть наклонено, масштабировано или повернуто, для поиска плоских прямоугольных координат центра полученного РСА кадра необходимо определить систему, с помощью которой осуществляется преобразование координат.
Линейное преобразование координат декартовой системы полученного в к-й момент времени РСА кадра РЛИ (и — ,у— ) в плоские прямоугольные координаты (х к — ) определяется как:
х к = а1и к + а2ук + а3 = а4и к + а5ук + а6>
(79)
где а1 - а6 - коэффициенты преобразования.
По известному набору из 3 точек совпадения можно определить коэффициенты преобразования. Для этого требуется система из 6 уравнений:
х1к = а1и1к + а2у1к + а3 21к = а4и1к + а5у1к + а6 х2к = а1и2к + а2у2 к + а3 22 к = а4и2к + а5у2к + а6 х3к = а1и3к + а2у3к + а3 23к = а4и3к + а5у3к + а6.
(80)
Решив систему уравнений, найдем коэффициенты преобразования координат а1 - а6 . Координаты центра полученного РСА кадра РЛИ в декартовой системе координат известны и определяются набором номеров пикселей 0(иц— ,Уц— ). Тогда плоские прямоугольные координаты центра кадра 0(хц— ) определяются как:
| хцк = а1и цк + а 2 уцк + а 3 [2цк = а 4 и цк + а 5 уцк + а 6.
(81)
РСА способна измерять в к-й момент времени наклонную дальность от КР до любой точ-
КР
ки п обозреваемой земной поверхности Dnk , а также высоту полета КР - носителя
РСА НКР [8].
Положим, что РСА измерена наклонная дальность до точки земной поверхности 0(Хф), соответствующей центру полученного кадра, и наклонная дальность до точки
С (х1к) .
Зная значение угла отклонения ДН при синтезировании апертуры 9, получим горизон-
тальную дальность от КР до точки земной поверхности 0(х^ ), соответствующей центру кадра:
Dц к - Dц Г^е
(82)
и горизонтальную дальность до точки земной поверхности С(х^^к) :
в* = Dl Г^е.
(83)
КР КР
Определим местоположение КР в к-й момент времени координатами хк и ък •
Тогда прямая, проходящая через точку земной поверхности 0(хцк ,ъцк), соответствую-
КР КР
щую центру полученного в к-й момент времени кадра, и точку с координатами (хк ,ък ), соответствующую местоположению КР, определяется следующим уравнением:
(х- хцк )(ък - ъцк ) - (хк - хцк )(ъ^ - Ъцк ) - 0 '
(84)
а расстояние между этими точками - выражением:
(хГ - хцк )2 + (ъКР - Ъцк )2 = в2.
(85)
Аналогично выводится уравнение прямой, проходящей через точку С(х1к,У1к) и точку, соответствующую местоположению КР в рассматриваемый момент времени:
(х Г - х1 к )(ък- ъ1 к) - (х к- х1 к)(ъКР - ъ1 к)=0=
(86)
и расстояние между этими точками:
(хКР- х1 к)2 + (ъКР - ък)2 = в2.
(87)
Для нахождения точки (х^ъ^) пересечения прямых, представленных выражениями (84) и (86), определяющей местоположение КР в рассматриваемый момент времени, необходимо решить следующую систему уравнений:
(хК>-хцк)(ък - ъцк) - (хк - хцкХ2^ - Ъцк) - 0
(хГ - х1к )(ък - ъ1к ) - (хк - х1к )(ъГ - ъ1к ) - 0
I КР ч2 . ( КР ч2 п2 (хк - хцк) + (ък - ъцк) - Вц
I КР ч2 . ( КР ч2 п2 (хк - х1к) + (ък - ъ1к) - В1.
(88)
КР КР
Решение данной системы уравнений позволяет определить координаты КР (хк ,Ък ) в
к-й момент времени.
В свою очередь, координата у]р КР в к-й момент времени для нормальной географиче-
ской системы координат определяется измеренным РСА значением высоты полета КР Н
кр .
У кр _ нКР У k - Hk
(89)
В итоге определяются координаты (х ^у^г^) КР в к-й момент времени в нормальной географической системе координат.
Таким образом, обработка на основе корреляционно-экстремального принципа кадра РЛИ, полученного РСА в режиме телескопического обзора, позволяет определить значения текущих
КР КР
координат КР х — иг— в нормальной географической системе координат, в дополнение к
КР
возможности определения РСА координаты КР у— .
Исследование информационных возможностей ГСН КР. Основным информационным параметром при использовании полуактивной или пассивной радиолокационной (или лазерной) ГСН является направление на объект поражения, определяемое углами пеленга данного объекта
РЛ ГСН РЛ ГСН
в горизонтальной и вертикальной плоскости - фг — и фв — , соответственно [9].
При использовании активной радиолокационной ГСН также возможно определение
РЛ ГСН
наклонной дальности до объекта поражения Dk .
В свою очередь, телевизионная (или тепловизионная) ГСН используется как электронно-оптическая корреляционная система коррекции данных инерциальной навигационной системы с алгоритмом обработки информации, аналогичному алгоритму обработки информации РСА, и
выдачей координат КР х£В ГСН, уТВ ГСН.
Конечной целью использования информации рассмотренных датчиков является вывод КР в точку местоположения объекта поражения с координатами х0д, Уоп .
Выводы. В результате проведенных исследований определены информационные возможности датчиков на борту КР. Выяснено, что в СНН КР наблюдается избыточность информации (например, путевую скорость возможно измерить с помощью трехкоординатного акселерометра или ДИСС, а координаты КР - с помощью РСА или трехкоординатного акселерометра и ДУС). Это обусловливает использование комплексной вторичной обработки информации датчиков в интересах повышения точности определения навигационных параметров и разработки комбинированной СНН, способной функционировать в автономном режиме.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ташков С.А., Булочников Д.Ю., Шатовкин Р.Р. Исследование информационных возможностей датчиков навигационной системы беспилотного летательного аппарата // Электронное периодическое издание «Воздушно-космические силы. Теория и практика». 2018. № 8 (8). С. 193-208. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://академия-ввс.рф/images/ docs/ vks/8-2018/193-208.pdf (дата обращения: 22.03.2019).
2. Матвеев В.В. Инерциальные навигационные системы: Учебное пособие. Тула: Издательство ТулГУ, 2012. 199 с.
3. Самолетовождение. Высота полета. Устройство и применение высотомеров [Электронный ресурс]. Режим доступа http://vzletim.aero/upload/iblock/115/ navigation04.pdf (дата обращения 08.05.2017).
4. Применение доплеровских измерителей скорости и сноса // Использование РТС для навигации. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://lliric.narod.ru/10/page_10.5.html (дата обращения 08.05.2017).
5. Сырямкин В.И., Шидловский В.С. Корреляционно-экстремальные радионавигационные системы. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2010. 316 с.
6. Корнеев М.А., Максимов А.Н., Максимов Н.А. Методы выделения точек привязки для
визуальной навигации беспилотных летательных аппаратов // Электронный журнал «Труды МАИ». 2012. Выпуск № 58. 21 с.
7. Булочников Д.Ю., Шатовкин Р.Р. Определение координат крылатой ракеты на основе информации радиолокационной станции с синтезированием апертуры // Сборник статей IV Всероссийской научно-практической конференции «Современные проблемы создания и эксплуатации вооружения, военной и специальной техники». 13-14 декабря 2018 г. Спб.: ВКА имени А.Ф. Можайского, 2018. С. 412-416.
8. Авиационные системы радиовидения / В.Н. Антипов, А.Ю. Викентьев, Е.Е. Колтышев, А.Ю. Фролов [и др.]; под ред. Г.С. Кондратенкова. М.: Радиотехника, 2015. 648 с.
9. Харвей А.Ф. Техника сверхвысоких частот / Под ред. Сушкевича. Том 2. М.: Советское радио, 1965. 774 с.
REFERENCES
1. Tashkov S.A., Bulochnikov D.Yu., Shatovkin R.R. Issledovanie informacionnyh vozmozhnostej datchikov navigacionnoj sistemy bespilotnogo letatel'nogo apparata // Elektronnoe periodicheskoe izdanie «Vozdushno-kosmicheskie sily. Teoriya i praktika». 2018. № 8 (8). pp. 193— 208. ['Elektronnyj resurs]. Rezhim dostupa: http://akademiya-vvs.rf/images/docs/vks/8-2018/193-208.pdf (data obrascheniya: 22.03.2019).
2. Matveev V.V. Inercial'nye navigacionnye sistemy: Uchebnoe posobie. Tula: Izdatel'stvo TulGU, 2012. 199 p.
3. Samoletovozhdenie. Vysota poleta. Ustrojstvo i primenenie vysotomerov ['Elektronnyj resurs]. Rezhim dostupa http://vzletim.aero/upload/iblock/115/ navigation04.pdf (data obrascheniya 08.05.2017).
4. Primenenie doplerovskih izmeritelej skorosti i snosa // Ispol'zovanie RTS dlya navigacii. ['Elektronnyj resurs]. Rezhim dostupa: http://lliric.narod.ru/10/page_10.5.html (data obrascheniya 08.05.2017).
5. Syryamkin V.I., Shidlovskij V.S. Korrelyacionno-'ekstremal'nye radionavigacionnye sistemy. Tomsk: Izd-vo Tom. un-ta, 2010. 316 p.
6. Korneev M.A., Maksimov A.N., Maksimov N.A. Metody vydeleniya tochek privyazki dlya vizual'noj navigacii bespilotnyh letatel'nyh apparatov // 'Elektronnyj zhurnal «Trudy MAI». 2012. Vypusk № 58. 21 p.
7. Bulochnikov D.Yu., Shatovkin R.R. Opredelenie koordinat krylatoj rakety na osnove informacii radiolokacionnoj stancii s sintezirovaniem apertury // Sbornik statej IV Vserossij skoj nauchno-prakticheskoj konferencii «Sovremennye problemy sozdaniya i " ekspluatacii vooruzheniya, voennoj i special'noj tehniki». 13-14 dekabrya 2018 g. Spb.: VKA imeni A.F.Mozhajskogo, 2018. pp. 412-416.
8. Aviacionnye sistemy radiovideniya / V.N. Antipov, A.Yu. Vikent'ev, E.E. Koltyshev, A.Yu. Frolov [i dr.]; pod red. G.S. Kondratenkova. M.: Radiotehnika, 2015. 648 p.
9. Harvej A.F. Tehnika sverhvysokih chastot / Pod red. Sushkevicha. Tom 2. M.: Sovetskoe radio, 1965. 774 p.
© Булочников Д.Ю., Шатовкин Р.Р., 2019
Булочников Денис Юрьевич, адъюнкт 203 кафедры радиоэлектроники, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж), Россия, 394064, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, д. 54А, Denarmy4@gmail.com.
Шатовкин Роман Родионович, доктор технических наук, старший преподаватель 203 кафедры радиоэлектроники, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж), Россия, 394064, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, д. 54А, Shatovkin@yandex.ru.
