Восстановление радиоизображений на базе многоканальной РЛС Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

======================================Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2007. Вып. 4

А. V. Krichigin, E. A. Mavrychev

Design office "Lira", Nizhniy Novgorod state technical university

Method of two step multiscan detection of moving target trace using incoherent integration

The algorithm of two step multiscan detection of target trace based on incoherent signal integration is proposed. Statistical characteristics of this method such as: false trace probability and right detection probability are received. Numerical results demonstrated high efficiency of proposed algorithm are represented.

Trace detection, signal integration, false alarm probability, detection probability

Статья поступила в редакцию 25 января 2007 г.

УДК 621.319.26

В. К. Клочко

Рязанский государственный радиотехнический университет

Восстановление радиоизображений на базе многоканальной РЛС

Предложен и исследован метод восстановления амплитудного радиоизображения поверхности и воздушной обстановки в координатах "дальность - азимут - угол места" на базе многоканальной РЛС, работающей в режиме "реального луча". Установлена связь между точностью восстановления и разрешающей способностью РЛС по угловым координатам. Проиллюстрирована работа алгоритма.

Радиолокация, разрешающая способность РЛС

При наблюдении бортовой моноимпульсной РЛС за радиоконтрастными наземными или воздушными объектами в режиме реального луча (РЛ) осуществляется построчное сканирование зоны обзора с последовательным смещением луча по азимуту и углу места на малую часть ширины диаграммы направленности (ДН) антенны на уровне 0.5 мощности с последующей алгоритмической обработкой принятых сигналов, прошедших амплитудное детектирование. При этом формируется трехмерное радиоизображение поверхности или воздушной обстановки в координатах "дальность - азимут - угол места" с повышенной разрешающей способностью по угловым координатам [1]. Точность определения угловых координат объектов, определяемая разрешающей способностью радиоизображения, при малом числе каналов измерения (суммарном и разностном) потенциально ограничена из-за низкого отношения "сигнал/шум" после амплитудного детектирования.

Возникает проблема дальнейшего повышения разрешающей способности РЛС по азимуту и углу места, которая может быть решена на основе формирования более узкого передающего луча в системах с фазированной антенной решеткой (ФАР), что, однако, требует существенного увеличения энергетических затрат станции. Другое направление повышения разрешения, рассмотренное в настоящей статье, основано на алгоритмической обработке амплитуд отраженных сигналов, полученных в режиме РЛ бортовой РЛС с многоканальной приемной системой [2].

© Клочко В. К., 2007

51

В настоящей статье представлены процедура и результаты анализа уровня шумов на изображениях, полученных в радиосистемах с малым числом и с большим числом каналов измерения, оценка потенциальной точности восстановления изображений и повышения разрешающей способности по угловым координатам, а также разработка алгоритма восстановления изображений в режиме РЛ на базе многоканальной системы наблюдения.

Модель измерений и отношение "сигнал/шум" в системах с малым числом приемных каналов. Первичное радиоизображение в моноимпульсных системах с малым числом приемных каналов (например, суммарным и разностным) формируется на основе отраженного (траекторного) сигнала после его прохождения тракта первичной обработки в ц-м периоде обзора на промежутке времени 1, 1 е [¿ц_1, ^ ]. Комплексная огибающая траекторного сигнала в квадратурных каналах фазового детектирования описывается моделью вида [3]:

п т _

м = х X о?0,к)ид(о+Р?(о, ч=1, а, (1)

]=-пк=-т

где $ч (1) = (t) в^4 ^ ^ - принимаемый траекторный сигнал с измеряемыми амплитудой (1) и фазой уч (1); п, т - параметры дискретизации ДН по ширине (количество элементов дискретизации по азимуту (2п +1), по углу места (2т +1)); а ? (7, к) =

= ач (7, к) в (7,к^ - нормированные коэффициенты диаграммы направленности антенны (ДН) для ч-го канала, характеризующие интенсивность прихода сигнала с 7,к-го углового направления относительно оси антенны; ид (1) = и7к (1) в ^]к ^1 ^ - полезная составляющая траекторного сигнала с амплитудой ид (1), несущей информацию о поле отражения, и

фазой фд (1) в 7,к-м элементе дискретизации ДН; Р? (1) = Р? (1)еФч ^^ =(1) + ¡П? (1) -

комплексный гауссовский "белый" шум

? (1), п? (1) е N(^0, а^, Ор - дисперсия шума

Ql - малое число приемных каналов (при наличии только суммарного и разностного каналов Ql = 2). Амплитуды и7к (1) и фазы фд (1) в общем случае случайны по 7,к-м элементам дискретизации, а также на множестве положений антенны.

Модель (1) разделяется на действительную (с - косинусную) и мнимую (б - синусную) составляющие:

= Е Е (7, к) хск +^;

7=-пк=-т п т

У^ (') = Е Е (7, к) х*]к + ,

]=-пк=-т

где ? = 1, Ql; Ус (1) = (1) соб у? (1); у5 ) = ) бш у? );

хс]к (1) = и]к) соб [97кО) + Ф7кО)] ; х5]к 0) = и7к (1) бШ [ед 0) + Фд (1)].

Оцениванию на множестве измерений ус (^), у5 (^), д = 1, ^ подлежат параметры хс (I) и х8 (t), связанные с амплитудой поля отражения очевидной зависимостью:

и} = )[Хсук ^} + ^} • (3)

Избыточность измерений, необходимая для точного оценивания амплитуды ид 0), достигается, с одной стороны, увеличением числа каналов ^ и, с другой - сканированием

луча по у,к-м элементам дискретизации зоны обзора. После построчного сканирования луча и стробирования сигнала (1), (2) в г-х элементах разрешения (диапазонах) дальности получается следующая общая для ус (^) и у5 (^) модель амплитудных измерений моноимпульсной РЛС в режиме РЛ:

п т

Уд (i,Ьк) = Е Е ад (уък0x(г', у + к + к1) + ,ук), (4)

у1 =-п к1 =-т

которая описывает первичное трехмерное радиоизображение зоны обзора (наземной или воздушной обстановок) в координатах "дальность - азимут - угол места" в д-х измерительных каналах (г = 1, I; у = 1, 3; к = 1, К; д = 1, Ql) и может быть использована в системах как активной, так и пассивной локации.

Целью обработки измерений является восстановление (оценивание) параметров поля отражения х(г, у, к) с последующим вычислением амплитуд и(г, у, к) в соответствии с

(3). Точность восстановления зависит от уровня полезного сигнала (отношения "сигнал/шум" по мощности) в (2), (4), который можно оценить, выделив неслучайную составляющую амплитуды:

иук ^) = иук и)+дид (t), (5)

где иук (t) - среднее значение амплитуды; Лиук (^) - ее случайное отклонение.

Учитывая некоррелированность случайных составляющих моделей (2) и (5), а также равномерность распределения фаз фд в интервале [0, 2п], получим:

M

X U% a q (j, к ) COS ( 0 jk +Ф jk )

j,k

(12 ) X a J (j, Ik )U%

j,k

M

X AUjk a 2 ( j, k ) cos2 (0 jk + Ф jk ) + ^2 (t)

j,k

(12 ) v\u X a J (j, k ) + a

j,k

где M [•] - символ математического ожидания; ади - дисперсия AUjk (t).

Если приближенно принять Ujk = U = const, Vy, k ; E a2jk ~ E E e ^j + ^ ~ 4

j,k j =-nk=-m

для 2n +1 = 2m +1 = 5...7 (X = 0.58...0.26), то отношение "сигнал/шум" по мощности в

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2007. Вып. 4======================================

2 2

модели измерений (2), (4) в q-x квадратурных каналах для ар < ади составит

2U^!(2оди + ap) ~ U2/ap и с учетом L повторений измерений с последующим усредне-

—2 1 2 нием равно LU ар .

Проблема оценивания х (i, j, k) в (4) заключается в том, что на множестве j,k-x положений луча параметры х (i, j, k) случайны и некоррелированы в силу случайности фаз отраженного сигнала фjk, что обусловлено движением носителя РЛС и малой длиной волны (например, 8 мм). Для исключения влияния случайности фаз фjk в моноимпульсных РЛС используется амплитудное детектирование:

^(*) = У2,(*)+У2 (*), ^(*) = (*)+У2 (*}. (6)

При использовании первой формулы (6) модель измерений примет вид

п т

(*) = X X «2 (у,к)и% ю+^ (о, (7)

ч

у=-пк=-т

где отношение "сигнал/шум" в д-х каналах (д = 1, 01) из-за высокого уровня шумов ^ (*) в

(7) составит Ь^ а^иук /^ ~ Ь независимо от мощности полезного сигнала и2, что значи-

Ук

тельно ниже, чем в (2) и (4).

При использовании второй формулы (6) амплитудное детектирование приводит к приближенной модели (с линеаризацией в окрестности начальных приближений):

п т

^ * X X «д 0,к)и]к (О + (0, (8)

у=-пк=-т

где отношение "сигнал/шум" при тех же условиях составит примерно 4Ь, что выше, чем в (7), однако в (8) требуется подбор искаженных линеаризацией коэффициентов ДН а д (у, к) в процессе восстановления и¡к (*).

Модель измерений и отношение "сигнал/шум" в системах с большим числом приемных каналов. Проблема случайности фаз фук решается в многоканальных системах. Для системы с 0 » 2 приемными элементами полезная составляющая сигнала (*) в (1) примет вид

й]к (*) = иук ик)+Фд«], (9)

где Афд (у, к) - известный фазовый сдвиг при приеме отраженного сигнала с у,к-го углового направления д-м приемным элементом. Модель (1) с учетом (9) запишется как

Sq = Ё X Pq U kPjk + Pq (t), q = 1, б , (10)

j=-nк=-m

где вq (j, к) = a (j, к)e j'k(j'k^; Ujk (t) = Ujk (t) e'^jk ^1 ^ и после выделения дейст-

вительной и мнимои частей примет вид

n m

ycq (t) = Z Z acq Ü,k)xcjk (t)-asq Ü,k)xsjk (t)+lq(t);

j=-nk=-m

j (11)

nm

ysq (t) = Z Z asq ü, k) xcjk (t) + acq U k) xsjk (t) + nq (t),

j=-nk=-m

где q = 1, Q; acq (j, к) = a (j, k) cos [б (j, k) + A9q (j, k)]; aSq (j, к) = a (j, k) sin [б (j, к) + +Ayq (j, к) J; xcjk (t) = Ujk (t) cos фjk (t); xsjk (t) = Ujk (t) sin фjk (t); Ujk (t) определяется

по (3), и задача по-прежнему состоит в восстановлении амплитуд Ujk (t) поля отражения.

После стробирования в i-х элементах дальности каждая составляющая (11) для заданного 7,к-го направления луча записывается в форме, подобной (4), с удвоенным числом слагаемых (искомых параметров x (i, j, к)).

Отношение "сигнал/шум" по мощности в каждом q-м канале для модели (11) с уче-

2 2 _2 // 2 2 \ _2 / 2 том ранее принятых допущений для случая ap < aAU равно 4U I 4a дц- + ap ) ~U ap ,

—2 / 2

и с учетом L повторений измерений и последующего усреднения LU оp , что аналогично модели (2). Существенное отличие состоит в том, что в (2) фазы фjk (t) случайны на

множестве 7,к-х измерений, полученных при сканировании луча, а в (11) они неизвестны и фиксированы на множестве q-х измерений, что создает предпосылки в многоканальных системах для более точного оценивания xjk (t) и, соответственно, Ujk (t).

Точность оценивания параметров поля отражения. Для оценивания параметра поля x (i, j, к) в центральном элементе дискретизации (соответствующем центру 7,к-го луча) в i-х элементах (диапазонах) дальности на основе моноимпульсной модели (1), (2) задается окрестность сканирования: j + jj, к + kj, j = —1 n k = -m^, m^ (n > n, m^ > m) .

Полученные QN\ измерений (2), (4) или (7), (8) [Q = 2; N\ = (2nx +1)(2mx +1)] в окрестности j, к представлены системой Q\N\ линейных уравнений с шумами, которую удобно записать в матричной форме:

Y (i, j, к) = AX (i, j, к) + P (i, j, к) o Y = AX + P, (12)

где Y - вектор измерений, полученных по совокупности 1 k -х положений луча в q-х каналах размером Q\Ni; A - матрица коэффициентов ДН с размерами Q\Ni х N2; X - вектор

искомых (оцениваемых) параметров поля отражения размером N2; Р - вектор шумов размером Q1N1; N2 = (2пх + 2п +1)( 2шх + 2т +1) .

Для многоканальной модели (1 0), (11) матричная модель (12) также справедлива с тем различием, что У - вектор размером 2Q действительных измерений ус &) и у5 (^),

Я Я.

полученных одновременно в Q приемных элементах; А - матрица действительных коэффициентов ДН аСя (7, к) и а5д (у, к) с размерами 2Q х 2N1; X - вектор размером 2N1 действительных параметров поля отражения хс (I) и х5 (I), подлежащих оцениванию; Р -

]к ]к

вектор помех ^ и размером 2Q .

При отсутствии информации относительно поля X и некоррелированности помех Р находятся оптимальные оценки по методу наименьших квадратов (МНК) X искомых параметров X [1]:

X = (5Е + АТА) 1АТУ = НУ; X(/,7,к) = СТX, (13)

где Е - единичная матрица; Н =(5Е + АТА) АТ - матрица весовых коэффициентов; 8 -параметр регуляризации, необходимый при обращении плохо обусловленной матрицы

А А и выбираемый путем оптимизации (с позиции статистической регуляризации [4] параметр 8 имеет смысл отношения дисперсий: 5 = ар/аX); СТ = (0, ..., 0, 1, 0, ..., 0);

Т и -1 - символы транспонирования и обращения матриц соответственно.

В качестве оценки х (/, 7, к), соответствующей центру ДН, берется центральный

элемент вектора X, который представляет сумму произведений элементов ^ центральной строки матрицы Н (такая строка соответствует минимуму дисперсии ошибки оценивания) на измерения У1 (компоненты вектора У):

I

X (¿, 7, к) = X Ъ1У1. (14)

I=1

В частном случае восстановления радиоизбражения по одной угловой координате -азимуту целочисленные переменные к1 и т1 исчезают. При этом матричная модель измерений (12) и вид МНК-оценок (13), (14) сохраняются, а размеры векторов X, У и структура матрицы А меняются.

Алгоритм (14) применим также для устранения пространственных смазываний.

Точность статистических оценок X характеризуется корреляционной матрицей КдХ = М [дX • ДХТ ] ошибок оценивания ДX = XX - X. Для (14) имеем

К ах = VАТКрАВ-1 + БКхБТ, (15)

где В§ = В + 5Е; Кр и Кх - корреляционные матрицы случайных векторов Р и X;

Б = В--1 В - Е ; В = АТ А . 56

_1_

_1_

3 5

Рис. 1

2п +1

В случае некоррелированности корре- ^дх/ар

2

ляционные матрицы упрощаются: Кх = ъхЕ;

2

Кр =арЕ и (15) принимает вид Кдх =

2 — 1 — 1 2 Т = арБ§ ББ§ + ахВВ . Для малых значений параметра регуляризации 8 (5 ^ 0: В ^ О, Б§ ^ Б) приближенно можно принять

КАх «стрБ-1 = стр (5Е + ЛТЛ) \ (16)

Центральный диагональный элемент корреляционной матрицы Кдх представляет дисперсию ошибки оценивания Ах (/, у, к) = х (/, у, к) - х (/', у, к). Формула (16) позволяет получить зависимость среднеквадратического отклонения (СКО) а (Дх) от ширины ДН. На рис. 1 представлены зависимости а (Ах)/ар =адх/ар от числа дискретов по

азимуту (2п +1), полученные для модели (1), (2) при одном (01 = 1) (кривая 1) и при двух (01 = 2) (кривая 2) каналов и П1 = п +1, 5 = 0.1, или, что эквивалентно, для модели (10), (11): кривая 1 - для 0 = 2п1 +1, кривая 2 - для 0 = 2(2п1 +1). Из рис. 1 видно, что с увеличением ширины ДН (2п +1) снижается точность оценивания, а это приводит к ухудшению разрешающей способности. Для повышения точности следует существенно увеличивать число измерений, содержащих оцениваемые параметры. Данный вывод согласуется с результатами моделирования. Моделирование показывает также, что увеличение числа измерений в два раза приводит к снижению СКО ошибки оценивания на 40 % для одной угловой координаты и в 1.5-2 раза для двух координат.

Связь точности восстановления с разрешающей способностью. С задачей восстановления радиоизображения (оценивания амплитуд) связана задача разрешения по азимуту и углу места близкорасположенных объектов, которая предполагает совместное оценивание амплитуд и угловых координат этих объектов. Для оценки точности такого оценивания рассмотрим сигнал £у при у-м положении луча (модель (1), (2)) или в у-м канале (модель (10), (11)) без учета фазы:

= Л1в'Х(у-01 )2 + Л2в~Х(у-02 )2 + Ру , у = -п1, п1, (17)

где Л1, Л2 и 01, 02 - неизвестные амплитуды и угловые координаты двух объектов, подлежащие оцениванию соответственно; X - параметр аппроксимации ДН на уровне у для

заданной ширины (2п +1); Ру е N (0, стр) - некоррелированная гауссовская помеха.

Логарифм функции правдоподобия для выборки измерений }, полученной при (2п1 +1) положениях луча, примет вид

Ь = С0П81- -

2а

I

- Ае-к(' >2 - А2^<'"02

Р ^~П1

Матрица Фишера Ф = ф/ар ; Ф = {Ф,} определена в [5] как симметричная матрица

(с размерами 4*4) математических ожиданий величин, представляющих собой взятые со знаком "минус" вторые частные производные функции правдоподобия Ь по оцениваемым параметрам А1, 01,02- Математические ожидания берутся по измерениям (17). Обратная матрице Фишера матрица Ф-1 = арФ-1 характеризует (в соответствии с неравенством Рао-Крамера) потенциально достижимую точность оценивания А1, А?, 01, 02 при использовании несмещенных оценок А1, А2, 01, 02 максимального правдоподобия. Для линейной модели (12) данная матрица совпадает с корреляционной матрицей ошибок оценивания: Ф1 = Кдх = {К,}, диагональные элементы которой Кц, К22, К33, К44 имеют

смысл дисперсий ошибок ДА = А - А и Д0 = 0 - 0 эффективных оценок амплитуд А и угловых координат 0, а остальные элементы - моменты К взаимной корреляции этих ошибок.

На рис. 1 (кривая 1, построенная при ДХ = ДА), а также на рис. 2 и 3 показаны зависимости СКО относительных ошибок оценивания а (ДАар ар , а (Д0)/ар = адд/ар и

величины ^шах К (аА, Д0)| /ар = ар от ширины ДН (2п +1), полученные при различных значениях амплитуды А1 = А2 = А, минимально допустимом расстоянии между объектами |01 — 021 (равном двум элементам дискретизации), параметре Х = - 1п у/п2 (у = 0.1), объеме выборки 2п1 +1 > 2п +1, числе каналов Ql = 1 для модели (1), (2), что соответствует Q = 2п1 +1 для модели (10), (11).

Если принять, что условие Стдд/ар < 0.5 отвечает разрешению по углу 0 двух близкорасположенных объектов, то, как видно из рис. 2, при А = 6 разрешающая способность потенциально повышается в 5-7 раз (2п +1 = 5... 7), а при А = 10 - в 9-11 раз (2п +1 = 9...11). С увеличением амплитуды полезного сигнала А (т. е. отношения "сигнал/шум" по амплитуде

аде/'

а р 1.5

1

0.5 0

5

Рис. 2

10

2п +1

л/К/

а р 1.5 1

0.5 0

5

Рис. 3

2п +1

2

1

3

7

1

3

7

А/ар ) точность оценивания угловой координаты возрастает. Этот известный факт [6] можно

показать также на примере выражений, полученных для дисперсий ошибок при оценивании амплитуды и угловой координаты одного (первого) объекта для модели измерений (17):

Б ( ДА1 ) =

1

<7 ,

М (д 2 ь/ дА2 ) ( ^ )

Б (Аб1 ) =

1

<7,

-м (д2ь/ае2) 412а2е2 (1)

(18)

где суммы и ^2 зависят от А. Таким образом, выделяются главные факторы зависимостей: ар, 2п +1, А1. На основе второй формулы в (18) можно проследить влияние точности оценивания амплитуды на точность оценивания угловой координаты.

Корреляционная связь ошибок оценивания амплитуд и координат, показанная на рис. 3 для различных А и (2п +1), отражает зависимость задач восстановления изображений по амплитуде и повышения разрешающей способности по угловым координатам.

В таблице приведены зависимости а ( ДА )/а р , а ( Д0 )/ст р и л/К/стр от расстояния

между объектами 1- 021, полученные при 2п +1 = 7; А = 6; у = 0.1; Q1 = 1. Данные таблицы показывают, что с уменьшением расстояния между объектами усиливается влияние точности оценивания амплитуд на точность оценивания их координат, характеризуемое

моментом корреляции К (ДА/, Д0у) ошибок оценивания ДА/ и Д0у . Из данных таблицы следует, что при условии Стдд/стр < 0.5 предельно допустимая относительная ошибка оценивания амплитуды при восстановлении изображения составляет СТда/^р ^ 15. Анализ рис. 1 показывает, что при А = 6 предельная кратность повышения разрешения при амплитуде составляет 5-7 раз для кривой 1 и 7-9 раз для кривой 2. Необходимо отметить, что определение угловых координат близкорасположенных точечных объектов возможно на основе анализа координат максимумов восстановленного изображения [7].

На основании проведенного исследования алгоритм восстановления радиоизображений на базе многоканальной РЛС сводится к следующим операциям.

1. Луч РЛС последовательно смещается по азимуту и углу места на (2п +1) -ю и (2т +1) -ю доли ширины ДН соответственно. Антенная система состоит из большого числа Q > 2п +1 измерительных каналов - приемных элементов, разнесенных по фазе принимаемого сигнала.

2. При каждом у,к-м положении луча в /-х элементах (диапазонах) дальности измеряются амплитуды отраженного сигнала ус (/, у, к) и у (/, у, к) в квадратурных каналах

фазового детектирования (с - косинусном и б - синусном) одновременно в каждом д-м приемном канале.

3. Результаты измерений ус (/, у, к) и

у (/, у, к), д = 1, Q, в каждом /-м элементе

Параметр 01 - 02 , элемент дискретизации

2 3 4 5 6

стаа/стр 1.22 0.78 0.66 0.64 0.64

аде/ар 0.41 0.29 0.23 0.21 0.21

л/К/а р 0.56 0.33 0.2 0.1 0

дальности суммируются с весами Ис (у, к) и ИБ (у, к), д = 1, 2Q, найденными заранее по

а Я

описанной методике, тем самым оцениваются косинусная хс (г, у, к) и синусная х8 (г, у, к) составляющие амплитуды х (г, у, к) отраженного сигнала, соответствующего центру у,к-го луча (ДН):

Q 2Q

;(i,к) = Е\ик)Усаку,к) + Е \{j,к)у,к);

я=1 q=Q+l

Q 2Q

(и у, к) = Е \ (к) Уся ^ к) + Е \ (к) Уsq ^ к),

(19)

а=1

а=Q+1

где Ис (у, к), ИБ (у, к) - весовые коэффициенты центральной строки матрицы Н в (13),

а а

соответствующие наименьшей дисперсии ошибки оценивания (в общем случае зависящие от у,к-го положения луча вследствие изменения формы ДН при электронном сканировании).

4. Вычисляются оценки амплитуд отраженного сигнала в у,к-м синтезированном элементе разрешения:

X(г, у, к) = у1 ХС2 (г, у, к) + Х52 (г, у, к), г = 1, I. (20)

5. Указанные операции повторяются для всех у,к-х положений луча по азимуту и углу места в зоне обзора. В результате формируется матрица А оценок амплитуд X (г, у, к),

г = 1, I; у = 1, 3; к = 1, К, представляющая амплитудное изображение поверхности или воздушной обстановки в координатах "дальность - азимут - угол места" с повышенной точностью оценивания амплитуд в элементах дискретизации азимута и угла места и, соответственно, с повышенным разрешением по угловым координатам.

При избыточном числе каналов (Q » Щ в модели (12)) точность оценивания увеличивается и отпадает необходимость поэлементного сканирования луча. В этом случае для расширения зоны обзора осуществляется сканирование со смещением по азимуту и углу места на ширину ДН, а в векторе X оценок (13) используются все компоненты.

Результаты моделирования. Рис. 4, а имитирует амплитудное изображение поверхности, полученное при традиционном способе наблюдения моноимпульсной РЛС -

б

Рис. 4

8

а

в

======================================Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2007. Вып. 4

смещении луча по азимуту и углу места на всю ширину ДН. На рис. 4, б приведено изображение того же участка поверхности, смазанное по строкам и столбцам при имитации последовательного смещения луча по азимуту и углу места на один элемент дискретизации ДН (при моделировании количество элементов дискретизации по азимуту и углу места принималось равным 7*7), а на рис. 4, в - восстановленное алгоритмом (14) изображение по данным одного суммарного канала Qi = 1 для Ni = 2щ +1 измерений (при ni = n +1) модели (1), (2) и неслучайной фазе отраженного сигнала, что эквивалентно модели (10), (11) многоканальной системы с числом каналов Q = N1.

Полученные результаты показывают, что многоканальные системы дают возможность решить проблему случайной фазы и улучшить качество изображения. Предложенный алгоритм (19), (20) позволяет без увеличения энергетических затрат при сохранении формы ДН повысить разрешающую способность по азимуту и углу места в режиме РЛ за счет увеличения точности оценивания параметров поля отражения с расширением зоны обзора по углам и сформировать на этой основе матрицу радиоизображения поверхности или воздушной обстановки в виде совокупности оценок амплитуд сигналов, отраженных от соответствующих пространственных элементов дискретизации. Это позволяет наблюдать на экране индикатора наземные и воздушные объекты при отсутствии оптической видимости, причем с более высоким разрешением по сравнению с известными методами обзора реальным лучом.

Библиографический список

1. Клочко В. К. Восстановление радиолокационного изображения в задаче повышения разрешающей способности РЛС по угловым координатам // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2006. Вып. 3. С. 43-53.

2. Воскресенский Д. И. Антенны с обработкой сигнала: Учеб. пособие для вузов. М.: Сайнс-Пресс, 2002. 80 с.

3. Радиолокационные станции с цифровым синтезированием апертуры антенны / В. Н. Антипов, В. Т. Го-ряинов, А. Н. Кулин и др.; Под ред. В. Т. Горяинова. М.: Радио и связь, 1988. 304 с.

4. Василенко Г. И., Тараторин А. М. Восстановление изображений. М.: Радио и связь, 1986. 304 с.

5. Боровков А. А. Математическая статистика. М.: Наука, 1997. 772 с.

6. Проскурин В. И. Потенциальная разрешающая способность радиолокационной станции // Радиотехника. 2001. № 5. С. 67-70.

7. Сизиков В. С. Математические методы обработки результатов измерений: Учебник для вузов. СПб: Политехника, 2001. 240 с.

V. K. Klochko

Rjazan state radio equipment university

Restoring of radiolocation images on the base of multi-channels RLS

Methods of a surface and air situation amplitude radio image restoring in distance - azimuth - place angle coordinates on a base of multi-channel RLS, worked in a "real beam " regime are suggested and investigated. Relation between restoring precision and RLS resolution ability by angle coordinates is determined. The algorithms' working is illustrated.

Radiolocation, RLS resolution ability

Статья поступила в редакцию 17 ноября 2006 г.