Восстановление радиолокационного изображения в задаче повышения разрешающей способности РЛС по угловым координатам Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

======================================Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2006. Вып. 3

2. Черняк В. С. Многопозиционная радиолокация. М.: Радио и связь, 1993. 416 с.

3. Кузьмин С. З. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации. М.: Сов. радио, 1974. 432 с.

4. Петров А. В., Яковлев А. А. Анализ и синтез радиотехнических комплексов. М.: Радио и связь, 1984. 248 с.

5. Кремер И. Я., Нахмансон Г. С. Оптимальная обработка сигналов при когерентном многопозиционном приеме на фоне внутренних и внешних шумов // Радиотехника и электроника. 1979. № 12. С. 2478-2487.

6. Ярлыков М. С. Применение Марковской теории нелинейной фильтрации в радиотехнике. М.: Сов. радио, 1980. 360 с.

7. Татузов А. Л., Чухлеб Ф. С. Использование нейросетевой технологии при обработке радиолокационной информации // Информационные технологии. 1999. № 1. С. 25-30.

N. P. Bogomolov

Siberian State Aerospace University named after acad. M.F. Reshetnev

Secondary information processing in multiposition radiolocation system using neuronet technologies

Estimating algorithms of coordinates and parameters of target motion path in two-position radio-locating system based on artificial neural networks are observed. Offered algorithms greatly exceed Kalman filtering algorithms in precision of estimate of state vector.

Multiposition radiolocation system, Kalman filter, artificial neuron network

Статья поступила в редакцию 13 декабря 2005 г.

УДК 621.319.26

В. К. Клочко

Рязанская государственная радиотехническая академия

Восстановление радиолокационного изображения в задаче повышения разрешающей способности РЛС по угловым координатам

Предлагаются методика и алгоритмы восстановления радиолокационного изображения, приводящие к совместному повышению разрешающей способности бортовой РЛС по азимуту и углу места в режиме "реального луча", основанные на двухэтапной и одно-этапной процедурах устранения смазывания радиолокационного изображения, полученного в различных сечениях дальности при построчном сканировании лучом РЛС зоны обзора по азимуту и углу места с перекрытием диаграмм направленности антенны.

Радиолокация, разрешающая способность РЛС

При наблюдении бортовой РЛС (БРЛС) за воздушной обстановкой в режиме "реального луча", а также при наблюдении за поверхностью по линии маловысотного полета (например, при полете в каньоне) осуществляется построчное сканирование лучом РЛС заданного сектора пространства последовательным смещением луча по азимуту и углу места на ширину диаграммы направленности антенны (ДНА). Четкость радиолокационного изображения (РЛИ) и точность определения угловых координат объектов в срезах дальности при таком способе наблюдения ограничена шириной ДНА. При наблюдении за одиночными воздушными объектами для определения угловых координат используются

© В. К. Клочко, 2006

43

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2006. Вып. 3======================================

известные методы пеленгации [1]. Однако при наличии группы объектов в элементе разрешения по дальности в пределах одной ДНА, а также при наблюдении за поверхностью, такие методы не работают. Возникает проблема повышения разрешения РЛС по азимуту и углу места в режиме "реального луча" за счет синтеза в заданном диапазоне дальности новых элементов разрешения с угловыми размерами, меньшими ширины ДНА. В настоящей статье предлагается решение этой проблемы восстановлением искомого радиолокационного изображения (РЛИ) поверхности или воздушной обстановки по результатам наблюдений, полученных при построчном сканировании лучом РЛС зоны обзора с последовательным смещением луча по азимуту (по строке) и углу места (по столбцу) на п-ю и т-ю часть ширины ДНА соответственно. Технической основой такого решения является электронное управление лучом в системах с фазированной антенной решеткой (ФАР), позволяющее увеличить число положений луча РЛС на малом промежутке времени наблюдения.

Восстановленное РЛИ дает более четкое (детальное) изображение объектов, что связано с повышением разрешающей способности РЛС по угловым координатам, определяемой в классическом смысле (например, разрешающая способность по Рэлею [1]). Повышение разрешения как увеличение точности восстановления искомого поля отражения является более общим по сравнению с рэлеевским и имеет ряд преимуществ [2].

Процедуру восстановления смазанного РЛИ рассмотрим как состоящую из двух этапов: вначале повышается разрешение по азимуту за счет устранения смазывания РЛИ по строкам, затем производится совместная обработка полученных отсчетов по строке и столбцу, приводящая к повышению разрешения по азимуту и углу места.

Повышение разрешения по азимуту. Известен способ наблюдения за поверхностью (и воздушной обстановкой), приводящий к повышению разрешающей способности БРЛС по азимуту при переднем обзоре в режиме "реального луча" [3], заключающийся в последовательном электронном смещении луча РЛС по азимуту (при фиксированном угле места) на п-ю часть ширины ДНА с последующей алгоритмической обработкой полученных сигналов. При у'-м положении луча РЛС по азимуту амплитуда сигнала у (/) на выходе суммарного измерительного канала РЛС в фиксированном /-м элементе разрешения по дальности после некоторых преобразований подчинена линейной модели, аналогичной модели смазывания изображения по строке:

Гп/2] _

у (у') = ^ а х (' +О + Р ('), ' = 1, У, (1)

I=-\п/ 2]

где Г ! - операция взятия целой части числа; а (I) - аппаратные коэффициенты ДНА; I -целое число; х (у) - амплитуда сигнала поля отражения в у'-м элементе дискретизации, подлежащая восстановлению (оцениванию) по результатам интегральных (суммарных) наблюдений у (/); р (у) - случайная центрированная помеха с дисперсией аП; У - число

положений луча РЛС по строке.

Изменив нумерацию членов суммы, модель (1) можно записать в виде

у (у) = X а (/) х (у +1 -1) + Р (у), у = 1, У . (2)

I=1

Тогда для первых N измерений (N > п) выражение (2) представляет систему N уравнений с (N + п -1) неизвестными и N реализациями помехи:

у1 = а1х1 + а 2 х2 +... + а пхп + р1; У2 — а1х2 +а 2 х3 + ••• + а пхп+1 + Р2;

(3)

yN - а1хN + а2хN+1 + - • + аnхN+п-1 + pN,

или в матричной форме:

" У1" а 1 ССп 0 • .. 0 " " х1 " " Р1 "

У = AX + Р = У2 = 0 1 ... (Хп .. 0 х2 + Р2

_ УN _ 0 0 а^ ... ап _ _ хЫ+п-1 _ _ Рм _

(4)

Для моделей (1)-(4) разработаны различные алгоритмы нахождения оценок X искомых амплитуд поля отражения X по критерию минимума среднего квадрата ошибки

оценивания [х (у) - х (у)]2 или минимума квадрата нормы ||х - XXII с учетом корреляционных свойств полей х (у) и у (у). Такие алгоритмы линейны относительно измерений у (у) и имеют конечную память размера N > п :

Г N 2]

(5)

х (у) = ^ *У (у +1), у = Г^2] +1, У-[N/2]

I=-\N12]

либо представлены в рекуррентной форме (например, [4]):

XX (у ) = ВХ (у -1) + Н (у ) [у (у ) - атвХХ (у -1)]; X (0) = 0; х (у ) = СтXX (у ); у = 1у, (6) где Н (у) = [к (у)} - матрица весовых коэффициентов; В - вспомогательная матрица;

= (а1, а2, ..., ап)т ; С = (0, ..., 0, 1, 0, ..., 0)

Т . "т"

■ символ транспонирования.

Алгоритмы (5) и (6) как алгоритмы статистического оценивания по ограниченному числу измерений (число измерений N в (3) меньше количества оцениваемых параметров

(N + п -1)) обладают сглаживающими свойствами, и их точность при оценивании резко

меняющихся амплитуд х (у) ограничена.

Для повышения точности оценивания в работах [5], [6] предлагается дополнительно использовать данные второго (разностного) канала РЛС. При этом число изменений (размер вектора У) удваивается и превышает число оцениваемых параметров (2N > N + п -1), что позволяет находить оценки XX искомых параметров X методом максимального правдоподобия решения системы 2N уравнений типа (3) с (N + п -1) неизвестными. В матричной

а

форме минимизация функции F = (Y - AX) (Y - AX) по X приводит к оценкам регуля-ризованного метода наименьших квадратов (РМНК):

X = (бЕ + АтА) 1 АтY = HY ^ x(j) = CTHY , C = (0, ..., 0, 1, 0, ..., 0)т, (7) где 8 - параметр регуляризации, необходимый для обращения плохо обусловленной матрицы АтА; Е - единичная матрица, H = (8Е + А^ А'.

При обращении АтА удобно использовать рекуррентную процедуру из [7]:

Bk = Bk-1 - Bk-1Ч4Bk-1/(l + *lBk-14 ) ; B0 = (1/5)E; B2N = (АтA)-1,

(8)

где - к-я строка матрицы А коэффициентов ДНА.

Оценка х (у) представляет амплитуду сигнала отражения в п-й части ДНА (элементе дискретизации), соответствующей центру у-го положения луча РЛС (синтезированного элемента разрешения по азимуту). При вычислении х (у) используется центральная строка матрицы Н, соответствующая минимуму дисперсии ошибки оценивания ковариацион-

ной матрицы

Kx = (5Е + Ат А) а2. Алгоритм

оценивания представляет линейную ком-

бинацию измерений, взятых с заранее рассчитанными весовыми коэффициентами.

Как показывает моделирование, РМНК-оценки (7) могут быть использованы и для модели измерений (4) одного суммарного канала РЛС; при этом алгоритм оценивания имеет вид (5), где весовые коэффициенты И (I) находятся по методике (7) для вектора У размера N.

При наблюдении за контрастными объектами предусматривается дополнительная обработка восстановленного изображения х (у) типа кусочно-постоянной аппроксимации с рекуррентным определением параметров последней:

х (у) = х (у -1) + [х (у) - х (] - 1)]/у; х (у ) = 0; у = у +1,у,, (9)

с условием х (у) > 0 на промежутках однородности изображения {у'о, ..., у'1}.

Результатом обработки по совокупности всех /-х элементов разрешения дальности является матрица РЛИ {х (/, у)}.

На рис. 1 представлены результаты моделирования работы алгоритма РНМК (5), (7) в

сравнении с рекуррентным алгоритмом (6) в

ст

[АХ ]

0.16

0.08

7

Рис. 1

виде зависимостей среднеквадратического отклонения (СКО) а [Дх] ошибки оценивания Лх = х (у) - х (у) от числа п делений ДНА. Моделировались измерения (2) при наблюдении двух протяженных контрастных объектов прямоугольной формы в одном элементе дальности. Амплитуды сигналов отражения составляли 1 и 2 при СКО помехи

0

3

5

9

n

ап = 0.1. Параметр регуляризации выбирался равным 5 = 0.1. Зависимость 1 соответствует РМНК для двух каналов измерения, зависимость 2 - РМНК для одного канала измерения, зависимость 3 - рекуррентному алгоритму для одного канала. Точность а [Ах] восстановления х (у) соизмерима с уровнем помех ап = 0.1 для п = 3, 5, 7 при применении операций (9) и для п = 3; 5 при отсутствии этих операций (зависимости смещаются вверх на 0.05 по оси ординат). В последнем случае можно принять, что синтезированный элемент разрешения по азимуту составляет 1/ 5 часть ширины ДНА.

Рассмотренные алгоритмы применимы также для устранения смазываний радиолокационных изображений по строке, что иллюстрируется рис. 2, где приведены изображения: исходное (а), усредненное апертурой ДНА в направлении строк при п = 7 (б)1, смазанное вдоль строк при последовательном смещении ДНА по строке на 17 ее ширины (в) и восстановленное алгоритмом РМНК (7) при N = 9 (г). Размер матрицы 150 х150, мак-

Рис. 2

1 При п = 9 детали на РЛИ становятся полностью неразличимыми.

симальная амплитуда 250, СКО помехи ап = 10. С увеличением ап (стп > 10) становятся

заметными спекл-шумы на изображении, которые подавляются усреднением в последовательности кадров РЛИ, например по методике [8].

Совместное повышение разрешения по азимуту и углу места. Рассмотренный способ обзора пространства при повышении разрешения по азимуту обобщается на случай совместного повышения разрешения по азимуту и углу места в заданном диапазоне дальности. При этом номеру / присваивается значение номера положения луча РЛС по углу места, а номер у по-прежнему обозначает номер положения луча по азимуту. Сканирование лучом РЛС осуществляется построчно: фиксируется /-я строка, и луч последовательно перемещается по ней (меняетсяу) на п-ю часть ширины ДНА по азимуту. Затем осуществляется переход к следующей (/ +1) -й строке смещением положения луча на т-ю часть ширины ДНА по углу места (меняется /), после чего сканирование по азимуту (по координате у) повторяется.

Амплитуда сигнала у (/, у) на выходе суммарного канала в к-м фиксированном элементе разрешения по дальности при /, у-м положении луча по азимуту и углу места представляет сумму амплитуд сигналов поля отражения х (/ + к, у +/), взятых с коэффициентами а (к, /) по всем (к, 1)-м элементам дискретизации в пределах ДНА, с учетом помехи р (/, у): [т/2] Гп/2] _ _

у (/, у) = £ £ а (к, /) х(/ + к, у +/) + р (/, у), / = 1,I, у = 1,3, (10)

к=-\т/2] /=-\п/2]

где I, 3 - число положений луча по углу места и по азимуту соответственно; т, п - количество элементов дискретизации в апертуре ДНА по углу места и азимуту соответственно.

Модель (10) аналогична модели пространственного смазывания РЛИ по строкам и столбцам. Главный лепесток пространственной ДНА суммарного канала имеет форму колокола, поэтому коэффициенты а (к, /) этого канала можно описать функцией с разделенными переменными: а(к,/) = а (к)а2 (/) . Тогда модель (10) представляется в виде

Гт/2] Гп/2]

у (/, у) = £ а1 (к ) ^ (/ + к, у) + (/, у ); г (/, у) = £ а2 (/) х (/, у +1). (11)

к=-\т/ 2] /=-|~п/2]

Восстановление элементов поля отражения х (/, у) в этом случае можно свести к двух-этапной процедуре, каждый этап которой аналогичен повышению разрешения по азимуту:

1. Восстанавливается поле отражения х (/, у) в каждой /-й строке матрицы РЛИ у (/, у), что реализуется в реальном времени в процессе построчного сканирования лучом РЛС:

Гп/2] |Ж| _

у(/,у) = £ а1(к)г(/,у + /)+р(/,у) ^ г(/,у) = £ И (/)у(/,у + /); у = 1,3, (12)

/=-[п/2] /=-Г^/2]

причем N > п; И^ (/) - весовой коэффициент, определяемый по методике (7). Это приводит к промежуточным оценкам

£ (I, у); I = 1,1, у = [ N/2] +1, У - [ N/2].

2. Восстанавливается поле отражения в каждом у-м столбце матрицы £ (I, у), полученной после сканирования всей зоны обзора:

N 2]

£ (ь у) = £ (ь у)(ь ]) = X а 2(1)х (1+к, у )+8 (^ У ) ^

к=-\т/ 2]

[М/ 2] _ _

^х(I,у) = X *2(к)£(I + к,у); I = ГМ/2] + 1, I-[М/2];у = [N/21 + 1,У-[N/2], (13)

к=-\М/ 2]

причем М > т ; в (I, у) - ошибка оценивания £ (I, у); *2 (к) - весовые коэффициенты, определяемые по методике (7).

Объединив алгоритмы (12) и (13), получим выражение для нахождения оценок х (I, у) по измерениям, взятым в окне с размерами М х N:

\М/ 2] [N/2]

Ни) = Е Е к(/)*2^у^+к,у+1). (14)

к=-[М/2] I=-[N2]

Двухэтапная обработка позволяет использовать также рекуррентные алгоритмы оценивания х (I, у). Алгоритмы (12), (13) или (14) при наблюдении за воздушными объектами

формируют изображение х (I, у) воздушной обстановки в координатах "угол места - азимут" в диапазоне дальности, в котором обнаружены объекты. При наблюдении за поверхностью также формируется матрица РЛИ хс (I, у), каждый элемент которой представляет амплитуду отраженных сигналов, принятых в (I, у)-м угловом направлении в заданном диапазоне дальности, что аналогично формированию оптических изображений. Элементы дискретизации (I, у) представляют синтезированные элементы разрешения, угловые размеры которых в несколько раз меньше ширины ДНА.

Двухэтапная процедура восстановления изображения х (I, у) для модели (10) с аппаратной функцией а (к, I) = а^ (к) а2 (I) применима также для устранения смазываний двухмерных радиолокационных изображений: вначале устраняется смазывание по строке (12), затем - смазывание по столбцу (13), что эквивалентно использованию алгоритма (14). Рис. 3 иллюстрирует результат работы алгоритмов (12), (13) при восстановлении двухмерного изображения поверхности. Рис. 3, а представляет исходное изображение поверхности; рис. 3, б - усредненное апертурой ДНА по строке и столбцу при п = т = 7 ; на рис. 3, в показано изображение, смазанное вдоль строк и столбцов при последовательном смещении ДНА на 17 ее ширины, и на рис. 3, г - восстановленное алгоритмами (12), (13) при N хМ = 9 х 9 . Аппаратные коэффициенты а (к, I) задавались квадратичной функцией.

Качество восстановленного изображения на рис. 3 сохраняется при увеличении смещений т, п (9x9, 11^11 и т. д.), вместе с тем его можно повысить увеличением количества дискретов разложения апертуры ДНА.

Рис. 3

Совместное повышение разрешения по азимуту и углу места по данным суммарного и разностного каналов РЛС. Точность восстановления поля отражения в координатах "угол места - азимут" можно заметно увеличить, если дополнительно с суммарным каналом использовать данные разностного канала РЛС. Амплитуда сигнала на выходе разностного канала определяется аналогично (1):

\т/2] \п/2] _ _

у' (/, у) = £ £ в (к, /) х (/ + к, у + /) + р (/, у); / = 1, I; у = 1,3, (15)

к=-Гт/2] /=-\п/2]

но отличается тем, что коэффициенты ДНА разностного канала в (к, /) не описываются функцией с разделенными переменными: в(к,/) Ф Р1 (к)Р2 (/) и двухэтапная процедура обработки для разностного канала оказывается неприменимой.

Для получения оценки х (/, у) рассматриваются измерения по данным суммарного

у (/, у) и разностного у' (/, у) каналов РЛС в (М х N) - окрестности элемента с координатами (/, у), которые удобно пронумеровать в сквозном порядке (построчно) и представить в

виде вектора с размером 2М¥: У(/,у) = (у1, у2, ..., У2МN)Т = {уд (/ + к,у + /)}, где д = 1, 2

- номер канала измерения; к = -\М/2],\М/2] ; / = -[N2],ГN12] (М > т; N > п) . Значения х (I, у), входящие в состав 2М^ измерений, описываются вектором

X(I,у) = (хь х2, ..., хБЬ)т = {х(I + к,у + /)}, где к = -ЩЩЩ; / = ( £ = М + т -1; Ь = N + п -1) . Помехи р (I, у) и р' (I, у) собираются в векторе

Р(I,у) = (ру, р2, ..., Р2МЫ)Т с размером 2МN. Тогда модель измерений (10), (15) в матричной форме представляется как

¥ (I, у) = AX (I, у) + Р (I, у), (16)

где А - матрица с размерами 2МN х £Ь, сформированная в соответствии с (10), (15) из двухмерных коэффициентов ДНА первого канала ау I = 1, т; у = 1, п, и второго канала

в у; I = 1, т; у = 1, п. Принцип формирования матрицы А состоит в следующем.

В верхней части матрицы в каждой строке т раз записываются п коэффициентов ДНА ая, а¡2, . ., агп; I = 1, т, причем записи разделяются между собой (N -1) нулями. В первых N строках элементы при переходе к новой строке смещаются вправо на один элемент. В (N +1) -й строке коэффициенты смещаются вправо на п элементов и формируется новый цикл по описанному правилу. Количество таких циклов равно М, в результате формируются МN строк. Следующие МN строк формируются аналогично с заменой а у на ву. В результате образуется матрица А с размерами 2МN строк и (М + т -1)(N + п -1) столбцов.

Уравнение (16) в развернутом виде представляет систему 2МЫ уравнений с (М + т -1)(N + п -1) неизвестными х (I, у ). При 2М¥ > (М + т -1)(N + п -1) получается избыточность измерений по отношению к оцениваемым параметрам, что позволяет находить оценки X искомых параметров X методом максимального правдоподобия. В соответствии с (7) оценкой максимального правдоподобия X (I, у) поля X (I, у), расположенного в окне с размерами £ х Ь относительно (I, у), является вектор

X (I, у) = Н¥ (I, у); Н = (ЪЕ + АтА) 1 Ат, (17)

где матрица весовых коэффициентов Н находится обращением АтА по методике (8).

В качестве оценки х (I, у) элемента поля х (I, у), расположенного в центре окна,

принимается центральный элемент вектора X (I, у) с наименьшей дисперсией ошибки оценивания, вычисляемый по формуле

2МЫ

х(^ у) = Е ккУк , (18)

к=1

где *2, •••, *2Ш} - соответствующая строка матрицы Н; у^ у2, ..., У2МЫ - измерения суммарного и разностного каналов, причем М > т ; N > п и принимается х (I, у) = 0

при х(г,у) < 2.5стп. Возможно получение сразу нескольких оценок х(г + к,у +/);

к- - \т/ 2], \ т/ 2]; /- -\п/ 2], [ п/ 2] в апертуре ДНА с размерами т х п для одного вектора измерений У использованием соответствующих строк матрицы Н, однако для обеспечения одинаковой точности этих оценок следует увеличить число измерений 2ЫЫ: М > т; N > п .

При возврате к первоначальной нумерации (по строкам и столбцам) формула (18) примет вид

ГМ/2] Г N 21

х (г, ] ) = £ £ И (к, /) у (г + к, у + /) + И (к, /) у' (г + к, у +/),

к==-Гм/2] /=-ГN21

где И (г, у), И (г, у) - вычисленные заранее соответствующие элементы матрицы Н.

Точность оценок (17) описывается корреляционной матрицей ошибок оценивания

Кх =(5£ + Лт Л) а2 , которая для метода максимального правдоподобия в соответствии с неравенством Рао-Крамера является матрицей потенциально достижимой точности (обратной матрицей Фишера). Свойство матрицы Кх при заданных коэффициентах агу , ву и

СКО помехи ап полностью определяется параметрами т, п, М и N.

В табл. 1 представлены СКО а [Дх] ошибки оценивания величины Лх = х(г, у) -- х (г, у), полученное из корреляционной матрицы Кх, и оценка СКО стм [ Лх ], найденная моделированием при ап = 1, в зависимости от размеров М х N окна измерений для двух и одного каналов. Моделировались четыре точечных объекта, расположенных по краям квадратной апертуры ДНА при т х п = 3 х 3 в одном элементе разрешения по дальности.

В табл. 2 приведены исходное поле X = {х (г, у)}, результаты измерения первого канала У = {у (г, у)} и оценки X = х (г, у), полученные с помощью (17) в окне т х п = 3 х 3,

М х N = 5 х 5 для двухканальной обработки (с округлением до целого). Для сравнения в табл. 3 даны результаты, полученные для одноканальной обработки.

Использовались следующие аппроксимации коэффициентов ДНА суммарного и раз-

ч21 Р = ^

:

ехр

■О2 + у2)

Таблица 1

= 0.7 ехр [-1.5 (р-1)

22

-2 + у2

Из

Параметры Два канала Один канал

М = N 5 3 5 3

ст [Лх ] 0.9 1.0 1.6 1.7

^м[А*] 1.6 1.1 2.2 2.5

сравнения табл. 2 и 3 следует, что точность двухканальной обработки существенно выше одноканальной.

Предложенная методика может найти применение при разработке бортовых ра-

Таблица 2

X У

10 0 10 9 9 10 8 0 9

0 0 0 8 5 8 0 0 0

10 0 10 11 7 12 10 0 10

3

X У

10 0 10 9 5 8 7 0 5

0 0 0 5 5 8 0 0 4

10 0 10 3 3 0 6 5 4

======================================Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2006. Вып. 3

диолокационных систем наблюдения за воздушной обстановкой, а также за поверхностью и позволяет повысить разрешающую способность РЛС по азимуту и углу места в режиме "реального луча". Алгоритмы восстановления поля отражения по интегральным (суммарным) наблюдениям также могут быть использованы для устранения пространственных смазываний радиолокационных изображений по строке и столбцу для аппаратных функций как с разделяемыми, так и с неразделяемыми переменными.

Библиографический список

1. Финкельштейн М. И. Основы радиолокации: Учебник для вузов. М.: Радио и связь, 1983. 536 с.

2. Хургин Я. И., Яковлев В. П. Финитные функции в физике и технике. М.: Наука, 1971. 408 с.

3. Пат. РФ 2249832. МПК 7 G01S13/02, H01Q21/00. Способ наблюдения за поверхностью на базе бортовой РЛС / В. К. Клочко, Г. Н. Колодько, В. И. Мойбенко, А. А. Ермаков (РФ). Опубл. 10.04.05. Бюл. № 10.

4. Клочко В. К., Чураков Е. П., Фатьянов С. О. Калмановский алгоритм восстановления смазанного радиолокационного изображения // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 2004. Т. 47, № 9-10. С. 54-59.

5. Клочко В. К. Повышение разрешающей способности РЛС по данным суммарного и разностного каналов // Вест. РГРТА. 2004. № 15. С. 56-60.

6. Пат. РФ 2256193. МПК 7 G01S13/02. Способ наблюдения за поверхностью и воздушной обстановкой РЛС / В. К. Клочко, Г. Н. Колодько, В. И. Мойбенко, А. А. Ермаков (РФ). Опубл. 10.07.05. Бюл. № 19.

7. Чураков Е. П. Математические методы в экономике: Учеб. пособие. М.: Финансы и статистика, 2004. 240 с.

8. Клочко В. К. Пространственно-временная обработка информации бортовой РЛС при получении трехмерных изображений поверхности // Радиотехника. 2004. № 6. C. 3-11.

V. K. Klochko

Rjazan state radio engineering academy

The restoring of radiolocation image in the task of increasing the RLS ability for resolution by angles coordinates

Method and algorithms of restoring the radiolocation (RL) image, leading to joint increasing the RLS ability for resolution by azimuth and place angle in regime of "real beam", based on two- and one-step RL image slurring elimination procedure, are offered. RL image is obtained in different sections of distance using by the line RLS beam scanning of a field of view by azimuth and place angle with overlapping of the antenna's diagram of direction.

Radiolocation, RLS ability for resolution

Статья поступила в редакцию 12 июля 2005 г.