CC BY
13
Энергетика
УДК 621.313
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ НАГРУЗКИ В СЛЕДЯЩЕЙ СИСТЕМЕ В MATLAB И SCILAB
© 2018 А.П. Харченко1, Ю.С. Слепокуров2, П.А. Аверьянов1, И.Ю. Свирский1
воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Россия 2Международный институт компьютерных технологий, г. Воронеж, Россия
Аннотация: к следящему приводу с модальным регулятором (МР) для перемещения транспортного манипулятора предъявляются такие же требования по качеству регулирования, как и к следящим приводам перемещения звеньев манипулятора. Рассматриваются двухконтурная с обратными связями по скорости и положению и одноконтурная с обратной связью по положению следящие системы. При практической реализации таких следящих систем с МР не исследованы допустимые пределы изменения статической нагрузки для устойчивого режима работы. Поиск путей устранения влияния нагрузки является целью представленных и последующих исследований следящей системы с МР. Моделирование структурных схем одноконтурной и двухконтурной следящих систем с МР реализовано в средах МайаЬ и Scilab. Результаты исследований двух вариантов структурных схем следящих систем позволяют сделать вывод о том, что изменение статической нагрузки в одноконтурной следящей системе приводит к колебаниям в составляющих управляемого вектора состояний Х4 (напряжение) и Х3 (ток или развиваемый момент ) при управляющем входном сигнале формы меандра или треугольной формы. Переменная составляющая управляемого вектора состояний Х2 (скорость) не изменяется. Параметры качества регулирования следящей системы, определяемые для выходного сигнала перемещение (составляющая Х1), не изменяются. Изменение в заданных пределах статической нагрузки в двухконтурной следящей системе не влияет на параметры составляющих управляемого вектора Х
Ключевые слова: одноконтурная и двухконтурная электромеханические следящие системы, структурная схема двигателя, статическая нагрузка, модальный регулятор, наблюдатель, переходная характеристика
Введение
Для следящего привода с модальным регулятором (МР) механизма движения транспортного манипулятора существует проблема отработки формы и времени регулирования переходного процесса с изменяющейся статической нагрузкой.
Исследования следящей системы (СС) путем моделирования осуществлялись в средах Matlab и Scilab.
При моделировании СС используется структурная схема двигателя постоянного тока (ДПТ) с доступом к переменным состояния -рис. 1.
i i
—— -► — —
Jn s
Transfer Fcn3 Integrator4
y(t)
Transfer Fcn2
Рис. 1. Структурная схема двигателя постоянного
тока в среде МайаЬ: х(£) - временной входной сигнал; йэ - статическая нагрузка; уОО - временной выходной сигнал
При оценке влияния изменения статической нагрузки в автоматической системе с МР исследуется двухконтурная структурная схема СС с МР и наблюдателем согласно [1, 2] и одноконтурная СС с МР.
Структурная схема и матрицы векторно-матричного уравнения двухконтурной СС с МР описаны в [3].
Для моделирования в среде БсПаЬ используется структурная схема
одноконтурной СС с доступом к переменным состояния управляемого вектора Х - рис. 2.
Рис. 2. Структурная схема одноконтурной СС с доступом к переменным состояния управляемого вектора Х в среде Scilab
x(t)
Постановка задачи
С учетом структурной схемы СС с доступом к переменным состояния и матриц векторно-матричного уравнения ДПТ матрицы векторно-матричного уравнения одноконтурной СС определяются
A1=
0
К
РЕД
0
0
- Ce/ La--
Та
Ce/ Jn 0
- К ■ К
JVДП Jvnyi Т ТУ
0--
Ту
B1 =
Ку
С1 = (1 0 0 0) D\ = 0.
5
Для расчетов одноконтурной СС с МР привода механизма движения выбраны технические характеристики ДПТ P112NM-17 итальянской компании «SюmeMotori»: номинальная мощность Р = 4.1кВт; номинальная частота вращения двигателя п = 740 об/мин. Параметры ДПТ (электромагнитная постоянная времени Та, момент инерции Jn, индуктивность La, коэффициенты Ст и Се ) определяются по формулам [ 2 ].
В качестве управляющего сигнала СС используются:
входной сигнал в виде меандра: ступенчатый разгон - движение с постоянной скоростью - ступенчатое торможение;
входной сигнал в виде треугольника: линейный разгон - линейное торможение.
Динамические свойства двухконтурной следящей системы с МР, определяемые матрицей А = А1 - В1*К, описаны в [ 3 ].
Матрица А одноконтурной СС с МР описывается
A=
К
РЕД
0 CniJn 0
0 -ft! -1 1
L, Т
К 1
-Кдп- КП1Т -К1 -К2 -К3 — -К4
Обратные связи в одноконтурной СС с МР по переменным состояния Х1, Х2, Х3 и Х4 реализованы в ее структурной схеме с доступом к переменным состояния. Для анализа динамических показателей качества реулирования используется преобразованная структурная схема с единичной отрицательной обратной связью (ООС).
Коэффициенты К1-К4 МР одноконтурной СС определялись в среде Matlab с помощью оператора acker (А1, В1, р), где р - полином, определяющий требуемые корни
одноконтурной СС. На рис. 3 представлена структурная схема для исследований одноконтурной СС с МР и учетом статической нагрузки fo в среде Matlab.
Рис. 3. Структурная схема одноконтурной СС с МР и учетом статической нагрузки йо в среде Ма1!аЬ
Величина нагрузки подается через передаточную функцию ДПТ по возмущению Wо(s).
Матрица А одноконтурной следящей системы с МР с учетом структурной схемы ДПТ и статической нагрузки йо описывается
A=
КР
ЕД
0 cmjn-fowo Jn 0
-ce!
L
Ку
-Кдп Кп1—-К1 -К2
ТУ
1
-К3
--К4
Т
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
ПУ 1
Т
0
0
0
0
0
1
в =
00
00
180
0 - 180 * Wo * 1 / Jn
Kf * Kdos
К
На рис. 4 представлены переходные характеристики одноконтурной исходной СС одноконтурной СС с МР при отсутстви нагрузки, время регулирования СС с МР (1=0,08-0,09 сек.) меньше в три раза времени регулирования исходной СС(1= 0,3 сек.).
Рис. 4. Переходные характеристики одноконтурной исходной СС и одноконтурной СС с МР
На рис. 5 представлены переходные характеристики составляющих Х1 и Х2, переменной составляющей момента М(1) пропорциональной переменной состаляющей Х3, составляющей Х4 управляемого вектора состояний Х одноконтурной СС с МР и статической нагрузкой йо, где указано время регулирования переходной характеристики (1=0.09 сек.). Время отработки задания угла поворота 180 градусов не более 0.25 сек.
Рис. 5. Переходные характеристики одноконтурной СС с МР и статической нагрузкой:
1 - переходная характеристика координаты Х1=у(1);
2 - переменная составляющая координаты Х2=ш(1);
3 - переменная составляющая момента М(1) пропорциональная переменной составляющей координаты Х3Ч(1) ;
4 - переменная составляющая координаты Х4=и(1)
На рис. 6-7 представлены переходные характеристики тех же составляющих управляемого вектора Х СС с МР и статической нагрузкой при отработке
знакопеременного ступенчатого треугольной формы входных сигналов.
Рис. 6. Переходные характеристики одноконтурной СС с МР при отработке знакопеременного ступенчатого входного сигнала
Рис. 7. Временные диаграммы одноконтурной СС с МР при отработке треугольного входного сигнала
Входные сигналы в этом случае формируются в структурной схеме с помощью блока Step и Int, а выходной сигнал наблюдается с помощью блока Scope.
Матрица А двухконтурной следящей системы с МР [3], с учетом структурной схемы ДПТ и статической нагрузки fo описывается
A =
Cm/Jn- fo*Wd Jn 0
-Ce--КтгКпУ La
La
- к„„ ■ К
в =
Ку
- К1
- К2
- J_
Та -К3
22С*Кпу2
-1-К4 Т
00
00
0 - 180 * Wo * 1 / Jn
180 * Kf * Kdos * К пу
К у
Обратные связи в двухконтурной СС с МР по переменным состояния Х1, Х2, Х3 и Х4 реализованы с помощью наблюдателя в структурной схеме с доступом к переменным состояния [3].
На рис. 8 представлена структурная схема для исследований двухконтурной СС с МР и наблюдателем, описанной в [3] и с учетом статической нагрузки йо в среде Ма11аЬ.
и
*
*
К
0
ПУ 1
Т
0
К
0
0
0
0
0
Step Respon
Ту
О 4
x 10
0
0
0
10
0
0
0
О. 1
0.15
0.2
0
0
Рис. 8. Структурная схема двухконтурной СС с МР, наблюдателем и учетом статической нагрузки йо в среде МайаЬ
На рис. 9 представлены переходные характеристики тех же составляющих управляемого вектора Х двухконтурной СС с МР, наблюдателем и статической нагрузкой при отработке знакопеременного ступенчатого входного сигнала.
Выводы
1. Изменение статической нагрузки йо в одноконтурной СС с МР, с жесткой обратной отрицательной связью по положению не влияет на устойчивость, не нарушает ее работоспособность и не изменяет параметры качества регулирования.
2. При отработке знакопеременного ступенчатого сигнала и сигнала треугольной формы в одноконтурной СС с МР пульсации переменной составляющей момента М(;) увеличиваются (отсутствуют), а переменной составляющей и(:) увеличиваются.
3. Изменение статической нагрузки в двухконтурной СС с МР и с наблюдателем при подаче статической нагрузки не изменяет параметры качества регулирования.
Литература
1. Теория автоматического управления: методы исследования автоматических систем в среде Ма^аЬ: учеб. пособие / А.П. Харченко, Ю.С. Слепокуров, В.В. Кольцова, О.В. Белоусова. Воронеж: ВГТУ, 2012. 201 с.
2. Теория автоматического управления: Синтез САУ в среде МаЙаЬ: учеб. пособие [Электронный ресурс] / А.П. Харченко, Ю.С. Слепокуров, А.К. Муконин, П.А. Аверьянов. Воронеж: ВГТУ, 2017. 80 с.
3. Харченко А.П., Слепокуров Ю.С., Аверьянов П.А. Синтез САУ в среде МаЙаЬ // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2017. Т. 13. Вып. 4. С. 7-12.
Рис. 9. Переходные характеристики двухконтурной СС с МР, наблюдателем и статической нагрузкой при отработке знакопеременного ступенчатого входного сигнала
Поступила 25.01.2018; принята к публикации 29.03.2018 Информация об авторах
Харченко Александр Петрович - канд. техн. наук, доцент, доцент кафедры электропривода, автоматики и управления в технических системах, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), e-mail: N210713@yandex.ru
Слепокуров Юрий Сергеевич - канд. техн. наук, доцент, доцент кафедры автоматики и вычислительной техники, Международный институт компьютерных технологий (394026, Россия, г. Воронеж, Солнечная 29Б, ), e-mail: ussrs@list.ru Аверьянов Павел Алексеевич - бакалавр, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), e-mail: p.a.aver@mail.ru
Свирский Игорь Юрьевич - студент, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), e-mail: ig.svirsky@gmail.com
INVESTIGATION OF THE LOAD INFLUENCE IN THE FOLLOW-UP SYSTEM
IN MATLAB AND SCILAB
A.P. Kharchenko1, Yu.S. Slepokurov2, P.A. Aver'yanov1, I.Yu. Svirskiy1
Voronezh State Technical University, Voronezh, Russia international Institute of Computer Technology, Voronezh, Russia
Abstract: to the follower drive with the modal controller (MC) for moving the transport manipulator, the same requirements are imposed on the quality of regulation as to tracking drives for moving the links of the manipulator. We consider a two-loop system with feedbacks on speed and position and a single-loop servo system with feedback on position. In the practical implementation of such tracking systems with MC, the permissible limits of static load variation for a stable operating mode have not been investigated. The search for ways to eliminate the influence of the load is the goal of the presented and subsequent studies of the tracking system with MC. Simulation of structural circuits of single-loop and two-loop servo systems with MC is implemented in the Matlab and Scilab environments. The results of investigations of two variants of the structural circuits of servomechanisms allow us to conclude that a change in the static load in a single-loop servo system leads to oscillations in the components of the controlled state vector X4 (voltage) and X3 (current or developed torque) with a control input waveform of a meander or a triangular form. The variable component of the controlled state vector X2 (velocity) does not change. Parameters of the quality of control of the servo system, determined for the output signal, the movement (component X1) do not change. A change in the specified limits of the static load in a two-loop servo system does not affect the parameters of the components of the controlled vector X
Key words: single-circuit and two-loop electromechanical servo system, motor block diagram, static load, modal controller, observer, transient response
References
1. Kharchenko A.P., Slepokurov Yu.S., Kol'tsova V.V., Belousova O.V. "Theory of automatic control: methods of researching automatic systems in the Matlab environment. Manual" ("Teoriya avtomaticheskogo upravleniya: metody issledovaniya avtomaticheskikh sistem v srede Matlab"), Voronezh, Voronezh State Technical University, 2012, 201 p.
2. Kharchenko A.P., Slepokurov Yu.S., Mukonin A.K., Aver'yanov P.A. "Theory of automatic control: a Synthesis of ACS in the Matlab environment.Manual" ("Teoriya avtomaticheskogo upravleniya: sintez SAU v srede Matlab: ucheb. posobie"), Voronezh, Voronezh State Technical University, 2017, 80 p.
3. Kharchenko A.P., Slepokurov, Yu.S., Aver'yanov P.A. "Synthesis of ACS in the Matlab environment", The Bulletin of Voronezh State Technical University (Vestnik Voronezhskogo gosudarttvennogo universiteta), 2017, vol. 13, no. 4, pp. 7-12.
Submitted 25.01.2018; revised 29.03.2018 Information about the authors
Aleksander P. Kharchenko, Cand. Sci. (Economics), Associate Professor, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospect, Voronezh, 394026, Russia), e-mail: N210713@yandex.ru
Yuriy S. Slepokurov, Cand. Sci. (Technical), Associate Professor, International Institute of Computer Technologies (29B Solnechnaya, Voronezh 394026, Russia), e-mail: ussrs@list.ru
Pavel A. Averyanov, BA, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospect, Voronezh, 394026, Russia), e-mail: p.a.aver@mail.ru
Igor' Yu. Svirskiy, Student, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospect, Voronezh, 394026, Russia), e-mail: ig. svirsky@gmail. com
