CC BY
26
УДК 62-523.2
АЛГОРИТМ ПОДАВЛЕНИЯ АВТОКОЛЕБАНИЙ В СЛЕДЯЩИХ ЭЛЕКТРОПРИВОДАХ НА БАЗЕ ЦИФРОВОГО МИКРОКОНТРОЛЛЕРНОГО РЕГУЛЯТОРА
© 2018 Д.П. Лащенов, В.Л. Бурковский
Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Россия
Аннотация: предлагается программный метод подавления автоколебаний в следящих электроприводах на базе цифрового микроконтроллерного регулятора. Приведены основные критерии и методы снижения уровня автоколебаний в адаптивных следящих системах с учётом нелинейностей характеристик передаточного и исполнительного механизмов. В качестве примера представлены методы подавления автоколебаний в следящем электроприводе с регулятором на базе цифрового микроконтроллера 1887ВЕ4У, разработанные и опробированные в процессе пуско-наладочных испытаний в рамках серийного производства, а также предварительных испытаний финишного изделия. Основными критериями устойчивой работы следящего привода в режиме позиционирования при малых изменениях управляющего воздействия являются минимизация люфтов в передаточном механизме, введение дополнительных датчиков положения и частоты вращения и на выходном звене исполнительного механизма, регулирование глубины обратной связи по оценке активного наблюдателя. Использование цифрового регулятора на базе микроконтроллера дает новые возможности для точной подстройки коэффициентов усиления по контурам углового положения, скорости вращения и ускорения с целью формирования оптимального закона управления приводом, обеспечивающим подавление режима автоколебаний при постоянных уровнях задающего сигнала. Предложенный в данной работе программный алгоритм является дополнением к цифровому микроконтроллерному регулятору и осуществляет автоматическую подстройку коэффициентов регулятора в режиме онлайн с учётом требуемых динамических показателей. В качестве исходных данных для определения оптимальных коэффициентов использованы скорость изменения входного сигнала и величина рассогласования по положению выходного звена
Ключевые слова: следящий электропривод, цифровой регулятор, адаптивный регулятор, микроконтроллер, автоколебания, автоматическое управление
Введение
В процессе создания следящих электроприводов управления исполнительными механизмами разработчики нередко сталкиваются с проблемой возникновения автоколебаний, проявляющихся повышенным уровнем пульсаций тока электродвигателя и колебаниями выходного звена относительно заданного положения на частотах до 40 Гц при малых уровнях управляющего сигнала [1]. Данного рода явления связаны преимущественно с нестационарностью и нестабильностью характеристик нелинейного трения в исполнительном механизме, наличием люфтов в механическом тракте «электродвигатель - редуктор - выходное звено» и неполным измерением переменных состояния объекта. При этом следует принять во внимание, что повышение информативности следящей системы за счёт введения дополнительных датчиков в исполнительном механизме способствует улучшению показателей адаптивности регулятора и расширяет возможности минимизации уровня автоколебаний за счет компенсирования нелинейностей элементов системы. Однако не всегда введение дополнительных регистриру-
ющих датчиков является технически и экономически целесообразно.
Основные критерии и методы подавления автоколебаний
Традиционно в типовых следящих приводах с адаптивными регуляторами проблема подавления автоколебательных режимов решается путём подстройки параметров составляющих регулятора: согласования с сигналом датчика положения, начального смещения нулевой точки выхода регулятора, уровня выхода регулятора, глубины обратной связи по оценке активного наблюдателя и др. [2].
В следящем электроприводе с регулятором на базе цифрового микроконтроллера 1887ВЕ4У, находящегося на этапе предварительных испытаний финишного изделия, ввиду незначительного уровня колебаний положения выходного звена (0,06 - 0,12 °), определяющим критерием допустимой величины автоколебаний является амплитуда пульсаций тока якоря электродвигателя на уровне не более 12,5 А.
Математически основные критерии качества рассматриваемого следящего электропри-
вода с учётом требований технического задания можно сформулировать следующим образом.
Пусть Х(^) - выходная переменная, Х(да) -установившееся значение выходной переменной. Тогда
Х(®) - Хф = Хз - - Хф =
= ад - ^м = Ш, (1)
где установившееся значение сигнала
ошибки;
£0)- динамическая составляющая сигнала ошибки;
^пО)- переходная составляющая сигнала ошибки;
Хз- заданное значение регулируемой величины.
Поскольку рассматриваемая система имеет колебательные процессы и одним из требований Заказчика является минимизация автоколебаний при отработке постоянных уровней сигнала задания, то наиболее подходящим критерием оценки качества регулирования следящего электропривода будет следующий интегральный критерий:
Л = /<Г£\Ш1^тт. (2)
Кроме того, ещё одним важным показателем качества следящей системы является количество потребляемой энергии, а в данном конкретном случае потребляемый ток электродвигателя. Данный критерий формулируется следующим образом:
Р СО г
к = 1а ^тт. (3)
В процессе изготовления и сборки серийного изделия задача обеспечения качества приводной системы в соответствии с заданными критериями решается путём методичного поэтапного контроля и жесткой выборки люфтов в передаточном редукторе, датчике положения и выходном звене с достижением значения суммарного люфта механического тракта «электродвигатель - редуктор - выходное звено» на уровне не более 7 '.
При этом допустимое решение задачи путём увеличения прочности конструкции и точности механической обработки ДСЕ обязательно связывается с повышением металлоёмкости объекта и трудовых затрат при экономических ограничениях. Поэтому производственная практика выпуска следящих агрегатов определяет комплексный подход к подавлению упругих колебаний низких частот, но, в основном, за счет средств управления [3].
В ходе пуско-наладочных испытаний производится поэтапная проверка работоспособности привода, в том числе по критериям автоколебаний, и при необходимости осуществляется оперативная настройка и регулировка следящей системы. На аппаратном уровне выполняется подстройка параметров RC-фильтров на входных портах цифрового микроконтроллера по сигналам задания, положения выходного звена и скорости вращения приводного электродвигателя. На программном уровне осуществляется настройка регулировочных коэффициентов усиления цифровых сигналов: рассогласования по положению выходного звена, скорости вращения электродвигателя, ускорения эталонной модели. Применяемая комплексная настройка позволяет компенсировать максимальные возникающие нелинейности электромеханических составляющих системы, однако по причине нестабильности и нестационарности нелинейных характеристик агрегатов требуется селективная настройка каждого отдельно взятого образца следящего привода, что в условиях серийного производства повышает затраты и трудоемкость изготовления изделий. Кроме того, индивидуальная подстройка регуляторов приводит к увеличению разброса динамических параметров приводов, что является нежелательным, особенно при работе многоканальных следящих систем.
Программный алгоритм подавления автоколебаний
С целью создания унифицированного программного обеспечения, исключающего необходимость индивидуальной настройки следящих приводов и обеспечивающего подавление автоколебаний, предлагается ввести в программу управления дополнительный алгоритм адаптивной подстройки контура регулятора скорости с использованием программного детектора частоты входного сигнала и отслеживанием рассогласования по угловому положению. Блок-схема предлагаемого алгоритма представлена на рис. 1.
Данный алгоритм предусматривает автоматическую подстройку коэффициента усиления составляющей регулятора по сигналу наблюдателя скорости в процессе работы следящего привода в соответствии со скоростью изменения задающего сигнала и величиной рассогласования по положению выходного звена.
На рис. 1 приняты следующие обозначения:
ХК - фильтрованная величина модуля скорости входного сигнала;
EF5N - усиленный в 5 раз оцифрованный сигнал рассогласования по углу поворота выходного звена;
УОВК - сигнал наблюдателя по скорости электродвигателя;
ЦУОВК - составляющая сигнала управления по скорости;
КУ1, КУ2 - коэффициенты наблюдателя по скорости электродвигателя.
Рис. 1. Алгоритм адаптивной подстройки регулятора скорости
Результирующий сигнал управления (ЦК), формируемый регулятором, вычисляется по следующей формуле:
ЦК = (ЦЕК + UWMODN • Кеу)/ КЦ - (4) - ЦУОВК,
где ЦЕК - составляющая сигнала управления по рассогласованию угла поворота выходного звена. Вычисляется по формуле:
ЦЕК = EF5N • КЕ, (5)
КЕ - коэффициент по рассогласованию в цепи главной обратной связи;
UWMODN - составляющая сигнала управления по оценке ускорения эталонной модели. Рассчитывается по формуле: UWMODN = WMODN • KWM;
WMODN - оценка ускорения эталонной модели;
KWM - коэффициент оценки ускорения эталонной модели;
Кеу - переменная, принимающая значения 0 или 1 в зависимости от величины ускорения;
KU - переменная, принимающая значения 1; 2; 4; 8 в зависимости от частоты сигнала задания.
Фрагмент программного кода микроконтроллерного регулятора в Algorithm Builder, содержащий рассмотренный алгоритм и расчёт результирующего сигнала управления представлен на рис. 2.
С
UEN -> res32R
хы > о
EF5N -> X ХН.7 = 0
X > 100
V0BN -> X ± X »
с
res32R1.7 = 0
SFF -> res32R2 SFF -> res32R3
UWMODN -> temp32R temp32R1.7 = Q SFF -> temp32R2 ?FF -> temp32R3
res32R
- КО -> XL
VOBN -> X ^-С XL = 1 J
± X » (_ XL >= 2 ±res32R
± X » (_ XL >= 3 ±res32R
± X » С XL >= 4 J ±res32R
X -> Y ^-И
± Y » DV0BN -> temp32R
± Y » С teirp32R1.7 = 0 >>
± Y » ?FF -> temp32R2
X + Y SFF -> temp32R3
1 X -> UV0BN res32R - temp32R
Рис. 2. Алгоритм расчёта результирующего сигнала управления в среде Algorithm Builder
Рассматриваемый микроконтроллерный регулятор следящего электропривода в целом можно описать следующей системой уравнений:
' г. \ _ kE^(t) + keyuWMODN _ , UN(t) _ ,„ _ ^V • VOBN
-ey
_ {1:
ku ZN
<5,zN > 35 5 < zN < 35 zN < 28
ku —
'1:
2: 28 <zN < 42 4,
_ с
(6)
42 < zN < 60
I ZN > 60
lvl: XN _ 0,f(t) < 100 ikv2: XN Ф 0,f(t) > 100 XN _ XN(S:S':t)
ZN _ ZN(S:S':t) UWMODN _ UWMODN C^: $ : $ : 0 VOBN _ ГОВ«(ШДВ:0
f CO _ S(t) _ ^Ct): где о)Дв - частота вращения электродвига-
теля;
^ CO- сигнал ошибки;
8(t)- сигнал задания; ^(t) - сигнал положения.
Как видно из формулы (4), составляющая сигнала управления по скорости UVOBN выполняет роль демпфирующего звена: при возрастании скорости вращения электродвигателя UVOBN увеличивается, при этом усиливается подавление сигнала управления UN, и наоборот, на низких скоростях подавление минимально.
Таким образом, можно отметить, что увеличение коэффициента KV сигнала VOBN приведет к увеличению подавления сигнала управления при высоких значениях скорости вращения электродвигателя, что, как следствие, вызовет снижение динамических показателей привода и подавление автоколебательных режимов. Соответственно, уменьшение коэффициента KV обеспечивает повышение динамических показателей, но способствует возникновению автоколебаний.
Данный алгоритм работает следующим образом. Для оценки текущего режима работы привода (статический или динамический) используется переменная XN. Значение XN > 0 является признаком изменения входного сигнала задания, т.е. динамического режима. В этом случае при расчёте составляющей сигнала управления по скорости UVOBN применяется коэффициент наблюдателя KV2 = 0,141.
Статический режим характеризуется значением XN = 0. Далее проверяется величина рассогласования по углу положения EF5N. Для обеспечения скорости перекладки выходного звена при отработке ступенчатого сигнала задания в случае EF5N > 100 при расчёте UVOBN применяется коэффициент KV2.
В случае, если XN = 0 и EF5N < 100, при расчёте UVOBN применяется коэффициент KV1 = 0,5, что обеспечивает подавление автоколебаний.
Для сглаживания помех по сигналу оценки частоты входного сигнала задания в разделе «DETECTOR» программы микроконтроллера узла управления каналом вводится цифровой КИХ-фильтр первого порядка входного сигнала задания FZN. Разностное уравнение фильтра имеет следующий вид:
FZNF(n) = FZN(n)+34FZNF("-1) . (7)
Структурная схема фильтра приведена на рис. 3.
FZN
-Hg>
FZNF
—► -►
1
z
Рис. 3. Структурная схема цифрового фильтра сигнала задания:
FZN - цифровой сигнал задания угла поворота;
FZNF - фильтрованный цифровой сигнал задания угла поворота;
FZNF1 - значение фильтрованного цифрового сигнала задания угла поворота с запаздыванием на 1 такт микроконтроллера.
Результаты моделирования
С целью оценки эффективности работы алгоритма по подавлению автоколебаний и его влияния на быстродействие следящей системы были проведены эксперименты по моделированию отработки ступенчатых и постоянных сигналов задания.
На рис. 4 и рис. 5 представлены временные диаграммы переходных процессов угла положения выходного звена и тока приводного электродвигателя при отработке ступенчатого (рис. 4) и постоянного (рис. 5) сигналов задания 10 град. без применения алгоритма подавления автоколебаний (а) и с применением алгоритма подавления автоколебаний (б).
Как видно из рис. 4, характер и качество переходных процессов при отработке ступенчатого сигнала задания с использованием алгоритма подавления автоколебаний (б) не отличаются от результатов, полученных без использования алгоритма (а): в обоих случаях время переходного процесса 55 мс, перерегулирование по сигналу положения менее 2 %, характер процесса апериодический, максимальный ток электродвигателя 28 А.
На рис. 5 видно, что при отработке постоянного сигнала задания без применения алгоритма подавления автоколебаний возникают автоколебания амплитудой около 0,04 град. по положению и 1,5 А по току электродвигателя с частотой 54 Гц. В случае же применения рассматриваемого алгоритма низкочастотные автоколебания полностью подавляются: на графиках присутствует лишь незначительный высокочастотный шум.
Аналогичным образом алгоритм успешно функционирует во всём заданном диапазоне положений: - 30 ... 30 град., обеспечивая тре-
буемые показатели быстродействия и энергопотребления и сводя к минимуму уровень автоколебательных режимов.
а б
Рис. 4. Переходный процесс при отработке ступенчатого сигнала задания 10 град.: а - без применения алгоритма подавления автоколебаний; б - с применением алгоритма подавления автоколебаний
Угол положения, град -Ток электродвигателя, А
0 0,04 0,08 0,12 0,16 02 0,24 0,28 0,32 0,36 0,4 0,44 б
Рис. 5. Отработка постоянного сигнала задания 10 град.: а - без применения алгоритма подавления автоколебаний; б - с применением алгоритма подавления автоколебаний
а
Заключение
Таким образом, используя программный определитель частоты входного сигнала и фактическую величину рассогласования по положению в качестве переменных состояния можно реализовать адаптивный контур подстройки составляющей регулятора по сигналу скорости,
обеспечивающий автоматический подбор оптимальных коэффициентов регулятора с учётом требований по динамическим характеристикам следящего электропривода и подавления режима автоколебаний.
Литература 3. Лащенов Д.П., Бурковский В.Л. Рабочие
критерии снижения автоколебаний в следящих агрегатах
1. Борцов Ю.А. Электромеханические системы с управления исполнительными механизмами // Новые адаптивным и модальным управлением. Ленинград: технологии в научных исследованиях, проектировании, Энергоатомиздат, 1984. 214 с. управлении, производстве. 2017. Т. 2. С. 75-77.
2. Ильинский Н.Ф. Автоматизация электроприводов на базе микропроцессорных средств. М.: МЭИ, 2002. 158 с.
Поступила 12.02.2018; принята к публикации 27.03.2018 Информация об авторах
Лащенов Дмитрий Павлович - аспирант, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), e-mail: nord_vrn@mail.ru
Бурковский Виктор Леонидович - д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой электропривода, автоматики и управления в технических системах, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), e-mail: bvl@vorstu.ru
ALGORITHM OF SUPRESSION OF SELF-OSCILLATIONS IN SERVO-DRIVES BASED ON DIGITAL MICROCONTROLLER REGULATOR
D.P. Lashchenov, V.L. Burkovskiy
Voronezh State Technical University, Voronezh, Russia
Abstract: a software method is proposed for suppressing self-oscillations in servomotors based on a digital microcontroller regulator. The main criteria and methods for reducing the level of self-oscillations in adaptive servo systems are considered, taking into account the nonlinearities of the characteristics of the transmission and actuating mechanisms. As an example, methods for suppressing self-oscillations in a servomotor drive with a regulator based on a digital microcontroller 1887VE4U were developed. These methods were developed and tested during the commissioning tests in the framework of batch production, as well as preliminary tests of the final product. The main criteria for the stable operation of the servo drive in the positioning mode with small changes in the control action are the minimization of backlashes in the transmission mechanism, the introduction of additional position and speed sensors and the output link of the actuator, and the adjustment of the feedback depth according to the active observer's evaluation. The use of a digital controller based on the microcontroller gives new possibilities for fine tuning of gain factors along the contours of angular position, rotation speed and acceleration with the purpose of forming the optimal control principle of the drive providing suppression of the auto-oscillation mode at constant levels of the driving signal. The software algorithm proposed in this paper is an addition to the digital microcontroller regulator and automatically adjusts the regulator coefficients on-line, taking into account the required dynamic parameters. As the initial data for determining the optimal coefficients, the rate of change of the input signal and the magnitude of the error by the position of the output link are used
Key words: servo drive, digital regulator, adaptive regulator, microcontroller, self-oscillations, automatic control
References
1. Bortsov Yu.A. "Electromechanical systems with adaptive and modal control" ("Elektromekhanicheskie sistemy s adap-tivnym i modal'nym upravleniem"), Leningrad, Energoatomizdat, 1984, 214 p.
2. Il'inskiy N.F. "Automation of electric drives based on microprocessor facilities" ("Avtomatizatsiya elektroprivodov na baze mikroprocessornykh sredstv"), Moscow, MEI, 2002, 158 p.
3. Lashhenov D.P., Burkovskiy V.L. "Practical criteria of reducing of self-oscillations in follow-up actuators controlling of executive mechanisms", New technologies in scientific research, design, management, production (Novye tekhnologii v nauchnykh issledovaniyakh, proektirovanii, upravlenii, proizvodstve), 2017, vol. 2, Р. 75-77.
Submitted 12.02.2018; revised 27.03.2018
Information about the authors
Dmitriy P. Lashhenov, Graduate Student, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh 394026, Russia), e-mail: nord_vrn @mail.ru
Viktor L. Burkovskiy, Dr.Sci. (Technical), Professor, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh 394026, Russia), e-mail: bvl@vorstu.ru
