CC BY
6
ТЕХНОЛОГИИ И МАШИНЫ ОБРАБОТКИ ДАВЛЕНИЕМ
УДК 621.983; 539.374
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ АНИЗОТРОПИИ МАТЕРИАЛА НА ПОВРЕЖДАЕМОСТЬ МАТЕРИАЛА ПРИ ВЫТЯЖКЕ С ФЛАНЦЕМ ЧЕРЕЗ РАДИАЛЬНУЮ МАТРИЦУ
М.В. Грязев, С.Н. Ларин, А.Н. Исаева
С использованием разработанной ранее математической модели процесса вытяжки без утонения стенки анизотропного упрочняющегося материала с прижимом через радиальную матрицу установлено влияние анизотропии механических свойств на пре-дельные возможности формоизменения.
Ключевые слова: вытяжка с фланцем, матрица, деформирование, напряжения, деформации, повреждаемость.
Рассмотрим первую вытяжку с прижимом фланца через матрицу с радиальной формой рабочей кромки с радиусом гм листового материала, характеризующегося анизотропными свойствами с деформацией у = 1 - т^, где т^ - коэффициент вытяжки; т^ = ^ / 0§; ^ = 2 г - диаметральный размер детали по нейтральному слою; £>о = 2^0 - диаметр заготовки. В качестве допущений принимаем, что материал несжимаем, трансверсально анизотропен, изотропно упрочняется. Для описания поведения материала актуальны условие текучести Мизеса - Хилла и ассоциированный закон течения [1 - 4]. При расчетах считаем, что первая операция вытяжки происходит в условиях плоского напряженного состояния. Для данных условий деформирования принимается справедливость реализации закона трения Кулона на границах заготовки и инструмента.
При моделировании данного процесса воспользуемся способом, основанным на параллельном решении приближенных дифференциальных уравнений равновесия и условий текучести, который учитывает сопряжения на контактных границах и изменение течения материала [1 - 9]. Перед расчетом очаг деформации делим на несколько участков. На рис. 1 даны
схемы для анализа исследуемой операции для оценки начальной стадии вытяжки и стадии, при которой происходит совпадение центра закругления пуансона с верхней кромкой матрицы (2 > «о, г - зазор между инструментами на сторону).
Рис. 1. Схема к оценке первого и второго этапов вытяжки с фланцем
Изменение толщины заготовки при вытяжке осесимметричных деталей оценивалось по соотношению [1]
«о
I
гп-1
ог + ое
йг
оГЯ -ое (1 + К) г
(1)
Положение внешнего края К в процессе деформации вычисляется из условия постоянства площади поверхности заготовки в зависимости от перемещения пуансона И п .
Следует отметить, что при ф = р /2 конусообразный участок бесконтактной деформации (участок I в) исчезает (рис. 1).
Сила операции в этот момент деформирования находится по формуле [1]
р = рй1«о^г вых, (2)
в которой величина меридионального напряжения на выходе из очага деформации ог вых оценивается так [1]:
огвых ог
ф = р/ 2
+ о«
ф = р/2 4г
(3)
МС
где о
г вых
- напряжения в меридиональном направлении на по-
ф = р/ 2
верхности матрицы тороидальной формы при значениях ф = р/ 2;
о
- сопротивление материала пластическому деформированию
ф = р/ 2
при ф = р/ 2; - диаметр детали по нейтральному слою.
4
Выражения (1) - (3) позволят выявить критические режимы процесса. Критические режимы вытяжки лимитируются максимальной величиной осевого напряжения ог вых в стенке изделия на выходе из очага деформации, которая не должна быть больше сопротивления металла формоизменению [1]
(4)
Ог вых £ О 5 ,
допустимой степенью использования ресурса пластичности и критерием локальной потери устойчивости листовой заготовки.
Оценку изменения толщины изделия при вытяжке проводили по выражению [1]
1П А = - г Ог + Ое йГ 5о Г -Ое (1 + Я) г
п—1
где Ог вых = Ог
ф = р 2
+ О,
ф = р2 4гМС'
О
г вых
ф = р 2
(5)
напряжения в
меридиональном направлении на поверхности инструмента тороидальной
поверхности формы, определенные при ф = р 2; о 5
ф = р 2
сопротивле-
ние металла формоизменению при ф = р 2; й - диаметр детали по нейтральному слою.
Внешние диаметральные размеры Ю при вытяжке находятся из условия неизменности площади поверхности заготовки в зависимости от пути пуансона Нп .
Критические режимы исследуемой операции вытяжки определялись за все время деформирования и вычислялись посредством расчетов по полученным неравенствам.
Было выявлено влияние механических свойств материала изделия на критические режимы вытяжки. На рис. 2 - 4 показаны зависимости к оценке влияния коэффициента анизотропии Я на критические коэффициенты вытяжки т^пр при постоянных значениях относительного радиуса
закругления поверхности матрицы Гм. Все вычисления проводились для представленных параметров кривой упрочнения: для материала 1 о02
=268,7 МПа; В =1,226; п =0,477; О=1,792; и =- 0,945; для материала 2 о 02 =29,1 МПа; В =2,369; п =0,439; О = 1,359; и = -1,23; для материала 3
о0,2 =214,89 МПа; В =5,197; п =0,574; О = 2,37; и = -0,768.
Рабочие размеры изделия, заготовки, пуансона и матрицы: ^0 = 1,5 мм; Я0 = 36,4 мм; Ям = 20 мм ; Гм = 3; т = 0,05; q = 1 МПа.
5
5
Рис. 2. К оценке влияния коэффициента Я на критические коэффициенты вытяжки ш^пр для материала 1
Рис. 3. К оценке влияния коэффициента Я на критические коэффициенты вытяжки ш^пр для материала 2
Рис. 4. К оценке влияния коэффициента Я на критические коэффициенты вытяжки т^пр для материала 3
После выполнения анализа полученных зависимостей было выявлено, что с увеличением коэффициента Я и относительного радиуса закругления матрицы значения критического коэффициента вытяжки Шфр падают, а рост коэффициента Я с 0,25 до 2 ведет в конечном итоге к
падению значений критического коэффициента вытяжки ш^пр в 1,4 раза.
Работа выполнена в рамках грантов РФФИ № 16-48-710014 и гранта администрации Тульской области.
Список литературы
1. Грязев М.В., Ларин С.Н. К разработке математической модели процесса вытяжки упрочняющегося материала с прижимом через радиальную матрицу // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2018. Вып. 2. С. 172 - 178.
2. Сторожев М.В., Попов Е.А. Теория обработки металлов давлением. М.: Машиностроение, 1977. 423 с.
3. Яковлев С.П., Яковлев С.С., Андрейченко В. А. Обработка давлением анизотропных материалов. Кишинев: Квант, 1997. 331 с.
4. Нечепуренко Ю.Г., Яковлев С.П., Яковлев С.С. Глубокая вытяжка цилиндрических изделий из анизотропного материала. Тула: ТулГУ, 2000. 195 с.
5. Попов Е.А. Основы теории листовой штамповки. М.: Машиностроение, 1977. 278 с.
Грязев Михаил Васильевич, д-р техн. наук, проф., ректор, mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Ларин Сергей Николаевич, д-р техн. наук, проф., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Исаева Анна Николаевна, асп., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
INVESTIGATION OF THE INFLUENCE OF ANISOTROPY OF MATERIAL
ON DAMAGE TO MA TERIAL WITH FLANGE THROUGH A RADIAL MATRIX
M. V. Gryazev, S.N. Larin, A.N. Iaseva
Using the previously developed mathematical model of the drawing process without thinning the walls of an anisotropic reinforcing material with a clamp through a radial matrix, the effect of the anisotropy of mechanical properties on the limiting possibilities of deformation is established.
Key words: hood with flange, matrix, deformation, stress, deformation, damageabili-
ty.
Gryazev Michail Vasilievich, doctor of technical sciences, professor, rector, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Larin Sergey Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Isaeva Anna Nikolaevna, postgraduate, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University
