CC BY
33
УДК 539.374; 621.983
СИЛОВЫЕ РЕЖИМЫ КОМБИНИРОВАННОЙ ВЫТЯЖКИ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ДЕТАЛЕЙ ИЗ АНИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ НА РАДИАЛЬНЫХ МАТРИЦАХ В РЕЖИМЕ
ПОЛЗУЧЕСТИ
С.С. Яковлев, О.В. Пилипенко, В.Ю. Травин, В.А. Булычев
Изложены результаты теоретических исследований первой операции изотермической комбинированной вытяжки осесимметричных деталей из анизотропных высокопрочных материалов на радиальной матрице в режиме ползучести. Выявлено влияние технологических параметров на напряженное и деформированное состояния, силовые режимы вытяжки.
Ключевые слова: комбинированная вытяжка, анизотропия, температура, радиальная матрица, пуансон, сила, деформация, ползучесть, напряжение.
Вытяжка является одной из наиболее распространенных операций листовой штамповки для изготовления осесимметричных изделий с толстым дном и тонкой стенкой. Совершенствование конструкций изделий ответственного назначения определяет применение высокопрочных труд-нодеформируемых материалов и изготовление деталей со специальными, зависящими от условий эксплуатации характеристиками, обработка которых осуществляется в условиях медленного горячего формоизменения в режиме вязкого течения материала [1-4].
Интенсификация процесса глубокой вытяжки может быть достигнута комбинированной вытяжкой, которая характеризуется одновременным изменением диаметра вытягиваемой заготовки и толщины стенки. Этот метод позволяет получать изделия с повышенными точностными характеристиками, более упрочненной стенкой, достигать больших степеней деформации по сравнению с методами вытяжки и вытяжки с утонением, что приводит к значительному сокращению числа операций технологического процесса [1, 5].
Листовой материал, подвергаемый штамповке, как правило, обладает анизотропией механических свойств, обусловленной маркой материала и технологическими режимами его получения. Анизотропия механических свойств материала заготовки может оказывать как положительное, так и отрицательное влияние на устойчивое протекание технологических процессов обработки металлов давлением [1-4, 6, 7], реализуемых при различных температурно-скоростных режимах деформирования.
Теоретические исследования силовых и деформационных параметров первой операции комбинированной вытяжки цилиндрических изделий из изотропного и анизотропного, неупрочняющегося и упрочняющегося материалов выполнены в работах [1 - 4].
Ниже приведены результаты теоретических исследований кинематики течения, напряженного и деформированного состояний, силовых режимов первой операции изотермической комбинированной вытяжки осесимметричных деталей из трансверсально-изотропного материала через радиальную матрицу в режиме ползучести.
Процесс формоизменения на первой операции комбинированной вытяжки условно разделяется на четыре стадии [1]. В очаге деформации имеется плоское напряженное (зона I) и плоское деформированное (зона II) состояния заготовки. На первой стадии комбинированной вытяжки осуществляется обычная вытяжка (без утонения) и реализуется плоское напряженное состояние в заготовке (рис. 1, а). На второй стадии происходит формирование зоны утонения II (рис. 1, б). На графиках "сила-путь" это проявляется в резком подъеме кривой "сила-перемещение пуансона". Момент совпадения центра закругления пуансона с верхней кромкой калибрующегося пояска матрицы принимается за начало третьей стадии (рис. 1, в). На третьей стадии имеет место процесс собственно комбинированной вытяжки (с наличием двух зон). На четвертой стадии исчезает зона плоского напряженного состояния I и происходит утонение краевой части заготовки (рис. 1, г).
70
кН
50
| 40
р 30
20
10
0 10 20 30 мм 50
Рис. 1. Последовательность деформирования на первой операции комбинированной вытяжки
При комбинированной вытяжке один и тот же материал находится в зоне I в условиях плоского напряженного состояния, а в зоне II - в условиях плоского деформированного состояния.
Рассмотрена первая операция изотермической комбинированной вытяжки трансверсально-изотропного материала с коэффициентом нормальной анизотропии Я на радиальной матрице с радиусом закругления Ям и степенью деформации у = 1 - (рис. 2), где тд 1 = г\/Яо - коэффициент вытяжки; т$1 = ^ - коэффициент утонения; Г1 и Яо - радиус
по срединной поверхности полуфабриката и начальный радиус заготовки; ^1 и зо - толщина полуфабриката и заготовки соответственно.
а б
Рис. 2. Схема к теоретическому анализу первой и третьей стадий комбинированной вытяжки через радиальную матрицу
Деформирование осуществляется в режиме ползучести. Предполагается существование потенциала скоростей деформации ползучести и справедливость ассоциированного закона течения [2, 3]. В зависимости от температуры и вида материала его поведение может описываться уравнениями состояния энергетической
^ = Б{ре1 а*)п /(1 -юА)т; а>А =се%се / Аср, (1)
или кинетической теориями ползучести и повреждаемости
%е = В( ае / а*)п /(1 -0>е)т; Ю =% се / е Сепр. (2)
Здесь В , п, т - константы материала, зависящие от температуры испытаний; ес - величины эквивалентной деформации при вязком течении материала; АПр, есе пр - удельная работа разрушения и предельная эквивалентная деформация при вязком течениях материала; юсе, и юА - повреж-
даемость материала при вязкой деформации по деформационной и энергетической моделям разрушения соответственно; а* - произвольная величина напряжения.
Рассмотрено распределение напряжений в заготовке на первой стадии процесса комбинированной вытяжки при наличии трех характерных участков (рис. 2, а). Очаг деформации состоит из трех участков: участок 1а расположен на плоскости матрицы и ограничен краем заготовки с текущей координатой Я^ с одной стороны и постоянной координатой Яц, точкой
сопряжения плоского и криволинейного участков матрицы; участок 1б охватывает входную кромку матрицы и ограничен угловыми координатами ф = 0 и текущим значением угла охвата заготовкой тороидальной поверхности матрицы ф; участок 1в (участок бесконтактной деформации) расположен между входной кромкой радиальной матрицы и кромкой пуансона.
Принимается, что напряженное состояние плоское (а 1 = 0); на контактных границах заготовки и рабочего инструмента реализуется закон трения Кулона.
Уравнения связи между скоростями деформаций и напряжениями в цилиндрической системе координат для плоского напряженного состояния имеют вид [8]
3 £
£р =2 [ар(1+я)-яае ];
3_________
2 ае(2 + Я)1"еи ' “"р
3 £
£ г = -2 М27Я) [°р+ае ]’
где эквивалентное напряжение ае и эквивалентная скорость деформации £ е вычисляются по выражениям
г 3 / V/2
ае = {2[Я(ар-а0 )2+а^ + а2у (2 + Я Н ;
... (4)
£е = ^[3(2я +1) {я(£р -£е)2 +[£е(1 + я) + я£р]2 + [£р{1 + я) + я£е]2 }
3£
£е= -—,£е „\[ае(1 + Я)-Яар]; (3)
1/2
Меридиональные ар и окружные ае напряжения на участке 1а определяем путем численного решения приближенного уравнения равновесия [8]
Дар ( рйзЛ
р
р^ + ар
1+
йр ^ зйр
17
совместно с уравнением состояния
г\
(1 + R)а2 + (1 + R)а2 -2рСрС0 = 3(2 + R)а2, (6)
при граничных условиях
р = Р - = ^MQ (7)
р = Рк аР = ^---------------------------------------’ (7)
пРк*0
где
ҐЬ ^2/п, чо / Ье (л ,.Л2ш / п
22
Се = С*
{1 -ю)2т'я, (8)
р - текущий радиус рассматриваемой точки; Я^ ^р^Яц ; Я^ - радиус края заготовки в рассматриваемый момент времени; ^м - коэффициент трения на контактной поверхности матрицы и прижима; Q - сила прижима [1]; 8пр и Апр - предельные степень деформации и удельная работа разрушения материала; з - текущая толщина заготовки.
При анализе процесса вытяжки без прижима в граничном условии (7) необходимо положить Q = 0.
Рассмотрим кинематическое и деформированное состояние материала на этом участке.
Скорости деформации в меридиональном, тангенциальном направлениях и по толщине определяются по выражениям
йУр Ур з
£р=цр; £е=-р; £ г = -. (9)
ар р з
где з - текущая толщина заготовки в процессе деформирования.
Используя уравнение несжимаемости £р+£е+£ г = 0 и уравнения
связи скоростей деформаций и напряжений, найдем
аур Ур / \ ар+ае
-£=--Ч + /); / =------------р р) Ир . (10)
ар р ае(1 + Я)- Яар
Уравнение для определения изменения толщины заготовки во фланце запишется как
*=ар /. си)
з р
Для нахождения меридионального ар и окружного ае напряжений
на тороидальной поверхности матрицы (участок 1б) решаем совместно условие равновесия [3]
<Іф
р аР
Ґ \ С08ф
— I
+Цм
+-
а - 8Іпф ^аф
С0*+Нй?Пф=о (12)
а - 8Іпф
и уравнения состояния (6) при граничных условиях
при ф = 0 Gp = G
(Рф
+
2(2 + R)
3(1 + R)
а.
s
Р = R
4 Rmc
(13)
ц
р = Яц
где ф - угол, характеризующий положение рассматриваемого сечения заготовки на тороидальной поверхности матрицы; а
Ямс = ЯМ + 0,5^о ; арф - величина меридионального напряжения во фланце заготовки (участок 1а), вычисленная при р = Яц;
2(2 + R)
а,
сопротивление материала деформированию при
V 3(1 + Я)
р = Яц •
Уравнения для определения меридиональных скоростей и толщины заготовки в данном случае будут иметь вид аналогичный выражениям (9) и (10), где Ур - меридиональная скорость течения.
Уравнения для определения меридиональных скоростей и толщины будут иметь вид
dVp Vp cos ф
dф a - sin ф
(1+f);
ds
s
cos ф dф
a - sin ф
f,
(14)
где Ур - меридиональная скорость течения.
Распределение меридиональных ар и окружных ад напряжений на
конусообразном участке бесконтактной деформации определяется путем численного интегрирования уравнения равновесия (5) с уравнением состояния (6) при граничном условии
Р = Rb а
Р
а
РТ
ф=ф1
+ а,
1
2(2 + R)
3(1 + R)
ф=ф1
4R
(15)
MC
Здесь ф1 - угол, определяющий границу тороидального и конусообразного участков; R1 = Rц - Rmc sin ф1; Gpr - меридиональное напряжение на тороидальной поверхности матрицы, вычисленное при ф = ф1;
а,
1
2(2 + R)
сопротивление материала деформированию при
ф=ф1
3(1 + Я) ф = ф1.
В выражении (15) последнее слагаемое учитывает приращение меридионального напряжения, связанное со спрямлением заготовки [8].
19
.V
Следует отметить,
конусо-
образный участок 1в исчезает. Здесь Яц = Яц / ^о; Ям = Ям /
Сила процесса на первой стадии вытяжки при любой глубине вытяжки, определяемой углом ф, находится по формуле
где ар/ - величина меридиональных напряжений на конусообразном участке бесконтактной деформации при р = г.
Положение внешнего края Я£ в процессе деформации вычисляется
из условия постоянства объема заготовки в зависимости от угла охвата заготовкой тороидальной поверхности матрицы или глубины вытяжки (перемещения пуансона).
Третья стадия процесса комбинированной вытяжки начинает реализовываться с момента полного охвата заготовкой контура закругления пуансона и матрицы и формирования зоны утонения (рис. 1, б).
Расчет меридиональных ар и окружных напряжений ад в зоне /
очага пластической деформации осуществляется аналогичным образом, как для первой стадии процесса.
Величины меридиональной скорости и толщины заготовки на третьей стадии определяются аналогичным образом, как и для первой стадии, по выражениям (9) и (10), где Ур - меридиональная скорость течения.
Граничное условие для скорости Ур будет: при р = г, Ур = -У0^ / яв,
где 8в - текущая толщина материала заготовки при входе в зону //.
Приближенный анализ распределения напряжений в зоне // выполняется с упрощением его конфигурации путем замены дуги профиля матрицы в пределах этого участка хордой и рассмотрением течения в канале сечения с углом а (рис. 3)
Течение материала реализуется в условиях плоской деформации; на контактных границах заготовки и инструмента реализуется закон трения Кулона
где и ^п - коэффициенты трения на контактных поверхностях матрицы и пуансона, а £ - нормальные напряжения на контактных поверхностях матрицы и пуансона.
Р = 2пг^Ср/ 8ІП Фі,
(16)
Величина радиальной скорости Ур в зоне утонения (зона II) определяется по выражению
В
(17)
ур=В.
Р
п У0 ' 51 т/
где В = —0—1: Уо - скорость перемещения пуансона.
а
Рис. 3. Схема к расчету напряженного состояния заготовки в зоне плоского деформированного состояния
Для определения компонент напряжений в зоне II (радиальных ар и контактных а £ напряжений) и повреждаемости материала ю следует
решать совместно следующие уравнения:
ар ак = ае
12( Я + 2)
3
х
2 Я +1 2 1
•2
Я +1
ео8 а +—Ях 8т а
2
-1/2
/ п
ае =
_а,(1 -Юа)т,п и/, _ае£е.
В
1/п
рнп. • _
Ь е ; юА =
А
пр
|2( Я + 2)
3
Я +1 2 1 2
ео8 а +-----------81п а
2 Я +1
2 Я
IX
12 \в\
Р
2 ’
(18)
(19)
(20)
и уравнение равновесия [8] (рис. 3)
йа
р-т-^ + ар-а к (1 + М') = 0, йр к
(21)
если поведение материала описывается энергетической теорией ползучести и повреждаемости.
+ Аар, Ф=Ф1,2 Р
С учетом граничного условия р = Р1 ар = ар гр = арТ
где М ' = - п М )/ ; Аар - приращение напряжения, связанное с
изменением направления течения материала при входе в зону утонения II; ЯХ1 = М / О; М и О - параметры анизотропии [7].
В том случае, когда поведение материала подчиняется кинетической теории ползучести и повреждаемости, используются уравнения (17),
(18), (20) и вместо уравнения состояния (19) -
а (Л — * \т/п
а? = * д1/ П-------£'/П; *е = £е/гепр • (22)
Системы уравнений (18-21) и (18), (20) - (22) решаются методом конечно- разностных соотношений вмести с методом итераций.
Изменение направления течения материала при входе и выходе из зоны II учитывается путем коррекции величины радиального напряжения с учетом разрыва касательной составляющей скорости на границе очага деформации по методу баланса мощностей на величину
ар — ак а
Аар=-ру^ Ч -• (23)
Осевое напряжение аХ с учетом поворота течения материала на угол а/ 2 на выходе из очага деформации вычисляется следующим образом
а х = ар
ар — ак а
+ —------1$ (24)
Р=Рі 2 2
Силу процесса комбинированной вытяжки определяем по формуле:
Р 2
Р = пй^ах + п^пйп | а- |йр. (25)
Рі
На этапе формоизменения приращение времени деформирования определяется так: йг = йр /Ур.
Четвертая стадия комбинированной вытяжки начинается, когда концевая часть заготовки входит в зону утонения. Этому моменту соответствует максимальная величина нормального напряжения формоизменения на этой стадии. Величина радиального ар и контактного а £ напряжений
на четвертой стадии комбинированной вытяжки определяются путем решения системы уравнений (18) - (21) или (18), (20) - (22) с учетом граничного условия р = р 2
ар = ар гр = 0 .
Отметим, что в случае изотропного материала с изотропным упрочнением в приведенных выше формулах следует положить Я = 1 и ЯХг = 3 • Силовые режимы первой операции комбинированной вытяжки исследовались в зависимости от коэффициентов вытяжки т ^ 1, радиуса закругления матрицы Я м , условий трения на контактных границах рабочего инструмента и заготовки для ряда листовых материалов, поведение которых описывается энергетической или кинетической теориями ползучести и повреждаемости, механические свойства которых приведены в работе [4]. Расчеты выполнены при постоянной скорости перемещения пуансона Уо в следующих диапазонах изменения указанных выше технологических параметров: т^1=0,5...0,9; Ям =2...16; Яп=1...8; ^м =0,05...0,1;
ЯП = ЯП / ^0 ; ЯМ = ЯМ Л0 ; ms1 = т51пр - А9 ; ^П = (1-4ЖМ; ^0 = 4 мм; Яп - радиус закругления пуансона; т$1пр - предельный коэффициент утонения. Исследовалось изменение относительной силы Р = Р/ (2пг1^0а*) и напряжений аХ = а Х/ а* на выходе из очага деформации от перечисленных выше технологических параметров.
Выбор оборудования зависит от диаграммы процесса комбинированной вытяжки "сила - путь". Такая диаграмма может быть построена по приведенным выше соотношениям.
Графические зависимости изменения величины относительной силы Р на первой операции комбинированной вытяжки цилиндрических деталей в радиальных матрицах от относительной величины перемещения пуансона Нп = Н / Нп при различных сочетаниях технологических параметров для алюминиевого сплава АМг6, поведение которого описывается энергетической теорией ползучести и повреждаемости, приведены на рис. 4.
Р
0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
°0 0.2 0.4 0.6 0.8 7,я
Рис. 4. Зависимости изменения Р от Нп для алюминиевого сплава АМг6 (450 °С): кривая 1 - т^1 = 0,5; кривая 2 - т^1 = 0,6;
кривая 3 - т^1 = 0,7; (У0 = 0,03 мм/с; т$1 = 0,7; ^м = 0,1; ^п = 0,2)
23
В расчетах принималось Яц = 2; ^ = 1 мм; В =6,06• 10 6 1/с; а* =38 МПа; п =2,57; т=1,0; Апр =12,2 МПа [2, 3].
Анализ результатов расчетов показывает, что максимальная величина силы при комбинированной вытяжке на радиальной матрице алюминиевого сплава АМг6 в исследуемом диапазоне изменения технологических параметров имеет место на последней стадии процесса (момент утонения краевой части заготовки).
На рис. 5 приведены зависимости изменения относительных максимальных величин сил Р и напряжений ах на выходе из очага деформации
от относительного радиуса закругления матрицы Ям при различных коэффициентах вытяжки т^1- Расчеты выполнены при ^ц = 2|1 м = 0,2. Показано, что относительная величина силы процесса Р с уменьшением относительного радиуса закругления матрицы Ям возрастает. Увеличение коэффициента вытяжки т^1 приводит к уменьшению относительной величины силы Р.
Установлено, что относительная величина осевого напряжения а х растет с уменьшением относительного радиуса закругления матрицы Ям , а также коэффициентов вытяжки т^1 и утонения т^ . Интенсивность роста тем выше, чем больше степень деформации.
Р
0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4
2 4 6 Км
Рис. 5. Зависимости изменения Р от Ям для алюминиевого сплава АМг6 (450 °С): кривая 1 - т^1 = 0,5; кривая 2 - т^1 = 0,6; кривая 3 - т^1 = 0,7; кривая 4 - т^1 = 0,8; (У0 = 0,03 мм/с; т$1 = 0,7 )
Анализ результатов расчетов и графических зависимостей показал, что относительные величины сил Р и осевые напряжения ах на выходе из очага пластической деформации существенно зависят от скорости пере-
мещения пуансона У0, коэффициентов вытяжки т^1 и утонения т51. С уменьшением коэффициентов вытяжки т^1 и утонения т$1 относительные сила Р и напряжения ах растут (рис. 6 и 7).
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
1
2
2/
\
0.5
0.6
0.7
т
0.80
0.70
0.60
0.50
сП
0.40
1
ъ/
21
0.5
0.6
0.7
т
-£1
Рис. 6. Зависимости изменения Р от т^1 для алюминиевого сплава
АМг6 (450 С): кривая 1 - т$1 = 0,6; кривая 2 - т51 = 0,7; кривая 3 - т$1 = 0,8 У = 0,03 мм/с; Ям = 4; цм = 0,1; ц П = 0,2)
Рис. 7. Зависимости изменения Р от т$1 для алюминиевого сплава
АМг6 (450 С): кривая 1 - т^1 = 0,6; кривая 2 - т^1 = 0,7; кривая 3 - т^1 = 0,8 (У0 = 0,03мм/с; Ям = 4; цм = 0,1; Ц П = 0,2)
Величина максимальной силы процесса Р с ростом скорости перемещения пуансона У0 резко возрастает (рис. 8).
Р
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4 0.005
2 \
1 \
\
\з
0.015
0.025
а
0.035 Уг
о.
мм с
0.025 б
Рис. 8. Зависимости изменения Р (а) и а х (б) от У0 для алюминиевого сплава АМг6 (450 °С): кривая 1 - т81 = 0,6; кривая 2 - т81 = 0,7; кривая 3 - т51 = 0,8 (т^1 = 0,7; Ям = 4; цм = 0,1; Цп = 0,2)
Установлено, что с ростом коэффициента трения по пуансону ^ п (при ^м = 0,05) величина относительной силы Р возрастает, а относительное напряжение сх падает (рис. 9).
Р
1.0
0.9
0.8
0.7
1
\ \2_ \з
2.5 . 3 3.5
м
Рис. 9. Зависимости изменения относительной величины Р от ^ п /^м для алюминиевого сплава АМг6 (450 °С):
кривая 1 - ш^\ = 0,5; кривая 2 - ш^\ = 0,6; кривая 3 - ш^\ = 0,7;
(Уо = 0,03 мм/с; ш51 = 0,6; Ям = 4)
Приведенные выше соотношения могут быть использованы для оценки напряженного и деформированного состояний, силовых режимов изотермической комбинированной вытяжки в радиальных матрицах осесимметричных деталей из трансверсально-изотропного материала в режиме ползучести.
Работа выполнена в рамках государственного задания на проведение научно-исследовательских работ Министерства образования и науки РФ на 2014-2020 годы и гранта РФФИ № 14-08-00066 а.
Список литературы
1. Ковка и штамповка: Справочник: В 4 т. Т. 4. Листовая штамповка / Под общ. ред. С.С. Яковлева; ред. совет: Е.И. Семенов (пред.) и др. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 2010. 732 с.
2. Изотермическое деформирование высокопрочных анизотропных металлов / С.П. Яковлев, В.Н. Чудин, С.С. Яковлев, Я. А. Соболев. М: Машиностроение, 2004. 427 с.
3. Изотермическое формоизменение анизотропных материалов жестким инструментом в режиме кратковременной ползучести / С.С. Яковлев, С.П. Яковлев, В.Н. Чудин, В.И. Трегубов, А.В. Черняев. М.: Машиностроение, 2009. 412 с.
4. Малинин Н.Н. Ползучесть в обработке металлов. М.: Машиностроение, 1986. 216 с.
5. Валиев С.А. Комбинированная глубокая вытяжка листовых материалов. М.: Машиностроение, 1973. 176 с.
6. Яковлев С.П., Яковлев С.С., Андрейченко В.А. Обработка давлением анизотропных материалов. Кишинев: Квант. 1997. 331 с.
7. Яковлев С.С., Кухарь В.Д., Трегубов В.И. Теория и технология штамповки анизотропных материалов / под ред. С.С. Яковлева. М.: Машиностроение, 2012. 400 с.
8. Попов Е.А., Ковалев В.Г., Шубин И.Н. Технология и автоматизация листовой штамповки. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. 480 с.
Яковлев Сергей Сергеевич, д-р техн. наук, проф., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Пилипенко Ольга Васильевна, д-р техн. наук, проф., [email protected], Россия, Орел, Государственный университет—учебно-научно-производственный комплекс,
Травин Вадим Юрьевич, канд. техн. наук, mpf-tula@ rambler. ru, Россия, Тула, ОАО «НПО «СПЛАВ»,
Булычев Владимир Александрович, канд. техн. наук, mpf-tula@ rambler. ru, Россия, Тула, ОАО «Центральное конструкторское бюро аппаратостроения»
MODES OF COMBINED POWER DOME AXISYMMETRIC PARTS FROM ANISOTROPIC MATERIALS ON RADIAL MATRIX IN THE CREEP MODE
S.S. Yakovlev, V.I. Tregubov, V.Y. Travin, V.A. Bulichev
Theoretical results of the first operation isothermal combined extracts axisymmetric parts of you-sokoprochnyh anisotropic materials on radial matrix in creep mode. The influence of process parameters on the stress and strain state power modes drawing.
Key words: composite hood, anisotropy, temperature, a radial matrix, punch, strength, deformation, creep, stress.
Yakovlev Sergey Sergeevich, doctor of technical sciences, professor, mpf-tula @ rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Pilipenko Olga Vasilievna, doctor of technical sciences, professor, mpf-tula @ rambler. ru, Russia, Orel, State University — Education-Science-Production Complex,
Travin Vadim Yurievich, candidate of technical sciences, mpf-tula @ rambler. ru, Russia, Tula, NPO «SPLAV»,
Bulichev Vladimir Aleksandrvich, candidate of technical sciences, mpf-tula @ rambler. ru, Russia, Tula, OAO « Central Design Bureau of apparatus building »
