Оценка влияния анизотропии материала на силу вытяжки с прижимом через радиальную матрицу Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ТЕХНОЛОГИИ И МАШИНЫ ОБРАБОТКИ ДАВЛЕНИЕМ

УДК 621.983; 539.374

ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ АНИЗОТРОПИИ МАТЕРИАЛА НА СИЛУ ВЫТЯЖКИ С ПРИЖИМОМ ЧЕРЕЗ РАДИАЛЬНУЮ МАТРИЦУ

М.В. Грязев, С.Н. Ларин, А. А. Пасынков

В статье на основе математической модели первой операции вытяжки анизотропного упрочняющегося материала установлены зависимости изменения величины силы от коэффициента нормальной анизотропии, коэффициента вытяжки и условий трения на контактных поверхностях рабочего инструмента и заготовки.

Ключевые слова: вытяжка с фланцем, матрица, деформирование, напряжения, деформации, сила.

В работе представлена на рассмотрение первая вытяжка с прижимом фланца через матрицу с радиальной формой рабочей кромки с радиусом гм листового материала, характеризующегося анизотропными свойствами с деформацией у = 1 - т^, где т^ - коэффициент вытяжки; тё = / £>о; = 2г1 - диаметральный размер детали по нейтральному слою; Г>о = 2Яо - диаметр заготовки. В качестве допущений принимаем, что материал несжимаем, проявляет анизотропные свойства (трансвер-сальная анизотропия), изотропно-упрочняется. Для описания поведения материала актуально условие текучести Мизеса-Хилла и ассоциированный закон течения [1-4]. При расчетах считаем, что первая операция вытяжки происходит в условиях плоского напряженного состояния. Для наших условия деформирования принимается справедливость реализации закона трения Кулона на границах заготовки и инструмента.

При моделировании данного процесса пользуемся способом, основанном на параллельном решении приближенных дифференциальных уравнений равновесия и условий текучести, который учитывает сопряжения на контактных границах и изменение течения материала [1-8]. Перед расчетом очаг деформации делим на несколько участков. На рис. 1 даны

схемы для анализа исследуемой операции, для оценки начальной стадии вытяжки и стадии при которой происходит совпадение центра закругления пуансона с верхней кромкой матрицы (г > ¿о, 2 - зазор между инструментами на сторону).

Рис. 1. Схема к теоретическому анализу первой и второй стадий процесса вытяжки через радиальную матрицу

Сила вытяжки в этот период деформирования определяется [1]

р = га^оог вых. (1)

В данном выражении значение напряжения в меридиональном направлении на выходе из очага деформации ог вых определяется

О г вых = ог

ф = р/ 2

+ о,

ф = р/2 4гМС

(2)

где ог вых

ф = р/ 2

ности матрицы, вычисленные при ф = р/ 2; о

меридиональные напряжения на тороидальной поверх- сопротивление ма-

ф = р/ 2

териала пластическому деформированию при ф = р/2; ^ - диаметр изделия по срединной поверхности.

Для учета упрочнения материала воспользуемся зависимостью [1]

О5 =Оо,2[1 + В(£г)П], (3)

где Оо 2 - условный предел текучести; В и п - характеристики кривой упрочнения материала.

Оценку изменения толщины изделия при вытяжке производили по выражению [1]

г О г +°е (4)

^0

гп-1

огР -ое (1 + К) г

£

На рис. 2 - 9 приведены графические зависимости изменения относительной величины силы Р от коэффициента нормальной анизотропии Я , коэффициента вытяжки и условий трения на контактных поверхностях рабочего инструмента и заготовки т при фиксированных значениях величины давления прижима q.

Расчеты выполнены при следующих параметрах кривой упрочнения ряда материалов: материала 1 - о о 2 =268,66 МПа; В =1,226; п =0,478; материала 2 - оо 2 =29,20 МПа; В =2,368; п =0,440; и технологических параметров и геометрических размеров заготовки и рабочего инструмента: 5*0 = 1,5 мм; Г0 = 36,4 мм; гм = 20 мм; М = 3.

Анализ графических зависимостей показывает, что с увеличением коэффициента нормальной анизотропии Я относительная величина силы Р уменьшается. Влияние коэффициента анизотропии Я на силовые режимы процесса усиливаются с уменьшением коэффициента вытяжки ш^.

(материал 1) Рис. 2. Графические зависимости изменения Р от Я (т = 0,1; q = 1 МПа)

1.6

1,4

\ /¿=0,2

15

=0,1 У

0,2 0,4 0,6 0,3

П-

1,2 1,4 1,6 1,8

(материал 1) Рис. 3. Графические зависимости изменения Р от Я

(ша = 0,55; q = 1 МПа)

(материал 1)

Рис. 4. Графические зависимости изменения Р от ш^

(гМ = 4,5; т = 0,05; q = 1 МПа)

К =0,5

\ \Д=1,5

0,05 0,1 0.1.^ 0,2 0,25

рл

(материал 1) Рис. 5. Графические зависимости изменения Р от Я

(гм = 4,5; = 0,55; q = 1 МПа)

3.0

1,0---------

0.2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2

я—> (материал 2)

Рис. 6. Графические зависимости изменения Р от К (т = 0,1; д = 1 МПа)

Д=0,5

Д=1

К =1,5

0,5 ----

0,45 0,5 ГП; 0.55 ^ 0,6 0,65

(материал 2)

Рис. 8. Графические зависимости изменения Р от т^

(гМ = 4,5; т = 0,05; д = 1 МПа)

' 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1,6 1.8 2

к—-(материал 2)

Рис. 7. Графические зависимости изменения Р от К (= 0,55; д = 1 МПа)

2.5

1.01----

0.05 0.1 „ 0.15 0.2 0.25

(материал 2)

Рис. 9. Графические зависимости изменения Р от т

(гм = 4,5; = 0,55; д = 1 МПа)

Установлено, что рост коэффициента нормальной анизотропии К с 0,5 до 1,5 сопровождается увеличением относительной величины силы Р на 30...35 %.

Таким образом, при анализе силовых режимов процесса вытяжки необходимо учитывать анизотропию механических свойств исходной листовой заготовки.

Вывод. Оценено влияние анизотропии механических свойств материала заготовки на силовые режимы и предельные возможности формоизменения рассматриваемых процессов глубокой вытяжки.

Работа выполнена в рамках грантов РФФИ № 16-48-710014 и гранта администрации Тульской области.

Список литературы

1. Грязев М.В., Ларин С.Н., Пасынков А.А., Булычев В.А. К разработке математической модели процесса вытяжки упрочняющегося материала с прижимом через радиальную матрицу // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ, 2018. Вып. 1. С. 172 - 178.

2. Сторожев М.В., Попов Е.А. Теория обработки металлов давлением. М.: Машиностроение, 1977. 423 с.

3. Яковлев С.П., Яковлев С.С., Андрейченко В. А. Обработка давлением анизотропных материалов. Кишинев: Квант, 1997. 331 с.

4. Нечепуренко Ю.Г., Яковлев С.П., Яковлев С.С. Глубокая вытяжка цилиндрических изделий из анизотропного материала. Тула: ТулГУ, 2000. 195 с.

5. Попов Е.А. Основы теории листовой штамповки. М.: Машиностроение, 1977. 278 с.

Грязев Михаил Васильевич, д-р техн. наук, проф., ректор, mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Ларин Сергей Николаевич, д-р техн. наук, проф., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Пасынков Андрей Александрович, канд. техн. наук, доц., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

EVAL UA TION OF THE INFL UENCE OF THE ANISOTROPY OF THE MA TERIAL ON THE FORCE OF THE EXHA UST WITH THE PRESSURE THROUGH THE RADIAL MA TRIX

M. V. Gryazev, S.N. Larin, A.A. Pasynkov

In the paper, the dependence of the change in the force value on the normal aniso-tropy coefficient, the draw ratio and the friction conditions on the contact surfaces of the working tool and workpiece is obtained on the basis of the mathematical model of the first drawing operation of an anisotropic reinforcing material.

Key words: hood with flange, matrix, deformation, stress, deformation, force.

Gryazev Michail Vasilievich, doctor of technical sciences, professor, rector, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Larin Sergey Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Pasynkov Andrey Aleksandrovich, candidate of technical sciences, docent, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University