CC BY
18
УДК 539.2
DOI 10.24147/1812-3996.2021.26(2).40-51
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ АНИЗОТРОПИИ И НАЧАЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ НА ВРЕМЕННУЮ ЗАВИСИМОСТЬ МАГНИТОСОПРОТИВЛЕНИЯ МУЛЬТИСЛОЙНЫХ СТРУКТУР
Ю.К. Евстафьева, М. В. Мамонова, В. В. Прудников, П. В. Прудников
Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского, г. Омск, Россия
Информация о статье
Дата поступления 12.06.2021
Дата принятия в печать 13.07.2021
Дата онлайн-размещения 24.09.2021
Аннотация. Исследовано влияние различных типов магнитной анизотропии и начальных состояний на временное поведение магнитосопротивления структур с намагни-ченностями, параллельными и перпендикулярными плоскости пленок. Показано, что в долговременном режиме двухвременная зависимость магнитосопротивления характеризуется выходом на плато со значениями, зависящими от типа анизотропии, температур начального состояния, толщины ферромагнитных пленок и температур замораживания.
Ключевые слова
Метод Монте-Карло, мультислойная магнитная структура, неравновесное поведение, начальное состояние,
магнитосопротивление
Финансирование
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 20-32-70189, госзадания Минобрнауки РФ (№ 0741-20200002) и гранта Президента РФ МД-2229.2020.2
STUDY OF ANISOTROPY AND INITIAL STATE INFLUENCE ON TIME DEPENDENCE OF MAGNETORESISANCE IN MULTILAYER STRUCTURES
Yu. K. Evstafyeva, M. V. Mamonova, V. V. Prudnikov, P. V. Prudnikov
Dostoevsky Omsk State University, Omsk, Russia
Article info Abstract. Influence of different types of magnetic anisotropy and initial state on time be-
Received havior of magnetoresistance is studied for multilayer structures with magnetization in and
12.06.2021 out of films plane. It is shown that two-time dependence of the magnetoresistance reaches
plateau in long-time regime with values, which depend on anisotropy type, temperatures of Accepted initial state, thickness of ferromagnetic films and quenching temperatures.
13.07.2021
Available online 24.09.2021
Keywords
Monte Carlo method, multilayer magnetic structure, non-equilibrium behavior, initial state, magnetoresistance
Acknowledgements
The reported study was funded by the RFBR according to the research project 20-32-70189, by the Ministry of Education and Science of Russian Federation in the framework of the state assignment (№ 0741-2020-0002), and grant of the President of the Russia MD-2229.2020.2
За последние несколько десятков лет физика ультратонких магнитных пленок и наноструктур на их основе стала перспективным и технически востребованным направлением исследований [1; 2]. Возрастающий интерес обусловлен целым рядом необычных свойств таких пленок с толщинами до нескольких десятков ангстрем, кардинально отличающихся от характеристик объемных материалов. Ультратонкие пленки из магнитных металлов и сплавов используются как составляющие элементы магнитных мультислойных структур, активно применяемых в устройствах с эффектами гигантского магнитосо-противления (ГМС) [3-5] и туннельного магнитосо-противления (ТМС) [6-8].
Наномасштабная периодичность создает в магнитных мультислойных структурах мезоскопические эффекты сильной пространственной спиновой корреляции с медленной релаксационной динамикой намагниченности при замораживании системы в неравновесном состоянии. В отличие от объемных систем, где медленная динамика и эффекты старения проявляют себя вблизи критической точки [9], магнитные сверхструктуры демонстрируют рост времени релаксации за счет эффектов, связанных с большей характеристической длиной спин-спиновой корреляции. Экспериментальное исследование релаксации намагниченности [10] выявило магнитное старение в магнитных структурах, состоящих из слоев Co/Cr. В работах [11-13] было проведено моделирование методами Монте-Карло неравновесного поведения мультислойных магнитных структур Co/Cr/Co и Co/Cu/Co и выявлены эффекты старения, характеризующиеся замедлением процессов корреляции и релаксации с ростом времени ожидания tw не только вблизи критической температуры Tc ферромагнитного упорядочения, как в объемных системах, но и в широком температурном интервале с T < Tc. В работах [12-15] нами было показано, что медленная спиновая динамика в мультислойных
наноструктурах приводит к сложному двухвремен-ному поведению их магнитосопротивления.
Мультислойные наноструктуры на основе Со/Сг, Fe/Cr, Co/Cu характеризуются намагниченностью, лежащей в плоскости пленок. В то же время известно [16-18], что в структурах Pt/Co/Cu с намагниченностью, перпендикулярной плоскости пленок, магнитосопротивление оказывается заметно выше, чем в структурах с намагниченностью в плоскости пленок. В данной работе реализуется Монте-Карло исследование влияния неравновесного поведения мультислойных структур Co/Cu(100)/Co и Pt/Co/Cu(100)/Co/Pt, характеризующихся различными типами магнитной анизотропии, на временное поведение их магнитосопротивления с выделением особенностей влияния на магнитосопротивле-ние различных начальных состояний. Нами были рассмотрены мультислойные структуры с толщинами ферромагнитных пленок кобальта N = 3, 5, 7, 9 в единицах моноатомных слоев (МС).
Моделирование осуществлялось для структур (рис. 1) с ферромагнитными пленками размером L х L х N (L = 64) и наложенными периодическими граничными условиями в плоскости пленки. Значения обменных интегралов внутрислоевого взаимодействия задавались как Ji / квТ = 1, а межслоевого взаимодействия J2 / Ji= -0.1. Температура Т системы измеряется в единицах обменного интеграла Ji/кв. Отрицательный знак обменного интеграла J2 указывает на антиферромагнитную (антипараллельную) ориентацию намагниченностей ферромагнитных пленок относительно друг друга, что достигается соответствующим подбором толщины немагнитной прослойки. Шкала температур задавалась через величину интеграла обменного взаимодействия для кобальта Ji = 4.4-10-14 эрг (Ji рассчитан в приближении среднего поля через связь с температурой Кюри объемного кобальта).
Рис. 1. Модель мультислойной структуры, состоящей из
двух ферромагнитных пленок, разделенных пленкой немагнитного металла. N, L - линейные размеры пленок
—
-
a Co/Cti( 100) -
0 Ni'CuflOO)
-
0 Ni'W(lLO)
о 2 а 6 ft ](j is 14 ifr is 20
М.М1.
Рис. 2. Зависимость параметров анизотропии Д^) и Д2М от толщины пленки N в МС [18]. Кружки и квадраты соответствуют экспериментальным данным для №/Си(100) и Со/Си(100) [21]. Ромбы соответствуют экспериментальным данным для 1\М(111)/Ш(110) [22]
Магнитные свойства ультратонких пленок на основе кобальта Со при контакте с подложкой из немагнитного металла Си(100) наиболее правильно описываются анизотропной моделью Гейзенберга, задаваемой гамильтонианом [19; 20]
Н = -£ ^ {(Б1'Б1' + Б/Б/) + (1 - Д^Б/Б/}, (1)
<1,I >
соответствующим структуре Со/Си(100)/Со с анизотропией типа «легкая плоскость» (намагниченность ориентируется в плоскости пленок), и гамильтонианом
Н=-£Л{(1 -ЩтБ'Б;+Б/Бу)+б?Б;}, (2)
< I, I >
описывающим структуру Р^Со/Си(100)/Со^ с анизотропией типа «легкая ось» (намагниченность ориентируется перепендикулярно плоскости пленок). В выражениях (1), (2) Б, = Sy, S/z) - трехмерный единичный вектор спина, зафиксированный в /-м узле ГЦК-решетки ферромагнитной пленки (кобальта), Д1,2^) - параметр, учитывающий эффективное влияние магнитной анизотропии, создаваемой межфазным взаимодействием пленок, в зависимости от ее толщины N в единицах монослоев (рис. 2).
Вычислялись приведенные намагниченности пленок кобальта т1,2 и их составляющие тг и тху по отношению к ху-плоскости пленки в соответствии с соотношениями:
-i nl2
m =\Ш § S- W
где а = (x, y, z) - компоненты векторов.
(3)
Моделирование транспортных свойств мульти-слойных структур с током, перпендикулярным плоскости пленок (ТПП), с использованием разработанной в работах [23-26] методики позволяет нам рассчитать как температурную зависимость равновесного магнитосопротивления 5(еч)(Т, N [18], так и неравновесную двухвременную зависимость магни-тосопротивления tw) [12-15]. В данной работе мы изучим влияние различных начальных состояний на неравновесную двухвременную зависимость ТПП магнитосопротивления tw) для структур с различными типами анизотропии.
В теории неравновесного поведения систем с медленной динамикой [9; 27] выделяют высокотемпературные начальные состояния с начальной температурой Т0 > Те, где Те - температура замораживания, при которой проводится определение характеристик системы, и низкотемпературные начальные состояния с Т0 < Те.
Для мультислойных магнитных структур с намагниченностью, перпендикулярной плоскости пленки, и толщинами пленок кобальта N = 3...9 МС были рассчитаны следующие температуры магнитного упорядочения: ТсN = 3) = 2.5590(14)Л/кв = 815.8 К, Тс^ = 5) = 3.0340(15)^1 / кв = 967.2 К, Тс^ = 7) = 3.1820(13)^1 / кв = 1014.4 К и Тс^ = 9) = 3.2784(15)^1 / кв = 1045.2 К. Нами в качестве температур замораживания для данных структур были выбраны = Тс(N / 8 и Тс(N / 4, а в качестве начальных температур Т0 = 0 и = Тс(^ / 8, задающие низкотемпературные начальные состояния, и Ы^ = Тс(^ / 4, = 3Тс(^ / 8, = Тс(^ / 2, Т0Щ = 3Тс(^ / 4 и Т0Щ >> Тс(^, задающие высокотемпературные начальные состояния.
Для моделирования неравновесного поведения структур нами был применен алгоритм Метропо-лиса. Было изучено влияние неравновесного поведения мультислойных структур на магнитосопротив-ление с эволюцией как из низкотемпературных, так и высокотемпературных начальных состояний. Рассчитывалась двухвременная зависимость магнито-сопротивления 5(t, tw) от времени наблюдения (t - tw) и времени ожидания tw (время, прошедшее с момента приготовления образца до момента измерения его характеристик). Для выявления эффектов старения рассматривались различные времена ожидания: tw = 100, 200, 400, 1000 MCS/s (шаги Монте-Карло на спин). Время наблюдения - 20 000 MCS/s. Для сопоставления влияния температур начальных состояний и температур замораживания на времен-
ные зависимости магнитосопротивления для структур с различными типами анизотропии были использованы одинаковые температуры в единицах 7"с(М) - критических температур для структур с намагниченностью, ориентированной перпендикулярно плоскости пленок.
На рис. 3 и 4 представлена рассчитанная двухвременная зависимость магнитосопротивления tw) от времени наблюдения ^ - tw) и времени ожидания tw при эволюции из различных температур 70, задающих начальные состояния, для структур с намагниченностью, перпендикулярной плоскости пленок, а на рис. 5 и 6 - для структур с намагниченностью в плоскости пленок при температурах замораживания Те = 7с(М) / 8 (рис. 3 и 5) и Те = Тс(М) / 4 (рис. 4 и 6).
еа
50
о 40
30
220 200 1ВС 16С-í» 14G 120 100 80 60 40 20
1 1 ■ 1 ! 1 !
■ /Г 1
-
1 N = 5
f i t -100
-1,v = 200
—К — 400
i . i . i = 1000 "
5000 10000 15000 20000
t -1,,, MCSÍs
! 1 1 ' I 1 1 1 1
/Ж 1
\ 0
f* -W=100
Г -tw = 200
-= 400
-t„=1QQ0
О SDO0 100(10 15000 20000
t-t^, MCS/s
Рис. 3. Временная зависимость ТПП магнитосопротивления 5(t, tw) в мультислойных структурах с намагниченностью, перпендикулярной плоскости пленок, с толщинами пленок N = 3, 5, 7, 9 МС при температурах замораживания Ts = Tc(N) / 8 для времен ожидания tw = 100, 200, 400, 1000 MCS/s
при эволюции из различных начальных состояний с температурами: 1) T0 = 0; 2) T0(N) = Tc(N) / 4; 3) T)(N) = 3Tc(N) / 8; 4) T)(N) = Tc(N) / 2; 5) T)(N) = 3Tc(N) / 4; 6) T)(N) >> TC(N)
25 24
23 22 21
л 1S 53 17 16 15 14 13
1 1 ' 1 -
: I
: r к = 5
Г = 100 *
■ f —i* = 200
■ = 400
(б) — =1000 "
-
5000 tOOOO 15000 t-t^ MCS/s
гоаоо
105 100 05 эо 85 60
70
■о
65 60 55 50 45 •10 35
....... ■ 11
yr^ 1 *
J N = 9
-^=100
-ty, = 200
-t^ = 400 -
: 1 (г) — ^=1000 ■
1 1 ... 1
50П0
10000 t ■ t,,, MCS/s
15000
20000
(0000 1-1^, МС5/3
Рис. 4. Временная зависимость ТПП магнитосопротивления б(t/ tw) в мультислойных структурах с намагниченностью, перпендикулярной плоскости пленок, с толщинами пленок (а) N = 3 МС, (б) N = 5 МС, (в) N = 7 МС и (г) N = 9 МС при температурах Т = 7"с(^/4 для времен ожидания ^ = 100, 200, 400, 1000 MCS/s при эволюции из различных начальных состояний с температурами: 1) Т0 = 0; 2) Т0т = ТМ / 8; 3) Т0М = 3ТМ / 8; 4) Т0М = ТМ / 2; 5) Т0М = 3ТМ / 4; 6) Т0М >> Т^)
Наблюдаемая зависимость магнитосопротивления б(^ tw) от времени ожидания tw подтверждает проявление эффектов старения в двухвременном поведении магнитосопротивления наноструктур. Видно, что б(^ tw) выходит на плато с асимптотическими значениями 7Ъ, Те), зависящими от типа магнитной анизотропии, температуры начальных состояний 70, толщины ферромагнитных пленок N и температуры замораживания Те.
Из представленных на рис. 4-6 графиков видно, что наибольшими асимптотическими значениями магнитосопротивления Т0, Те) для структур с фиксированными N и Те характеризуются случаи, полученные при эволюции системы из полностью упорядоченного начального состояния с Т0 = 0, а наименьшими Т0, Те) - из неупорядоченного начального состояния с >> Тс(^. Случаи с
промежуточными начальными температурами
Ы^ = Тс^) / 8, 3Тс(^ / 8, Тс^) / 2 и 3ТсЩ / 4 характеризуются значениями Т0, Тэ), лежащими в интервале между значениями, соответствующими предельным начальным состояниям, и последовательно уменьшающимися с ростом
Проведенные расчеты показывают, что асимптотические значения магнитосопротивления Т0, Те) для рассмотренного интервала толщин ферромагнитных пленок N = 3.9 МС последовательно увеличиваются с ростом N с появлением для каждого значения N «тонкой структуры» изменения Т0, Те) за счет влияния начальных состояний. Исследование влияния магнитной анизотропии на временное поведение магнитосопротивле-ния (рис. 3-6) показывает, что изменение ориентации магнитной анизотропии с перпендикулярной плоскости ферромагнитной пленки на параллельную ориентацию плоскости пленки приводит к зна-
чительному уменьшению асимптотических значений магнитосопротивления 5~(N, Т0, Ts), что связано с более высокими температурами Кюри Tc(N) в пленках кобальта с анизотропией типа «легкая ось», чем в пленках с анизотропией типа «легкая плоскость» при той же толщине пленок N. В результате влияние переориентации анизотропии на магнитосопротив-ление усиливается с увеличением толщины ферромагнитной пленки N и понижением температуры замораживания Ts.
Стоит отметить, что времена выхода временной зависимости магнитосопротивления 5(t, tw) на плато уменьшаются с ростом времени ожидания tw и увеличиваются с ростом толщины ферромагнитных пленок N в структуре. Так, для структур с анизотро-
пией типа «легкая ось» времена (t - tw) выхода на плато характеризуются при tw = 100 MCS/s значе ни-ями, равными 4000 MCS/s для структур с N = 3 МС и 6000 MCS/s для структур с N = 9 МС, в то время как при tw = 1000 MCS/s эти значения, соответственно, равны 2000 MCS/s для структур с N = 3 МС и 5000 MCS/s для структур с N = 9 МС. В случае структур с анизотропией типа «легкая плоскость» времена выхода временной зависимости магнитосопротивления 5(t, tw) на плато характеризуются значениями (t - tw) при tw = 100 MCS/s, равными 3000 MCS/s для структур с N = 3 МС и 7500 MCS/s для структур с N = 9 МС, в то время как при tw = 1000 MCS/s эти значения, соответственно, равны 2000 MCS/s для структур с N = 3 МС и 6000 MCS/s для структур с N = 9 МС.
Рис. 5. Временная зависимость ТПП магнитосопротивления ô(t, tw) в мультислойных структурах с намагниченностью в плоскости пленок с толщинами пленок N = 3, 5, 7, 9 МС при температурах Ts = Tc(N) / 8 для времен ожидания tw = 100, 200, 400, 1000 MCS/s при эволюции из различных начальных состояний с температурами: 1) T0 = 0; 2) T0(N) = Tc(N) / 4; 3) T>(N) = 3Tc(N) / 8; 4) T>(N) = Tc(N) / 2; 5) T>(N) = 3Tc(N) / 4; 6) T>(N) >> Tc(N)
Рис. 6. Временная зависимость ТПП магнитосопротивления 6(t, tw) в мультислойных структурах с намагниченностью в плоскости пленок с толщинами пленок N = 3, 5, 7, 9 МС при температурах Ts = Tc(N) / 4 для времен ожидания tw = 100, 200, 400, 1000 MCS/s при эволюции из различных начальных состояний с температурами: 1) T0 = 0; 2) T0(N) = Tc(N) / 8; 3) T0(N) = 3Tc(N) / 8; 4) T0(N) = Tc(N) / 2; 5) Tj(N) = 3Tc(N) / 4; 6) Tj(N) >> Tc(N)
Мы связываем выявленное влияние различных начальных состояний, задаваемых температурами 70, с проявлением в неравновесной мультислойной наноструктуре эффективной температуры, вводимой соотношением 7"eff = T/ Х° [28], где Х°° - предельное флуктуационно-диссипативное отношение (ФДО) - является характеристикой неравновесности системы. Неравновесная критическая динамика большинства модельных статистических систем характеризуется значениями Х°° < 1 [9; 27]. Значения Х°° для мультислойных магнитных структур с температурами замораживания Ts < Tc в настоящее время еще неизвестны, но можно воспользоваться информацией о температурной зависимости предельного ФДО с Х~(7) < 1 и Teff(7) > T, полученными в работах [29; 30] для двумерной ХУ-модели при температурах T< Tbkt для случая эволюции из высокотемпературного начального состояния. Некоторая общность
неравновесных свойств двумерной ХУ-модели и мультислойных структур Co/Cu(100)/Co и Pt/Co/Cu/Co/Pt позволяет утверждать, что Teff(Ts) > Ts и, следовательно, значения предельного магнитосопротивления 5~(N, Teff) на плато, полученные при эволюции структуры из высокотемпературных начальных состояний, должны быть меньше значений магнитосопротивления, полученных при эволюции из низкотемпературных начальных состояний, так как для предельного ФДО, рассматриваемого как функция начальных температур в мультислойных наноструктурах, выполняется следующее неравенство: Х°°(7Ъ < Ts) > Х°°(Т0 > Ts). На это и указывают результаты проведенных исследований.
Проведенные расчеты временной зависимости магнитосопротивления были представлены на рис. 3-6 в шкале приведенных температур замораживания Ts(N) / Tc(N) и начальных температур
To(N) / Tc(N), что позволяет более универсально описывать эффекты влияния толщин ферромагнитных пленок на магнитосопротивление при их сопоставлении. Так, в частности, расчет равновесной, приведенной на спин, намагниченности (4) ферромагнитных пленок от приведенной температуры T / Tc(N) показал совпадение графиков зависимости m(T/ Tc(N)) = |mi, 2I для структур с различными N в пределах погрешности вычислений, а следовательно, и совпадение начальных значений намагниченности mo при одинаковых начальных приведенных температурах To(N) / Tc(N). Однако с точки зрения экспериментального подхода к выявлению влияния толщины пленок и начальных состояний на магнитосопротивление структур более наглядным является сопоставление поведения магнитосопротивления при одинаковых температурах замораживания и начальных температурах для всех структур:
^=( £1- (4)
Реальными примерами мультислойных структур с намагниченностью, перпендикулярной плоскости пленок, являются структуры Pt/Co/Ir/Co/Pt и Pt/Co/Cu/Co/Pt [31], в которых на пленки кобальта напыляются ультратонкие пленки платины. В работе [31] показано, что структура Pt/Co обладает гигантской энергией магнитной анизотропии Keff = 1.2-107 эрг/см3 и высокой температурой Кюри, достигающей 500 K в ультратонких пленках. Сочетание высокой температуры Кюри в пленках кобальта и перпендикулярной магнитной анизотропии позволяют ожидать значительного увеличения магнитосопротивления таких структур по сравнению со структурами Co/Ir/Co и Co/Cu/Co с намагниченностью в плоскости пленок. Наши численные исследования температурной зависимости магнитосопротивления для Pt/Co/Cu/Co/Pt дали возможность оценить величину такого эффекта [18] по сравнению с магнитосо-противлением структуры Co/Cu/Co.
На следующем этапе исследований было проведено моделирование неравновесного поведения структуры Pt/Co/Cu/Co/Pt с толщинами пленок кобальта N = 3, 5, 7, 9 МС и расчет временной зависимости их магнитосопротивления при температурах замораживания Ts = 100, 250, 350 К и различных начальных температурах T0 .
Так, на рис. 7-9 в качестве примера представлены полученные зависимости ТПП-магнитосопро-тивления 5(t, tw) от времени наблюдения (t - tw) и
различных времен ожидания tw для структуры Pt/Co/Cu/Co/Pt с толщинами пленок кобальта N = 3 и 9 МС при температурах Ts = 100, 250, 350 К и эволюции из указанных в подписях к рисункам низкотемпературных с To < Ts и высокотемпературных с To > Ts начальных состояний. Из приведенных графиков видно, что с ростом толщины ферромагнитных пленок N и понижением начальной температуры То и температуры замораживания Ts наблюдается увеличение асимптотических значений магнитосопротивления 5~(N, То, Ts).
Проведем исследование влияния начальной неравновесности, определяемой через разность температуры замораживания и начальных температур AT- = Ts - Toi, на асимптотические значения магнитосопротивления 5~(N, То, Ts). Для этого введем величину Дб~ = 15~(N, Toi, Ts) - 5~(N, T02, Ts)|, характеризующую разность между асимптотическими значениями магнитосопротивления для начальных состояний с температурами Toi, равноотстоящими от температуры замораживания Ts, с Toi < Ts (низкотемпературное состояние) и To2 > Ts (высокотемпературное состояние). Величина Дб~ зависит от толщины пленок структуры и начальной неравновесности |AT| = |Ts- Toi|. Было выбрано |AT| = 100 К. Было определено, что в случае с N = 3 МС изменения Дб~ = 2,5 % при Ts = ioo K, Дб~ = o,5 % при Ts = 250 K и Дб~ = o,3 % при Ts = 350 K, т. е. Дб~ уменьшаются с ростом температуры замораживания Ts. Влияние начальной неравновесности на магнитосопротивле-ние становится заметнее с увеличением толщины N пленок структуры. Так, для N = 9 МС Дб~ = 3o % при Ts = ioo K, Д5~ = 6 % при Ts = 250 K и Д5~ = 2 % при Ts = 35o K.
В заключение отметим, что осуществленные в данной работе численные исследования выявили во временной зависимости магнитосопротивления мультислойных структур с различными толщинами N ферромагнитных пленок эффекты старения, т. е. зависимость 5(t, tw) не только от времени наблюдения (t - tw), но и от времени ожидания (возраста системы) tw как времени, прошедшего с момента приготовления образца в неравновесном начальном состоянии до времени начала измерения его характеристик. Было показано, что данные эффекты старения проявляются в мультислойных структурах в широком диапазоне температур замораживания с Ts< Tc, где Tc (N) - критические температуры магнитного упорядочения в ферромагнитных тонких пленках, составляющих данную структуру.
5000 10000 15000 t - MCS/s
5000 10000 15000 t - MCS/s
Рис. 7. Временная зависимость ТПП-магнитосопротивления в Р^Со/Си/Со с толщинами пленок кобальта N = 3 и 9 МС при температуре Т = 100 К при эволюции из начальных состояний с температурами Т0 = 0, 200 К и Т0 >> Тс
110 T0 = 0 "
100 ^-- T = 150 K .
1 T = 350 K ■
90 Г
80 N = 9
70 Ts = 250K T0 >> Tc ■
b0 t — tw = 100 '
50 - J -t. = 200 ■
-t. = 400 ■
40 1 -t. = 1000 -
0 5000 10000 15000 20000 0 5000 10000 15000 20000
1 - МСв/Б 1 - МСв/Б
Рис. 8. Временная зависимость ТПП-магнитосопротивления в Р^Со/Си/Со с толщинами пленок кобальта N = 3, 9 MC при температуре ^ = 250 К при эволюции из начальных состояний с начальными температурами Т0 = 0, 150, 350 К и Т0 >> Тс
T = о
r- T0 = 250 K
f T0 = 450 K
Г"
N = 3
Ts = 350 K
T0 >> Tc
г
1 ■ 1 ■ 1 ' 'Tc = 0 '
< T = 250 K -
I N = 9
- Ts = 350 K T0 >> Tc -
1 -t„ = 100 - -t„ = 200 -t„ = 400 ■ -t. = 1000
- , . 1 . 1 . 1.1-
0 5000 10000 15000 20000 0 5000 10000 15000 20000
1 - МСБ/э 1 - ^ МСБ/э
Рис. 9. Временная зависимость ТПП-магнитосопротивления в Р^Со/Си/Со с толщинами пленок кобальта N = 3, 9 MC при температуре ^ = 350 К при эволюции из начальных состояний с начальными температурами Т0 = 0, 250, 350 К и Т0 >> Тс
0
0
9
8
7
L = 100
L = 200
L = 400
6
L = 1000
Выявлено, что в своем медленном временном изменении магнитосопротивление 5(t, tw) выходит на плато с асимптотическими значениями 5~(N, 70, Ts), зависящими от начального состояния с температурой T0, толщины ферромагнитных пленок N, температуры замораживания Ts и типа магнитной анизотропии в структуре. Показано, что характерные времена выхода магнитосопротивления на плато с асимптотическими значениями 5~(N, Т0, Ts) составляют несколько тысяч шагов Монте-Карло на спин (106 с), растут с увеличением толщины ферромагнитных пленок N и уменьшаются с ростом времени ожидания tw.
Показано, что наибольшими асимптотическими значениями магнитосопротивления 5~(N, Т0, Ts) для структур с фиксированной толщиной N характеризуются случаи, полученные при эволюции системы из полностью упорядоченного начального состояния с
T0 = 0, а наименьшими 5~(N, T) - из полностью неупорядоченного начального состояния с T0(N) >> Tc(N). Начальным состояниям с 0 < T0 < Tc(N) соответствует набор промежуточных асимптотических значений магнитосопротивления.
Выявлено, что асимптотические значения магнитосопротивления 5~(N, Т0, Ts) для структуры Pt/Co/Cu/Co/Pt с намагниченностью, перпендикулярной плоскости пленок, оказываются выше примерно в два раза, чем для структуры Co/Cu/Co с намагниченностью в плоскости пленок.
Показано, что влияние фактора начальной неравновесности | AT| = |Ts - T01 на изменение асимптотических значений магнитосопротивления Дб~ растет с понижением температуры замораживания Ts и увеличением толщины ферромагнитных пленок N в структуре и оказывается экспериментально значимым.
СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ
1. Vaz C. A. F., Bland J. A. C., Lauhoff G. Magnetism in ultrathin film structures // Reports on Progress in Physics. 2008. Vol. 71, no. 5. Art. 056501.
2. Lavrijsen R., Lee J.-H., Fernández-Pacheco A., Petit D. C. M. C., Mansell R., Cowburn R. P. Magnetic ratchet for three-dimensional spintronic memory and logic // Nature. 2013. Vol. 493. P. 647-650.
3. Baibich M. N., Broto J. M., Fert A., Van Dau F. N., Petro F., Etienne P., Creuzet G., Friederich A., Chazelas J. Giant magnetoresistance of (001)Fe/(001)Cr magnetic superlattices // Physical Review Letters. 1988. Vol. 61. P. 2472-2475.
4. Binash G., Grunberg P., Saurenbach F., Zinn W. Enhanced magnetoresistance in layered magnetic structures with antiferromagnetic interlayer exchange // Physical Review B. 1989. Vol. 39, iss. 7. P. 4828-4830.
5. Barthelemy A., Fert A. Theory of the magnetoresistance in magnetic multilayers: Analytical expressions from a semiclassical approach // Physical Review B. 1991. Vol. 43, iss. 16. P. 13124-13129. DOI: 10.1103/PhysRevB.43.13124.
6. Julliere M. Tunneling between ferromagnetic films // Physics Letters A. 1975. Vol. 54. P. 225-226.
7. Miyazaki T., Tezuka N. Giant magnetic tunneling effect in Fe/AhO3/Fe junction // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 1995. Vol. 139. P. L231-L234.
8. Sousa R. C., Sun J. J., Soares V., Freitas P. P., Kling A., Silva M. F., Soares J. C. Large tunneling magnetoresistance enhancement by thermal anneal // Applied Physics Letters. 1998. Vol. 73, iss. 22. P. 3288-3290. DOI: 10.1063/1.122747.
9. Прудников В. В., Прудников П. В., Мамонова М. В. Особенности неравновесного критического поведения модельных статистических систем и методы их описания // Успехи физических наук. 2017. Т. 187. Вып. 8. С. 817-855.
10. Mukherjee T., Pleimling M., Binek Ch. Probing equilibrium by nonequilibrium dynamics: aging in Co/Cr superlattices // Physical Review B. 2010. Vol. 82, iss. 13. P. 134425. DOI: 10.1103/PhysRevB.82.134425.
11. Прудников В. В., Прудников П. В., Пуртов А. Н., Мамонова М. В. Эффекты старения в неравновесном поведении мультислойных магнитных структур // Письма в ЖЭТФ. 2016. Т. 104. С. 797-805.
12. Prudnikov P. V., Prudnikov V. V., Purtov A. N., Mamonova M. V., Piskunova N. I. Non-equilibrium critical dynamics of multilayer magnetic structures // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2019. Vol. 470. P. 143146.
13. Прудников В. В., Прудников П. В., Мамонова М. В. Эффекты старения в неравновесном поведении магнитных сверхструктур и их проявление в магнитосопротивлении // Журнал экспериментальной и теоретический физики. 2018. Т. 154. C. 855-867.
- 49
Herald of Omsk University 2021, vol. 26, no. 2, pp. 40-51
Вестник Омского университета 2021. Т. 26, № 2. С. 40-51
-ISSN 1812-3996
14. Прудников В. В., Прудников П. В., Мамонова М. В., Самошилова А. А. Влияние неравновесного поведения трехпленочных структур на их магнитосопротивление // Вестник Омского университета. 2018. № 3. С. 82-88.
15. Prudnikov V. V., Prudnikov P. V., Mamonova M. V., Firstova M. M., Samoshilova A. A. Manifestation of aging in giant magnetoresistance of the Co/Cu/Co nanostructure // Journal of Physics Communications. 2019. Vol. 3. Art. 015002.
16. Mansell R., Mizrahi A., Benguivin A., Cowburn R. P. Magnetic properties and interfacial anisotropies of Pt/Co/AlOx perpendicularly magnetized thin films // IEEE Transactions on Magnetics. 2016. Vol. 52. Art. 15934270.
17. Kim G., Sakuraba Y., Oogane M., Ando Y., Miyazak T. Tunneling magnetoresistance of magnetic tunnel junctions using perpendicular magnetization L10-CoPtL10-CoPt electrodes // Applied Physics Letters. 2008. Vol. 92, iss. 17. P. 172502. DOI: 10.1063/1.2913163.
18. Prudnikov P. V., Prudnikov V. V., Mamonova M. A., Piskunova N. I. Influence of anisotropy on magnetoresistance in magnetic multilayer structures // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2019. Vol. 482. P. 201205.
19. Прудников П. В., Прудников В. В., Медведева М. А. Размерные эффекты в ультратонких магнитных пленках // Письма в ЖЭТФ. 2014. Т. 100. С. 501-505.
20. Prudnikov P. V., Prudnikov V. V., Menshikova M. A., Piskunova N. I. Dimensionality crossover in critical behaviour of ultrathin ferromagnetic films // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2015. Vol. 387. P. 77-82.
21. Huang F., Kief M. T., Mankey G. J., Willis R. F. Magnetism in the few-monolayers limit: A surface magneto-optic Kerr-effect study of the magnetic behavior of ultrathin films of Co, Ni, and Co-Ni alloys on Cu(100) and Cu(111) // Physical Review B. 1994. Vol. 49, no. 6. P. 3962-3971. DOI: 10.1103/PhysRevB.49.3962.
22. Li Y., Baberschke K. Dimensional crossover in ultrathin Ni(111) films on W(110) // Physical Review Letters. 1992. Vol. 68. P. 1208-1211.
23. Прудников В. В., Прудников П. В., Романовский Д. Е. Моделирование методами Монте-Карло мультислойных магнитных структур и расчет коэффициента магнитосопротивления // Письма в ЖЭТФ. 2015. Т. 102. С. 759-765.
24. Prudnikov V. V., Prudnikov P. V., Romanovskiy D. E. Monte Carlo calculations of the magnetoresistance in magnetic multilayer structures with giant magnetoresistance effects // Journal of Physics D: Applied Physics. 2016. Vol. 49, no. 23. Art. 235002. DOI: 10.1088/0022-3727/49/23/235002.
25. Romanovskiy D. E., Mamonova M. V., Prudnikov V. V., Prudnikov P. V. Monte Carlo simulation of magnetic multilayered structures with the effects of giant magnetoresistance // Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics. 2017. Vol. 10(1). P. 65-70. DOI: 10.17516/1997-1397-2017-10-1-65-70.
26. Romanovskii D. E., Mamonova M. V., Prudnikov V. V., Prudnikov P. V. Calculation of CPP- and CIP-magne-toresistance in multilayer magnetic structures // EPJ Web of Conferences. 2018. Vol. 185 : Moscow International Symposium on Magnetism (MISM 2017). Art. 01009. DOI: 10.1051/epjconf/201818501009.
27. Henkel M., Pleimling M. Non-Equilibrium Phase Transitions : in 2 volumes. Heidelberg : Springer, 20092010. Vol. 2 : Ageing and Dynamical Scaling Far from Equilibrium (Theoretical and Mathematical Physics). 2010. xxi, 544 p.
28. Cugliandolo L. F., Kurchan J., Peliti L. Energy flow, partial equilibration, and effective temperatures in systems with slow dynamics // Physical Review E. 1997. Vol. 55, iss. 4. P. 3898-3914. DOI: 10.1103/PhysRevE.55.3898.
29. Прудников П. В., Прудников В. В., Попов И. С. Неравновесные эффекты старения в критическом поведении структурно неупорядоченных планарных магнетиков // Письма в ЖЭТФ. 2015. Т. 101. С. 596-601.
30. Прудников П. В., Прудников В. В., Попов И. С. Эффекты сверхстарения и субстарения в неравновесном критическом поведении структурно неупорядоченной двумерной XY-модели // Журнал экспериментальной и теоретический физики. 2018. Т. 153. С. 442-457.
31. Morgunov R., Hamadeh A., Fache T., Lvovaa G., Koplak O., Talantsev A., Mangin S. Magnetic field and temperature control over Pt/Co/Ir/Co/Pt multistate magnetic logic device // Superlattices Microstruct. 2017. Vol. 104. P. 509-517. DOI: 10.1016/j.spmi.2017.02.033.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Евстафьева Юлия Константиновна - студент физического факультета, Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского, 644077, Россия, г. Омск, пр. Мира, 55а; e-mail: evstafievaiuk@ stud.omsu.ru.
Мамонова Марина Владимировна - кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической физики, Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского, 644077, Россия, г. Омск, пр. Мира, 55а; e-mail: mamonovamv@omsu.ru.
Прудников Владимир Васильевич - доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой теоретической физики, Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского, 644077, Россия, г. Омск, пр. Мира, 55а; e-mail: prudnikv@univer.omsk.ru.
Прудников Павел Владимирович - доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры теоретической физики, Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского, 644077, Россия, г. Омск, пр. Мира, 55а; e-mail: prudnikov_pavel@mail.ru.
ДЛЯ ЦИТИРОВАНИЯ
Евстафьева Ю. К., Мамонова М. В., Прудников В. В., Прудников П. В. Исследование влияния анизотропии и начальных состояний на временную зависимость магнитосопротивления мультислойных структур // Вестн. Ом. ун-та. 2021. Т. 26, № 2. С. 40-51. DOI: 10.24147/1812-3996.2021.26(2).40-51.
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Evstafyeva Yulia Konstantinovna - student of Physics Faculty, Dostoevsky Omsk State University, 55a, pr. Mira, Omsk, 644077, Russia; e-mail: evstafievaiuk@ stud.omsu.ru.
Mamonova Marina Vladimirovna - Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor of the Department of Theoretical Physics, Dostoevsky Omsk State University, 55a, pr. Mira, Omsk, 644077, Russia; e-mail: mamonovamv@omsu.ru.
Prudnikov Vladimir Vasiljevich - Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor, Head of the Department of Theoretical Physics, Dostoevsky Omsk State University, 55a, pr. Mira, Omsk, 644077, Russia; e-mail: prudnikv@univer.omsk.ru.
Prudnikov Pavel Vladimirovich - Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor, Professor of the Department of Theoretical Physics, Dostoevsky Omsk State University, 55a, pr. Mira, Omsk, 644077, Russia; e-mail: prudnikov_pavel@mail.ru.
FOR GTATIONS
Evstafyeva Yu.K., Mamonova M.V., Prudnikov V.V., Prudnikov P.V. Study of anisotropy and initial state influence on time dependence of magnetoresistance in multilayer structures. Vestnik Omskogo universiteta = Herald of Omsk University, 2021, vol. 26, no. 2, pp. 4051. DOI: 10.24147/1812-3996.2021.26(2).40-51. (in Russ.).
