CC BY
27
УДК 539.2
DOI 10.24147/1812-3996.2020.25(2).24-33
ВЛИЯНИЕ НАЧАЛЬНЫХ СОСТОЯНИИ НА ДВУХВРЕМЕННУЮ ЗАВИСИМОСТЬ МАГНИТОСОПРОТИВЛЕНИЯ МУЛЬТИСЛОЙНЫХ СТРУКТУР С РАЗЛИЧНЫМ ТИПОМ АНИЗОТРОПИИ
М. В. Мамонова, В. В. Прудников, П. В. Прудников, А. А. Самошилова
Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского, г. Омск, Россия
Информация о статье
Дата поступления 15.04.2020
Дата принятия в печать 14.05.2020
Аннотация. Для мультислойных магнитных структур ^/^(100)/^ и Pt/Co/Cu(100)/Co/Pt с различными типами анизотропии проведено исследование методами Монте-Карло влияния их неравновесной медленной динамики с различными начальными состояниями на двухвременную зависимость магнитосопротивления. Выявлено существенное влияние начальных состояний и способов их реализации на величину магнитосопротивления и проявление в магнитосопротивлении эффектов старения.
Дата онлайн-размещения 30.07.2020
Ключевые слова
Метод Монте-Карло, мультислойные магнитные структуры, неравновесное поведение, начальные состояния,
магнитосопротивление, эффекты старения
Финансирование
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научных проектов № 18-42-550003, 20-32-70189, госзадания Минобрнауки РФ (№ 0741-2020-0002) и грантов Президента РФ МД-6868.2018.2 и МД-2229.2020.2
INFLUENCE OF INITIAL STATES ON TWO-TIME DEPENDENCE OF MAGNETORESISANCE IN MULTILAYER STRUCTURES WITH DIFFERENT TYPES OF ANISOTROPY
M. V. Mamonova, V. V. Prudnikov, P. V. Prudnikov, A. A. Samoshilova
Dostoevsky Omsk State University, Russia, Omsk
Article info
Received 15.04.2020
Accepted 14.05.2020
Abstract. The Monte Carlo study of initial states influence on non-equilibrium slow dynamics and two-time dependence of magnetoresistance in multilayer magnetic structures Co/Cu(100)/Co u Pt/Co/Cu( 100)/Co/Pt with different types of anisotropy is presented. It was revealed nontrivial aging effects in the magnetoresistance and essential influence of initial states on the magnetoresistance.
Available online 30.07.2020
Вестник Омского университета 2020. Т. 25, № 2. С. 24-33
ISSN 1812-3996-
Keywords
Monte Carlo method, multilayer magnetic structures, non-equilibrium behavior, initial states, magnetoresistance, aging effects
Acknowledgements
The reported study was funded by the RFBR according to the research projects 18-42-550003, 20-32-70189, by the Ministry of Education and Science of Russian Federation in the framework of the state assignment (No 07412020-0002), and grants of the President of the Russia MD-6868.2018.2 and MD-2229.2020.2
Эффект гигантского магнитосопротивления наблюдается в трехпленочных наноструктурах, в которых ферромагнитные пленки на основе переходных металлов (Ре, Со, N1 и др.) разделены немагнитной металлической пленкой (Сг, Си, 1г) с толщиной в несколько нанометров [1-3]. Толщина немагнитного слоя подбирается таким образом, чтобы взаимодействие между магнитными пленками было антиферромагнитным. За счет этого взаимодействия намагниченности соседних ферромагнитных пленок ориентируются противоположно друг другу (антиферромагнитная конфигурация). При помещении такой структуры во внешнее магнитное поле намагниченности ферромагнитных пленок начинают ориентироваться параллельно (ферромагнитная конфигурация), что приводит к значительному изменению электрического сопротивления. Значения магнитосопротивления, достигающие более 100 % при низких температурах, в сочетании с ультрамалыми толщинами мультислоев обусловливают перспективность таких структур для создания нового поколения магнитных головок и магнитных сенсоров, элементов спиновой электроники и магниторезистивной памяти [4-6].
В работах [7; 8] была разработана методика определения коэффициента магнитосопротивления с применением метода Монте-Карло и проведен расчет его температурной зависимости для трехслойных и спин-вентильных магнитных структур при разных толщинах ферромагнитных пленок. В работах [9-13] на основе данной методики нами был осуществлен расчет равновесных значений коэффициента магнитосопротивления для мультислойной
магнитной структуры Со/Си(100)/Со для различных толщин магнитных пленок кобальта и впервые обнаружено проявление неравновесного поведения наноструктуры в эффектах старения магнитосопро-тивления. Сопоставление рассчитанной температурной зависимости магнитосопротивления с экспериментальными данными для структуры с толщиной пленок в 1.2 нм [14; 15], соответствующей N = 9 МС (монослоев), демонстрирует их хорошее согласие. Результаты расчета продемонстрировали рост магнитосопротивления для мультислойной магнитной структуры Со/Си(100)/Со с увеличением толщины пленок кобальта для рассмотренного интервала толщин N = 3 ^ 15 МС.
В мультислойных магнитных структурах за счет сильных спин-спиновых корреляций в антиферромагнитной системе из ультратонких магнитных и немагнитных пленок реализуется медленная динамика с рядом специфических особенностей. Возникающие в магнитной релаксации таких структур эффекты старения, в отличие от объемных образцов, наблюдаются не только вблизи критической температуры, но и во всей низкотемпературной области [16].
В системах с медленной динамикой неравновесные начальные состояния оказывают заметное влияние на временные зависимости характеристик [16-21]. Выделяют низкотемпературное полностью упорядоченное (с приведенной намагниченностью то = 1) и высокотемпературное неупорядоченное (то и 0) начальные состояния. Магнитные свойства мультислойных структур наиболее правильно описываются анизотропной моделью Гейзенберга, в ко- 25
торой спин имеет три степени свободы. В результате существует несколько вариантов задания высокотемпературного начального состояния в зависимости от типа магнитной анизотропии. В работе [22] было показано, что тип магнитной анизотропии оказывает заметное влияние на магнитосопротивление структур.
В данной работе ставится задача исследовать методами Монте-Карло влияние начального состояния на динамику структур Со/Си(100)/Со и Pt/Co/Cu(100)/Co/Pt с различным типом магнитной анизотропии и эффекты старения в магнитосопро-тивлении.
N
N
J,
L
J:
L Ji
Рис. 1. Модель мультислойной структуры, состоящей из двух ферромагнитных пленок, разделенных пленкой немагнитного металла. Ы, I - линейные размеры пленок
Моделирование проводилось для пленок с ГЦК-структурой, размерами £ х £ х N и наложенными периодическими граничными условиями в плоскости пленки (рис. 1). Значения обменных интегралов внутрислоевого взаимодействия спинов задавались как /1/квТ = 1, а межслоевого взаимодействия между пленками кобальта, разделенными пленкой меди, как /?/Л= - 0,1. Температура Т системы измеряется при этом в единицах обменного интеграла Л/кв. Отрицательных знак обменного интеграла /2 указывает на антиферромагнитную (антипараллельную) ориентацию намагниченностей ферромагнитных пленок относительно друг друга, что достигается соответствующим подбором толщины немагнитной прослойки. Шкала температур задавалась через величину интеграла обменного взаимодействия для кобальта /1= 4,4 • 10-14 эрг (Л рассчитан в приближении среднего поля через связь с температурой Кюри объемного кобальта).
Магнитные свойства ультратонких пленок на основе Со при контакте с подложкой из немагнитного металла Си(100) наиболее правильно описываются анизотропной моделью Гейзенберга, задаваемой гамильтонианом [23; 24]
н = - £}.. {(Б* б; + Б? Б у)+(1 - А! №)б,2б; }, (1)
< ,}>
соответствующим структуре Со/Си(100)/Со с анизотропией типа «легкая плоскость», и гамильтонианом 26 -
H = -£Jj{(1 -a2(n))(s*s; + sysy)+s*s;}, (2)
< i ,i>
описывающим структуру Pt/Co/Cu(100)/Co/Pt с анизотропией типа «легкая ось».
В выражениях (1)-(2) Si = (Sf, Sy, S- трехмерный единичный вектор спина, зафиксированный в /-ом узле ГЦК-решетки пленки кобальта, Л > 0 - обменный интеграл, характеризующий обменное взаимодействие ближайших спинов в пленке, Л1,2(М) -параметры, учитывающие эффективное влияние анизотропии, создаваемой кристаллическим полем подложки, на магнитные свойства пленки в зависимости от ее толщины N в единицах монослоев (МС) (рис. 2).
2
<1
e.——
-A,(N)
лЛ □ Co/Cu(100) -
о Ni/Cu( 100) .
оЧ -A,(N)
ONv О О Ni/W(l 10)
A,(N)
0 2 4 (, 8 10 12 14 16 1К 2(1 2
N. МЬ
Рис. 2. Зависимость параметров анизотропии Д1(Ы) и Д2(Ы) от толщины пленки n в МС. Круги и квадраты соответствуют экспериментальным данным для №/Си(100) и Co/Cu(100) [25]. Ромбы соответствуют экспериментальным данным для №(111)^(110) [26]
Вычислялись приведенные намагниченности пленок кобальта т1,2 и их составляющие mz и mxy по отношению к ху-плоскости пленки в соответствии с соотношениями:
= w 1 s<-w
(3)
где а = (ж, у, и) - компоненты векторов.
Для магнитных наноструктур нами был рассчитан коэффициент магнитосопротивления, вводимый соотношением:
8 =-
(4)
где Rap - сопротивление образца при антипараллельной ориентации намагниченностей ближайших ферромагнитных слоев, а Rp - сопротивление образца при параллельной ориентации намагниченностей слоев. Для трехпленочных структур с антиферромагнитной обменной связью ферромагнитных пленок
Rap характеризует сопротивление образца при отсутствии магнитного поля, а Rp - во внешнем магнитном поле, большем величины поля насыщения.
Расчет коэффициента магнитосопротивления проводился нами для ТПП-геометрии (ток перпендикулярен плоскости), когда электрический ток распространяется перпендикулярно слоям структуры. Эксперимент показывает [14; 15], что ТПП-геометрия характеризуется большими, чем в два раза, значениями коэффициента магнитосопротивления по сравнению с ТВП-геометрией (ток в плоскости). В работах [7; 8] мы применили для расчета магнитосопротивления структуры двухтоковую модель Мотта для описания сопротивления различных каналов проводимости с сопротивлениями для двух групп электронов со спином вверх R и вниз R при прохождении
ферромагнитной пленки. В итоге коэффициент магнитосопротивления можно задать соотношением [7]:
8 =
(Я,-Я, )2 (Л-J, )2
(5)
^ + Ri )2 иг+ 7,) где ^ = еп^^ < ^ > - плотность тока. Здесь п^ -
концентрация электронов с проекциями спинов на ось х +1/2 и -1/2 (х - ось квантования в случае структуры Со/Си(100)/Со с анизотропией типа «легкая плоскость» и намагниченностью, ориентируемой в плоскости пленок Со) или на ось г +1/2 и -1/2 (г - ось квантования в случае структуры Р1:/Со/Си(100)/Со/Р1 с анизотропией типа «легкая ось» и намагниченностью, ориентируемой перпендикулярно плоскости пленок), п = л + л - полная концентрация электронов, < ^ > - средние скорости электронов с соответствующими проекциями спинов. Концентрацию электронов можно выразить через намагниченность пленки п^ /п = (1 + т)/2, определяемую в процессе Монте-Карло моделирования ее магнитных свойств. Средние скорости электронов < ^ >
можно выразить через подвижность электронов и напряженность внешнего электрического поля Е, а затем через вероятность перескока электрона в единицу времени из /-й ячейки в соседнюю ячейку по направлению электрического поля [7].
Моделирование транспортных свойств Со/Си/Со и Р1/Со/Си/Со/Р1 структур с током, перпендикулярным плоскости пленок (ТПП-геометрия), с использованием разработанной в работах [7; 8] методики позволило нам в работе [22] рассчитать температурную зависимость равновесного ТПП-магни-
тосопротивления со значениями 5(еч'(7^), которые продемонстрировали, что магнитосопротивление в структурах Р1/Со/Си/Со/Р1 выше, чем в структурах Со/Си/Со при одинаковых толщинах N пленок кобальта.
Для моделирования неравновесного поведения структур нами был применен алгоритм Метро-полиса. Было изучено влияние неравновесного поведения мультислойных структур на магнитосопротивление с эволюцией как из низкотемпературного, так и высокотемпературного начальных состояний. Рассчитывалась двухвременная зависимость магнитосопротивления б(^ tw) от времени наблюдения £ _ tw и времени ожидания tw (время, прошедшее с момента приготовления образца до момента измерения его характеристик). Для выявления эффектов старения рассматривались различные времена ожидания: tw = 50, 100, 200, 400, 1000 МСБ/б (шаги Монте-Карло на спин). Время наблюдения - 10 000 МСБ/Б.
На рис. 3-5 представлены полученные зависимости ТПП-магнитосопротивления б(£, tw) от времени наблюдения £ - tw и различных времен ожидания tw для структур Со/Си(100)/Со и Р1/Со/Си/Со/Р1 с толщинами пленок кобальта N = 3, 5, 7, 9 МС при температурах Т^) = 7С(^/8 (рис. 3), Т^) = 7С(^/4 (рис. 4) и Т(^ = 3Тс(^/8 (рис. 5), где Тс(^ - критические температуры магнитного упорядочения в ферромагнитных пленках кобальта для структуры Со/Си(100)/Со (Тс (N = 3) = 737 К, Тс N = 5) = 871,7 К, Тс N = 7) = = 926,8 К, Тс N = 9) = 957 К) при эволюции из низкотемпературного начального состояния. Значения магнитосопротивления были усреднены по 20 прогонкам.
Магнитосопротивление б(^ tw) демонстрирует зависимость от времени ожидания tw, что подтверждает проявление эффектов старения в магнитосо-противлении, а также то, что двухвременная зависимость магнитосопротивления б(^ tw) выходит на плато с асимптотическими значениями б~МТ), зависящими от толщины ферромагнитных пленок, температуры и типа анизотропии в структуре. Сопоставление графиков б(^ tw) показывает, что асимптотические значения магнисопротивления б~МТ) на плато для структур с анизотропией типа легкая ось значительно выше, чем для структур с анизотропией легкая плоскость при одних и тех же температурах и толщинах ферромагнитных пленок. Причем эта разница в асимптотических значениях магнитосопротивления б~МТ) растет с увеличением толщины пленок N и понижением температуры Т(^.
Т = Tcfepys
140
120
- №=SD tw=100 tw=2oo tm=JDO -t#=1000
ЕЕ
N=7
N=5
N=3
160
140 /
120 f N=7
100
80 У
— tw=s0
лп Г ■ tw=100
1 — lw-200
—— lw=40q
20 — tw=1qcq
N=3
4000 eooo t-tw, M CS/s
4ooo eooo t-tw. MCS/s
a)
6)
Рис. 3. Временная зависимость магнитосопротивления 6(t, tw) в структурах (а) Co/Cu(100)/Co и (б) Pt/Co/Cu/Co/Pt с толщинами пленок кобальта n = 3 4 9 МС при одинаковых температурах, соответствующих Tc(N)/8, где tc(n) - критические температуры магнитного упорядочения в пленках кобальта для структуры Co/Cu(100)/Co, для различных времен ожидания tw = 100, 200, 400,1000 MCS/s при эволюции из низкотемпературного начального состояния
т = Тс/4
Т = Тс<ер)/4
— tw=50
■ tw=100 - tw=«X) tw=400
— tw-1000
N=9
N-5
N=3
N=9
N=7
tw=50
tw=100
tw=200
tw=400
tw=1000
N=5
N=3
4000 6000 t-tw, MCS/s
4000 eooo t-tw. MCS/s
а) 6)
Рис. 4. Временная зависимость ТПП-магнитосопротивления б(^ в структурах (а) Со/Си(100)/Со и (б) Р:/Со/Си/Со/Р: с толщинами пленок кобальта n = 3 4 9 МС при одинаковых температурах, соответствующих Тс(^/4, для различных времен ожидания ^ = 100, 200, 400,1000 МСЭД при эволюции из низкотемпературного начального состояния
Т = ЗТс/8 т = ЗТс(ер)/8
N=9
- tw=50 tw=1QO tw=200 tw=400 tw-1000
N=3
N=7
r -tw=50
J — tw=100
—1— tw=200
- —- tw=400
N=5 —*— tw=1000
1 N=3
r
4coo eooo t-tw. MCS/s
4000 eooo t-tw, MCS/s
а) 6)
Рис. 5. Временная зависимость ТПП-магнитосопротивления б(^ в структурах (а) Со/Си(100)/Со и (б) Р:/Со/Си/Со/Р: с толщинами пленок кобальта n = 3 4 9 МС при одинаковых температурах, соответствующих 3Тс(^/8, для различных времен ожидания = 100, 200, 400, 1000 MCS/s при эволюции из низкотемпературного начального состояния
Отметим также, что временной зависимости магнитосопротивления в структуре Pt/Co/Cu/Co/Pt с анизотропией типа легкая ось для выхода на плато требуется гораздо большее время - 3000-4000 шагов Монте-Карло на спин по сравнению со структурами Co/Cu(100)/Co с анизотропией легкая плоскость, характеризуемых временами выхода на плато в 1000-2000 MCS/s.
На следующем этапе исследований было проведено моделирование неравновесного поведения структур с эволюцией из высокотемпературного начального состояния. Были реализованы различные варианты задания начальной конфигурации спинов. Так, для структуры Co/Cu/Co с анизотропией типа легкая плоскость начальное состояние задавалось в трех вариантах (x, y, z - проекции спина на соответствующие оси):
1) ht1 : x = ±1, y = z = 0;
2) ht2 : x e [-1,1], y = V 1 - x2 , z = 0;
3) ht3 : x, y e [-1,1], z = 71 -x2 -y2 .
Для структуры Pt/Co/Cu/Co/Pt с анизотропией типа легкая ось начальное состояние задавалось в двух вариантах:
1) ht1 : z = ±1, x = y = 0;
2) ht2 : x, y e [-1,1], z =sj 1 -x2 -y1 .
В качестве примера влияния различных начальных состояний на магнитосопротивление на рис. 6 мы представили рассчитанные временные зависимости магнитосопротивления 5(t, tw) для структуры Pt/Co/Cu/Co/Pt с анизотропией типа легкая ось при эволюции как из низкотемпературного (рис. 6 а), так и высокотемпературного (рис. 6 б) начальных состояний (реализовано состояние ht1) для температур T(N) = 3Tc(N)/8, где в данном случае Tc(N) - критические температуры магнитного упорядочения в ферромагнитных пленках кобальта для структуры Pt/Co/Cu/Co/Pt (Tc (N = 3) = 815,8 K, Tc (N = 5) = 967,2 K, Tc (N = 7) = 1014,4 K, Tc (N = 9) = 1045,2 K). Из сопоставления графиков наглядно видно, что асимптотические значения магнитосопротивления 5~(N, T), полученные при эволюции структуры из высокотемпературного начального состояния, оказываются ниже значений магнитосопротивления на плато при эволюции из низкотемпературного начального состояния. Разница в асимптотических значениях магнитосопротивления 5~(N, T), обусловленная влиянием начального состояния, растет с увеличением толщины пленок N и понижением температуры T(N). При этом если учесть, что значения 5~(N, T), полученные в случае эволюции системы из низкотемпературного начального состояния, хорошо соотносятся с
равновесными значениями магнитосопротивления 5(eq)(N, T) [11; 13], то асимптотические значения маг-нитсопротивления, полученные при эволюции из высокотемпературного начального состояния, оказываются ниже равновесных значений магнитосо-противления.
70 60 50 40
се
30 20 10 0
0 200d 4kj0 бою bodo 10п00
lt L-tw MCS/s
а)
T = ЭТо'З
70 60 «о
40
20 10 о
Рис. 6. Временная зависимость магнитосопротивления б(^ ^) в структурах Р:/Со/Си/Со/Р: с толщинами пленок кобальта Ы= 3 4 9 МС при температурах 3Тс(М)/8 для различных времен ожидания ^ = 100, 200, 400, 1000 М^Д при эволюции из (а) низкотемпературного и (б) высокотемпературного начальных состояний
Мы связываем эти различия с влиянием эффективной температуры, вводимой соотношением Те}} = Т/УГ [27], где ХГ - предельное флуктуационно-диссипативное отношение (ФДО) - является характеристикой неравновесности системы. Неравновесная критическая динамика большинства модельных статистических систем характеризуется значениями УТ < 1 [16]. Значения УТ для мультислойных магнитных структур с температурами замораживания Те < Тс в настоящее время еще неизвестны, но можно воспользоваться информацией о температурной зави-
Т = ЗТс/Э
N-9
r N=7
tr - ■ tw=50
f - -tafc100
V - - tw=200
I - t*=400
f N=S * - tueWOO
r
- N=3 -
r
■ tw=50
■ tw=100 • -tw=2Q0 —— tw=400
N=$ ■ ■ tw=1000
r N"L
Г N=S
r N=3 -
r
о 2000 4000 6000 860d 10ü00
ht t-fo», MCS/s
6)
симости предельного ФДО с Х°°(Т) < 1 и Teff(T) > T, полученными в работах [28; 29] для двумерной XY-мо-дели при температурах T< Tbkt для случая эволюции из высокотемпературного начального состояния. Некоторая общность неравновесных свойств двумерной XY-модели и мультислойных структур Co/Cu(100)/Co и Pt/Co/Cu/Co/Pt позволяет утверждать, что Teff (Ts) > Ts и, следовательно, значения предельного магнитосопротивления 5™(N, Teff) на плато, полученные при эволюции структуры из высокотемпературного начального состояния, должны быть меньше равновесных значений магнитосопротивления для температур T< Teff. На это и указывают результаты расчета.
Аналогичная картина влияния начальных состояний наблюдается для структуры Pt/Co/Cu/Co/Pt с анизотропией легкая ось для других исследованных температур T(N) = Tc(N)/4 и T(N) = Tc(N)/8, а также для структуры Co/Cu(100)/Co с анизотропией легкая плоскость.
Нами было изучено влияние различных вариантов создания высокотемпературного начального состояния на временную зависимость магнитосопротивления в структурах разного типа анизотропии. Так, на рис. 7 и 8 в качестве примера приведены графики временной зависимости магнитосопротивления 5(t, tw) для структур Co/Cu/Co и Pt/Co/Cu/Co/Pt с различными вариантами реализации высокотемпературного начального состояния.
N = 9 T = 358,8891 К
N = 3 T = 203,9523 К
30,4
2000
8000
10000
4000 6000 ht t-tw, MCS/s
Рис. 7. Временная зависимость магнитосопротивления 5(t, tw) в структуре Co/Cu/Co с толщиной пленок кобальта n = 9 МС для времени ожидания tw = 1000 MCS/s при температуре 3tc(n = 9) / 8 = 358,9 К для различных вариантов реализации высокотемпературного начального состояния
0 2000 4000 6000 8000 10000
ht t-tw, MCS/s
Рис. 8. Временная зависимость магнитосопротивления 6(t, tw) в структуре Pt/Co/Cu/Co/Pt с толщиной пленок кобальта N = 3 МС для времени ожидания tw = 1000 MCS/s при температуре Tc(N = 3) / 4 = 203,95 К для различных вариантов реализации высокотемпературного начального состояния
Из представленных на рис. 7 и 8 графиков видно, что для средних значений магнитосопротивления 5~(N, T) на плато возникают различия в зависимости от варианта реализации начального состояния. Однако большая величина погрешностей при усреднении по 20 осуществленным прогонкам приводит к эффектам перекрытия значений 5~(N, T). Возникает необходимость увеличения статистики реализуемых вычислений.
В заключение отметим, что при реализации моделирования неравновесного поведения мультислойных магнитных структур Co/Cu(100)/Co и Pt/Co/Cu/Co/Pt с различными типами магнитной анизотропии было выявлено, что магнитосопротив-ление этих структур демонстрирует двухвременную зависимость с наглядным проявлением эффектов старения, т. е. зависимости не только от времени наблюдения t-tw, но и времени ожидания tw. Показано, что в долговременном режиме временная зависимость магнитосопротивления 5(t, tw) выходит на плато с асимптотическими значениями 5~(N, T), зависящими от начального состояния системы, толщин пленок кобальта, температуры и типа магнитной анизотропии в структуре. Выявлено, что анизотропия типа легкой оси приводит к более медленному выходу временной зависимости магнитосопротив-ления на плато, чем в случае структуры с анизотропией легкая плоскость, но асимптотические значения 5~(N, T) структур с анизотропией легкой ось при этом выше. Разница в асимптотических значениях
магнитосопротивления 5~(N, T) для структур с разным типом анизотропии растет с увеличением толщины пленок N и понижением температуры T(N).
Выявлено заметное влияние начального состояния системы и реализации начального состояния на величину магнитосопротивления. Показано, что асимптотические значения магнитосопротивления 5~(N, T), полученные при эволюции структуры из высокотемпературного начального состояния, оказываются ниже значений магнитосопротивления 5~(N, T) на плато для случая эволюции из низкотем-
пературного начального состояния. Разница в асимптотических значениях магнитосопротивления б~(М, 7), обусловленная влиянием начального состояния, растет с увеличением толщины пленок N и понижением температуры Ц^.
Существование данных неравновесных эффектов, несомненно, надо учитывать при практическом использовании мультислойных магнитных структур в качестве элементов приборов спинтроники с эффектом гигантского магнитосопротивления.
СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ
1. Baibich M. N., Broto J. M., Fert A. et al. Giant magnetoresistance of Fe(001)/(001)Cr magnetic superlattices // Phys. Rev. Lett. 1988. Vol. 61. P. 2472-2476.
2. Binasch G., Grunberg P., Saurenbach F., Zinn W. Enhanced magnetoresistance in layered magnetic structures with antiferromagnetic interlayer exchange // Phys. Rev. B. 1989. Vol. 39. P. 4828-4830.
3. Ферт А. Происхождение, развитие и перспективы спинтроники // УФН. 2008. Т. 178. С. 1336-1348.
4. Derbyshire K., Korczynski E. Giant magnetoresistance for tomorrow's hard drives // Solid State Technol. 1995. Vol. 5, № 1. P. 57-66.
5. Chappert C., Fert A., Nguyen van Dau F. The emergence of spin electronics in data storage // Nature Mater. 2007. Vol. 6. P. 813-822.
6. Prinz G.A. Magnetoelectronics applications // J. Magn. Magn. Mater. 1999. Vol. 200. P. 57-68.
7. Прудников В. В., Прудников П. В., Романовский Д. Е. Моделирование методами Монте-Карло мультислойных магнитных структур и расчет коэффициента магнитосопротивления // Письма в ЖЭТФ. 2015. Т. 102. С. 759-765.
8. Prudnikov V. V., Prudnikov P. V., Romanovskiy D. E. Monte Carlo calculations of the magnetoresistance in magnetic multilayer structures with giant magnetoresistance effects // J. Phys. D: Appl. Phys. 2016. Vol. 49. P. 235002.
9. Romanovskiy D. E., Mamonova M. V., Prudnikov V. V., Prudnikov P. V. Monte Carlo simulation of magnetic multilayered structures with the effects of giant magnetoresistance // J. Sib. Fed. Univ. Math. & Phys. 2017. Vol. 10(1). P. 65-70.
10. Romanovskiy D. E., Mamonova M. V., Prudnikov V. V., Prudnikov P. V. Calculation of CPP- and CIP-magne-toresistance in multilayer magnetic structures // EPJ Web Conf. 2018. Vol. 185. P. 01009.
11. Прудников В. В., Прудников П. В., Мамонова М. В. Эффекты старения в неравновесном поведении магнитных сверхструктур и их проявление в магнитосопротивлении // ЖЭТФ. 2018. Т. 154. C. 855-867.
12. Прудников В. В., Прудников П. В., Мамонова М. В., Самошилова А. А. Влияние неравновесного поведения трехпленочных структур на их магнитосопротивление // Вестн. Ом. ун-та. 2018. № 3. С. 82-88.
13. Prudnikov V. V., Prudnikov P. V., Mamonova M. V., Firstova M. M., Samoshilova A. A. Manifestation of aging in giant magnetoresistance of the Co/Cu/Co nanostructure // J. Phys. Commun. 2019. Vol. 3. P. 015002.
14. Gijs M. A. M. et al. Perpendicular giant magnetoresistance of microstructures in Fe/Cr and Co/Cu multilayers // J. Appl. Phys. 1994. Vol. 75. P. 6709-6713.
15. Bass J., Pratt W.P. Current-perpendicular (CPP) magnetoresistance in magnetic metallic multilayers // J. Magn. Magn. Mater. 1999. Vol. 200. P. 274-289.
16. Прудников В. В., Прудников П. В., Мамонова М. В. Особенности неравновесного критического поведения модельных статистических систем и методы их описания // УФН. 2017. Т. 187. Вып. 8. С. 817-855.
17. Prudnikov V. V., Prudnikov P. V., Pospelov E. A., Vakilov A. N. Influence of disorder on critical ageing in 3D Ising model // Phys. Lett. A. 2015. Vol. 379 P. 774-778.
18. Prudnikov P. V., Prudnikov V. V., Pospelov E. A., Malyarenko P. N., Vakilov A. N. Ageing and non-equilibrium critical phenomena in Monte Carlo simulations of the three-dimensional pure and diluted Ising models // Prog. Theor. Exp. Phys. 2015. P. 053A01.
Вестник Омского университета 2020. Т. 25, № 2. С. 24-33
-ISSN 1812-3996
19. Prudnikov V. V., Prudnikov P. V., Pospelov E. A. Influence of disorder on ageing and memory effects in non-equilibrium critical dynamics of 3D Ising model relaxing from an ordered state // J. Stat. Mech. 2016. Vol. 2016, № 4. P. 043303.
20. Прудников В. В., Прудников П. В., Маляренко П. Н., Щур Л. Н. Исследование маргинального влияния дефектов структуры на неравновесное критическое поведение двумерной модели Изинга // ЖЭТФ. 2020. Т. 157. C. 308-326.
21. Прудников В.В., Прудников П. В., Лях А. С. Исследование влияния начальных состояний, анизотропии и дефектов структуры на неравновесное критическое поведение трехмерной модели Гейзенберга // ФТТ. 2020. Т. 62. С. 732-747.
22. Prudnikov P. V., Prudnikov V. V., Mamonova M. A., Piskunova N. I. Influence of anisotropy on magnetoresistance in magnetic multilayer structures // J. Magn. Magn. Matter. 2019. Vol. 482. P. 201-205.
23. Прудников П. В., Прудников В. В., Медведева М. А. Размерные эффекты в ультратонких магнитных пленках // Письма в ЖЭТФ. 2014. Т. 100. С. 501-505.
24. Prudnikov P. V., Prudnikov V. V., Menshikova M. A., Piskunova N. I. Dimensionality crossover in critical behaviour of ultrathin ferromagnetic films // J. Magn. Magn. Mater. 2015. Vol. 387. P. 77-82.
25. Huang F., Kief M.T., Mankey G. J., Willis R. F. Magnetism in the few-monolayers limit // Phys. Rev. B. 1994. Vol. 49, № 6. P. 3962-3971.
26. Li Y., Baberschke K. Dimensional crossover in ultrathin Ni(111) films on W(110) // Phys. Rev. Lett. 1992. Vol. 68. P. 1208-1211.
27. Cugliandolo L. F., Kurchan J., Peliti L. Energy flow, partial equilibration, and effective temperatures in systems with slow dynamics // Phys. Rev. E. 1997. Vol. 55. P. 3898-3914.
28. Прудников П. В., Прудников В. В., Попов И. С. Неравновесные эффекты старения в критическом поведении структурно неупорядоченных планарных магнетиков // Письма в ЖЭТФ. 2015. Т. 101. С. 596-601.
29. Прудников П. В., Прудников В. В., Попов И. С. Эффекты сверхстарения и субстарения в неравновесном критическом поведении структурно неупорядоченной двумерной XY-модели // ЖЭТФ. 2018. Т. 153. С. 442-457.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Мамонова Марина Владимировна - кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической физики, Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского, 644077, Россия, г. Омск, пр. Мира, 55а; e-mail: mamonovamv@omsu.ru.
Прудников Владимир Васильевич - доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой теоретической физики, Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского, 644077, Россия, г. Омск, пр. Мира, 55а; e-mail: prudnikv@univer.omsk.ru.
Прудников Павел Владимирович - доктор физико-математических наук, профессор, кафедра теоретической физики, Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского, 644077, Россия, г. Омск, пр. Мира, 55а; e-mail: prudnikov_pavel@mail.ru.
Самошилова Анна Андреевна - студентка физического факультета, Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского, 644077, Россия, г. Омск, пр. Мира, 55а; e-mail: samoshilovaaa@ stud.omsu.ru.
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Mamonova Marina Vladimirovna - Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Docent of the Department of Theoretical Physics, Dostoevsky Omsk State University, 55a, pr. Mira, Omsk, 644077, Russia; e-mail: mamonovamv@omsu.ru.
Prudnikov Vladimir Vasiljevich - Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor, Head of the Department of Theoretical Physics, Dostoevsky Omsk State University, 55a, pr. Mira, Omsk, 644077, Russia; e-mail: prudnikv@univer.omsk.ru.
Prudnikov Pavel Vladimirovich - Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor, the Department of Theoretical Physics, Dostoevsky Omsk State University, 55a, pr. Mira, Omsk, 644077, Russia; e-mail: prudnikov_pavel@mail.ru.
Samoshilova Anna Andreevna - Student of Physics Faculty, Dostoevsky Omsk State University, 55a, pr. Mira, Omsk, 644077, Russia; e-mail: samoshi-lovaaa@stud.omsu.ru.
ДЛЯ ЦИТИРОВАНИЯ
Мамонова М. В., Прудников В. В., Прудников П. В., Самошилова А. А. Влияние начальных состояний на двухвременную зависимость магнитосопротивле-ния мультислойных структур с различным типом анизотропии // Вестн. Ом. ун-та. 2020. Т. 25, № 2. С. 24-33. DOI: 10.24147/1812-3996.2020.25(2).24-33.
FOR QTATIONS
Mamonova M.V., Prudnikov V.V., Prudnikov P.V., Sa-moshilova A.A. Influence of initial states on two-time dependence of magnetoresisance in multilayer structures with different types of anisotropy. Vestnik Omskogo universiteta = Herald of Omsk University, 2020, vol. 25, no. 2, pp. 24-33. DOI: 10.24147/ 1812-3996.2020.25(2).24-33. (in Russ.).
