Исследование преобразователя частоты выполненного в субмикронном технологическом базисе Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.3.049.77:001.63

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ЧАСТОТЫ ВЫПОЛНЕННОГО В СУБМИКРОННОМ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОМ БАЗИСЕ

Д.В. Журавлёв, А.И. Мушта

Рассчитаны комбинационные составляющие промежуточной частоты и помеховой составляющей на выходе преобразователя частоты при наличии на его входе интенсивной гармонической помехи. Получены и аппроксимированы сток-затворные характеристики для МОП-транзисторов, выполненных в технологических базисах GPDK045, GPDK090. Разработан алгоритм и методика расчета синфазных компонент спектральных составляющих промежуточной частоты и помеховой составляющей на выходе преобразователя частоты при наличии на входе интенсивной помехи. Проведен анализ нелинейных процессов в преобразователе частоты и оценка эффективности преобразования c различными уровнями сигналов на входе преобразователя, в различных технологических базисах, с различными параметрами канала

Ключевые слова: МОП-транзистор, технологический базис, преобразование частоты

В дециметровом диапазоне волн помеха, образованная соседним каналом, практически не подавляется преселектором приёмника, поэтому актуальной остаётся задача определения нелинейных явлений в преобразователе при наличии на его входе интенсивной (порядка 80 дБ) гармонической помехи.

В реальном радиоприемнике вместе с полезным сигналом и сигналом гетеродина на нелинейном элементе преобразователя частоты всегда присутствует напряжение помехи . Цель работы заключается в проведении анализа нелинейных процессов и оценка эффективности преобразования c различными уровнями сигналов на входе преобразователя, в различных технологических базисах, с различными параметрами канала.

В общем случае преобразование частоты возможно в результате перемножения двух напряжений. Одним из них является напряжение гетеродина x = X1 cos®t, а вторым принятый сигнал x = X cos(<»c t + р2).

При перемножении напряжений сигнала и гетеродина появляются комбинационные составляющие частот [1]

Xx2 = 0,5X[X2 cos[(wr ±®c)t + px] (1)

где X1 - амплитуда колебаний напряжения гетеродина; X - амплитуда колебаний напряжения сигнала; р и р2 - начальные фазы колебаний с частотами гетеродина и сигнала соответственно.

Журавлёв Дмитрий Владимирович - ВГТУ, канд. техн. наук, доцент, e-mail: ddom1 @yandex.ru Мушта Александр Иванович - ВГТУ, канд. техн. наук, доцент, e-mail: micronano1441 @yandex.ru

При наличии помехи к нелинейному элементу приложено воздействие

х = Х0 + Х1 соб(юг 1 + щ)+ (2)

+ Х2 СОБ(|»с 1 + Щ )+ X СОБ(|»я 1 + Щ )

где Х0 - постоянная составляющая; х1, Х2, Х3 -амплитуды колебаний напряжений гетеродина,

сигнала и помехи соответственно;

P1.P2.P3

начальные фазы колебаний с частотами гетеродина, сигнала и помехи соответственно.

Далее определим комбинационную составляющую промежуточной частоты, являющуюся полезным результатом взаимодействия колебаний сигнала и гетеродина в присутствии помехи, а также выражение комбинационной помеховой составляющей, обусловленной присутствием на входе преобразователя гармонической помехи.

Пусть ®с>®г, тогда

x = X0 + X1 cos т + X2 cos[(1 + Л)т + P2 ] + (3)

+ X3 cos[(1 + Л ± ЛВ)т + ръ ±]

где т = югt + p; Л = апр/аг ; mnp - промежуточная частота преобразования; В = Аа!апр ; А® - расстояние между соседними каналами;

р2 =P2-(1+лр; Р3± = Рз-[1+Л(1 ±B)]pj.

Нелинейная характеристика смесителя в интервале x задана в общем виде зависимостью y = f(x). Токи в цепях смесителя как функции подводимых напряжений можно представить в виде разложения в ряды Тэйлора по степеням малых напряжений с отбрасыванием членов ряда с высокими степенями. Для выходного тока

y = fX^+^blx, +... (4)

dXn

dX,

Здесь первое слагаемое представляет составляющую тока смесителя при действии напряжения гетеродина у = у(х1). Этот ток не содержит комбинационных составляющих, а имеет только компоненты с частотой гетеродина и его гармоник.

Спектр отклика представленный в символической форме, имеет вид

y =Z Z Z

Р =-» Р2 =-» Р3 =-«

IP \X 1-\IP x

Pl 1 1 X \ P2

xl X,

: dX,

I. l X

dX

f (X о )x

X exp j

Pii + p2 [(i+лу + р2 ] +

+ Рз [(1 + A(1 ±B))z + A ±]

(5)

где I (= V 2 - модифицированная Р „=0 (и + р)и! функция Бесселя (или функция Инфельда) 1-го рода р -го порядка.

Перемножив ряды в выражении (5) и отобрав составляющие с частотами Лт и л(1 ±В)т, после преобразований и подведения под знак дифференцирования функции у(х0) получим

выражения компонент искомых спектральных составляющих:

fd ^f ( X о)

уЛк =2 ZZ Z

ki=0 k2 =0 k, = 0

Л

2ki+2 X 0

v 2k|-2k2-2k, +1

(ki - к2 - k, +1)'

X

X

(k1 - к2 - k, )!(k2 + 1)k2l(k3l)

^d 2k'+2f (X о)

- x cos Д

(6)

те k[ k[ -k2

yA(1±B)z = 2ZZZ

k1 =0 k2 =0 k3 =0

2k1-2k2 -2k, +1

(k - k2 - k +1)

2 ) 1 2

(7)

к - k2 - к, )(k2!)2(k, + 1)k,l X cos ±

Так как pt (k = 1,2,э) в формуле (5) может принимать положительные и отрицательные значения, то

PZ + Р2 (1 + A)z + + p3 [1 + A(1 ± Б)]т = ±тт

где т = л, л(1± в).

Определив из (8) значение р1 и подставив его в (5), можно получить общее выражение составляющей с частой тт. Результат суммирования в интервале от — да до + да не изменится, если в слагаемом соответствующем отрицательному значению т провести замену р2 на — р2 и р3 на — р3 . Учитывая, что 1р (^) = I_р ^), формулы Эйлера, связывающие экспоненциальную и тригонометрические функции, выражение составляющей с частотой тт можно записать в виде

те те

Уmz = 2 Z Z

p2=-те p3=-те

m-P2 (1+A)-p, [a(1±B )+1 ]

f - W d Л

X

dX0,

x I

P2

X

1

d dX,

I

p,

0 /

X,

1 , dX 0,

if (X 0)cos(m z + P2P2 + P,p ±)

(9)

При выборке членов ряда (9) нужно учитывать, что величина т — р2 (1+л)—р3 [л(1± в)+1] должна быть равна целому числу. В противном случае производная у(х0)/<Ж1, где V - порядок модифицированной функции Бесселя, не имеет смысла.

Для определения спектральной составляющей с частотой л(1 ± В)т подставим в (9) т = л(1 ± в) . Представив модифицированные функции Бесселя в виде рядов, получим

( / \2kj +1 f \2k2 \ X^ d I I X 2 d

yA(1+S)z - 2ZZZ

kj=0 k2 =0k3=0

2 dX, \ 1 2 dX0

k + OV (kj

X3 d 2 dX„

(10)

(k, + 1)k3! x f (X0 )cos[A(1 ± B> + p ±]

Для расчета амплитуд составляющих выходных токов преобразователя частоты сначала необходимо аппроксимировать сток-затворную характеристику (функция у(хо)) транзистора,

используемого в преобразователе. Далее необходимо найти производные функции у (хо). Для

достоверного определения каждой спектральной составляющей достаточно ограничиться производной 10-го порядка функции у(хо). Далее для

x

k k,-k

2

2

2

x

dX, 2k'+2

0

2

X

2k2 / лг \ 2k, +1

X 2 | | X 3

расчета амплитудных значений составляющей промежуточной частоты и помеховой составляющей остается только подставить полученные выражения в формулы (6) и (7) соответственно. Для получения достоверных результатов достаточно сумму по переменной к проводить от 0 до 4.

Снимем реальные сток-затворные характеристики МОП транзисторов с индуцированным каналом n-типа, выполненных в типовых про-ектно-технологических нормах: GPDK045 (45n/120n) и (45n/360n), GPDK090 (100n/120n) и (100n/360n).

Для получения сток-затворных характеристик была использована система автоматизированного проектирования (САПР) Cadence IC 6.1.

«Cadence IC» - САПР, которая позволяет в единственной программной оболочке проводить моделирование и разработку интегральных схем в едином технологическом базисе.

Пакет программ Cadence IC включает в себя систему моделирования Virtuoso Spectre. Virtuoso Spectre - это современная система аналогового моделирования, использующая прямые методы моделирования на уровне дифференциальных уравнений.

Схема измерения сток-затворной характеристики nmos транзистора в программе Virtuoso Spectre представлена на рис. 1.

Рис. 1. Схема измерения сток-затворной характеристики

Нагрузочный резистор г=10 мОм в схеме позволяет определять величину тока стока транзистора при заданном значении напряжения смещения рабочей точки на затворе, изменяемом в пределах (0 - 2.2) В.

Алгоритм моделирования следующий: - подключается источник постоянного напряжения VDC (VI), выполняющий функцию регу-

лируемого источника напряжения смещения для транзистора;

- подключается источник постоянного напряжения VDC=100 мВ (V0) между стоком и истоком транзистора;

- подключается нагрузочный резистор r в цепь стока для снятия значения тока, протекающего в цепи стока, так как в структуре транзистора начальная нагрузка не предусмотрена.

На рис. 2 представлены сток-затворные характеристики МОП-транзисторов для технологических процессов GPDK045 (45n/120n) и GPDK090 (100n/120n), полученные в САПР Cadence IC 6.1. Характеристики для норм GPDK045 (45n/360n) и GPDK090 (100n/360n) получены аналогичным образом.

Сток-затворная характеристика МОП-транзистора с индуцированным каналом P-типа аппроксимируется функцией вида:

y = а0 + ax + а2х + а3х + аАх + а^х +

(11)

Аппроксимация проведена полиномом Че-бышева с использованием метода наименьших квадратов. Он состоит в следующем: для заданных исходных точек {Xi;Yi}, i = 1.^ требуется найти такую аппроксимирующую функцию F(x) (с некоторым набором произвольных коэффициентов, значения которых надо будет определить, согласно исходным данным), чтобы сумма квадратов отклонений F(Xi) и Yi была минимальной среди функций Y(x) с другими коэффициентами.

Следовательно, надо минимизировать такую сумму: S=Sum((F(Xi)-Yi)2), i=1..N. Если в качестве F(X) использовать полином степени

F(x) = К0+ Х*К1 + ... + то фак-

тически надо определить набор коэффициентов: {Ю}, i= 0..Np. (вот почему надо иметь хотя бы ^р+1) экспериментальных точек). В классе ро1упот объектом будет полином, т. е. функция одной переменной (например, х) вида р(х) = ап . хп + ... + а2 . х2 + а1 . х + а0. Очевидно, полином как функция целиком определяется указанием целого положительного числа п, которое задает наибольший показатель степени аргумента, коэффициент при котором не равен нулю (ап не равно нулю), и вектора длиною п+1 из его коэффициентов с = [ап ... а2 а1 а0].

+ а^х + а„х + а„х + апх + а,„х

6

7

8

9

10

Полученные коэффициенты аппроксимирующей функции (11) для каждой технологии представлены в табл. 1.

На рис. 3 представлены аппроксимированные сток-затворные характеристики МОП-транзисторов.

Погрешность измерений при аппроксимации методом наименьших квадратов имеет порядок 10—9 - 10—8, что позволяет говорить о достаточной точности расчетов.

Для определения амплитудных значений составляющей промежуточной частоты и поме-ховой составляющей в программной среде MathLab 12 были реализованы две программы с использованием выражений (6) и (7) соответственно. Используя полученные результаты аппроксимаций сток-затворных характеристик программы позволяют с необходимым смещением рассчитывать искомые составляющие для различных амплитуд входного сигнала, гетеродина и помехи. Причем данные результаты могут быть рассчитаны для любых технологий с субмикронными и глубоко-субмикронными топологическими нормами. Благодаря разработанной программе можно рассчитать предельную эффективность МОП - структуры в режиме некратного преобразования частоты для технологий с субмикронными и глубоко-субмикронными топологическими нормами.

Алгоритм работы программы [2] для определения амплитудных значений составляющей промежуточной частоты представлен на рис. 4.

ристик.

Коэффициенты аппроксимирующей функции Таблица 1

a Технология GPDK045 45нм/120нм Технология GPDK045 45/360 нм Технология GPDK090 100/120 нм Технология GPDK090 100/360 нм

a0 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0001

a 0.0000 0.0000 0.0000 -0.00,4

a2 -0.0000 -0.000, -0.000, -0.00„

a3 0.0006 0.00,2 0.0016 0.2952

a4 -0.00,1 -0.0141 -0.00,5 -1.4886

a5 0.0075 0.0,21 0.0041 ,3586

a6 -0.0100 -0.0414 -0.0028 -4.2099

a7 0.0077 0.0,14 0.0010 ,.1296

a8 -0.00,5 -0.0140 -0.0002 -1.Э748

a9 0.0008 0.00,4 -0.0000 0.^02

a10 -0.0001 -0.000, 0.0000 -0.0„4

dcW)

а)

0.0 .44 .¡в 1.32 1.76 2.2

dc IV)

б)

Рис. 2. Сток-затворные характеристики МОП-транзисторов: а - технологическая норма GPDK045 (45n/120n); б - технологическая норма GPDK090 (100n/120n)

В программной среде MathLab 12 была реализована программа, позволяющая при использовании полиномов Чебышева провести с заданной точностью аппроксимацию построенных в САПР Cadence IC 6.1 сток-затворных характе-

В блоке 1 производится ввод констант: X1, X2, X3 - амплитуды гетеродина, сигнала и помехи; por - порядок вычисления производной (степень полинома Чебышева). В блоке 2 производится ввод коэффициентов полинома Чебышева а0 - а10 при аппроксимации сток-затворной

характеристики степенным полиномом степени по методу наименьших квадратов.

10-й

Полиномиальная аппроксимация

• LW=45HM/120HM -LW-45hm/360HM

......

О 0.2 0.4 0.6 0.8

1 1.2 1.4- 1.6 1.8 2 В

а)

Рис. 3. Аппроксимированные сток-затворные характеристики МОП-транзисторов: а - технологическая норма ОРБК045 (45п/120п) и (45п/360п); б - технологическая норма ОРБК090 (100п/120п) и (100п/360п)

Блок 3 представляет собой функцию вычисления факториала. В блоке 4 производится ввод максимального значения постоянной составляющей Х0. Блок 5 осуществляет цикл с изменением постоянной составляющей Х0 от 0 до максимального значения введенного в блоке 4. Блок 6 задает смещение постоянной составляющей (в нашем случае смещение составляет 0.1). В блоке 7 осуществляется ввод заранее найденных выражений производных аппроксимирующей сток-затворной характеристики КМОП транзистора с каналом р-типа. В блоке 8 происходит обнуление переменных к1, к2 и к3 с помощью которых организованы нижеследующие циклы (блоки 9, 10, 11). Блок 9 осуществляет цикл с изменением переменной к1 от 0 до зна-

чения равного порядку вычисления производной por. Блок 10 осуществляет цикл с изменением переменной k2 от 0 до значения переменной k1. Блок 11 осуществляет цикл с изменением переменной k3 от 0 до значения k1-k2. Блок 12 представляет собой процедуру возведения в степень. В блоке 13 происходит основное вычисление выражения (6). Далее в блоке 14 полученное значение заносится в массив. В блоке 15 происходит суммирование полученных значений амплитуд выходного тока. После просчета суммированных значений амплитуд выходного тока для каждого значения постоянной составляющей происходит вывод значений X и Y (блок 16) на экран в виде графика.

Рис. 4. Алгоритм работы программы для определения амплитудных значений составляющей промежуточной частоты

Частотные свойства МОП транзистора используемого в преобразователе частоты зависят от времени пролета носителей через канал и от времени перезарядки емкости, образующейся между затвором и объемом полупроводника, через сопротивление канала. Поскольку время пролета носителей тока через канал чрезвычайно мало по сравнению с постоянной времени цепи затвора, то влиянием этого фактора можно пренебречь. Поэтому предельная частота МОП транзистора

ушах = 12ят (12)

где т = ЯС3 - постоянная времени заряда емкости затвора. (Я - сопротивление канала; С -емкость затвора)

Емкость затвора

Сз =ВдВо1^1Ьд (13)

Крутизна в области насыщения

^с =В-^Р3 —и0) (14)

кд I

Подставляя в выражение (12) величины и С из выражений (13) и (14) и учитывая, что минимальное сопротивление полностью открытого канала я = у, получаем

у зависит также от подвижности основных носителей в канале. Подвижность электронов в кремнии цп= 350—400см2/(В • с) вдвое превышает подвижность дырок Ир= 150 — 200см2/(В• с) . Поэтому преобразователи частоты на МОП транзисторах с каналами п-типа являются более быстродействующими по сравнению с аналогичными схемами на транзисторах с каналом р-типа.

У транзисторных преобразователей частоты зависимость крутизны преобразования от амплитуды подводимого напряжения гетеродина сохраняется близкой к линейной лишь при амплитуде напряжения, подводимого от гетеродина, не более 80 - 120 мВ. Для уменьшения нелинейных искажений подводимое от гетеродина напряжение обычно имеет амплитуду около 200 мВ [3].

Для каждой из технологических проектных норм GPDK045 (45п/120п) и (45п/360п), GPDK090 (100п/120п) и (100п/360п) были проведены расчеты со значениями полезного сигнала, сигнала гетеродина и помехи, представленными в табл. 2.

2

Уровни сигналов_Таблица

№ измерения 1 (Y9) 2 (Y10) (Y11) 4 (Y12)

Напряжение 200 200 200 200

гетеродина, мВ

Напряжение сигнала, мкВ 10 10 10 10

Напряжение 150 100 50 20

помехи, мВ

f =

J max

м

2л12

(U З - U 0 )

(15)

Например, для МОП транзистора с индуцированным каналом п-типа для технологии 0,18 мкм: I = 0.18 мкм; ¡л = 307 см 2/(В • с); и = 0,45 В; ЦУ0 = 1,8 В. Подставляя значения в

формулу (15) найдем максимальную частоту на которой можно использовать транзистор

fmax

,07 •1.,5

2 • Э. 14 • 0.0,24-10-

- = 20,.6

ГГц

В реальных МОП структурах предельная частота значительно ниже. Это связано с тем, что на частотный предел МОП транзисторов оказывают влияние паразитные емкости, к числу которых относятся емкости переходов подложка - исток, подложка - сток, а также паразитная емкость затвора, обусловленная перекрытием металлизации затвора диффузионных областей стока и истока. Предельная частота транзистора

Полученные зависимости отношений амплитуд выходного тока промежуточной частоты к амплитудам тока помеховой составляющей на выходе преобразователя от величины постоянной составляющей входного напряжения показаны на рис. 5 (для длин каналов 45 нм и 100 нм и ширины 120 нм).

Заключение.

Используя Cadence IC 6.2 получены сток-затворные характеристики транзисторов и проведена их аппроксимация в программной среде MathLab 12.

Разработаны алгоритмы автоматизированного вычисления синфазных компонент «информационной и помеховой» спектральных составляющих промежуточной частоты.

В микро- и наноразмерных технологиях выявлено влияние режима работы МОП-транзистора на преобразовательный процесс в интенсивной помеховой обстановке.

8

Y

A(1± B)t

' A(1±B )t

, дБ

70

80

0.3

, дБ

70

80

120n/45n

0.5

120n/100n

0.6

100

0.3

0.5

0.6

Рис. 5. Зависимости отношений амплитуд выходного тока промежуточной частоты к амплитудам тока помехо-вой составляющей на выходе преобразователя от величины постоянной составляющей входного напряжения

Установлено:

При повышении на входе системы уровня помехи на 130 мВ отношение сигнал/помеха на выходе системы снижается на 29 дБ при неизменных значениях напряжений сигнала и гетеродина, что является приемлемым при проектировании преобразователя частоты на транзисторах с индуцированным каналом п-типа и длиной канала 45 и 100 нм.

Повышение уровня постоянной составляющей входного сигнала до 0,6 мВ приводит к увеличению отношения сигнал/помеха на выходе системы до 6 дБ.

Снижение напряжения помехи ниже 100 мВ, что соответствует отношению сигнал/помеха на выходе преобразователя частоты порядка 80-90 дБ, приводит к спадающему характеру изменения выходного тока. Причем при увеличении длины канала ток стока уменьшается.

При увеличении помехи от 60 дБ до 90 дБ за счёт роста уровня «помеховой части» тока преобразованной компоненты промежуточной частоты ток стока транзисторов увеличивается примерно на 6 % при использовании канала W=120 нм L=100 нм, и примерно на 10 % при использовании каналов W=360 нм L=45-100 нм.

При фиксированных значениях воздействующих на затвор напряжений присутствие помехи порождает наименьший вклад в преобразованную компоненту полезного сигнала в смесителе на транзисторе с каналом W=120 нм L=100 нм.

Для достижения максимальной эффективности преобразования целесообразно использовать транзисторы с длиной канала 90-120 нм и шириной 120-50 нм при напряжении смещения на входе 0,57 В.

Литература

1. Пожидаев, Л.И. Оценка эффективности транзисторного преобразователя частоты при воздействии на его вход интенсивной гармонической помехи [Текст] / Л.И. Пожидаев, А.И. Мушта // Радиотехника и электроника. -1983. - С. 2067-2068.

2. Журавлёв, Д.В. Алгоритм расчета спектральной компоненты преобразованной частоты c МДП-транзистором, реализованным по глубоко субмикронной или нанотехнологии [Текст] / Д.В. Журавлёв, А.И. Мушта // Информац. бюллетень "Алгоритмы и программы" -Москва : ФГАНУ "Центр информационных технологий и систем органов исполнительной власти" - 2013. - Вып. № 2. - С. 42

3. Sheng, S. Li. Semiconductor Physical Electronics (Second Edition) [Текст] : [Электронный ресурс] / S. Li. Sheng - Springer, 2006. - электрон. опт. диск.

Y

At

60

90

- 100

0.4

0.7

, мВ

X

Y

At

60

90

0.4

0.7

X

Воронежский государственный технический университет

STUDY OF THE FREQUENCY CONVERTER IS MADE IN THE SUB-MICRON TECHNOLOGICAL BASIS

D.V. Zhuravlev, A.I. Mushta

Calculated Raman components of the intermediate frequency and interference component at the frequency inverter output if its input intensive harmonic interference. Obtained and approximated the drain-gate characteristics for MOS transistors, made in the technological bases GPDK045, GPDK090. The algorithm and method of calculating the in-phase component of the spectral components of the intermediate frequency and the noise component at the output of the frequency Converter if the input is intense interference. The analysis of nonlinear processes in the frequency Converter and the evaluation of the efficiency of conversion with different signal levels at the input of the Converter, in different technological bases, with different channel parameters

Key words: MOSFET, technological basis, the frequency conversion