CC BY
125
УДК 621.3.049.77: 001.63
СТОК-ЗАТВОРНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МОП-ТРАНЗИСТОРОВ С ИНДУЦИРОВАННЫМИ КАНАЛАМИ В НАНОРАЗМЕРНОМ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОМ БАЗИСЕ
М.В. Хорошайлова, Д.В. Шеховцов, А.И. Мушта, А.В. Строгонов
Получены с использованием полиномов Чебышева аналитические выражения передаточных характеристик п-МОП- и р-МОП-транзисторов с индуцированными каналами в технологическом базисе с наноразмерными проектными нормами
Ключевые слова: технологический базис, МОП-транзистор, индуцированный канал, наноразмерные топологические нормы
Введение. Конструктивно-технологический базис МОП БИС представляет собой главную основу в мировом производстве полупроводниковых изделий [1]. Для эффективного проектирования, аналоговых устройств усиления, генерации, преобразования колебаний наноэлектронных «систем на кристалле» требуются характеристики МОП-транзисторов (МОПТ), реализованных в технологиях с наноразмерными проектными нормами. К настоящему времени этот вопрос в литературе рассмотрен недостаточно. Представляется целесообразным рассмотреть аналитическое описание характеристик МОПТ наноразмерного технологического базиса.
Реализация задачи. Полиномы Чебышева [2, 3] обладают рядом замечательных свойств, которые позволяют использовать их для построения и описания моделей объектов в различных областях техники.
Во-первых, полиномы Чебышева обладают таким важным свойством: если на нелинейный элемент, статическая характеристика которого представляет собой полином Чебышева некоторой степени п, подать гармонический сигнал, например, косинусоидальный (синусоидальный), единичной амплитуды, то на выходе такого нелинейного элемента также будет гармонический сигнал единичной амплитуды, но с п-кратной частотой.
Во-вторых, полиномы Чебышева растут за пределами интервала [-1, 1] наиболее быстро из всех полиномов такой же степени. Их используют для синтеза линейных фильтров. И такие фильтры при заданной неравномерности в полосе пропускания обладают наиболее крутой частотной характеристикой в полосе запирания по сравнению с другими фильтрами того же порядка.
В-третьих, полиномы Чебышева являются набором ортогональных с весом функций [2], что
Хорошайлова Марина Владимировна - ВГТУ, магистрант, тел. 8-920-4151565
Шеховцов Дмитрий Витальевич - НИИЭТ, канд. техн. наук, ведущий инженер-конструктор, тел. 8-908-1326813 Мушта Александр Иванович - ВГТУ, канд. техн. наук, доцент, тел. 8-919-1856830
Строгонов Андрей Владимирович, - ВГТУ, д-р техн. наук, профессор, тел. 8-910-2471470
позволяет представить, например, однозначную статическую характеристику нелинейного безинер-ционного звена в виде довольно быстро сходящего -ся ряда.
Полиномы Чебышева имеют вид:
Полином Чебышева на интервале (-1, 1) ограничен значениями (-1, 1), а за пределами этого интервала растет по абсолютной величине быстрее любого другого полинома той же степени, ограниченного тем же условием [4].
Нелинейная форма передаточной ID = f (UGS), а также выходной вольт-амперных характеристик (ВАХ) ID = f (UDS) характеристик МОПТ учитывает интегральное влияние параметров нано технологии на реализованные в наноразмерном технологическом базисе полевые транзисторы. Расчёт сток-затворной характеристики включает в себя измерение характеристики МОПТ и реализацию её аппроксимации.
Построение передаточных характеристик проводилось с использованием Spice-моделей n- или p-МОПТ КМОП-технологических процессов GPDK090 и GPDK045 [5] с соответствующими параметрами длины [L = (45, 100) нм] и ширины [W = (120, 360, 500,680) нм)] каналов по схемам, представленным на рис. 1. Нагрузочный резистор г=10 мОм в схеме измерения (рис. 1) позволяет определять величину тока стока транзистора при заданном значении напряжения смещения рабочей точки на затворе, изменяемом в пределах (0 - 2) В.
Для значений отношений L/W n- и p-МОПТ c использованием САПР БИС Cadence получено семейство передаточных характеристик схемотехническим моделированием в Spectre [6]. Иллюстрация передаточных характеристик, полученных для типовых топологических норм КМОПТ в нано технологиях GPDK045 и GPDK090, приведена на рис. 2.
Табличные значения напряжений и токов n- и p-МОПТ использовались для аппроксимации передаточных характеристик полиномами Чебыше-
ва 10-й степени по методу наименьших квадратов [7]. Выбор степени полинома Чебышева основывался на достижении заданной величины относительной погрешности {д < 1%} исходной (измеренной) функции на интервале напряжения на затворе изи [0 - 2]В при использовании наибольших значений абсолютных погрешностей.
Расчёт коэффициентов полиномов Чебышева проведён с использованием среды визуального
имитационного моделирования МаШЬаЬ и метода ро1ууа1 класса ро1упот [8], который позволяет вычислить вектор значений заданного полинома по вектору значений его аргумента. Значения коэффициентов полиномов для соотношений Ь^ п- и р-МОПТ с параметрами каналов: а) Ь = 100 нм, W = (120, 360, 500, 680) нм; б) Ь = 45 нм, W = (120, 360, 500, 680) нм приведены в табл. 1 и 2.
а) б)
Рис. 1. Схемы измерения передаточных характеристик МОПТ, реализованных по технологиям 0РБК045, 0РБК090:
а) п-МОПТ, б) р-МОПТ
<к [V) ¿с (V)
Рис. 2. Сток-затворные характеристики МОПТ с различными параметрами каналов
Таблица 1
а1 п-МОПТ, Ь/W (нм) а1 р-МОПТ Ь/W (нм)
45/120 45/360 45/500 45/680 45/120 45/360 45/500 45/680
а0 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 а0 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000
а: 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 а1 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001
а2 -0.0000 -0.0003 -0.0005 -0.0006 а2 -0.0001 -0.0005 -0.0006 -0.0008
аэ 0.0006 0.0032 0.0049 0.0061 а3 0.0006 0.0027 0.0032 0.0040
а4 -0.0031 -0.0141 -0.0207 -0.0263 а4 -0.0012 -0.0064 -0.0067 -0.0077
а5 0.0075 0.0321 0.0465 0.0596 аз 0.0011 0.0071 0.0058 0.0048
а6 -0.0100 -0.0414 -0.0593 -0.0762 а6 -0.0001 -0.0034 -0.0002 0.0037
а7 0.0077 0.0314 0.0446 0.0574 а7 -0.0006 -0.0001 -0.0034 -0.0078
а8 -0.0035 -0.0140 -0.0197 -0.0253 а8 0.0004 0.0009 0.0026 0.0050
а9 0.0008 0.0034 0.0047 0.0061 а9 -0.0001 -0.0004 -0.0008 -0.0015
а10 -0.0001 -0.0003 -0.0005 -0.0006 а10 0.0000 0.0000 0.0001 0.0002
Таблица 2
а1 п-МОПТ, ЬМ (нм) а1 р-МОПТ ЬМ (нм)
100/120 100/360 100/500 100/680 100/120 100/360 100/500 100/680
а0 -0.0000 0.0001 -0.0000 -0.0000 а0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
а1 0.0000 -0.0034 0.0001 0.0001 а1 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000
а2 -0.0003 -0.0033 -0.0008 -0.0008 а2 0.0001 0.0002 0.0002 0.0003
а3 0.0016 0.2952 0.0023 0.0008 а3 -0.0002 -0.0003 -0.0005 -0.0005
а4 -0.0035 -1.4886 0.0006 0.0101 а4 -0.0002 -0.0015 -0.0018 -0.0028
а5 0.0041 3.3586 -0.0109 -0.0337 а5 0.0013 0.0055 0.0072 0.0104
а6 -0.0028 -4.2099 0.0190 0.0484 а6 -0.0021 -0.0079 -0.0107 -0.0150
а7 0.0010 3.1296 -0.0162 -0.0384 а7 0.0017 0.0062 0.0085 0.0118
а8 -0.0002 -1.3748 0.0076 0.0175 а8 -0.0008 -0.0028 -0.0039 -0.0053
а9 -0.0000 0.3302 -0.0019 -0.0043 а9 0.0002 0.0007 0.0010 0.0013
а10 0.0000 -0.0334 0.0002 0.0004 а10 -0.0000 -0.0001 -0.0001 -0.0001
На рис. 3 и рис. 4 представлены аппроксимированные передаточные характеристики МОПТ с индуцированными каналами в технологических базисах 0РБК090 и 0РБК045.
Рис. 3. Аппроксимированные передаточные характеристики МОПТ с использованием технологического базиса 0РБК045
Рис. 4. Аппроксимированные передаточные характеристики МОПТ с использованием технологического базиса СРБК090
Заключение. С учётом [8] с применением полиномиальной аппроксимации получены аналитические выражения сток-затворных характеристик МОПТ с индуцированными каналами п- и р-типов (с длиной канала 100 нм, 45 нм), выполненных по проектным нормам нанотехнологии.
Установлено, что увеличение длины канала МОПТ Ь45^юо при неизменном типе и ширине существенно увеличивает токи стоков транзисторов. При этом у п-МОПТ отношение тока стока с Ь=100нм к току стока с Ь=45нм (2п100^45) и аналогичное отношение токов у р-МОПТ (е р100^45) с ростом напряжения и0З-И(В) на затворе п-МОПТ и ростом напряжения |и0З-И(В)| на затворе р-МОПТ постепенно снижается. У р-МОПТ увеличение длины канала с 45 нм до 100 нм влечёт за собой увеличение отношения токов стока (2100^45) в гораздо меньших пределах, чем у п-МОПТ. Снижение скорости роста выходного тока р-МОПТ по сравнению с п-МОПТ может быть объяснено тем, что подвижность дырок меньше подвижности электронов.
Приведена оценка влияния ширины кана-
ла МОП-транзисторов в технологическом базисе с наноразмерными топологическими нормами на сток-затворную характеристику.
Литература
1. Красников Г.Я. Конструктивно-технологические особенности субмикронных МОПТ. В 2-х частях, часть 1.М.:Изд-во Техносфера. 2002.
2. Г. Корн, Т. Корн. Справочник по математике. Перев. с англ. под общей редакцией Арамановича И.Г. -М., : Наука, 1974, с. 686 -687, 768 -774.
3. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. Учебн. для вузов. 2-ое изд. - М., : Высш. шк. 1988 - 448 с.
4. Ратхор Т.С. Цифровые измерения. Методы и схемотехника. - М.: Техносфера, 2004. - 376 с
5. Reference Manual for Generic 90 nm Generic 90nm Salicide 1.2V/2.5V 1P 9M PDK, 2009, 31 c.
6. Cadence® AnaLog Design Enviroнмent User Guide. Product Version 5.0, 2003, 480 c.
7. Исследование нелинейных процессов преобразования частоты в смесителе на МОП- транзисторах с субмикронными топологическими нормами в интенсивной помеховой обстановке. [Текст] / А.И. Мушта, Ю.С. Балашов, И.В. Новосельцева, А.Н. Ковтун // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2010.- Т. 6. - № 1.- С. 98 - 105.
8. Лазарев Ю.Ф. Начала программирования в среде MatLAB: Учебное пособие. - К.:НТУУ "КПИ", 2003. - 424 с.
Воронежский государственный технический университет
TRANSFER CHARACTERISTICS OF MOS TRANSISTORS WITH THE INDUCED CHANNEL IN NANOSCALE TECHNOLOGICAL BASIS
М^. Khoroshaylova, D.V. Shehovtsov, A.I. Mushta, A.V. Strogonov
Analytical expressions of transfer characteristics of п-МОП-and p-MOP-tranzistorov are received. The device of polynoms of Chebyshev is used. The technological basis with nanoscale design norms is realized
Key words: technological basis, MOS-transistor, induced channel, nanoscale topological norms
