CC BY
64
УДК 378.1 + 53.072 : 681.3
ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ПРОЦЕССОВ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧАСТОТЫ В СМЕСИТЕЛЕ НА МОП-ТРАНЗИСТОРАХ С СУБМИКРОННЫМИ ТОПОЛОГИЧЕСКИМИ НОРМАМИ В ИНТЕНСИВНОЙ ПОМЕХОВОЙ ОБСТАНОВКЕ
А.И. Мушта, Ю.С. Балашов, И.В. Новосельцева, Е.А. Дербин, Д.Г. Андреев, А.М. Сумин
Проанализирован преобразователь частоты при наличии интенсивной помехи на частоте соседнего канала при снятии ограничения на вид вольт-амперной характеристики активного элемента, а также на интенсивности воздействующих (в пределах аппроксимирующей характеристики) колебаний. Рассмотрена реализация преобразовательного процесса при использовании в смесителе МОП-транзистора с субмикронными топологическими нормами
Ключевые слова: субмикронные технологии, преобразователь частоты, смеситель, МОП-транзистор, индуцированный канал, интенсивная помеха, нелинейные процессы, расчёт, алгоритм, программа, САПР Cadence, персональная ЭВМ
Постановка задачи Эффективность обработки колебаний, осуществляющая преобразование частоты в широкодиапазонном тракте в значительной мере определяется внеполосными помехами при их высокой (порядка 60-80 dB) интенсивности. В таком существенно нелинейном процессе важной является задача определения уровня порождаемой помеховой компоненты, совпадающей по частоте с значением промежуточной частоты. Борьба с такой «паразитной промежуточной» составляющей спектра после завершения процедуры преобразования колебаний становится принципиально невозможной. Общность подхода решения задачи предполагает задание динамической характеристики транзистора в общем виде, а уровни воздействующих напряжений, включая помеховую компоненту,-произвольными в пределах аппроксимирующей характеристики смесителя.
Исходные условия. В установившемся режиме ко входу смесителя приложено воздействие
x(t) = X0 + Хг cos (© t + ф1) + Хс cos (©с t + ф2) +
+ Хп cos (© t + фз), (1)
где X 0 - постоянная составляющая приложенного напряжения, Хг, Хс, Хп; ©г, ©с, ©п и ф1, ф2, ф3 - амплитуды, частоты и начальные фазы колебаний с частотами гетеродина, сигнала, помехи соответственно. При этом частота колебаний помехи равна номинальной частоте ближайшего (первого) соседнего канала. В выражении (1) величина полезного сигнала имеет порядок, определяемый чувствитель-
Мушта Александр Иванович - ВГТУ, канд. техн. наук, профессор, тел. 89610285069
Балашов Юрий Степанович - ВГТУ, д-р физ.-мат. наук, профессор, тел. (4732) 92-94-45 Новосельцева Ирина Владимировна - ООО «Micro Design», ведущий специалист, тел. (4732) 77-27-28 Дербин Евгений Александрович - ВГТУ, студент, тел. 89507798380
Андреев Дмитрий Геннадиевич - ВГТУ, студент, тел. 89204202713
Сумин Андрей Михайлович - ВГТУ, инженер, тел. 89507569338
ностью ПРМ и коэффициентом передачи тракта радиочастоты. Величина превышения полезного сигнала помехами определяется требуемым значением интермодуляционной избирательности.
Амплитуды колебаний с частотами гетеродина, помехи могут изменяться в широких пределах с учётом аппроксимирующей в интервале Х нелинейной характеристики смесителя
У = Дх), (2)
которая допускает разложение в ряд Тейлора на всём интервале, включая его концы.
Определим основные аналитические соотношения, связывающие вид характеристики (2), параметры воздействия (1) с комбинационной составляющей промежуточной частоты, образованной в условиях действия помех
Основные соотношения. Пусть для определённости Юс > Юр.
В соответствии с [1] с учётом характеристики (2) и воздействия (1) искомый спектр отклика, представленный в символической форме, можно записать в виде
Р1 = -“ Р 2 = -“ Р3 =-“
X,
• I,
X с
(3)
X
• f (X 0 )>
где
ip (-) = £■
у j (P:^r + p2mc + pз^п У* >
7 2 m + p
I 22т+р • (т + р)!ш!
модифицированная функция Бесселя 1 рода р-го порядка.
Метод определения спектрального состава основан на применении ряда Тейлора, представленного в символической форме в виде экспоненциальных функций. Раскрытие сумм в выражении (3) с учётом свойства модифицированных функций Бесселя 1+р (7) = 1-р (7) [2] позволяет освободиться от отрицательных значений р1 (1 = 1, 2, 3), а учёт формул Эйлера [3], связывающих экспоненциальную и тригонометрическую функции, при наличии гармонической помехи на частоте соседнего канала приводит к выражению комбинационной компоненты промежуточной частоты в виде (4) :
d
I
Постоянная составляющая тока истока в анализируемом процессе обработки колебаний описывается выражением
" X d " d " " d "
= I „ Г dx„ • і „ X c dx „ • I „ 1 k
f (X „ )■
(5)
Аппроксимация характеристик МОП-транзисторов. Предварительно в САПР Cadence с использованием субмикронной технологии 18„ nm проводилось схемотехническое моделирование характеристик МОП-транзисторов с субмикронными топологическими нормами при вариации параметров канала l/w (длина/ширина). Для проведения анализа был выбран транзистор с индуцированным каналом n-типа.
Подложка (В)
Рис. 1. МОП-транзистор п-типа с обедненной областью и индуцированным каналом при положительном напряжении затвор-исток (УОБ)
Схема измерения сток-затворной характеристики представлена на рис.2.
Рис.2 - Схема измерения сток-затворных характеристик МОП-транзисторов
Методика измерения следующая: подключается источник постоянного напряжения УЭС (У3), выполняющий функцию регулируемого источника напряжения смещения для транзистора. Значение напряжения (начальное) составляет 0В. Это выбра-
но в связи с тем, чтобы провести параметрический анализ во всем диапазоне изменения напряжения смещения для транзистора. Подключается источник постоянного напряжения 'УгЭС=100мВ (V4) между стоком и истоком транзистора; подключается нагрузочный резистор r1 в цепь стока. Последнее необходимо для того, чтобы снять значение тока, протекающего в цепи стока, так как в структуре транзистора начальная нагрузка не предусмотрена.
Для различных значений отношений длины канала к ширине канала МОП-транзистора получено семейство сток-затворных характеристик. Найденные с применением САПР Cadence табличные значения напряжений и токов МОП-транзисторов использовались для аппроксимации сток-затворных характеристик МОП-транзисторов полиномами Чебышева 1„-й степени по методу наименьших квадратов [1]. Расчёт проведён с привлечением программы MathLab для проведения расчёта коэффициентов. В программе MathLab используемся методом polyval, класса polynom, который позволяет вычислить вектор значений заданного полинома по заданному вектору значений его аргумента. В классе polynom объектом будет полином, т. е. функция одной переменной (например, х) вида p(x) = an*xn + ... + a2*x2 + a1*x + a„. Очевидно, полином как функция целиком определяется указанием целого положительного числа n, которое задает наибольший показатель степени аргумента, коэффициент при котором не равен нулю (an не равно нулю), и вектора длиною n+1 из его коэффициентов с = [ an ... a2 a1 a„].
Таблица 1
Значения коэффициентов полинома для различных соотношений l/w МОП-транзистора
l/w = 180nm/2u l/w =180nm /280nm l/w = L8u/280nm a і
-74770 2.6662 -0.0327 a0
47.2085 -16.9693 0.1182 a1
-132.3207 47.9950 -0.0889 a2
217.1249 -79.4669 -0.2497 as
-231.2652 85.3328 0.6884 a4
167.2402 -62.1225 -0.8044 a5
a„-83.2195 31.0660 0.5527 a,
28.1516 -10.5424 -0.2380 ay
-6.1980 01.02.46 0.0634 as
0.8022 -0.3009 -0.0096 a9
-0.0464 0.0174 0.0006 a10
Алгоритм и программа расчёта тока промежуточной частоты. Программа должна позволять проведение оценки преобразования частоты в многокритериальной ситуации: характеристика смесителя может быть задана в общем виде, допустимы вариации уровня смещения на затворе транзистора, а также перменными, в общем случае, являются величины
99
с
нет
Начало
N 1=1..35, М1(1)=1..35, М2(1)=1..35, М3(1)=1..35 1 М8(1)=1..35, Т(1)=1..35, Т§(1)=1..35, и0=0.51, ию1=0.000005, Ш2=0.1, ию3=0.005, и0шах=0.8. Аи=0.02
2 1= 1
1 г
3 М1(1)=0, М2(1)=0, М3(1)=0
г
4 Мй(1)=М1 (1)+М2(1)+М3(1)
О
8 Т8(!)=Т(!)
9 Т§(1)=Т§(1)+Т(1)
г
10 1=1+1
оо
Рис.3. Алгоритм расчёта комбинационной компоненты промежуточной частоты преобразователя на активном элементе с произвольной вольт-амперной характеристикой при наличии интенсивной гармонической помехи на частоте соседнего канала
напряжений гетеродина, сигнала и внеполосной гармонической помехи произвольного (в пределах заданной динамической характеристики транзистора) уровня. Обратимся к случаю преобразования час
тоты при использовании смесителей на МОП-транзисторах, аппроксимированные сток-затворные характеристики которых были приведены выше. При вычислениях тока стока количество используе-
мых в выражении (4) комбинаций параметров шь т2, ш3 зависит от степени аппроксимируещего полинома. При степени полинома, равной 10, таких комбинаций 35. Комбинации параметров (ш1, ш2, ш3 ) и соответствующий им порядок производной М8(!)
аппроксимирующей функции сток-затворной характеристики МОП-транзистора в выражении спектральной компоненты промежуточной частоты определяются согласно табл. 2.
_______________________________Таблица 2
I 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
m1(I) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1
m2(I) 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 0 0 0 0 1 1 1
тз(І) 0 1 2 3 4 0 1 2 3 0 1 2 0 1 0 0 1 2 3 0 1 2
Мs(I) 2 4 6 8 10 4 6 8 10 6 8 10 8 10 10 4 6 8 10 6 8 10
I 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
m1(I) 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4
m2(I) 2 2 3 0 0 0 1 1 2 0 0 1 0
m3(I) 0 1 0 0 1 2 0 1 0 0 1 0 0
М*® 8 10 10 6 8 10 8 10 10 8 10 10 10
Структуру построения процедуры проведения расчётов комбинационной компоненты тока промежуточной частоты при фиксированных величинах напряжений гетеродина, полезного сигнала и помехи, переменном значении напряжения смещения иллюстрирует алгоритм (рис.3).
Если необходимо рассчитать суммарный ток Тб для случая, когда смещение и0 остается постоянным, а амплитуда напряжения принимаемого сигнала ию2 при этом - величина переменная, в алгоритме требуется внести следующие изменения. В блоке 1 убрать параметр и0тах и ввести параметр ит2шах. В блоке 40 вместо равенства и0=и0+Ди ввести равенство ию2= и„2+Ди. В блоке 41 вместо неравенства и0<и0шах ввести неравенство ию2< иш2шах.
Если необходимо рассчитать суммарный ток Тб для случая, когда смещение и0 остается постоянным, амплитуда напряжения принимаемого сигнала ию2 также остается постоянной, а амплитуда напряжения гетеродина июі при этом - величина переменная, в алгоритме требуется внести следующие изменения. В блоке 1 убрать параметр и0шах и ввести параметр иЮ1тах. В блоке 40 вместо равенства ио=ио+Ди ввести равенство ию1= ию1+Ди. В блоке 41 вместо неравенства и0<и0шах ввести неравенство иЮ1< и»1шах.
Наконец, если необходимо рассчитать суммарный ток Т8 для случая, когда смещение Щ, амплитуда напряжения принимаемого сигнала ию2, амплитуда напряжения гетеродина иШ1 остаются постоянными, а амплитуда гармонической помехи на частоте первого соседнего канала ию3 при этом -величина переменная, в алгоритме требуется внести следующие изменения. В блоке 1 убрать параметр Щшах и ввести параметр ию3шах. В блоке 40 вместо равенства и0=и0+Ди ввести равенство ию3= ию3+Ди. В блоке 41 вместо неравенства и0<и0шах ввести неравенство ию3< ию3шах.
«Алгоритм расчёта комбинационной компоненты преобразователя частоты на активном элементе с произвольной вольт-амперной характеристикой при наличии интенсивной гармонической помехи на частоте соседнего канала» зарегистрирован в Государственном информационном фонде неопубликованных документов [4].
«Программа расчёта комбинационной компоненты промежуточной частоты преобразователя на активном элементе с произвольной вольт-амперной характеристикой при наличии интенсивной гармонической помехи на частоте соседнего канала» разработана в среде Borland Delphi 7.0. Программа предназначена для реализации на персональных компьютерах типа IBM PC Pentium/AMD, работающих под управлением операционной системы MS Windows NT2000/XP/2003/Vista. Программа зарегистрирована в Государственном информационном фонде неопубликованных документов [5].
Минимально возможная конфигурация компьютера для установки и запуска:
- процессор Pentium 166ММХ;
- оперативная память 32 Мб;
- свободное пространство на жестком диске 1 Мб;
- манипулятор мышь;
- графический адаптер SVGA с видеопамятью 1024 Кб (поддерживающий разрешение не хуже 1024*768*16 цветов);
- цветной монитор SVGA.
Характеристики компьютера, рекомендуемые для эффективной работы:
- процессор Pentium 500 и выше;
- оперативная память 128 Мб;
- свободное пространство на жестком диске 30 Мб;
- графический адаптер SVGA с видеопамятью 2 Мб или более (поддерживающий разрешение не хуже 1024*768, High Color);
Минимально возможная конфигурация компьютера для установки и запуска:
- процессор Pentium 166ММХ;
- оперативная память 32 Мб;
- свободное пространство на жестком диске 1 Мб;
- манипулятор мышь;
- графический адаптер SVGA с видеопамятью 1024 Кб (поддерживающий разрешение не хуже 1024*768*16 цветов);
- цветной монитор SVGA.
Характеристики компьютера, рекомендуемые для эффективной работы:
- процессор Pentium 500 и выше;
- оперативная память 128 Мб;
- свободное пространство на жестком диске 30 Мб;
- графический адаптер SVGA с видеопамятью 2 Мб или более (поддерживающий разрешение не хуже 1024*768, High Color);
- цветной монитор SVGA с размером диагонали экрана 17’’ и более.
Результаты расчёта комбинационной компоненты в помеховой обстановке l/w=180 nm/2 u а)
l/w=180nm/280nm
б)
l/w=180nm/280nm
б)
l/w=l,8 u/280 lmi
в)
при итс=5 mkV, итг=100 mV, UmH=5 mV
l/w=180 nm/2 u
a)
Рис. 5. Зависимости тока стока транзистора от напряжения полезного сигнала при итг=100 шУ, итп=5 шУ
l/w=180nm/280nm
б)
i-4 : : : :
; : ! і : :
і ; ; і ; ;
Рис. 6. Зависимости тока стока транзистора от напряжения помехи при итс=5 шкУ, итг=100 шУ, ио=0,65 У
Определение вклада помеховой компонеты входного сигнала в интенсивность колебания промежуточной частоты. Пусть характеристика смесителя преобразователя частоты описывается выражением (2), исходные условия аналогичны (1) с учётом отсутствия помехи. Тогда выражение спектральной составляющей промежуточной частоты аналогично (4) можно привести к виду
где X 0 - постоянная составляющая приложенного напряжения, Хг, Хс, Ю-, юс и ф1, ф2 - амплитуды, частоты и начальные фазы колебаний с частотами гетеродина, сигнала, помехи соответственно.
Комбинации параметров (ш1, ш2, ш3 ) и
соответствующий им порядок производной М8(1) аппроксимирующей функции сток-затворной характеристики МОП-транзистора в выражении спектральной компоненты промежуточной частоты (6) определяются согласно табл. 3
Таблица 3
I 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
m1(I) 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4
m2(I) 0 1 2 3 4 0 1 2 3 0 1 2 0 1 0
М8(!) 2 4 6 8 10 4 6 8 10 6 8 10 8 10 10
«Алгоритм расчёта комбинационной компоненты промежуточной частоты преобразователя частоты на активном элементе с произвольной вольт-амперной характеристикой смесителя» зарегистрирован в Государственном информационном фонде неопубликованных документов [6]. Соответствующая ему программа расчета спетральной составляющей промежуточной частоты разработана в среде Вог1аМ Бе1рЫ 7.
Это позволило вычислить зависимости, аналогичные приведённым выше, и, сравнивая полученные результаты для случаев наличия помехи на частоте соседнго канала и при её отсутствии, определить влияние помеховой на входе смесителя компоненты на интенсивность спектральной составляющей преобразованной частоты. Отдельные результаты анализа приведены ниже.
1/'Л'=180пш/2и
l/w=180nm/280nm
l/w=l,8 u/280 nm
Рис. 7. Зависимости разности токов стока транзистора для случаев наличия помехи (UmH=5 mV) и при её отсутствии от напряжения смещения при итс=5 mkV, итг=100 mV
Обсуждение результатов. В помеховой обстановке рассмотрено преобразование частоты при снятии ограничений на вид вольт-амперной характеристики активного элемента и интенсивность воздействующих на вход смесителя колебаний.
С использованием метода, основанного на применении ряда Тейлора, представленного в символической форме в виде экспоненциальных функций, приведены необходимые компоненты спектрального состава. В САПР Cadence для субмикронной технологии 180 nm проведено схемотехническое моделирование и аппроксимация полиномами Чебышева 10-й степени по методу наименьших квадратов сток-затворных характеристик МОП-транзисторов с индуцированным каналом n-типа с субмикронными топологическими нормами при вариации параметров канала.
Разработаны алгоритмы и на алгоритмическом языке высокого уровня Borland Delphi 7 написаны программы расчёта преобразовательного процесса на МОП-транзисторах, включая случаи наличия и отсутствия интенсивной гармонической помехи на на входе смесителя. Это позволило оценить уровень «помеховой части» тока преобразованной компоненты промежуточной частоты. Проведён ком-
плекс вычислительных работ процесса преобразования частоты при вариации параметров канала (длина/ширина), положения рабочей точки смесителя, величин полезного сигнала, колебания гетеродина, интенсивности помехи.
Далее условно будем считать, что если длина канала (l) транзистора составляет менее 1 um, то это
короткоканальный [Ък]-транзистор, а при L > 1 um -
длинноканальный [Ъ^-транзистор, если ширина канала (w) транзистора составляет менее 1 um, то это узкоканальный ^у]-транзистор, а при w > 1 um -
ширококанальный [W^-транзистор. С учётом допущений обозначения исследуемые каналы транзисторов выглядят так: LкWш (канал короткий, широкий; LкWу (канал короткий, узкий; LdWу (канал длинный, узкий).
При изменении постоянного напряжения смещения на затворе транзисторов каналы LкWш и L¿Wy приводят к спадающему характеру выходного тока,
при этом ток стока в канале Lc^ примерно на два
порядка меньше, чем в канале LкWш• Такая зак°н°-мерность сохраняется и при анализе влияния других
воздействующих колебаний. Ток в канале LjjWy,
имея такой порядок величины, как и в канале LgW^
характеризуется минимумом при ио ~ 0.57V, а далее растёт при увеличении напряжения смещения.
При увеличении напряжения полезного сигнала ток стока растёт линейно, что объясняется малым уровнем воздействующего колебания в реальных преобразователях частоты, напр., радиоприёмных стройств. При этом важным оказывается выбор рабочей точки смесителя в зависимости от используемого типа канала транзистора.
Увеличение напряжения гетеродина, как и следовало ожидать, приводить к увеличению эффективности преобразовательного процесса.
При увеличении помехи от 60 dB до 80 dB за счёт роста уровня «помеховой части» тока преобразованной компоненты промежуточной частоты ток
Воронежский государственный технический университет ООО «Micro Design» г. Воронеж
стока транзисторов увеличивается примерно на 6% при использовании каналов Ьк^ш и Ь,^у, и примерно на 10% - канала Ь^у.
При фиксированных значениях воздействующих на затвор напряжений присутствие помехи порождает наименьший вклад в преобразованную компоненту промежуточной частоты в смесителе на транзисторе с каналом Ь,^у.
Литература
1. Басик И.В. Сб научных трудов ЦНИИС МС. М.: Гос. изд-во по вопросам связи и радио, 1948, с. 69.
2. Андре Анго. Математика для электро- и радиоинженеров. М.: Наука, 1967.
3. Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука, 1965.
4. Ю.С. Балашов, А.И. Мушта, И.В. Новосельцева, Д.Г. Андреев, Е.А. Дербин. Алгоритм расчёта комбинационной компоненты преобразователя частоты на активном элементе с произвольной вольт-амперной характеристикой при наличии интенсивной гармонической помехи на частоте соседнего канала. М: Государственный информационный фонд неопубликованных документов. Номер государственной регистрации 5020090086 от 5 августа 2009 г.
5. Ю.С. Балашов, А.И. Мушта, И.В. Новосельцева, Е.А. Дербин, Д.Г. Андреев. Программа расчёта комбинационной компоненты преобразователя частоты на активном элементе с произвольной вольт-амперной характеристикой при наличии интенсивной гармонической помехи на частоте соседнего канала. М: Государственный информационный фонд неопубликованных документов. Номер государственной регистрации 5020091021 от 20 октября 2009 г.
6. Ю.С. Балашов, А.И. Мушта, И.В. Новосельцева, Д. Г. Андреев, Е.А. Дербин. Алгоритм расчёта комбинационной компоненты преобразователя частоты на активном элементе с произвольной вольт-амперной характеристикой смесителя. М: Государственный информационный фонд неопубликованных документов. Номер государственной регистрации 5020091022 от 22 октября 2009 г.
RESEARCH OF NONLINEAR PROCESSES OF TRANSFORMATION OF FREQUENCY IN THE AMALGAMATOR ON MOP-TRANSISTORS WITH SUBMICRONIC TOPOLOGICAL NORMS IN THE CONDITIONS OF INTENSIVE HINDRANCES A.I. Mushta, J.S. Balashov, I.V. Novoseltseva, E.A. Derbin, D.G. Andreev, A.M. Sumin
The converter of frequency in the presence of an intensive hindrance on frequency of the next channel is analysed at restriction removal by sight volt-ampernoj of the characteristic of an active element, and also on intensity influencing (within the approximating characteristic) fluctuations. Realisation of converting process is considered at use in the amalgamator of the MOP-TRANSISTOR with submicronic topological norms
Key words: Submicronic technologies, the frequency converter, the amalgamator, the MOP-TRANSISTOR, the induced channel, intensive hindrance, nonlinear processes, calculation, algorithm, the program, CAD Cadence, the personal COMPUTER
