Исследование полностью управляемых преобразователей Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»



ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ П0ЛИТЕХННЧЕСК010 ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА Том 161 1967

\

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЛНОСТЬЮ УПРАВЛЯЕМЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

А. И. ЗАЙЦЕВ. В. Н. МИШИН

Рекомендована научным семинаром электромеханического факультета

РЕЖИМ НЕПРЕРЫВНЫХ ТОКОВ

/

Большие перспективы открываются перед преобразовательной техникой в связи с разработкой и применением полностью управляемых полупроводниковых вентилей. Полностью управляемые вентильные преобразователи (ПУВП) можно также строить на транзисторах, электронных лампах, тиристорах с искусственной коммутацией. ПУВП позволяют установке работать при регулировании напряжения с опережающими углами управления, что превращает вентильную установку из потребителя в генератор реактивной энергии, устраняя основной недостаток управляемых вентильных систем [1].

ПУВП могут работать в наивыгоднейшем режиме, «выпрямляя> соответствующий участок синусоиды напряжения сети, т. е. позволяют регулировать коэффициент мощности установки, ориентируясь на оптимальную для каждого конкретного случая величину. Закон управления вентилями таких систем должен учитывать потребности I данной сети в реактивной энергии. При наличии в цепи постоянного тока индуктивности подобная работа ПУВП возможна лишь с нулевым ! вентилем.

| Проведем исследование статики однотактных полностью управля-1 емых преобразователей в предположении, что питание установки осуществляется от абсолютно жесткой сети бесконечной мощности, падения напряжения на вентилях (Ев) равны и не зависят от величины тока, параметры нагрузки (Ь, К, Е) постоянны. Схема рассматриваемого случая изображена на рис. 1, где полностью управляемый вентиль представляется автоматическим выключателем К, производящим в соответствующие моменты времени мгновенные переключения в силовых и нулевой цепях.

Исследование ПУВП проведем в системе относительных единиц [2}.

и,

Обозначим:

ит — амплитудное значение фазного напряжения сети; о) — частота сети; т — число фаз преобразователя,

I

в—относительная э.д.с.;

£в

/

w т

R

= / — относительный ток;

(!)

Рас. 1.

-щ- = tg 0 — параметр нагруз-

ки.

(1)

Мгновенные значения тока через силовые и нулевой вентили опи сываются следующими уравнениями соответственно [3].

Г /и = Cos 0 sin (vB — 9 + v)—е'+ [s — cos в sin (vB —©) + /ои] e— cts 0 t /» =(* + /on)é-vctge-e,

где: vB — фаза напряжения сети, соответствующая включению силового вентиля;

V — угловая координата, отсчитываемая от момента замыкания той или иной цепи; /ои, /он — начальные значения токов силовых и нулевого вентилей соответственно. •» Начальные значения токов найдутся как:

/оп = (/u)v=X,

/ои=(/п)'=

2тс

(2)

■ X,

где: к — продолжительность включения силовых вентилей. Подставив условия [2] в систему уравнений Ш, получим

_ cos в [ ех ctg'e • sin (VB - в + I) - sin (VB - p)j

/0«--2Í---e*

— Ctg в

e —1

cos в [sin (VB -e-t X)— e ~ x ctg 0 -sin (vß — в) ] Ion =---S.

1-

O)

(4)

Если нулевой вентиль отсутствует или не принимает участие в работе, то в режиме непрерывных токов нагрузки .

Условиями существования режима непрерывных токов нагрузки будут:

/ои Ss 0, если vB > arc sin г, (5)

(/«)>° '= arc sins- V„ , если vB<arcsine. (6)

в

Таким образом, граничные значения угловых координат, при которых еще существует режим непрерывного тока в нагрузке, с учетом условий [5]—[6] и выражений [1] и [3], найдутся из уравнений,:

и

cos в [ e*rp ctg в. sin(VB _ 0 + Arp)— sin (vB — в)]

^Ctge em -1

s=0, (7)

если и

если

vj3 ^ arc sin в

cos © sin (arc sin e — ©) —

COS 0 -Í—__„ ~Sin(vg ~ 9 + Хгр) ~ sin (уд — e) = 0 (8)

( — — ctg (arc sin e — V ) ctg Ö

V 1-е m Jey B)

VB < arc sin e.

2л

Если X = ищем с помощью [7] или [8] величину угла включения yBt при которой существует граничный режим непрерывного тока нагрузки. В системах с нулевым вентилем удобнее задаваться углом включения и находить из [7] или [8] величину граничной продолжительности включения. Для преобразователей с нулевым неуправляемым вентилем при законе управления вентилями, обеспечиваю-

щим минимально возможные углы включения, и Х< — — угол включения равен нулю.

Рассчитав границы существования режима непрерывных токов, можно переходить к определению среднего и действующего значений тока в элементах системы, а также спектрального состава тока, протекающего через силовые вентили преобразователя.

С помощью интегрирования выражений (1) получим средние значения тока нагрузки, силовых и нулевых вентилей в относительных единицах соответственно

т . X . / , X \ /ср = — sin-rsin(vB+-r)_e, (9)

;-cp.H=^[2sin-Lsin( vB-e+ + (10)

/ср.п — ^sin0^2sin^ cos( vB —6 + —

-^-е-'«")] x), (I1)

( X--— ctg 0

\ m ^

e . sin (vß — 6 + — sin (vB — в)

= zk^; ; •

m

1-е

Для удобства записи выразим действующие значения токов через соответствующие квадратичные площади импульсов тока

/д (^кв.и + 5кв.п) , (12)

где

/д. и — ■ н ' (13)

/д.п = Y~S¿Skb-u » Í14)

5

где квадратичные площади тока силовых и нулевых вентилей найдутси как *

х

Зкв.я- (15)

о

2тс

—X тп

Skb. п= S (16)

о

Подставив в (15) и (16) выражения (1) и проинтегрировав, после упрощений получим

SKB. и = 0,5 cos20 —sinXcos2( VB —е +4)| + в2Х —

—43Cos0sin-|-sin( vB — 0+ -L)-f 0,25Л2(1 — е~2Х cts e) sin 20 + + 2Л sin 0 {cos20 [sin vB — e~lcts "sin (vB + X)] — (1 — e~x cts e) e},

SKB. -=0.5 tg © (s + ;on)[ 1-e -X>ctgej{ [ 1-x)ctge] (s + /on)-

+ (18)

Ток силовых вентилей преобразователя можно представить в виде следующего ряда Фурье [2]

оо

/и = /ср. И + 2 /ки sin (k V + фк ), (19)

К = 1

где __

/ки al+bl (20)

амплитуда К-ой гармоники импульса тока;

<]>к = acr . (21)

К

— фаза К-ой гармоники, отсчитываемая от начала импульса.

Фаза К-ой гармоники относительно напряжения сети переменного тока найдется как

Ф

к = vB — are tg—^. (22)

UK

Коэффициенты ряда Фурье определяются с помощью интегралов

х

ак /„(v)sinbrfv, (23)

о

X

Ьк =4-f /H(v)cosbdv, (24)

ТС

0

откуда после преобразований получим коэффициенты первой гармоники (é=l)

Ьх = j X sin (vB — 6) + sin X sin (vB — 0 + X) -f

[~к ctge -i \

cos0 — в • cos (© -f-X) Jsin©J--i- sinX, (25)

at =.X cos (vB — 6) - sin X cos (vB — © + X) +

+ 2A [ sin © — e Ct 8 в. sin (© + X)] sin ©} - ~ sin2 \ (26)

и коэффициенты высших гармоник (k > 1)

п fcí) s*n (VB — e + Ь)COSkl — sin AXcos (vB—0-fX) —

- cos в

Дк =

- k sin (VB - ©)] + TC(^°cStg2e) I* - ctg e (ctg © sin kl + k cos

hn

cos в

(1 - cos AX), (27)

Ьк = — ^cos ~ @) — cos kl cos (VB + X) ~

- k sin ¿X sin (VB - © + X)] + 0)11 + g"x ctg tg e sin kx ~

— cosfeX)]— sin AX. (28)

При расчете цепей с вентилями часто оказывается нужным знать амплитудные значения импульсов тока.

Максимальная величина тока нулевого вентиля равна его начальному значению /п макс. = (/п )v = 0 = /оп.

Угловую координату, соответствующую максимуму тока в силовых вентилях, найдем из условия

dv и'

откуда после подстановки (1) и упрощений получим трансцендентное уравнение

sinQcos (vB — © + vMaKC.) evMaKc.ctgH = £ —cosesin(vB —©) + /ои- (29)

Вычислив С ПОМОЩЬЮ (29) УМакс. и подставив в (1), можно найти амплитудное значение тока силовых вентилей. Заметим, что уравнение (29) справедливо лишь при имаКс.<Ж в противном случае максимум тока следует искать как

/и. макс- = (/h)v=X =/оп- (30)

При vB + Х^ максимальная величина тока импульса всегда

соответствует условию (30).

Коэффициент мощности полностью управляемого преобразователя в бестрансформаторной схеме может быть рассчитан как

= vcoscpd) , (31)

Ло Y «i2 + v .«

где v = / = —--коэффициент искажения;

/д.и 1 2 /д. и

а. коэффициент сдвига (coscp) определяется с помощью (22).

Используя полученные формулы, можно рассчитывать и обычные преобразователи с отстающими углами управления. При этом в системах с нулевым вентилем нужно иметь в виду, что

. _ щ — 2

к = г. — ув, асли V з ^^ 7и ———,

или

, 2к т—2

л=—, если ^в^тг—-—. т т

На основании полученных формул можно выбрать вентили преобразователя, выбрать по условиям нагрева двигатель (если ПУВП используется в системе электропривода), оценить энергетические показатели установки. Применение системы относительных единиц позволяет рассчитать соответствующие универсальные таблицы и диаграммы для определенных законов управления вентилями преобразователя, которыми удобно пользоваться в инженерной практике.

ЛИТЕРАТУРА

1. И. Л. Каганов. Электронные и ионные преобразователи, ч. III, ГЭИ, 1956.

2. А. А. Булгаков. Основы динамики управляемых вентильных систем. Изд. АН СССР, 1963.

3. А. И. Зайцев, В. Н. Мишин. К расчету некоторых мутаторов на полностью управляемых элементах. Известия ТПИ, т. 153, 1965.